A IMPORTÂNCIA DA PRÁTICA DE ENSINO NA FORMAÇÃO DO PROFESSOR DE MATEMÁTICA

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1 A IMPORTÂNCIA DA PRÁTICA DE ENSINO NA FORMAÇÃO DO PROFESSOR DE MATEMÁTICA Andreia Carvalho Maciel Barbosa Colégio Pedro II, UERJ/FFP, UNESA Marcelo André Abrantes Torraca UERJ/FFP, SEE/RJ, Sistema MV1 Público alvo: Professores e alunos de graduação em matemática. Proposta: Na maioria dos cursos de formação de professores de Matemática, a ênfase é o conhecimento matemático científico de forma sistemática. Os currículos apresentam se divididos em blocos de disciplinas específicas básicas e aplicadas e, geralmente no final dos cursos, é dedicado algum tempo às questões pedagógicas. Dentro dessa realidade procuramos elaborar um planejamento da Prática de Ensino que apesar de não focar todas as questões exigidas na formação dos professores, procurasse ser o mais abrangente possível. No curso de Licenciatura da Faculdade de Formação de Professores da UERJ, a disciplina de Prática de Ensino II prevê na ementa Iniciar/desenvolver estudantes no ethos do magistério, procurando incentivar o exercício da reflexão sobre o fazer pedagógico., e esta é uma disciplina obrigatória, voltada a conteúdos do Ensino Fundamental com carga horária de sete tempos semanais, nos quais quatro aulas são práticas e três aulas são teóricas.

2 2 Ao iniciarmos o planejamento do curso, fizemos uma primeira reflexão sobre as competências básicas do professor para o desempenho de suas atividades profissionais, recomendadas pela nova LDB, com base no quadro abaixo. COMPETÊNCIAS SITUAÇÃO Esquemas de ação Representações Teorias do professor Saberes construídos pelo professor Condutas pedagógicas disponíveis (rotinas) APROPRIAÇÃO SABERES CONSTITUÍDOS POR OUTROS TEORIZAÇÃO AÇÃO (Charlier, p.88, 2001) O que desejávamos era elaborar um planejamento de Prática de Ensino que aliasse a ação realizada na parte prática, onde os alunos mestre ministram aulas, à uma estrutura teórica onde um conjunto de saberes provocasse mudanças nas ações futuras, ou seja, um ciclo onde a reflexão transformaria a ação e, conseqüentemente, o processo. O professor precisa estar sempre atento e fazer ajustes permanentes nas suas ações, tornando cada situação uma nova ação. Por meio da reflexão sobre a ação a oportunidade de interferir e modificar sua próxima ação, transformando por meio de reflexões o processo ensino-aprendizagem. (Silva, 2001) Nas aulas práticas já existia um projeto de formação de microclasses. As microclasses são classes formadas com alunos de escolas vizinhas, com quantitativo de cerca de trinta alunos. Os alunos inscrevem-se por opção e a seleção é a ordem de inscrição. Os motivos que os levam a ingressar nas microclasses geralmente são dois.

3 3 Um deles é aprender mais matemática porque gostam e acham interessante e o outro é porque estão muito fracos e consideram essa classe uma oportunidade de reforço. Antes de iniciar as microclasses há um trabalho de organização junto aos alunos mestre. São preparados os formulários de inscrição e o planejamento do curso. As etapas de planejamento do curso passam pelos seguintes questionamentos: Quais os conteúdos que são interessantes para o público formado? Quais são os conteúdos mais importantes no Ensino fundamental? Quais são os conteúdos que podem ser melhor abordados no Ensino Fundamental? Depois dessa reflexão são selecionados os conteúdos, agrupados em uma mesma aula, quando necessário, e as aulas são distribuídas entre os alunos mestre, sendo que cada um ministra no mínimo duas aulas. É dado um nome ao curso e os alunos inscritos na microclasse recebem um certificado ao fim do curso. O planejamento das aulas é assistido pelo professor, mas alguns alunos mestre preferem que não haja interferência, fato que costuma ser modificado durante o curso. Em cada aula, o aluno mestre entrega um plano de aula no qual destaca os objetivos, os tópicos essenciais trabalhados na aula, as estratégias e recursos utilizados, o modo como avaliará o aprendizado do aluno durante a aula e a bibliografia. Ao fim da aula, os alunos da microclasse são liberados e, em conjunto com o professor, os alunos-mestre fazem uma avaliação da aula. Os critérios discutidos na avaliação também foram acordados com a turma. Dentre eles destacamos: Introdução da aula, criatividade, conhecimento do assunto, sintetização de idéias, linguagem adequada ao aluno, fluência e entusiasmo, adequação das atividades ao aluno, organização visual da aula. O trabalho desenvolvido durante a parte prática do curso permite a vivência do trabalho de grupo, onde despertou se a consciência de que para realizar um trabalho em equipe é necessário redimensionar nossas concepções iniciais e produzir uma nova proposta, fruto das idéias do coletivo. É preciso que o professor vivencie um ambiente de ação reflexiva conjunta, pois nesses ambientes surgem discussões onde ele passa a estabelecer uma relação mais direta com a sua prática pedagógica, fala sobre ela, produzindo novos saberes, assim como motivações para novas práticas. A forma como a reflexão sobre as experiências passadas e presentes se realiza, desempenha um importante papel para o seu desenvolvimento profissional. Assim, o professor passa a ser um profissional reflexivo e investigador da sua prática pedagógica. (Silva, 2001)

4 4 É importante destacar que todo o trabalho desenvolvido na parte prática foi paralelo ao trabalho feito na parte teórica do curso. No planejamento da parte teórica buscamos selecionar aspectos importantes a qualificação do professor de matemática. Enfocamos nessa parte os Parâmetros Curriculares Nacionais do Ensino Fundamental, avaliação de livro didático, o uso de materiais concretos, o uso de tecnologias, as metodologias da resolução de problemas e das atividades de investigação, as possibilidades de trabalho com jornais e revistas, a utilização da história da matemática nas aulas e a avaliação em Educação Matemática. Com os PCN s, após a leitura foram destacados os aspectos principais, os blocos de conteúdos e os recursos pedagógicos sugeridos. Sobre os recursos os alunos realizaram um trabalho buscando uma situação de utilização em sala de aula. A avaliação dos livros didáticos foi realizada em grupo. Foram analisadas oito coleções com uma ficha resumida da divulgada pelo MEC. Depois os grupos apresentaram e comentaram sobre as coleções. Nesse momento da parte teórica os alunos mestre estavam fazendo o planejamento de curso das microclasses. Quando trabalhamos com materiais concretos, apresentamos aos alunos o Tangram, onde os mesmos desenvolveram atividades. Realizaram atividades também com o uso do Origami, construindo poliedros através de canudos e varetas, construindo pipas onde exploraram a possibilidade de um trabalho integrado entre álgebra e geometria. Os alunos mestre também desenvolveram jogos de trilhas, bingos, que utilizaram durante as aulas práticas nas microclasses. A possibilidade de trabalho com recursos tecnológicos foi feita inicialmente utilizando a calculadora. Muitos alunos mestre traziam concepções que a calculadora prejudicava o aluno, pois o mesmo se acostumava a não pensar. Nesse panorama foi possível questionar sua utilização em outros aspectos e levantar exemplos de situações de sala de aula onde sua utilização fosse positiva ou negativa. Trabalhamos ainda com o Excel, que é um software adaptado ao ensino e tem a facilidade de ser encontrado nos computadores com configurações usuais. Os alunos mestre realizaram atividades de expressões algébricas, construção de gráficos e representação gráfica de sistemas de equações. Realizamos um trabalho em Geometria Dinâmica com o Cabri Géomètre II onde exploramos a manipulação, elaboração de atividades e questionamos a diferença entre desenvolvê las com o uso do software e com outros recursos.

5 5 Ainda utilizando a tecnologia educacional os alunos mestre pesquisaram em sites e encontraram outros softwares na maioria tutoriais. Finalizamos essa etapa do trabalho apresentando a taxonomia de utilização de software educativo de Valente (1993). Segundo o autor, em um ambiente de aprendizado através do computador, quatro elementos são necessários: o computador, o aluno, o software educativo e o professor capacitado, que destaca a existência de diferentes abordagens pedagógicas de como isso acontece. A figura mostra duas formas de uso do computador no processo de ensino: ensino-aprendizagem através do computador direção do ensino direção do aluno computador computador software software aluno aluno Ensino-aprendizagem através do computador [Valente, 1993] Os pólos da direita e da esquerda são compostos igualmente pelo hardware (computador), o software (o programa) e o aluno, o que muda é a forma como se dá a polaridade pela maneira como os ingredientes são usados. Do lado esquerdo, o computador através do software ensina o aluno. O computador atua como uma máquina de ensinar. Fazem parte dessa abordagem os tutoriais (versões computacionais de uma instrução programada), programas de exercício e prática, jogos educacionais e simulação. Do lado direito, o aluno através do software ensina o computador. O computador aqui é o aprendiz e o aluno utiliza-se deste para ensiná-lo. Quando exploramos as metodologias da resolução de problema descrita por Polya (1995) questionamos as habilidades que o aluno deve desenvolver: identificar o problema compreendendo o enunciado, procurar, selecionar e interpretar as informações relativas ao problema, selecionar estratégias de resolução, distinguir e utilizar

6 6 raciocínios indutivos e dedutivos, discutir idéias e produzir argumentos convincentes, dentre outras. A resolução de problemas não deve ser tratada como um conteúdo a parte no currículo, mas inserido nas propostas de cada conceito ou idéia trabalhada. O mesmo ocorre com as atividades de investigação em sala de aula que, ao mesmo tempo em que traz pressupostos de mudanças acerca das concepções da matemática e da sala de aula, possui pressupostos científicos desenvolvidos pela APM portuguesa e sua aplicação tem trazido resultados relevantes. As atividades de investigação foram desenvolvidas em uma aula teórica, onde coube ao aluno mestre elaborá la e aplicá la em sala de aula. Através de jornais e revistas os alunos criaram atividades e refletiram sobre as mesmas a partir dos pressupostos teóricos dos PCN s e das metodologias estudadas em sala de aula. Também na abordagem da história da matemática houve uma releitura das teorias estudadas. A idéia de muitos alunos mestre era a de contar a história de forma narrativa a fim de inserir o conhecimento abordado em um contexto, mas não questionavam até esse momento a possibilidade de utilizá la para trazer a sala de aula a problemática do contexto histórico que gerou essa teoria. O enfoque sobre avaliação foi disparado com o questionamento de uma avaliação escrita. Os alunos mestre corrigiram dez questões de uma prova feita de forma simulada pelo professor, onde todas as questões tinham algum erro. O combinado é que a prova valeria dez pontos, e que deveriam então distribuir os pontos da prova e corrigi las de acordo com seus próprios critérios. Noventa porcento dos alunos mestre pontuou cada questão com um ponto. Alguns acharam um critério mais fácil enquanto outros tinham a crença de que todas as questões deveriam ter o mesmo peso. A variação da nota da prova foi de 1,2 a 6,0 pontos. Depois da discussão sobre avaliação, alguns pontos surgiram para reflexão. Um deles foi na própria avaliação, onde foram destacados objetivos desenvolvidos em cada questão. Outro ponto, mais abrangente, foi a discussão sobre o processo de avaliação. Através da atividade os alunos mestre perceberam que não deveriam avaliar seus futuros alunos utilizando apenas uma ou duas avaliações escritas.

7 7 Esse fato permitiu discutir sobre avaliação continuada, auto-avaliação, avaliação escrita utilizando método teste em duas fases, descrita por Abrantes (1994). Ensino e aprendizagem Avaliação Abrantes, 1994 Avaliar de forma mais continuada e processual, requer várias habilidades do professor, não sendo uma tarefa fácil e imediata. Além disso, é necessário uma mudança de postura frente ao aluno e frente ao conhecimento: O aluno não pode ser visto pontualmente e sem possibilidades de crescimento; não há teoria, por mais determinista que seja, que considera as pessoas como condicionadas a um destino preestabelecido. (Flho, 2001) Em outro instante a mesma avaliação foi recorrigida utilizando a classificação holística, focada por Abrantes (1994) e as notas ficaram surpreendentemente diferentes, na maioria dos casos a nota dobrou seu valor. Procuramos durante o curso, promover situações de reflexão sobre possibilidades de novos caminhos em sua formação inicial. Temos consciência que dependendo das concepções, crenças e necessidades do futuro profissional caberá a ele decidir os caminhos que pretende tomar, como também cabe a ele a responsabilidade com seu desenvolvimento profissional em Matemática e em Educação Matemática. Nessa comunicação pretendemos apresentar as diversas situações ocorridas durante o curso, tanto com respeito ao conteúdo matemático, quanto aos aspectos metodológicos. Discutiremos com os participantes também sobre as concepções que devem ser desenvolvidas e outras possibilidades de trabalho na formação inicial. Palavras Chave: Formação de Professores, Prática de Ensino, Novas metodologias, Recursos tecnológicos, Avaliação. Bibliografia AUGUSTO C., A Matemática do Ensino Médio. Rio de Janeiro: SBM, 1998.

8 8 ABRANTES, P. Avaliação e Educação Matemática. Rio de Janeiro: MEM/Universidade Santa Úrsula, ABRANTES, Paulo e outros. Matemática para todos: Investigação na sala de aula. In ABRANTES (org.): Investigar para Aprender Matemática. Lisboa, BARBOSA, A. C. M.; Investigando e Justificando Problemas Geométricos com o Cabri Géomètre II. Dissertação de Mestrado em Educação Matemática apresentada na USU. Rio de Janeiro, BICUDO, M. A. V. Pesquisa em Educação Matemática. São Paulo: Editora UNESP, BOYER, C. História da Matemática. São Paulo: Edgard Blücher Ltda., BRASIL.MEC.SEMTEC. Parâmetros Curriculares Nacionais para o Ensino Fundamental. Brasília, CHARLIER, E. Formar Professores Profissionais Para uma Formação Contínua, Articulada e Prática. Formando Professores Profissionais. Porto Alegre. ARTMED Editora, FILHO, J. B. e SILVA D.;A avaliação como elemento de continuidade de ensino. Faculdade de Educação, Universidade Estadual de Campinas, KALEFF, A. M. M. R., Vendo e Entendendo Poliedros. Rio de Janeiro: EDUFF, LIMA, Elon Lages, Meu Professor de Matemática. Rio de Janeiro: SBM, POLYA, G. A Arte de Resolver Problemas. Rio de Janeiro: Interciência, Revista do Professor de Matemática, nº 28, pp , 2º quadrimestre de Revista Nova Escola, Poliedros; Ensine Com Seus Esqueletos, Ano XI, nº 96, pp , setembro de SILVA, Ana Lucia Vaz. O Desenvolvimento Profissional de Professores de Matemática na Produção de Material didático para o Ensino Médio. Dissertação de Mestrado em Educação Matemática apresentada na USU. Rio de Janeiro, VALENTE, José Armando. Diferentes Usos do Computador na Educação. Em Aberto, Brasília, ano 12, (57), 3-17, jan/mar VOCE, S.; Brincando com pipas planas, São Paulo: Global, número 10, 2ª edição, VOCE, S.; Brincando com pipas planas, São Paulo: Global, número 12, 2ª edição, VOCE, Silvio; Brincando com pipas orientais, São Paulo: Global, número 16, 1993.