Trabalho Final de Robótica Desvio de Obstáculos

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1 Trabalho Final de Robótica Desvio de Obstáculos Pedro Mitsuo Shiroma 1 Introdução Em robótica móvel, navegar entre duas localidades consiste numa tarefa essencial na realização da maioria das missões. O problema da navegação encontra-se diretamente relacionado com diversas outras tarefas, que devem ser previamente resolvidas para que seja possível navegar, tais como planejamento de trajetória, guiagem, controle de posição e desvio de obstáculos. Em particular, o problema de desvio de obstáculos, representa uma etapa primordial a ser superada a fim de obtermos uma navegação segura. Existem muitos trabalhos dedicados a este problema e, embora avanços significativos tenham sido alcançados, muitos aspectos ainda não foram resolvidos adequadamente, tais como aplicações em ambiente externos, independência do tipo de sensor, detecção de obstáculos, dentre outros. 2 Definição do Problema O problema de desvio de obstáculos pode ser definido como: Definição 1 Dado um conjunto O = {o 1, o 2,..., o n } de n obstáculos, onde o i denota um região do ambiente de trabalho, e um robô R, ocupando uma região r, define-se o problema de desvio de obstáculos como as restrições impostas ao espaço de configuração tais que, para todo instante t, r(t) O(t) =. Embora tal definição seja intuitiva e fácil de entender, alguns aspectos devem ser considerados cuidadosamente. O primeiro deles refere-se à definição de obstáculo que, embora a princípio parece simples, exige certo cuidado. 1

2 Imagine, por exemplo um robô que esteja navegando por um prédio e encontre uma escada, obviamente não deseja-se que ele caia dos degraus, da mesma forma, um fio no chão ou uma região em chamas representam perigo. Uma definição para obstáculos é: Definição 2 Um obstáculo é uma região do ambiente de trabalho que pode afetar a integridade do robô, seja por colisão, passagem ou proximidade. Entretanto, em muitos trabalhos considera-se como obstáculos apenas objetos físicos com uma determinada altura que possam ser sensoriados a partir do sonar. Embora muito tenha se contribuído para evitar colisões, a detecção de obstáculos é uma área que exige muito trabalho ainda. Note que, as características físicas do robô definem o que é considerado obstáculo. Por exemplo, um degrau é um obstáculo intransponível para um robô com rodas, embora para um robô com pernas não seja. Outro fator refere-se às restrições impostas à configuração espacial, que podem ser dividas em duas abordagens: Exatas: Neste caso as restrições garantem que os obstáculos irão se manter a uma determinada distância do robô, conhecida a priori; Aproximadas: Não existe o conhecimento da distância que será mantida pelo robô. A primeira abordagem garante que, se existir um caminho para o alvo, ele será realizado, embora exija um processamento maior, enquanto a segunda abordagem pode interferir na navegação de tal forma que o robô não conclua mais o objetivo da missão, mesmo que haja um caminho possível. Ainda pode-se dividir as diversas abordagens em duas categorias: global: Tais como road-map, decomposição em células e campos potenciais. Assume que um modelo completo do ambiente é conhecido. Embora sejam capazes de gerar trajetórias completas, não são apropriados para ambientes dinâmicos. local: Tais como VFH e a janela dinâmica. Estes métodos tendem a reagir rapidamente ao ambiente, mas encontram problemas com mínimos locais, além de poderem apresentar movimentos erráticos em corredores estreitos ou muito povoados. 2

3 3 Revisão Bibliográfica 3.1 Métodos Globais Os primeiros trabalhos deixavam para o módulo de navegação de alto nível a responsabilidade de planejar trajetórias livres de colisão, e para os componentes de nível mais baixo apenas a execução do caminho. Fujimura e Samet [7] apresentam um método para um robô móvel movendose no plano, planejar trajetórias em um ambiente com obstáculos móveis, incluindo no espaço onde será feito o planejamento a variável tempo. A trajetória deve obedecer a requisitos de velocidade, aceleração, força centrífuga e, a solução encontrada consiste em discretizar o espaço de busca, isto é, a aceleração, e reduzir a trajetória em um conjunto de segmentos de retas conexos. Desta forma, cria-se um espaço tridimensional, com o tempo representando a terceira coordenada, as trajetórias transformam-se em parábolas. Khatib [8] e Thorpe aplicam o conceito de campos potenciais ao planejamento de trajetória, onde o robô e obstáculos possuem a mesma carga, repelindo-se, e o objetivo possui carga oposta. Desta forma, gera-se um campo potencial artificial sobre o espaço de configuração e este gera uma força a ser aplicada ao robô. Shirai [10] mostra um modelo para representar a incerteza quanto a velocidade, observação e trajetória de obstáculos móveis a ser utilizado no planejamento da trajetória, apresentando resultados em simulação para cada um dos casos. As principais desvantagens destes métodos são o tempo gasto para realizar o planejamento, muitas ordens de grandeza maior que o tempo de resposta do robô, e a necessidade de conhecer a priori um modelo do mundo, embora os obstáculos sejam abstraídos para outra representação, garantindo uma certa independência sobre os sensores necessários. 3.2 Detecção de Obstáculos Batavia e Singh [1] realizam a detecção de obstáculos em ambientes externos utilizando a visão, através da cor e de visão estéreo com câmeras calibradas. A detecção é realizada em duas etapas: Um algoritmo classificador baseado no histograma da cor (representado no espaço HSV) e de um conjunto de imagens iniciais, classifica a imagem (utilizando as bandas H e S) em regiões livres e com obstáculos. A retirada da banda V aumenta a robustez quanto 3

4 a variação na iluminação. Porém, se apenas este método fosse utilizado, objetos chatos, tais como folhas, seriam freqüentemente classificados como obstáculos. Para distinguir esses casos, uma segunda etapa, baseada em homografia, é utilizada para distinguir os falsos positivos. Dado duas imagens, e a matriz de homografia que relaciona ambas, se assumirmos que todas as características estão no plano, ao realizar-se a transformação de homografia em uma das imagens, ela será igual a outra, onde os objetos estiverem realmente no chão, e desigual, caso contrário. Desta forma, tem-se um critério para determinar se os objetos estão fora do plano do chão. Este método é robusto apenas para variações altas de altura. A vantagem de usar homografia e não mapa de profundidade deve-se à complexidade de tempo ser linear em relação ao número de pixels. Caso a região seja grande, a cor é realimenta no classificador O artigo assume entretanto que não há intersecção entre a representação para obstáculos e as regiões livres, e que o chão é plano. Os autores também poderiam ter utilizado outro tipo de sensor para determinar a altura dos obstáculos. Batavia e Singh [2] utilizam o sensor sick para detectar obstáculos em ambiente externo, cujo terreno não é plano. O sick é montado numa configuração do tipo push-broom, onde o plano do chão intercepta a uma distância conhecida do sinal emitido pelo sensor. Para evitar falsos negativos/positivos devido a curvatura da superfície, o algoritmo de ajuste de curvas Least Trimmed Squares é utilizado. Outliers são interpretados como obstáculos. Entretanto, objetos extensos não produzem outliers. Para resolver este problema, foi modificada a montagem do sensor de tal forma que a varredura é feita em dois eixos, o sick é posicionado verticalmente e, um pan-tilt movimenta-o horizontalmente. A partir de uma análise experimental, os parâmetros de taxa de disparo, intervalo do passo e alocação do sensor, obteve-se um detector capaz de identificar obstáculos de até 15 cm. O algoritmo de detecção consiste em aplicar um limiar para classificar as regiões como livres ou contendo obstáculos e, em seguida os pontos correspondes a obstáculos são agrupados segunda sua distância relativa. 3.3 Métodos Locais As abordagens a seguir migraram o desvio de obstáculos da camada deliberativa para os níveis mais baixos, na camada reativa, aumentando o tempo 4

5 de resposta, mas deixando de garantir o sucesso da navegação e, também, criando uma dependência entre a solução e o sensor. Eles podem ser divididos historicamente em duas abordagens: Abordagens direcionais As primeiras soluções desenvolvidas determinavam apenas a direção livre de obstáculo, não considerando a dinâmica do sistema. Neste grupo temos a abordagem desenvolvida por Borenstein, denominado Vector Field Histogram (VFH) [3] que alcançava velocidades médias de 0.6m/s e criava um histograma polar das regiões livres do espaço, baseado em um mapa de ocupação [11]. Consiste de três passos: i) Construir um mapa de ocupação ii) Construir um histograma polar a partir de uma janela local do mapa, contendo n setores uniformemente espaçados. Cada setor contêm uma densidade de obstáculo polar, resultante da somatória das células ocupadas nos respectivos setores, iii) Determinar a melhor região livre cuja direção progrida em relação ao objetivo. Abordagens dinâmicas Entretanto, as trajetórias geradas por este método ignoram a dinâmica e cinemática do robô, apresentando variações bruscas, além de podem cair em regiões de mínimos locais. As abordagens que consideram a dinâmica do sistema tipicamente aproximam a trajetória realizável do robô por arcos de circunferência. Em [12] inclui na etapa iii) a restrição de trajetórias compostas por arcos de circunferência (cujo raio depende da velocidade atual). Baseado nesta informação é possível determinar se um obstáculo entre a direção atual e uma região livre impede a guinada do robô nesta dada direção. Em [13] o problema de mínimos locais é contornado adicionando informações globais do ambiente, através do algoritmo de busca A [9] temos uma solução para o problema apropriada para corredores e intersecções, onde o corredor é dividido em sub-regiões. Fox [5] propõe um método que mapeia o problema de desvio de obstáculos do espaço de configuração para o espaço de velocidades. A denominação janela dinâmica surge do fato de que, dado uma velocidade translacional e rotacional do robô em um dado instante, as restrições de inércia, torque e segurança definem uma janela no espaço de velocidades que 5

6 o robô pode impor no próximo instante. Progride-se em relação ao alvo escolhendo uma velocidade que maximize uma função objetivo. Não baseia-se em mapas, mas nos dados brutos dos sonares, e o tamanho da janela é definida a fim de aumentar a segurança, variando de acordo com a velocidade. A visão é integrada para detectar obstáculos de forma mais segura. Porém, a janela considera, no mapeamento dos obstáculos, apenas trajetórias com velocidade constante. Consiste em um meio-termo entre o planejamento e o reativo, pois considera uma janela de tempo finita a partir do qual toma as decisões. A seguir, Khatib [4] estende a abordagem incluindo o planejamento de trajetória eficiente baseado em uma função de navegação sobre um mapa métrico. Entretanto, os ambientes reais são extremamente complexos e a presença de uma diversidade de obstáculos, muitas vezes não detectáveis pelos sensores de visão ou baseados em som (tais como vidros) torna necessário integrar outra forma de conhecimento a fim de desviar-se dos obstáculos. Em [6] apresenta uma abordagem que integra um desvio de obstáculos reativo com um conhecimento a priori do mapa com obstáculos. Alguns aspectos devem ser considerados na análise das abordagens de desvio de obstáculos existentes: Sensor necessário, Obstáculos detectáveis pelo sensor, Configuração de obstáculos que podem causar comportamento errático do sistema, Segurança na navegação, Custo em relação à solução ótima, Garantia de atingir o objetivo. Referências [1] P. H. Batavia and S. Singh. Obstacle detection using adaptative color segmentation and color stereo homography. In Proceedings of the IEEE 6

7 International Conference on Robotics and Automation, pages , Seoul, KOREA, April [2] P. H. Batavia and S. Singh. Obstacle detection in smooth high curvature terrain. In Proceedings of the IEEE International Conference on Robotics and Automation, pages , Washington, USA, May [3] J. Borenstein and Y. Koren. The vector field histogram - fast obstacle avoidance for mobile robots. IEEE Transactions on Robotics and Automation, 7(3): , June [4] O. Brock and O. Khatib. High-speed navigation using the global dynamic window approach. In Proceedings of the IEEE International Conference on Robotics and Automation, [5] D. Fox, W. Burgard, and S. Thrun. The dynamic window approach to collision avoidance. IEEE Robotics and Automation Magazine, 4(1):23 33, [6] D. Fox, W. Burgard, and S. Thrun. A hybrid collision avoidance method for mobile robots. In Proceedings of the IEEE International Conference on Robotics and Automation, Leuven, BELGIUM, May [7] K. Fujimura and H. Samet. A hierarquical strategy for path planning among moving obstacles. IEEE Transactions on Robotics and Automation, 5(1):61 69, February [8] O. Khatib. Real-time obstacle avoidance for manipulators and mobile robots. In Proceedings of the IEEE International Conference on Robotics and Automation, pages , Louis, Missouri, March [9] N. Y. Ko and R. G. Simmons. The lane-curvature method for local obstacle avoidance. In International Conference on Intelligent Robots and Systems, [10] J. Miura and Y. Shirai. Modeling motion uncertainty of moving obstacles for robot motion planning. In Proceedings of the IEEE International Conference on Robotics and Automation, pages , San Francisco, CA, April

8 [11] H. P. Moravec and A. Elfes. High resolution maps from wide angle sonar. In Proceedings of the IEEE International Conference on Robotics and Automation, pages , Washington, USA, [12] I. Ulrich and J. Borenstein. VFH+: Reliable obstacle avoidance for fast mobile robots. In Proceedings of the IEEE International Conference on Robotics and Automation, pages , Leuven, BELGIUM, May [13] I. Ulrich and J. Borenstein. VFH*: Local obstacle avoidance with lookahead verification. In Proceedings of the IEEE International Conference on Robotics and Automation, pages , San Francisco, USA, April