Introdução. Introdução. Quantização de Cor. Quantização de Cor. Efeitos da Discretização Espacial (redução da resolução espacial)

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1 Introdução Introdução Uma imagem bitmap está associada a dois processos de discretização: Efeitos da Discretização Espacial (redução da resolução espacial) Discretização Espacial (Processo de Amostragem Espacial) Discretização da Intensidade/ (Processo de ) Estes processos de discretização ocorrem nos dispositivos de captura de imagem (câmera, scanner, etc...) EA978 Sistemas de Informações ráficas - Prof. J. Mario De Martino 6 EA978 Sistemas de Informações ráficas - Prof. J. Mario De Martino 7

2 Introdução Introdução Efeitos da (56, 8, 64,,6, 8, 4 e níveis) As restrições/características de um determinado dispositivo de apresentação, pode exigir a manipulação de uma imagem com o objetivo de alterar a resolução espacial e/ou a quantização das intensidades/cores. A alteração da resolução espacial envolve procedimentos de média de valores dos pixels e duplicação de valores de pixels. A quantização de cor apresenta-se como um problema mais complexo admitindo várias aproximações. EA978 Sistemas de Informações ráficas - Prof. J. Mario De Martino 8 EA978 Sistemas de Informações ráficas - Prof. J. Mario De Martino 9

3 Introdução Conceitos O processo de quantização transforma um conjunto de cores com M elemento em um conjunto de cores com N elementos, onde M > N. Quantização de bits (8 níveis) para bits (4 níveis) - imagem em tons de cinza (grayscale). Observações Saída Para M =, tem-se uma imagem originalcontínua no espaço de cor que se quer representar de maneira discreta - por exemplo 4-bits truecolor. Para M, tem-se uma imagem discreta (por exemplo, truecolor M= 4 ) e será efetuada a redução do número de cores (por exemplo, para utilizar uma estratégia de pseudo color com paleta de 56 cores) Níveis de Quantização Entrada Exemplos de problemas práticos que envolve a quantização de cores: Célula de Quantização Apresentar imagem truecolor em dispositivo baseado em tabela de cores (pseudo color); Apresentar imagem em tons de cinza (grayscale) em dispositivos monocromáticos como por exemplo impressora laser; EA978 Sistemas de Informações ráficas - Prof. J. Mario De Martino 0 O conjunto de cores de entrada é subdividido em conjuntos menores : intervalos de quantização ou células de quantização. Todas as cores de uma célula de quantização assumem um mesmo valor de saída - um determinado nível de quantização - o valor representante dos elementos da célula. EA978 Sistemas de Informações ráficas - Prof. J. Mario De Martino

4 Conceitos (cont.) Classificação Na quantização unidimensional (tons de cinza) a célula de quantização é um intervalo. O processo de quantização tem duas etapas: Na quantização colorida (tridimensional) a célula de quantização é um volume do espaço de cor. Definição/determinação das células de quantização; Definição/determinação do nível de quantização de cada célula. Os algoritmos podem ser classificados quanto à ordem destas duas etapas, sendo possível diferenciar três situações distintas: Determinação simultânea e interdependente das células e dos níveis de quantização (exemplo: quantização uniforme) B Determinação dos níveis de quantização seguida de determinação dos conjuntos de cores (célula) que devem ser mapeadas para cada nível (exemplo: algoritmo da populosidade) Determinação da células de quantização seguido de cálculo dos níveis de quantização associado a cada célula (exemplo: algoritmo do corte mediano) EA978 Sistemas de Informações ráficas - Prof. J. Mario De Martino EA978 Sistemas de Informações ráficas - Prof. J. Mario De Martino

5 Quantização uniforme Quantização uniforme Dividir o espaço de cores em células uniformes e tomar o centro (valor médio) como nível de quantização. Quantização de fácil implementação Exemplo Bidimensional Para imagens com distribuição uniforme de cores é apropriada (distribuição uniforme - as cores estão distribuídas uniformemente no espaço de cor) Célula de Quantização Nível de Quantização da Imagem Original Observação: No espaço B, as células seriam cubos. Imagem com Distribuição Uniforme Imagem com distribuição Não-uniforme EA978 Sistemas de Informações ráficas - Prof. J. Mario De Martino 4 EA978 Sistemas de Informações ráficas - Prof. J. Mario De Martino 5

6 Quantização uniforme Algoritmo da Populosidade Para distribuição não-uniforme de cores na imagem original esta estratégia de quantização não é apropriada. O algoritmo da populosidade é um algoritmo adaptativo que primeiro define os níveis de quantização para depois determinar as células de quantização. Podem existir células que não contém cores da imagem original - desperdício de níveis de quantização. Em geral, os algoritmo adaptativos de quantização utilizam o histograma de freqüência de ocorrência das cores na imagem para caracterizá-la. Em regiões mais densas poderíamos utilizar os níveis desperdiçados para melhor representar as cores. Histograma de cor (exemplo grayscale) Freqüência de ocorrência (quantidade de vezes que ocorre) EA978 Sistemas de Informações ráficas - Prof. J. Mario De Martino 6 EA978 Sistemas de Informações ráficas - Prof. J. Mario De Martino 7

7 Algoritmo da Populosidade Algoritmo da Populosidade Algoritmo da Populosidade Passo : Calcular o histograma da imagem; Proximidade: Definir métrica (medida de distância entre pontos) Passo : Determinar as N cores que ocorrem com maior freqüência (cores mais populosas) Passo : Adotar as N cores como os N níveis de quantização. Função distância D D( C, C) 0, C) = 0 Se e somente se ( C ) D ( C = C D ( C, C) = D( C, C) Passo 4: Quantizar a imagem, mapeando as cores para os níveis utilizando critério de proximidade. D ( C, C) D( C, ) + D(, C) Exemplos: D ( C C ) + ( C C ) + ( C C ) ( C, C) = ( C C) = r r g g b b, C) = ( C C) ( C C ) ( C ) D( C = C D( C, C) = Cr C r + Cg Cg + Cb C b ( C C, C C C C ) D( C, C) = Max r r g g, b b EA978 Sistemas de Informações ráficas - Prof. J. Mario De Martino 8 EA978 Sistemas de Informações ráficas - Prof. J. Mario De Martino 9

8 Algoritmo do te Mediano Algoritmo do te Mediano Algoritmo adaptativo que primeiro estabelece as células de quantização para depois calcular o nível de quantização associado a cada célula. O algoritmo baseia-se na medida estatística denominada mediana. O Algoritmo do te Mediano procura definir células de quantização de forma a equalizar o histograma. Dado um conjunto finito e ordenado de pontos no espaço (de cor), a mediana é o ponto que divide o conjunto em dois sub-conjuntos com o mesmo número de elementos. Freqüência Freqüência EA978 Sistemas de Informações ráficas - Prof. J. Mario De Martino 40 7 EA978 Sistemas de Informações ráficas - Prof. J. Mario De Martino 4

9 Algoritmo do te Mediano Algoritmo do te Mediano Algoritmo do te Mediano O algoritmo do corte mediano (K = N número de níveis) Passo: Construir o paralepípedo: (min, max) (mim, max), (Bmin, Bmax) Passo: Construir o paralepípedo: (min, max) (mim, max), (Bmin, Bmax) Passo : Tomar a componente que define a maior aresta do paralelepípedo e ordenar as cores por esta ordenada. Passo : Exemplo bidimensional (k = 4) Passo : Dividir na mediana na direção de maior comprimento. Passo 4: epetir os passos e até que as duas regiões geradas sejam vazias (não contenham cores da imagem) ou os K níveis de quantização tinha sido atingido (K = N número de níveis). Passo 5: Para cada célula definida pelos passos anteriores, calcular valor do nível associado. Por exemplo, média ponderada pela freqüência de ocorrência das cores da região. max min C C C C Freq. Passo 6: Quantizar as cores da imagem para o nível mais próximo. min max EA978 Sistemas de Informações ráficas - Prof. J. Mario De Martino 4 EA978 Sistemas de Informações ráficas - Prof. J. Mario De Martino 4

10 Algoritmo do te Mediano Algoritmo do te Mediano Passo : Tomar a componente que define a maior aresta do paralelepípedo e ordenar as cores por esta ordenada. Passo : Dividir na mediana na direção de maior comprimento. Passo no exemplo bidimensional: Passo no exemplo bidimensional: max C min min C max C C C C Freq. Freq. Freq. C C Ordenada na direção Temos 5 elementos - mediana 8º elemento C C C C C Ordenada na direção EA978 Sistemas de Informações ráficas - Prof. J. Mario De Martino 44 EA978 Sistemas de Informações ráficas - Prof. J. Mario De Martino 45

11 - Algoritmo do te Mediano - Algoritmo do te Mediano max egião Passo 4 no exemplo bidimensional (K=4): egião Maior eixo. Ordenado: min min C C max Freq. C C egião - Ordenada Mediana egião Passo 4: epetir os passos e até que as duas regiões geradas sejam vazias (não contenham cores da imagem) ou o nível K de quantização tinha sido atingido. egião Maior eixo. Ordenado: Freq. C egião - Ordenada Mediana EA978 Sistemas de Informações ráficas - Prof. J. Mario De Martino 46 EA978 Sistemas de Informações ráficas - Prof. J. Mario De Martino 47

12 - Algoritmo do te Mediano - Algoritmo do te Mediano Passo 4 no exemplo bidimensional (continuação): Passo 5: Para cada célula, calcular valor do nível associado. Por exemplo, média ponderada pela freqüência de ocorrência das cores da região. max Passo 5 no exemplo bidimensional: pontos q, q, q e q4 definem os níveis de quantização. C min min C max max q q q C q4 min min C max EA978 Sistemas de Informações ráficas - Prof. J. Mario De Martino 48 EA978 Sistemas de Informações ráficas - Prof. J. Mario De Martino 49

13 - Algoritmo do te Mediano Observações finais Passo 6: Quantizar as cores da imagem para o nível mais próximo. Quantização reduz o número de cores a ser utilizado na representação/armazenamento da mensagem. Exemplo bidimensional: Os algoritmos de quantização (em especial o do corte mediano) são utilizados para a conversão de imagens truecolor para pseudocolor (tabela de cores). max q q C, C,,, Nível q q q O processo de quantização pode gerar o aparecimento de contornos de quantização. O fenômeno é mais visível quanto mais drástica for a redução do número de cores. q C q4, q4 Quantização min min C max Observação: O algoritmo admite variação na forma de se calcular/definir os níveis de quantização. Para minimizar os contornos de quantização precisamos descorrelacionar o erro de quantização. Para tanto, devemos utilizar algoritmo de dithering. EA978 Sistemas de Informações ráficas - Prof. J. Mario De Martino 50 EA978 Sistemas de Informações ráficas - Prof. J. Mario De Martino 5