Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro. Departamento de Informática. Fundamentos de Computação Gráfica

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1 1. Imagens sísmicas Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro Departamento de Informática Fundamentos de Computação Gráfica Aluno: Stelmo Magalhães Barros Netto Relatório do trabalho Imagens Sísmicas São imagens geradas a partir da reflexão de ondas sonoras nas diversas camadas do terreno geológico a ser analisado. Tais ondas são geradas artificialmente por explosivos ou qualquer outra fonte de ondas sonoras que são capitadas por sensores especializados nesta função. Uma imagem ilustrativa do processo de geração das imagens sísmicas gerada por estas ondas pode ser vista na Figura 1. Figura 1 - Processo de geração de imagens sísmicas. As imagens geradas por este processo de aquisição são extremamente ruidosas e muita das vezes, dependendo do objetivo da interpretação sísmica, é necessário o emprego de técnicas de processamento de imagem ou de processamento de sinais, quando os sinais do traço são analisados, que realcem as características necessárias para a análise. Dependendo das características dos elementos utilizados no processo de aquisição de imagens, a imagem gerada possui os seguintes aspectos apresentados na Figura 2, onde podemos visualizar alguns elementos destacados de principal interesse quando este tipo de imagem está sendo analisada, como os horizontes e falhas, que podem ser melhor interpretados quando vistos na representação dada na imagem da Figura 3.

2 Figura 2 - Imagem sísmica gerada pelo processo de aquisição, com seus principais elementos destacados, como horizontes e falha. Figura 3 - Representação simplificada dos elementos de interesse nas imagens sísmicas. Os objetivos deste trabalho são a criação de uma tabela de cor que possa realçar horizontes e possivelmente as falhas, e a segmentação de horizontes de maneira semiautomática, isto é, que possam ser segmentados com a mínima interação com o usuário. 2. Metodologia Para a aplicação de cores nas imagens sísmicas, os seguintes passos foram tomados: 1. Abrir a imagem sísmica, a partir da biblioteca provida pelo professor da disciplina; 2. Análise das características da imagem: Comportamento dos pixels da imagem (Intervalo de variação, frequência e etc.), dimensões da imagem, textura e comportamento do traço (valores dos pixels em uma coluna da imagem); 3. A partir da análise do histograma da imagem, verificou-se que o mesmo possuía comportamento gaussiano, característica fundamental para a aplicação do algoritmo para aplicação das cores na imagem. Partindo desta informação, fica fácil extrair os parâmetros que definem a gaussiana (Média u e desvio - d); 4. Observamos que muito das informações das imagens sísmica, principalmente horizontes de alta densidade (Alto valor do pixel), estava concentrada dentro da

3 média da curva do histograma de comportamento gaussiano, como podemos visualizar na Figura 5; 5. A partir das informações encontradas nos passos de 2 4 podemos quantizar a imagem em qualquer número de valores, definindo grupos, com intervalo definido em 3 vezes o valor do desvio em torno da média encontrada, conforme a Figura 5. Valores fora deste intervalo foram considerados um grupo de fundo (background); 6. Uma vez definido a quantidade de grupos, uma tabela de cores (Palheta) é criada dinamicamente em igual número e desta forma, cada pixel da imagem que se encontra em um determinado grupo recebe uma cor em RGB. A partir da aplicação da palheta à imagem, vários dos seus aspectos ficam realçados, como podemos verificar pela Figura 8. O segundo objetivo do trabalho consiste em segmentar o horizonte de maneira semiautomática, que compreende a escolha do horizonte a ser segmentado a partir de alguma interação com o programa. A interação utilizada foi realizada através de uma simples interface gráfica com o usuário - GUI. Para a exibição da imagem sísmica e a segmentação do horizonte na janela, a imagem teve que ser re-escalada linearmente para valores de exibição em um monitor, isto é, para 256 níveis, fazendo o menor valor encontrado nos pixels da imagem sísmica o valor 0 e o máximo encontrado para 255. A segmentação do horizonte foi realizada utilizando um simples algoritmo de crescimento por região com vizinhança 3, isto é, apenas pixels das posições à direita da semente, conforme podemos visualizar na Figura 4, onde a posição central é a semente, isto é, o primeiro ponto escolhido pela GUI. A métrica (característica) de semelhança foi simplesmente a distância entre o par de valores de pixel em módulo, conforme a Equação 1. Para melhorar a detecção do horizonte, a métrica de semelhança tem como um dos operandos um valor fixo do pixel da primeira semente na métrica de semelhança. Isto quer dizer que o segundo operando na métrica de semelhança é o único variável, pois depende do vizinho (i) à corrente semente (s). Logo, a próxima semente no algoritmo de crescimento de região será aquele vizinho da corrente semente mais próximo da primeira semente. Cada semente recebeu para um valor padrão realçando a segmentação. =, ={3. } (1) 3. Resultados Figura 4 - Pixel e a sua vizinhança - 3.

4 A partir da biblioteca de imagens sísmicas disponibilizada juntamente uma imagem de exemplo, podemos perceber que os pixels da imagem sísmica possuíam valor em ponto flutuante no intervalo de a As dimensões da imagem eram de 951 x 462 pixels. O histograma dos pixels para a imagem de exemplo pode ser visto na Figura 5. Figura 5 - Histograma da imagem sísmica de exemplo com sua média definida pela linha vertical em vermelho e o intervalo utilizado no agrupamento. Com o objetivo de verificar o comportamento do traço na imagem, uma única coluna foi extraída da imagem sísmica e transformada em uma imagem sinal, fazendo a largura da imagem sinal ser a altura da imagem sísmica e o seu valor do pixel a altura na imagem sinal, produzindo a seguinte imagem na Figura 6, mas a altura foi re-escalada para ficar na mesma dimensão da largura da imagem sinal. Figura 6 - Imagem sinal gerado a partir da primeira coluna da imagem sísmica (traço). Foi criada uma classe com métodos estáticos para as funcionalidades descritas na metodologia e uma simples GUI em wxwidgets 1 para execução das operações desejadas. Uma imagem de exemplo da GUI está na Figura 7, onde seu objetivo inicial é apenas exibir a imagem de sísmica. 1 wxwidgets API para criação de GUI s. Disponível em:

5 Figura 7 - GUI criada para interação com as funcionalidades de aplicação de cor na imagem e segmentação. As funcionalidades de aplicação de cor na imagem sísmica e segmentação do horizonte são acessadas via clique do mouse. Para aplicação de cor, basta um clique com o botão direito do mouse sobre a janela e a imagem exibida mudará para o resultado da metodologia descrita acima, como podemos visualizar na Figura 8, onde um número de grupos é igual a 4 foi utilizado, mas alterável com o mesmo clique do mouse de um valor unitário. Nela podemos perceber que muitos horizontes de alta densidade foram realçados e outros de baixa densidade também. Entretanto, como podemos perceber pela mesma imagem, muito dos horizontes de baixa densidade foram classificados como fundo. Figura 8 - Aplicação da palheta de cor à imagem sísmica com 4 cores. Explorando a característica da criação dinâmica da palheta de cor, um resultado semelhante da aplicação de cor pode ser vista na Figura 9 onde um número maior de grupos (igual a 8) foi utilizado.

6 Figura 9 - Aplicação da palheta de cor à imagem sísmica com 8 cores. A segmentação do horizonte inicia com um clique com o botão esquerdo do mouse sobre a imagem exibida na janela, independente se ela é a imagem original ou a resultante da aplicação da cor. Entretanto, para exibir os pixels segmentados na imagem que estão na cor mais próxima do branco, a imagem é transformada na imagem de visualização original em nível de cinza com os valores da semente ajustados para um valor padrão igual 15000, indicando que aquele pixel foi segmentado pela técnica de crescimento de região descrita na metodologia. A imagem é então re-escalada para 256 níveis para ser visualizada. A métrica de semelhança de pixel inicialmente tinha ambos os operados variáveis na Equação 1. Isto fazia com que o vizinho sempre fosse mais semelhante à corrente semente, fazendo com que o valor da próxima semente se diferenciasse do valor da primeira semente escolhida na GUI ao longo das sementes escolhidas pelo algoritmo de crescimento, pois o erro era propagado de semente a semente. Como podemos visualizar na Figura 10, isto provocava uma migração para outros horizontes na imagem.

7 Figura 10 - Segmentação do horizonte com crescimento de região. Na imagem superior a foi utilizado a métrica de distância com ambos os operandos variáveis resultando em uma migração de horizontes. Na imagem inferior, a métrica de distância da metodologia teve melhor resultado. Utilizando a métrica de semelhança descrita na metodologia, podemos notar uma pequena melhora na segmentação do horizonte, pois sempre o vizinho à corrente semente era comparado com o valor do pixel da primeira semente, produzindo o resultado da Figura 10. A implementação do algoritmo de crescimento é simples e foi realizado de forma recursiva, logo, quando um número de vizinhos da semente considerados era maior que 4, ocorria o estouro da pilha, fato esse que pode ser facilmente contornado com uma implementação do algoritmo de crescimento de região onde a pilha pode ser simulada com uma estrutura de dados semelhante à pilha. Entretanto, essa estratégia não foi tomada pois o resultado desejado foi obtido e a implementação fica mais fácil de entender. 4. Conclusão Podemos aprender um pouco sobre as imagens sísmicas e quais os principais problemas de interesse encontrados quando se analisa este tipo de imagem.

8 5. Bibliografia Figueiredo, Aurélio Moraes. Mapeamento automático de horizontes e falhas em dados sísmicos 3D baseado no algoritmo de gás neural evolutivo. Dissertação (Mestrado em Informática) Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro,