Melhoria (Improvement( Improvement) Melhoria

Transcrição

1 Melhoria Melhoria (Improvement( Improvement) 7. Selecionar Causas Potenciais de Variação; 8. Definir Relações entre as Variáveis e Propor Solução; 9. Estabelecer Tolerâncias Operacionais & Solução Piloto. Melhoria 1

2 Melhoria Melhoria 2

3 Melhoria A Linha de Conhecimento Estado atual do Processo de Conhecimento Baixo Alto Tipo de DOE Efeito Principal Fatoriais Fatoriais Superfície de /Exploratório Fracionados Completos Resposta Nº Normal de Fatores > Objetivo: Identificar Efeito Principal Algumas Relacões Configuração fatores críticos interações entre fatores Ideal dos fatores Estimativa Direção bruta Algumas Todos os Efeitos Curvatura em resposta, para melhoria interações Principais e modelos empíricos interações Etapa 7 Etapa 8/9 exploração otimização Melhoria 3

4 Melhoria 7. Selecionar Causas Potenciais de Variação Brainstorming (muitas variáveis) DOE de Varredura (Screening) (Seleção de Variáveis) Melhoria 4

5 Melhoria 7. Selecionar Causas Potenciais de Variação Ex.: Resultados de um DOE de Varredura (Screening) Melhoria 5

6 Melhoria 8. Definir Relações entre as Variáveis e Propor Solução Melhoria 6

7 Melhoria 8. Definir Relações entre as Variáveis e Propor Solução Melhoria 7

8 Melhoria 9. Estabelecer Tolerâncias Operacionais & Solução Piloto. Melhoria 8

9 7 - Selecionar Causas Potenciais de Variação Objetivo: Determinar os X s Vitais que impactam Y Principais Ferramentas: DOE Exploratórios Foco X Placket Burman 8 - Definir Relações entre as Variáveis & Propor Solução Objetivos: 1) Estabelecer a função de transferência entre Y e os X s vitais 2) Determinar os pontos ótimos dos X s vitais. 3) Executar estudo confirmatório. Principais Ferramentas: DOE Fatoriais

10 Design Of Experiments Planejamento de Experimentos

11 Source Input Fatores de um Processo Fatores Controláveis x1 x2... Process... xp Output SIPOC y1 y2 ym Client z1 z2 zq Fatores Incontroláveis (ruído)

12 X Pressão de ar air strip Pressão de ar air bag Pressão de ar front piston Pressão Hidráulica Temperatura Vazão de óleo Solúvel Pressão do Nitrogênio X,Y,Z Y Espessura da parede Top Wall Espessura da Parede Mid Wall Profundidade do Dome Altura da Lata Visualização Processo de fabricação de latas: Bodymaker Z Operador Rede Elétrica Qualidade da Bobina

13 Assuma que você está trabalhando em uma planta de uma indústria química e está estudando as reações que influenciam no rendimento de um determinado produto. De experiência passada sabe-se que os seguintes fatores são fundamentais nesse rendimento. Temperatura (Níveis de 40 e 60 o C) Catalisador (Níveis A e B) Pratique no Minitab Concentração (Níveis de 1 e 1.5 M) Deseja-se determinar por experimentação qual a melhor combinação entre os níveis dos fatores acima para se ter o melhor rendimento. Valores dos rendimentos para um DOE Fatorial Completo de 2 Níveis com Replicação e Sequência de Aleatorização com Base 9:

14 <DOE> <Factorial Design>

15 Observe o resultado abaixo em Worksheet Matriz de Contrastes Observe se a planilha gerada foi exatamente igual a essa! Esses valores devem ser agora digitados na planilha pois correspondem às respostas dos experimentos. Salve a Planilha na Desktop com um nome conveniente

16 <DOE> <Analyse Factorial Design> Responses: Rendimento Efeitos e Coeficientes Observe o resultado abaixo em <Session> Qual o componente tem o maior efeito no rendimento?

17 Normal / Pareto <DOE> <Analyse Factorial Design> Responses: Rendimento Graphs: Normal e Pareto Use o ícone Edit Last Dialog como shortcut Observe os gráficos gerados usando o ícone <Show Graph Folder>

18 <DOE> <Analyse Factorial Design> <Factorial Plots> Selecione o Setup para Main Effects, Interaction e Cube Responses: Rendimento Selected: Temperatura, Catalisador Concentração Factorial Plots Observe os gráficos gerados usando o ícone <Show Graphs Folder>

19 Ressurgimento do DOE: Planejamento e Análise de Experimentos Eficientes Programas Computacionais Metodologia 6 Sigma Determinação dos fatores X que mais afetam Y (DOE exploratórios) Estabelecer a função de transferência f e determinar os valores ótimos de X (DOE Fatoriais e RSM) Y=f(X)

20 Usar DOE Como... Uma técnica para a redução da quantidade de experimentos; Um método gráfico para análise de experimentos Um método numérico para a análise de experimentos

21 Eficiente Experimentação Considere os fatores X1.. X7 em apenas dois níveis (-/) e os seguintes resultados experimentais: Experimentos X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 Resultado Final Estratégia Vencedor Continua (Stick-A-Winner Strategy) Um Fator Por Vez

22 Stick-a-Winner Strategy Considere os fatores X1.. X7 em apenas dois níveis (-/) e os seguintes resultados experimentais: Experimentos X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 Resultado Final Estratégia Vencedor Continua (Stick-A-Winner Strategy) Um Fator Por Vez

23 Evite Um fator por vez Conclusões a respeito das estratégias Vencedor Continua e Um Fator Por Vez Tais estratégias são convencionais (denominadas de multifatorial) e envolvem a variação de apenas um fator por vez; Tais estratégias são ineficientes em determinar quais fatores agregam mais informação e afetam em maior grau a resposta. Interação é algo negligenciado nesse tipo de análise.

24 Considerações sobre a estratégia Um Fator Por Vez para 3 fatores em 2 níveis Experiência Fatorial Completo Fator 1 Fator 2 Fator 3 Quais outras combinações estão faltando? - representa nível baixo e representa nível alto Isso é a transição para DOE! 8

25 Ordem Padrão Ordem Padrão Fator 1 Fator 2 Fator 3 Use: Stat... DOE...Create Fatorial Design Ordene com Stat...DOE...Display Design

26 2 3 Ordem Padrão Fator 1 Fator 2 Fator Amarelo Verde Amarelo Verde Amarelo Observe que as variáveis podem ser Qualitativas e Quantitativas 6 Verde Amarelo Verde

27 Cube Plot 2 Fatores = Um Quadrado 3 Fatores = Um Cubo Fator 2 Fator 2 Fator 1 Fator 1 Fator 3

28 Espaço Experimental Exp. Fator Fator Fator Quais outras combinações estão faltando? Na estratégia de variar um fator por vez, muitas oportunidades são perdidas

29 Quarta Dimensão 4 Fatores: Dois Cubos Fator 4

30 5 Fatores: 4 Cubos B 8 = - - Fator E em (-) Cube Plot 16 = - O que representa a área em cinza? 1 = A C Fator D 32 = Fator E em () 17 = ---- Fator D

31 Tabela de Contrastes (k fatores) Número de Experimentos = (2 níveis) = 2 k. Quantos experimentos são necessários para um experimento fatorial completo em 7 fatores de dois níveis? Escreva a tabela de contrastes para 3 fatores em 2 níveis em uma ordem padrão.

32 Projetos Fatoriais A variação de um fator por vez (pensamento convencional) aborda apenas parte do espaço experimental. Tal tipo de estratégia deve ser evitada. Projetos fatoriais cobrem o inteiro espaço experimental. Projetos fatoriais são fáceis de conduzir devido a um padrão bem estabelecido. Número de Experimentos = (2 níveis) (k fatores) = 2 k

33 Replicação A B Resposta Replicação e Repetição Repetição A B Resp1 Resp2 Média , , , ,5

34 4 Replicação 5 Prefira Replicação (45)/2 Repetição 2 3 4,5 4, ,5 2,5 3 2

35 Replicação Replicação Não é o mesmo que múltiplo teste ou medida Porque Replicar? Para avaliar a variabilidade experimental: Se existe Causas Especiais ou somente Causas Comuns Para obter a importância de um fator (p-value) Para obter uma medida de Posição e outra de Dispersão Para balancear fatores incontroláveis

36 Replicação e Repetição - Exemplo Avalie as alternativas 1) Lançar 1 avião de papel e medir o tempo com 3 relógios; 2) Lançar 1 avião de papel 3 vezes e medir o tempo com 1 relógio; 3) Fazer 3 aviões e lançá-los uma vez cada e medir o tempo com 1 relógio.

37 Não é Ordem Padrão Não é uma ordem conveniente Aleatorização O Minitab Possui eficientes recursos de Aleatorização Porque Aleatorizar? Ajuda a validar as conclusões estatísticas a partir de experimentos; Faz com que os efeitos de uma variável oculta (Lurking) se distribua em média sobre todos os fatores do experimento.

38 Exemplo (Galinhas longe do Abatedouro): Variáveis Ocultas (Lurking) 1) Comparação de dois tipos de rações 2) Duas populações de galinhas 3) Ensaios destrutivos 4) Teste de Hipóteses de duas médias 5) Duas regiões (Longe e perto do Matadouro) 6) A importância de identificar os experimentos Lurking: Uma variável que tem um importante efeito no experimento e não foi ainda incluída como um fator devido a: existência desconhecida sua influência ser negligenciada inexistência de dados

39 Terminologia Experimento: Teste da espessura de uma latinha de refrigerante em um processo automatizado; Erro Experimental: Nas mesmas condições experimentais a espessura tem uma variação; Fatores: Variáveis independentes que influenciam na definição da espessura; Interação: Dois ou mais fatores afetam a espessura de uma forma dependente; Nível: Os diferentes valores (quantitativos ou qualitativos) dos fatores que afetam a espessura; Aleatorização: Uma importante forma de conduzir os experimentos para se testar a influência dos fatores na espessura; Repetição: Múltiplas medidas ou testes dos fatores na espessura em uma mesma condição experimental; Replicação: Múltiplas medidas ou testes dos fatores da espessura em diferentes condições experimentais

40 O que medir e como medir? Investigar um Item de Controle ou Processo que tenha um maior impacto (no consumidor, financeiro, etc...); Um grande número de experimentos pode não agregar valor; Definir um número ótimo; Fatores correlacionados não precisam ser inseridos mutuamente na experimentação; A identificação dos experimentos é fundamental para a rastreabilidade de erros e problemas; Identificar as ferramentas corretas de medição; Um estudo de Repetitividade e Reprodutividade é algo que gera confiança para as conclusões estatísticas finais.

41 Modelo Y = f (X 1, X 2, X 3,, X n ) Y (Resposta) X i (Fatores) = X1, X2, X3 Y=Constante <Média> k1x1 k2x2 k3x3 <Fatores Principais> k4x1x2 k5 X1X3 k6x2x3 <Interações ordem 2> k7x1x2x3 <Interação ordem 3>

42 Efeitos Principais Y X3 Quando X3 vai de - para a resposta Y aumenta de 0.95 Y Quando X2 vai de - para a resposta Y diminui de 0.45 X2 -

43 Coeficientes dos Fatores Y Quando X3 vai de - para a resposta Y aumenta de X3 Um Efeito do fator é a mudança na resposta devido a duas unidades entre 1 e 1. Nesse caso, Um Coeficiente do fator é a mudança na resposta devido a uma unidade entre 1 e 0 eou 0 e1. Nesse caso, Coeficiente =Efeito/2 Y=49,77 k1x1 k2x X3 k4x1x2 k5 X1X3 k6x2x3 k7x1x2x3

44 Saúde de um indivíduo Ótima Boa Interação Com Remédio Sem Remédio Regular Morte Sem Com Consumo de álcool

45 Sem Interação Pouca Interação Resposta Resposta Fator B Fator B Fator A Fator A Resposta Resposta Gráfico de Interações Fator B Fator B Fator A Fator A Sempre que possível, consulte o P_value Alta Interação Resposta Fator B Factor A Resposta Fator B Fator A Adapted from Lawson, John and John Erjavac, Basic Experimental Strategies and Data Analysis. Provo, UT: Brigham Young University, p. 104.

46 Efeito da Interação A B AB Resposta Simbologia: A x B ou AB Efeito AB = (Média AB ) - (Média AB - ) Efeito AB = (5060)/2 - (54100)/2 Efeito AB = - 22 Coeficiente AB = - 11 Resposta = Constante k1 A k2b 11AB Faça no Minitab

47 Matriz de contrastes Std. Order A B C AB AC BC ABC Resposta Média Colunas para um projeto 2 3

48 P-Value / Teste de Hipóteses H o : O fator não tem efeito sobre a resposta H a : O fator tem um efeito sobre a resposta Se p > α: Aceita-se H o Se p < α: Rejeita-se H o

49 Quais são os termos significativos que podem ser vistos na análise dos fatores do DOE ao lado? Modelo Fractional Factorial Fit: Resposta versus A; B Estimated Effects and Coefficients for Resp (coded units) Os termos com p<0,05 devem fazer parte do modelo inicial. Os outros não são significativos estatisticamente. Assim Resp= 12 3,5 B Term Effect Coef SE Coef T P Constant 12,0000 0, ,66 0,000 A -0,5000-0,2500 0,4677-0,53 0,621 B 7,0000 3,5000 0,4677 7,48 0,002 A*B -0,5000-0,2500 0,4677-0,53 0,621

50 Qual o valor maximizado da resposta do experimento fatorial ao lado? O valores a serem substitídos em A e B devem ser simplesmente (1 e -1), que são os valores codificados e não os valores reais. Nesse caso para maximizar a resposta, usa-se o valor 1. Substituindo Coded Unit Resposta= 50 0,5A 0,3B Níveis (-1) (1) Fator A Fator B 0 10 Resposta= 500,5(1)0,3(1)=50,8

51 Número de Experimentos 2 k Quando lidamos com experimentos fatoriais completos, mesmo em dois níveis, o número de experimentos pode ser proibitivo. Número de Fatores Número de Experimentos ,768 1,048,576 Fatoriais Completos

52 Número de Fatores Efeitos Principais Fatoriais Completos - Informações Disponíveis Interações Ordem Interações Ordem > ,647 1,048,365 2 k Existe um número enorme de interações de ordem superior; A maioria das interações de ordem superior não são significativas; A maioria dos sistemas são dominados pelos efeitos principais e interações de baixa ordem. Num. Runs=Núm. efeitos 1 Ex.: 1024=

53 2 4 Resposta=Constante <Média> A B C D <Fatores Principais> AB AC AD BC BD CD <Interações ordem 2> ABC ABD ACD BCD <Interações ordem 3> ABCD <Interação ordem 4> O modelo ao lado contém 16 termos, 4 fatores principais e 11 interações. A estratégia fatorial é um método eficiente de experimentação. Isto, contudo, pode resultar em um grande número de ensaios, mesmo com um número relativamente pequeno de fatores.

54 Desejando-se fazer apenas metade dos experimentos, há apenas duas soluções que levam teoricamente ao mesmo resultado: Experimentos: 1, 4, 6 e 7 ou 2, 3, 5 e 8 As outras soluções são perda de tempo! Quais combinações escolher? Std. Order Order A A B B C C B B A A C C Meia fração

55 Propriedades da Meia Fração O projeto abrange boa parte da região de interesse O projeto é bem balanceado, isto é, cada fator é estudado o mesmo número de vezes em cada nível (igual número de - e ). Caso algum fator não seja relevante, o resultado é um fatorial completo nos outros dois fatores. 7 8 Order A B C Order A - B C B C A 1 2

56 7 - Selecionar Causas Potenciais de Variação; DMA Construindo uma Meia Fração A B C D = ABC Base2 3 D=ABC= Design Generator A B C D E Base2 4 E=ABCD= Design Generator

57 Fatorial Completo ou Meia Fração? Trade-Offs. Número de Efeitos Computados Efeitos Média Principais Interação ordem 2 Interação ordem 3 Interação ordem 4 Interação ordem 5 Completo Fração É factível rodar 32 experimentos? Se não há razão para acreditar que interações de ordem superior possam existir faça Meia Fração. Total de efeitos Computados Número de experimentos

58 Confundimento A=B Run Fator A Fator B Resposta Os efeitos dos fatores A e B estão confundidos. Confundimento (ou Aliases) é a combinação dos efeitos de dois ou mais fatores em um resultado, de forma que a magnitude dos efeitos sobre os fatores individuais não podem ser separados.

59 A B C D A = B = C = D = AB = AC = AD = Média = AB BCD ACD ABD ABC CD BD BC ABCD CD Confundimento D=ABC A partir de D=ABC podemos ter: 1 A.D=A.ABC=1.BC=BC 1 AD.D=A.1=D.BC Etc...

60 7 - Selecionar Causas Potenciais de Variação; DMA Confundimento E=ABCD A B C D E = ABCD Questões 1. Qual efeito pincipal é confundido com ABCD? 2. Qual efeito pincipal é confundido com ABCE? 3. Prove que AB é confundido com CDE. 4. AC é confundido com qual efeito?

61 Significado de ABCD A B C D AB CD Resposta Efeito de ABCD = ( )/4 ( )/4 = 11-19= -8 Tal efeito não é nem de AB nem de CD exclusivamente. Não se sabe também como esse efeito está dividido entre AB e CD.

62 A Linha de Conhecimento Baixo Estado atual do Processo de Conhecimento Alto Tipo de Projeto Efeito Principal Fatorial Fatorial Superfície de /Exploratório Fracionado Completo Resposta Nº de Fatores > Objetivo: Identificar Efeito Principal Algumas Relação Configuração fatores críticos interações entre fatores do Fator Ideal Estimativa Direção Bruta Algumas Todos os Efeitos Curvatura na para melhoria interações Principais e resposta, interações modelos empíricos Exploratório Otimização

63 Número Mínimo de Experimentos Número Mínimo de Experimentos= Número de Fatores 1 Ex.: Para uma análise exploratória de 7 fatores em 8 experimentos A = BD= CE = FG B C E F = = = = AD= CF AE= BF = EG = DG D = AB= CG = EF AC= BG = DF AG= BC = DE G = AF = BE = CD DOE Exploratório de 7 fatores Fatorial Completo A, B, & C 1. Tabela de fatorial completo em 3 fatores D = AB E = AC F = BC G = ABC A B C D E F G A B C AB AC BC ABC 2. Tabela de Interações 3. Associação dos fatores às interações

64 A Resolução de um DOE define a quantidade de Confundimento. Resolução Ex.: Dado um projeto de Resolução IV, as interações de segunda ordem se confundem com o que? 1. Levante o número de dedos igual a resolução do projeto para Resolução IV = 4 dedos. 2. Com a outra mão, agarre o número de dedos igual ao dos Efeitos Principais/Interações que deseja investigar quanto ao confundimento - por exemplo, para determinar com quem as interações de segunda ordem estão confundidos, agarre dois dedos. 3. O numero de dedos remanescente é o nível mais baixo de efeitos de interação que estão confundidos. Para resolução IV, por exemplo, as interações de segunda ordem estão confundidas entre sí. Quanto maior a Resolução, menor o confundimento dos fatores principais V 1-4, 2-3 R III 1-2 Confundimento IV 1-3, 2-2 DOE Exploratórios tem resolução III

65 Resolução Ex.: Qual a vantagem de um projeto de Resolução V em relação à Resolução IV? A vantagem de um projeto de Resolução V em relação à Resolução IV ocorre quando as interações de alta ordem podem ser desprezadas. Nesse caso,... os fatores principais e de segunda ordem se relacionam com as interações de ordem superiores, que geralmente não são significativas. Veja isso na regra "Manual" Quanto maior a Resolução, menor o confundimento dos fatores principais R Confundimento IV 1-3, 2-2 V 1-4, 2-3

66 Display Availale Design

67 7 fatores 2 Vezes 2 níveis Resolução IV 3 fatores principais confundidos com interações Com replicação Um total de 32 experimentos

68 SAPQ: Step 7/8

69 Exemplo de Anexo SAPQ REDUÇÃO DO CICLO E HORAS DE FABRICAÇÃO DE CAIXA ESPIRAL

70 Otimização do tempo de vôo de um helicóptero de papel (Adaptado de Box, Bisgaard and Fung Designing Industrial Experiments: The Engineer s Key to Quality, 1990)

71 Tuiuiu O Problema A empresa TUIUIU Papercóptero deseja otimizar o tempo de vôo de seus helicópteros de papel. Quanto maior o seu tempo de vôo tanto melhor. A sua equipe deverá desenvolver o seguinte estudo consistindo em quatro importantes fases: 1) Baseline: Fazer um estudo dos helicópteros atuais (padrão), e determinar o nível sigma do tempo de vôo atual; 2) Exploratória: Desenvolver um DOE para determinar possíveis modificações a serem feitas; 3) Otimização: Desenvolver (caso necessário) uma análise de otimização de acordo com os resultados anteriores; 4) Verificação: Fazer um estudo do melhor projeto de helicóptero definindo o novo nível sigma. Comparar com o valor Baseline.

72 Sobre os experimentos Os experimentos consistem no lançamento de helicópteros de uma certa altura cronometrando-se o seu tempo de queda. Clipe Fita de junta Fita do corpo dobrada em volta Dados financeiros: Construção de cada protótipo: R$ ; Teste de vôo: R$ Exemplo de construção do helicóptero

73 Equipe Papel Responsabilidade Quem Engenheiro Chefe Engenheiro de Testes Engenheiro de Montagem Analista Liderar a equipe na decisão de qual protótipo construir. Tem a palavra final sobre quais protótipos serão construídos e testados. Cuida também dos gastos. Lidera a equipe na condução dos testes de vôo de todos os protótipos. Tem a palavra final quanto a condução dos testes. Lidera a equipe na construção de protótipos. Tem a palavra final quanto a todos os aspectos da construção. Lidera a equipe no registro dos dados gerados nos ensaios. Controla o Minitab. Relator(es) Elabora o relatório final. Deve ficar atento a todas as observações importantes ocorridas no estudo e anotá-las

74 Considerações Bons projetos incluem Replicação e Aleatorização; Monte uma linha de produção para dividir o trabalho de fabricação; (Um encontro entre engenheiros de montagem, em caso de várias equipes, é fundamental); Rotule os helicópteros claramente; Estabeleça um processo de medição adequado; (Um encontro entre engenheiros de testes, em caso de várias equipes, é fundamental) Faça anotações das observações discrepantes dos vôos (outliers).verifique a estabilidade; Menor variação experimental significa resultados mais conclusivos; Dicas para um bom projeto: ângulo de asa consistente, estabilidade da dobra, dobra do corpo, método de soltura, armazenagem dos helicópteros, evitar correntes de ar. Salve a planilha de dados em intervalos regulares!

75 Faça um baseline da capacidade do processo atual (Padrão) para a seguinte situação (não é necessário testar fatores): Tempo de vôo de segundos (Limite Inferior de Especificação); Queda de metros (ou um referencial de testes) Restrição Orçamentária: R$ Resultado esperado: Nível Sigma do Processo e PPM; Considere: Quantos experimentos são necessários? Há replicação e repetição? Principais estatísticas descritivas; Análise gráfica Fase 1: Baseline Tipo de Papel Clipe de Papel Corpo com Fita Junta da Asa Colada com Fita Padrão amarelo Não Não Não Largura do Corpo 1,5" Comprimento do Corpo 3,00" Comprimento da Asa 3,00"

76 Planilha para Baseline Helicóptero Repetição 1 Repetição 2 Repetição 3 Repetição 4 1 Quantos helicópteros e testes serão feitos? (Escolha o número Replicações e Repetições)

77 Fase 2: Exploração (Screening) Avalie, usando DOE, dentre os 7 fatores abaixo, aqueles que apresentam maior probabilidade de impactar o tempo de vôo: Resultados: Identifique os fatores que tem um impacto significativo no projeto dos helicópteros; Analise o confundimento; Tempo de vôo previsto conforme o resultado da filtragem DOE nas configurações melhoradas; Quanto dinheiro foi usado? Análise quantitativa e gráfica dos resultados; Fatores Padrão Níveis Sugeridos Mudanças Permissíveis Tipo de Papel amarelo Sulfite (branco) Clipe de Papel Não Sim Corpo com Fita Não Sim (consultar padrão) Junta da Asa Colada com Fita Não Sim (consultar padrão) Largura do Corpo 1,5" 2,00 " Comprimento do Corpo 3,00" 4 ¾ " Comprimento da Asa 3,00" 4 ½ " Restrição Orçamentária: R$

78 (Escolha o tipo de DOE) Considere: Fator 1 Fator 2 Fator 3 Fator 4 Fator 5 Fator 6 Fator 7 Tempo Vôo Helicóptero Qual o método de experimentação escolhido (fracionado, fatorial,...)? Qual o projeto escolhido? (Defina Fatores, Resolução, etc.) Qual o planejamento financeiro? Planilha para Screening

79 Selecione e desenvolva um DOE de otimização de acordo com os resultados da etapa anterior. Quais fatores devem ser agora melhor investigados? Restrição Orçamentária: R$ Resultados: Identifique os níveis dos fatores investigados acima. Tempo de vôo previsto conforme o resultado da filtragem DOE nas configurações melhoradas; Quanto dinheiro foi utilizado? Fase 3: Otimização do Projeto Análise quantitativa e gráfica dos resultados;

80 (Escolha o tipo de DOE) Considere: Qual o método de experimentação escolhido (fracionado, fatorial,...)? Qual o projeto escolhido? (Defina Fatores, Resolução, etc.) Qual o planejamento financeiro? Planilha para Otimização Fator 1 Fator 2 Fator 3 Fator 4 Fator 5 Fator 6 Fator 7 Tempo Vôo Helicóptero

81 Faça uma verificação da capacidade do novo processo considerando as mesmas restrições da fase de Baseline. Resultado esperado: Otimizado Nível Sigma do novo Processo e PPM; Considere: Quantos experimentos são necessários? Há replicação e repetição? Principais estatísticas descritivas; Análise gráfica Fase 4: Verificação Tipo de Papel Clipe de Papel Corpo com Fita Junta da Asa Colada com Fita Largura do Corpo Comprimento do Corpo Comprimento da Asa

82 Planilha para Verificação Helicóptero Repetição 1 Repetição 2 Repetição 3 Repetição 4 (Calcule o nível Sigma do Projeto Otimizado)

83 Cite 10 conclusões sobre o estudo: Dever de Casa: Escreva um relatório sobre todo o experimento fazendo uma análise criteriosa da planilha de dados.

84 9 - Tolerâncias Operacionais Estabelecer Tolerâncias Operacionais & Solução Piloto. Foco Y,X Objetivo: Estabelecer Tolerâncias operacionais para os X s Vitais Principais Ferramentas: Regressão Simulação M9:84

85 9 - Tolerâncias Operacionais Tolerâncias M9:85

86 9 - Tolerâncias Operacionais Uso de Regressão para o cálculo de Tolerâncias Ex.: Obter a equação da reta (chamada de reta dos mínimos quadrados) para os seguintes pontos experimentais: x y 0,5 0,6 0,9 0,8 1,2 1,5 1,7 2,0 Traçar a reta no diagrama de dispersão. Calcular o coeficiente de correlação linear. Qual o valor previsto para x=9? Qual a Tolerância de X para 1<Y<1.5? M9:86

87 9 - Tolerâncias Operacionais Regressão linear simples Ho: modelo não é bom Portanto rejeita-se Ho Regressão. MTW Previsão M9:87

88 9 - Tolerâncias Operacionais Linear Ajuste da Regressão R-quadrado é a porcentagem da variação explicada pelo seu modelo. R-quadrado (ajustado) é a porcentagem da variação explicada pelo seu modelo, ajustada para o número de termos em seu modelo e o número de pontos de dados. O valor-p para a regressão é para ver se o modelo de regressão inteiro é significativo. H a : O modelo permite significativamente prever a resposta. M9:88

89 9 - Tolerâncias Operacionais Ajuste da Regressão Intervalos de confiança e de previsão Uma faixa (ou intervalo) de confiança é uma medida da certeza da forma da linha de regressão ajustada. Em geral, uma faixa de 95% implica em uma chance de 95% de que as linha verdadeira fique dentro da faixa. [Linhas vermelhas] Uma faixa (ou intervalo) de previsão é uma medida da certeza da dispersão dos pontos individuais em torno da linha de regressão. Em geral, 95% dos pontos individuais (da população em que a linha de regressão se baseia) estarão contidos dentro da faixa. [Linhas azuis] M9:89

90 9 - Tolerâncias Operacionais Ajuste da Regressão Tolerâncias CTQ M9:90

91 9 - Tolerâncias Operacionais Ajuste da Regressão Estreitando Tolerâncias e estabelecendo valores alvos CTQ Cuidado.: Só válido quando X1 for menor que X2 em regressão crescente! M9:91

92 9 - Tolerâncias Operacionais Ajuste da Regressão Estreitando Tolerâncias CTQ 1 2 M9:92

93 9 - Tolerâncias Operacionais Ajuste da Regressão Estreitando Tolerâncias e estabelecendo valores alvos CTQ 2 2 Cuidado.: Só válido quando X1 for menor que X2 em regressão decrescente Se a especificação estiver muito estreita, só tem sentido o valor alvo! 1 1 M9:93

94 9 - Tolerâncias Operacionais Kg Semana 3 Exemplo CTQ: Meta de perder 2Kg/semana No mínimo perder 1 Kg/semana Não perder mais de 3Kg/semana por motivos de saúde Perda de Peso Função de Transferência Perda de Peso=f(horas exercício) Exercícios hr/semana M9:94

95 9 - Tolerâncias Operacionais Perda de Peso Perda de Peso Kg semana Kg semana 3 2 LSE LIE LSE Alvo Alvo Exercício (2) (1) 3 hr/semana Perda de Peso Tolerâncias em função do CTQ: (1) A tolerância é simplesmente dada em função da função de transferência; (2) A variação em Y (CTQ) estreita os limites de tolerância; (3) A variação em X estreita ainda mais a tolerãncia; Kg semana 3 2 LSE Alvo (3) 1 LIE 1 LIE Exercício 3 hr/semana 1 2 Exercício 3 hr/semana M9:

96 9 - Tolerâncias Operacionais SIMULAÇÃO M9:96

97 9 - Tolerâncias Operacionais Um simples problema de Simulação Clientes chegam a um banco e entram na fila de um único caixa. Assim que alcançam o caixa, cada um executa a sua transação. Quando esta transação inicial é encerrada, o caixa determina se o cliente precisa passar pelo supervisor. Caso sim, o cliente move-se até um supervisor e, depois de atendido, retorna ao caixa para encerrar a transação. Caso o cliente não precise passar pelo supervisor, ele simplesmente deixa o banco. O tempo entre chegadas de clientes segue uma distribuição exponencial com média de 5 minutos. Os tempos de deslocamento entre a entrada do banco e a fila do caixa, e deste até a saída são ambos de 1 minuto. O tempo de qualquer transação segue uma distribuição normal com média 4.9 minutos e desvio padrão de 1 minuto. 10% dos clientes passam pelo supervisor. Um mesmo cliente pode passar várias vezes pelo supervisor. O tempo de deslocamento até o supervisor é de 1.5 minutos e o seu tempo de atendimento segue uma distribuição triangular de parâmetros (12, 15, 20). O supervisor tem uma parada de 15 minutos de manhã, almoço de 60 minutos, e uma parada de 15 minutos à tarde. Se ele está atendendo algum cliente, ele terminará esta atividade e então tirará a parada completa. O supervisor também deverá atender a emergências bancárias. De acordo com experiências em um banco similar, a freqüência de emergências é de duas vezes ao dia. Dados recolhidos neste banco similar serão utilizados para avaliar o tempo necessário para resolver cada emergência. Após um estudo desses dados concluiu-se que a expressão 1.13 LOGN(0.015, ) representa a melhor escolha para o tempo de emergência. O tempo entre emergências obedece a uma distribuição EXPO(255). Se a emergência ocorre quando o supervisor está fora do escritório, ele as atenderá em seu retorno. Coletar estatísticas da utilização do caixa e do supervisor, tempo total que os clientes permanecem no sistema, e o número de clientes esperando na fila do caixa. Simule por um período de 8,5 horas M9:97

98 9 - Tolerâncias Operacionais M9:98

99 9 - Tolerâncias Operacionais M9:99

100 9 - Tolerâncias Operacionais Lidando com Distribuições de Probabilidade no Excel Crystal Ball é um software querodaemexcel; Crystal Ball Y=f(X) Y é a resposta de um modelo e X é representada por uma (ou mais) Distribuição de Probabilidade O método de geração de repetidas amostras de X com o respectivo cálculo de Y é chamado de Simulação de Monte Carlo. M9:100

101 9 - Tolerâncias Operacionais Crystal Ball... Crystal Ball - Detalhes é usado apenas em processos que possam ser modelados pelo Excel. Em casos mais complexos, softwares como o ARENA ou ProModel são melhores; só pode fazer previsões dadas as suas suposições iniciais. Portanto, suposições pobres originarão resultados pobres! deveria ser usado para aproximações. Os valores extremos não são confiáveis; M9:101

102 9 - Tolerâncias Operacionais Simulação: Crystal Ball Utilize o Crystal Ball para... fazer previsões das saídas na forma de amplitude de valores associados às suas probabilidades fornecer estatísticas da variável de saída ajustar distribuições aos dados de entrada ou saída realizar análise de sensibilidade das variáveis independentes do modelo. M9:102

103 9 - Tolerâncias Operacionais Exemplo Imagine-se como um potencial comprador de um complexo de apartamentos. Você deseja comprá-los e, posteriormente, alugá-los. Após uma pesquisa de mercado, você verifica que o número de unidades alugadas em qualquer mês está entre 30 e 40 unidades. O valor do aluguel na região do complexo é de aproximadamente $500/mês, e as despesas mensais de aproximadamente $ Quão lucrativo você espera que seja o seu empreendimento? M9:103

104 9 - Tolerâncias Operacionais Passo 1: Crie a planilha no Excel Planilha Excel Crie uma equação para a previsão de Y M9:104

105 9 - Tolerâncias Operacionais Barra de Ferramentas do Crystal Ball A seguinte barra deve aparecer no Excel O Crystal Ball é uma adds in. M9:105

106 9 - Tolerâncias Operacionais Defina suas suposições (X) usando o conhecimento e os dados do processo Número de Unidades alugadas: é uma Distribuição Uniforme com amplitude entre 30 e 40; Selecione a célula correspondente ao Número de unidades alugadas (D5); Selecione DEFINE ASSUMPTION na barra de ferramentas; em seguida, selecione: Uniform Distribution, Click OK. Passo 2: Defina suposições Entre com os valores conforme indicado. Click ENTER M9:106

107 9 - Tolerâncias Operacionais Distribution Gallery M9:107

108 9 - Tolerâncias Operacionais Aluguel por unidade: Distribuição Triangular, com valor mais provável de $500/mês, com valor mínimo de $450 e máximo de $575. Selecione a célula correspondente ao valor do aluguel (D6); Selecione DEFINE ASSUMPTION e escolha Triangular Distribution, Click OK. Aluguel por unidade Entre com os valores conforme indicado. Click ENTER, e depois em OK. M9:108

109 9 - Tolerâncias Operacionais Triangular Distributiom M9:109

110 9 - Tolerâncias Operacionais Despesas Mensais: Distribuição Normal com média $ e Desvio Padrão de $1.000; Selecione a célula correspondente à Despesas Mensais (D7); Selecione DEFINE ASSUMPTION, selecione: Normal Distribution, Click OK. Despesas Mensais Entre com os valores conforme indicado. Click ENTER, e OK. M9:110

111 9 - Tolerâncias Operacionais Normal Distribution M9:111

112 9 - Tolerâncias Operacionais Passo 3: Y (Lucro ou Prejuízo) Defina a variável de previsão Y Selecione a célula correspondente ao LUCRO OU PREJUÍZO (D9) Selecione DEFINE FORECAST ; M9:112

113 9 - Tolerâncias Operacionais Y (Lucro ou Prejuízo) M9:113

114 9 - Tolerâncias Operacionais Passo 4: Simulação de Monte Carlo Defina suas preferências para rodar a simulação; Entre com: Número máximo de Interações (Simulações) (Trials) Informe o critério de parada da simulação; Selecione OPTIONS: Selecione Sensitivity Analysis Click OK M9:114

115 9 - Tolerâncias Operacionais Run Preferences M9:115

116 9 - Tolerâncias Operacionais Passo 5: Rodando a Simulação M9:116

117 9 - Tolerâncias Operacionais Resultados: Forecast Qual a probabilidade do empreendimento ser lucrativo? Entre com ZERO no limite inferior (Isto significa a probabilidade de se ter lucro com o negócio P(X>0)). M9:117

118 9 - Tolerâncias Operacionais Resultados: Statistics / Percentiles M9:118

119 9 - Tolerâncias Operacionais Resultados: Statistics M9:119

120 9 - Tolerâncias Operacionais Resultados: Percentiles M9:120

121 9 - Tolerâncias Operacionais Resultados: Best Fitting Para uma previsão particular, uma Distribuição de Probabilidades pode ser ajustada aos dados. M9:121

122 9 - Tolerâncias Operacionais Resultados: Best Fitting M9:122

123 9 - Tolerâncias Operacionais Resultados: Best Fitting M9:123

124 9 - Tolerâncias Operacionais Resultados: Best Fitting Vá clicando em NEXT DISTRIBUTION até encontrar a distribuição que melhor se ajusta aos dados. M9:124

125 9 - Tolerâncias Operacionais Resultados: Best Fitting Ao encontrá-la, clique em Accept e OK. Como fazer isso no Minitab? M9:125

126 9 - Tolerâncias Operacionais Resultados:Análise de Sensibilidade Quanto maior for a porcentagem, maior a colaboração da variável para o valor de Y. M9:126

127 9 - Tolerâncias Operacionais Crystal Ball: Outras Funções Para copiar e colar células de suposição Para rodar a simulação novamente Para criar relatórios M9:127

128 9 - Tolerâncias Operacionais Relatórios Crystal Ball criará um relatório de resumo dos resultados. Isto inclui gráficos e objetos que poderão ser copiados para o Word ou Powerpoint. M9:128

129 9 - Tolerâncias Operacionais Churrasco Faça o planejamento de um churrasco usando uma planilha Excel com o Crystal Ball. Faça estimativas do número de convidados, preço de ingredientes, custos, aluguel, etc... Obtenha a distribuição do custo por indivíduo, etc... M9:129