DOE Design of Experiment

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1 DOE Design of Experiment

2 Fatores de um Processo SIPOC Fatores Controláveis... x1 x2 xp Source Input Process Output y1 y2 Client... ym z1 z2 zq Fatores Incontroláveis (ruído) Motivação das empresas para estudo e uso de Estatística: Foco no Processo: Um dos principais requisitos da ISO 9001:2000 2

3 Processo Robusto Que fatores mais influenciam y? Como ajustar x de modo que y tenha o valor desejado? Como ajustar x de modo que y tenha variação mínima? Como ajustar x de modo que os efeitos de z sobre y sejam mínimos? O que é Processo Robusto? 3

4 Exemplo de Processo X Pressão de ar air strip Pressão de ar air bag Pressão de ar front piston Pressão Hidráulica Temperatura Vazão de óleo Solúvel Pressão do Nitrogênio Y=f(X)Z Y Espessura da parede Top Wall Espessura da Parede Mid Wall Profundidade do Dome Altura da Lata Visualização Processo Bodymaker de fabricação de latas Z Operador Rede Elétrica Qualidade da Bobina É complexo inferir sobre X,Y e Z sem Estatística! 4

5 Exemplo Moldagem Plástica X Tempo de injeção Tempo de resfriamento Temperatura do molde Temperatura da máquina Velocidade de injeção Pressão de Injeção Y Rebarba Deformação/Dimensional Falha Z Tempo de ciclo Operador Velocidade de injeção Pressão de recalque Tempo de recalque 5

6 Como abordar tal problema? Variáveis do Processo TRIP de Fabricação de latas CONTROLÁVEIS X - Latas cortadas impregnadas de óleo solúvel -Ácido sulfúrico - Ridoline Ridoline Alodine 404NC - Mobility ME 60 -Gás - Dicloro - Água deionizada Z INCONTROLÁVEIS - Ph da pré-lavagem - Temperatura da lavagem química - Acidez livre da lavagem química - Acidez total da lavagem química - Milivolt da lavagem química - Ph do tratamento - Temperatura do tratamento - Milivolt do tratamento - Teor de sílica - Teor de cloro do mobility - Pressão de vácuo da roda de transferência - Velocidade da printer Entradas - Condição da esteira de aço - Condição da esteira plástica da lavagem - Qualidade do produto - Condição do punção da bodymaker - Fundo fraturado - Sujeira no conveyor - Desgaste do assento azul - Condutibilidade do mobility - Concentração do mobility - Temperatura da primeira zona do forno - Temperatura da segunda zona do forno - Velocidade da lavadora - Pressão superior do spray na pré-lavagem - Pressão inferior do spray na pré-lavagem - Pressão superior do spray na lavagem química - Pressão inferior do spray na lavagem química - Pressão superior do spray no tratamento - Pressão superior do spray no mobility - Pressão inferior do spray no mobility Y - Lata chaleira - Sujeira no mandril - Lata com rugas no fundo - Mangueiras estouradas - Lata com rebarba - Desgaste do wiper - Lata ovalizada - Sujeira no single filer - Sujeira na calha de alimentação da - Sujeira nos assentos azuis printer - Ajuste do manifold - Sincronismo da roda de transferência Características da Lata após Processo TRIP 6

7 Um exemplo de DOE no Minitab Assuma que você está trabalhando em uma planta de uma indústria química e está estudando as reações que influenciam no rendimento de um determinado produto. De experiência passada sabe-se que os seguintes fatores são fundamentais nesse rendimento. Temperatura (Níveis de 40 e 60 o C) Catalisador (Níveis A e B) Concentração (Níveis de 1 e 1.5 M) Deseja-se determinar por experimentação qual a melhor combinação entre os níveis dos fatores acima para se ter o melhor rendimento. Valores dos rendimentos para um DOE Fatorial Completo de 2 Níveis com Replicação e Sequência de Aleatorização com Base 9:

8 Telas do Minitab <Stat><DOE><Factorial><Create Factorial Design> Number of Factors = 3 <Designs> Full Factorial Number of Replicates=2 <Factors> (inclua a tabela ao lado) <Options> Randomize runs Base for random data generator=9 8

9 Matriz de Contrastes Observe o resultado abaixo em Worksheet Observe se a planilha gerada foi exatamente igual a essa! Esses valores devem ser agora digitados na planilha pois correspondem às respostas dos experimentos. Salve a Planilha na Desktop com um nome conveniente 9

10 Análise do DOE no Minitab <Stat><DOE><Factorial><Analyse Factorial Design> Responses=Rendimento Observe o resultado abaixo em <Session> Qual o componente tem o maior efeito no rendimento? 10

11 Normal e Pareto <Stat><DOE><Factorial><Analyse Factorial Design> Responses=Rendimento <Graphs> Selecione Normal e Pareto Use o ícone Edit Last Dialog como shortcut Term C B BC A AC Pareto Chart of the Standardized Effects (response is Rendimento, Alpha =,10) 1,860 Factor A B C Name Temperatura C atalisador C oncentracao ABC AB Standardized Effect

12 Normal e Pareto As informações do Gráfico Normal e Pareto são similares e apontam os fatores que mais tem efeito na resposta Normal Probability Plot of the Standardized Effects (response is Rendimento, Alpha =,10) Effect Type Not Significant Significant Percent BC B Factor A B C Name Temperatura C atalisador C oncentracao 10 C Observe os gráficos gerados usando o ícone <Show Graphs Folder> Standardized Effect

13 Factorial Plots <Stat><DOE><Factorial><Factorial Plots> Main Effects Plot Setup Responses=Rendimento Selected: Todos os fatores Interaction Plot Setup Responses=Rendimento Selected: Todos os fatores Cube Plot Setup Responses=Rendimento Selected: Todos os fatores 13

14 Efeitos Principais Main Effects Plot (data means) for Rendimento Observe os gráficos gerados usando o ícone Temperatura Catalisador <Show Graphs Folder> Mean of Rendimento Concentracao 60 A B ,0 1,5 O efeito da Temperatura é mínimo na resposta. 14

15 Interação O paralelismo dos efeitos indica ausência de Interação dos fatores Interaction Plot (data means) for Rendimento A B 1,0 1,5 Temperatura Temperatura Catalisador Catalisador A B 60 Concentracao Concentração de Catalisador possuem uma interação na resposta 15

16 Saúde de um indivíduo Ótima Boa Se não houvesse interação como ficariam as retas dos efeitos? Interação Com Remédio Sem Remédio Regular Morte Sem Com Consumo de álcool 16

17 Cube Plot O Cube Plot representa o espaço experimental em dois níveis. Observe que os valores axiais representam médias de duas replicações Cube Plot (data means) for Rendimento 60,0 60,0 B 102,5 105,0 Catalisador 59,0 59,5 1,5 A 75,0 40 Temperatura 77,5 60 Concentracao 1 17

18 Design of Experiment Ressurgimento do DOE: Eficientes Programas Computacionais Metodologia 6 Sigma Determinação dos fatores X que mais afetam Y (DOE exploratórios) Estabelecer a função de transferência f e determinar os valores ótimos de X (DOE Fatoriais e RSM) Y=f(X) 18

19 Usar DOE Como... Uma técnica para a redução da quantidade de experimentos; Um método gráfico para análise de experimentos Um método numérico para a análise de experimentos 19

20 Stick-a-winner strategy Considere os fatores X1.. X7 em apenas dois níveis (-/) e os seguintes resultados experimentais: Experimentos X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 Resultado Final Estratégia Vencedor Continua (Stick-A-Winner Strategy) Um Fator Por Vez 20

21 Outro senso comum Considere os fatores X1.. X7 em apenas dois níveis (-/) e os seguintes resultados experimentais: Experimentos X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 Resultado Final Estratégia Vencedor Continua (Stick-A-Winner Strategy) Um Fator Por Vez 21

22 Evite Um fator por vez Conclusões a respeito das estratégias Vencedor Continua e Um Fator Por Vez Tais estratégias são convencionais (denominadas de multifatorial) e envolvem a variação de apenas um fator por vez; Tais estratégias são ineficientes em determinar quais fatores agregam mais informação e afetam em maior grau a resposta. Interação é algo negligenciado nesse tipo de análise. 22

23 Algumas dicas para DOE O conhecimento do especialista do processo é fundamental; Tenha em mente simplicidade; Reconheça o que é significante; Considere que os experimentos podem ser interativos. Fixar um fator e variar os outros (Senso Comum) X Variar tudo ao mesmo tempo (Idéia Central do DOE) 23

24 Replicação e Repetição Replicação A B Resposta Repetição A B Resp1 Resp2 Média , , , ,5 24

25 Prefira Replicação 4 Replicação (45)/2 4,5 Repetição 4, ,5 2,

26 Replicação Replicação Não é o mesmo que múltiplo teste ou medida Porque Replicar? Para avaliar a variabilidade experimental: Se existe Causas Especiais ou somente Causas Comuns Para obter a importância de um fator (p-value) Para obter uma medida de Posição e outra de Dispersão Para balancear fatores incontroláveis 26

27 Replicação e Repetição -Exemplo Avalie as alternativas 1) Lançar 1 avião de papel e medir o tempo com 3 relógios; 2) Lançar 1 avião de papel 3 vezes e medir o tempo com 1 relógio; 3) Fazer 3 aviões e lançá-los uma vez cada e medir o tempo com 1 relógio. 27

28 Aleatorização Não é Ordem Padrão Não é uma ordem conveniente O Minitab Possui eficientes recursos de Aleatorização Porque Aleatorizar? Ajuda a validar as conclusões estatísticas a partir de experimentos; Faz com que os efeitos de uma variável oculta (Lurking) se distribua em média sobre todos os fatores do experimento. 28

29 Variáveis Ocultas (Lurking) Exemplo (Galinhas longe do Abatedouro): 1) Comparação de dois tipos de rações 2) Duas populações de galinhas 3) Ensaios destrutivos 4) Teste de Hipóteses de duas médias 5) Duas regiões (Longe e perto do Matadouro) 6) A importância de identificar os experimentos Lurking: Uma variável que tem um importante efeito no experimento e não foi ainda incluída como um fator devido a: existência desconhecida sua influência ser negligenciada inexistência de dados 29

30 Exemplificando a Terminologia Experimento: Teste da espessura de uma latinha de refrigerante em um processo automatizado; Erro Experimental: Nas mesmas condições experimentais a espessura tem uma variação; Fatores: Variáveis independentes que influenciam na definição da espessura; Interação: Dois ou mais fatores afetam a espessura de uma forma dependente; Nível: Os diferentes valores (quantitativos ou qualitativos) dos fatores que afetam a espessura; Aleatorização: Uma importante forma de conduzir os experimentos para se testar a influência dos fatores na espessura; Repetição: Múltiplas medidas ou testes dos fatores na espessura em uma mesma condição experimental; Replicação: Múltiplas medidas ou testes dos fatores da espessura em diferentes condições experimentais 30

31 O que medir e como medir? Investigar um Item de Controle ou Processo que tenha um maior impacto (no consumidor, financeiro, etc...); Um grande número de experimentos pode não agregar valor; Definir um número ótimo; Fatores correlacionados não precisam ser inseridos mutuamente na experimentação; A identificação dos experimentos é fundamental para a rastreabilidade de erros e problemas; Identificar as ferramentas corretas de medição; Um estudo de Repetitividade e Reprodutividade é algo que gera confiança para as conclusões estatísticas finais. 31

32 Idéias de Box e Wilson (Que desenvolveram a Metodologia de Superfície de Resposta e Projeto de Experimentos) Modernas ferramentas de Teste: Lápis Papel Instrumentos de Teste Calculadora Computador DOE Características do DOE: Planejamento dos testes e experimentos A análise dos dados é pensada antes dos experimentos Fatores são variados simultaneamente. Não um a cada vez Método científico Quando usar DOE: Quando a teoria é desconhecida ou inadequada Quando existe perda e risco Para novos produtos Quando outras pessoas não estão convencidas 32

33 Idéias de Box e Wilson Vantagens do DOE: 1) O DOE lida com o confundimento de efeitos quando variáveis são agrupadas para gerar uma resposta 2) O DOE lida com erro experimental geralmente presente 3) O DOE auxilia na determinação das variáveis importantes que precisam ser controladas 4) O DOE auxilia na determinação das variáveis que não precisam ser controladas 5) O DOE lida com Interações: Sinérgicas: Açúcar e chocolate Bom sabor (Teamwork) Antagônicas: Certos Remédios e Álcool Com Interação 22 não é igual a 4! Tenha em mente que os fatores geralmente são Interativos! 33

34 Transição para o DOE Considerações sobre a estratégia Um Fator Por Vez para 3 fatores em 2 níveis Experiência Fator 1 Fator 2 Quais outras combinações estão faltando? Fator representa nível baixo e representa nível alto Na estratégia de variar um fator por vez, muitas oportunidades são perdidas 34

35 Standard Order Fatorial Completo Ordem Padrão Fator 1 Fator 2 Fator 3 Use: Stat... DOE...Create Factorial Design Ordene com Stat...DOE...Display Design Entenda a diferença entre Standard Order e Run Order 35

36 Full Factorial Um DOE para 3 fatores em níveis Fatorial Completo Ordem Padrão Fator 1 1 Amarelo 2 Fator 2 Fator Verde Amarelo Verde Amarelo Verde Amarelo Verde Faça no Minitab Observe que as variáveis podem ser Qualitativas e Quantitativas 36

37 Tabela de Contrastes runs = 2 k Projetos fatoriais cobrem o inteiro espaço experimental. Projetos fatoriais são fáceis de conduzir devido a um padrão bem estabelecido. Quantos experimentos são necessários para um experimento fatorial completo em 7 fatores de dois níveis? Escreva a tabela de contrastes para 3 fatores em 2 níveis em uma ordem padrão. 37

38 Efeito da Interação A B AB Resposta Simbologia: A x B ou Faça no Minitab AB Efeito AB = (Média AB ) - (Média AB - ) Efeito AB = (5060)/2 - (54100)/2 Efeito AB = - 22 Coeficiente AB = - 11 Resposta = Constante k1a k2b 11AB 38

39 Exercício Faça a Análise do Seguinte DOE Use <Display Design>< Standard Order for Design> para entrada dos dados Temperatura Catalisador Rendimento a) Qual o modelo reduzido? b) Qual o fator que mais afeta a resposta? c) Há interações entre os fatores? Ref.: Scarminio et. All 1995 Exerc

40 Exercício Faça a Análise do Seguinte DOE Use <Display Design>< Standard Order for Design> para entrada dos dados Temperatura Catalisador Concentração Rendimento a) Qual o modelo reduzido? b) Qual o fator que mais afeta a resposta? c) Há interações entre os fatores? Ref.: Scarminio et. All 1995 Exerc

41 Exercício Faça a Análise do Seguinte DOE Use <Display Design>< Standard Order for Design> para entrada dos dados Temperatura Catalisador Concentração PH Rendimento a) Qual o modelo reduzido? b) Qual o fator que mais afeta a resposta? c) Há interações entre os fatores? Ref.: Scarminio et. All 1995 Exerc

42 Exemplo para 4 fatores Resposta=Constante <Média> A B C D <Fatores Principais> AB AC AD BC BD CD <Interações ordem 2> ABC ABD ACD BCD <Interações ordem 3> ABCD <Interação ordem 4> 2 4 O modelo ao lado contém 16 termos, 4 fatores principais e 11 interações. A estratégia fatorial é um método eficiente de experimentação. Isto, contudo, pode resultar em um grande número de ensaios, mesmo com um número relativamente pequeno de fatores. 42

43 Fatoriais Fracionados Quais combinações escolher? - Desejando-se fazer apenas metade dos experimentos, há apenas duas soluções que levam teoricamente ao mesmo resultado: Experimentos: 1, 4, 6 e 7 ou 2, 3, 5 e 8 As outras soluções são perda de tempo! Std. Order Order A A B B C C Cube Plot B B A A C C Meia fração 43

44 Propriedades da Meia Fração O projeto abrange boa parte da região de interesse. O projeto é bem balanceado, isto é, cada fator é estudado o mesmo número de vezes em cada nível (igual número de - e ). Caso algum fator não seja relevante, o resultado é um fatorial completo nos outros dois fatores. 7 8 Order A B C Order A - B C B C A

45 45 Construindo uma Meia Fração A B C D = ABC Base2 3 A B C D E Base2 4 D=ABC= Design Generator E=ABCD= Design Generator

46 Confundimento A=B Run Fator A Fator B Resposta Os efeitos dos fatores A e B estão confundidos. Confundimento (ou Aliases) é a combinação dos efeitos de dois ou mais fatores em um resultado, de forma que a magnitude dos efeitos sobre os fatores individuais não podem ser separados. 46

47 47 D=ABC A B C D AB AC AD Média = = = = = = = = BCD ACD ABD ABC CD BD BC ABCD A B C D AB CD A partir de D=ABC podemos ter: A.D=A.ABC=1.BC=BC AD.D=A.1=D.BC Etc

48 48 E=ABCD A B C D E = ABCD Questões 1. Qual efeito pincipal é confundido com ABCD? 2. Qual efeito pincipal é confundido com ABCE? 3. Prove que AB é confundido com CDE. 4. AC é confundido com qual efeito?

49 Exemplo de Interpretação Amplitude do efeito A B AB AC C AD D BCD ACD CD BD ABD BC ABC O sinal significa que o efeito total é resultado de dois efeitos. Ex.: ABCD Provavelmente os efeitos em ABCD e BACD são provenientes muito mais dos efeitos de A e B do que das interações BCD e ACD. Escolha A e B. Desde que A e B são possivelmente mais signifcativos que C e D, a interação AB deve ser mais significativa que CD. Escolha AB. Efeitos Significativos: A, B e AB 49

50 Significado de ABCD D=ABC A B C D AB CD Resposta Efeito de ABCD = ( )/4 ( )/4 = 11-19= -8 Tal efeito não é nem de AB nem de CD exclusivamente. Não se sabe também como esse efeito está dividido entre AB e CD. 50

51 Resolução A Resolução de um DOE define a quantidade de Confundimento. Ex.: Dado um projeto de Resolução IV, as interações de segunda ordem se confundem com o que? 1. Levante o número de dedos igual a resolução do projeto para Resolução IV = 4 dedos. 2. Com a outra mão, agarre o número de dedos igual ao dos Efeitos Principais/Interações que deseja investigar quanto ao confundimento - por exemplo, para determinar com quem as interações de segunda ordem estão confundidos, agarre dois dedos. 3. O numero de dedos remanescente é o nível mais baixo de efeitos de interação que estão confundidos. Para resolução IV, por exemplo, as interações de segunda ordem estão confundidas entre sí. Quanto maior a Resolução, menor o confundimento dos fatores principais R III 1-2 Confundimento IV 1-3, 2-2 V 1-4, 2-3 DOE Exploratórios tem resolução III 51

52 Resolução Ex.: Qual a vantagem de um projeto de Resolução V em relação à Resolução IV? A vantagem de um projeto de Resolução V em relação à Resolução IV ocorre quando as interações de alta ordem podem ser desprezadas. Nesse caso,... os fatores principais e de segunda ordem se relacionam com as interações de ordem superiores, que geralmente não são significativas. Veja isso na regra "Manual" Quanto maior a Resolução, menor o confundimento dos fatores principais R Confundimento IV 1-3, 2-2 V 1-4,

53 Display availale Design 53

54 Nomenclatura 7 fatores 2 níveis 2 Vezes Resolução IV 3 fatores principais confundidos com interações Com replicação Um total de 32 experimentos 54

55 Otimização do tempo de vôo de um helicóptero de papel (Adaptado de Box, Bisgaard and Fung Designing Industrial Experiments: The Engineer s Key to Quality, 1990) 55

56 Tuiuiu: O Problema A empresa TUIUIU Papercóptero deseja otimizar o tempo de vôo de seus helicópteros de papel. Quanto maior o seu tempo de vôo tanto melhor. A sua equipe deverá desenvolver o seguinte estudo consistindo em quatro importantes fases: 1) Baseline: Fazer um estudo dos helicópteros atuais (padrão), e determinar o nível sigma do tempo de vôo atual; 2) Exploratória: Desenvolver um DOE para determinar possíveis modificações a serem feitas; 3) Otimização: Desenvolver (caso necessário) uma análise de otimização de acordo com os resultados anteriores; 4) Verificação: Fazer um estudo do melhor projeto de helicóptero definindo o novo nível sigma. Comparar com o valor Baseline. 56

57 Sobre os experimentos Os experimentos consistem no lançamento de helicópteros de uma certa altura cronometrando-se o seu tempo de queda. Clipe Fita de junta Fita do corpo dobrada em volta Dados financeiros: Construção de cada protótipo: R$ ; Teste de vôo: R$ Exemplo de construção do helicóptero 57

58 Equipe Papel Responsabilidade Quem Engenheiro Chefe Engenheiro de Testes Engenheiro de Montagem Analista Liderar a equipe na decisão de qual protótipo construir. Tem a palavra final sobre quais protótipos serão construídos e testados. Cuida também dos gastos. Lidera a equipe na condução dos testes de vôo de todos os protótipos. Tem a palavra final quanto a condução dos testes. Lidera a equipe na construção de protótipos. Tem a palavra final quanto a todos os aspectos da construção. Lidera a equipe no registro dos dados gerados nos ensaios. Controla o Minitab. Relator(es) Elabora o relatório final. Deve ficar atento a todas as observações importantes ocorridas no estudo e anotá-las 58

59 Considerações Bons projetos incluem Replicação e Aleatorização; Monte uma linha de produção para dividir o trabalho de fabricação; (Um encontro entre engenheiros de montagem, em caso de várias equipes, é fundamental); Rotule os helicópteros claramente; Estabeleça um processo de medição adequado; (Um encontro entre engenheiros de testes, em caso de várias equipes, é fundamental) Faça anotações das observações discrepantes dos vôos (outliers).verifique a estabilidade; Menor variação experimental significa resultados mais conclusivos; Dicas para um bom projeto: ângulo de asa consistente, estabilidade da dobra, dobra do corpo, método de soltura, armazenagem dos helicópteros, evitar correntes de ar. Salve a planilha de dados em intervalos regulares! 59

60 Fase 1: Baseline Faça um baseline da capacidade do processo atual (Padrão) para a seguinte situação (não é necessário testar fatores): Tempo de vôo de segundos (Limite Inferior de Especificação); Queda de metros (ou um referencial de testes) Restrição Orçamentária: R$ Resultado esperado: Nível Sigma do Processo e PPM; Considere: Quantos experimentos são necessários? Há replicação e repetição? Principais estatísticas descritivas; Padrão Tipo de Papel amarelo Clipe de Papel Não Corpo com Fita Não Junta da Asa Colada com Fita Não Largura do Corpo 1,5" Comprimento do Corpo 3,00" Comprimento da Asa 3,00" Análise gráfica 60

61 Planilha para Baseline Helicóptero Repetição 1 Repetição 2 Repetição 3 Repetição 4 1 Quantos helicópteros e testes serão feitos? (Escolha o número Replicações e Repetições)

62 Fase 2: Exploração (Screening) Avalie, usando DOE, dentre os 7 fatores abaixo, aqueles que apresentam maior probabilidade de impactar o tempo de vôo: Resultados: Identifique os fatores que tem um impacto significativo no projeto dos helicópteros; Analise o confundimento; Tempo de vôo previsto conforme o resultado da filtragem DOE nas configurações melhoradas; Quanto dinheiro foi usado? Análise quantitativa e gráfica dos resultados; Fatores Padrão Níveis Sugeridos Mudanças Permissíveis Tipo de Papel amarelo Sulfite (branco) Clipe de Papel Não Sim Corpo com Fita Não Sim (consultar padrão) Junta da Asa Colada com Fita Não Sim (consultar padrão) Largura do Corpo 1,5" 2,00 " Comprimento do Corpo 3,00" 4 ¾ " Comprimento da Asa 3,00" 4 ½ " Restrição Orçamentária: R$

63 Planilha para Screening (Escolha o tipo de DOE) Considere: Qual o método de experimentação escolhido (fracionado, fatorial,...)? Qual o projeto escolhido? (Defina Fatores, Resolução, etc.) Qual o planejamento financeiro? Helicóptero Fator 1 Fator 2 Fator 3 Fator 4 Fator 5 Fator 6 Fator 7 Tempo Vôo 63

64 Fase 3: Otimização do Projeto Selecione e desenvolva um DOE de otimização de acordo com os resultados da etapa anterior. Quais fatores devem ser agora melhor investigados? Restrição Orçamentária: R$ Resultados: Identifique os níveis dos fatores investigados acima. Tempo de vôo previsto conforme o resultado da filtragem DOE nas configurações melhoradas; Quanto dinheiro foi utilizado? Análise quantitativa e gráfica dos resultados; 64

65 Planilha para Otimização (Escolha o tipo de DOE) Considere: Qual o método de experimentação escolhido (fracionado, fatorial,...)? Qual o projeto escolhido? (Defina Fatores, Resolução, etc.) Qual o planejamento financeiro? Helicóptero Fator 1 Fator 2 Fator 3 Fator 4 Fator 5 Fator 6 Fator 7 Tempo Vôo 65

66 Fase 4: Verificação Faça uma verificação da capacidade do novo processo considerando as mesmas restrições da fase de Baseline. Resultado esperado: Nível Sigma do novo Processo e PPM; Considere: Quantos experimentos são necessários? Há replicação e repetição? Principais estatísticas descritivas; Análise gráfica Tipo de Papel Clipe de Papel Corpo com Fita Junta da Asa Colada com Fita Largura do Corpo Comprimento do Corpo Comprimento da Asa Otimizado 66

67 Planilha para Verificação Helicóptero Repetição 1 Repetição 2 Repetição 3 Repetição 4 (Calcule o nível Sigma do Projeto Otimizado)

68 10 conclusões sobre o estudo Tarefa: Escreva um relatório sobre todo o experimento fazendo uma análise criteriosa da planilha de dados. 68