OTIMIZAÇÃO DA PROGRAMAÇÃO DE MANUTENÇÃO DE TRENS COM BASE EM CONFIABILIDADE

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1 INSTITUTO MILITAR DE ENGENHARIA GUSTAVO FERNANDO DE OLIVEIRA BORGES OTIMIZAÇÃO DA PROGRAMAÇÃO DE MANUTENÇÃO DE TRENS COM BASE EM CONFIABILIDADE Dissertação de Mestrado apresentada ao Curso de Mestrado em Engenharia de Transportes do Instituto Militar de Engenharia, como requisito parcial para a obtenção do título de Mestre em Ciências em Engenharia de Transportes. Orientadores: Prof. Luiz Antônio Silveira Lopes D.Sc. Prof. Paulo Afonso Lopes da Silva Ph.D. Rio de Janeiro 2013

2 c2012 INSTITUTO MILITAR DE ENGENHARIA Praça General Tibúrcio, 80 Praia Vermelha. Rio de Janeiro RJ CEP: Este exemplar é de propriedade do Instituto Militar de Engenharia, que poderá inclui-lo em base de dados, armazenar em computador, microfilmar ou adotar qualquer forma de arquivamento. É permitida a menção reprodução parcial ou integral e a transmissão entre bibliotecas deste trabalho, sem modificação de seu texto, em qualquer meio que esteja ou venha a ser fixado, para pesquisa acadêmica, comentários e citações, desde que sem finalidade comercial e que seja feita a referência bibliográfica completa. Os conceitos expressos neste trabalho são de responsabilidade do autor e dos orientadores Borges, Gustavo Fernando de Oliveira B732o Otimização da Programação de Manutenção de Trens com Base em Confiabilidade/Gustavo Fernando de Oliveira Borges; orientado por Luiz Antônio Silveira Lopes e Paulo Afonso Lopes da Silva - Rio de Janeiro: Instituto Militar de Engenharia, f. : il. Dissertação (mestrado) - Instituto Militar de Engenharia, Manutenção 2. Confiabilidade 3. Otimização I Lopes, Luiz Antônio Silveira II Silva, Paulo Afonso Lopes da III Título IV Instituto Militar de Engenharia

3 INSTITUTO MILITAR DE ENGENHARIA GUSTAVO FERNANDO DE OLIVEIRA BORGES OTIMIZAÇÃO DA PROGRAMAÇÃO DE MANUTENÇÃO DE TRENS COM BASE EM CONFIABILIDADE Dissertação de Mestrado apresentada ao Curso de Mestrado em Engenharia de Transportes do Instituto Militar de Engenharia, como requisito parcial para a obtenção do título de Mestre em Ciências em Engenharia de Transportes. Orientadores: Prof. Luiz Antônio Silveira Lopes D.Sc. Prof. Paulo Afonso Lopes da Silva Ph.D. Aprovada em 11 de dezembro de 2012 pela seguinte Banca Examinadora: Prof. Luiz Antônio Silveira Lopes D.Sc. da COPPE/UFRJ Prof. Paulo Afonso Lopes da Silva Ph.D. do Florida Institute of Technology Prof a. Renata Albergaria de Mello Bandeira D.Sc. da UFRGS Prof. Marcus Vinicius Quintella Cury D.Sc. da COPPE/UFRJ Rio de Janeiro

4 Dedico este trabalho ao meu querido filho João Pedro Fernandes de Oliveira Borges. 4

5 AGRADECIMENTOS Agradeço a todos que, de alguma forma, me possibilitaram a oportunidade de vencer mais esta etapa de minha vida. Minha companheira Silvana Silva Fernandes. Meu amigo Marcus Vinicius Quintella Cury, pelo incentivo, apoio e confiança em mim depositados. Meu amigo (e irmão) Luciano Costa Ferreira, a quem sou profundamente grato pela incansável, dedicada e inestimável amizade. Meu amigo e colega de curso Leonardo Mendes Vianna, que me trouxe a ideia inspiradora deste trabalho. Meu amigo e professor Roberto Miscow Filho. Meu Professor Orientador, Professor Paulo Afonso Lopes da Silva, Ph.D., por sua aguda percepção, disponibilidade e atenção. Meu Professor Orientador, Professor Luiz Antônio Silveira Lopes, D.Sc., não só por sua disponibilidade e atenção, mas também pelo muito que me apoiou e ajudou nos momentos difíceis. 5

6 Vivemos com o que recebemos, mas marcamos a vida com o que damos. Winston Churchill Experiência é simplesmente o nome que os homens dão aos seus erros. Oscar Wilde 6

7 SUMÁRIO LISTA DE ILUSTRAÇÕES... 9 LISTA DE TABELAS LISTA DE SÍMBOLOS LISTA DE SIGLAS INTRODUÇÃO Objetivos Justificativa Organização Do Trabalho REVISÃO BIBLIOGRÁFICA A MCC APLICADA À PROGRAMAÇÃO DE MANUTENÇÃO DE TRENS Critérios E Parâmetros De Pontuação De Vagões Critérios De Classificação Dos Trens Pela Pontuação Global Critérios De Seleção De Trens Para Intervenções De Manutenção Elementos De Avaliação Para A Seleção De Trens O PROBLEMA DA PROGRAMAÇÃO DE PARADA DE TRENS Descrição Geral Do Problema Descrição Do Processo De Seleção De Trens E De Vagões Identificação Das Composições Elegíveis Para Intervenção Identificação Dos Vagões Elegíveis Para Substituição Quantificação Da Disponibilidade De Vagões Para Substituição Identificação Da Programação Ideal De Intervenções Considerações Complementares O MODELO MATEMÁTICO DE ANÁLISE DE PARÂMETROS Resultados Esperados Descrição Geral Atributos Critérios De Decisão Variáveis De Decisão Função Objetivo Restrições Premissas

8 5.7.2 Critério 1: Ocorrência De Vagão Avariado Critério 2: Trem Com O Atributo a (t2) > % Ir Critério 3: Trem Com O Atributo a (t3) > P r Disponibilidade De Vagões Limitações Do Modelo DESENVOLVIMENTO DO PROTÓTIPO DE APLICAÇÃO Descrição Geral Inicialização Base De Dados Do Cenário A Ser Analisado Tabela De Controle Vagões Em Circulação Tabela De Controle Vagões Em Pátios Tabela De Controle Trens Em Circulação Otimização Da Programação De Trens Para Manutenção Tabela De Controle Cenário Em Avaliação Tabela De Controle Agenda Otimizada De Parada De Trens Capacidade De Processamento Requerida Ambiente De Desenvolvimento Limitações E Resultados Obtidos CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES Recomendações E Considerações Finais Controle De Disponibilidade De Linhas De Manobra Adequação Do Modelo À Seleção De Trens Metropolitanos REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS APÊNDICES Apêndice Cenário Cenário Cenário Cenário Cenário Apêndice

9 LISTA DE ILUSTRAÇÕES FIG. 2.1 Composições de carga e de trens metropolitanos FIG. 3.1 Exemplo de tabela de pontuação de vagões em circulação FIG. 3.2 Exemplo de tabela de pontuação de vagões em pátios FIG. 3.3 Exemplo de tabela de inspeção de 30 trens retornando vazios ao ponto de carga FIG. 4.1 Ciclo de transporte de cargas FIG. 6.1 Estrutura da ferramenta FIG. 6.2 Tela Inicial FIG. 6.3 Importação e armazenamento de dados FIG. 6.4 Cálculo de programação de paradas FIG. 6.5 Pontuação de Vagão em Trem FIG. 6.6 Vagões em Circulação FIG. 6.7 Detalhe 1 Barra de Serviço Vagões em Circulação FIG. 6.8 Detalhe 2 Barra de Serviço Vagões em Circulação FIG. 6.9 Pontuação de Vagão em Pátio FIG Vagões em Pátios FIG Detalhe 1 Barra de Serviço Vagões em Pátios FIG Detalhe 2 Barra de Serviço Vagões em Pátios FIG Relatório de Inspeção de Trens FIG Trens em Circulação FIG Detalhe 1 Barra de Serviço Trens em Circulação FIG Detalhe 2 Barra de Serviço Trens em Circulação FIG Cenário em Avaliação FIG Detalhe Barra de Serviço FIG. 24 Detalhe Painel Pátio de Oficina FIG. 25 Detalhe Painel de Chagada de Trens FIG. 26 Caixa de Mensagem FIG. 27 Agenda Otimizada FIG. 28 Detalhe Painel Pátio de Oficina FIG. 29 Agenda de Parada de Trens Parte FIG. 30 Agenda de Parada de Trens Parte

10 FIG. 31 Parâmetros Solver FIG. 32 Opções Solver

11 LISTA DE TABELAS TAB. 3.1 Critérios de classificação de trens conforme a pontuação global TAB. 4.1 Exemplo de programação de parada de trens e de substituição de vagões TAB. 5.1 Atributos de Trens e Vagões TAB. 5.2 Critérios de Decisão

12 LISTA DE SÍMBOLOS corresponde ao i-ésimo atributo de um trem. corresponde ao i-ésimo atributo de um vagão. corresponde ao i-ésimo trem de um conjunto de trens. corresponde ao j-ésimo vagão de. somatório de. quantidade disponível de vagões para substituição. 12

13 LISTA DE SIGLAS cmro CCO eam GIM MCC MKBF MRO PAT PCM TUE VBA Complex Maintenance, Repair and Overhaul Centro de Controle Operacional Enterprise Asset Management General Information Management Manutenção Centrada em Confiabilidade Mean Kilometer Between Failure Material Rodante Programação de Atividade de Trem Planejamento e Controle de Manutenção Trem Unidade Elétrico Visual Basic for Applications 13

14 RESUMO Este estudo tem por finalidade desenvolver um modelo de aplicação capaz de prover soluções otimizadas para o planejamento de parada de trens de carga, particularmente de minério, para fins de intervenções de manutenção. As soluções de agenda ideal são baseadas em critérios técnicos que visam maximizar o grau de confiabilidade das composições e, simultaneamente, minimizar o impacto da programação de paradas na disponibilidade de material rodante para a operação. Em última análise, a proposta deste estudo é prover os responsáveis pela seleção das composições para intervenções de manutenção, com uma ferramenta de otimização ágil e precisa que os auxilie no processo de tomada de decisão quanto à agenda diária ideal de parada de trens, bem como da utilização eficiente dos vagões disponíveis para substituição nos pátios de oficinas. 14

15 ABSTRACT This work aims at developing a model of application capable of providing optimized solutions for the planning of freight, especially ore, train stops for maintenance purposes. The ideal schedule solutions are based on technical criteria that aim at maximizing the reliability of the compositions and, at the same time, minimize the impact of downtime on the availability of rolling stock for operation. Ultimately, the purpose of this study is to provide the professionals responsible for the selection of compositions for maintenance, with an accurate an agile optimization tool that assist in the decision-making process regarding the ideal daily schedule of trains stop and the efficient use of the cars available for replacement in the rail yards. 15

16 1. INTRODUÇÃO As ferrovias sempre se constituíram num dos principais fatores de modernidade desde seu aparecimento no início do século XIX, porque, ao encurtar distâncias e facilitar as comunicações, alteraram profundamente as relações econômicas e sociais entre os povos (Setti, 2008). No mundo de hoje, em que o transporte de carga se constitui em uma das mais importantes atividades econômicas, as ferrovias se notabilizam pela capacidade de prover serviços de baixo custo de transporte de carga a longas distâncias (Bektaş, et al., 2008b). No entanto, a participação das ferrovias no transporte de carga nos Estados Unidos passou de 26,5% (em toneladas-milhas) em 1993 para apenas 27,8% em 2002 (US Department of Transportation, 2008), enquanto que na Europa a quota de mercado do transporte ferroviário de mercadorias manteve-se praticamente a mesma de 1995 a 2004 (European Commission, 2008). Ineficiência na prestação dos serviços, particularmente em termos dos tempos de transporte e da confiabilidade dos prazos de entrega, é frequentemente citada entre os principais fatores que explicam esse quadro de evolução (Bektaş, et al., 2008b). No Brasil a situação não tem sido diferente e as ferrovias entraram num longo processo de decadência durante a segunda metade do século XX, levando muitos a acreditar que estariam fadadas a desaparecer (Setti, 2008). As ferrovias, no entanto, vêm respondendo a esses desafios por meio de uma série de medidas destinadas a aumentar sua rentabilidade e competitividade, incluindo novas estratégias operacionais para gerenciar com mais eficiência uma frota reduzida de ativos rodantes (Bektaş, et al., 2008a). No Brasil, o modal ferroviário se caracteriza pelo transporte de grandes volumes de produtos, com baixo valor agregado, de modo que as empresas ferroviárias visam eficiência operacional para alcançar resultados financeiros satisfatórios, ao mesmo tempo em que precisam atender às necessidades dos embarcadores (Leal, et al., 2010) Em consonância com as percepções de Bektaş et al acima apresentadas, considera-se que a utilização de técnicas de otimização e de padronização de processos oferece resultados consistentes com a busca por novas estratégias operacionais que permitam às ferrovias reverter este cenário, através da gestão mais eficiente de seus ativos rodantes. 16

17 1.1 OBJETIVOS Este trabalho trata de um assunto diretamente relacionado à eficiência operacional ferroviária aplicada à otimização da seleção de trens de carga, particularmente de minério, para intervenções de manutenção com base em critérios de confiabilidade, tendo como objetivos: (a) contextualizar a aplicação do conceito de confiabilidade no processo de tomada de decisão de seleção de trens para intervenções de manutenção; (b) modelar o problema da programação ótima de parada de trens para intervenções de manutenção em pátios de oficinas; (c) formular um modelo matemático para tratamento e solução do problema relativo à seleção ótima de trens para intervenções; e (d) desenvolver um protótipo de aplicação para auxílio à tomada de decisão, capaz de calcular soluções ótimas para o problema da seleção de trens para intervenção. 1.2 JUSTIFICATIVA Conforme levantamento junto aos responsáveis pela seleção de composições para intervenção de manutenção de uma das principais empresas brasileiras de transporte ferroviário de minério, os procedimentos empregados na programação diária de paradas de trens são morosos, sujeitos a equívocos e tendem a produzir resultados não padronizados, isto é, cenários semelhantes geram ações diferenciadas, de acordo com a percepção de cada programador. Além disso, pesquisadas as principais bases de dados, nenhuma metodologia relacionada à área de otimização de programação de manutenção aplicada à área ferroviária foi encontrada. Assim, este trabalho visa apresentar uma solução para reduzir as dificuldades operacionais enfrentadas pelos programadores de manutenção na definição da agenda diária de seleção de trens para manutenção e de vagões para substituição, através da formulação de uma ferramenta eficiente e ágil de auxílio à tomada de decisão. 17

18 1.3 ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO Este trabalho está estruturado em seis Capítulos, um Apêndice e um Anexo, como se segue: (a) Cap. 1. Introdução: apresenta o contexto em que o trabalho está inserido, seus objetivos e a respectiva estrutura de organização; (b) Cap. 2. Revisão Bibliográfica: apresenta análises, abordagens e avaliações acadêmicas relativas à aplicação de técnicas de Manutenção Centrada em Confiabilidade (MCC) a ativos ferroviários, base de sustentação deste trabalho; (c) Cap.3 Confiabilidade Aplicada à Programação de Manutenção: apresenta breve descrição dos conceitos, critérios e parâmetros gerados a partir de técnicas de MCC, bem como a forma de aplicação na seleção de trens para intervenções de manutenção; (d) Cap. 4. O Problema da Programação de Parada de Trens: descreve as circunstâncias, critérios e parâmetros envolvidos no processo de tomada de decisão quanto à parada de trens para intervenção e à seleção de vagões para substituição. (e) Cap. 5. O Modelo Matemático de Análise de Parâmetros: formula um modelo matemático para tratamento do problema descrito no item (d) acima; (f) Cap. 6. Desenvolvimento de Protótipo de Aplicação: formula um protótipo de aplicação capaz de calcular soluções ótimas para o problema de seleção de trens para intervenção e de vagões para substituição; e (g) Cap. 7. Conclusão: apresenta uma avaliação sucinta dos resultados obtidos e das vantagens esperadas com a implantação da ferramenta desenvolvida, bem como recomendações quanto a estudos complementares que poderão vir a ser desenvolvidos; (h) Apêndice: apresenta memórias de cálculo dos resultados da avaliação de cenários representativos das restrições e de condições de contorno do modelo matemático. (i) Anexo: apresenta a estrutura de código VBA do protótipo da aplicação. 18

19 2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA No atual cenário ferroviário, a gestão da manutenção constitui um fator permanente de preocupação na incessante busca pela competitividade empresarial. A manutenção tem por objetivo estender a vida útil dos equipamentos, ou, pelo menos, o tempo médio entre falhas, cujo reparo pode ser dispendioso. É esperado, portanto, que políticas de manutenção eficazes reduzam a frequência de interrupções dos serviços e suas indesejáveis consequências (Zorita, et al., 2010). Também a frequência de manutenção afeta claramente a confiabilidade dos sistemas e dos ativos: se muito baixa, resultará em um número excessivo de falhas dispendiosas, em mau desempenho e, por conseguinte, na degradação da confiabilidade; se muito elevada, o custo de manutenção sofrerá nítido incremento (IEEE/PES, 1999). À medida que aumentam as exigências de maior confiabilidade e pontualidade associadas a tarifas mais atraentes para a prestação de serviços, as empresas de transporte ferroviário têm sido forçadas a usar técnicas de gestão de manutenção cada vez mais refinadas, como modo de redução de custos e de otimização do uso de seu material rodante. Dentre as diversas estratégias de manutenção atualmente utilizadas, destaca-se a Manutenção Centrada em Confiabilidade (MCC), na qual falhas são estudadas e classificadas de acordo com o tipo, severidade, efeito e, a partir de modelos estatísticos, com a possibilidade e o nível de risco de impacto operacional associado a sua ocorrência (Sellitto, et al., 2002). Basicamente, a MCC é um processo alternativo de manutenção utilizado para definir uma abordagem mais efetiva para a manutenção, visando aumentar a operacionalidade dos equipamentos, melhorar a segurança e reduzir custos de manutenção (ReliaSoftBrasil, 2010). O cenário atual, portanto, incentiva a pesquisa de metodologias baseadas em confiabilidade, pois as aplicações verificadas têm introduzido nas empresas ao menos duas práticas desejáveis: a integração da operação e da manutenção, necessária à correta modelagem da metodologia, e o uso da manutenção como alternativa estratégica, ao aumentar a capacidade de oferecer serviços e produtos diferenciados, ao mesmo tempo em que reduz custos em decorrência da otimização das intervenções (Sellitto, et al., 2002). 19

20 Na medida em que o custo global de operação e manutenção deve ser o mais baixo possível durante o ciclo de vida dos equipamentos, no caso de abordagens baseadas em MCC (Moubray, 1998) os intervalos de manutenção são baseados na criticalidade real e nos dados de desempenho dos equipamentos (D Addio, et al., 1998). Em última análise, a MCC tem por objetivo disponibilizar critérios e parâmetros que permitam aos órgãos de planejamento e controle de manutenção de material rodante (PCM/MRO) formar composições de carga ou de passageiros com baixo risco de falha, bem como monitorar as condições do material rodante com a finalidade de avaliar a evolução do MKBF, isto é, do grau de confiabilidade da frota. Visando minimizar paralisações e acidentes em geral, portanto, os critérios e parâmetros de confiabilidade são especificados a partir de estudos, geralmente efetuados pela área de engenharia das ferrovias, orientados a mapear os níveis de comprometimento e de incidência de falhas associados ao grau de severidade das restrições técnicas que afetam a confiabilidade das composições. É a partir desses critérios e parâmetros, que os programadores do PCM/MRO analisam de que forma e em quais composições deverão atuar prioritariamente. A FIG. 2.1 ilustra típicas composições de trens de carga e metropolitanos objeto deste trabalho. FIG. 2.1 Composições de carga e de trens metropolitanos Cumpre ressaltar que o presente trabalho baseia-se na premissa de validade dos parâmetros e critérios de confiabilidade, gerados a partir de técnicas de MCC, como insumo para nortear a tomada de decisão quanto à agenda de intervenções de manutenção em trens. Foge ao escopo deste trabalho, portanto, a análise, avaliação e/ou validação, tanto dos critérios, como da metodologia de cálculo de parâmetros obtidos a partir de técnicas de MCC. 20

21 3. A MCC APLICADA À PROGRAMAÇÃO DE MANUTENÇÃO DE TRENS Por questões práticas e visando o tratamento de dados o mais próximo possível de uma situação real, o conjunto de critérios, restrições técnicas e escalas de valores de pontuação utilizados na elaboração deste trabalho e apresentados nos itens adiante, foi extraído do modelo de manutenção estruturado em técnicas de MCC atualmente empregado por uma de uma das principais empresas brasileiras de transporte ferroviário que opera composições de minério com 134 vagões. O conceito de critérios de confiabilidade surgiu em função da necessidade de as ferrovias operarem composições que confiram alto grau de previsibilidade aos ciclos de prestação de serviços, seja de carga e de descarga, seja de transporte de passageiros. Esses critérios consistem, basicamente, em escalas de pontuação, relacionadas aos trens como um todo e aos graus de severidade das restrições técnicas que afetam individualmente a confiabilidade dos vagões que formam essas composições, que permitem a construção de parâmetros visando a formação de trens com baixo risco de falha. Como apresentado adiante, esses são também os parâmetros empregados no processo de tomada de decisão dos responsáveis pela programação da agenda diária de intervenções de manutenção nos trens, na medida em que o objetivo subjacente dessas intervenções, além da simples correção de defeitos pontuais, é, também, estabelecer um patamar mínimo para o grau de confiabilidade das composições. O input, controle e cálculo dos dados de pontuação são efetuados por meio dos sistemas de controle de manutenção de material rodante próprios de cada ferrovia, cmro, eam e GIM, por exemplo, a partir de ocorrências observadas em pontos de inspeção específicos, medições eletrônicas ou relatadas pelas equipes de pronto-atendimento, maquinistas, entre outros. Embora os tipos de restrições técnicas e graus de severidade considerados na formulação dos critérios e parâmetros de confiabilidade possam variar conforme a abordagem do problema e o tipo de ciclo de prestação de serviço (transporte de carga ou de passageiros) de cada empresa, em princípio, qualquer restrição técnica que possa ser modelada através de uma escala numérica poderá ser tratada no modelo desenvolvido neste trabalho. Já o limite de tratamento de restrições simultâneas está relacionado apenas à capacidade computacional disponível. 21

22 3.1 CRITÉRIOS E PARÂMETROS DE PONTUAÇÃO DE VAGÕES Os vagões são avaliados conforme duas condições básicas: Vagão Avariado e Vagão com Restrições Técnicas. Vagão Avariado é todo vagão que sofreu alguma avaria suficientemente severa para incapacitá-lo ou ser considerado um fator de risco elevado e, portanto, incapaz de prosseguir na composição. Nesse caso a sua substituição é obrigatória. Vagão com Restrições Técnicas é aquele com avarias ou restrições operacionais leves, as quais, individualmente, não constituem um fator de risco elevado e, portanto, não impedem a continuidade do uso do vagão na composição. Nesse caso, o vagão é avaliado a partir de sua pontuação global, isto é, da soma dos pontos atribuídos individualmente a cada uma de suas restrições técnicas. A seguir é apesentado exemplo de escala de valores e de critérios de cálculo extraídos do modelo real considerado: (a) Manutenção Preventiva: + 6 pontos / prazo vencido, + 0,01 ponto/dia de atraso; (b) Inspeção Periódica: + 1 ponto / prazo vencido, + 0,01 ponto/dia de atraso; (c) Ocorrências de Tráfego: a pontuação é atribuída conforme a severidade e os tipos de ocorrência exemplificados a seguir: Railbam (Ocorrência de vibração em caixa de rolamento): + 15 pontos. Shelling (Imperfeições apresentadas na pista de rolamento da roda): + 03 pontos para baixa severidade; + 06 pontos para média severidade; + 10 pontos, para alta severidade. Wheel Flat (Roda Calejada): + 0,75 ponto por roda para média severidade; + 1,00 ponto por roda para alta severidade. Restrição de freio (Não impede a circulação, mas restringe sua operação): + 05 pontos se isolado, isto é, freio totalmente inoperante; + 01 demais casos, isto é, freio parcialmente inoperante. Drenos (Drenos da caixa do vagão posicionados incorretamente): + 08 pontos. HBD2 (Ocorrência de alarme de tendência de Hot Box): + 15 pontos. As FIG. 3. e FIG. 3. ilustram exemplos de tabelas de pontuação de vagões exportadas para Excel, geradas a partir do modelo real de escalas e critérios acima apresentado. 22

23 FIG. 3.1 Exemplo de tabela de pontuação de vagões em circulação. FIG. 3.2 Exemplo de tabela de pontuação de vagões em pátios. 23

24 3.2 CRITÉRIOS DE CLASSIFICAÇÃO DOS TRENS PELA PONTUAÇÃO GLOBAL A FIG. 3. ilustra exemplo de tabela de inspeção de trens extraída do modelo real considerado neste trabalho, onde estão indicadas pontuações e as previsões de passagem dos trens pelo pátio de oficinas FPK, gerada em um sistema de cmro e exportada para planilha Excel para uso dos programadores do PCM/MRO. FIG. 3.3 Exemplo de tabela de inspeção de 30 trens retornando vazios ao ponto de carga. A partir dos critérios de pontuação de vagões apresentados no item 3.1, o modelo real considerado neste trabalho classifica as composições em níveis de risco de ocorrências que possam comprometer a operação, a partir da sua pontuação global, isto é, da soma dos pontos atribuídos individualmente a cada um de seus vagões, conforme os critérios explicitados na TAB.. 24

25 TAB. 3.1 Critérios de classificação de trens conforme a pontuação global. Cor Classificação Pontuação Verde Ouro Zero Azul Ideal 1 a 300 Amarelo Quase Ideal 301 a 800 Vermelho Crítica Acima de 800 A TAB., extraída do modelo de MCC utilizado neste trabalho, considera que o nível de confiabilidade é satisfatório para composições com pontuação global CRITÉRIOS DE SELEÇÃO DE TRENS PARA INTERVENÇÕES DE MANUTENÇÃO Considerados dos critérios e parâmetros apresentados nos itens 3.1 e 3.2, o processo de tomada de decisão para a seleção de trens para intervenções de manutenção utilizado no modelo de MCC considerado neste trabalho, baseia-se nas seguintes regras e valores de referência: Existência de vagão com avaria severa incapacitante (Vagão Avariado): a composição deve ser obrigatoriamente selecionada e o vagão avariado substituído; % de vagões com restrição de freio severa acima de 3% (% máximo de vagões isolados): nesse caso, como a capacidade de frenagem é considerada comprometida, a composição também deve ser obrigatoriamente selecionada e, pelo menos, os vagões com restrição de freio severa substituídos; Baixo grau de confiabilidade da composição: nesse caso é desejável que a composição seja selecionada e substituídos os vagões de maior pontuação, até que a pontuação global da composição fique abaixo de 300, conforme explicitado na TAB ELEMENTOS DE AVALIAÇÃO PARA A SELEÇÃO DE TRENS Portanto, no caso do modelo de MCC utilizado neste trabalho, o processo de seleção de trens para intervenções de manutenção preconiza a avaliação dos seguintes elementos: 25

26 Verificação e quantificação da ocorrência de vagão avariado (Inviabiliza a condição de circulação do vagão); % de vagões isolados (Compromete a capacidade de frenagem da composição); Nível de risco de ocorrência da composição conforme os critérios definidos no item 3.2. A análise dos critérios apresentados nos itens 3.2 e 3.3, no entanto, sugere que, de acordo com a abordagem ou percepção de cada empresa, outros elementos poderiam ser igualmente considerados na seleção de composições para intervenção, como, por exemplo: Pontuação total referente a Manutenção Preventiva vencida (ou % de vagões com Manutenção Preventiva vencida) acima de um determinado valor de referência; % de vagões acima de valores de referência próprios para quaisquer das Ocorrências de Tráfego relacionadas no item 3.1(c), entre outros. 26

27 4. O PROBLEMA DA PROGRAMAÇÃO DE PARADA DE TRENS Muitos dos problemas operacionais associados à gestão logística surgem porque nem todos os impactos, diretos e indiretos, de determinadas decisões são adequadamente consideradas nos níveis próprios das estruturas corporativas. É muito comum decisões tomadas em uma área ocasionarem resultados imprevistos em outras (Christopher, 2007). A produtividade do trabalhador do conhecimento quase sempre exige que o trabalho em si seja reestruturado e tornado parte de um sistema (Drucker, 2001). Um processo pode ser definido, de forma sucinta, como um conjunto de causas que têm como objetivo produzir um determinado efeito, o qual é denominado produto do processo. Um processo pode ser dividido em uma família de causas: insumos, equipamentos, informações do processo ou medidas, condições ambientais, pessoas e métodos ou procedimentos (Werkema, 2006). 4.1 DESCRIÇÃO GERAL DO PROBLEMA A maior parte da receita dos empreendimentos ferroviários provém da confiabilidade e da previsibilidade operacionais dos ciclos de transporte (carga e descarga ou passageiros) empreendidos pelas suas composições, os quais consistem basicamente no movimento (tráfego) de trens carregados na direção dos pontos de entrega de carga/passageiros e de trens retornando vazios aos pontos de captação de carga/passageiros. Na medida em que as maiores perdas das ferrovias geralmente estão associadas às ocorrências de tráfego causadoras de impactos na operação, as empresas têm por meta eliminar a necessidade de intervenções de manutenção rotineiras e/ou emergenciais em composições carregadas (ou com passageiros, no caso de trens metropolitanos). Portanto, como, de modo geral, os modelos de manutenção das ferrovias visam eliminar a necessidade de intervenções em trens carregados, o movimento de retorno de trens vazios se afigura naturalmente como a oportunidade mais conveniente para a programação de manutenção corretiva, preventiva e/ou preditiva, conforme o fluxo esquematizado na FIG

28 Ponto de Carga Composição carregada Pátio de Oficinas Composição vazia Ponto de Descarga FIG. 4.1 Ciclo de transporte de cargas De modo a manter a confiabilidade das composições nos patamares desejados, premissa básica para aderência aos princípios da MCC, faz-se necessária a substituição dos vagões que estejam a comprometer o grau de confiabilidade dessas composições, por vagões com pontuação nula disponíveis para substituição nos pátios das oficinas. Dessa forma, as composições que retornam vazias poderão prosseguir para o próximo ponto de carga completas e em conformidade com os critérios de confiabilidade estabelecidos (Ver item 3.2). Além disso, não se pode perder de vista que o desvio de trens vazios para intervenções de manutenção deve ser minimizado, na medida em que a retirada de composições de circulação reduz a capacidade de escoamento de carga/passageiros, produzindo interferências que exigem ajustes dinâmicos na operação logística. Por fim, visando manter o pulmão (disponibilidade de vagões com pontuação nula) sempre adequado à demanda que se avizinha, é fundamental que as programações das chegadas de trens e de substituições de vagões sejam disponibilizadas para as oficinas com o máximo de antecedência possível, para que estas trabalhem com foco no reparo dos vagões necessários às composições que se aproximam. Assim, conhecidos os critérios de decisão, a sequência e a pontuação global dos trens, a pontuação de cada vagão e o pulmão do pátio de oficinas em foco, cabe ao PCM/MRO decidir: (a) quais trens devem ser programados (retirados de circulação) para intervenção; e (b) dentre os vagões dos trens programados para intervenção, quais deverão ser substituídos. 28

29 4.2 DESCRIÇÃO DO PROCESSO DE SELEÇÃO DE TRENS E DE VAGÕES Sempre visando o menor impacto possível nos pontos captação de carga, os programadores do PCM/MRO rotineiramente avaliam a situação dos trens que retornam vazios, a fim de selecionar e cadenciar as composições que deverão ser desviadas para intervenções de manutenção, incluindo a substituição de vagões com restrições técnicas. Essa avaliação é executada mediante análise de dados extraídos dos sistemas de manutenção das empresas (Neste trabalho exemplificado através de tabelas totalizando linhas de registros, conforme ilustrado nas FIG. 3., FIG. 3. e FIG. 3.), objetivando: (a) identificar quais as composições elegíveis para intervenção, isto é, quais estão em não conformidade com os critérios de confiabilidade estabelecidos; (b) identificar, em cada um das composições acima, quais os vagões responsáveis pela não conformidade da composição e, portanto, elegíveis para substituição, isto é, aqueles com restrições operacionais (avariados, com restrição de isolamento ou pontuação global elevada, por exemplo); (c) quantificar o pulmão do pátio de oficinas em foco; e (d) cruzar as informações em (a), (b) e (c) acima, a fim de identificar qual a programação ideal de parada de trens e de substituição de vagões. 4.3 IDENTIFICAÇÃO DAS COMPOSIÇÕES ELEGÍVEIS PARA INTERVENÇÃO Primeiro passo na busca da solução ótima para o problema da programação de parada de trens, a identificação das composições elegíveis para intervenção requer, pelo menos, a tabulação e análise dos seguintes dados relativos a cada um dos trens que estão a retornar vazios: (a) data e horário previsto de passagem pelo pátio de oficinas; (b) código de identificação; 29

30 (c) ocorrências de tráfego severas o suficiente para tornar obrigatória a sua seleção (Vagões Avariados, % de Vagões Isolados acima de um determinado valor de referência etc.); (d) pontuação global, isto é, soma dos pontos atribuídos individualmente a cada um de seus vagões (Ver TAB. ). Os dados indicados nos itens (a) e (b) acima costumam ser disponibilizados pelos sistemas de manutenção sob a forma de relatórios conforme o exemplificado na FIG. 3.. Já os dados indicados no item (c), nem sempre são calculados e disponibilizados de forma direta pelos sistemas de manutenção. Nesses casos é necessário o cálculo da pontuação global das composições a partir de relatórios de pontuação individual de vagões em trens, conforme o exemplificado na FIG. 3.. Concluindo esta etapa do problema, uma vez tabulados os dados acima conforme o horário de chegada ao pátio de oficinas, os critérios de elegibilidade de trens para intervenção obedecem à seguinte ordem de prevalência: ocorrências de tráfego severas; pontuação global acima de um determinado valor de referência. Conforme as características da operação de cada ferrovia, outros dados além daqueles elencados nos itens (a) a (d) acima também podem ser considerados na determinação da elegibilidade e da ordem de preferência para intervenção dos trens, como, por exemplo: (a) tipo (de carga) da composição; (b) prefixo; (c) código da Programação de Atividades de Trens (PAT); (d) ordem decrescente do valor da pontuação global; (e) quantidade de vagões; (f) pátio de localização; (g) pátio de destino. 30

31 4.4 IDENTIFICAÇÃO DOS VAGÕES ELEGÍVEIS PARA SUBSTITUIÇÃO Segundo passo na busca da solução ótima para o problema da programação de parada de trens, a identificação dos vagões elegíveis para substituição requer, pelo menos, a tabulação e análise dos seguintes dados relativos a cada um dos vagões dos trens classificados e identificados de acordo com os critérios do item 4.3 acima: (a) código de identificação; (b) código de identificação do trem a que está associado; (c) posição na composição; (d) pontuação por ocorrência de tráfego; (e) pontuação global. Esses dados costumam ser disponibilizados pelos sistemas de manutenção sob a forma de relatórios conforme o exemplificado na FIG. 3.. Tabulados os dados para os vagões vinculados aos trens identificados de acordo com o item 4.4, os critérios de elegibilidade de vagões para substituição obedecem à seguinte ordem de preferência: ocorrência de tráfego severa (Vagões Avariados, % de Vagões Isolados acima de um determinado valor de referência etc.); ordem decrescente do valor da pontuação global de restrições operacionais. Analogamente ao descrito no item anterior, conforme as características da operação de cada ferrovia, outros dados além daqueles elencados nos itens (a) a (e) acima também podem ser considerados na determinação da elegibilidade e da ordem de preferência para substituição de vagões, como, por exemplo: (a) tipo; (b) capacidade; (c) código da Programação de Atividades de Trens (PAT); (d) quantidade; (e) pontuação por ocorrência de tráfego específica (Ver Item 3.1). 31

32 4.5 QUANTIFICAÇÃO DA DISPONIBILIDADE DE VAGÕES PARA SUBSTITUIÇÃO Terceiro passo na busca da solução ótima para o problema da programação de parada de trens, a quantificação do pulmão disponível para substituição requer, pelo menos, a tabulação e análise dos seguintes dados relativos aos vagões estacionados nos pátios e oficinas: (a) código de identificação; (b) pátio de localização; e (c) pontuação global. Esses dados costumam ser disponibilizados pelos sistemas de manutenção sob a forma de relatórios conforme o exemplificado na FIG. 3.. Tabulados os dados acima, serão considerados disponíveis para substituição apenas os vagões: (a) estacionados no pátio de oficinas em foco; e (b) com pontuação global nula. Caso a operação da ferrovia requeira a discriminação dos vagões conforme determinadas características (tipo ou capacidade, por exemplo), a quantificação do pulmão deverá ser estratificada da mesma forma. 4.6 IDENTIFICAÇÃO DA PROGRAMAÇÃO IDEAL DE INTERVENÇÕES Este último passo consiste no cruzamento dos dados obtidos nos passos anteriores, a fim de definir, por ordem de chegada ao pátio de oficinas em foco, qual a programação ideal de parada de trens e de substituição de vagões. Em última análise, visando causar o mínimo impacto possível na circulação de trens nos pontos de carga, os programadores do PCM/MRO deverão identificar as oportunidades de substituição de vagões das composições que se aproximam do pátio em foco, objetivando: (a) retirada de circulação de vagões com restrições de tráfego severas; e 32

33 (b) manter a pontuação global das composições abaixo do nível de referência desejado, no caso 300 (Ver TAB. ). A TAB. ilustra resultados tipicamente esperados a partir do cruzamento dos dados obtidos conforme as operações previstas nos itens 4.3 a 4.6: TAB. 4.1 Exemplo de programação de parada de trens e de substituição de vagões Programação de Parada de Trens: Pátio ABC Trem Pontuação Global Vagões a Substituir: 22 Previsão de Chegada Código Entrada Saída Número Posição Pontuação Data Hora EXP40 417,99 289, ,21 29/07/11 22:46: , , , , , , ,05 EXP13 420,21 296, ,13 30/07/11 00:38: , , , , , ,75 EXP07 386,36 251, ,75 30/07/11 01:57: , , , ,45 Concluída a programação de parada de trens e de substituição de vagões, esta é enviada ao CCO para validação e subsequente retransmissão ao pátio de oficina em foco, para que este se prepare para atender à demanda que se avizinha. 33

34 Durante um dia típico de trabalho, os programadores do PCM/MRO precisam acessar repetidas vezes a base de dados do sistema, para importar novas tabelas e refazer todo o processo de avaliação acima descrito, a fim de avaliar, trem a trem, se ocorreu alguma alteração significativa de cenário que justifique rever a agenda de paradas e de substituições. Considerando a massa de dados que é trabalhada manualmente pelos programadores, o processo acima descrito é claramente moroso, sujeito a equívocos e executado de forma não padronizada, isto é, cenários semelhantes podem produzir ações diferenciadas de acordo com a percepção de cada programador. 4.7 CONSIDERAÇÕES COMPLEMENTARES Do ponto de vista dos programadores do PCM/MRO, para que a rotina de procedimentos descrita possa ser rápida e corretamente executada, além da visualização clara e precisa das restrições técnicas e da respectiva previsão de chegada das composições ao longo do dia, são necessárias, também, condições operacionais adequadas de trabalho para tratar, cruzar essas informações e planejar a agenda ótima de parada de trens. Para resolver esse problema, este trabalho propõe um modelo de ferramenta, construída a partir de técnicas de Pesquisa Operacional, capaz de tratar rapidamente a massa de informações oriunda dos sistemas de manutenção, bem como de calcular, de forma ágil, padronizada e de acordo com critérios pré-definidos, soluções ótimas de programação de parada de trens para serem negociadas com o CCO. 34

35 5. O MODELO MATEMÁTICO DE ANÁLISE DE PARÂMETROS O modelo e as expressões matemáticas apresentados foram integralmente desenvolvidos pelo autor, com base nos conceitos de Programação Linear, com o objetivo de permitir o cálculo de soluções ótimas de programação de parada de trens, a partir da análise de parâmetros e de critérios de decisão baseados em técnicas de MCC. 5.1 RESULTADOS ESPERADOS Para que se obtenha a programação ideal de parada de trens, o algoritmo de análise de parâmetros desenvolvido como suporte à aplicação objeto deste trabalho deverá resultar na minimização da seleção de vagões para substituição e de composições para intervenção. 5.2 DESCRIÇÃO GERAL O desenvolvimento do modelo matemático apresentado adiante está estruturado como se segue: (a) Atributos de Trens e de Vagões: especifica os parâmetros de análise associados a trens e vagões; (b) Critérios de Decisão: especifica as regras de decisão a serem tratadas no modelo; (c) Variáveis de Decisão: especifica as variáveis empregadas no modelo. (d) Função Objetivo: especifica a expressão matemática a partir da qual se espera obter os resultados esperados; (e) Restrições: são as expressões matemáticas que espelham os critérios de decisão a serem tratados pelo ao modelo. 35

36 5.3 ATRIBUTOS São os coeficientes que mensuram cada uma das características técnica de trens ( ) e de vagões ( ) que deverão ser consideradas na análise de conveniência e/ou necessidade de se programar a parada de uma determinada composição para intervenção. A TAB. a seguir define os atributos relacionados aos parâmetros de avaliação empregados no processo de decisão do modelo real de MCC utilizado neste trabalho para a seleção de trens para intervenção (Ver item 3.4), já organizados em ordem decrescente de relevância conforme a hierarquia das regras de decisão definidas no item Erro! Fonte de referência não encontrada. adiante. TAB. 5.1 Atributos de Trens e Vagões Atributos de Trens Descrição Atributos de Vagões Descrição Ocorrência de Vagão Avariado Condição de Avariado % de Vagão Isolado Restrição de Isolamento Pontuação Total Pontuação Total 5.4 CRITÉRIOS DE DECISÃO São as restrições, isto é, as regras de decisão que deverão ser tratadas pelo modelo na programação da parada de uma determinada composição. A TAB. adiante relaciona as regras de decisão associadas aos parâmetros de avaliação considerados no processo de decisão do modelo real de MCC utilizado neste trabalho, para a seleção de trens para intervenção (Ver item 3.4), já organizadas em ordem hierárquica decrescente, bem como as respectivas ações a serem tomadas. 36

37 TAB. 5.2 Critérios de Decisão Critério Descrição Ação 1 (Ocorrência de Vagão Avariado) Substituir vagões na condição de "Avariado". 2 referência) (% de Vagão Isolado de Substituir vagões na condição de Isolado. 3 (Pontuação limite de referência) Substituir vagões até que. 5.5 VARIÁVEIS DE DECISÃO Considerando como o i-ésimo trem do conjunto de trens a ser analisado, temos que: Variáveis de Decisão: = j-ésimo vagão de ; Tipo de Variável : binária => ; Atribuições de valor : é ignorada; é selecionada para manutenção. 5.6 FUNÇÃO OBJETIVO Considerando os resultados esperados, atributos, critérios e variáveis de decisão acima definidos, a Função Objetivo toma a seguinte forma: EQ

38 5.7 RESTRIÇÕES São as expressões matemáticas, inequações, que espelham as restrições e/ou limitações a serem tratadas no modelo PREMISSAS Os trens estão organizados em ordem crescente de chegada ao pátio de oficinas; As variáveis de decisão estão organizadas em ordem decrescente dos valores de seus respectivos atributos, isto é, da pontuação total dos vagões de cada trem CRITÉRIO 1: OCORRÊNCIA DE VAGÃO AVARIADO A condição de Vagão Avariado é estabelecida pela atribuição de valores binários a, isto é,, para vagões na condição de Avariado e, demais casos. Como esse critério força a seleção dos vagões se, as inequações necessárias ao atendimento dessa condição, uma para cada, tomam a seguinte forma:, onde: EQ. 5.2 = valor de, referente ao vagão. 38

39 5.7.3 CRITÉRIO 2: TREM COM O ATRIBUTO a (t2) > % IR A identificação dos vagões a serem selecionados é estabelecida pela atribuição de valores binários a, isto é,, para vagões na condição de Isolado e, demais casos. Como esse critério força a seleção dos vagões se, as inequações necessárias ao atendimento dessa condição, uma para cada, tomam a seguinte forma:, onde: EQ. 5.3 = valor de, referente ao vagão CRITÉRIO 3: TREM COM O ATRIBUTO a (t3) > P R Neste caso, é necessário combinar o atendimento simultâneo às seguintes condições: (a) substituir os vagões com pontuação > 0 até que ; e (b) dentre os vagões com pontuação > 0, selecionar aqueles com maior pontuação. Para atendimento à condição (a), as inequações, uma para cada, tomam a seguinte forma:, onde: EQ. 5.4 = pontuação total do vagão ; = pontuação total da trem ; = pontuação limite de referência; Para atendimento da condição (b) é necessária de introdução de um fator que anule conflitos com as inequações (2) e (3). Dessa forma, considerando a ordenação decrescente dos valores de, as inequações tomam a seguinte forma, uma para cada par, : 39

40 , onde: EQ. 5.5 = pontuação total do vagão ; = pontuação total do vagão ; = valor do atributo referente ao vagão. = valor do atributo referente ao vagão DISPONIBILIDADE DE VAGÕES Neste caso, a quantidade máxima de vagões selecionados por quaisquer critérios deve ser limitada à quantidade de vagões disponíveis para substituição (pulmão) no pátio em foco. Como decorrência, a inequação para atendimento desta condição toma a seguinte forma:, onde: EQ. 5.6 = quantidade de vagões disponíveis para substituição (pulmão) no pátio. Caso a demanda máxima esperada de vagões seja >, as inequações EQ 5.4 devem ser anuladas, em ordem decrescente do horário de chegada das composições, fazendo-se os respectivos termos, até que a inequação EQ. 5.6 seja satisfeita. 5.8 LIMITAÇÕES DO MODELO O modelo desenvolvido não considera a disponibilidade/capacidade dos pátios de oficinas, na medida em que este tipo de avaliação requer um estudo próprio e específico de otimização do uso de pátios e de linhas de manobra, matéria fora do escopo deste trabalho. 40

41 6. DESENVOLVIMENTO DO PROTÓTIPO DE APLICAÇÃO Quando gerentes se veem diante de uma situação na qual uma decisão deve ser tomada entre uma série de opções conflitantes e concorrentes, duas alternativas básicas se apresentam: (1) usar apenas a intuição gerencial; e (2) realizar um processo de modelagem da situação e exaustivas simulações dos mais diversos cenários, de maneira a estudar mais profundamente o problema (Lachtermacher, 2009). Portanto, o objetivo do protótipo desenvolvido a seguir é, a partir das informações disponíveis nos sistemas das empresas e dos critérios definidos pela engenharia para melhoria da confiabilidade das composições, demonstrar a viabilidade de se oferecer aos programadores do PCM/MRO uma ferramenta de cálculo, flexível e amigável, que os auxilie na tomada de decisão quanto à melhor agenda diária de parada de trens para manutenção. 6.1 DESCRIÇÃO GERAL A estrutura do protótipo da aplicação compõe-se de: (a) Inicialização; (b) Importação de relatórios gerenciais dos sistemas de manutenção, armazenamento e preparação da base de dados do cenário a ser analisado (queries); (c) Construção e avaliação do cenário à luz do modelo matemático apresentado. (d) Apresentação da solução otimizada da agenda de manutenção; 41

42 Graficamente a estrutura da ferramenta pode ser representada conforme a FIG Sistema de Manutenção (Base de Dados Gerencias) Importação de Relatórios Gerencias Preparação da Base de Dados do Cenário a ser Analisado Construção e análise do cenário ( cálculo da solução otimizada) Apresentação da Agenda Otimizada de Manutenção FIG. 2.1 Estrutura da ferramenta 6.2 INICIALIZAÇÃO Consiste no carregamento das condições default da aplicação e da interface inicial de usuário, Tela Inicial, ilustrada na FIG.. 42

43 FIG. 6.2 Tela Inicial Essa tela compreende os seguintes conjuntos de controles: Base de Dados do Cenário a ser Analisado: ilustrada na FIG. compreende os controles responsáveis pela importação (queries), armazenamento e preparo da base de dados a ser analisada. FIG. 6.3 Importação e armazenamento de dados Otimização da Programação de Trens para Manutenção: ilustrados na FIG. compreende os controles responsáveis pela análise de cenário e cálculo da programação otimizada de paradas. FIG. 6.4 Cálculo de programação de paradas 43

44 6.3 BASE DE DADOS DO CENÁRIO A SER ANALISADO Construída a partir de dados extraídos de relatórios gerenciais dos sistemas de manutenção das empresas, é constituída basicamente a partir das seguintes tabelas de controle: (a) Vagões em Circulação; (b) Vagões em Pátios; (c) Trens em Circulação TABELA DE CONTROLE VAGÕES EM CIRCULAÇÃO Essa tabela deve ser gerada de tal forma a atender às premissas estabelecidas no item 5.7.1, isto é, as linhas de dados dos vagões devem ser organizadas por composição e, no âmbito de cada composição, em ordem decrescente da pontuação global de cada vagão. A FIG. ilustra parte de uma tabela típica de controle Pontuação de Vagão em Trem, tal como importada do sistema de manutenção de uma empresa. FIG. 6.5 Pontuação de Vagão em Trem 44

45 A FIG. ilustra parte da tabela Vagões em Circulação gerada pela aplicação a partir da tabela acima, através da tela ativada pelo botão Controle de Vagões em Circulação ilustrado na FIG.. Barra de Serviço FIG. 6.6 Vagões em Circulação Conforme as premissas estabelecidas no item 5.7.1, na tabela acima as linhas de dados dos vagões estão organizadas pela coluna Composição (1ª Chave) e, no âmbito de cada composição, em ordem decrescente de valor pela coluna Pontuação (2ª Chave). À direita e logo acima da Barra de Serviço assinalada em tracejado vermelho na FIG., são apresentadas a data e hora correntes (FIG. ). A parte superior da Barra de Serviço é composta pelos seguintes elementos: O botão Atualizar Tabela, que dispara os procedimentos de importação, armazenamento e organização dos dados da tabela e o botão Tela Inicial que retorna a aplicação para a tela de abertura, ambos detalhados na FIG. ; Os dados de identificação e caracterização da tabela de origem dos dados, a saber: Registros: indica a quantidade de linhas de dados da tabela (FIG. ); Fonte: identificação da query processada pelo sistema de manutenção. A parte inferior da Barra de Serviço compreende os títulos, neste caso, dos 14 campos selecionados pela query, dentre os quais se destacam: (a) Vagão e Composição : primeiro e segundo campos à esquerda, identificam o vagão e a composição a serem analisados (FIG. ); e 45

46 (b) Pontuação e Posição : penúltimo e último campo à direita, especificam a pontuação global e a posição de ordem na composição do vagão a ser analisado (FIG. ). FIG. 6.7 Detalhe 1 Barra de Serviço Vagões em Circulação FIG. 6.8 Detalhe 2 Barra de Serviço Vagões em Circulação TABELA DE CONTROLE VAGÕES EM PÁTIOS Essa tabela tem por objetivo controlar a quantidade disponível de vagões com pontuação global nula para substituição no pátio de oficinas em foco. Portanto, deve ser gerada de tal forma que as linhas de dados dos vagões sejam organizadas por localização (pátio) e, no âmbito de cada localização (pátio), em ordem crescente da pontuação global de cada vagão. A FIG. ilustra parte de uma tabela típica de controle Pontuação de Vagão em Pátio, tal como importada do sistema de manutenção de uma empresa. 46

47 FIG. 6.9 Pontuação de Vagão em Pátio A FIG. ilustra parte da tabela Vagões em Pátios, gerada pela aplicação a partir da tabela acima, através da tela ativada pelo botão Controle de Vagões em Pátios ilustrado na FIG.. Barra de Serviço FIG Vagões em Pátios Com a finalidade de permitir o cálculo da disponibilidade de vagões para substituição, visando atender à restrição estabelecida no item 5.7.5, na tabela acima as linhas de dados dos vagões estão organizadas pela coluna Localização (1ª Chave) e, no âmbito de cada localização (pátio), em ordem crescente de valor pela coluna Pontuação (2ª Chave). 47

48 À direita e logo acima da Barra de Serviço assinalada em tracejado vermelho na FIG., são apresentadas a data e hora correntes (FIG. ). A parte superior da Barra de Serviço é composta pelos seguintes elementos: Os botões Atualizar Tabela, que inicializa os procedimentos de importação, armazenamento e organização dos dados da tabela, e Tela Inicial, que retorna a aplicação para a tela de abertura, detalhados na FIG. ; Os dados de identificação e caracterização da tabela de origem dos dados, a saber: Registros: indica a quantidade de linhas de dados da tabela (FIG. ); Fonte: identificação da query processada pelo sistema manutenção. A parte inferior da Barra de Serviço compreende, neste caso, os títulos dos 14 campos selecionados pela query, dentre os quais se destacam: (a) Localização : segundo campo à esquerda, identifica o pátio onde está cada vagão (FIG. ); e (b) Pontuação : último campo à direita, especifica a pontuação global de cada vagão (FIG. ). FIG Detalhe 1 Barra de Serviço Vagões em Pátios 48

49 FIG Detalhe 2 Barra de Serviço Vagões em Pátios TABELA DE CONTROLE TRENS EM CIRCULAÇÃO Completando a base de dados do cenário a ser analisado, essa tabela tem por objetivo controlar as composições elegíveis para eventual parada de manutenção, isto é, composições em circulação com passagem prevista pelo Pátio de Oficinas em foco, no caso, o Pátio de FPK. Portanto, essa tabela também deve ser gerada de tal forma a atender às premissas estabelecidas no item 5.7.1, isto é, as linhas de dados das composições devem ser organizadas em ordem crescente de chegada ao Pátio de Oficinas em foco, no caso, Pátio de FPK. Além disso, deve ser gerada de tal forma que as linhas de dados das composições sejam automaticamente cruzadas com as da tabela Vagões em Circulação, de forma a: Verificar e garantir a consistência entre as tabelas, isto é, que todos os trens relacionados na tabela Trens em Circulação estejam contidos na relação de trens da tabela Vagões em Circulação ; e Computar a pontuação global de cada composição com base na pontuação global dos vagões daquela tabela. A FIG. ilustra parte de uma tabela típica de controle Relatório de Inspeção de Trens, tal como importada do sistema de manutenção de uma empresa. A FIG. ilustra parte da tabela Trens em Circulação gerada pela aplicação a partir da tabela ilustrada na FIG., através da tela ativada pelo botão Controle de Trens em Circulação ilustrado na FIG.. Conforme as premissas estabelecidas no item 5.7.1, as linhas de dados dos trens estão organizadas em ordem crescente das colunas Data (Coluna K) e Hora (Coluna L). 49

50 FIG Relatório de Inspeção de Trens Barra de Serviço FIG Trens em Circulação 50

51 À direita e logo acima da Barra de Serviço assinalada em tracejado vermelho na FIG., são apresentadas a data e hora correntes (FIG. ). A parte superior da Barra de Serviço é composta pelos seguintes elementos: O botão Atualizar Tabela, que dispara os procedimentos de cruzamento de dados com a tabela Vagões em Circulação, de cálculo da pontuação global de cada composição e de organização dos dados na tabela, e o botão Tela Inicial, que retorna a aplicação para a tela de abertura, ambos detalhados na FIG. ; Os dados de identificação e caracterização da tabela de origem dos dados, a saber: Registros: indica a quantidade de linhas de dados da tabela, isto é, da quantidade de trens a ser analisada (FIG. ); Fonte: identificação da query processada pelo sistema de cmro. A parte inferior da Barra de Serviço compreende os títulos, neste caso, dos 14 campos selecionados pela query, dentre os quais se destacam: (a) Trem e Pontuação Global : primeiro e terceiro campos à esquerda, identificam a composição a ser avaliada e a respectiva pontuação global (FIG. ); e (b) Vagões Avariados e % Isolado : campos que especificam respectivamente a quantidade de vagões avariados e o percentual de vagões isolados da composição a ser analisada (FIG. ). FIG Detalhe 1 Barra de Serviço Trens em Circulação 51

52 FIG. 16 Detalhe 2 Barra de Serviço Trens em Circulação 6.4 OTIMIZAÇÃO DA PROGRAMAÇÃO DE TRENS PARA MANUTENÇÃO A partir da base de dados descrita no item 6.3, compreende os procedimentos de construção do cenário a ser analisado e de cálculo e geração da programação otimizada de parada de trens TABELA DE CONTROLE CENÁRIO EM AVALIAÇÃO Parcialmente ilustrada na FIG., a tabela deve ser gerada com os seguintes objetivos: Apresentar, de forma amigável, intuitiva e clara, o cenário a ser avaliado pelos programadores do PCM/MRO, isto é, conter informações, pelo menos, quanto à: disponibilidade de vagões para substituição (Pulmão) no Pátio de Oficinas; cadência de chegada dos trens (data e horário); e situação de cada trem face aos critérios de seleção para intervenção. Avaliar o cenário à luz do modelo matemático apresentado no Item 5, calcular e mapear rapidamente a solução otimizada visando a geração da Agenda Otimizada de Parada de Trens, apresentada no item

53 Barra de Serviço Painel Pátio de Oficina Painel de Chegada de Trens Alerta de Final de Procedimento FIG Cenário em Avaliação Quando ativada (Botão Cenário em Avaliação ilustrado na FIG. ), a tela é automaticamente regenerada e o cenário recalculado com base na tabela de controle Trens em Circulação, apresentando ao usuário sempre a visão mais atualizada do cenário em avaliação. A tela Cenário em Avaliação é formada por três ambientes principais: Barra de Serviço: parcialmente ilustrada no detalhe da FIG., compreende os botões Gerar Agenda, responsável por disparar os procedimentos de geração da tela Programação Otimizada de Parada de Trens, e Tela Inicial, que retorna a aplicação para a tela de abertura, bem como os dados de caracterização (Registros) e identificação (Fonte) da tabela de origem dos dados; FIG Detalhe Barra de Serviço 53

54 Painel Pátio de Oficina: ilustrado na FIG., é a área onde estão compartimentados os dados relativos à população de vagões do Pátio de Oficinas, o que permite a visualização da disponibilidade imediata de vagões ( Pulmão ), destacada na cor laranja, bem como da possível evolução quanto aos vagões que poderão vir a estar disponíveis em algum momento do dia: vagões Pontuados + vagões Em oficina. FIG Detalhe Painel Pátio de Oficina Painel de Chegada de Trens: ilustrado na FIG., apresenta as composições já organizadas por ordem prevista de chegada ao Pátio de Oficina, identificadas pelo tipo/número da composição ( EXPXY ) e caracterizadas pela cor de classificação de acordo com a respectiva pontuação global. Abaixo do número de identificação estão relacionadas as restrições técnicas de maior relevância para avaliação do cenário. FIG Detalhe Painel de Chagada de Trens Alerta de Final de Procedimento: ilustrada FIG., consiste na caixa de mensagem emitida ao final do procedimento de avalição de cada cenário. Para fins de suporte e manutenção, estão previstas as seguintes mensagens conforme o contexto da situação: "Erro 4: os valores da Célula de Objetivo não convergem."; "Erro 5: não encontrada solução que atenda a todas as restrições deste cenário."; "Erro 7: as condições de linearidade exigidas não foram satisfeitas."; "Erro 8: a aplicação não consegue lidar com um problema tão grande."; 54

55 "Erro 9: encontrado valor de erro em uma célula de destino ou de restrição."; "Erro 10: erro no modelo. Verifique se todas as células e restrições são válidas." FIG Caixa de Mensagem TABELA DE CONTROLE AGENDA OTIMIZADA DE PARADA DE TRENS Completando o processo de Otimização da Programação de Trens para Manutenção, essa tabela tem por objetivo apresentar, de forma amigável, intuitiva e clara, o resultado final da análise de cenário, isto é, a agenda otimizada de programação de parada de trens calculada conforme o modelo matemático preconizado no Item 5, FIG.. Barra de Serviço Painel Pátio de Oficina Painel Agenda de Parada de Trens FIG Agenda Otimizada 55

56 Quando ativada (Botão Otimizar Programação ilustrado na FIG. ), a tela é automaticamente regenerada e o cenário recalculado com base na tabela de controle Cenário em Avaliação, apresentando ao usuário sempre a visão mais atualizada da Agenda Otimizada de Parada de Trens. A tela Agenda Otimizada de Parada de Trens é formada por três ambientes principais: Barra de Serviço: compreende o botão Tela Inicial, para retornar a aplicação para a tela de abertura, e os dados de identificação (Fonte) da tabela de origem e de caracterização dos dados (Linhas); Painel Pátio de Oficina: ilustrado em detalhe na FIG., é a área onde estão compartimentados os dados relativos à população de vagões do Pátio de Oficinas, que permite visualizar: a disponibilidade imediata de vagões ( Pulmão ), destacada na cor laranja; a quantidade de vagões bloqueados para atender ao cenário analisado, destacada na cor azul; e a quantidade de vagões que poderá vir a estar disponíveis em algum momento do dia: vagões Pontuados + vagões Em oficina. FIG Detalhe Painel Pátio de Oficina Painel Agenda de Parada de Trens: apresenta a agenda de parada de trens, já organizados por ordem prevista de chegada ao Pátio de Oficina, relacionando: 56

57 FIG Agenda de Parada de Trens Parte 1 a quantidade de paradas programadas, a pontuação Pr de referência ( de corte ) o tipo/número da composição, os pátios atual e de destino final, a pontuação global atual ( Entrada ) e prevista ( Saída ) após a substituição dos vagões (FIG. ); a data e a hora de chega no pátio de oficina e a quantidade total, o número de identificação, a situação ( Avariado ou Isolado ) e a posição dos vagões a serem substituídos (FIG. ). 57

58 FIG Agenda de Parada de Trens Parte CAPACIDADE DE PROCESSAMENTO REQUERIDA Com base nas quantidades de trens e de vagões das tabelas, apresentadas nos itens anteriores, extraídas do modelo real de MCC utilizado como referência neste trabalho, um problema de otimização de seleção de trens de carga é tipicamente composto por 8 trens a cada período de 12 horas, com 134 vagões cada um. Portanto, em tese, de acordo com o modelo matemático desenvolvido no Item 5, o tratamento integral de um problema de otimização dessas dimensões, exigiria uma ferramenta com a seguinte capacidade mínima de processamento: Variáveis de Decisão: (8 Trens x 134 vagões = variáveis). Restrições: 2.145, assim distribuídas: Vagões Avariados : (8 Trens x 134 vagões = restrições). 58

59 Vagões Isolados : (8 Trens x 134 vagões = variáveis). Vagões com pontuação > 0 : 8 (1 por Trem). Vagões com maior pontuação : (8 Trens x 133 pares de vagões). Disponibilidade de Vagões : 1 restrição. No entanto, considerando os intervalos de tempo entre trens, de cerca de uma hora ou mais, e a necessidade de se avaliar apenas os vagões com pontuação mais elevada, as dimensões do problema de avaliação de cenário podem ser reduzidas à analise apenas dos 4 primeiros trens que se aproximam do pátio de oficina em foco e dos 8 vagões com maior pontuação de cada trem, como é o caso do modelo de MCC referenciado neste trabalho, na medida em que a dinâmica da operação ferroviária exige que os programadores do PCM/MRO refaçam repetidas vezes todo o processo acima descrito, a fim de verificar a ocorrência de alteração de cenário que justifique a revisão da agenda de parada de trens e de substituições de vagões. Neste caso, à luz do modelo matemático desenvolvido no Item 5, o tratamento integral de um problema de otimização com essas dimensões reduzidas, exigiria uma ferramenta com a seguinte capacidade mínima de processamento: Variáveis de Decisão: 32 (4 Trens x 8 vagões = 32 variáveis). Restrições: 97, assim distribuídas: Vagões Avariados : 32 (4 Trens x 8 vagões = 32 restrições). Vagões Isolados : 32 (4 Trens x 8 vagões = 32 variáveis). Vagões com pontuação > 0 : 4 (Uma por Trem). Vagões com maior pontuação : 28 (4 Trens x 7 pares de vagões). Disponibilidade de Vagões : 1 restrição. 6.6 AMBIENTE DE DESENVOLVIMENTO O protótipo de aplicação para o cálculo e a avaliação de cenários objeto deste trabalho foi desenvolvido em ambiente VBA e emprega o suplemento da ferramenta Solver residente no Excel 2010, parametrizado conforme ilustrado nas FIG. e FIG. adiante, na medida em que esse suplemento oferece capacidade de processamento capaz de tratar adequadamente problemas de otimização de dimensões reduzidas conforme aquelas preconizadas no item

60 É importante ressaltar, no entanto, que o objetivo do protótipo (software) desenvolvido é o de demonstrar a viabilidade de construção de uma ferramenta capaz de resolver os tipos de problemas de otimização apresentados neste trabalho, com base no modelo matemático apresentado no item 5, e não o de ter capacidade de processamento para resolver cenários com quaisquer quantidade de variáveis e/ou de restrições. O limite de tratamento simultâneo de variáveis e de restrições, portanto, está relacionado apenas à capacidade computacional da ferramenta disponível e não ao modelo matemático desenvolvido neste trabalho. FIG Parâmetros Solver 60

61 FIG Opções Solver 6.7 LIMITAÇÕES E RESULTADOS OBTIDOS O protótipo desenvolvido não leva em consideração a disponibilidade/capacidade dos pátios de oficinas, matéria fora ao escopo deste trabalho (Ver item 5.8), que trata apenas da otimização da seleção de trens para manutenção. 61

62 Além das limitações de capacidade de processamento no tratamento simultâneo de variáveis e de restrições, nos casos em que a demanda de vagões é > V d, a aplicação trata a situação apresentando apenas os códigos de erro respectivos, quando for o caso (Ver Item 6.4.1). No caso de uma aplicação desenvolvida para uso profissional, esta deverá ser construída de forma a tratar as situações de insuficiência de disponibilidade de vagões (V d ) e/ou de linhas de atendimento no pátio de oficinas mediante emissão de alertas quanto à quantidade máxima de trens que poderão ser selecionados e de vagões que serão necessários ao atendimento do restante das composições que se aproximam, para que o programador possa informar à oficina e negociar com o CCO a solução mais adequada ao tráfego conforme o grau de severidade das restrições técnicas de cada composição: aguardar atendimento em desvio, ou prosseguir viagem mesmo em situação de não conformidade. Ao final do trabalho são apresentados resultados, calculados através da ferramenta Solver, da avaliação de cenários representativos das restrições e de condições de contorno do modelo matemático desenvolvido no Item 5 (Apêndice) e a estrutura de código VBA do protótipo desenvolvido (Anexo). 62

63 7. CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES O principal objetivo deste trabalho foi propor uma metodologia capaz de prover soluções otimizadas para o planejamento de parada de trens de carga, particularmente de minério, para fins de intervenções de manutenção. Para atingi-lo, foram desenvolvidos: (a) um modelo matemático, com base em conceitos de Programação Linear, capaz de permitir o cálculo de soluções ótimas para o problema da seleção de trens para intervenções de manutenção; e (b) um protótipo de aplicação, em ambiente VBA, visando oferecer uma ferramenta de auxílio à tomada de decisão capaz de prover soluções para os tipos de problemas de otimização apresentados neste trabalho. A partir dessas premissas, as principais conclusões são: o modelo matemático mostra-se aderente aos resultados esperados, inclusive no que tange à flexibilidade para criação e inclusão de novos critérios e/ou restrições de seleção de trens; e o protótipo de aplicação atende às condições de simplicidade de utilização e de rapidez de processamento de cenários, demonstrando viabilidade de prover os programadores de manutenção com uma ferramenta de trabalho, flexível e amigável, capaz de auxiliá-los, de forma eficaz, na tomada de decisão quanto à melhor agenda diária de parada de trens para manutenção. O modelo de aplicação proposto sugere, ainda, que a utilização de técnicas de otimização permite considerável avanço das condições operacionais para aferição e aperfeiçoamento do atendimento das composições aos critérios de confiabilidade definidos pelas áreas de engenharia das empresas com base em técnicas de MCC. Além disso, possibilita uma visão de longo prazo dos impactos das intervenções na circulação de trens, de forma a permitir que o PCM/MRO, CCO e Oficinas, a partir da identificação de eventuais gargalos operacionais (Falta de pulmão, congestionamento do pátio etc.), articulem estratégias que minimizem perdas de produtividade decorrentes de transtornos causados nos pontos de carga. 63

64 Também em relação a custos é de se esperar retorno para as empresas, na medida em que a racionalização do processo de agendamento otimiza as paradas de trens e, por extensão, minimiza as interferências na circulação das composições nos pontos de carga, resultado aderente aos objetivos do trabalho executado pelos programadores do PCM/MRO. Embora este trabalho tenha se inspirado em um estudo de caso de transporte ferroviário de carga, acredita-se que a metodologia de otimização aqui proposta possa ser adequada à programação de paradas de manutenção de outros ativos ferroviários, como, por exemplo, o de composições de trens metropolitanos, também chamadas de TUEs. 7.1 RECOMENDAÇÕES E CONSIDERAÇÕES FINAIS CONTROLE DE DISPONIBILIDADE DE LINHAS DE MANOBRA A partir dos resultados obtidos neste trabalho, no caso de desenvolvimento de uma aplicação para uso profissional, recomenda-se a elaboração de estudo complementar para avaliação da relação custo/benefício do desenvolvimento de um módulo de software específico para análise da capacidade de acomodação dos trens selecionados nas linhas de manobra do pátio de oficinas em foco ADEQUAÇÃO DO MODELO À SELEÇÃO DE TRENS METROPOLITANOS A modelagem do problema da seleção de composições de trens metropolitanos para intervenções de manutenção requer uma abordagem algo diferente. Uma possível linha de ação sugerida para o desenvolvimento de um trabalho dessa natureza seria partir das seguintes premissas básicas: Tratar as composições de trens metropolitanos (TUE s) sempre como um todo, na medida em que os carros que as compões não podem ser nem rotineira nem facilmente substituídos, como no caso das composições de transporte de carga. 64

65 Criar critérios para formação de composições com baixo risco de falha (ocorrências de supressão de prefixos) e escalas de pontuação associadas ao grau de severidade das ocorrências de tráfego e das restrições técnicas relacionadas aos sistemas que afetam diretamente a confiabilidade das composições, a saber: Portas (MD); Produção de Ar (ME1); Freio Pneumático (ME2); Linha de Alta Tensão (MF); Circuitos de Baixa Tensão/Baterias (MG); Conversor Estático (MH); Tração/Freio Dinâmico (MI); Equipamentos Auxiliares (MJ); Climatização/Ar Condicionado (ML). Avaliar cada composição a partir da soma dos pontos atribuídos às restrições técnicas correlacionadas a cada um dos sistemas supracitados. Finalizando, correlacionar a programação ótima de paradas de TUEs para manutenção às janelas de tempo fora dos picos de demanda de passageiros, isto é, aos vales noturnos e diurnos e finais de semana, conforme o perfil de demanda de passageiros de cada ferrovia

66 8. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS BEKTAŞ T. E CRAINIC T.G. A brief overview of intermodal transportation. In: Taylor G.D. (Ed.), Logistics Engineering Handbook, pp (Chapter 28). [Livro]. - Boca Raton, FL, USA : Taylor & Francis Group, 2008a. BEKTAŞ T., CRAINIC T. G. E MORENCY V. Improving the performance of rail yards through dynamic reassignments of empty cars [Livro]. - Amsterdam : Elsevier Ltd, 2008b. CHRISTOPHER MARTIN Logística e Gerenciamento da Cadeia de Suprimentos (2a ed.) [Livro]. - São Paulo - SP : Thomson Learning, D ADDIO G. F., FIRPO P. E AND SAVIO S. Reliability centered maintenance: A solution to optimise mass transit system cost effectiveness [Artigo] // Proc., Int. Conf. on Developments in Mass Transit Systems, IEE, London, DRUCKER P. Desafios Gerenciais para o Século XXI [Livro]. - São Paulo - SP : Pioneira Thomson Learning, EUROPEAN COMMISSION Rail transport and interoperability. Technical Report. [Livro]. - Bruxelas, Bélgica : European Commission Directorate-General for Energy and Transport. Ver em < IEEE/PES TASK FORCE ON IMPACT OF MAINTENANCE STRATEGY ON RELIABILITY Impact of Maintenance Strategy on Reliability Final Rep. [Relatório]. - Piscataway, NJ. : IEEE, LACHTERMACHER GERSON Pesquisa Operacional na Tomada de Decisões [Livro]. - São Paulo - SP : Pearson Prentice Hall, LEAL J. I., GARCIA P. E TEODORO P. Avaliação do desempenho das ferrovias brasileiras sob a ótica do embarcador e do operador. Anais do XXIV Congresso de Pesquisa e Ensino em Transportes [Livro]. - Salvador-BA : ANPET, MOUBRAY J. Reliability-centered maintenance [Artigo] // Butterworth-Heinemann, Woburn, MA RELIASOFTBRASIL Treinamento: Manutenção Centrada em Confiabilidade [Livro]. - Rio de Janeiro : [s.n.],

67 SELLITTO M.A., BORCHARDT MIRIAM E ARAUJP D.R.C. DE ARAÚJO Manutenção Centrada em Confiabilidade: Aplicando uma Abordagem Quantitativa [Artigo] // XXII Encontro Nacional de Engenharia de Produção. - Curitiba - PR : [s.n.], SETTI J. B. Ferrovias no Brasil: um século e meio de evolução [Livro]. - Rio de Janeiro : Sociedade de Pesquisa para Memória do Trem, US DEPARTMENT OF TRANSPORTATION Freight data and statistics. Technical Report, Research and Innovative Technology Administration, [Livro]. - Washington, DC : Bureau of Transportation Statistics. Ver em < WERKEMA M. C. C. Ferramentas Estatísticas Básicas para o gerenciamento de processos (1a ed.) [Livro]. - Minas Gerais : Werkema, ZORITA A L. [ET AL.] Determination and Optimization of the Maintenance [Artigo] // Journal of Transportation Engineering No. 11 : Vol. Vol

68 9. APÊNDICES 68

69 9.1 APÊNDICE CENÁRIO 1 Demanda de Vagões > Disponibilidade (V d = 8) T 1 => 8 vagões avariados Resultado esperado: código solver = 0 composição selecionada : T 1 vagões selecionados : V 11 a V 18 Variáveis de Decisão - V ij Parâmetros: V 1 1 V 1 2 V 1 3 V 1 4 V 1 5 V 1 6 V 1 7 V 1 8 V d 8 V 2 1 V 2 2 V 2 3 V 2 4 V 2 5 V 2 6 V 2 7 V 2 8 Vagões P r 382 V 3 1 V 3 2 V 3 3 V 3 4 V 3 5 V 3 6 V 3 7 V 3 8 % ir 3% V 4 1 V 4 2 V 4 3 V 4 4 V 4 5 V 3 6 V 4 7 V 4 8 Max 381, A t3 = 492, A t3 = 476, A t3 = 421, A t3 = 435,78 Restrições: (a) Trens com "Vagão Avariado": atributo A t1 > 0 Trem 1: A v1 1j - V 1j 0 Código Solver: 0 8 Função Objetivo (c) Trem com o atributo A t3 > P r Trens 1 a 10: j A v3 ij * V ij A t3 i - P r 16,52 16,41 15,16 14,1 12,75 12,52 12,33 11,75 111, ,08 18,44 13,12 13,02 12,06 11,75 11,75 11, ,07 12,87 12,07 11,73 11,73 11,07 11,07 10, ,1 15,72 15,72 12,79 12,79 11,75 11,75 11, (e) Disponibilidade de vagões no pátio: Vagões selecionados: ij V ij V d Todas os trens

70 9.1.2 CENÁRIO 2 Demanda de Vagões > Disponibilidade (Vd = 8) T2 => 8 vagões avariados Resultado esperado: código solver = 0 composição selecionada vagões selecionados : T2 : V21 a V28 (e) Disponibilidade de vagões no pátio: Vagões selecionados: ij V ij V d Todas os trens

71 9.1.3 CENÁRIO 3 Demanda de Vagões > Disponibilidade (Vd = 8) T1 => 5 vagões avariados T2 => 3 vagões avariados Resultado esperado: código solver = 0 composição selecionada : T1 e T2 vagões selecionados : V11 a V15 e V21 a V23 (e) Disponibilidade de vagões no pátio: Vagões selecionados: ij V ij V d Todas os trens

72 9.1.4 CENÁRIO 4 Demanda de Vagões > Disponibilidade (Vd = 8) T1 => 5 vagões avariados T1 => 5 vagões isolados Resultado esperado: código solver = 0 composição selecionada : T1 vagões selecionados : V11 a V18 Variáveis de Decisão - V ij Parâmetros: V 1 1 V 1 2 V 1 3 V 1 4 V 1 5 V 1 6 V 1 7 V 1 8 V d 8 V 2 1 V 2 2 V 2 3 V 2 4 V 2 5 V 2 6 V 2 7 V 2 8 Vagões P r 382 V 3 1 V 3 2 V 3 3 V 3 4 V 3 5 V 3 6 V 3 7 V 3 8 % ir 3% V 4 1 V 4 2 V 4 3 V 4 4 V 4 5 V 3 6 V 4 7 V 4 8 Max 381, A t3 = 492, A t3 = 476, A t3 = 421, A t3 = 435,78 Código Solver: 0 8 Função Objetivo (c) Trem com o atributo A t3 > P r Trens 1 a 10: j A v3 ij * V ij A t3 i - P r 16,52 16,41 15,16 14,1 12,75 12,52 12,33 11,75 111, ,08 18,44 13,12 13,02 12,06 11,75 11,75 11, ,07 12,87 12,07 11,73 11,73 11,07 11,07 10, ,1 15,72 15,72 12,79 12,79 11,75 11,75 11, (e) Disponibilidade de vagões no pátio: Vagões selecionados: ij V ij V d Todas os trens

73 9.1.5 CENÁRIO 5 Demanda de Vagões < Disponibilidade (Vd = 8) T1 => 6 vagões pontuados T2 => 3 vagões pontuados T3 => 1 vagão pontuado T4 => 0 vagão pontuado Resultado esperado: código solver = 0 composições selecionadas : T1 e T2 vagões selecionados : V11 a V14 V21 a V23 73