Uma Introdução à Relatividade Especial

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1 De Maxwell a Einstein Uma Introdução à Relatividade Especial IV Encontro de Física e Astronomia da UFSC Florianópolis/UFSC Paweł Klimas UFSC

2 Física do fim do século XIX Mecânica como teoria fundamental Todos fenômenos físicos devem ser reduzidos a mecânica Procura por um conjunto mínimo de axiomas independentes Principio de Galileu como um dos fundamentos da mecânica (valido em referenciais inerciais) PG > Principio da relatividade: leis da mecânica clássica tem a mesma forma em referenciais inerciais.

3 Transformação clássica Relaciona coordenadas em dois referenciais inerecias Preserva a forma das leis da física clássica Baseia-se no conceito da simultaneidade absoluta Fornece a formula para adição das velocidades t 0 = t ~x 0 = ~x ~ Vt ~v 0 = ~v ~ V

4 Equações de Maxwell Inicio do trabalho em 1854 Primeiro trabalho 1855 Sobre as linhas de força de Faraday Trabalho qualitativo, sem formalismo matemático, sem muita importância

5 Equações de Maxwell Acerca das Linhas Físicas de Força 1861 Tentativa de construção de um modelo mecânico do campo eletromagnético

6 Equações de Maxwell Teoria Dinâmica do Campo Eletromagnético 1864 Ideia de deslocamento elétrico Ideia de corrente de deslocamento

eletromagneticas) Observação que esta velocidade tem valor cerca

7 Razão das unidades eletromagnéticas vs velocidade da luz Calculo de velocidade de ondas periódicas de deslocamento (ondas eletromagneticas) Observação que esta velocidade tem valor cerca de velocidade da luz Hipótese que a luz é uma uma onda eletromagnética

8 Tratado sobre Eletricidade e Magnetismo Equações de Maxwell

9 Equações de Maxwell (a, b, c)! ~ B (F, G, H)! ~ A (P, Q, R)! ~ E (X, Y, Z)! ~ F (u, v, w)! ~ J (,, )! ~ H (A, B, C)! ~ M

10 Equações de Maxwell (f,g,h)! ~ D Ausência de calculo vetorial Formalismo de quaternions

11 Equações de Maxwell Oliver Heaviside

12 Éter luminífero Meio elástico em que se propagam as ondas eletromagnéticas Analogia com as ondas sonoras Físicos que trabalhavam sobre um modelo mecânico de eter: Augustin Cauchy, George FitzGerald, Goeorge Green, Oliver Heaviside, Herman Helmholtz, Gustav Kirchhoff, Joseph Larmor, Hendrik Lorentz, James Mac Cullagh, James Clerk Maxwell, Arnold Sommerfeld, George Stokes, William Tomson (Kelvin)

luz depende de velocidade do observador Existe o referencial do repouso absoluto (

13 Arraste do éter Éter em repouso absoluto A velocidade observada da luz depende de velocidade da fonte Inconsistência com dados experimentais: c =c A velocidade observada da luz depende de velocidade do observador Existe o referencial do repouso absoluto ( rejeição do principio de Galileu) Inconsistência com o experimento de Michaelson e Morley -1881, 1887: c =c

14 Fatos experimentais Velocidade da luz e vácuo tem seu valor normal que não depende de velocidade da fonte nem de velocidade do observador Em dois referenciais inerciais todas as lei da física são precisamente as mesmas e não existe um experimento que poderia determinar um movimento absoluto Os problemas com o éter sugerem rejeitar a ideia de um meio mecânico em qual propagam-se ondas eletromagnéticas Observação: a formula clássica para soma das velocidades é inconsistente com o primeiro fato!

Covariância das equações de Maxwell Fato

15 Covariância das equações de Maxwell Fato experimental: Leis do eletromagnetismo tem a mesma forma em diferentes referenciais incriais Fato teórico: Equações de Maxwell não são covariantes sobre transformação clássica. t 0 = t ~x 0 = ~x ~ Vt Equações de Maxwell

16 Conclusão final A transformação clássica deve ser rejeitada! Precisamos encontrar uma nova transformação entre referenciais incrciais consistente com o caráter universal da velocidade da luz em todos os referenciais inerciais.

Teoria Especial da Relatividade Publicada em junho 1905 em Annalen der Physics: Sobre eletrodinâmica dos corpos em movimento Novo conceito de espaço e de tempo 1.

17 Teoria Especial da Relatividade Publicada em junho 1905 em Annalen der Physics: Sobre eletrodinâmica dos corpos em movimento Novo conceito de espaço e de tempo 1. A velocidade da luz no vácuo tem o mesmo valor em todos os referenciais incrciais 2. Todas as leis da física tem a mesma forma em todos os referenciais incrciais

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