As origens das teorias da relatividade. Marcos Santos Bonaldi Nº USP

Transcrição

1 As origens das teorias da relatividade Marcos Santos Bonaldi Nº USP

2 Relatividade Galileu Galilei: Não existe sistema de referência absoluto. Logo: movimento e repouso não são conceitos absolutos. Eles são definidos somente com o estabelecimento de um referencial.

3 Relatividade As leis da física são invariantes em transposições entre referenciais inerciais.

4 Problemas para a Relatividade Na resolução das Equações de Maxwell no Vácuo

5 Problemas para a Relatividade f 2 1 v 2 2 f 2 t c: do latim celeritas - velocidade Em 1865 Maxwell escreveu: Esta velocidade é tão próxima da velocidade da luz que parece que temos fortes motivos para concluir que a luz em si (incluindo calor radiante, e outras radiações do tipo) é uma perturbação eletromagnética na forma de ondas propagadas através do campo eletromagnético de acordo com as leis eletromagnéticas.

6 Problemas para a Relatividade Qual o problema? O problema é que a velocidade da luz que surge das equações de Maxwell independe do referencial. Para resolver essa contradição, criou-se o éter, um referencial privilegiado onde a luz teria essa velocidade constante.

7 Teoria dos Elétrons de Lorentz 1) Todas as ações eletromagnéticas acontecem por mediação de um éter imóvel; 2) A eletricidade possui uma estrutura corpuscular - os "elétrons" (qualquer partícula carregada positiva ou negativamente) -, que são os constituintes dos corpos ponderáveis, e são, por sua vez, os vínculos entre a matéria e o éter; 3) O campo eletromagnético tem sua origem nos "elétrons" e atua somente neles próprios; 4) O campo eletromagnético obedece às equações de Maxwell escritas em relação a um sistema de referência em repouso em relação ao éter; 5) A força que o campo eletromagnético exerce sobre a unidade de volume da matéria eletricamente carregada com densidade r é dada por (na notação atual): F ( E vxh),onde E e H são, respectivamente, os campos elétrico e magnético, e v é a velocidade de um ponto qualquer da matéria dotada de carga elétrica.

8 Experimentos Tentou-se então medir o vento do éter através dos famosos experimentos de Michelson, sozinho em 1881 e com Morley em Ambos não detectaram diferenças na velocidade da luz que deveria ser afetada pelo movimento da Terra através do éter. Para explicar os resultados, várias explicações foram dadas: O éter é arrastado junto com a Terra. Fizeau em 1853 mediu a influência que a luz teria se fosse transmitida em uma coluna de água fluindo rapidamente e não encontrou diferença. Lorentz e Poincaré: existe uma contração dos comprimentos na direção do movimento. As fórmulas de transformação das coordenadas no espaço e no tempo foram chamadas por Poincaré de Transformações de Lorentz.

9 Experimentos

10 Importante! Acabou sendo aceito como verdade, que o experimento de Michelson e Morley: 1. Acabou com a teoria do éter, e, 2. Originou a teoria da relatividade restrita. Ambas afirmações são falsas, fruto de uma abordagem empirista. A abordagem histórica (Lang da Silveira, 2005) nos mostra uma pintura bastante diferente.

11 Experimento Mental de Einstein Se um raio de luz for perseguido a uma velocidade c (velocidade da luz no vácuo), observamos esse raio de luz como um campo eletromagnético em repouso, embora com oscilação espacial. Entretanto, aparentemente, não existe tal coisa, quer com base na experiência, quer de acordo com as equações de Maxwell. (...) Vemos nesse paradoxo o germe da Teoria da Relatividade Restrita. Hoje todos sabem que as tentativas de esclarecer satisfatoriamente esse paradoxo estariam condenadas ao fracasso enquanto o axioma do caráter absoluto do tempo, ou da simultaneidade, estivesse enraizado no inconsciente. Albert Einstein, NOTAS AUTOBIOGRÁFICAS

12 Relatividade Restrita...sob inspiração diferente deste e com um significado inteiramente diverso daquele que ela assume na Relatividade Restrita. Para Lorentz (1892) e Fitzgerald (1889), tal contração é interpretada como o resultado de uma modificação na estrutura da matéria da qual o material é feito, como conseqüência da interação das moléculas com o assim chamado éter luminífero... (Ostermann, Ricci, 2001).

13 Relatividade Restrita Einstein chega as equações de transformação de Lorentz baseado em dois princípios: 1. A relatividade; 2. A invariância da velocidade da luz. Em seu artigo de 1905, Sobre a eletrodinâmica dos corpos em movimento não há menção ao experimento de Michelson. Einstein sobre as equações de Maxwell: Quando estudante, essa teoria me fascinava mais que qualquer outra matéria. L v L 0 1 c 2 2 t t 0 v 1 c 2 2

14 Relatividade Restrita Minkowski em 1908 retoma a ideia anteriormente proposta por Poincaré de escrever o tempo como uma quarta coordenada espacial imaginária. Temos então, o espaço tempo quadridimencional onde a velocidade da luz é invariante.

15 Bibliografia Golgher, Isaías. O Universo Físico e Humano de Albert Einstein, Oficina de Livros, Lesche, Bernhard. Teoria da Relatividade, Livraria da Física, Lang da Silveira, Fernando. Três Episódios de Descoberta Científica: da Caricatura Empirista a uma Outra História. Cad. Bras. Ens. Fís., v. 23, n. 1: p , abr