Electromagnetismo I Avaliação periódica: 20% PL + 80% frequências/exame escrito. 1ª Freq. 16 de novembro 2ª Freq.

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1 Electromagnetismo I Avaliação periódica: 20% PL + 80% frequências/exame escrito 1ª Freq. 16 de novembro 2ª Freq. 6 de janeiro As aulas TP iniciam 1a semana de aulas. As aulas PL já estão indicadas no Inforestudante: - semana outubro - semana novembro - semana dezembro (19 dez. turma 5ª feira) Substituição de relatórios por log book (diário de laboratório)

2 Programa de Electromagnetismo I 1 Campo electrostático 2 Campo eléctrico em meios materiais 3 Campo magnetostático 4 Campo magnetostático em meios materiais 5 Indução electromagnética 6 Circuitos de corrente alternada 7 Ondas electromagnéticas Bibliografia: 1 - Griffiths D.J., Introduction to Electrodynamics, 3rd Edition, Prentice Hall International, Purcell E.M and Morin D.J., Electricity and Magnetism, 3rd edition, Cambridge University Press 2013

3 Electromagnetismo Electricidade + Magnetismo Electromagnetismo Equações de Maxwell apresentadas em 1864 na Royal Society of London Houve obviamente o trabalho anterior de inúmeros cientistas, ao longo de vários séculos e no qual Maxwell se apoiou e que constituíram as bases da sua teoria. Houve também, depois de Maxwell, um trabalho muito importante de um conjunto de investigadores, também eles curiosos com os fenómenos do Electromagnetismo, que: converteram as eqs. de Maxwell da sua forma original para a forma simples que conhecemos hoje em dia; realizaram as experiências necessárias para provar os princípios contidos naquelas equações.

4 Primórdios da electricidade Fenómenos como relâmpagos, faíscas obtidas por fricção (âmbar..), animais com características eléctricas desde sempre intrigaram o Homem Propriedades eléctricas explicadas devido a um fluido que existia em todos os corpos: poderia estar em excesso ou em defeito (carga +/carga -) A partir do séc. XVIII associado a uma maior experimentação (Iluminismo) há um salto no desenvolvimento científico, com uma sucessão de descobertas, das quais se podem destacar: Máquina electrostática; Condensador (Peter van Musschenbroek de Univ. Leyden) garrafa de Leyden Relação entre electricidade (estática) e relâmpagos (B. Franklin 1760) Interacção entre corpos carregados (Coulomb 1785)

5 A partir do séc. XIX a evolução foi ainda mais rápida 1800, Alessandro Volta: invenção da pilha (unidade Volt em sua homenagem). Permitiu a obtenção de correntes contínuas. 1820, Hans Oersted: relação entre corrente elétrica e magnetismo. Comportamento do íman nas proximidades de um circuito elétrico. Alessandro Volta Hans C. Ørsted Andrè-Marie Ampère: atracção/repulsão de dois fios percorridos por corrente eléctrica. Andrè-Marie Ampère , Michael Faraday: indução electromagnética/introdução da noção de campo electromagnético/luz como onda electromagnética??

6 James Clerk Maxwell Em 1850, Maxwell inicia os trabalhos para tentar sistematizar e compilar o que se conhecia sobre electricidade e magnetismo; Em 1861 publica On Faraday s Lines of Force onde já constam as famosas Eqs. de Maxwell, num formato de 20 equações com 20 incógnitas!! Existência de um meio molecular que transportaria o efeito das interacções electromagnéticas (o que hoje é traduzido pelos campos eléctrico e magnético). Conceito de corrente de deslocamento: explica como campo eléctrico variável no tempo origina campo magnético. Trabalhando matematicamente as suas equações, Maxwell chega à conclusão que as perturbações eléctricas e magnéticas se podem propagar em conjunto, originado uma onda electromagnética, que se propaga à velocidade da luz! Luz como onda electromagnética

7 1873, Maxwell: publica Tratado em Electricidade e Magnetismo, livro que continha todas as suas ideias sobre este tema e que condensa todo o trabalho que foi fazendo ao longo dos anos. O seu trabalho constitui a base do nosso entendimento actual do Electromagnetismo.. Oliver Heaviside, matemático e físico autodidata, foi muito importante na simplificação das eqs. de Maxwell, desenvolvendo a notação vectorial e aproximando estas Eqs. da sua forma actual. Libertou-se da noção de potencial vector, dando primazia aos campos eléctrico e magnético. Esta simplificação permitiu uma maior divulgação das equações e dos conceitos inerentes às mesmas. Equações de Maxwell

8 Heinrich Hertz, 1887: realiza diversos trabalhos experimentais que provam a existência de ondas electromagnéticas que se propagam no espaço (vazio), tal como previsto por Faraday e Maxwell.

9 Durante a década de 1890, vários cientistas propuseram a existência de carga quantizada, electrões, a partir de estudos realizados em tubos de raios catódicos. Em 1896 J.J. Thomson mede a relação e/m para o electrão, verificando que esta relação não depende do material do cátodo do tubo de raios catódicos, ou seja é comum a todos os materiais. Robert Millikan em 1909 determinou a carga do electrão na famosa experiência da gota de óleo. Seguem-se os diferentes modelos atómicos: pudim de passas de Thomson, modelo de Rutherford, modelo de Bohr, modelo quântico.. Os conhecimentos de Electromagnetismo permitiram a 2ª Revolução Industrial, resultado da utilização da Electricidade em larga escala. Invariância das Eqs. de Maxwell ao mudar de referencial, teve um papel muito importante na Teoria da Relatividade. Incoerência na radiação emitida por um corpo negro, foi o ponto de partida para a Teoria Quântica.

10 Revisão de alguns conceitos Carga eléctrica e suas características Dois tipos de carga: positiva e negativa Conservação carga: eq. de continuidade Quantização da carga: e=1,6x10-19 C Interacção entre cargas eléctricas: - Lei de Coulomb ε 0 = 8, C 2 N 1 m 2 k = 1 4πε 0 = Nm 2 C 2

11 Princípio de sobreposição Noção de campo eléctrico, E O campo eléctrico originado num ponto P por um conjunto discreto de cargas é igual à soma vectorial do campo eléctrico originado por cada uma delas nesse mesmo ponto.

12 Representação de E Linhas de campo: linhas imaginárias que são tangentes ao campo elétrico em cada ponto do espaço Alguns exemplos

13 Distribuições contínuas de carga de dq 2 r rˆ E L, S, V de Considerações no cálculo de E - identificar o ponto onde se pretende calcular o campo eléctrico - identificar simetrias na distribuição de carga - escolher um sistema de eixos apropriado - não esquecer que o campo eléctrico é uma grandeza vectorial