Aplicação do modelo numérico COBRAS-UC ao estudo da interacção de ondas com protecções marginais.

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1 Aplicação do modelo numérico COBRAS-UC ao estudo da interacção de ondas com protecções marginais. Pedro Henrique dos Santos Alvo Dissertação para a obtenção do grau de Mestre em Engenharia Civil Júri Presidente: Prof. António Alberto do Nascimento Pinheiro (DECivil) Orientação: Prof. António Alberto Pires Silva (DECivil), Eng.ª Maria da Graça Reis e Silva de Oliveira Neves (LNEC) Vogal: Prof. Alexandre Trigo Teixeira (LNEC) Setembro de 28

2 AGRADECIMENTOS Esta Dissertação não seria possível sem a ajuda e os conhecimentos transmitidos pelo Professor Pires Silva, que foram fundamentais para a sua realização. Estou também extremamente grato pela constante disponibilidade e paciência da Eng.ª Maria da Graça Neves, que muito contribuiu para que este trabalho fosse possível. Um agradecimento ao Laboratório Nacional de Engenharia Civil que permitiu a minha presença no Núcleo de Portos e Estruturas Marítimas ao longo do último ano, tendo facilitado imenso todo o processo. Aos meus amigos e colegas que sempre me apoiaram, com especial destaque para a Cátia Henriques, cuja amizade foi um incontornável apoio ao longo dos últimos anos. Aos meus pais, por todas as condições e apoio que me providenciaram sempre. À minha namorada, à minha tia e restante família, por estarem sempre lá para mim quando precisei. Obrigado... II

3 RESUMO A interacção entre onda e estrutura é um fenómeno complexo com muitas variáveis a ter em conta. Quando uma onda incide sobre uma estrutura de protecção costeira parte da sua energia é dissipada de diversas formas (rebentação, atrito, percolação), parte é reflectida e a remanescente é transformada em energia potencial no escoamento que ocorre sobre a estrutura. Se a estrutura de protecção costeira não for dotada de uma cota de coroamento suficiente elevada poderá ser galgada, podendo colocar em risco pessoas, bens e as estruturas que se encontram no seu tardoz. O galgamento é, habitualmente, avaliado pelo caudal médio por metro linear de largura sobre o coroamento da estrutura, q (m 3 /s/m). Este estudo visa aplicar o modelo numérico COBRAS-UC como ferramenta para a simulação da interacção onda-estrutura, servindo de base ao cálculo do galgamento de uma estrutura de protecção marginal. Para tal, estuda-se um caso esquemático de protecção marginal para o qual existem dados de modelo físico obtidos em ensaios no Laboratório Nacional de Engenharia Civil (LNEC). O modelo numérico COBRAS-UC, para os casos estudados, representa relativamente bem as séries temporais de elevação da superfície livre obtidas em modelo físico. No que respeita ao cálculo do caudal médio galgado, os erros relativos entre os valores calculados com base no modelo numérico e os valores dos ensaios em modelo físico são sempre inferiores a 3%, exceptuando um caso, no qual se verificou que existiam efeitos tridimensionais importantes em modelo físico. Palavras-Chave: Galgamento; Modelo numérico COBRAS-UC; Malha; Modelação física. III

4 ABSTRACT Wave-structure interaction is a complex phenomenon with many variables. When a wave hits a coastal protection structure, part of its energy is dissipated in a number of ways (wave breaking, friction, percolation), part is reflected and the remainder is transformed into potential energy along the run-up. If the coastal protection structure s freeboard is not high enough the structure might be overtopped, putting people and buildings at risk. Overtopping discharge is usually expressed in cubic meters per second per linear meter of structure. This study uses the numerical model COBRAS-UC as a tool for the simulation of wavestructure interactions, namely the estimation of the mean overtopping discharge of a sea wall. The simulations were compared with the results of physical model tests developed in the National Laboratory of Civil Engineering (LNEC). The COBRAS-UC numerical model represents well the time series of the free surface elevation, obtained from the physical model tests. As for the mean overtopping discharge, the relative error between the results from the numerical model and the results from the physical model are always less than 3%, except in one case, which tridimensional important effects are known to have occurred in the physical model. Keywords: Overtopping; Numerical model COBRAS-UC; Mesh; Physical modelling. IV

5 ÍNDICE 1. INTRODUÇÃO Considerações Gerais Objectivos e metodologia Estrutura do documento CARACTERIZAÇÃO DO FENÓMENO DO GALGAMENTO Considerações Gerais Factores condicionantes Agitação marítima Estrutura de protecção Outros factores MODELO NUMÉRICO COBRAS-UC Considerações Gerais Aplicação do modelo DESCRIÇÃO DOS ENSAIOS Características do modelo físico Instrumentação Condições de teste Resultados Caso Caso Caso Caso APLICAÇÃO DO MODELO COBRAS-UC Considerações gerais Definição da malha de elementos finitos Análise e discussão dos resultados Caso Caso Caso Caso Análise do galgamento CONCLUSÕES REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ANEXOS Anexo A. Definição da malha de elementos finitos Anexo B. Secção transversal do modelo físico... 7 Anexo C. Exemplo do ficheiro de dados utilizado (Caso 1) V

6 LISTA DE FIGURAS Figura 1.1: Tempestades em Porthleven. ( 1 Figura 1.2: Exemplos de secções transversais de defesas longitudinais. (Coastal Engineering Manual, Figure VI-2-3)... 2 Figura 2.1: Representação esquemática do fenómeno de espraiamento de uma onda (USACE, 26, Figure II-4-11) Figura 2.2: Representação gráfica do espraiamento como máximo local na elevação da superfície livre (USACE, 26, Figure II-4-12) Figura 2.3: Exemplo de rebentação progressiva (a) e mergulhante (b) (EurOtop Manual, 27) Figura 2.4: Exemplo de rebentação colapsante (a) e de fundo (b) (Coastal Engineering Manual, Figura II-4-1,27)... 7 Figura 2.5: Representação esquemática da geometria da secção transversal da estrutura de protecção costeira (sendo A r a distância entre a cota de coroamento e nível de repouso do mar) Figura 3.1: Exemplo gráfico do funcionamento do modelo numérico COBRAS-UC durante uma simulação (representação do campo de velocidades horizontais) Figura 4.1: Canal de Ondas Irregulares 1 e respectivo batedor Figura 4.2: Pormenor da secção transversal da estrutura de protecção longitudinal Figura 4.3: Pormenor dos blocos usados para simular a rugosidade do paramento da estrutura de protecção longitudinal Figura 4.4: Sondas usadas para a medição da superfície livre Figura 4.5: Sonda para medição de run-up Figura 4.6: Sonda usada para a medição de run-up e tanque de recolha de água Figura 4.7: Calha usada para o encaminhamento do caudal Figura 4.8: Série temporal da superfície livre, sonda 1. H=,2m, T=2,68s Figura 4.9: Série temporal da superfície livre, sondas 2 a 8. H=,2m, T=2,68s Figura 4.1: Espectros de frequência, sondas 1 a 4. H=,2m, T=2,68s Figura 4.11: Espectros de frequência, sondas 4 a 8. H=,2m, T=2,68s Figura 4.12: Série temporal da superfície livre, sondas 1 a 6. H=,2m, T=3,13s Figura 4.13: Série temporal da superfície livre, sondas 7 a 8. H=,2m, T=3,13s Figura 4.14: Espectros de frequência, sondas de 1 a 2. H=,2m, T=3,13s Figura 4.15: Espectros de frequência, sondas 3 a 6. H=,2m, T=3,13s Figura 4.16: Espectros de frequência, sondas 7 a 8. H=,2m, T=3,13s Figura 4.17: Série temporal da superfície livre, sonda 1. H=,1m, T=2, Figura 4.18: Série temporal da superfície livre, sondas 2 a 8. H=,1m, T=2, Figura 4.19: Espectros de frequência, sondas 1 a 4. H=,1m, T=2,68s Figura 4.2: Espectros de frequência, sondas 5 a 8. H=,1m, T=2,68s VI

7 Figura 4.21: Série temporal da superfície livre, sondas 1 a 6. H=,1m, T=1,79s Figura 4.22: Série temporal da superfície livre, sondas 7 a 8. H=,1m, T=1,79s Figura 4.23: Espectros de frequência, sondas 1 a 2. H=,1m, T=1,79s Figura 4.24: Espectros de frequência, sondas 3 a 6. H=,1m, T=1,79s Figura 4.25: Espectros de frequência, sondas 7 a 8. H=,1m, T=1,79s Figura 5.1: Definição da malha de elementos finitos com recurso à interface gráfica CORAL.. 33 Figura 5.2: Criação de um obstáculo único (b) a partir de dois obstáculos diferentes (a) Figura 5.3: Pala criada na fronteira superior do domínio computacional Figura 5.4: Conduta de equilíbrio Figura 5.5: Limites de teorias de onda (Le Méhauté, 1976) Figura 5.6: Origem do sistema de eixo Figura 5.7: Variabilidade da dimensão das células segundo a direcção x Figura 5.8: Variabilidade da dimensão das células segundo a direcção y Figura 5.9: Série temporal da superfície livre, sondas de 1 a 5. H=,2m, T=2,68s Figura 5.1: Série temporal da superfície livre, sondas 6 a 8. H=,2m, T=2,68s Figura 5.11: Espectros de frequência, sondas 1 a 2. H=,2m, T=2,68s Figura 5.12: Espectros de frequência, sondas 4 a 6. H=,2m, T=2,68s Figura 5.13: Espectros de frequência, sondas 7 a 8. H=,2m, T=2,68s Figura 5.14: Local onde se inicia a rebentação (fotografia extraída de vídeo) Figura 5.15: Estado da onda quando atinge a estrutura longitudinal Figura 5.16: Ocorrência de pouco galgamento durante o ensaio em modelo físico do Caso Figura 5.17: Série temporal da superfície livre, sondas de 1 a 8. H=,2m, T=3,13s Figura 5.18: Série temporal da superfície livre, sondas de 1 a 8. H=,2m, T=3,13s Figura 5.19: Espectros de frequência, sondas 1 a 3. H=,2m, T=3,13s Figura 5.2: Espectros de frequência, sondas 4 a 7. H=,2m, T=3,13s Figura 5.21: Espectros de frequência, sonda 8. H=,2m, T=3,13s Figura 5.22: Ocorrência de muito pouco galgamento durante o ensaio em modelo físico do Caso 2 (galgamento por splash ) Figura 5.23: Série temporal da superfície livre, sondas de 1 a 7. H=,1m, T=2,68s Figura 5.24: Série temporal da superfície livre, sonda 8. H=,1m, T=2,68s Figura 5.25: Espectros de frequência, sondas 1 a 3. H=,1m, T=2,68s Figura 5.26: Espectros de frequência, sondas 4 a 7. H=,1m, T=2,68s Figura 5.27: Espectros de frequência, sonda 8. H=,1m, T=2,68s Figura 5.28: Deformação evidente nas séries temporais devido a efeitos não lineares Figura 5.29: Local onde se dá a rebentação (b), (c). Ocorrência de galgamento (d), (e) Figura 5.3: Série temporal da superfície livre, sondas de 1 a 2. H=,1m, T=1,79s Figura 5.31: Série temporal da superfície livre, sondas de 1 a 8. H=,1m, T=1,79s Figura 5.32: Espectros de frequência, sondas 1 a 4. H=,1m, T=1,79s Figura 5.33: Espectros de frequência, sondas 5 a 8. H=,1m, T=1,79s Figura 5.34: Ocorrência de ondas transversais durante o ensaio do Caso Figura 5.35: Ocorrência de rebentação durante o ensaio em modelo físico para o Caso VII

8 Figura 5.36: Diferenças absolutas entre os resultados do modelo numérico e dos ensaios em modelo físico Figura 5.37: Diferenças relativas entre os resultados do modelo numérico e dos ensaios em modelo físico Figura 5.38: Valores calculados do caudal médio galgado com base no modelo numérico, nos ensaios em modelo físico e nas equações de Owen, para todos os casos de estudo... 6 Figura 5.39: Comparação entre os resultados para o caudal médio galgado VIII

9 LISTA DE TABELAS Tabela 4.1: Posições das sondas ao longo da rampa Tabela 4.2: Posições das duas primeiras sondas Tabela 4.3: Posição de todas as sondas ao longo do COI Tabela 4.4: Características da onda incidente (Caso 1) Tabela 4.5: Características da onda incidente (Caso 2) Tabela 4.6: Características da onda incidente (Caso 3) Tabela 4.7: Características da onda incidente (caso 4) Tabela 5.1: Características dos casos simulados Tabela 5.2: Posição de todas as sondas a utilizar no modelo COBRAS-UC Tabela 5.3: Posição das sondas colocadas sobre a estrutura de protecção longitudinal Tabela 5.4: Valores de T m e H m, resultantes dos ensaios em modelo físico e das simulações no modelo numérico, para o Caso Tabela 5.5: Valores de T m e H m, resultantes dos ensaios em modelo físico e das simulações no modelo numérico, para o Caso Tabela 5.6: Valores de T m e H m, resultantes dos ensaios em modelo físico e das simulações no modelo numérico, para o Caso Tabela 5.7: Valores de T m e H m, resultantes dos ensaios em modelo físico e das simulações no modelo numérico, para o Caso Tabela 5.8: Resumo dos caudais calculados com base nos ensaios em modelo físico e no modelo numérico Tabela 5.9: Diferenças absolutas e relativas entre os resultados calculados para o modelo físico e os resultados calculados para o modelo numérico IX

10 SÍMBOLOGIA A, B Coeficientes empíricos dependentes da secção transversal da estrutura de protecção longitudinal (Pullen et al., 27) [-] β Ângulo do talude com a horizontal [-] g 2 Aceleração da gravidade [ m / s ] h Profundidade [m] H Altura da onda incidente [m] H m Altura média da onda incidente [m] H m Altura significativa calculada com o momento de ordem zero do espectro ( m ) [m] L Comprimento de onda [m] L Comprimento de onda ao largo [m] q Caudal galgado por metro linear de estrutura [ m 3 / s / m ] R c Distância entre a cota de coroamento da estrutura de protecção longitudinal e o nível de repouso da água do mar [m] s Declividade da onda incidente [-] s Declividade da onda incidente ao largo [-] T Período da onda incidente [s] T m Período médio da onda incidente [s] ξ Número de Iribarren, determinado com s [-] X

11 1. INTRODUÇÃO 1.1. Considerações Gerais Uma parte significativa da população mundial vive nas zonas costeiras, o que levanta a necessidade da construção de estruturas defensivas eficazes e adaptadas a cada caso. Estas estruturas são usadas quer para protecção costeira, com o objectivo de prevenir a erosão da costa e a inundação da zona circundante (Figura 1.1), quer para criar condições de abrigo de bacias e entradas de portos, estabilização de embocaduras de canais de navegação e protecção das tomadas e saídas de água, entre outros. Figura 1.1: Tempestades em Porthleven. ( Dentro dos vários tipos de estruturas costeiras, as protecções marginais, ou defesas longitudinais (sea walls), são estruturas terrestres com a função principal de prevenir e mitigar o galgamento (overtopping) e a consequente inundação dos terraplenos e construções situadas por detrás das mesmas, devido, essencialmente, à conjugação de ondas e sobrelevações meteorológicas (storm surges). As defesas longitudinais são construídas paralelamente à linha de costa como um reforço de uma parte do perfil costeiro, sendo usualmente utilizadas para proteger caminhos, estradas e casas colocadas na zona exposta ao mar. Estas defesas variam desde estruturas verticais, constituídas por paredes de betão estabilizadas pela gravidade, até estruturas de talude constituídas por blocos de betão, betão armado ou enrocamento (Figura 1.2). No dimensionamento deste tipo de obra marítima há que ter em conta aspectos construtivos, económicos e funcionais. Tal implica estipular um grau de galgamento admissível, que deverá ser tanto menor, quanto mais sensível for a zona circundante da obra, já que o galgamento destas estruturas costeiras de protecção é claramente indesejado, podendo provocar danos severos ou mesmo colocar vidas em risco. Todavia, diminuição deste grau de admissibilidade poderá induzir um aumento significativo do custo da obra. 1

12 Figura 1.2: Exemplos de secções transversais de defesas longitudinais. (USACE, 26, Figure VI-2-3) A causa principal para o sobredimensionamento deste tipo de estruturas de defesa costeira é o grau de incerteza na caracterização do comportamento do estado do mar. Na determinação do estado do mar junto à obra é preciso considerar os fenómenos que ocorrem desde a sua geração e propagação até essa zona. À medida que uma onda se aproxima da praia, o seu comprimento de onda L diminui e a sua altura H pode aumentar, causando o aumento da sua declividade s = H L. As ondas acabam por rebentar assim que atingem uma declividade limite, que é função da profundidade relativa d L e do declive do talude da praia m = tan β. A rebentação da onda provoca dissipação de energia e induz correntes perto da costa (nearshore currents), assim como um aumento do nível médio da água (wave set-up). A zona de rebentação (surf zone) inicia-se com a rebentação e estende-se até ao limite do espraiamento da onda. A rebentação é o processo hidrodinâmico predominante dentro dos limites desta zona, com transporte de sedimentos e alteração de batimetria, induzida por esta e correntes ao longo da costa. A previsão da rebentação das ondas, do nível do mar e das correntes possibilita a estimativa do dano potencial de uma tempestade, o cálculo da evolução da linha costeira e a alteração do perfil das praias, indo ao encontro do dimensionamento optimizado de estruturas de protecção marginal. A modelação física permite uma descrição correcta da maioria das variáveis do escoamento, mas alguns fenómenos relevantes podem ser afectados por efeitos de escala. Uma alternativa cujo interesse nos últimos anos tem aumentado, é o recurso à modelação numérica no projecto de obras de defesa costeira, permitindo obter soluções mais optimizadas. Isto tem implicado o desenvolvimento e uso prático de modelos que prevejam fenómenos como o espraiamento das ondas e o galgamento das estruturas. 2

13 O modelo COBRAS-UC (Cornell Breaking Waves and Structures - Universidad Cantabria) (Lara et al., 26) é actualmente um dos modelos existentes, capaz de simular, com algumas condicionantes, os fenómenos envolvidos na propagação de ondas e na sua interacção com estruturas Objectivos e metodologia O principal objectivo desta dissertação é aplicar o modelo numérico COBRAS-UC como ferramenta para a simulação da interacção onda-estrutura, servindo de base ao cálculo do galgamento de uma estrutura de protecção marginal. Para tal estuda-se um caso esquemático de protecção marginal para o qual existem dados de modelo físico. Esta aplicação do modelo COBRAS-UC permitiu contactar com o uso dos modelos numéricos, assim como perceber quais as suas vantagens e limitações Estrutura do documento A presente dissertação encontra-se organizada em 7 capítulos. O Capítulo 1 corresponde à introdução, focando o tipo de estrutura de defesa usado. No Capitulo 2 caracterizam-se os fenómenos envolvidos na transformação das ondas até à zona de rebentação. No Capítulo 3 são descritas as características do modelo numérico COBRAS-UC. No Capítulo 4 introduzem-se os ensaios em modelo físico realizados e que servem de base para a comparação de resultados. Em seguida, no Capítulo 5, descrevem-se as simulações realizadas com o modelo numérico COBRAS-UC. No Capítulo 6 é apresentada a análise de resultados e efectua-se a comparação entre o modelo numérico e o modelo físico. Por último, no Capítulo 7 apresentam-se as conclusões. 3

14 2. CARACTERIZAÇÃO DO FENÓMENO DO GALGAMENTO 2.1. Considerações Gerais Parte da energia de uma onda incidente é dissipada de diversas formas (rebentação, atrito, percolação), parte é reflectida e a remanescente é transformada em energia potencial no escoamento que ocorre sobre a estrutura. No caso da estrutura de protecção marginal não ser dotada de uma cota de coroamento suficientemente elevada, é excedido o nível máximo de espraiamento, o que leva ao transporte de massa de água sobre a cota referida. Verifica-se assim, uma forte relação entre o espraiamento e o galgamento que se reflecte na modelação matemática dos dois fenómenos (Brito, 27). Espraiamento (wave run-up) é a máxima elevação da subida das ondas acima do nível de repouso da água do mar (Figura 2.1), dividindo-se este por sua vez em duas componentes, na sobrelevação do nível médio da água do mar devido à acção das ondas (setup), e na flutuação à volta desse valor médio (swash). O espraiamento é definido, de acordo com a Figura 2.2 como um máximo local ou um pico na elevação instantânea da água, η, na linha de costa (USACE, 26). Figura 2.1: Representação esquemática do fenómeno de espraiamento de uma onda (USACE, 26, Figure II-4-11). Figura 2.2: Representação gráfica do espraiamento como máximo local na elevação da superfície livre (USACE, 26, Figure II-4-12). Trata-se de um fenómeno de difícil previsão devido a efeitos não lineares, efeitos de reflexão, porosidade, rugosidade, permeabilidade, entre outros. 4

15 O galgamento é, habitualmente, avaliado pelo caudal médio por metro linear de largura sobre o coroamento da estrutura, q (m 3 /s/m), não sendo este constante. Este processo é bastante irregular, quer no tempo quer no volume. As ondas mais altas farão galgar um maior volume de água sobre o coroamento num curto período de tempo, enquanto ondas mais pequenas não provocarão sequer galgamento da estrutura. Em função dos valores médios para o galgamento podem-se definir os efeitos que os mesmos provocam (Pullen et al., 27): q <,1 l/s/m : Insignificante no que respeita à força no coroamento e tardoz da estrutura; q = 1, l/s/m : Início de erosão no coroamento e nos taludes interiores relvados ou argilosos; q = 1, l/s/m : Galgamento significativo para diques e outras estruturas costeiras e algum galgamento em quebramares de enrocamento; q = 1, l/s/m : O coroamento e os taludes interiores têm de ser protegidos por asfalto ou betão. No caso de quebramares de enrocamento, podem ser geradas ondas por transmissão. É possível definir três tipos de galgamento: Quando o espraiamento é suficiente para formar uma lâmina de água contínua que galga a estrutura, diz-se que origina galgamento por green water. Quando a onda rebenta antes de chegar à estrutura costeira ou então no seu paramento, produzindo borrifos, denominase de white water ou spray, ocorrendo geralmente associado a vento (Pullen et al., 27). Pode-se classificar o galgamento ainda de splash quando a onda rebenta sobre a parede exterior da obra e origina um grande volume de salpicos que passa a estrutura (Brito, 27). 5

16 2.2. Factores condicionantes A previsão do nível do mar é de extrema importância para a modelação dos fenómenos de espraiamento e de galgamento, usadas para o dimensionamento da cota de coroamento de estruturas de defesa costeira. O nível do mar considerado para o dimensionamento de tais estruturas pode ser influenciado por componentes como o nível médio das águas do mar, a maré astronómica, as sobrelevações meteorológicas e descargas elevadas ocorridas em rios. Mas é na agitação marítima, que reside o principal factor condicionante do galgamento Agitação marítima A acção da agitação marítima caracteriza-se por parâmetros relacionados com a altura de onda, o período de onda e a direcção da onda incidente. Tendo em conta um perfil instantâneo da superfície livre, entende-se por cava a parte do perfil ou da curva abaixo do nível de repouso e por crista a parte de cima daquele nível. É designado por período de onda, T, o intervalo de tempo entre duas cristas ou duas cavas, assim como a diferença de nível entre uma crista e uma cava adjacente é designada por altura de onda, H, sendo geralmente usado o valor H m, correspondente à altura significativa calculada com o momento de ordem zero do espectro ( m ). A distância entre duas cristas consecutivas é designada por comprimento de onda, L, e quando é referido ao largo, L. A declividade s é a designação usada para a relação entre a altura de onda e o período de onda ao largo. s H m = (2.1) L Onde, e de acordo com a teoria linear de onda, L g 2π 2 = T (2.2) e 2π L = L tgh h L (2.3) O tipo de rebentação influencia também o tipo de galgamento ocorrido. Advém daqui a necessidade de caracterizar a forma como a onda rebenta, o que pode ser feito com 6

17 recurso ao número de Iribarren (surf similarity parameter), ξ (2.4), que se relaciona com a inclinação do talude β e com a declividade s. m tgβ ξ = = (2.4) s H m L Para valores ξ <,5 associa-se a ocorrência de rebentação progressiva (Figura 2.3 a), onde a dissipação de energia ocorre duma maneira continua num percurso relativamente longo, formando uma esteira de espuma. (a) (b) Figura 2.3: Exemplo de rebentação progressiva (a) e mergulhante (b) (Pullen et al., 27). Para valores,5 < ξ < 3,3 identifica-se a rebentação como sendo mergulhante (Figura 2.3 b), dissipando-se a maior parte da energia de maneira instantânea quando a crista se dobra e cai para a frente. A transição entre estes dois tipos de rebentação toma o nome de rebentação colapsante (Figura 2.4 a), fenómeno durante o qual a crista não rebenta totalmente e dá-se a formação de espuma. Ocorre para valores ξ 3 a 3,5. (a) (b) Figura 2.4: Exemplo de rebentação colapsante (a) e de fundo (b) (USACE, 26, Figura II-4-1,27) Menos frequente é a chamada rebentação de fundo (Figura 2.4 b), ξ > 3,3, onde a emulsão de ar é menor e a dissipação de energia ocorre por espraiamento da onde sobre o talude. Os valores aqui considerados para ξ foram definidos por Van der Meer (1995). 7

18 Estrutura de protecção É na definição da geometria da estrutura de protecção costeira que reside a possibilidade de controlar e mitigar a ocorrência de galgamento. O parâmetro mais importante a considerar é a distância entre a cota de coroamento e o nível de repouso do mar, sendo ainda possível intervir ao nível da inclinação do talude, da dimensão da berma, da permeabilidade, porosidade e rugosidade da estrutura. Figura 2.5: Representação esquemática da geometria da secção transversal da estrutura de protecçãoo costeira (sendo A r a distância entre a cota de coroamento e nível de repouso do mar). O objectivo é procurar obter um valor para a cota de coroamento que torne a probabilidade da ocorrência de galgamento mínima, evitando o sobredimensionamentoo que acarreta um investimento elevado pelo que não será desejável. O galgamento pode ser reduzido aumentando a dissipação da energia da onda incidente, pelo que intervir nos restantes parâmetros é uma possibilidade viável, desde a utilização de diferentes tipos de material no paramento exterior, à criação de bermas, passando pela variação da inclinação do talude, todas são possibilidades que influenciam o galgamento Outros factores No caso de zonas costeiras, o nível da água pode ser tomado como uma constante igual ao nível médio da água do mar, servindo de base para o dimensionamento de estruturas quando o horizonte de projecto da estrutura não excede 5 anos (Pullen et al., 27). No entanto, é durante a preia-mar, período em que a altura de maré é máxima, a distância entre o nível de repousoo e a cota de coroamento da estrutura de protecção costeira é menor, que aumenta a probabilidade de ocorrência de galgamento da mesma e consequentemente a sua vulnerabilidade no caso de ocorrência, por exemplo, de tempestades. 8

19 Para o dimensionamento de estruturas de protecção costeira projectadas para um horizonte de projecto mais distante que os 5 anos deve ser tida em conta uma subida do nível médio da água do mar. As principais forças actuantes que influenciam o nível de maré são astronómicas e logo perfeitamente previsíveis, permitindo a previsão dos níveis de maré. O nível da água do mar depende assim ainda de outros factores como a pressão atmosférica, pois baixas pressões produzem um aumento do nível das águas e inversamente as altas pressões estão associadas a uma descida do nível do mar, do vento soprando na direcção da costa, do efeito de Coriolis e do já mencionado wave set-up (Dean and Dalrymple, 22). 9

20 3. MODELO NUMÉRICO COBRAS-UC 3.1. Considerações Gerais O modelo numérico COBRAS-UC (Cornell Breaking Waves and Structures - Universidad Cantabria, Lara et al., 26) foi inicialmente desenvolvido por Lin e Liu (1998). Trata-se de um modelo bidimensional de elementos finitos, baseado num código denominado RIPPLE desenvolvido por sua vez em Los Alamos National Laboratory por Kothe et al. (1991). É usado para estudar os efeitos de propagação, empolamento e rebentação de um trem de ondas quer fora, quer na zona de rebentação (surf zone). Posteriormente, Liu et al. (1999) melhoraram as potencialidades do modelo ao incluir a interacção entre ondas e estruturas porosas e Lara et al. (26) melhoraram o modelo no que respeita à optimização do cálculo e aos módulos de entrada e saída do programa. O modelo COBRAS-UC resolve as equações RANS (Reynolds Averaged Navier Stokes) e apresenta as seguintes características: Recorre ao método VOF (Volume of Fluid) para localizar a posição da superfície livre (Hirt e Nichols, 1981), o qual consiste em avaliar as mudanças de densidade em cada célula da malha de elemento finitos, ao invés de calcular a posição exacta da superfície livre; Resolve as equações de movimento usando dois métodos de diferenças finitas (Chorin, 1968, 1969), melhorando assim a exactidão dos seus resultados; A malha usada pode ser de dimensão variável; Permite a definição de obstáculos (estruturas) e meios porosos e para estes está incluído um modelo de dissipação de energia não linear; Inclui um modelo de dispersão de poluentes; Podem ser estudados vários tipos de onda incidente: linear, Stokes II, cnoidal, entre outras; Os modelos baseados nas equações RANS são uns dos mais convenientes para simular a interacção entre onda e estrutura, podendo ser usados em aplicações práticas na versão bidimensional, pois resolvem não só o problema da posição da superfície livre, como permitem determinar a pressão e a velocidade, para quaisquer condições de escoamento. No caso do COBRAS-UC, este consegue simular fenómenos como reflexão, transmissão, galgamento e rebentação, devidos a efeitos não lineares, para qualquer geometria e escoamentos em meios porosos. Na Figura 3.1 ilustra-se um caso de aplicação do modelo. 1

21 Figura 3.1: Exemplo gráfico do funcionamento do modelo numérico COBRAS-UC durante uma simulação (representação do campo de velocidades horizontais). Os dados a introduzir são: Geometria do caso de estudo, sob a forma de uma malha de elementos finitos; Ficheiro, onde se definem algumas características do caso de estudo, como por exemplo a posição das sondas, a dimensão da malha, as características do modelo de turbulência, etc; Características da onda incidente (altura, período e teoria de onda). Concluída a simulação realizada pelo modelo numérico, este devolve informação, em pontos definidos no ficheiro de dados (sondas), relativa a: Pressão; Vorticidade; Viscosidade; Energia cinética; Velocidades horizontais e verticais; Posição da superfície livre. A correcta utilização do modelo exige um bom conhecimento do mesmo. Por outro lado, a execução das simulações requer um intervalo de tempo considerável. Adicionalmente, há que ter em conta que é necessário calibrar os coeficientes de atrito linear e não linear dos meios porosos Aplicação do modelo No âmbito desta Dissertação, o processo de aplicação do modelo COBRAS-UC pode dividir-se em várias fases, conforme os dados que o modelo necessita e os resultados que gera. A primeira fase consiste na geração da malha utilizada pelo modelo, o que é feito com recurso a uma interface gráfica denominada CORAL, que permite gerar todo o tipo de geometrias de estruturas e outros obstáculos, meios porosos e condições iniciais de superfície livre. A introdução de uma estrutura ou obstáculo assemelha-se à consideração de um fluido de densidade infinita. O domínio computacional no modelo é discretizado numa malha composta por células rectangulares, podendo a malha ser dividida em regiões de espaçamento variável das células, ou seja, permite usar uma malha mais fina nas zonas de maior interesse. A malha definida é então exportada para um ficheiro de posterior utilização, denominado Mesh.mes. 11

22 Este ponto encontra-se explicado em mais detalhe no Anexo A, onde se apresentam também as condições para a geração da malha. A segunda fase resume-se à criação de um ficheiro de dados que contém a informação essencial ao funcionamento do modelo e que obedece a uma determinada estrutura. A informação presente neste ficheiro inclui a duração de simulação e o passo de cálculo definido para esta, a posição inicial da superfície livre relativamente ao fundo, o tipo de geração de onda, a dimensão da malha utilizada e as posições das sondas utilizadas, entre uma série de outros parâmetros menos relevantes. Uma vez gerada a malha e criado o ficheiro de dados inicia-se a fase seguinte onde se recorre a um programa de nome Pala_absorcionactiva.m no qual são introduzidas as características das ondas incidentes para o caso a simular: a altura, o período e a teoria de onda (Stokes, cnoidal, etc.) e onde são gerados alguns ficheiros, utilizados pelo COBRAS- UC. A utilização deste programa prende-se com o modo de geração de ondas utilizado no âmbito desta Dissertação. O modelo inclui diversos procedimentos para a geração de ondas. Um dos procedimentos possíveis, que corresponde àquele que foi usado na presente tese consiste gerar ondas através de uma fronteira (com um batedor numérico). Este modo de geração de ondas requer a definição de um campo de velocidades e de elevação da superfície livre na fronteira de geração. Com todos os dados necessários executa-se o ficheiro Marife_tpuwk_SMv.exe, dando início à simulação. O modelo considera como condições iniciais para todo o domínio de cálculo que a superfície livre se encontra em repouso e que as velocidades são nulas. No modelo, impõe-se uma pressão relativa nula para a superfície livre. No entanto, pode ser considerada uma forma predefinida para a posição da superfície livre ou para o campo de velocidades médias. Posteriormente, à medida que a simulação vai evoluindo, são criados os ficheiros com os resultados, já indicados anteriormente. 12

23 4. DESCRIÇÃO DOS ENSAIOS 4.1. Características do modelo físico O protótipo a ser estudado em modelo físico é caracterizado por uma secção transversal definida por um talude de uma praia com um declive de 1:2, o qual termina numa protecção marginal com um declive de 3:2. O modelo utilizado nesta tese foi construído à escala 1:2, sendo aplicada a teoria de semelhança de Froude. Os ensaios em modelo físico que foram utilizados nesta tese foram realizados no Canal de Ondas Irregulares 1 (COI 1) do LNEC (Figura 4.1), com cerca de 3,m de comprimento,,8m de largura e com uma altura de 1,m. Este canal encontra-se equipado com um batedor do tipo pistão, assim como um sistema activo de absorção de ondas, AWASYS, o qual permite a absorção dinâmica das ondas reflectidas. Figura 4.1: Canal de Ondas Irregulares 1 e respectivo batedor. O modelo físico foi construído de forma a representar a geometria do protótipo, que se encontra definida no Anexo B e em pormenor na Figura 4.2. Figura 4.2: Pormenor da secção transversal da estrutura de protecção longitudinal. 13

24 A estrutura é impermeável, construída em madeira, possuindo vários blocos acoplados, com o objectivo de simular a rugosidade da estrutura verdadeira. Estes blocos são irregulares, com dimensões aproximadas de 7cm por 7cm, (Figura 4.3). A distância da rampa até ao batedor é de 2,1 m. Figura 4.3: Pormenor dos blocos usados para simular a rugosidade do paramento da estrutura de protecção longitudinal Instrumentação O canal foi equipado com sondas resistivas e sensores de pressão, com o objectivo de medir a elevação da superfície livre e a pressão, respectivamente, em diversos pontos ao longo do canal e na estrutura. No que se refere à medição da superfície livre, foram instaladas 8 sondas ao longo do canal (Figura 4.4), duas junto ao batedor, necessárias ao sistema dinâmico de absorção de ondas, e as restantes seis sondas foram colocadas em posições específicas sobre a rampa. Figura 4.4: Sondas usadas para a medição da superfície livre. 14

25 As posições destas últimas estão indicadas na Tabela 4.1. Sonda Distância ao inicio da rampa (m) 3 5, , , , , ,875 Tabela 4.1: Posições das sondas ao longo da rampa. As duas primeiras sondas estão referenciadas em relação ao batedor, Tabela 4.2. Sonda Distância ao batedor (m) 1 3,23 2 3,53 Tabela 4.2: Posições das duas primeiras sondas. A Tabela 4.3 resume a colocação das sondas em relação ao batedor, uma vez que é esta a posição relativa que é considerada no ficheiro de dados do modelo COBRAS-UC. Sonda Distância ao batedor (m) 1 3,23 2 3, , , , , , ,885 Tabela 4.3: Posição de todas as sondas ao longo do COI 1. Foi ainda usada uma sonda para a medição do run-up, colocada 3mm acima do paramento da estrutura (Figura 4.5) e sobre a mesma. Figura 4.5: Sonda para medição de run-up. 15

26 Foi instalado um tanque (Figura 4.6), no tardoz da estrutura para recolher o volume galgado. Figura 4.6: Sonda usada para a medição de run-up e tanque de recolha de água. Para este efeito, a água era encaminhada para o tanque com recurso a uma calha com cerca de 3 cm de largura (Figura 4.7). A variação do nível de água no tanque durante os ensaios era medida com um limnímetro, permitindo assim avaliar o volume total galgado e calcular o caudal médio galgado durante o ensaio. Figura 4.7: Calha usada para o encaminhamento do caudal. 16

27 4.3. Condições de teste Foram efectuados ensaios para diferentes condições de agitação, em termos de período de onda T e altura de onda H. Os casos estudados em modelo físico correspondem às seguintes características em protótipo: 3 Períodos de onda, T (8s, 12s e 14s); 4 Alturas de onda incidente, H (1m, 2m, 4m e 6m); 2 Profundidades, h (1m e 11m). Foram realizados ensaios com 5 Escalas diferentes (1:1, 1:2, 1:3, 1:4, 1:6). Os ensaios contemplaram ondas regulares e ondas irregulares. No caso das ondas regulares a duração dos mesmos era de cerca de 3s (5min.), enquanto para o caso de ondas irregulares os ensaios tiveram uma duração entre os 13s e os 32s, com o objectivo de gerar cerca de 1 ondas. No âmbito desta Dissertação, considera-se para análise apenas quatro ensaios com ondas regulares, à escala 1:2 e com as seguintes características, à escala do modelo: T=1.79 s, 2.68 s e 3.13 s; H=.1 m e.2 m; h=.575 m Resultados Os resultados obtidos nos ensaios experimentais são apresentados a seguir, para cada um dos casos estudados Caso 1 Condições do caso T (s) 2.68 H (m).2 Tabela 4.4: Características da onda incidente (Caso 1). A série temporal, registada por cada sonda nos primeiros 1s de ensaio é apresentada nas Figuras 4.8 e Sonda 1 n(m) Figura 4.8: Série temporal da superfície livre, sonda 1. H=,2m, T=2,68s. 17

28 Sonda 2.2 n(m) Sonda 3.2 n(m) Sonda 4.2 n(m) Sonda 5.2 n(m) Sonda 6.2 n(m) Sonda 7.2 n(m) Sonda 8.2 n(m) Figura 4.9: Série temporal da superfície livre, sondas 2 a 8. H=,2m, T=2,68s. Apresentam-se de seguida os espectros de frequência calculados para cada sonda (Figuras 4.1 e 4.11). 18

29 Sonda 1 Ensaio Sonda 2 Ensaio Sonda 3 Ensaio Sonda 4 Ensaio Figura 4.1: Espectros de frequência, sondas 1 a 4. H=,2m, T=2,68s. 19

30 Sonda 5 Ensaio Sonda 6 Ensaio Sonda 7 Ensaio Sonda 8 Ensaio Figura 4.11: Espectros de frequência, sondas 5 a 8. H=,2m, T=2,68s. Neste caso, o caudal galgado foi 8, x 1-6 m 3 /s/m. 2

31 Caso 2 Condições do caso T (s) 3.13 H (m).2 Tabela 4.5: Características da onda incidente (Caso 2). A série temporal, registada por cada sonda nos primeiros 1s de ensaio é apresentada nas Figuras 4.12 e Sonda 1 n(m) Sonda 2.2 n(m) Sonda 3 n(m) Sonda 4 n(m) Sonda 5 n(m) Sonda 6.2 n(m) Figura 4.12: Série temporal da superfície livre, sondas 1 a 6. H=,2m, T=3,13s. 21

32 Sonda 7.2 n(m) Sonda 8.2 n(m) Figura 4.13: Série temporal da superfície livre, sondas 7 a 8. H=,2m, T=3,13s. Apresentam-se de seguida os espectros de frequência calculados para cada sonda (Figuras 4.14, 4.15 e 4.16) Sonda 1 Ensaio Sonda 2 Ensaio Figura 4.14: Espectros de frequência, sondas de 1 a 2. H=,2m, T=3,13s. 22

33 .4.35 Sonda 3 Ensaio Sonda 4 Ensaio Sonda 5 Ensaio Sonda 6 Ensaio Figura 4.15: Espectros de frequência, sondas 3 a 6. H=,2m, T=3,13s. 23

34 .4.35 Sonda 7 Ensaio Sonda 8 Ensaio Figura 4.16: Espectros de frequência, sondas 7 a 8. H=,2m, T=3,13s. Para o caso 2 o caudal galgado foi 9,49 x 1-6 m 3 /s/m Caso 3 Condições do caso T (s) 2.68 H (m).1 Tabela 4.6: Características da onda incidente (Caso 3). A série temporal, registada por cada sonda nos primeiros 1s de ensaio é apresentada nas Figuras 4.17 e Sonda 1 n(m) Figura 4.17: Série temporal da superfície livre, sonda 1. H=,1m, T=2,68. 24

35 Sonda 2.2 n(m) Sonda 3.2 n(m) Sonda 4.2 n(m) Sonda 5.2 n(m) Sonda 6.2 n(m) Sonda 7.2 n(m) Sonda 8.2 n(m) Figura 4.18: Série temporal da superfície livre, sondas 2 a 8. H=,1m, T=2,68. Apresentam-se os espectros de frequência calculados para cada sonda (Figuras 4.19 a 4.2). 25

36 Sonda 1 Ensaio Sonda 2 Ensaio Sonda 3 Ensaio Sonda 4 Ensaio Figura 4.19: Espectros de frequência, sondas 1 a 4. H=,1m, T=2,68s 26

37 Sonda 5 Ensaio Sonda 6 Ensaio Sonda 7 Ensaio Sonda 8 Ensaio Figura 4.2: Espectros de frequência, sondas 5 a 8. H=,1m, T=2,68s. 27

38 Para o caso 3 o caudal galgado foi 9,3 x 1-5 m 3 /s/m Caso 4 Condições do caso T (s) 1.79 H (m).1 Tabela 4.7: Características da onda incidente (caso 4). A série temporal, registada por cada sonda nos primeiros 1s de ensaio é apresentada nas Figuras 4.21 e Sonda 1 n(m) Sonda 2.2 n(m) Sonda 3.2 n(m) Sonda 4.2 n(m) Sonda 5.2 n(m) Sonda 6.2 n(m) Figura 4.21: Série temporal da superfície livre, sondas 1 a 6. H=,1m, T=1,79s. 28

39 Sonda 7.2 n(m) Sonda 8.2 n(m) Figura 4.22: Série temporal da superfície livre, sondas 7 a 8. H=,1m, T=1,79s. Apresentam-se os espectros de frequência calculados para cada sonda (Figuras 4.23, 4.24 e 4.25) Sonda 1 Ensaio Sonda 2 Ensaio Figura 4.23: Espectros de frequência, sondas 1 a 2. H=,1m, T=1,79s. 29

40 Sonda 3 Ensaio Sonda 4 Ensaio Sonda 5 Ensaio Sonda 6 Ensaio Figura 4.24: Espectros de frequência, sondas 3 a 6. H=,1m, T=1,79s. 3

41 Sonda 7 Ensaio Sonda 8 Ensaio Figura 4.25: Espectros de frequência, sondas 7 a 8. H=,1m, T=1,79s. Para o caso 4 o caudal galgado foi de 5,85 x 1-5 m 3 /s/m.. 31

42 5. APLICAÇÃO DO MODELO COBRAS-UC 5.1. Considerações gerais Neste capítulo descrevem-se as simulações realizadas com o modelo COBRAS-UC. É descrita também a definição da malha de elementos finitos usada, sendo posteriormente apresentados os resultados das simulações. Os resultados obtidos e aqui apresentados constam das séries temporais da superfície livre e dos espectros de frequência calculados a partir do modelo numérico, para os vários casos de estudo, sendo estes comparados com as séries temporais da superfície livre e dos espectros de frequência calculados a partir dos resultados dos ensaios em modelo físico. Os casos simulados com o modelo COBRAS-UC são os que se apresentam Tabela 5.1. e correspondem a ensaios com agitação regular. Caso Período T (s) Profundidade h (m) Altura de onda H (m) Duração do ensaio (s) Tabela 5.1: Características dos casos simulados. Embora a duração dos ensaios em modelo físico tenham sido de 3s, optou-se por limitar o tempo de simulação a 1s, uma vez que o aumento deste tempo implica o aumento proporcional do tempo de cálculo e não foram observadas diferenças significativas entre uma simulação de 1s e os primeiros 1s duma simulação com duração total de 3s. De realçar também que o modelo físico não foi representado na sua totalidade, isto é, nos seus 3m de comprimento. Em vez destes 3m foi considerada uma dimensão que corresponde à recomendada na utilização do modelo COBRAS-UC, ou seja, uma distância de cerca de um comprimento de onda entre a fronteira de geração das ondas e o primeiro obstáculo, para que as ondas geradas se possam adaptar ao fundo, prevenindo alguns erros devido à falta desta adaptação. Assim sendo, tendo em conta a teoria linear de onda e as equações (2.2) e (2.3), calculouse o comprimento de onda, para o caso mais gravoso, o qual resultou em cerca de 6m. Isto implicaria considerar uma distância de 6m desde o batedor ao início do talude da praia, sendo que, por uma questão de precaução foram considerados 8m, originando numa redução de cerca de 12m dos originais 2,1m existentes antes do talude da praia. 32

43 Esta redução abreviou substancialmente o tempo de simulação, tendo no entanto sido efectuadas simulações para verificar se haveriam diferenças nas séries temporais registadas pelas sondas com o domínio mais extenso, as quais não se verificaram serem significativas. Esta redução também acarreta uma alteração nas posições das sondas, descritas na Tabela 4.3. Consideraram-se então as seguintes posições (Tabela 5.2) para as simulações realizadas com o modelo COBRAS-UC. Sonda Distância ao batedor (m) 1 3,23 2 3, , , , , , ,885 Tabela 5.2: Posição de todas as sondas a utilizar no modelo COBRAS-UC. Para o cálculo do caudal galgado ser possível, foram introduzidas três sondas adicionais sobre a estrutura de protecção longitudinal (Tabela 5.3). O caudal galgado foi calculado com recurso a uma integração na vertical das velocidades horizontais registadas nas sondas, executada através de um programa, criado em Matlab, com o nome caudalmedio.m. Sonda Distância ao batedor (m) 9 17, , ,782 Tabela 5.3: Posição das sondas colocadas sobre a estrutura de protecção longitudinal. Foi utilizado o mesmo ficheiro de dados para todas as simulações efectuadas, uma vez que as informações presentes neste eram idênticas para todos os casos. O ficheiro de dados encontra-se no Anexo C Definição da malha de elementos finitos Para a definição da malha de elementos finitos recorreu-se à interface gráfica CORAL, a qual permite gerar todo o tipo de geometrias, obstáculos, meios porosos e condições iniciais da superfície livre. Apresenta-se na Figura 5.1 a geometria definida para as simulações realizadas. Figura 5.1: Definição da malha de elementos finitos com recurso à interface gráfica CORAL. 33

44 A geometria da malha de elementos finitos corresponde à estrutura do modelo físico, tendo sido usada a mesma malha para todas as simulações efectuadas, evitando assim a possibilidade de existirem diferenças devidas ao uso de malhas diferentes. O domínio computacional foi dividido em 4 zonas, tendo-se optado por uma malha variável segundo as direcções x e y com o objectivo de reduzir o tempo de cálculo. Inicialmente, foram criados os obstáculos correspondentes ao talude da praia e à estrutura de protecção marginal (Figura 5.2 a), os quais posteriormente foram acoplados num só obstáculo para evitar intrusões de fluído entre os dois (Figura 5.2 b). Como já descrito no Capítulo 4, o talude da praia possui um declive 1:2 e a estrutura de protecção marginal possui declives de 3:2 em ambos os paramentos. (a) (b) Figura 5.2: Criação de um obstáculo único (b) a partir de dois obstáculos diferentes (a). Para evitar que partículas de fluido saíssem do domínio pela fronteira superior devido ao efeito da rebentação, perto da estrutura de protecção marginal, foi criado um obstáculo semelhante a uma pala (Figura 5.3). De notar que este foi um problema ocorrido durante a realização das simulações antes da inclusão da pala, o que levou à consequente paragem do modelo. Figura 5.3: Pala criada na fronteira superior do domínio computacional. Pode também observar-se que foi colocada uma conduta de equilíbrio sob o talude da praia e no tardoz da estrutura de protecção longitudinal (Figura 5.4), cuja função é apenas de reencaminhar o caudal, que efectivamente galgou a estrutura, evitando a acumulação no seu tardoz. O escoamento através desta conduta de equilíbrio dá-se devido à diferença de alturas entre os níveis da superfície livre a montante e a jusante da estrutura. 34

45 Figura 5.4: Con duta de equil íb rio. O nível da superfície livre em repouso encontra-se encontra à distância de.575m do início do talude da praia, ou seja, junto à fronteira de geração da agitação. As teorias de onda aplicáveis às ondas geradas pelo batedor numérico são observadas no gráfico da Figura 5.5 (Le Méhauté, 1976), onde se encontram assinalados os 4 casos cas estudados (triângulos a negro) negro de acordo com os parâmetros H gt 2 e h gt 2. Figura 5.5 5: Lim ites de teoria s de onda ( Le Méh auté, ) Considerou-se se que todas as ondas geradas pelo batedor numérico podiam ser representadas como sendo do tipo Stokes 2ªordem, mesmo os dois casos que saíam da região limitada por esta teoria de onda. Esta consideração não terá tido nenhuma influência negativa nos resultados do modelo, como se poderá confirmar mais tarde na análise e discussão dos resultados do modelo. No que diz respeito às dimensões das células da malha, como já foi dito, estas são variáveis, encontrando-se se divididas em 4 zonas, 2 zonas segundo a direcção x e 2 zonas segundo a direcção y. Os eixos x e y encontram-se encontram definidos na Figura X Y Figura 5.6: Orig em do sistem a de eixo. 35

46 Como se pode constatar na Figura 5.7, a dimensão máxima das células segundo a direcção x é de 3cm (ver linha a preto), o que ocorre no inicio da malha, para x =,m. Gradualmente esta vai diminuindo até 2cm para x 16, m =. A partir deste ponto a malha é uniforme segundo a direcção x, tendo todas as células 2 cm de comprimento. X Y Figura 5.7: Variabilidade da dimensão das células segundo a direcção x. Também segundo a direcção y se optou por duas zonas (Figura 5.8), a primeira uniforme, iniciando-se em y = indo até y 1, m =, sempre com 1cm de dimensão abrangendo a zona de maior interesse para o presente estudo, enquanto a segunda zona, com inicio em y = 1,m e fim em y 1,5m =, aumenta gradualmente a sua dimensão até um máximo de 3cm. X Y Figura 5.8: Variabilidade da dimensão das células segundo a direcção y. A definição da malha foi escolhida e testada de maneira a que tivesse o detalhe suficiente, não afectando em demasia o tempo de cálculo. Assim, a malha possui 75 células segundo a direcção x e 133 células segundo a direcção y. 36

47 5.3. Análise e discussão dos resultados Caso 1 As séries temporais, registadas por cada sonda durante os 1s de simulação, são apresentadas nas Figuras 5.9 e Sonda n (m) Sonda n (m) Sonda n (m) Sonda n (m) Sonda n (m) Figura 5.9: Série temporal da superfície livre, sondas de 1 a 5. H=,2m, T=2,68s 37

48 .3 Sonda n (m) Sonda n (m) Sonda n (m) Figura 5.1: Série temporal da superfície livre, sondas 6 a 8. H=,2m, T=2,68s. Nas Figuras 5.11, 5.12 e 5.13 apresentam-se os espectros de frequência calculados para cada sonda. Sonda Sonda Figura 5.11: Espectros de frequência, sondas 1 a 2. H=,2m, T=2,68s. 38

49 Sonda Sonda Sonda Sonda Figura 5.12: Espectros de frequência, sondas 3 a 6. H=,2m, T=2,68s 39

50 Sonda Sonda Figura 5.13: Espectros de frequência, sondas 7 a 8. H=,2m, T=2,68s. As séries temporais obtidas pelo modelo numérico representam relativamente bem as séries temporais registadas no modelo físico, principalmente nas duas primeiras sondas, pois os valores introduzidos no batedor numérico são a altura média H m e o período médio T m das ondas incidentes registadas nos ensaios em modelo físico na segunda sonda. A onda registada é praticamente sinusoidal até à sonda 2, iniciando-se posteriormente a sua deformação devido a efeitos não lineares. O cálculo dos valores do período médio T m e da altura média H m dos resultados do modelo numérico revelam que os valores acabam por divergir dos valores do período médio T m e da altura média H m dos resultados do modelo físico, explicando algumas ligeiras diferenças as séries temporais (Tabela 5.4). Modelo H m (m) T m (s) Físico,189 2,67 Numérico,191 2,678 Tabela 5.4: Valores de T m e H m, resultantes dos ensaios em modelo físico e das simulações no modelo numérico, para o Caso 1. Entre o valor H m dos resultados em modelo físico e o valor em modelo numérico há uma diferença de 1,6%, enquanto para os períodos médios T m há uma diferença de,3%. 4

51 No que concerne aos espectros em frequência calculados com base nos resultados em modelo numérico, estes aproximam-se bastante dos espectros resultantes dos ensaios em modelo físico, sendo as diferenças relativamente pequenas. Nota-se uma transferência de energia das frequências mais baixas para as frequências mais elevadas à medida que se avança nas sondas em direcção à estrutura de protecção longitudinal, quer nos resultados do modelo físico como no modelo numérico (Figura 5.12 e Figura 5.13). No ensaio em modelo físico, observou-se que a rebentação ocorria a cerca de 7,5m de distância do início do talude da praia (Figura 5.14). Na Figura 5.15 é possível observar o aspecto da onda quando atinge a estrutura de protecção longitudinal. Figura 5.14: Local onde se inicia a rebentação (fotografia extraída de vídeo). Figura 5.15: Estado da onda quando atinge a estrutura longitudinal. Para este caso, o caudal galgado calculado com base nos resultados do modelo numérico foi 1,1385 x 1-5 m 3 /s/m. É possível verificar na Figura 5.16 a ocorrência de galgamento, embora o mesmo seja reduzido. A comparação deste resultado com o obtido nos ensaios será feita no ponto 5.4. Figura 5.16: Ocorrência de pouco galgamento durante o ensaio em modelo físico do Caso 1. 41

52 Caso 2 As séries temporais, registadas por cada sonda durante os 1s de simulação, são apresentadas nas Figuras 5.17 e Sonda 1 n (m) Sonda 2 n (m) Sonda n (m) Sonda n (m) Sonda n (m) Sonda n (m) Sonda n (m) Figura 5.17: Série temporal da superfície livre, sondas de 1 a 7. H=,2m, T=3,13s. 42

53 .3 Sonda n (m) Figura 5.18: Série temporal da superfície livre, sonda 8. H=,2m, T=3,13s. Nas Figuras 5.19, 5.2 e 5.21 apresentam-se os espectros de frequência calculados para cada sonda..4 Sonda Sonda Sonda Figura 5.19: Espectros de frequência, sondas 1 a 3. H=,2m, T=3,13s. 43

54 .4 Sonda Sonda Sonda Sonda Figura 5.2: Espectros de frequência, sondas 4 a 7. H=,2m, T=3,13s. 44

55 .4 Sonda Figura 5.21: Espectros de frequência, sonda 8. H=,2m, T=3,13s. A série temporal registada nos ensaios em modelo físico é, como no Caso 1, relativamente bem representada pelo modelo numérico, mesmo nas sondas onde os efeitos não lineares, incluindo a rebentação, e a reflexão se começam a notar. A onda apresenta-se sinusoidal até à sonda 2, começando posteriormente a notar-se a sua deformação devida aos referidos efeitos. Os valores de H m e T m para os resultados em modelo físico e em modelo numérico são os apresentados na Tabela 5.5. Modelo H m (m) T m (s) Físico,18 3,11 Numérico,17 3,122 Tabela 5.5: Valores de T m e H m, resultantes dos ensaios em modelo físico e das simulações no modelo numérico, para o Caso 2. Entre os valores para a altura média existe uma diferença de 5,56% enquanto para o período médio esta diferença é,68%. Comparativamente com o caso em que o período era de 2,68s estas diferenças agravaram-se, sendo no entanto ainda pequenas. Quanto aos espectros em frequência nota-se novamente uma transferência de energia das frequências mais baixas para as frequências mais altas à medida que se aproxima da estrutura de protecção longitudinal. Comparativamente ao Caso 1, esta transferência acentua-se e acontece mais cedo, entre as sondas 2 e 3, o que não implica que ocorra de imediato rebentação mas sim que as ondas incidentes se começam a deformar mais cedo devido a efeitos não lineares. Verifica-se que nos espectros calculados com base nos resultados do modelo numérico esta transferência de energia ocorre de igual forma que nos espectros calculados com base nos resultados dos ensaios em modelo físico (Figura 5.19, Figura 5.2 e Figura 5.21). Porém, na sonda 2, a deformação da forma das ondas na série temporal do modelo numérico já começa a ser evidenciada, ao contrário da série temporal registada nos ensaios em modelo físico, onde esta deformação não é tão evidente (Figura 5.17). 45

56 Nos ensaios em modelo físico sabe-se que a rebentação acontece a 6,5m depois do início do talude, ou seja posteriormente às sondas, o que vai de encontro ao observado no espectro em frequência calculado para os resultados dos ensaios em modelo físico na sonda 8, onde ainda não se verifica uma dissipação de energia significativa, isto é, a rebentação ocorre numa posição posterior à da sonda 8. Devido à posição onde se inicia a rebentação não foi possível registar em vídeo ou fotografia a sua ocorrência. Para este caso, o caudal galgado calculado com base nos resultados do modelo numérico foi de 5 3 1,693 1 m /s/m, sendo este superior ao caudal galgado calculado com base nos ensaios em modelo físico. A comparação deste resultado com o obtido nos ensaios será feita no ponto 5.4. Pode observar-se na Figura 5.22 (c) que o galgamento ocorrido é realmente reduzido, podendo mesmo assemelhar-se a um galgamento por salpicos (note-se na mesma Figura 5.22 (a) e (b) os salpicos ocorridos). (a) (b) (c) Figura 5.22: Ocorrência de muito pouco galgamento durante o ensaio em modelo físico do Caso 2 (galgamento por splash ). 46

57 Caso 3 As séries temporais, registadas por cada sonda durante os 1s de simulação, são apresentadas nas Figuras 5.23 e Sonda n (m) Sonda n (m) Sonda n (m) Sonda n (m) Sonda n (m) Sonda n (m) Sonda n (m) Figura 5.23: Série temporal da superfície livre, sondas de 1 a 7. H=,1m, T=2,68s. 47

58 .3 Sonda n (m) Figura 5.24: Série temporal da superfície livre, sonda 8. H=,1m, T=2,68s. Nas Figuras 5.25, 5.26 e 5.27 apresentam-se os espectros de frequência calculados para cada sonda..14 Sonda Sonda Sonda Figura 5.25: Espectros de frequência, sondas 1 a 3. H=,1m, T=2,68s. 48

59 .14 Sonda Sonda Sonda Sonda Figura 5.26: Espectros de frequência, sondas 4 a 7. H=,1m, T=2,68s. 49

60 .14 Sonda Figura 5.27: Espectros de frequência, sonda 8. H=,1m, T=2,68s. O presente Caso 3 apresenta uma diferença entre Hm e Tm resultante dos ensaios em modelo físico e das simulações em modelo numérico inferior ao Caso 2, de cerca de 1,23% e,4% respectivamente (Tabela 5.6). No entanto, visualmente, as séries temporais resultantes do modelo numérico parecem não se ajustar tão bem às séries temporais registadas em modelo físico como aconteceu no Caso 2. Modelo H m (m) T m (s) Físico,81 2,652 Numérico,8 2,651 Tabela 5.6: Valores de T m e H m, resultantes dos ensaios em modelo físico e das simulações no modelo numérico, para o Caso 3. No que diz respeito aos espectros em frequência, a transferência de energia das frequências mais baixas para as frequências mais altas acentua-se mais perto das sondas 6 e 7, sendo também neste ponto que se nota nas séries temporais uma maior influência de efeitos não lineares e consequente maior deformação na vizinhança destas sondas (Figura 5.28). Figura 5.28: Deformação evidente nas séries temporais devido a efeitos não lineares. 5

61 A partir dos ensaios em modelo físico sabe-se que a rebentação ocorre a uma distância de 9,5m do início do talude (Figura 5.29 (a) e (b)) e que ocorre efectivamente galgamento (Figura 5.29 (d) e (e)). 8,5m 9,m 9,5m (a) (b) 8,5m 9,m 9,5m (c) (d) (e) Figura 5.29: Local onde se dá a rebentação (b), (c). Ocorrência de galgamento (d), (e). (f) Para o Caso 3, o caudal galgado calculado com base no modelo numérico foi de 1,1629 x 1-4 m 3 /s/m, valor que é superior ao caudal galgado calculado com base nos ensaios em modelo físico. Mais uma vez a comparação deste resultado com o obtido nos ensaios será feita no ponto Caso 4 As séries temporais, registadas por cada sonda durante os 1s de simulação, são apresentadas nas Figuras 5.3 e Sonda 1 n(m) t(s) Sonda 2 n(m) t(s) Figura 5.3: Série temporal da superfície livre, sondas de 1 a 2. H=,1m, T=1,79s. 51

62 Sonda 3 n(m) t(s) Sonda 4 n(m) t(s) Sonda 5 n(m) t(s) Sonda 6 n(m) t(s) Sonda 7 n(m) t(s) Sonda 8 n(m) t(s) Figura 5.31: Série temporal da superfície livre, sondas de 3 a 8. H=,1m, T=1,79s. Nas Figuras 5.32, 5.33 apresentam-se os espectros de frequência para cada sonda. 52

63 Sonda 1 Ensaio Modelo Sonda 2 Ensaio Modelo Sonda 3 Ensaio Modelo Sonda 4 Ensaio Modelo Figura 5.32: Espectros de frequência, sondas 1 a 4. H=,1m, T=1,79s. 53

64 Sonda 5 Ensaio Modelo Sonda 6 Ensaio Modelo Sonda 7 Ensaio Modelo Sonda 8 Ensaio Modelo Figura 5.33: Espectros de frequência, sondas 5 a 8. H=,1m, T=1,79s. 54

65 As diferenças entre os valores de H m e T m das séries temporais obtidas com base no modelo físico e no modelo numérico são respectivamente 5,95% e,17% (Tabela 5.7). Modelo H med (m) T m (s) Físico,79 1,788 Numérico,84 1,791 Tabela 5.7: Valores de T m e H m, resultantes dos ensaios em modelo físico e das simulações no modelo numérico, para o Caso 3. Estas diferenças, tanto no valor da altura média como ao longo da série temporal, poderão dever-se a uma ocorrência durante o ensaio em modelo físico, no qual o canal de ondas irregulares não se comportou bidimensionalmente como seria de esperar (Figura 5.34 (a) e (b)), tendo sido observada a existência de ondas transversais que poderão ter alterado as séries temporais das sondas assim como o valor do caudal galgado. (a) (b) (c) (d) Figura 5.34: Ocorrência de ondas transversais durante o ensaio do Caso 4. Para este caso o caudal galgado calculado com base no modelo numérico foi nulo. Neste caso, a série temporal obtida pelo modelo reproduz globalmente bem a série temporal registada nos ensaios em modelo físico, porém notam-se algumas diferenças nas sondas 5, 6 e 7 a partir, geralmente, dos 3/4s. Estas diferenças devem-se, uma vez mais, à transferência de energia para as harmónicas de ordem superior devido à influência de efeitos não lineares. Nota-se uma frequência dominante até sonda 5, sendo que a partir deste ponto dá-se uma maior transferência de energia para frequências mais altas. No entanto, na última sonda nota-se novamente a existência de uma frequência mais baixa dominante. 55