ESTUDO DAS PRESSÕES EXERCIDAS SOBRE UMA CONDUTA DE PEAD PROTEGIDA POR UM PRISMA DE ENROCAMENTO

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1 ESTUDO DAS PRESSÕES EXERCIDAS SOBRE UMA CONDUTA DE PEAD PROTEGIDA POR UM PRISMA DE ENROCAMENTO Maria da Graça Neves RESUMO Engª Civil, LNEC, Av. do Brasil, 101, Lisboa, , Com o objectivo de melhorar o conhecimento da influência da estrutura de protecção de um emissário (no caso de protecção de enrocamento) no seu comportamento, realizaram-se uma série de ensaios em modelo físico no LNEC. A estrutura ensaiada corresponde ao modelo à escala 1:0 do emissário de Santander, para o qual haverão dados de protótipo e dados de ensaios experimentais bidimensionais, e é composta por uma conduta de PEAD protegida por um manto com um núcleo de TOT e duas camadas de enrocamento de diferente diâmetro. Foram realizados 39 ensaios, 7 de agitação regular e 1 de agitação irregular, e foram testadas três direcções de propagação diferentes (90º, 45º e 0º). Em cada ensaio foram medidas as características da agitação em vários pontos junto ao manto de protecção (superfície livre e velocidade) e as pressões em oito pontos ao redor da tubagem. Apresenta-se aqui o estudo da influência da variação da direcção de propagação nas pressões que actuam sobre a tubagem protegida por um prisma de enrocamento. Verificou-se que os máximos e mínimos, tanto de pressão como da velocidade horizontal, estão em fase com os correspondentes máximos e mínimos da superfície livre e que a envolvente dos picos de pressão máxima ao redor da tubagem apresenta um valor constante e igual à pressão instantânea. Verificou-se ainda que, de uma forma geral, há uma ligeira diminuição dos valores máximos de pressão à medida que o ângulo diminui, especialmente para baixos valores da profundidade relativa local. Palavras-chave: ensaios, agitação, emissários, pressões, velocidades. 1

2 1. INTRODUÇÃO A análise hidrodinâmica de um emissário submarino está relacionada com a avaliação da resposta da tubagem às acções a que está sujeita, tais como a agitação marítima e as correntes. No caso de tubagens protegidas por mantos de enrocamento, há ainda a considerar a acção do material do manto que envolve a tubagem. A resposta de tubagens sujeitas à acção de agitação foi apresentada em diferentes estudos, sendo de destacar o trabalho de SUMER e FREDSØE (1997) pela sua actualidade e carácter integrador. No entanto, até ao momento existe pouca informação sobre a resposta de tubagens de emissários sujeitas à acção conjunta da agitação e do enrocamento de protecção. No dimensionamento de tubagens de emissários submarinos apoiadas directamente no fundo do mar, recorre-se normalmente à fórmula de Morisson generalizada para a verificação da estabilidade da tubagem. Nesta fórmula intervêm três coeficientes de natureza empírica (de arrastamento, de inércia e de sustentação). Estes coeficientes têm sido estabelecidos para o ataque frontal da onda, por ser este o caso mais desfavorável. No entanto, este é também o caso menos provável já que o alinhamento dos emissários submarinos raramente se afasta significativamente da normal à batimetria. No caso de emissários protegidos por estruturas de enrocamento, existe, até ao momento, pouca informação sobre a acção conjunta da agitação e do enrocamento de protecção. O objectivo deste trabalho foi o de realizar uma série de ensaios em modelo físico que permitisse aprofundar o conhecimento do efeito da acção das ondas sobre emissários submarinos protegidos com uma estrutura de enrocamento, para condições de agitação marítima susceptíveis de ocorrerem na costa portuguesa e espanhola. As características do modelo correspondem às do emissário recentemente construído em Santander, à escala de 1:0, que se encontra protegido por um manto de enrocamento. Para este emissários haverão dados de protótipo. O estudo foi realizado no LNEC e na Universidade de Cantábria (Unican). Na Unican foram realizados ensaios bidimensionais com vista à análise da influência da variação da profundidade, do período, da altura de onda e do tipo de agitação (regular e irregular) nos esforços na conduta e na estabilidade do manto de protecção. O LNEC realizou ensaios tridimensionais com vista à análise da influência do ângulo de incidência nos esforços na conduta e na estabilidade do manto de protecção. Os materiais que compõem a estrutura (enrocamento e conduta) e os equipamentos de medição (sensores de pressão, de velocidade e de nível) utilizados nos ensaios realizados nas duas instituições foram semelhantes de forma a permitir a análise conjunta dos resultados obtidos. Apresentam-se, neste artigo, os ensaios tridimensionais realizados no LNEC e um estudo sumário da influência da direcção da agitação nas pressões no interior da conduta. Descrevem-se a instalação, o equipamento de medição e o procedimento experimental utilizado nos ensaios e apresentam-se e discutem-se os resultados obtidos. Finalmente, apresentam-se as conclusões e algumas perspectivas da continuação deste trabalho.. INSTALAÇÃO EXPERIMENTAL E EQUIPAMENTO DE MEDIÇÃO Os ensaios foram realizados num tanque com 30.0 m de comprimento e 19.6 m de largura (Figura 1) existente no Pavilhão de Hidráulica Marítima do LNEC. O tanque encontra-se equipado com um gerador móvel de ondas irregulares com 6.0 m de comprimento, do tipo pistão, que permite trabalhar com profundidades de água até 0.5 m. O pavilhão de ensaios dispõe de uma Central de Medidas para comando centralizado da geração e recepção dos sinais provenientes dos instrumentos electromecânicos de medição utilizados nos ensaios.

3 Gerador de ondas Guiamento Praia de gravilha Figura 1. Tanque de ondas do LNEC/NPE. A estrutura a ensaiar (Figura ), foi construída no tanque sobre fundo plano, aproximadamente a 11 m do gerador e a 17 m de uma praia de declive suave. Num dos extremos do tanque foi construída uma praia de gravilha de tamanho variável, com um declive suave, com o objectivo de absorver a energia da agitação que aí incide, evitando assim reflexões indesejáveis na zona de ensaio Piedra de 5 a 6 cm Arrocillo de a 3 mm Grava de 14 a 4 mm Conduta Camada interior Camada exterior Medições em cm Núcleo de TOT 57.5 Figura. Esquema do perfil da estrutura utilizada nos ensaios hidrodinâmicos. Como referido, a estrutura ensaiada reproduz o emissário construído em Santander à escala 1:0 e é constituída por uma conduta de polietileno de 7.0 cm de diâmetro, protegida por um manto de enrocamento. Esse manto, com um talude exterior de inclinação 1:, é composto por duas camadas de enrocamento de diferente dimensão (ver Figura ). O valor do diâmetro da camada exterior do manto varia entre 5.0 e 6.0 cm e o da camada interior varia entre 1.4 e.4 cm. A cabeça do quebra-mar é obtida por rotação do perfil. Nos ensaios, a estrutura foi colocada em três posições distintas que correspondem aos três ângulos de incidência testados: 0º, 60º e 90º (ver Figura 3). 3

4 Praia absorvente Ângulo de incidência: 90º; 45º, 0º 30.0 m 6.0 m 15.0 m Figura 3. Esquema em planta da estrutura utilizada nos ensaios. Procedeu-se à medição de níveis da superfície livre, de velocidades pontuais, de pressões ao redor da conduta de polietileno e do nível de água no tanque. Para a medição do nível, foram utilizados sensores de condutância (ou sondas) de comprimento igual a 0.5 m (ver Figura 4) que permitem o registo da variação temporal da superfície livre, devido ao movimento ondulatório, no ponto de medição. As sondas foram colocadas em suportes que permitiam um fácil ajuste de posição. Para a medição da velocidade, foi utilizado um Acoustic Doppler Velocimeter (ADV), recentemente adquirido pelo LNEC à companhia Nortek ADV Lab. O ADV estava colocado num suporte que permitia ajustes fáceis de posição e profundidade. Este instrumento permite a medição precisa das três componentes da velocidade num ponto (ver Figura 4). Como utiliza técnicas de sensores acústicos, as medições não são perturbadas pela presença do instrumento m Sondas ADV Figura 4. Sondas e ADV. As medições de pressões ao redor da conduta de polietileno foram feitas com oito sensores de pressão colocados no interior de uma secção da conduta (Figura 5), na qual existiam oito tomadas de pressão equidistantes e dispostas radialmente, fazendo um ângulo de 45º entre si. Os sensores utilizados eram do tipo diferencial e, apesar de completamente submersos, possuíam comunicação com a atmosfera sendo, por isso, sensíveis a pressões relativas. 4

5 Figura 5. Sensores de pressão. As medições de profundidade de água no tanque, foram feitas com um hidrómetro de ponta direita, que foi instalado a 0. m da parede lateral do tanque. A precisão das medições do hidrómetro é da ordem de 0.1 mm. Em todos os ensaios foram utilizadas oito sondas, três colocadas a montante da estrutura, três a jusante e duas sobre a estrutura, estando estas últimas localizadas respectivamente sobre o talude exterior e sobre a aresta. Os grupos de três sondas colocados quer antes, quer após a estrutura, têm como objectivo determinar a agitação incidente e reflectida nessas zonas. As duas sondas sobre a estrutura permitem analisar a influência da estrutura na evolução da agitação. A posição do ADV é constante em todos os ensaios e localiza-se sobre a estrutura, relativamente ao centro desta. Na Figura 6 apresenta-se a localização de cada uma das sondas e do ADV, para o ângulo de incidência de 90º. Sondas ADV H, T (x8, y8) (x7, y7) (x6, y6) (x5, y5) (x4, y4) (x3, y3) (x, y) (x1, y1) 0.05 (xadv, yadv) x 1.15 Medições em m z Figura 6. Posição, em perfil, da estrutura e do respectivo equipamento de medição para um ângulo de incidência de 90º. Os sensores de pressão foram colocados numa secção localizada no centro do tronco da estrutura. Devido à sua dimensão, não foi possível colocar os oito com um ângulo de 45º entre eles, tal como se pretendia. Desta forma, optou-se por colocar quatro a quatro, distanciados de 90º, em duas secções contíguas de modo a obter informação em oito pontos ao redor da conduta (Figura 7). Em todos os ensaios foram realizadas medições em cinco secções para a mesma condição de agitação incidente, perfazendo um total de cinco secções de medição de sondas e ADV (S1 a S5), e cinco medições de pressão na conduta. Estas medições permitiram não só ter valores de superfície livre e velocidades em vários pontos, quer sobre a estrutura (S1 a S3), quer fora dela (S4 e S5), como também verificar a alteração da agitação devida à presença da estrutura e a repetibilidade das medições de pressão na conduta. 5

6 B Parede do canal A Vista B Localização dos oito sensores de pressão Vista B Vista A 3 4 B A Vista A Figura 7. Posição dos sensores de pressão. 3. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL Antes da realização dos ensaios propriamente ditos, foram realizados alguns ensaios sem a estrutura, com o fim de calibrar o batedor. Em cada ensaio de teste, foram realizadas medições da elevação da superfície livre em três sensores, de forma a permitir a separação da agitação incidente da reflectida e controlar a repetibilidade e qualidade dos dados. O método utilizado foi o de BAQUERIZO (1995). Foi também utilizado o método de BALDOCK e SIMMONDS (1999), com resultados muito semelhantes. Estes dados foram utilizados para verificar as condições de absorção da praia, que se constatou ser inferior a 0%. Uma vez calibrado o batedor, procedeu-se à construção do modelo e à colocação do equipamento no tanque. Na figura Figura 8 apresenta-se a sequência de construção do modelo para os ensaios hidrodinâmicos Figura 8. Fases de construção da estrutura (1 a 4) e equipamento utilizado nos ensaios (4). Com a estrutura e o equipamento na posição desejada, realizaram-se os ensaios e as medições da elevação da superfície livre, velocidade e pressão. Os valores da duração de ensaio, frequências de aquisição e grandezas a medir variavam de acordo com o tipo de agitação (regular ou irregular). Para os ensaios de agitação regular, a duração do ensaio foi seleccionada para que a agitação reflectida não atingisse o batedor, ou seja, de modo a que a agitação incidente fosse apenas a que se pretendia, sem efeitos de re-reflexão da onda. Assim, estes ensaios tiveram uma duração total de 1 s e uma 6

7 frequência de aquisição de 10 Hz. Os ensaios com agitação irregular tiveram uma duração de 15 minutos. A frequência de aquisição utilizada foi de 15 Hz. Nestes ensaios foram medidas a elevação da superfície livre nas oito sondas, a velocidade num ponto e as pressões em oito pontos ao redor de uma secção da conduta. Os dados da elevação do nível medidos em cada ensaio foram analisados quer no domínio do tempo quer no da frequência. Realizou-se uma análise preliminar durante os ensaios com o objectivo de detectar anomalias nas medições. No final de cada grupo de ensaios, procedeu-se ao esvaziamento do tanque e à reconstrução do perfil com o novo ângulo de incidência. Antes da reconstrução do modelo procedeu-se ainda à calibração dos sensores de pressão. 4. CARACTERÍSTICAS DA AGITAÇÃO No âmbito deste estudo realizaram-se 7 ensaios com agitação regular e 1 ensaios com agitação irregular, sendo um terço para cada uma das direcções de propagação. Os ensaios com agitação irregular utilizaram um espectro do tipo TMA, com γ=3.3. No Quadro 1 apresenta-se um resumo das condições de agitação ensaiadas (período, T, e altura de onda, H, para agitação regular e período de pico, Tp, e altura de onda significativa, Hs, para agitação irregular). Os valores da altura de água do tanque, h, foram mantidos constante e igual a m em todos os ensaios. Neste quadro apresenta-se ainda o valor kh, onde k representa o número de onda do ensaio. Quadro 1. Condições dos ensaios realizados no LNEC h (m) T, Tp (s) Ângulo de incidência Tipo de agitação (M = monocromática I = Irregular) 1.5 0º Monocromática º Monocromática e Irregular º Monocromática e Irregular 0.49 kh 5. APRESENTAÇÃO E ANÁLISE DOS RESULTADOS EXPERIMENTAIS Nos ensaios realizados na Unican foi analisada detalhadamente a influência do período e da altura de água sobre o coroamento da estrutura de protecção na distribuição de pressões em redor da tubagem de um emissário protegido por manto de enrocamento. Neste trabalho, analisa-se a influência do ângulo de incidência da agitação. Para analisar as pressões no interior da tubagem, recorreu-se a dois parâmetros adimensionais: Pmax/Hiρg e k h. O primeiro corresponde à pressão máxima, Pmax, adimensionalizada com a pressão hidrostática, Hiρg, onde Hi é a altura de onda, ρ é a densidade da água e g é a aceleração da gravidade e a segunda representa o número de onda relativo local que corresponde ao produto da altura de água sobre o coroamento da estrutura, h, pelo número de onda local, k =π/l. Para o cálculo dos parâmetros adimensionais, foi necessário calcular os valores da pressão máxima, altura de onda (ou altura de onda significativa no caso de agitação irregular) e do número de onda local, k. Para tal foi realizada uma análise, quer no domínio do tempo (zero ascendente), quer no domínio da frequência (análise espectral), das séries temporais de pressão, de superfície livre e de 7

8 velocidade. No caso dos ensaios de agitação irregular, calcularam-se os valores médios quadráticos da elevação da superfície, da velocidade e dos picos (positivo e negativo) de pressão, Pmax. No caso dos ensaios de agitação regular, aplicou-se o método da onda média (phase-averaging), de forma a obter a resposta média dos picos de pressão, da altura de onda e da velocidade. Este método consiste em separar a série temporal numa série de ondas individuais pelo método do zero ascendente e fazer a média destas ondas de modo a obter uma onda média representativa da série temporal analisada. Obtiveram-se ainda, para cada ensaio, o valor da altura de onda incidente, Hi, e do período, T (ou altura de onda significativa e período de pico, no caso de agitação irregular). Na Figura 9 apresenta-se um exemplo da variação no tempo dos valores de elevação da superfície livre, pressões e velocidades, medidas no ensaio de agitação regular com altura de onda de 0.1 m e período de s, para um ângulo de incidência de 90º ( ensaio R010S3A). A posição do ADV coincide longitudinalmente com a da sonda 5, que é por sua vez a sonda mais próxima da posição dos sensores de pressão. (cm) η T = s, H = 10 cm Sensor Sensor 4 Sensor t/t Direcção de propagação Sensor: º 90º 70º 0º 6 p (mca) 4 0-0º 90º 180º Direcção de propagação º t/t v w velocidade (m/s) ADV Direcção de propagação v w t/t Figura 9. Séries temporais da elevação da superfície, pressões e velocidade medidas no ensaio R010S3A. 8

9 Pode observar-se na Figura 9 que os máximos e mínimos de pressão e velocidade horizontal estão em fase com os correspondentes máximos e mínimos da superfície livre. O perfil de velocidade vertical é aproximadamente uniforme. Os efeitos não lineares são visíveis no perfil da elevação da superfície livre, onde se observa uma assimetria na forma da onda que, por sua vez, leva a uma assimetria nos perfis de pressão e de velocidades. Quanto aos valores da pressão ao redor da tubagem, observa-se que os máximos nos vários sensores de pressão localizados ao redor da tubagem ocorrem aproximadamente ao mesmo tempo. O mesmo pode ser observado na Figura 10, onde se apresenta um exemplo da variação dos valores máximos de pressão adimensionalizados, positivos e negativos, ao redor da tubagem para as cinco medições realizadas no ensaio de agitação regular com altura de onda de 10 cm e período de s, para um ângulo de incidência de 90º (ensaios R010S1A a R010S5A) T = s, H i = 10 cm Pmax/Hiρ g Posição do sensor (º) Figura 10. Valores máximos de pressão ao redor da tubagem nos ensaios R010S1A a R010S5A, para θ=90º. Para θ=90º, os valores de pressão, na maioria dos ensaios, são ligeiramente superiores a montante (sensor a 180º) e vão diminuindo à medida que a onda se propaga para jusante. No entanto, há uma ligeira diferença de comportamento entre os ensaios com diferentes ângulos de incidência, θ: para θ=0º, os valores máximos ao redor de toda a tubagem são praticamente constantes e para θ=45º, os valores de pressão, na maioria dos ensaios, são ligeiramente superiores a montante (sensor a 90º) e vão diminuindo à medida que a onda se propaga para jusante (ver Figura 11). Embora a posição do máximo pico de pressão varie de acordo com a direcção de incidência da agitação, a diferença entre os valores ao redor da tubagem é reduzida, podendo considerar-se que a pressão está em fase ao redor da tubagem e que a variação do valor da pressão máxima ao redor da tubagem é pequena. Pode, pois, considerar-se que a envolvente dos picos de pressão apresenta um valor constante e igual à pressão instantânea. Isto ocorre devido à pequena dimensão da tubagem (0.07 m), face ao comprimento de onda (que varia de.83 m a 6.40 m nos ensaios realizados) e devido ao efeito da protecção, que actua como um filtro de pressão, reduzindo os efeitos da turbulência que actuam na tubagem.. 9

10 T = 3 s, H s = 5 cm 90º 45º 0º P max/h iρ g Posição da sonda (º) Figura 11. Valores máximos de pressão ao redor da tubagem nos ensaios R010S1A a R010S5A, para θ igual a 0º, 45º e 90º. Uma vez calculados os parâmetros adimensionais, verificou-se a relação proposta por LOMONACO et al. (00), baseada nos ensaios bidimensionais realizados na Unican. Estes autores propuseram uma nova formulação para a relação entre a pressão máxima adimensional (negativa e positiva) e o número de onda local relativo, que corresponde a uma variação da aproximação dada pela teoria linear. A relação empírica proposta, que tinha como objectivo ser uma equação simples, corresponde a uma variação da aproximação dada pela teoria linear, e corresponde a: Pmax ρ H g i 0.5a = ± cosh( b k' h' ) Pico positivo: a = ± b =.305 ± Pico negativo: a = ± b = ± (1) onde a e b correspondem a coeficientes empíricos determinados pelo método dos mínimos quadrados e que tem em conta, respectivamente, o efeito da não linearidade da onda e do meio poroso que envolve a tubagem. Quando estes coeficientes são iguais a 1, a equação corresponde à dada pela teoria linear. O sinal positivo corresponde a compressão ao redor da tubagem e o negativo corresponde a tensão. Apresenta-se, na Figura 1, a variação do parâmetro adimensional de pressão, Pmax/Hiρg, em função do número de onda local relativo, k h, para cada um dos ensaios realizados e para cada um dos sensores. Apresenta-se ainda a relação empírica proposta por LOMONACO et al., equação (1), com os respectivos intervalos de confiança propostos e a curva correspondente à Teoria Linear. 10

11 1.00 Regular, 0º Regular, 45º Regular, 90º Irregular, 0º Irregular, 45º Irregular, 90º Lomonaco et al. Teoria Linear Pmax/Hiρg Figura 1. Variação do parâmetro adimensional de pressão em função da profundidade relativa local. Da análise desta figura pode observar-se que à medida que o valor de k h diminui, os valores experimentais afastam-se da curva dada pela Teoria Linear, sendo o pico positivo maior e o negativo menor que o dado por essa curva. Isto deve-se em parte aos efeitos não lineares já referidos, que aumentam à medida que diminui a profundidade relativa. Em relação à curva empírica de LOMONACO et al, ocorre o inverso, isto é, à medida que o valor de k h aumenta os valores experimentais afastamse mais da curva. No entanto não se observa uma influência significativa do tipo de agitação (regular ou irregular) nos resultados dapressão máxima ao redor da tubagem. A dispersão de valores nos resultados experimentais deve-se, em parte, à pequena dispersão de pressões ao redor da tubagem e à influência da variação do ângulo de incidência da onda. Esta influência do ângulo de incidência pode ser melhor verificada na Figura 13, onde se apresentam os resultados obtidos para cada um dos ângulos de incidência ensaiados: 0º, 45º e 90º. Comparando os resultados para os diferentes ângulos de incidência, é difícil tirar conclusões definitivas sobre a influência do ângulo nos valores máximos de pressão ao redor da tubagem devido à dispersão dos resultados experimentais. Verifica-se, no entanto, que, de uma forma geral, há uma ligeira diminuição dos valores máximos de pressão à medida que o ângulo diminui, especialmente para baixos valores da profundidade relativa local. Isto é especialmente visível para k h = 0.34, onde os valores de pressão para o ângulo de 0º se encontram sempre abaixo da curva proposta por LOMANACO et al., enquanto para os outros ângulos ensaiados os valores oscilam ao redor desta curva. k'h' 11

12 1.00 Regular, 0º Irregular, 0º Lomonaco et al. Pmax/Hiρ g k'h' 1.00 Regular, 45º Irregular, 45º Lomonaco et al. Pmax/Hiρ g k'h' 1.00 Regular, 90º Irregular, 90º Lomonaco et al. Pmax/Hiρ g k'h' Figura 13. Variação da pressão adimensionalizada em função da profundidade relativa local para os ângulos de incidência de 0º, 45º e 90º. 1

13 6. CONCLUSÕES E TRABALHO FUTURO Com o objectivo de aprofundar o conhecimento sobre a resposta de tubagens de emissários protegidas por um manto de enrocamento quando sujeitas à acção da agitação marítima, o LNEC e a Universidade de Cantábria realizaram uma série de ensaios com vista à análise da influência das variações da profundidade, do período, da altura de onda e do tipo de agitação (regular e irregular) nos esforços na conduta e na estabilidade do manto de protecção. As características do modelo correspondem à do emissário recentemente construído em Santander, à escala de 1:0, que se encontra protegido por um manto de enrocamento e para o qual haverão dados de protótipo. Este artigo descreve os ensaios tridimensionais realizados no LNEC com vista à análise da influência do ângulo de incidência nos esforços na conduta e na estabilidade do manto de protecção. Foram realizados 39 ensaios tridimensionais, 7 de agitação regular e 1 de agitação irregular, sendo 13 para cada uma das direcções de propagação ensaiadas (90º, 45º e 0º). A estrutura utilizada nos ensaios é composta por uma conduta protegida por um manto com um núcleo de TOT e duas camadas de enrocamento de diferente diâmetro. Foram realizadas medições das características da agitação em vários pontos (superfície livre e velocidade) e de pressões em vários pontos ao redor da tubagem com vista ao estudo da influência da variação das características da agitação, em especial da direcção de propagação, no comportamento da tubagem. Da análise dos resultados obtidos, verificou-se que a envolvente dos picos de pressão apresenta um valor constante e igual à pressão instantânea. Isto ocorre devido à pequena dimensão da tubagem (0.07 m), face ao comprimento de onda (que varia de.83 m a 6.40 m nos ensaios realizados) e devido ao efeito da protecção, que actua como um filtro de pressão, reduzindo os efeitos da turbulência que actuam na tubagem. Comparando os resultados para os diferentes ângulos de incidência, devido à dispersão dos resultados experimentais, é difícil tirar conclusões definitivas sobre a influência do ângulo nos valores máximos de pressão ao redor da tubagem. Verificou-se, no entanto, que, de uma forma geral, há uma ligeira diminuição dos valores máximos de pressão à medida que o ângulo diminui, especialmente para baixos valores da profundidade relativa local. Os resultados dos ensaios realizados no LNEC, juntamente com os resultados de ensaios bidimensionais realizados na Universidade de Cantabria serão utilizados na validação e calibração do modelo COBRAS (LIU et al. 000). Com este modelo não linear baseado no método do volume of fluid (VOF), desenvolvimento na Universidade de Cornell (E.U.A.), será efectuado um grande número de testes numéricos que permitirão aumentar as condições estudadas experimentalmente de uma forma económica e rápida. Os resultados do modelo COBRAS, calibrado e validado com os resultados dos ensaios realizados, permitirão propor formulações que permitam melhorar o projecto estrutural de emissários. AGRADECIMENTOS A autora agradece aos Eng. s Ana Catarina Zózimo, Alexandre Coli, Carlos Galvão e Geadas Cabaço pela colaboração na parte experimental deste estudo. Agradece ainda aos Engs. Gabriel Silva e João Alfredo Santos pelas sugestões dadas ao longo do trabalho. Finalmente, agradece à Universidade de Cantábria, em particular ao Prof. César Vidal e ao Eng. Pedro Lomonaco, pelo apoio, acompanhamento e cedência de material experimental, sem o qual este trabalho não teria sido possível. 13

14 BIBLIOGRAFIA Baldock, T.E. e D.J. Simmonds Separation of incident and reflected waves over sloping bathymetry, Coastal Engng., 38, 1999, pp Baquerizo, A. Reflexión del oleaje en playas Métodos de evaluación y predicción. Tese de Doutoramento, Universidade de Cantábria (Espanha), Liu, P.L.; Hsu, T.J.; Losada, I.; Vidal, C. E T. Sakakiyama The Cornell Breaking Wave and Structure (COBRAS) model, in Proc. Coastal Structures 99, Santander (Espanha), June, 1999, pp Lomonaco, P.; Vidal, C.; Revilla, J. A.; e I. Losada (00) Flow and pressure distribution around rubble mound protected pipelines, in Proc. nd MWWD Conference, Istambul (Turquia), Setember, 00. Sumer, B. e J. Fredsoe Hydrodynamics around Cylindrical Structures. World Scientific, Singapur,