Prática 03 Determinação do Zero Absoluto

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1 UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS CCT DEPARTAMENTO DE QUÍMICA DQMC Disciplina: Química Geral Experimental QEX0002 Prática 03 Determinação do Zero Absoluto 1. Introdução Gases não possuem forma nem volume definidos, consistindo em uma coleção de partículas (átomos, moléculas, íons elétrons, etc...) cujos movimentos são, aproximadamente aleatórios. O ar que respiramos é constituído de uma mistura de gases. Os principais componentes são oxigênio (p.e. -192,98 o C), nitrogênio (p.e. -195,79 o C) e quantidades menores de outros gases tais como hidrogênio, etc. A Tabela 1 (abaixo) apresenta a composição relativa do ar seco em volume. Tabela 1. Composição relativa do ar seco expressa em volume. Gases Porcentagem em volume N 2 78,09 O 2 20,94 Ar 0,93 CO 2 0,03 He, Ne, Kr, Xe 0,002 CH 4 0,00015 (variável) H 2 0,00005 Todos os demais 0,00004 Quando temos espécies no estado gasoso, seu estado pode ser definido por três grandezas: Pressão (P), volume (V) e temperatura (T), que são chamadas variáveis de estado. Sendo assim, só é possível saber o estado de gás quando os valores de P, V e T são exatamente conhecidos. Dito isso é importante termos em mente o que significam estas grandezas. 1.1 Pressão As moléculas de um gás movem-se ao acaso, segundo trajetórias retilíneas, que só são interrompidas quando colidem umas com as outras ou com as paredes do recipiente que o contem. A pressão que um gás exerce é justamente o resultado das colisões destas moléculas com as paredes do recipiente. A pressão (P) é definida como força aplicada (F) em uma determinada unidade de área (A). A equação (1) a seguir ilustra esta relação: P = F A (1)

2 Considerando o sistema internacional de unidades (SI) a unidade utilizada para esta grandeza é o pascal (Pa). Em unidades do SI, 1 Pa equivale a 1 kg m -1 s -2. Um pascal é na verdade uma unidade significativamente pequena quando tomamos como exemplo o valor da pressão atmosférica ao nível do mar (1 Pa ~ 9, atm). Neste caso é comum o uso de outras unidades tais como a atmosfera (1 atm = 1, Pa) ou ainda em milímetros de mercúrio (1 atm = 760 mmhg). O barômetro de mercúrio ou de Torricelli (Figura 1) é um aparato simples para medir pressões atmosféricas. Um tubo de vidro (ao redor de 800 mm de comprimento) é fechado numa extremidade, enchido com mercúrio, e então cuidadosamente invertido em um prato contendo também mercúrio, não permitindo a entrada de ar. A coluna de mercúrio cai até ao nível em que a pressão externa (atmosférica) suporta a coluna de mercúrio no tubo (pressão interna). A pressão exercida pela atmosfera é igual à pressão exercida pela coluna de mercúrio. Ao nível do mar, na latitude 45, a pressão atmosférica suporta uma coluna de mercúrio de 760 mm. Esta pressão média ao nível do mar de 760 mmhg é denominada então 1 atm de pressão. Um instrumento útil para que o valor da pressão de um sistema possa ser medido é o manômetro (Figura 2, esquerda). Este instrumento consiste em tubo de vidro parcialmente preenchido com mercúrio, onde uma extremidade permanece aberta para atmosfera e a outra é conectada ao recipiente com gás que de deseja acompanhar a variação de pressão. A pressão exercida pelo gás no recipiente é igual à pressão atmosférica mais ou menos a diferença entre os níveis de mercúrio, Δh, como mostrado na Figura 2 abaixo: Figura 1. Barômetro de Torricelli. Figura 2. Manômetro de mercúrio de tubo aberto (esquerda). Manômetro com diferentes leituras (direita). 1.2 Volume Uma das propriedades elementares dos gases é que, quando encerrado em um sistema fechado, uma amostra gasosa irá ocupar completamente o volume do recipiente que o contém. As unidades volumétricas mais usuais utilizadas nos laboratórios de química são o litro (L) ou decímetro cúbico (dm 3 ) que é a unidade do SI para designação de volumes. Outra unidade bastante comum é o mililitro (ml), que equivale a 1 cm 3.

3 1.3 Temperatura No campo da termodinâmica, campo da física que estuda as causa e feitos de mudanças na temperatura, pressão e volume de um dado sistema, a temperatura absoluta em que um gás se encontra é diretamente proporcional à energia cinética média de todas suas partículas. O físico britânico William Thomson ( ), também conhecido por Lorde Kelvin, elaborou a escala de temperatura absoluta com base no fato de que um gás, quando resfriado de 0 o C para -1 o C, perde 1/273,15 de sua pressão. Kelvin raciocinou que a -273,15 o C, o gás não deveria ter pressão nenhuma e, denominou então que -273,15 o C deveria ser o zero absoluto (0 K). Na prática este valor jamais foi atingido, sendo encontrado apenas via extrapolações matemáticas. Segundo o SI, a unidade para esta grandeza é o Kelvin (K). No laboratório, é comum utilizarmos termômetros aferidos na escala celsius ( o C). A relação entre estas escalas se dá pela equação (2) a seguir: T = t + 273,15 (2) Onde T é a temperatura na escala absoluta (Kelvin) e t é a temperatura em celsius. 1.3 Relação entre volume e temperatura: A Lei de Charles/Gay-Lussac Jacques Charles ( ) foi um matemático, inventor e balonista francês. A sua experiência, que aconteceu no ano de 1787, consistiu no enchimento de 5 balões, todos com o mesmo volume e cada um com um gás diferente. Quando aumentou a temperatura dos balões até 80 ºC (353 K) constatou que todos sofreram um aumento volumétrico em quantidades aproximadamente iguais, o que o induziu a pensar sobre a existência de uma relação proporcional entre o volume e a temperatura dos gases estudados. Já em 1802, Joseph Gay-Lussac ( ), um físico-químico francês, verificou experimentalmente com maior precisão que, para uma transformação isobárica, ou seja, à pressão constante, o volume ocupado por uma massa de um gás é diretamente proporcional a sua temperatura absoluta. A Figura 3 (abaixo) ilustra esta relação. V i T i = V f T f (3) Figura 3. Expressão matemática da Lei de Charles e Gay-Lussac (esquerda) e sua representação gráfica (direita).

4 Experimentalmente, quando valores de volume são obtidos em função da variação da temperatura para diferentes gases e curvas são construídas, ao se extrapolar os comportamentos das mesmas para além dos dados experimentais pode ser observado que todas estas curvas, independentemente da substância em questão, irão convergir para o zero absoluto. A razão disto então fica clara: Se ao resfriarmos um gás seu volume é reduzido, quando atingimos o zero absoluto seu volume também será nulo (teoricamente falando). A Figura 4 a seguir ilustra este fenômeno. Figura 4. Representações gráficas de dados experimentais (linhas sólidas) e extrapolação teórica (pontilhada) para a variação do volume de um gás em função da temperatura do mesmo. A parte sólida das linhas da Figura 4 ilustra o comportamento dos gases, observado por experimentalmente por Charles e Gay-Lussac. Lorde Kelvin observou então que a extrapolação destas diferentes curvas volume-temperatura chegava então a um ponto em comum. Esse ponto comum (- 273,15 C) no eixo das temperaturas foi denominado então zero absoluto. 1.4 Gases ideais e gases reais Um gás ideal (hipotético) é aquele que obedece exatamente às leis dos gases ideais, como a Lei de Charles/Gay-Lussac, por exemplo. Em temperaturas e pressões ambientes, a maioria dos gases reais comportam-se qualitativamente como gases ideais. Entretanto, comportamento ideal falha a baixas temperaturas ou em altas pressões, quando as forças intermoleculares e o tamanho das partículas que constituem o gás tornam-se importantes. Geralmente os desvios do comportamento ideal tendem a diminuir com temperaturas elevadas.

5 Diferenças básicas entre gases ideais e reais: Gases Ideais O volume próprio de cada molécula é desprezível e comparação ao espaço vazio entre elas (volume ocupado) As moléculas de gás estão livres de forças de atração mútua, quaisquer que sejam as condições de pressão e temperatura. Gases Reais O volume próprio das moléculas, não é desprezível comparado ao volume do recipiente que é muito pequeno. As moléculas do gás interagem através de forças fracas de atração do tipo van der Waals. 2. Objetivos Estudar a variação do volume de uma mistura gasosa (ar atmosférico) em função da variação de sua temperatura segundo a Lei de Charles/Gay-Lussac. Encontrar, por extrapolação matemática, o zero absoluto pelo método de Kelvin. 3. Pré-laboratório a) Escreva o significado de cada um dos termos a seguir: (i) Barômetro; (ii) Gás ideal; (iii) Zero absoluto; (iv) Manômetro; (v) Volume molar. b) O que acontece com o volume de um gás à medida que a temperatura aumenta durante um processo isobárico? c) Qual a relação entre as escalas Celsius e Kelvin? d) Por que o gráfico do volume (V) versus temperatura (T) à pressão constante é uma linha reta? e) Verifique se afirmações abaixo são verdadeiras ou falsas. Justifique sua resposta. Para todos os casos, assuma que os processos serão isobáricos. i. Se uma amostra gasosa é aquecida de 100 o C para 200 o C seu volume duplicará. ii. Se uma amostra gasosa é aquecida de 0 o C para 273,15 o C seu volume duplicará. iii. Se uma amostra gasosa é resfriada de 400 o C para 200 o C seu volume reduzirá a metade. iv. Se uma amostra gasosa é aquecida de 200 o C para 2000 o C seu volume aumentará 10 vezes. f) Uma amostra de metano ocupa 800 ml a 150 o C. A que temperatura ocupará um volume de 400 ml se a pressão não for alterada? g) Qual o volume de um balão de gás enchido com 4,0 mols de hélio quando a pressão atmosférica for 748 Torr, e a temperatura 30 o C?

6 4. Materiais e Métodos 4.1 Materiais 01 Béquer de 600 ml 01 Tubo de ensaio 01 Erlenmeyer de 125 ml 01 Seringa plática de 20 ml 01 Rolha com três furos Placa de aquecimento com termosensor 01 Termômetro 02 Garras metálicas Mangueiras flexíveis 4.2 Reagentes Água destilada 4.3 Procedimento Experimental (abaixo): Para que o experimento possa ser realizado, um aparato deve ser montado segundo a Figura 5 Figura 5. Esquema de montagem do aparato para leitura da variação de volume de um gás em função da temperatura à pressão constante (atmosférica).

7 Conecte a rolha contendo 03 furos o termômetro (a) e as mangueiras flexíveis (b 1 e b 2 ). A outra extremidade da mangueira (b 1 ) deve ser conectada a seringa com o êmbolo previamente ajustado em volume zero. Na extremidade restante da mangueira (b 2,) conecte a válvula equalizadora de pressão (c) e, consequentemente, a mangueira (b 3 ) e o tubo de vidro (d). A rolha deve então ser conectada ao erlenmeyer de 125 ml (e). Neste ponto, com todas as válvulas e saídas fechas, verifique se não há vazamentos no sistema soprando pelo tubo de vidro (d). Com a válvula equalizadora de pressão (c) aberta insira o tubo de vidro (d) em um tubo de ensaio com tamanho apropriado contendo água destilada e devidamente fixada com a ajuda de um suporte universal, conforme a ilustração da Figura 5. O conjunto tubo de ensaio com água + o tubo de vidro (d) será o manômetro verificador de pressão. Insira o erlenmeyer (e) e a seringa e um béquer de 600 ml (g) com água suficiente para que o mesmo fique imerso até próximo ao gargalo. Adicione algumas pedras de gelo à água para que a temperatura da mesma fique entorno de 15 o C. Mantenha o sistema com a válvula equalizadora de pressão (c) aberta até que seja atingido o equilíbrio térmico. Note que neste momento os níveis de água (interno e externo) lidos no manômetro são iguais (P int = P ext =P atm ). Para dar início ao experimento, feche a válvula (c), ajuste a placa de aquecimento (f) para aquecer até atingir 60 o C e puxe o êmbolo do seringa até a posição que corresponde a 2 ml. A partir deste momento o manômetro registrará que a P int < P ext, fincando desnivelado. À medida que a água do béquer for sendo aquecida, o ar atmosférico dentro do erlenmeyer também irá aquecer e se expandirá, fazendo com que e a pressão interna volte a aumentar. Desta forma quando os níveis de água do manômetro coincidirem novamente as pressões internas e externas serão iguais. Neste ponto deve-se anotar a temperatura lida no termômetro. Este procedimento deve ser repetido até a seringa atingir sua capacidade máxima (20 ml). É importante que a última leitura deva ser feita a uma temperatura no intervalo de C. Entre com os dados coletados na Tabela 2 (abaixo): Tabela 2. Valores de temperatura lidos à pressão constante durante o aquecimento do ar atmosférico. Volume (ml) Temperatura ( C) Volume (ml) Temperatura ( C)

8 5. Resultados e Questionário Com base nas observações feitas responda as seguintes questões: a) O que acontece com a pressão no interior do frasco do erlenmeyer quando o êmbolo da seringa é puxado? b) Por que se deve esperar que os níveis do manômetro se igualem para fazer a leitura da temperatura? c) Com o auxílio de papel milimetrado, faça um gráfico da variação de temperatura (eixo y) em função do volume da seringa (eixo x). i. Deve ser traçada a melhor linha reta passando pelos pontos experimentais. ii. Em seguida trace uma reta paralela à primeira, passando pelo ponto no eixo horizontal que corresponde ao volume inicial 170 ml (volume do erlenmeyer + volume das mangueiras), por isso multiplique sua escala por cinco (tanto o volume quanto a temperatura). iii. Faça a extrapolação, o ponto onde a reta cortar o eixo y é a temperatura do zero absoluto determinado em seu experimento. d) Por que o gráfico do volume versus temperatura à pressão constante é uma linha reta? e) Refaça seu gráfico utilizando um software adequado (excel ou Origin, por exemplo). Determine a inclinação da reta, o intercepto e os desvios padrão via regressão linear utilizando a temperatura como variável dependente. Número de pontos experimentais Números de pontos rejeitados Invlinação da reta Desvio padrão da inclinação Temperatura do zero absoluto Desvio padrão do intercepto