Todo gás exerce uma PRESSÃO, ocupando um certo VOLUME à determinada TEMPERATURA

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2 Todo gás exerce uma PRESSÃO, ocupando um certo VOLUME à determinada TEMPERATURA Aos valores da pressão, do volume e da temperatura chamamos de ESTADO DE UM GÁS Assim: V 5 L T 300 K P 1 atm

3 Os valores da pressão, do volume e da temperatura não são constantes, então, dizemos que PRESSÃO (P), VOLUME (V) e TEMPERATURA (T) são VARIÁVEIS DE ESTADO DE UM GÁS P 1 1 atm V 1 6 L T K P 2 2 atm V 2 3 L T K P 3 6 atm V 3 3 L T K

4 Denominamos de pressão de um gás a colisão de suas moléculas com as paredes do recipiente em que ele se encontra

5 mercúrio Experiência de TORRICELLI vácuo 1 atm 76 cmhg 760 mmhg 1 atm 100 cm 76 cm mercúrio

6 EQUAÇÃO GERAL DOS GASES Existem transformações em que todas as grandezas (T, P e V) sofrem mudanças nos seus valores simultaneamente Combinando-se as três equações vistas encontraremos uma expressão que relaciona as variáveis de estado neste tipo de transformação P 1 x T V 1 1 P 2 x T V 2 2

7 01) Um gás ideal, confinado inicialmente à temperatura de 27 C, pressão de 15 atm e volume de 100L sofre diminuição no seu volume de 20L e um acréscimo em sua temperatura de 20 C. A pressão final do gás é: a) 10 atm. b) 20 atm. c) 25 atm. d) 30 atm. e) 35 atm. T1 27ºC K P1 15 atm V1 100 L V2 100 L 20 L 80 L T2 27ºC + 20ºC 47 ºC K P2? 15 P 1 x 100 V 1 P 2 x 80 V T 1 T 2 P2 20 atm

8 02) (UFMT) Uma certa massa de gás ocupa um volume de 10 L numa dada temperatura e pressão. O volume dessa mesma massa gasosa, quando a temperatura absoluta diminuir de 2/5 da inicial e a pressão aumentar de 1/5 da inicial, será: a) 6 L. b) 4 L. c) 3 L. d) 5 L. e) 10 L. P x 10 T 30 V 6 V1 10 L V2 V L T1 T T2 T 2/5 T 3/5 T P1 P P2 P + 1/5 P 6/5 P T 1 V 1 P 2 P 1 x x V 2 T 2 6/5 P X V V 3/5 T V 5 L 30 x P x T 5 6 x P x T 5

9 P1 1 atm V1 6 L T1 300 K P2 2 atm V2 3 L T2 300 K ESTADO 2 ESTADO 1 TRANSFORMAÇÃO ISOTÉRMICA Mantemos constante a TEMPERATURA e modificamos a pressão e o volume de uma massa fixa de um gás

10 GRÁFICO DA TRANSFORMAÇÃO ISOTÉRMICA P 1 1 atm V 1 6 L T K P 2 2 atm V 2 3 L T K P 3 6 atm V 3 1 L T K P (atm) LEI DE BOYLE - MARIOTTE Pressão e Volume são inversamente proporcionais V (litros) P constante 1 x V 1 P 2 x V 2

11 01) Na respiração normal de um adulto, num minuto são inalados 4,0 litros de ar, medidos a 27 o C e 1 atm de pressão. Um mergulhador a 43 m abaixo do nível do mar, onde a temperatura é de 27 o C e a pressão de 5 atm, receberá a mesma massa de oxigênio se inalar: a) 4,0 litros de ar. b) 8,0 litros de ar. c) 3,2 litros de ar. d) 0,8 litro de ar. e) 20 litros de ar. V 1 4,0 L V 2? L T 1 27ºC T 2 27ºC P 1 1 atm P 2 5 atm P1 x V1 P2 x V2 1 x 4 5 x V2 V2 4 5 V2 0,8 L

12 02) Dois balões A e B, estão ligados por um tubo de volume desprezível, munido de uma torneira. O balão A, de volume igual a 400 ml, contém gás hélio. No balão B, de volume igual a 600 ml, existe vácuo. Mantendo-se a temperatura constante, a torneira é aberta e a pressão final do sistema atinge o valor de 600 mmhg. A pressão inicial do balão A deve ser igual a: a) 1500 mmhg. b) 1200 mmhg. c) 1000 mmhg. d) 900 mmhg. e) 760 mmhg. A B He vácuo He V A 400 ml V B 600 ml P1 x V1 P2 x V2 400 x P x 1000 T constante P F 600 mmhg V F 1000 ml P P mmhg

13 03) Ao subir do fundo de um lago para a superfície, o volume de uma bolha triplica. Supondo que a temperatura da água no fundo do lago seja igual à temperatura na superfície, e considerando que a pressão exercida por uma coluna de água de 10 m de altura corresponde, praticamente, à pressão de uma atmosfera, podemos concluir que a profundidade do lago é, é, aproximadamente. a) 2 m. b) 5 m. c) 10 m. d) 20 m. e) 30 m. P1 x V1 P2 x V2 P 1 x V 1 x 3 V P1 3 V V P 2 1 atm V 2 3 V P1 3 atm 20 m 3 atm V 1 V

14 04) A figura mostra um cilindro munido de um êmbolo móvel, que impede a saída do ar que há dentro do cilindro. Quando o êmbolo se encontra na sua altura H 12 cm, a pressão do ar dentro do cilindro é p 0. Supondo que a temperatura é mantida constante, até que a altura, do fundo do cilindro deve ser baixado o êmbolo para que a pressão do ar dentro do cilindro seja 3 p 0? a) 4/9 cm. b) 4 cm. c) 6 cm. d) 8 cm. e) 9 cm H 12 cm 0 H? cm P1 x V1 P2 x V2 p o x 12 3p o x V 2 V2 p o p o V2 4 cm

15 P1 1 atm V1 6 L T1 300 K P2 1 atm V2 3 L T2 150 K ESTADO 2 ESTADO 1 TRANSFORMAÇÃO ISOBÁRICA Mantemos constante a PRESSÃO e modificamos a temperatura absoluta e o volume de uma massa fixa de um gás

16 P 1 2 atm V 1 1 L T K P 2 2 atm V 2 2 L T K P 3 2 atm V 3 3 L T K 7 6 V (L) Volume e Temperatura Absoluta são diretamente proporcionais V T constante 2 1 LEI DE CHARLES E GAY-LUSSAC T (Kelvin)

17 Na matemática, quando duas grandezas são diretamente proporcionais, o quociente entre elas é constante V T 1 1 V T 2 2

18 01) Durante o inverno do Alasca, quando a temperatura é de 23 C, um esquimó enche um balão até que seu volume seja de 30 L. Quando chega o verão a temperatura chega a 27 C. Qual o inteiro mais próximo que representa o volume do balão, no verão, supondo que o balão não perdeu gás, que a pressão dentro e fora do balão não muda, e que o gás é ideal? V 1 30 L T 1 23 ºC 250 K V30 1 V T T 2 V 2? L T 2 27ºC 300 K 250 x V 2 30 x V V 2 36 L

19 02) Uma estudante está interessada em verificar as propriedades do hidrogênio gasoso a baixas temperaturas. Ela utilizou, inicialmente, um volume de 2,98 L de H 2(g), à temperatura ambiente (25 C) e 1atm de pressão, e resfriou o gás, à pressão constante, a uma temperatura de 200 C. Que volume desse gás a estudante encontrou no final do experimento? a) 0,73 ml. V 1 2,98 L 2,98 V 1 V 2 T b) 7,30 ml ºC 298 K 298 T 1 73 T 2 c) 73,0 ml. d) 730 ml. V 2? L 298 x V 2 2,98 x ,54 e) 7300 ml. T 2 200ºC 73 K V V 2 0,73 L V ml

20 P1 4 atm V1 6 L T1 300 K P2 2 atm V2 6 L T2 150 K ESTADO 1 ESTADO 2 TRANSFORMAÇÃO ISOCÓRICA Mantemos constante o VOLUME e modificamos a temperatura absoluta e a pressão de uma massa fixa de um gás

21 P 1 1 atm V 1 2 L T K P 2 2 atm V 2 2 L T K P 3 3 atm V 3 2 L T K P (atm) Pressão e Temperatura Absoluta são diretamente proporcionais T (Kelvin) P T constante LEI DE CHARLES E GAY-LUSSAC

22 Na matemática, quando duas grandezas são diretamente proporcionais, o quociente entre elas é constante P T 1 1 P T 2 2

23 01) Uma garrafa de 1,5 L, indeformável e seca, foi fechada com uma tampa plástica. A pressão ambiente era de 1,0 atm e a temperatura de 27 C. Em seguida, esta garrafa foi colocada ao sol e, após certo tempo, a temperatura em seu interior subiu para 57 C e a tampa foi arremessada pelo efeito da pressão interna. Qual a pressão no interior da garrafa no instante imediatamente anterior à expulsão da tampa plástica? O volume da garrafa é constante V 1 1,5 L P 1 1 atm T 1 27 ºC T 2 57ºC P 2? atm 300 K 330 K 1 P 1 P T T x P 2 1 x P P 2 1,1 atm

24 02) Em um dia de inverno, à temperatura de 0 C, colocou-se uma amostra de ar, à pressão de 1,0 atm, em um recipiente de volume constante. Transportando essa amostra para um ambiente a 60 C, que pressão ela apresentará? a) 0,5 atm. b) 0,8 atm. c) 1,2 atm. d) 1,9 atm. e) 2,6 atm. T1 0 C K P1 1 atm T2 60 C K P2? 1 P1 P2 273 T1 333 T2 273 x P2 1 x 333 P P2 1,2 atm

25 03) Um recipiente fechado contém hidrogênio à temperatura de 30 C e pressão de 606 mmhg. A pressão exercida quando se eleva a temperatura a 47 C, sem variar o volume será: T1 30 C K a) 120 mmhg. b) 240 mmhg. P1 606 mmhg T2 47 C K c) 303 mmhg. d) 320 mmhg. e) 640 mmhg. P2? 606 P1 P T1 320 T2 P2 2 x 320 P2 640 mmhg

26 Condições Normais de Temperatura e Pressão (CNTP ou CN) Dizemos que um gás se encontra nas CNTP quando: Exerce uma pressão de 1 atm ou 760 mmhg e Está submetido a uma temperatura de 0ºC ou 273 K Nestas condições... 1 mol de qualquer gás ocupa um volume de 22,4 L (volume molar)

27 01) (UNIMEP-SP) O volume ocupado, nas CNTP, por 3,5 mol de CO será aproximadamente igual a: Dado: volume molar dos gases nas CNTP 22,4 L. a) 33,6 L. b) 78,4 L. c) 22,4 L. d) 65,6 L. e) 48,0 L. 1 mol de CO ocupa 22,4 L nas CNTP 3,5 mols de CO ocupa V L nas CNTP 1 22,4 3,5 V V 3,5 x 22,4 V 78,4 L

28 02) (ACAFE SC) Têm-se 13,0g de etino (C 2 H 2 ) nas CNTP. O volume, em litros, deste gás é: Dados: massas atômicas: C 12g/mol; H 1 g/mol. Volume molar dos gases nas CNTP 22,4 L. a) 26,0 L. b) 22,4 L. c) 33,6 L. d) 40,2 L. e) 11,2 L. 1 mol 26 M g 22,4 L 13 g V V 11,2 L C 2 H 2 M 2 x x 1 26 g

29 03) (FEI-SP) Um frasco completamente vazio tem massa 820g e cheio de oxigênio tem massa 844g. A capacidade do frasco, sabendo-se que o oxigênio se encontra nas CNTP, é: Dados: massa molar do O 2 32 g/mol; volume molar dos gases nas CNTP 22,4 L. a) 16,8 L. b) 18,3 L. c) 33,6 L. d) 36,6 L. e) 54,1 L. m O g 32 g 22,4 L 24 g V 32 22,4 24 V V 24 x 22,4 32 V 16,8 L

30 Para uma certa massa de gás vale a relação P V T constante Se esta quantidade de gás for 1 MOL a constante será representada por R e receberá o nome de CONSTANTE UNIVERSAL DOS GASES

31 Podemos calcular o seu valor considerando-se um dos estados do gás nas CNTP, isto é, T K, P 0 1 atm ou 760 mmhg e V 0 22,4 L, assim teremos: P V T 1 x 22,4 0,082 para 1 mol 273 P V T P V T 0,082 x 2 para 2 mol 0,082 x n para n mol P V T R x n P x V n x R x T

32 Podemos calcular o seu valor considerando-se um dos estados do gás nas CNTP, isto é, T K, P 0 1 atm ou 760 mmhg e V 0 22,4 L, assim teremos: P V T 760 x 22,4 62,3 para 1 mol 273 P V T P V T 62,3 x 2 para 2 mol 62,3 x n para n mol P V T R x n P x V n x R x T

33 01) (UFRGS) Um extintor de incêndio contém 4,4 kg de CO 2. O volume máximo de gás liberado na atmosfera, a 27ºC e 1 atm, é, em litros: Dados: C 12 u.; O 16 u. a) 0,229. b) 2,46. c) 24,6. d) 229,4. m 4,4 kg V? L T 27ºC P 1 atm g n 100 mol K e) P x V n x R x T 1 x V 100 x 0,082 x 300 V 2460 L

34 02) 2,2g de um gás estão contidos num recipiente de volume igual a 1,75 litros, a uma temperatura de 77 o C e pressão e 623 mmhg. Este gás deve ser: Dados: H 1 u; C 12 u; O 16 u; N 14 u; S 32 u a) NO. b) H 2 S. c) SO 2. d) CO 2. e) NH 3. m 2,2 g V 1,75 L T 77ºC 350 K P 623 mmhg m P x V x R x T M 2,2 623 x 1,75 x 62,3 x 350 M M 2,2 x 62,3 x x 1,75 M 44 g/mol CO g/mol

35 HIPÓTESE DE AVOGADRO V 2 L V 2 L P 1 atm P 1 atm Gás METANO T 300 K Gás CARBÔNICO T 300 K Volumes IGUAIS de gases quaisquer, nas mesmas condições de TEMPERATURA e PRESSÃO contêm a mesma quantidade de MOLÉCULAS

36 01) Um balão A contém 8,8 g de CO 2 e um balão B contém N 2. Sabendo que os dois balões têm igual capacidade e apresentam a mesma pressão e temperatura, calcule a massa de N 2 no balão B. Dados: C 12 g/mol; O 16 g/mol; N 14 g/mol. a) 56g. b) 5,6g. c) 0,56g. d) 4,4g. e) 2,8g. A m 8,8g de CO 2 B N 2 V A V B P A P B T A T B m x g de N 2 n CO 2 N 2 m m n CO 2 N 2 M 8,8 m N M CO 2 N 2 8,8 x 28 m N ,6g

37 02) (Fatec SP) Dois frascos de igual volume, mantidos à mesma temperatura e pressão, contêm, respectivamente, os gases X e Y. A massa do gás X é 0,34g, e a do gás Y é 0,48g. Considerando que Y é o ozônio (O 3 ), o gás X é: H 1 g/mol; C 12 g/mol; N 14 g/mol; O 16 g/mol; S 32 g/mol. a) N 2. b) CO 2. c) H 2 S. d) CH 4. e) H 2. X Y m X 0,34g e m Y 0,48g V X V Y T X T Y P X P Y Y O 3 X? n X n Y m M X X m M Y Y 0,34 Mx 0,48 48 M X 0,34 x 48 0,48 34g/mol H 2 S : M g/mol

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39 Mistura de Gases Estas misturas funcionam como se fosse um único gás P A V A T A n A P B V B T B n B P V T Podemos estudar a mistura gasosa ou relacionar a mistura gasosa com os gases nas condições iniciais pelas expressões P. V n T. R. T P x V P A x V A P B x V B + T T A T B

40 g 01) Dois gases perfeitos estão em recipientes diferentes. Um dos gases ocupa volume de 2,0 L sob pressão de 4,0 atm e 127 C. O outro ocupa volume de 6,0 L sob pressão de 8,0 atm a 27 C. Que volume deverá ter um recipiente para que a mistura dos gases a 227 C exerça pressão de 10 atm? gás A gás B P. V T PA. VA TA + PB. VB TB 10. V VA 2,0 L PA 4,0 atm TA K ºC VB 6,0 L PB 8,0 atm TB ºC K V? P 10 atm T ºC K 10. V V V V 9 L

41 02) Em um recipiente com capacidade para 80 L são colocados 4,06 mols de um gás X e 15,24 mols de um gás Y, exercendo uma pressão de 6,33 atm. Podemos afirmar que a temperatura em que se encontra essa mistura gasosa é: a) 300 K. V 80 L b) 320 K. n X 4,06 mols c) 150 K. n T 19,3 mols n Y 15,24 mols d) 273 K. P 6,33 atm e) 540 K. T x K P. V n T. R. T 6, ,3. 0,082. T 506,4 1,5826. T T 506,4 1,5826 T 320 K

42 Pressão Parcial de um Gás Gás A Gás B P x V n T x R x T P x V P A x V A P B x V B + T T A T B Mantendo o VOLUME e a TEMPERATURA P A é a pressão parcial do gás A P A x V n A x R x T P B é a pressão parcial do gás B P B x V n B x R x T P A x V P A x V A T T A P B x V P B x V B T T B Lei de DALTON: P P A + P B

43 01)(UEL-PR) Considere a mistura de 0,5 mol de CH 4 e 1,5 mol de C 2 H 6, contidos num recipiente de 30 L a 300K. A pressão parcial do CH 4, em atm, é igual a: a) 1,64 atm. b) 0,82 atm. c) 0,50 atm. d) 0,41 atm. e) 0,10 atm. P. V n CH4. R. T P. 30 0,5. 0, ,5. 0, P 30 P 0,41 atm

44 02) Um estudante de química armazenou em um cilindro de 10 L, 6g de hidrogênio e 28 g de hélio. Sabendo-se que a temperatura é de 27 C no interior do cilindro. Calcule: Dados: H 2 2 g/mol; He 4 g/mol I. O número de mol do H 2 e do He. 6 n H2 3 mol n He 2 II. A pressão total da mistura mol P x V n T x R x T P x x 0,082 x 300 P 24,6 atm III. A pressão parcial de cada componente da mistura P H2 x V n H2 x R x T P H2 x 10 3 x 0,082 x 300 P H2 7,38 atm P He x V n He x R x T P He x 10 7 x 0,082 x 300 P He 17,22 atm

45 Prof. Agamenon Roberto Volume Parcial de um Gás Gás A Gás B P x V n T x R x T P x V P A x V A P B x V B + T T A T B Mantendo a PRESSÃO e a TEMPERATURA V A é o volume parcial do gás A P x V A n A x R x T V B é o volume parcial do gás B P x V B n B x R x T P x V A T P A x V A T A P x V B T P B x V B T B Lei de AMAGAT: V V A + V B

46 01) Uma mistura gasosa contém 4 mols de gás hidrogênio, 2 mols de gás metano exercem uma pressão de 4,1 atm, submetidos a uma temperatura de 27 C. Calcule os volumes parciais destes dois gases. nh2 4 mols nch4 2 mols P 4,1 atm T C K V H2? V CH4? P X VH2 nh2 x R x T 4,1 X V H2 4 x 0,082 x x 0,082 x 300 V H2 4,1 V H2 24 L 4,1 X V CH4 2 x 0,082 x 300 V CH4 V CH4 12 L 2 x 0,082 x 300 4,1

47 02) Uma mistura gasosa contém 6 mols de gás hidrogênio, 2 mols de gás metano e ocupa um recipiente de 82 L. Calcule os volumes parciais destes dois gases. n n H2 CH4 V 82 L 6 mols 2 mols Podemos relacionar, também, o volume parcial com o volume total da mistura pela expressão abaixo V A x A x V x H ,75 V 0,75 x 82 H2 61,5 L x CH ,25 V 0,25 x 82 20,5 L CH4

48 Densidade dos Gases Gás hidrogênio (H 2 ) Gás carbônico (CO 2 ) O gás H 2 é menos denso que o ar atmosférico O gás CO 2 é mais denso que o ar atmosférico

49 A densidade absoluta de um gás é o quociente entre a massa e o volume deste gás medidos em certa temperatura e pressão P x V m n M x R x T P x M m d n x R x T V d P x M R x T

50 01) A densidade absoluta do gás oxigênio (O 2 ) a 27ºC e 3 atm de pressão é: Dado: O 16 u d x g/l a) 16 g/l. T 27 C K b) 32 g/l. P 3 atm c) 3,9 g/l. M O2 32 u d) 4,5 g/l. e) 1,0 g/l. d R 0,082 atm. L / mol. K P x M 3 x 32 R x T 0,082 x ,6 d 3,9 g/l

51 Densidade nas CNTP T 273 k P 1 atm ou 760 mmhg R 0,082 atm. L / mol. K ou R 62,3 mmhg. L / mol. K d 1 x M 0,082 x 273 d M 22,4

52 DENSIDADE RELATIVA É obtida quando comparamos as densidades de dois gases, isto é, quando dividimos as densidades dos gases, nas mesmas condições de temperatura e pressão Gás A Gás B d A P x M A R x T d B P x M B R x T d A P x M A R x T x d B R x T P x M B d A, B M A M B

53 01) A densidade do gás carbônico em relação ao gás metano é igual a: Dados: H 1u; C 12 u; O 16 u a) 44. b) 16. c) 2,75. d) 0,25 e) 5,46 d CO 2, CH 4 M 44 CO2 M 16 CH 4 2,75 M x u.m.a. CO 2 M CH x 1 16 u.m.a.

54 Uma densidade relativa muito importante é quando comparamos o gás com o ar atmosférico, que tem MASSA MOLAR MÉDIA de 28,96 g/mol d A, Ar M A 28,96

55 01) A densidade relativa do gás oxigênio (O 2 ) em relação ao ar atmosférico é: Dado: O 16 u a) 16. b) 2. c) 0,5. d) 1,1. e) 1,43 d, Ar O 2 M 32 O2 28,96 1,1

56 DIFUSÃO E EFUSÃO Quando abrimos um recipiente contendo um perfume, após certo tempo sentimos o odor do perfume Isso ocorre porque algumas moléculas do perfume passam para a fase gasosa e se dispersam no ar chegando até nossas narinas Esta dispersão recebe o nome de DIFUSÃO

57 DIFUSÃO E EFUSÃO Uma bola de festas com um certo tempo murcha, isto ocorre porque a bola tem poros e o gás que se encontrava dentro da bola sai por estes poros Este fenômeno denomina-se de EFUSÃO

58 A velocidade de difusão e de efusão é dada pela LEI DE GRAHAM que diz: A velocidade de difusão e de efusão de um gás é inversamente proporcional à raiz quadrada de sua densidade Nas mesmas condições de temperatura e pressão a relação entre as densidades é igual à relação entre suas massas molares, então: v A d B v A M B v B d A v B M A

59 01) A velocidade de difusão do gás hidrogênio é igual a 27 km/min, em determinadas condições de pressão e temperatura. Nas mesmas condições, a velocidade de difusão do gás oxigênio em km/h é de: Dados: H 1 g/mol; O 16 g/mol. a) 4 km/h. v H2 27 km/min 27 km / (1/60) h b) 108 km/h. v O2 x km/h c) 405 km/h. d) 240 km/h. e) 960 km/h. v H2 v O2 M O2 M H2 27 x 60 v O x 60 v O2 4 v O km/h

60 02) ( Mackenzie SP ) Um recipiente com orifício circular contém os gases y e z. O peso molecular do gás y é 4,0 e o peso molecular do gás z é 36,0. A velocidade de escoamento do gás y será maior em relação à do gás z: a) 3 vezes b) 8 vezes c) 9 vezes d) 10 vezes e) 12 vezes M y 4 u M z 36 u v y v z M z v y M y v z v y 3 x v z