SISTEMA DE TREINAMENTO EM TELECOMUNICAÇÕES ED MANUAL DE EXPERIMENTOS

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1 SISTEMA DE TREINAMENTO EM TELECOMUNICAÇÕES ED MANUAL DE EXPERIMENTOS

2 ÍNDICE EXPERIÊNCIA 1 ANÁLISE HARMÔNICA DA ONDA QUADRADA 1 OBJETIVOS...1 PRÉ-REQUISITOS...1 ANÁLISE TEÓRICA...1 FAMILIARIZAÇÃO COM O MÓDULO ED A...4 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL...5 EQUIPAMENTOS E INSTRUMENTOS NECESSÁRIOS... 5 PRÁTICA 1.1- O PROCESSO DE ANÁLISE...5 PRÁTICA 1.2 ANÁLISE DA ONDA QUADRADA...8 PRÁTICA 1.3 ANÁLISE DE TREM DE PULSOS...9 BIBLIOGRAFIA...10 EXPERIÊNCIA 2 MODULAÇÃO EM AMPLITUDE COM PORTADORA DE ALTA POTÊNCIA E COM PORTADORA SUPRIMIDA 11 OBJETIVOS...11 PRÉ-REQUISITOS...11 ANÁLISE TEÓRICA...11 FAMILIARIZAÇÃO COM O MÓDULO ED C...13 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL...14 EQUIPAMENTOS NECESSÁRIOS...14 PRÁTICA 2.1 MODULAÇÃO COM OU SEM PORTADORA...14 BIBLIOGRAFIA...19 EXPERIÊNCIA 3 RECEPTOR SUPERHETERÓDINO 20 OBJETIVOS...20 PRÉ-REQUISITOS...20 ANÁLISE TEÓRICA...20 FAMILIARIZAÇÃO COM O MÓDULO ED B...22 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL...23 EQUIPAMENTOS NECESSÁRIOS...23 PRÁTICA GERAÇÃO E DETECÇÃO DE UM SINAL AMDSB-LC...23 PRÁTICA 3.2 DETERMINAÇÃO DA FREQÜÊNCIA DE UMA RÁDIO AM...24 BIBLIOGRAFIA...24 EXPERIÊNCIA 4 MODULAÇÃO EM AMPLITUDE COM BANDA LATERAL ÚNICA (AMSSB) 25 OBJETIVOS...25 PRÉ-REQUISITOS...25 ANÁLISE TEÓRICA...25 FAMILIARIZAÇÃO COM O MÓDULO ED D...28 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL...30 EQUIPAMENTOS NECESSÁRIOS...30 PRÁTICA 4.1- MODULAÇÃO AMSSB...30 PRÁTICA 4.2 MODULAÇÃO AMSSB DE UM SINAL DE VOZ...31 BIBLIOGRAFIA...32 EXPERIÊNCIA 5 SAMPLE-AND-HOLD 33

3 OBJETIVO...33 PRÉ-REQUISITOS...33 ANÁLISE TEÓRICA...33 FAMILIARIZAÇÃO COM O MÓDULO ED E...36 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL...37 EQUIPAMENTOS NECESSÁRIOS...37 PRÁTICA 5.1- AMOSTRAGEM...37 PRÁTICA 5.2 O EFEITO DA SUB-AMOSTRAGEM...39 BIBLIOGRAFIA...40 EXPERIÊNCIA 6 MULTIPLEXAGEM POR DIVISÃO DE TEMPO 41 OBJETIVO...41 PRÉ-REQUISITOS...41 ANÁLISE TEÓRICA...41 FAMILIARIZAÇÃO COM O MÓDULO ED E...42 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL...43 EQUIPAMENTOS NECESSÁRIOS...43 PRÁTICA 6.1- MULTIPLEXAGEM POR DIVISÃO DE TEMPO...43 BIBLIOGRAFIA...46 EXPERIÊNCIA 7 MODULAÇÃO POR CÓDIGO DE PULSO (PCM) 47 OBJETIVOS...47 PRÉ-REQUISITOS...47 ANÁLISE TEÓRICA...47 FAMILIARIZAÇÃO COM O MÓDULO ED F...49 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL...50 EQUIPAMENTOS NECESSÁRIOS...50 PRÁTICA 7.1- CONVERSÃO ANALÓGICA / DIGITAL...50 PRÁTICA 7.2 FORMATAÇÃO DO SINAL DIGITAL PARA TRANSMISSÃO (SERIALIZAÇÃO E INCLUSÃO DE SÍMBOLOS PARA SINCRONISMO)...53 PRÁTICA 7.3 RECUPERAÇÃO DE SINCRONISMO E CONVERSÃO DIGITAL / ANALÓGICA 55 CONSIDERAÇÕES E APLICAÇÕES PRÁTICAS...58 BIBLIOGRAFIA...58 EXPERIÊNCIA 8 RUÍDO NI SISTEMA PCM 59 OBJETIVOS...59 PRÉ-REQUISITOS...59 ANÁLISE TEÓRICA...59 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL...62 EQUIPAMENTOS NECESSÁRIOS...62 PRÁTICA 8.1- CARACTERÍSTICAS DO RUÍDO DE QUANTIZAÇÃO...62 PRÁTICA 8.2 O EFEITO DOS FILTROS...64 PRÁTICA 8.3 EFEITO DO RUÍDO NO SINAL PCM...65 CONSIDERAÇÕES E APLICAÇÕES PRÁTICAS...66 BIBLIOGRAFIA...67 EXPERIÊNCIA 9 MODULAÇÃO DELTA E SIGMA-DELTA 68 OBJETIVOS...68 PRÉ-REQUISITOS...68 ANÁLISE TEÓRICA...68

4 FAMILIARIZAÇÃO COM O MÓDULO ED F...74 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL...75 EQUIPAMENTOS NECESSÁRIOS...75 PRÁTICA 9.1- FUNCIONAMENTO DO GERADOR DE PULSO...75 PRÁTICA 9.2 A MODULAÇÃO DELTA...76 PRÁTICA 9.3 A MODULAÇÃO SIGMA-DELTA...78 BIBLIOGRAFIA...80

5 EXPERIÊNCIA 1 ANÁLISE HARMÔNICA DA ONDA QUADRADA OBJETIVOS Familiarização com o módulo ED-2960A Determinar experimentalmente o espectro de amplitude de uma onda quadrada e de um trem de pulsos de 100Hz e comparar os resultados com os valores calculados através da teoria de Fourier. PRÉ-REQUISITOS Conhecimento de Cálculo Básico Conhecimento de Série de Fourier ANÁLISE TEÓRICA Um sinal periódico, como a onda quadrada mostrada abaixo, pode ser representado através de suas componentes espectrais pela série de Fourier. α f(t)... -T 0 T 0... t -α Figura 1 Onda quadrada periódica A representação em série de Fourier pode ser realizada da seguinte maneira: 0 + Ak cos(2 kf0t + φk ) k= 1 f(t) = A π 1

6 onde: X k 0 jφk = Ak e, X k = 2 T j 2kπf t T 0 0 f ( t) e Após algumas manipulações matemáticas, obtemos: 0 0 1, X 0 = A0 = f t dt T ( ) 0 T 0 e f 0 = 1/T 0 X k 4α, k = 1, 3, 5,... 4α π = jkπ Ak = e φk =, para k impar e X 0 = A0 = 0. kπ 2 0, k = 0, 2, 4,... Lembrando que π cos θ = senθ, então, podemos reescrever f(t) como: 2 4α 4α 4α f ( t) = sen(2π ( f0 ) t) + sen(2π (3f0 ) t) + sen(2π (5f0 ) t) +... π 3π 5π Note que a onda quadrada é formada apenas pelas freqüências harmônicas impares da freqüência fundamental f 0. Considere, por exemplo, que os sinais de entrada do bloco X do módulo ED-2960A mostrado na Figura 3 e reproduzido na Figura 2 abaixo, são: 1) o sinal cos( 2 πf xt + ϕ) presente na entrada oscillator input, onde f x é uma freqüência que pode ser variada e ϕ é uma fase qualquer e 2) uma onda quadrada gerada via escolha adequada dos potenciômetros deslizantes. Então, na saída deste bloco teremos: cos( 2 πf xt + ϕ) FPB Sinal de saída: 2 α sen( 2π(f x kf0 )t + ϕ) kπ Onda quadrada f(t) Figura 2 Geração de freqüência de batimento 2

7 4α 4α f ( t)cos(2πf xt + ϕ) = sen(2πf 0t)cos(2πf xt + ϕ) + sen(2π (3f π 3π 4α + sen(2π (5f0 ) t)cos(2πf xt + ϕ) π 0 ) t)cos(2πf t + ϕ) + Lembrando que 2senAcos B = sen( A + B) + sen( A B) e considerando f x = f 0, obtemos: x f ( t)cos(2πf t + ϕ) = x 2α 2α 2α sen( ϕ) + sen(2π (2f0 ) t + ϕ) + sen(2π (2f π π 3π 2α sen(2π (4f0 ) t + ϕ) π 0 ) t ϕ) + Assim, na saída do filtro passa-baixas (FPB) teremos presente, apenas, a 2α componente DC sen ( ϕ). Portanto, quando a freqüência fx coincidir com as π freqüências harmônicas kf 0, não nulas da onda quadrada, na saída do filtro passabaixas aparecerá apenas um pequeno nível DC (note que se ϕ = 0, o nível DC se anulará). Como o filtro passa-baixas não atenuará por completos as componentes de alta freqüência, é possível o aparecimento de oscilações de amplitudes muito baixas somada ao nível DC. Então, variando f x e monitorando a saída do filtro passa-baixas, é possível se determinar as componentes harmônicas da onda quadrada. Se f x não for exatamente igual a kf 0, então na saída do filtro passa-baixas 2α teremos o sinal sen(2π ( fx kf0 ) t + ϕ), isto é, uma sinusoide de freqüência kπ muito baixa. A diferença f x k.f 0 é conhecida como freqüência de batimento. 3

8 FAMILIARIZAÇÃO COM O MÓDULO ED- 2960A Nesta experiência utilizaremos o módulo 2960A (Figura 3) o qual consiste de um gerador de onda e um multiplicador de sinais, a parte inferior deste módulo apresenta um conjunto de 16 potenciômetros tipo chave deslizantes, onde cada um pode produzir uma tensão particular dentro de um tempo de 1/16 do período da onda gerada. Figura 3 Módulo ED-2960A Possui também um potenciômetro de clock o qual é responsável pela varredura destes níveis de tensão, e quando a chave NORMAL/CARRIER estiver posicionada em NORMAL a forma de onda de saída ("waveform output") será uma onda periódica com o formato escolhido através das posições dos potenciômetros. Quando a chave NORMAL/CARRIER estiver posicionada em CARRIER, as saídas dos potenciômetros são alternadas, (uma positiva e uma negativa, alternadamente) assim, é gerada uma seqüência de pulsos com um período dezesseis vezes menor do que o período original. O clock também é responsável pela saída de trigger ("trigger output") que, se utilizada como sinal de sincronismo externo de um osciloscópio, facilitará a visualização da forma de onda de saída em sua tela. O bloco "X" é o responsável pela multiplicação do sinal de entrada ("oscilador input") pelo sinal gerado ("waveform output"), o resultado do produto passa por um filtro passa-baixas e na saída do filtro ("filter output") temos o resultado do produto filtrado. 4

9 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL EQUIPAMENTOS NECESSÁRIOS Módulo 2960A Análise de Forma de Onda Módulo de alimentação: ED-2900P Gerador funções Osciloscópio de 20MHz 2 canais Freqüencímetro PRÁTICA 1.1- O PROCESSO DE ANÁLISE 1. Conecte o módulo 2960A ao console de alimentação. 2. Ajustes no módulo: Posicione a chave NORMAL/CARRIER na condição NORMAL; Ajuste o potenciômetro do clock na posição central; Ajuste todas as chaves deslizantes para a posição inferior da escala; 3. Conexões Realize as conexões de acordo com a Figura 4 abaixo, Console 2900P Gerador Normal CH CH Freqüencímetro 2960A Figura 4 - Esquema de Ligações 1 5

10 Conecte o terminal terra do osciloscópio ao terminal terra na parte esquerda do módulo 2960A. No osciloscópio, ajuste a chave trigger para rampa positiva do pulso e a base de tempo para 2 ms/div. 4. Ligue o console de alimentação. Através do controle do trigger procure obter uma imagem estável. Ajuste o controle horizontal para alinhar a extremidade esquerda do sinal com o traço esquerdo da tela do osciloscópio. 5. Conecte a ponteira do osciloscópio, com a chave AC-DC em DC, à saída waveform output do módulo. Ajuste a sensibilidade para 2 V/div. 6. Mova para cima a chave deslizante posicionada mais à direita do módulo.verifique que o osciloscópio mostra um pulso positivo no início do traço. Note que ao se variar a posição da chave deslizante, a amplitude do pulso também varia. Note um segundo pulso ao longo do traço. Varie o potenciômetro do clock e verifique que o período entre pulsos consecutivos varia. 7. Ajuste a freqüência de repetição do pulso em 100 Hz. Um frequencímetro conectado ao terminal waveform output pode auxiliar nesta etapa. 8. Ajustes as saídas correspondentes a cada chave deslizante (1 a 16) da esquerda para direita de modo a obter-se a aproximação de uma sinusoide. Isto pode ser conseguido ajustando-se a amplitude de cada pulso no osciloscópio, como mostrado na Tabela 1. Tabela 1 Chave Tensão(V) Chave Tensão(V) ,9 10-1,9 3 3,5 11-3,5 4 4,6 12-4, ,6 14-4,6 7 3,5 15-3,5 8 1,9 16-1,9 Com um pouco de sensibilidade, tal sinal pode ser produzido diretamente pelo posicionamento das chaves. 6

11 9. Conecte um gerador de onda sinusoidal ao terminal oscillator input. Ajuste a tensão de entrada da senóide para aproximadamente 5 Volts pico-a-pico. Transfira a ponteira do osciloscópio para o terminal filter output, conforme a Figura 5. Console 2900P Gerador Normal CH CH Freqüencímetro 2960A Figura 5 - Esquema de Ligações Ajuste a freqüência da onda senoidal para 50 Hz. Enquanto observa o traço no osciloscópio, aumente lentamente a freqüência do gerador de funções, até que uma grande amplitude de baixa freqüência seja observada. Cuidadosamente ajuste o oscilador para obter uma freqüência de batimento a menor possível. Meça a freqüência de saída do oscilador. Um freqüencímetro pode auxiliá-lo nesta etapa. Compare os resultados obtidos com o valor ajustado na etapa 7. Nota: Como a freqüência de batimento está em torno de 0Hz, a freqüência da sinusoide do gerador de funções é aproximadamente a mesma daquela gerada utilizando as chaves deslizantes. 7

12 PRÁTICA 1.2 ANÁLISE DA ONDA QUADRADA 1. Ajuste no gerador de sinais uma onda quadrada com amplitude de pico de 5 volts e período T= 10 ms. Um freqüencímetro pode auxiliá-lo nesta etapa. 2. Baseando-se no método aplicado na prática 1.1, passo 10, identifique a componente fundamental.(ajuste a amplitude do oscilador externo de modo a se obter um sinal de batimento de 5 volts de amplitude pico-a-pico.) 3. Aumente gradativamente a freqüência do gerador externo até que um segundo batimento seja observado. Anote a freqüência do gerador externo e a amplitude do pulso de batimento. Atenção nesta etapa para não confundir sinais oscilatórios com as freqüências de batimento, por exemplo, 400 Hz. 4. Repita o passo 3 até uma freqüência do gerador externo de 1kHz. Preencha a Tabela 2 a seguir. Verifique se os resultados deste experimento estão próximos dos valores teóricos obtidos pelo processo de análise matemática utilizando a série de Fourier. Tabela 2 Freqüência (Hz) Harmônica Amplitude do batimento (Vpp) Valor relativo de amplitude do batimento de 5Vpp 100 1ª ª 300 3ª 400 4ª 500 5ª 600 6ª 700 7ª 800 8ª 900 9ª ª 5. Desenhe o espectro de amplitude da onda quadrada e (V) f (Hz) 8

13 PRÁTICA 1.3 ANÁLISE DE TREM DE PULSOS 1. Mantendo-se a montagem anterior, ajuste o gerador de sinais para obter um trem de pulsos com V=+5V, V=0V, T=10ms e τ = 2ms. Um freqüencímetro pode auxiliá-lo nesta etapa. 5V τ 0V 0 2, ,5 t (ms) 2. Meça o valor médio do trem de pulsos através da mudança de chave de acoplamento de DC para AC. Anote o valor do nível DC na Tabela Usando o método descrito na experiência 1.2, preencha o restante da Tabela 3. Verifique se os resultados deste experimento estão próximos dos valores teóricos obtidos pelo processo de análise matemática utilizando a série de Fourier. Tabela 3 Freqüência (Hz) Harmônica Amplitude do batimento (Vpp) Valor relativo de amplitude do batimento de 5Vpp DC ª ª 300 3ª 400 4ª 500 5ª 600 6ª 700 7ª 800 8ª 900 9ª ª 9

14 4. Desenhar o espectro de amplitude de trem de pulsos e (V) f (Hz) BIBLIOGRAFIA [1]. Haykin, Simon, Communication Systems, - 4 a Ed., John Wiley & Sons, 2000, New York, USA. [2] Stremler Ferrel G., Communication Systems, 3 a Ed., Addison-Wesley, 1990, New York, USA 10

15 EXPERIÊNCIA 2 MODULAÇÂO EM AMPLITUDE COM PORTADORA DE ALTA POTÊNCIA E COM PORTADORA SUPRIMIDA OBJETIVOS Familiarização com o módulo 2960C; Demonstração do processo de modulação AM DSB, com e sem a portadora; Verificação da economia de potência ao se transmitir um sinal modulado com a portadora, em relação a se transmitir o mesmo sinal sem a portadora. PRÉ-REQUISITOS Conhecimento de cálculo básico Conhecimento de série de Fourier Conhecimento dos fundamentos de modulação AM DSB ANÁLISE TEÓRICA A equação geral de um sinal sinusoidal pode ser escrita como φ ( t ) = a(t )cos( ωct + γ(t )) Assume-se que a(t) e γ(t) variam lentamente quando comparado a ω c.tna modulação AM a fase γ(t) é zero ou constante e o envelope a(t) é proporcional ao sinal de informação. Assim, o sinal AM é dado por: φ ( t ) = f (t )cos( ωct ) onde, o sinal de informação f(t) é chamado de sinal modulante e cos(ω c.t) é a portadora. Aplicando a transformada de Fourier a φ(t), obtemos: 11

16 [ F( ω ω ) + F( ω ω )] Φ( ω ) = 1 2 c + c A Figura 1 mostra o sistema de transmissão AM. Multiplicador Antena Φ(ω) = Banda lateral inferior Banda lateral superior Figura 1 Sistema de transmissão AM Note que no espectro Φ(ω) a portadora não é identificável, embora o espectro esteja centrado em ω c. Este fato faz com que este tipo de modulação seja conhecido como Modulação AM com Portadora Suprimida. Como o espectro de f(t) apresenta as duas bandas laterais, este é conhecido como Banda Lateral Dupla com Portadora Suprimida (DSB/SC). Na detecção do sinal AMDSB/SC é necessário gerar no receptor a portadora com mesma freqüência e fase daquela que foi transmitida. Isto torna os receptores mais caros. Os receptores tornam-se mais baratos se, na transmissão, adicionarmos ao sinal AMDSB/SC uma portadora de alta potência. O sinal resultante é denominado de AMDSB/LC Large Carrier. O sinal modulado DSB- LC é descrito matematicamente, simplesmente, somando-se o termo A.cos(ω c.t), ao sinal DSB-SC:O espectro do sinal φ AM (t) é: Φ AM 1 (ω ) = 2 ( F( ω ω ) + F( ω + ω )) + Aπ( δ( ω ω ) + δ( ω + ω )) c c c c A Figura 2 ilustra este espectro. 12

17 Portadora Figura 2 Espectro do sinal AMDSB/LC Para um sinal de informação de um único tom, cos(ω m.t), o sinal DSB-LC pode ser reescrito como: φ AM (t) = A(1 + m cos(ω m.t)) cos(ω c.t) A constante m é denominada de índice de modulação. Para que a detecção seja a mais simples possível é necessário que m seja menor do que a unidade. O efeito da variação nos valores de m sobre o sinal modulado é mostrado na Figura 3. Figura 3 Efeito da variação dos valores do índice de modulação m sobre o sinal modulado 13

18 Note que para m < 1 a envoltória do sinal modulado é uma réplica do sinal de informação. Assim, um circuito simples de detecção de envoltória pode ser utilizado para recuperar o sinal de informação. Para m > 1 uma detecção síncrona, mais cara, é necessária. O valor médio quadrático de φ AM (t) (i. e. a potência) é dado por: A f (t ) φ AM ( t ) = + = Pc + Ps = Pt 2 2 onde P c é a potência da portadora e P s é a potência contida nas bandas laterais. A fração da potência total contida nas bandas laterais, µ, é dado por: 2 Ps f (t ) µ = = P 2 2 t A + f (t ) Para o caso particular onde f(t) é um único tom, temos: então e ( + m cos( ω t )) cos( ω t ) φ AM ( t ) = A 1 m c φ A 2 2 m A AM (t ) = + 2 m µ = 2 + m 2 O valor de µ mede a quantidade de potência contida nas bandas laterais (isto é, na informação) com relação à potência total transmitida. Note que para m = 1 (máximo valor possível para uma detecção via detector de envoltória) a eficiência de transmissão é de apenas 1/3 (ou 33,33%), isto é, apenas 33,33% da potência total transmitida está nas bandas laterais e 66,66% está na portadora não modulada, que não carrega informação! Este é o preço pago para a utilização de receptores mais baratos. Porém, isto é exatamente o que se busca na radiodifusão comercial: um transmissor potente e caro e receptores baratos. 14

19 FAMILIARIZAÇÃO COM O MÓDULO ED-2960C O módulo 2960C (Figura 4) é capaz de realizar a modulação em amplitude com banda lateral dupla (AMDSB Amplitude Modulation Double Side Band). O processo consiste em realizar o produto de um sinal de informação (modulation input) com um sinal portador (oscillator). A amplitude do sinal de informação pode ser controlada através do potenciômetro denominado set modulation. O sinal resultante deste produto é um sinal AM com banda lateral dupla e portadora suprimida (AMDSB/SC Supressed Carrier). Através do ajuste do potenciômetro set carrier você será capaz de controlar a amplitude de um sinal portador adicional que é somado ao sinal AMDSB/SC. A adição desta portadora transforma o sinal AMDSB com portadora suprimida em um sinal AMDSB com portadora de alta potência (AMDSB/LC Large Carrier). A potência da portadora adicional pode ser monitorada através do indicador RF power indicator. Figura 4 - Módulo 2960C 15

20 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL EQUIPAMENTOS NECESSÁRIOS Módulo 2960C Banda Lateral Dupla Osciloscópio com trigger externo Gerador de funções Módulo de alimentação: ED-2900P Cabos para conexão PRÁTICA 2.1 MODULAÇÃO COM OU SEM PORTADORA Figura 5 Um esquema de ligações da prática 1. Conecte o módulo 2960C no console 2900P. Ligue o console. 2. Ajuste o potenciômetro set carrier até que a lâmpada do indicador de potência RF se apague. Isto reduz a amplitude da portadora não modulada na saída do transmissor a zero (nominalmente). Realize este procedimento com a ajuda do osciloscópio. 3. Conecte o canal 1 do osciloscópio na saída do oscilador de 1 MHz. Visualize o sinal com o osciloscópio. 4. Conecte o canal 2 no ponto RF monitor. O sinal deve ser aproximadamente nulo. 16

21 5. Gire lentamente no sentido horário o controle set carrier até que o sinal de 1 MHz com amplitude pico-a-pico de 10 volts apareça no osciloscópio, para isto, ajuste a sensibilidade dos canais e da base de tempo do osciloscópio. Observe a relação da fase entre as duas formas de onda, e faça anotações de suas observações. Q3.1 Pegue o sinal do oscilador de 1 MHz no canal 1 como referência. De quanto mudou à fase do sinal de saída do monitor RF, quando você girou o controle set carrier? Q3.2 Qual o motivo do efeito observado? 6. Reajuste o controle set carrier para saída nula. Use o osciloscópio para detectar o nulo precisamente. 7. Conecte o gerador de sinais ao canal 1 do osciloscópio. Ajuste este sinal para uma amplitude pico-a-pico de aproximadamente 5 volts em 500 Hz. Conecte este sinal nos terminais modulation input do módulo. 8. Visualize o sinal na saída do monitor de RF no canal 2. Ajuste a amplitude deste sinal através do potenciômetro set modulation para 2 volts pico-apico. Este é um sinal AMDSB/SC 9. O sinal observado deve ter as características mostradas na Figura amplitude (volts) tempo (s) x 10-3 Figura 6 Sinal AMDSB/SC 10. Faça uma cópia da Figura 6 e, nesta, marque a forma de onda que deve ser esperada para se obter um sinal AMDSB-SC aplicado a um detector AM comum, como mostrado na Figura 7. 17

22 Figura 7 - Detector de envoltória Q3.3. Você esperava que este detector trabalhasse de forma satisfatória nos sinais AMDSB-SC? Explique sua resposta. 11. Gire o potenciômetro set carrier no sentido horário, até que a saída de RF tenha por volta de 4volts pico-a-pico. Esta saída representa um sinal com m = 1 (isto é, 100% de modulação) como mostrado na Figura amplitude (volts) tempo (s) x 10-3 Figura 8 Sinal AMDSB/LC com m = 1 Q3.4. A detecção de um sinal modulado com portadora suprimida (p. ex., AMDSB/SC) é bem mais complexa do que a detecção de um sinal modulado quando uma portadora de alta potência está presente (p. ex., AMDSB/LC), pois é necessário gerar no receptor uma portadora de mesma freqüência e fase daquela transmitida. Quando, então, uma modulação com portadora suprimida é desejável? A resposta a esta questão pode ser encontrada ao analisarmos a potência dos sinais. 18

23 12. Com a ajuda do potenciômetro set modulation visualize no osciloscópio as formas de onda mostradas na Figura 9. Determine as expressões matemáticas de cada um dos sinais mostrados nesta figura. 2 m= m= amplitude 0-1 amplitude 0-1 amplitude m=0.75 x tempo 3 4 x 10-3 amplitude m=1.25 x tempo 3 4 x 10-3 Figura 9 Sinais AMDSB com diferentes índices de modulação BIBLIOGRAFIA [1]. Gomes, Alcides Tadeu- Telecomunicações: Transmissão e Recepção AM e FM e Sistemas Pulsados, - 10 a Edição, Livros Érica Editora,1995, São Paulo, Brasil ; [2]. Haykin, Simon -Communication Systems, - 4 a Ed., John Wiley & Sons, 2000, New York, USA [3] Stremler Ferrel G., Communication Systems, 3 a Ed., Addison-Wesley, 1990, New York, USA 19

24 EXPERIÊNCIA 3 RECEPTOR SUPERHETERÓDINO OBJETIVOS Familiarização com o modulo 2960B; Aprender o princípio da sintonia de um receptor superheteródino PRÉ-REQUISITOS Experiência 2 Conhecimento básico de recepção AM. ANÁLISE TEÓRICA Cada transmissor AM comercial envia um sinal AMDSB-LC cuja freqüência portadora é separada das freqüências portadoras das outras estações. Estas freqüências são alocadas com espaçamento de 10KHz entre elas em uma faixa que vai de 540kHz a 1600kHz. Através de um circuito de sintonia adequado, o receptor pode pegar qualquer uma das estações, sintonizando a freqüência da portadora desejada. O sinal selecionado é demodulado usando um detector de envoltória para produzir o sinal desejado. Os primeiros receptores AM executavam estas operações exatamente desta maneira. Uma antena, um circuito de sintonia LC, um diodo para a detecção e um par de headphones constituíam os primeiros receptores. Como os sinais recebidos possuíam baixíssimas amplitudes, amplificação e filtragem eram necessárias para melhorar a sensibilidade (isto é, a capacidade de receber sinais fracos ) e a seletividade (isto é, a capacidade de separar os sinais de diferentes estações). Existem duas classes de receptores: O receptor sintonizado em rádio freqüência (TRF tuned radio frequency) e o receptor superheteródino. O diagrama em blocos de um receptor TRF é mostrado na Figura 1a. Todos os estágios de amplificação (geralmente três) eram sintonizados simultaneamente para selecionar uma determinada estação. Variar três controles de sintonia separadamente tornava a mudança de estação uma tarefa frustrante. Unindo os três controles num só, criava um problema adicional pois nem sempre 20

25 todos os estágios mudavam na mesma taxa, a não ser que a largura de faixa de cada estágio fosse aumentada, arruinando a seletividade. O que era necessário, era a amplificação de uma faixa estreita de freqüências que deveria permanecer fixa independente de que estação fosse selecionada. Isto deu surgimento ao receptor heteródino que é largamente utilizado atualmente. Autofalante Amplificador de RF Amplificador de RF Amplificador de RF Demodulador Amplificador de Áudio Seletor de estação Autofalante Amplificador de RF Amplificador de FI Demodulador Amplificador de Áudio Oscilador local Seletor de estação a) Receptor TRF; b) Receptor superheteródino Heterodinagem significa translação ou deslocamento de freqüência. No receptor heteródino o sinal modulado de entrada é transladado em freqüência, ocupando a mesma largura de faixa porém centrado em uma nova freqüência. Essa nova freqüência, conhecida como freqüência intermediária (FI), é fixa e não depende da freqüência portadora recebida. O sinal é amplificado em FI antes da demodulação. Se esta freqüência intermediária é menor do que a freqüência portadora recebida, mas está acima da freqüência do sinal de saída final, o receptor é chamado de receptor superheteródino. Nos receptores de rádio-difusão AM a freqüência FI é de 455kHz. A translação para a freqüência FI é realizada misturando ( mixing ) o sinal recebido com um sinal gerado localmente que difere da freqüência portadora recebida de um valor igual a 455kHz. O sinal recebido, agora transladado para uma FI fixa, pode facilmente ser amplificado, filtrado e demodulado. A principal vantagem do receptor superheteródino sobre o receptor TRF é que a amplificação e filtragem são realizadas em uma freqüência fixa 21

26 independente da seleção da estação. Um diagrama em blocos do receptor superheteródino é mostrado na Figura 1b. Para transladar o espectro do sinal AM recebido para a freqüência intermediária, a freqüência da portadora gerada localmente deve ser maior ou menor do que a freqüência da portadora do sinal AM recebido por um valor igual ao da FI (455kHz). Em um receptor AM superheteródino, a freqüência do oscilador local é escolhida está 455kHz acima daquela do sinal AM recebido. A razão para esta escolha é simplesmente que é mais fácil construir osciladores que são razoavelmente linear, no que diz respeito a sintonia, na faixa de 1 a 2MHz do que na faixa de 0.1 a 1.1MHz. FAMILIARIZAÇÃO COM O MÓDULO ED-2960B O módulo 2960B (Figura 2) é um receptor superheteródino que permite a entrada de dois sinais AMDSB-LC, um através de uma antena e o outro através de um gerador de RF. Nesta experiência utilizaremos o módulo 2960C para gerar um sinal AMDSB-LC. O sinal AM de entrada é sintonizado e amplificado pelo amplificador de RF, multiplicado pela portadora local, através do mixer, e o sinal de freqüência intermediária resultante é amplificado pelo amplificador de FI de ganho variável. Finalmente, o sinal é detectado por um detector de envoltória Figura 2 Módulo ED 2960B áudio. e amplificado por um amplificador de 22

27 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL EQUIPAMENTOS NECESSÁRIOS Módulo 2960B receptor superheteródino Módulo 2960C banda lateral dupla Osciloscópio com trigger externo Gerador de funções Módulo de alimentação: ED-2900P Cabos para conexão PRÁTICA 3.1 GERAÇÃO E DETECÇÃO DE UM SINAL AMDSB-LC 6. Conecte o módulo 2960B e C ao módulo de alimentação. 7. Utilizando o módulo 2960C, gere o seguinte sinal: ( cos( 2π t )) cos( 2π..t ) 3 x(t ) = 50x Conecte este sinal na entrada de RF do módulo 2960B 9. Utilize o modo dual do osciloscópio para visualizar o sinal de saída do gerador de funções utilizado para gerar o sinal x(t) e o sinal na saída de áudio do módulo 2960B. Verifique a similaridade entre os sinais. Caso o sinal na saída de áudio esteja distorcido, ajuste a amplitude do sinal na saída do gerador de funções de forma a eliminar tal distorção. 10. Você pode utilizar uma caixa de som com controle de volume (p.ex., as que você utiliza com o seu PC) para ouvir o sinal de áudio. PRÁTICA 3.2 DETERMINAÇÃO DA FREQÜÊNCIA DE UMA RÁDIO AM 1. Conecte um cabo na entrada da antena externa do módulo 2960B e segure-o na sua parte não isolada (você fará parte da antena de recepção). 2. Sintonize uma rádio AM qualquer. Novamente, utilize uma caixa de som com controle de volume para ouvir o sinal de áudio. 23

28 3. Utilize o freqüencímetro para medir a freqüência do oscilador local. 4. Determine a freqüência da portadora da rádio AM subtraindo 500kHz deste valor (500kHz é o valor da FI deste kit). BIBLIOGRAFIA [1]. Stremler, Ferrel G., Introduction to Communication Systems - 3 a Edição, Addison-Wesley, New York, EUA [2]. Haykin, Simon, Communication Systems, - 4 a Ed., John Wiley & Sons, 2000, New York, EUA. 24

29 EXPERIÊNCIA 4 MODULAÇÂO EM AMPLITUDE COM BANDA LATERAL ÚNICA (AM SSB) OBJETIVOS Familiarização com o módulo ED-2960D Demonstrar o processo de transmissão e recepção em Banda Lateral Única; Demonstrar o processo de sincronismo durante o processo de modulação e demodulação, e a conseqüência da falta de sincronismo. PRÉ-REQUISITOS Experimentos 2 e 3. ANÁLISE TEÓRICA A análise teórica é simplificada se utilizarmos como sinal de informação, um sinal de um único tom. Considere, então, um sinal de informação dado por: e a portadora dada por: x(t ) ( πf t ) = A cos 2, s s c(t ) ( πf t ) = A cos 2. c c Utilizando a Figura 4 como referência, o sinal resultante da saída do modulador produto é dado por: y(t ) = A A s C cos A A c s Banda Lateral Superior c s Banda Lateral Inferior s C ( 2πf t ) cos( 2πf t ) = cos[ 2π( f + f ) t] + cos[ 2π( f f ) t] s c 2 25

30 O filtro de banda exclui a banda lateral superior deixando passar apenas a banda lateral inferior. A Figura 1 mostra o espectro de linha correspondente apenas às freqüências positivas dos seguintes sinais: (a) o sinal de informação; (b) o sinal modulado AMDSB/SC e (c) a banda lateral inferior. Figura 1 Estágios de modulação de AM SSB (Single Side Band) O sinal de saída do mixer pode ser escrito como: y mixer Ac As A A (t ) = cos c s c c s c s [ 2π( f f ) t] cos( 2πf t ) = { cos[ 2π( 2f f ) t] + cos( πf t )} s, onde a amplitude do oscilador local foi considerada unitária. Na saída do filtro passa-baixas teremos, apenas, o sinal de informação dado por: xˆ (t ) Ac As = cos 2π 4 ( f t ) s Estas operações podem ser melhor visualizadas na Figura 2 que mostra os espectros de linhas dos sinais envolvidos na recepção. 26

31 Figura 2 Estágios de demodulação de AM SSB Na demodulação do sinal AM SSB/SC é de fundamental importância o sincronismo de freqüência e fase entre a portadora utilizada para a transmissão e aquela gerada localmente. Por exemplo, se a freqüência do oscilador local apresentar um desvio de freqüência f para mais, o sinal na saída do mixer será dado por: y mixer Ac A (t ) = 2 Ac A = 4 s s cos [ 2π( f f ) t] cos[ 2π( f + f ) t] c { cos[ 2π( 2f + f f ) t] + cos[ 2π( f + f ) t] } c s s c s Assim, o sinal de informação na saída do filtro passa-baixas será: xˆ (t ) Ac As = cos 2π 4 [ ( f + f ) t] s Note que a freqüência do sinal resultante foi deslocada de um valor igual ao desvio de freqüência. Isto pode provocar uma distorção altamente indesejável para um sinal de áudio. Em receptores AM SSB convencionais, é difícil eletronicamente sintonizar o oscilador local. Este problema pode ser resolvido transmitindo um tom piloto de baixo nível junto com o sinal AM SSB. Um PLL (phase locked loop) no receptor pode detectar este tom piloto e usá-lo para sintonizar adequadamente a portadora gerada localmente. A Figura 3 mostra todo o processo de transmissão e recepção AM SSB para um sinal de informação qualquer. Note que, nesta figura, o sinal de informação tem conteúdo espectral significante em baixas freqüências e, 27

32 somente, um filtro ideal pode separar as bandas laterais. Para sinais com esta característica (p. ex., sinal de vídeo) a modulação AM SSB não é adequada. Para a transmissão de tais sinais utiliza-se a modulação AM VSB (Vestigial Side Band), na qual um vestígio de uma das bandas e o conteúdo completo da outra são transmitidos. Maiores detalhes sobre a modulação AM VSB podem ser encontrados na referência [2]. Figura 3 Estágios de modulação e demodulação AM SSB FAMILIARIZAÇÃO COM O MÓDULO ED-2960D A grande vantagem da modulação AMDSB/LC (ou simplesmente modulação AM) é a possibilidade de se construir receptores baratos. Por outro lado, esta modulação possui baixa eficiência em termos da transmissão de potência nas bandas laterais (isto é, na informação) e, além disso, a largura de faixa ocupada pelo sinal modulado é o dobro daquela do sinal de informação. Como demonstrado, a transmissão de apenas uma das bandas laterais - a superior ou a inferior é suficiente para a detecção do sinal de informação. A transmissão em banda lateral única pode ser realizada através da filtragem de uma das bandas laterais da modulação AMDSB/SC. 28

33 No módulo 2960D um sinal de áudio externo modula uma portadora de 100kHz utilizando um modulador produto para gerar um sinal AMDSB/LC. Após uma filtragem, a banda lateral superior é retirada, resultando num sinal modulado em AM SSB/LB Lower Band. Na recepção o sinal modulado é multiplicado por uma portadora gerada localmente e o sinal resultante é filtrado por um filtro passa-baixas. O sinal de saída deste filtro é uma réplica do sinal transmitido se a freqüência e a fase do oscilador local coincidem com àquelas da portadora transmitida. Pode-se utilizar os amplificadores de áudio para excitar um altofalante e desta forma escutar o sinal de áudio detectado. Figura 4 Módulo ED-2960D Modulador AM SSB 29

34 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL EQUIPAMENTOS NECESSÁRIOS Módulo 2960D- Single Side Band ; Osciloscópio com trigger externo; Gerador de funções; Módulo de Alimentação: ED-2900P; Freqüencímetro; Autofalante; Microfone; Cabos para conexão. PRÁTICA MODULAÇÃO AM SSB 1. Conecte o módulo 2960D ao módulo de alimentação; 2. Utilizando o canal 1 do osciloscópio, verifique se o sinal na saída do oscilador de 100KHz é estável.utilizando a base de tempo 1µs/div, aproximadamente um período do sinal deverá aparecer na tela do osciloscópio. Com o auxílio de um freqüencímetro meça e anote a freqüência deste sinal. 3. Utilizando o canal 2, ajuste o gerador de sinais de forma a obter um sinal senoidal com 0,2Vpp e 1,5KHz. A seguir, aplique este sinal no terminal audio input do módulo. 4. Conecte agora os terminais do canal 2 na saída produzida pelo modulador. Você deverá observar a forma de onda de um sinal modulado com a portadora suprimida. Se necessário, utilize o controle do trigger para estabilizar o sinal. 5. Observe o sinal no ponto de saída do filtro (FPB). O filtro removeu a banda superior, restando somente a banda inferior. Q4.1 Utilizando-se um filtro ideal, qual deverá ser a freqüência do sinal na saída do filtro (FPB)? 6. Utilize o freqüencímetro para verificar sua resposta. 30

35 7. Utilizando o canal 2, ajuste a freqüência do oscilador local para o mesmo valor medido na portadora no item O próximo ponto a ser observado é a saída do mixer. Transfira a ponteira do canal 2 para este ponto. A forma de onda parecerá confusa, devido as componentes de alta freqüência geradas pelo mixer. 9. Utilize a ponteira do canal 2 para observar a saída de áudio. O filtro deverá ter eliminado as componentes de alta freqüência. Para observar este sinal, além dos devidos ajustes no osciloscópio, pode ser necessário sincronizar o gatilhamento do trigger para o canal Utilizando o freqüencímetro, meça a freqüência do sinal na saída de áudio. 11. Compare as freqüências dos sinais do gerador de sinais e do sinal na saída de áudio. Elas são iguais? Explique porque. PRÁTICA MODULAÇÃO AM SSB DE UM SINAL DE VOZ (Consulte o professor sobre a possibilidade de utilização do microfone) Na prática, o sincronismo entre as portadoras é muito difícil de se obter. A conseqüência da falta de sincronismo provoca uma distorção altamente indesejável para um sinal de áudio. Nesta prática, veremos o resultado dessa imprecisão no sinal de voz. 1. Desconecte o gerador de sinais 2. Conecte o alto-falante na saída de áudio. Se possível utilize uma caixa de som amplificada. 3. Conecte os terminais do microfone na entrada de áudio do módulo. Um dos integrantes da equipe falará ao microfone enquanto os demais ouvirão o resultado. Um sinal inteligível será reproduzido. 4. Altere progressivamente a freqüência do oscilador e ouça como este sinal está distorcido. Este é o resultado da falta de sincronismo entre os osciladores. 31

36 BIBLIOGRAFIA [1]. Gomes, Alcides Tadeu- Telecomunicações: Transmissão e Recepção AM e FM e Sistemas Pulsados, - 10 a Edição, Livros Érica Editora,1995, São Paulo, Brasil ; [2]. Haykin, Simon -Communication Systems, - 4 a Ed., John Wiley & Sons, 2000, Nova York, EUA. [3] Stremler Ferrel G., Communication Systems, 3 a Ed., Addison-Wesley, 1990, New York, USA 32

37 EXPERIÊNCIA 5 SAMPLE-AND-HOLD OBJETIVOS Demonstrar a operação de um sample-and-hold (S/H) Estudar o efeito da variação do período de amostragem. Estudar o efeito da sub-amostragem. PRÉ-REQUISITOS Fundamentos de Cálculo Básico Fundamentos de Teoria da Amostragem ANÁLISE TEÓRICA O processo de amostragem é normalmente descrito no domínio do tempo. Neste processo, um sinal analógico é convertido em uma seqüência de amostras que são tomadas a intervalos de tempo, em geral, uniformemente espaçados. Para este procedimento ter uma utilidade prática, faz-se necessário escolher uma taxa de amostragem apropriada, de maneira que a seqüência de amostras defina, unicamente, o sinal analógico original. Esta é a essência de um teorema denominado de Teorema da Amostragem. O Teorema da Amostragem para sinais de banda limitada com energia finita pode ser dividido em 2 partes: 1. Um sinal com energia finita e banda limitada, o qual não possui componentes de freqüência maiores que B Hertz; é completamente descrito pelos valores do sinal separados em instantes de tempo dados por 1 2B segundos Período de Nyquist. 2. Um sinal com energia finita e banda limitada, o qual não possui componentes de freqüência maiores que B Hertz, pode ser completamente 33

38 recuperado, a partir de suas amostras tomadas a uma taxa de, no mínimo, 2B amostras por segundo Freqüência de Nyquist. Desta maneira um sinal deve ser amostrado a uma taxa 2B (Freqüência de Nyquist) para ser completamente recuperado a partir de suas amostras. O circuito utilizado no processo de amostragem é conhecido como Segurador de Ordem Zero (ou, do inglês, Sample-and-Hold). Para entender o Sample-and-Hold (S/H), considere a Figura 1. Figura 1: Circuito sample-and-hold ideal. Considere um sinal de entrada qualquer. A chave fecha a instantes de tempo igualmente espaçados de T S segundos. Considerando uma impedância de entrada nula e uma impedância de saída infinita, a tensão no capacitor segue o sinal de entrada toda vez que a chave fecha. Quando a chave abre, o capacitor mantém o valor do sinal de entrada. É claro que a impedância de saída não é verdadeiramente infinita, assim sendo, a tensão irá cair lentamente. Uma medida da qualidade do módulo S/H é dada pelo valor do descaimento da tensão amostrada antes da próxima amostra ser tomada. Considere um sinal g(t) com energia finita, definido para todo o tempo. Um segmento deste sinal é mostrado na Figura 2a. Suponha que o sinal g(t) seja amostrado com taxa uniforme de T S segundos. Denota-se {g(nt S )}, onde n é um inteiro, a seqüência das amostras. O período de amostragem é denotado por T S e f s 1 = é a taxa de amostragem. O sinal de saída do S/H ideal é mostrado na T Figura 2c. s 34

39 Figura 2 (a) Sinal g(t); (b) amostras tomadas a uma taxa uniforme de T S segundos; (c) a saída do S/H. Seja g S (t) um sinal idealmente amostrado através de um trem de impulsos: g S ( t) = g( nts ) δ ( t nts ) n= A transformada de Fourier para este sinal é: g S m= ( t) f S G ( f mf S) Onde G(f) é a transformada de Fourier do sinal g(t) e f s é a taxa de amostragem. A equação acima mostra que um sinal contínuo no tempo, uniformemente amostrado e com energia finita, possui um espectro periódico com período igual à taxa de amostragem. A figura abaixo ilustra este procedimento. 35

40 G(f) -f m f m (a) f G s (ω) -2f S -f S -f m f m f S 2f S f f S - f (b) m Figura 3 - (a) Espectro do sinal original; (b) Espectro do sinal amostrado idealmente Note que o sinal original é recuperado a partir do sinal amostrado via filtragem passa-baixas, com o filtro tendo freqüência de corte igual a f s f m. FAMILIARIZAÇÃO COM O MÓDULO ED-2960E Neste experimento aprenderemos algumas idéias básicas com relação à amostragem de sinais analógicos através da utilização do módulo 2960E (Figura 4), que consiste de dois circuitos de amostragem. No canto esquerdo superior, as entradas input 1 e a input 2 são conectadas em amplificadores, os quais possuem saídas ligadas através de uma chave sampling switch que alimentam os capacitores. A comutação da chave sampling switch é determinada com o Control Logic e a freqüência da comutação pode ser controlada através do potenciômetro. O módulo ainda disponibiliza um gerador de pulsos Clock Frequency e também quatro filtros passa baixas. Além da amostragem, o modulo 2960E possibilita multiplexar dois sinais por divisão de tempo. 36

41 Figura 4 Módulo ED-2960E PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL EQUIPAMENTOS NECESSÁRIOS Módulo 2960E Osciloscópio Gerador de Funções Módulo de alimentação: ED-2900P PRÁTICA AMOSTRAGEM Com o módulo 2960E siga os passos descritos abaixo: 1. Conecte o módulo 2960E ao módulo de alimentação. 37

42 2. Conecte a saída interna do clock ( internal clock output ) na entrada do controle lógico (Clock Input). 3. Conecte a saída Pulse 1 do controle lógico ao canal 1 do osciloscópio para medir a freqüência do sinal em Pulse Desconecte de Pulse 1 e conecte em Pulse 2 para medir a freqüência do sinal em Pulse 2. Verifique se é a mesma. 5. Ajuste, com o auxílio do osciloscópio, o controle de freqüência de clock do módulo para 10kHz. 6. Conecte o canal 1 do osciloscópio na saída Pulse 1. Ajuste a largura do pulso para 5µs. 7. Com auxílio do gerador de funções e do osciloscópio (canal 1) obtenha uma sinusóide com freqüência de 100Hz e amplitude de 3Vpp. 8. Coloque o sinal na entrada Input 1 e conecte o canal 1 do osciloscópio nesta entrada. Compare o sinal amostrado da saída commutating switch com o sinal de entrada, utilizando o canal Varie o tamanho do pulso da amostra e responda às questões: a) Por que a amplitude da amostra diminui na saída? b) Por que a fase está atrasada na saída? c) Por que a saída não aumenta significantemente em relação ao primeiro valor (5µs). 10. Conecte a saída do capacitor na entrada do Filtro 1. Compare a forma de onda da saída do filtro com a original. 11. O sinal de saída do filtro é semelhante ao sinal original de entrada? Se sim, porque? 12. Selecione a taxa de amostragem do pulso para 20kHz. 13. No gerador de funções ajuste a freqüência da sinusóide para 500Hz e a amplitude para 5Vpp. 14. Selecione a largura do pulso para 25µs. 15. Repita os itens 8 e Reduza a largura do pulso sucessivamente para 20µs, 15µs, 10µs, 5µs, 4µs, 3µs e 2µs. Para cada largura de pulso meça a tensão de saída pico a pico no filtro. Veja o que acontece com a forma de onda na saída da Entrada 1. 38

43 17. Para uma largura de 2µs varie a freqüência de clock no módulo, chegando aos valores máximo e mínimo. Após, incremente consideravelmente a largura de pulso e repita a operação. 18. ) Explique a diferença de comportamento nos dois casos. PRÁTICA 5.2 O EFEITO DA SUB-AMOSTRAGEM Siga os passos abaixo: 1) Selecione a freqüência de 10kHz no clock do módulo. 2) Selecione a máxima largura de pulso. 3) Com gerador de funções e o auxílio do osciloscópio, selecione uma sinusóide com freqüência de 500Hz e 3Vpp. 4) Conecte o gerador de funções na entrada input 1 e conecte o canal 1 do osciloscópio nesta entrada. Compare o sinal amostrado da saída commutating switch com o sinal de entrada, utilizando o canal 2. 5) Aumente lentamente a freqüência da sinusóide. Observe que haverá superposição de sinal. 6) Volte a freqüência da sinusóide para 500Hz e conecte saída commutating switch na entrada do filtro 1 e a saída do filtro1 na entrada do filtro 2 e a saída do filtro 2 na saída do filtro 3, e assim sucessivamente até passar por todos os 4 filtros. 7) Aumente lentamente a freqüência da sinusóide. Determine a máxima freqüência da sinusóide que mantém o sinal de saída do filtro 4 semelhante ao sinal de entrada. 8) Selecione duas sinusóides de freqüências de 6kHz e 9kHz e meça a freqüência do sinal de saída do filtro 4. Justifique o valor desta freqüência. 9) Para quais freqüências o sinal de saída do filtro 4 se anula? Justifique o porquê dos valores encontrados. 39

44 BIBLIOGRAFIA [1]. Gomes, Alcides Tadeu- Telecomunicações: Transmissão e Recepção AM e FM e Sistemas Pulsados, - 10 a Edição, Livros Érica Editora,1995, São Paulo, Brasil ; [2]. Haykin, Simon -Communication Systems, - 4 a Ed., John Wiley & Sons, 2000, New York, USA [3] Stremler Ferrel G., Communication Systems, 3 a Ed., Addison-Wesley, 1990, New York, USA. 40

45 Experiência 6 MULTIPLEXAGEM POR DIVISÃO DE TEMPO (TDM) OBJETIVO Demonstrar a transmissão de dois sinais em um mesmo canal utilizando multiplexagem por divisão de tempo. PRÉ-REQUISITOS Experimento 5 Conhecimentos básicos sobre TDM. ANALISE TEÓRICA O Teorema da Amostragem fornece a base teórica para a transmissão digital de um sinal analógico limitado em banda, m(t). Uma característica importante do processo de amostragem é que a transmissão da mensagem amostrada ocupa o canal de comunicação por apenas uma fração do período de amostragem, e neste sentido o intervalo de tempo, não utilizado, entre as amostras adjacentes pode ser utilizado para a transmissão de outros sinais. Desse modo obtém-se um sistema de multiplexação por divisão de tempo (TDM) que permite a utilização conjunta de um canal de comunicação comum por uma série de fontes de mensagens independentes sem interferência mútua entre elas. O conceito de TDM é ilustrado no diagrama de blocos mostrado na Figura 1. Os sinais de entrada primeiramente passam por um filtro passa-baixas, conhecido como filtro anti-recobrimento, para remover as freqüências que não são essenciais para uma adequada representação do sinal. Os sinais resultantes destas filtragens são amostrados e multiplexados pela chave do comutador, a qual é implementada por um circuito de chaveamento eletrônico. No módulo ED- 2960E o comutador é implementado pela operação conjunta das chaves sampling switches e commutating switch. Após estes procedimentos, os sinais multiplexados são transformados para um formato adequado à transmissão por um canal de comunicação. Neste experimento este processo não é realizado e, simplesmente, é realizada a demutiplexação pela chave de-commutating switch 41

46 (decomutador) que opera em sincronismo com a chave commutating switch. Os filtros passa-baixas de saída, conhecidos como filtro de reconstrução, são usados para recuperar os sinais transmitidos com um mínimo de distorção harmônica. Figura 1 Multiplexagem por divisão de tempo FAMILIARIZAÇÃO COM O MÓDULO ED-2960E No experimento cinco, através de módulo ED-2960E (Figura 2), utilizamos um único canal para transmitir um único sinal de informação. Neste experimento utilizaremos também o módulo ED-2960E e demonstraremos a utilização de um único canal para transmitir dois sinais de informações distintos. Quando utilizamos um único canal para transmitir mais de um sinal de informação estamos fazendo algum tipo de multiplexagem e esta pode ser realizada de diferentes formas, por exemplo: multiplexagem por divisão de tempo (TDM), multiplexagem por divisão de freqüência (FDM), multiplexagem por divisão de código (CDM), etc. Vamos abordar somente a multiplexação por divisão de tempo. 42

47 Figura 2 Módulo ED-2960E PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL EQUIPAMENTOS NECESSÁRIOS Módulo 2960E Osciloscópio Dois Geradores de Funções (um com freqüencímetro) Módulo de alimentação: ED-2900P PRÁTICA 6.1 MULTIPLEXAGEM POR DIVISÃO DE TEMPO 1. Ajuste o clock, do módulo, para 40kHz. 2. Conecte a saída do clock na entrada clock input do bloco control logic. Use o osciloscópio para checar as formas de onda da saída do clock, pulse 1 e pulse 2. Elas deverão ser semelhantes àquelas da Figura 3. 43

48 Figura 3: Formas de onda ideais em vários pontos do módulo. 3. Agora faça as conexões conforme a Figura 4 Figura 4: Ligações para realizar a multiplexagem por divisão de tempo. 4. Veja que os terminais de entrada e saída multiplexados representam o canal de comunicação. 44

49 5. Conecte o gerador de funções na entrada do Filtro 1, fornecendo uma onda senoidal de 0,5kHz e 1Vpp. 6. Conecte o gerador de funções na entrada do Filtro 3, fornecendo uma onda senoidal de 1kHz e 2Vpp. 7. Conecte o canal 1 do osciloscópio na saída do multiplexador e visualize os sinais multiplexados. 8. Conecte o canal 1 do osciloscópio na saída 1 da chave decomutadora e o canal 2 na saída 2. Observe os sinais utilizando o modo dual do osciloscópio e verifique a semelhança com aquele observado na saída do multiplexador. 9. Conecte o canal 1 do osciloscópio na saída 1 da chave decomutadora e o canal 2 na saída do filtro 2. Repita este procedimento para a saída 2 da chave decomutadora e a saída do filtro 4. Responda: Por que a amplitude de saída do sinal do Filtro 2 é somente 0.5Vpp? 10. Desligue o sinal do gerador de funções da entrada do filtro 3 e visualize o sinal na saída do filtro 2. Observe este sinal e compare-o com o sinal obtido quando o outro gerador está ligado. Note que com os dois geradores ligados, os sinais de saída 2 e 4 estão distorcidos devido a presença dos dois sinais ao mesmo tempo. Este é um exemplo de crosstalk. O termo crosstalk é usado geralmente em comunicação para descrever a interferência de outro sinal no canal de comunicação. Isto normalmente resulta quando dois canais usam circuitos que permitem um caminho adjacente entre os dois, ou pela utilização conjunta (como no caso da multiplexação) de um mesmo canal. Neste caso, o crosstalk aparece devido a um descasamento na temporização entre as chaves de comutação e decomutação. 11. Desconecte o gerador de funções na entrada do filtro 3, e conecte o canal 1 do osciloscópio na saída do Filtro 4 e o canal 2 na saída do filtro 2. Meça a amplitude das duas saídas dos filtros. Calcule o nível de crosstalk em db relativo a fonte, dado por: 45

50 20 log 10 tensão _ de _ saída _ do _ filtro _ 4 tensão _ de _ saída _ do _ filtro _ Refaça este procedimento desconectando o gerador da entrada do filtro 1 e conectando-o na entrada do filtro 3. BIBLIOGRAFIA [1]. Gomes, Alcides Tadeu- Telecomunicações: Transmissão e Recepção AM e FM e Sistemas Pulsados, - 10 a Edição, Livros Érica Editora,1995, São Paulo, Brasil ; [2]. Haykin, Simon -Communication Systems, - 4 a Ed., John Wiley & Sons, 2000, New York, USA [3] Stremler Ferrel G., Communication Systems, 3 a Ed., Addison-Wesley, 1990, New York, USA 46

51 EXPERIÊNCIA 7 MODULAÇÃO POR CÓDIGO DE PULSO (PCM) OBJETIVOS - Estudar a operação do codificador PCM - Estudar a operação do decodificador PCM - Avaliar os benefícios da transmissão digital de sinais analógicos PRÉ-REQUISITOS Experiência 5 e 6 Fundamentos de conversão analógica-digital ANÁLISE TEÓRICA PCM é essencialmente uma conversão analógico/digital de um tipo especial onde a informação contida nas amostras instantâneas de um sinal analógico é representada por palavras digitais. Um sinal PCM é gerado através de 3 operações básicas: Amostragem, Quantização e Codificação, conforme mostra a Figura 1. Sinal Analógico Conversor Analógico Digital Amostragem Quantizador Codificador t Figura 1 Modulação por Código de Pulos (PCM) Codificador de Linha Sinal t 47

52 A quantização de amplitude é definida como o processo de transformar as amostras de amplitudes x(kts) de um sinal de informação x(t) em amplitudes discretas v(kts) tomadas de um conjunto finito de amplitudes possíveis. A Figura 2 mostra dois tipos de quantização uniforme: (a) midtread e (b) midrise saída v(t) saída v(t) (passo de quantização) entrada x(t) entrada x(t) (a) (b) Figura 2 Quantização uniforme (a) midtread e (b) miderise O uso de quantização introduz um erro definido como a diferença entre o sinal de entrada x(t) e o sinal de saída v(t). Este erro é chamado de ruído de quantização. A Figura 3 ilustra este ruído para um quantizador uniforme midtread. sinal de entrada saída quantizada Tempo Figura 3 Erro (ou ruído) de quantização Pode-se demonstrar que a potência do ruído de quantização é dada por: N Q 2 = 12 onde é o passo de quantização. 48

53 Para explorar as vantagens da amostragem e da quantização com o propósito de tornar o sinal transmitido mais robusto a ruídos, interferências e outras degradações provocadas pelo canal, é necessário o uso de um processo de codificação para transladar o conjunto discreto de amostras para uma forma mais apropriada de sinal. A utilização de um código binário no processo de mapeamento das amostras tem a vantagem de que os símbolos binários são robustos aos canais com níveis relativamente altos de ruído e são fáceis de regenerar. A informação digital deve ser convertida para um sinal físico. Este sinal físico é chamado de código de linha, que são sinais de pulso. FAMILIARIZAÇÃO COM O MÓDULO ED-2960F Figura 4 Módulo 2960F 49

54 O módulo 2960F é composto de um conversor analógico-digital (CAD) (Encoder) e de um conversor digital analógico (CDA) (Decoder). O CAD está localizado na parte superior do módulo, enquanto que o CDA está localizado na parte inferior. O detalhamento deste módulo será realizado durante a realização dos experimentos práticos. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL EQUIPAMENTOS NECESSÁRIOS Módulo 2960F Osciloscópio Módulo de alimentação: ED-2900P PRÁTICA 7.1 CONVERSÃO ANALÓGICA / DIGITAL Nesta primeira parte do experimento focaremos nos circuitos responsáveis pela conversão do sinal analógico em digital. Estes circuitos estão localizados na metade superior do módulo 2960F. No canto superior esquerdo existe uma chave que determina a velocidade do clock de decodificação do receptor. Selecione esta chave para slow (lento) para que você possa verificar através dos leds o funcionamento do circuito. Quando o led está aceso indica o nível lógico 1, enquanto que quando apagado indica nível lógico 0. A esquerda do shift register existe uma chave de seleção 3bit/4bit. Selecione esta chave para 4bit. Conecte o módulo na fonte de alimentação. Selecione ambos os canais do osciloscópio para acoplamento DC e sensibilidade de 0.5 V/div. Ajuste a base de tempo até obter uma linha horizontal e ajuste a posição vertical das linhas, de maneira que o nível zero de tensão coincida com a linha central. Conecte o canal 1 do osciloscópio no terminal ramp output (saída de rampa) do módulo e o canal 2 no analog input (entrada analógica). Verifique que a tensão do canal 1 varia, enquanto que a do canal 2 permanece fixa. 50

55 Q.7.1 Quais são os valores máximo e mínimo da saída ramp output? Q.7.2 O que ocorre com os leds quando Counter o sinal ramp output ultrapassa o valor da ramp entrada analog input? O que isso significa output em relação ao contador? R R 2R 4R A representação binária da saída do contador (counter) pode ser acompanhada Figura 5 Gerador de rampa através dos leds, onde o bit mais significativo (MSB) é o da esquerda. Este contador, além de alimentar o latch, serve também para gerar um sinal rampa de referência que será utilizada para a conversão analógica/digital. Esta rampa de referência é gerada utilizando uma rede de resistores em série, que quando devidamente projetada, fornece na saída um sinal analógico proporcional ao código aplicado às entradas desta rede. O circuito utilizado é apresentado na Figura 5 e seu funcionamento se dá da seguinte maneira: quando a saída lógica é 1 uma tensão positiva (+V) é aplicada ao nó correspondente, e quando a saída lógica é 0 uma tensão negativa (-V) é aplicada. Utilizando o princípio de divisor de tensão podemos concluir que quando a saída do bit menos significativo (LSB) 1 é 1, a tensão causada por este na saída ramp output é de +V/8, e a tensão causada por uma saída 8 igual a 0 será V/2. Utilizando o princípio de superposição a saída ramp output será a soma dos efeitos de cada bit. O sinal rampa ramp output é utilizado como referência para uma comparação com o sinal de entrada analog in, atenuado por um fator igual a Este comparador opera fornecendo em sua saída o valor 1 se a entrada positiva for maior que a entrada negativa, e 0 se o contrário. Ainda que esta comparação seja contínua, a saída só é ativada quando a rampa estiver estacionária. A saída do comparador controla o gatilho do latch, armazenando o valor da contagem quando um pulso positivo é aplicado. Assim, enquanto a entrada analog input for maior que o valor da rampa de referência, a contagem será transferida para a saída do latch. Caso a rampa de referência ultrapasse o valor da entrada analog input, a saída do latch deixa de ser atualizada, ainda que o contador continue sendo incrementado até atingir a máxima contagem e retornar a contagem inicial. A Figura 6 ilustra estes sinais. 51

56 Rampa de referência Entrada Analógica Saída do Comparador Saída do Latch Figura 6 Sinais envolvidos na conversão A/D Para avaliar o efeito da tensão de entrada sobre o circuito, posicione a chave seletora do módulo 2900 para fornecer uma tensão variável entre 0 e 4V. Gire o potenciômetro todo para o sentido anti-horário de maneira que a tensão fornecida seja 0V. Conecte a saída da fonte variável à entrada analógica do módulo 2960F. O funcionamento do circuito não deverá ser alterado, uma vez que a entrada continua sendo 0V. Agora, gire o potenciômetro da fonte variável no sentido horário até que a tensão da fonte seja de 2V e observe o funcionamento do latch. Repita o procedimento para uma tensão de 4V. Q.7.3 Qual o efeito produzido na saída do latch para um acréscimo na tensão de entrada? Qual seria a diferença nos leds para uma entrada negativa? 52

57 PRÁTICA 7.2 FORMATAÇÃO DO SINAL DIGITAL PARA TRANSMISSÃO (SERIALIZAÇÃO E INCLUSÃO DE SÍMBOLOS PARA SINCRONISMO) Após termos codificado o sinal analógico em um sinal digital, precisamos adequá-lo para a transmissão pelo canal. Como a palavra código está na forma paralela, se quisermos utilizar um único canal físico para a transmissão dos dados, precisamos de um esquema que permita a transmissão de todos os bits pelo mesmo canal. Além disso, precisamos nos preocupar em reorganizar os bits recebidos para que estes sejam devidamente reposicionados na palavra-código recebida. O processo de multiplexar os bits da palavra código no tempo é também chamado de serialização. Ao serializarmos os dados da saída do latch corremos o risco de, durante a recepção, não reposicionarmos os bits em suas respectivas ordens de grandeza, ou até mesmo tentar detectar um bit durante uma transição. Para evitar estes problemas, precisamos de um esquema de recuperação de sincronismo entre transmissor e receptor. Neste caso, optou-se pelo acréscimo de uma seqüência de bits padrão, que não pode ser produzida pelas palavras código. Assim, a cada amostra transmitida, esta seqüência padrão é transmitida juntamente com a palavra-código que contém a informação de tensão, e esta seqüência de bits padrão é única dentro das possibilidades de seqüência de bits. No módulo 2960F isto é feito da seguinte forma: Uma palavra de oito bits é armazenada no shift register, sendo esta palavra composta por dois bits zero, a palavra código presente na saída do latch, e mais dois bits zero. (00XXXX00). A cada deslocamento dos bits no shift register, um bit 1 é carregado na memória de maior atraso. Após a transmissão de 16 bits (0 0 A B C D ), que correponde a um ciclo completo de contagem, outro dado é carregado no shift register. 53

58 Palavra na saída do latch 0 0 A B C D 0 0 Entrada do shift register (paralela) Y Y Y Y Y Y Y Y Conteúdo antes da carga (load) Tempo Saída serial 0 0 A B C D 0 0 Conteúdo após a carga A 0 A B C D A B C D B C D A B C D Para verificar a serialização e formatação dos dados no circuito, realize o seguinte procedimento: Posicionar a chave slow/fast em fast; Conecte a entrada trigger do osciloscópio à saída sync pulse output, localizada na parte superior esquerda do módulo, e selecione o trigger para ext.; Selecionar a base de tempo do osciloscópio para 10us; Conectar o canal 1 do osciloscópio na saída ramp output e ajustar a escala para.5v; Conectar o canal 2 na saída PCM output e ajustar a escala para 1V/div. Ajustar a posição horizontal de maneira que um ciclo completo da rampa seja visível Selecionar no módulo 2900 uma fonte variável entre 0 e 4V e conectar à entrada analog in. Transferir o canal 1 do osciloscópio para a entrada analog in. Após completar estes procedimentos, varie a tensão da fonte e localize a palavra código dentro do trem de pulsos presente em PCM output. Q.7.4 Quando a tensão de entrada é de 3V, qual é o trem de pulsos resultante em PCM output (expresse em números binários)? 54

59 Q.7.5 Suponha que a entrada fosse 3V, qual seria o trem de pulsos resultante? Defina uma relação entre tensão de entrada e número decimal presente na saída do latch (a função arredondamento para baixo pode ser definida como y=floor(x)). Para verificar o funcionamento do circuito em modo lento mude a chave para slow e acompanhe o led do PCM output. Ao mudar a tensão de entrada durante o fornecimento da saída serial, esta não corresponde ao atual sinal presente na entrada. PRÁTICA 7.3 RECUPERAÇÃO DE SINCRONISMO E CONVERSÃO DIGITAL / ANALÓGICA Após termos convertido o sinal analógico em digital e condicionado este para recepção, partimos agora para o estudo dos circuitos responsáveis pela recuperação de sincronismo, extração dos bits de informação e conversão digital / analógico. Como previamente comentado, sem a correta recuperação do sincronismo, teríamos problemas em reconstruir a palavra código transmitida, pois apesar de a seqüência de bits recebidos estar correta, seu posicionamento pode estar errado. Suponha, por exemplo, que não houvesse o acréscimo da seqüência de bits padrão e a seguinte seqüência fosse recebida: Como poderíamos saber se a primeira palavra código transmitida dentro desta seqüência seria 1001, 0010, 0101 ou 1010? Entretanto se soubermos que esta seqüência foi gerada pelo módulo 2960F, mesmo que só tenhamos 13 bits de um conjunto de 16 bits transmitidos, podemos determinar qual a palavra código transmitida. Q.7.6 Qual a palavra código transmitida pela seqüência apresentada e a que faixa de tensões ela corresponde? 55

60 Q.7.7 Que problemas este esquema de inclusão de bits padrão acarreta, levando em consideração a eficiência de uso do canal e a largura de banda do sinal digital? Conecte a saída PCM output à entrada PCM input do decodificador (parte inferior do módulo 2960F), mantendo o canal 2 do osciloscópio conectado a saída PCM output. Selecione a velocidade do clock para fast. Conecte a entrada 1 do osciloscópio a saída sync detector (detector de sincronismo) do decodificador. Mantenha a entrada trigger do osciloscópio conectada a saída sync output do módulo. O detector de sincronismo possui um circuito de temporização que é resetado toda vez que o sinal PCM input vai a zero. Quando o sinal PCM input permanece em 1 por um período maior que 4 bits um pulso negativo é produzido na saída sync detector. Esta saída e outras formas de onda no decodificador apresentam limites de tensão bem definidos, entretanto, devido à capacitância presente nas ponteiras do osciloscópio, podemos visualizar estas ondas de forma distorcida. Assim, vamos nos basear na transição crescente ou decrescente do pulso para avaliarmos o funcionamento do circuito. Conecte o canal 2 do osciloscópio à saída de clock do decodificador. Q.7.8 O trem de pulsos do clock é interrompido pela saída sync detector; qual o objetivo disso? Após ter detectado uma seqüência de 1 s maior que 4, o detector de sincronismo só irá liberar o clock quando um 0 for detectado. Assim, logo que o primeiro 0 é detectado, o clock volta a controlar a entrada do contador e o gatilho do shift register (passando pela porta AND). A saída 8 do contador controla esta porta AND que só permite o armazenamento dos primeiros 8 bits no shift register. Após a entrada desses 8 bits (0 0 A B C D 0 0), esta porta AND passa a ter um zero em sua entrada proveniente da saída 8, inibindo assim a passagem do 56

61 clock para o gatilho do shift register, impedindo a entrada de outros dados (neste caso a seqüência composta por oito 1 s). Para verificar o funcionamento desta parte do circuito conecte o canal 2 do osciloscópio na saída da porta AND que alimenta o gatilho do shift register. Conecte o canal 1 na entrada PCM input. Você poderá perceber que o clock não é transferido ao gatilho durante o período em que a entrada PCM input é igual à seqüência de oito 1 s. Conecte o canal 1 a saída 9 e observe seu funcionamento. Esta saída é ativada pelo pulso de clock ocorrido após a entrada dos oito bits no shift register. O pulso produzido por esta saída serve para carregar no latch a palavra código recebida. Esta palavra código permanecerá na saída do latch até o momento em que a próxima palavra código seja recebida e armazenada no shift register. A conversão digital/analógica segue o mesmo princípio do circuito utilizado no processo de codificação, onde cada saída do latch alimenta um nó que corresponde a uma parcela da tensão de alimentação, e a saída analógica é igual à soma dos efeitos de cada nó. Finalmente, realize os seguintes procedimentos para avaliar o funcionamento da transmissão do transmissor ao receptor. Substitua a fonte de tensão variável (vinda do módulo 2900) aplicada na entrada analog input por um sinal senoidal de 5Vpp e 500Hz (gerador de sinal). Selecione a base de tempo do osciloscópio para 0.5 ms/div. Selecione o trigger para canal 1. Conecte o canal 1 à entrada analog input. Conecte o canal 2 à saída analog output. Selecione os canais 1 e 2 para 1V/div. Você deve ser capaz de ver e comparar os dois sinais, o analógico e o recebido (quantizado). Pressione a tecla sync inhib no decodificador. Q.7.9 O que acontece quando a tecla é pressionada? Por que isso ocorre? 57

62 CONSIDERAÇÕES E APLICAÇÕES PRÁTICAS Em circuitos práticos não se costuma utilizar seqüências de bit padrão a cada palavra código transmitida, pois isto reduz muito a eficiência da transmissão. O que se utiliza é a transmissão de seqüências de bit padrão a cada bloco de palavras código transmitidas. Isto é possível devido ao pequeno desvio de freqüência que circuitos osciladores a cristal, por exemplo, apresentam após serem sincronizados. Assim, a eficiência da transmissão é aumentada, pois menos dados, utilizados para sincronização, serão transmitidos. Apesar de todos os problemas inerentes a transmissão PCM (conversão analógica/digital/analógica, sincronismo, etc...) e a degradação na qualidade do sinal, que será analisada no próximo experimento, este tipo de transmissão é utilizada em centrais telefônicas, CD s, arquivos de computador, etc... BIBLIOGRAFIA [1]. Haykin, Simon -Communication Systems, - 4 a Ed., John Wiley & Sons, 2000, Nova York, EUA. [2] Stremler Ferrel G., Communication Systems, 3 a Ed., Addison-Wesley, 1990, New York, USA 58

63 EXPERIÊNCIA 8 RUÍDO NO SISTEMA PCM OBJETIVOS - Estudar o ruído de quantização - Estudar a influência do sinal no desempenho da transmissão PCM PRÉ-REQUISITO Experiência 7 ANÁLISE TEÓRICA Um sinal contínuo, tal como a voz, tem uma faixa contínua de amplitudes e portanto suas amostras têm uma faixa contínua de amplitudes. Em outras palavras, dentro da faixa de amplitude finita do sinal encontramos um número infinito de níveis de amplitudes. De fato, não é necessário transmitir as amplitudes exatas das amostras. Qualquer sentido humano (audição ou visão) pode somente detectar diferenças finitas de intensidades. Isto significa que o sinal contínuo original pode ser aproximado por um sinal construído de amplitudes discretas selecionadas de um conjunto finito de amostras de maneira a se cometer o menor erro possível. A conversão de uma amostra analógica de um sinal em uma forma discreta é chamado de processo quantização. Graficamente, o processo de quantização significa que uma linha reta representando a relação entre a entrada e a saída de um sistema linear contínuo é trocada por uma característica staircase, como a da Figura 2 da experiência 7, reproduzida abaixo. 59

64 saída v(t) saída v(t) (a) (passo de quantização) entrada x(t) (b) entrada x(t) Figura 1 Quantização uniforme (a) midtread e (b) miderise O erro ou ruído de quantização consiste da diferença entre os sinais de entrada e saída do quantizador. O valor instantâneo máximo deste erro é metade do passo de quantização, e a faixa total de variação é de ± /2. A Figura 2a mostra os sinais analógico e quantizado. Nas figuras 2b e 2c são mostrados o ruído de quantização e sua versão filtrada respectivamente. (a) (b) (c) Figura 2 a) sinal analógico e quantizado; b) erro de quantização e c) erro de quantização filtrado De um ponto de vista prático, o ruído de quantização na saída de um sistema PCM pode ser categorizado em quatro tipos dependendo das condições de operação. Os quatro tipos são: o ruído de sobrecarga, o ruído aleatório, o ruído 60

65 granular e o ruído hunting. O nível do sinal de entrada de um sistema PCM não deve exceder a faixa dinâmica do quantizador, isto é, o valor de pico do sinal de entrada deve ser tal que o erro de quantização não deve exceder /2. Se isto ocorrer, então, a forma de onda analógica na saída do sistema PCM terá topos planos próximos ao valor de pico. Os topos planos podem ser facilmente visualizados através de um osciloscópio, e a forma de onda recuperada soará distorcida pois os topos planos produzem componentes harmônicas indesejáveis. Este é o chamado ruído de sobrecarga. O segundo tipo de ruído, o ruído aleatório, é produzido pelos erros de quantização no sistema PCM sob condições de operação normal, isto é, quando o nível do sinal de entrada for adequadamente estabelecido. Para esta situação, pode-se demonstrar que a razão sinal-ruído é dada por: (S/N) db = 6b onde b é o número de bits. Esta formulação é conhecida como a regra dos 6dB s, pois para cada aumento de 1 bit na palavra binária existe um aumento de 6dB na razão sinal-ruído. Esta formulação é válida para um sinal de entrada aleatório e com distribuição uniforme que pode ser generalizada para: (S/N) db = 6b + α onde o valor α depende da característica do sinal de entrada. Por exemplo, se o sinal de entrada do sistema PCM for sinusoidal o valor de α é 1,8. Este ruído deverá soar como um assobio. Se o nível de entrada é reduzido para valores relativamente pequenos em relação a faixa dinâmica do sistema PCM, os valores do erro não serão igualmente prováveis de amostra para amostra e o ruído terá um som áspero parecido com cascalhos despejados em um barril. Esse é o ruído granular. Este ruído pode ser reduzido utilizando-se quantização não-uniforme, tal como, a lei-a e lei-µ. O quarto tipo de ruído de quantização é o ruído hunting. Ocorre quando o sinal de entrada é aproximadamente constante, incluindo a situação quando não existe sinal. Para esta condição os valores das amostras na saída do quantizador 61

66 pode oscilar entre dois níveis adjacentes de quantização, causando um tom tipo sinusoidal indesejável de freqüência f s /2 na saída do sistema PCM. Este ruído pode ser reduzido filtrando-se este tom ou projetando-se o quantizador de maneira que se evite um passo vertical para valores constantes da entrada, como é o caso de uma entrada nula. Na situação de entrada nula, o ruído hunting é chamado de ruído de canal ocioso. Este ruído é evitado utilizando-se um quantizador midtread. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL EQUIPAMENTOS NECESSÁRIOS - Osciloscópio duplo traço - 2 Geradores de função - Módulo 2960E - Módulo 2960F - Módulo de alimentação: ED-2900P - Alto-falante. PRÁTICA CARACTERÍSTICAS DO RUÍDO DE QUANTIZAÇÃO Realize os seguintes procedimentos: Conecte o módulo 2960F ao console, Selecione uma onda senoidal de 5Vpp e 15 Hz no gerador de função, Selecione a base de tempo do osciloscópio para 10ms/div, Selecione o trigger do osciloscópio para o canal 1. Conecte o gerador de funções e o canal 1 do osciloscópio a entrada analog input do codificador, Conecte um alto-falante e o canal 2 do osciloscópio a saída analog output, Conecte a saída PCM output do codificador a entrada PCM input do decodificador, Selecione a chave do clock para fast e a chave 3 bits/4 bits para 4 bits, 62

67 Você deve estar vendo no osciloscópio um par de formas de onda semelhantes as da Figura 2a. Ouça o som produzido pelo alto-falante. Q.8.1 A principal componente de freqüência que você ouve é de 15 Hz? (Para verificar transfira a entrada do alto-falante para o gerador de sinal. Após verificar, retorne o alto-falante a sua posição original). Q.8.2 Varie a amplitude do sinal de entrada e verifique a mudança no tom produzido pelo alto-falante. Esta mudança era esperada? Por que ela ocorre? Como você deve ter notado, o som produzido na saída do circuito não é o de 15 Hz, e sim o de harmônicas do sinal. Na verdade, o som produzido pelo altofalante é todo proveniente do ruído de quantização, já que alto-falantes comuns (e os nossos ouvidos) não são projetados para freqüências tão baixas. Aumente a freqüência do sinal de entrada para 150 Hz, e mude a escala de tempo do osciloscópio para 1 ms/div. O sinal que você deve estar observando no osciloscópio é idêntico ao da situação anterior, a não ser pelo escalamento no tempo. Selecione no osciloscópio a soma (add) dos canais e aperte o botão inv no canal 2, para que este seja subtraído do canal 1. Selecione nos canais 1 e 2 a sensibilidade de.5 V/div. Utilize a seleção de entrada GND em ambos os canais para posicionar corretamente o nível zero de tensão e retorne ambos os canais para acoplamento DC. Ao realizar este procedimento, pode-se verificar no osciloscópio uma forma de onda similar a da Figura 2b, permitindo assim a obtenção do valor de pico do ruído de quantização. Reduza a amplitude do sinal de 5Vpp até zero e observe o comportamento da forma de onda do sinal de saída. Q.8.3 Que diferença você pode notar no som produzido pelo alto-falante ao reduzir o número de níveis possíveis? Q.8.4 A variação da amplitude do sinal de entrada aumenta ou diminui o valor de pico do ruído de quantização? 63

68 Mude a chave 3 bits/4bits para a posição 3 bits. Dessa maneira estamos suprimindo as palavras-código impares, pois o bit menos significativo da saída do contador do codificador é sempre zero. Assim, ao invés de 16 níveis possíveis para representação da amostra, contamos agora com apenas 8 níveis possíveis. Q.8.5 Qual a razão entre os valores de pico do ruído de quantização para os casos 3 bits e 4 bits? Q.8.6 Qual seria a razão entre os valores de pico do ruído de quantização para o caso de 4 bits e de um sistema onde 8 bits fossem utilizados para representar cada amostra? A presença de tons produzidos pelas harmônicas do sinal de entrada é semelhante ao efeito presente na experiência 7, onde ao sub-amostrar o sinal de entrada passavam a existir componentes freqüências na saída, diferentes das desejadas. Ainda que o sinal de entrada esteja sendo amostrado a uma taxa maior que a taxa de Nyquist, podemos utilizar uma filtragem, para atenuar as componentes freqüências desnecessárias. Q.8.7 Qual o efeito esperado ao utilizar-se um filtro na entrada analógica do circuito? Q.8.8 Qual o efeito esperado ao utilizar-se um filtro na saída quantizada? PRÁTICA 8.2 O EFEITO DOS FILTROS Realize o seguinte procedimento: Conecte o módulo 2960E a fonte. Transfira a fonte de sinal da entrada analog input para a entrada do filtro 1 do 2960E. Conecte a saída do filtro 1 a entrada do filtro 2. Conecte a saída do filtro 2 a entrada analog input do módulo 2960F. Conecte a saída analog output a entrada do filtro 3. 64

69 Conecte a saída do filtro 3 a entrada do filtro 4. Conecte o canal 2 do osciloscópio e o alto-falante a saída do filtro 4. Q.8.9 Qual a diferença notada no sinal de áudio? Por que ela ocorreu? A forma de onda vista no osciloscópio deve ser semelhante a da Figura 2c. Retorne a seleção dos canais do osciloscópio para dual e o botão inv do canal 2 a posição original. O sinal presente na saída do filtro é muito semelhante ao sinal aplicado na entrada do circuito. As diferenças são resultado das componentes frequenciais que não foram removidas pelo filtro passa-baixas. Ainda que o filtro fosse calculado para atenuar as freqüências harmônicas resultantes do processo de quantização, as harmônicas com freqüência superior a taxa de Nyquist seriam rebatidas para dentro da faixa de freqüências de interesse, resultando invariavelmente na presença de um ruído de quantização remanescente. A energia dessas harmônicas, geradas pelo processo de quantização, têm dependência direta com o número de níveis de quantização. Quanto menor o número de bits utilizados no processo de conversão analógico-digital, maior a energia presente nas harmônicas. Assim, a relação sinal-ruído diminui (maior energia nas harmônicas e energia na fundamental constante), diminuindo a qualidade do sinal. PRÁTICA 8.3 EFEITO DO RUÍDO NO SINAL PCM Ao serem transmitidos, os sinais sofrem uma série de alterações introduzidas pelo canal como, atenuação, distorção, introdução de sinais espúrios, etc... Tudo isso resultando no que chamamos de ruído. Ainda que a transmissão PCM apresente todos os problemas vistos até agora (digitalização, quantização, sincronismo, decodificação e filtragem), este tipo de transmissão apresenta maior robustez aos efeitos introduzidos pelo canal. Entretanto, caso o ruído exceda um certo limite, a transmissão PCM se comporta como uma transmissão analógica, e isto será abordado nesta prática. Realize os procedimentos descritos abaixo: Selecione o gerador de sinal para fornecer uma senóide de 5Vpp e 2 KHz. 65

70 Selecione o gerador de ruído (gerador de sinal 2) para fornecer uma onda quadrada de 1Vpp e freqüência 100 KHz. Conecte o gerador de ruído a entrada noise input do decodificador. Conecte o canal 1 do osciloscópio a entrada analog input. Conecte o canal 2 a saída PCM output. Selecione o trigger para canal 1. Reduza a tensão de entrada e verifique o comportamento do sinal PCM output transmitido pelo canal com ruído. Q.8.10 O sinal presente no alto-falante foi degradado pela redução da amplitude da fonte? Qual seria a diferença para o caso de uma transmissão analógica sujeita ao mesmo ruído, quando a amplitude da fonte se reduzisse? Aumente a tensão de entrada novamente para 5 Vpp e a tensão do gerador de ruído até que o sinal presente no alto-falante passar a degradar-se. Q.8.11 Por quê o sinal passou a apresentar degradação? Qual é o limite da tensão do ruído para que este não cause degradação no sinal de saída? Transfira a conexão do canal 2 do osciloscópio para o sinal analog output. O sinal presente no osciloscópio apresenta pontos onde a magnitude do erro é maior. Q.8.12 Por quê existem pontos onde o erro causado pelo ruído é maior? CONSIDERAÇÕES E APLICAÇÕES PRÁTICAS Para analisar os benefícios da transmissão PCM vamos, primeiramente, considerar uma transmissão analógica onde o meio de transmissão atenuasse o sinal e houvesse a presença de um ruído aditivo. A partir de uma certa distância, o sinal deveria ser amplificado para que este pudesse chegar ao receptor com um nível adequado. Entretanto, juntamente com o sinal desejado, teríamos que 66

71 amplificar também o ruído que foi adicionado ao sinal, e ao passar por vários estágios de amplificação, a relação sinal-ruído na entrada do receptor poderia ser muito baixa, degradando a qualidade do sinal recebido. Para o mesmo caso se utilizássemos a transmissão PCM, poderíamos, ao invés de simplesmente amplificar o sinal em cada estágio, decidir o nível lógico transmitido e retransmitir esta decisão, sem a presença do ruído do estágio anterior. Assim, a qualidade do sinal no receptor teria uma qualidade superior ao da transmissão analógica, caso não houvesse ocorrido uma decisão errada em algum dos estágios decisores. Para amenizar o efeito de decisões erradas, ocorridas em um dos bits transmitidos, poderíamos utilizar códigos corretores de erro, que permitiriam detectar e corrigir bits errados dentro da palavra-código transmitida. Além disso, existe a possibilidade de se utilizar processadores digitais para atenuar os efeitos de distorção do canal. Ainda que tudo isto pareça muito complexo, a constante evolução da microeletrônica permite que todos os estágios de uma codificação PCM sejam implementados em um circuito integrado de baixo custo. Tornando o sistema muito atraente para utilização prática. Muitas centrais telefônicas utilizadas na atualidade já se valem dos benefícios da transmissão PCM. BIBLIOGRAFIA [1]. Haykin, Simon -Communication Systems, - 4 a Ed., John Wiley & Sons, 2000, Nova York, EUA. [2] Leon W. Couch II., Digital and Analog Communication Systems, 4 a Ed., Prentice-Hall, 1993, USA 67

72 EXPERIÊNCIA 9 MODULAÇÃO DELTA E SIGMA-DELTA OBJETIVOS Construir um sistema de Modulação Delta. Derivar a Modulação Sigma-Delta do sistema de Modulação Delta. Observar e comparar os dois sistemas e suas limitações. EQUIPAMENTOS NECESSÁRIOS Módulo 2960G Modulação Delta Osciloscópio com trigger externo Gerador de funções, faixa de 100Hz a 2kHz Alimentação: ED-2900P PRÉ-REQUISITOS Conhecimento da Teoria da Amostragem Conhecimento de Série de Fourier ANÁLISE TEÓRICA Na modulação Delta (DM), o sinal de informação é propositalmente superamostrado (isto é, em uma taxa muito maior do que a taxa de Nyquist) com o propósito de aumentar a correlação entre as amostras adjacentes do sinal. Isso é feito para permitir o uso de uma estratégia de quantização mais simples para construir o sinal codificado. Em sua forma básica, a DM fornece uma aproximação staircase da versão superamostrada do sinal de informação, como ilustrado na Figura 1. A diferença entre a entrada e a aproximação é quantizada somente em dois níveis, a saber, ±, correspondentes as diferenças positiva e negativa, respectivamente. 68

73 Assim, se a aproximação fica abaixo do sinal em um dado instante, esta é acrescida de. Se, de outro modo, a aproximação fica acima do sinal, é diminuída de. Se o sinal não muda rapidamente de amostra a amostra, a aproximação staircase permanece dentro de ± do sinal de informação. Figura 1 Ilustração da aproximação staircase. Denotando o sinal de entrada como m(t), e sua aproximação staircase como m q (t), o princípio básico da modulação delta pode ser formalizado no seguinte conjunto de equações: e(nt e q s (nt ) = m(nt ) m (nt T ) (9.1) s s q [ )] s s ) = sgn e(nt (9.2) s mq (nts ) = mq (nts Ts ) + eq (nts ) (9.3) onde T s é o período de amostragem; e(nt s ) é um sinal de erro representando a diferença entre o valor da amostra m(nt s ) do sinal de entrada e sua aproximação anterior; e e q (nt s ) é a versão quantizada de e(nt s ). A saída do quantizador e q (nt s ) é codificada para produzir o sinal DM desejado. A principal virtude da modulação delta é a sua simplicidade. Pode ser gerada aplicando a versão amostrada do sinal de informação à um modulador que inclui um comparador, um quantizador, e um acumulador interconectados conforme a Figura 2a. A análise do receptor da Figura 2b é deixada como exercício. 69

74 m(nt s ) + m q (nt s -T s ) Σ e(nt s ) Quantizador Binário e q (nt s ) + + Σ Codificador Sinal DM Acumulador Atraso T s m q (nt s ) (a) Entrada Decodificador + Σ + + Atraso T s Filtro Passa- Baixas Saída Acumulador (b) Figura 2 O sistema DM: (a) Transmissor, (b) receptor A modulação delta está sujeita a dois tipos de erro de quantização: a distorção de inclinação de sobrecarga e o ruído granular. A equação 9.3 é o equivalente digital da integração no sentido que representa a acumulação de incrementos positivos e negativos de magnitude. Considere o erro de quantização dado por q(nt s ), então pode escrever: mq (nts ) = m(nts ) + q(nts ) (9.4) Da equação 9.1 podemos deduzir que o sinal de entrada do quantizador é: e(nt s ) = m(nt ) m(nt T ) q(nt T ) (9.5) s s s s s 70

75 Assim, exceto pelo erro de quantização q(nt s T s ), a entrada do quantizador pode ser visualizada como uma aproximação digital da derivada do sinal de entrada. Se considerarmos a máxima inclinação do sinal de entrada m(t), fica evidente que para as amplitudes da seqüência {m q (nt s )} aumentar tão rápido como a seqüência de entrada {m(nt s )} em uma região de máxima inclinação, é necessário que max T s dm(t ) dt (9.6) seja satisfeito, caso contrário ocorrerá uma distorção conhecida como inclinação de sobrecarga, e o erro de quantização resultante é chamado de ruído (distorção) de inclinação de sobrecarga, como ilustrado na Figura 3. Figura 3 Ilustração do efeito do ruído de inclinação de sobrecarga Em contraste com a distorção de inclinação de sobrecarga, o ruído granular ocorre quando o tamanho do passo é muito grande relativo às características de inclinação local do sinal m(t), fazendo com que a aproximação m q (t) oscile ao redor de um segmento relativamente plano do sinal de entrada, como ilustra a Figura 4. 71

76 Figura 4 Ilustração do efeito do ruído granular Como estudado anteriormente, a entrada do quantizador na forma convencional da modulação delta pode ser visualizada como uma aproximação da derivada do sinal de entrada. Esse comportamento leva a uma desvantagem da modulação delta, pois distúrbios na transmissão tal como ruídos resultam em um erro acumulativo no sinal demodulado. Esta desvantagem pode ser resolvida integrando o sinal de informação antes do modulador delta. O uso da integração da maneira descrita aqui tem também os seguintes efeitos benéficos: O conteúdo de baixa freqüência do sinal de entrada é pré-enfatizado. A correlação entre as amostras adjacentes do sinal de entrada do modulador delta é aumentada, o que tende a melhorar desempenho global do sistema reduzindo a variância do sinal de erro na entrada do quantizador. O projeto do receptor é simplificado. Uma modulação delta que incorpora a integração do sinal de entrada é conhecida como Modulação Sigma-Delta. A Figura 5a mostra o diagrama em blocos do sistema de modulação sigmadelta. Neste diagrama, o sinal de informação m(t) é definido em sua forma contínua, o que significa que o modulador de pulso consiste, agora, de um limitador de dois níveis (quantizador binário) seguido por um multiplicador, que também é alimentado por um gerador de pulsos externo (clock) para produzir o sinal codificado de 1 bit. O uso da integração no transmissor produz a necessidade de uma operação inversa no receptor, a saber, uma diferenciação. A 72

77 necessidade desta diferenciação é eliminada devido o seu cancelamento pela integração no receptor DM convencional. Assim o receptor de um sistema de modulação sigma-delta consiste simplesmente de um filtro passa-baixas, como indicado na Figura 5a. Modulador Delta Gerador de Pulsos Integrador 1 m(t) dt + Σ Filtro Passa-Baixas Estimativa de m(t) Modulador de pulso Integrador 2 dt TRANSMISSOR RECEPTOR (a) Gerador de Pulsos m(t) + Σ Integrador dt Filtro Passa-Baixas Estimativa de m(t) Modulador de pulso TRANSMISSOR RECEPTOR (b) Figura 5 Duas versões equivalentes de um sistema de transmissão sigma-delta Como a operação de integração é uma operação linear, podemos simplificar o projeto do transmissor combinando os dos integradores da Figura 5a em um único integrador como mostrado na Figura 5b. Esta última forma de implementar a modulação sigma-delta é mais simples e permite uma 73

78 interpretação interessante desta modulação onde podemos visualizá-la como uma modulação PCM suavizada de 1 bit. O termo suavizada refere-se ao fato da saída do comparador ser integrada antes da quantização, e o termo 1 bit é devido ao quantizador binário. FAMILIARIZAÇÃO COM O MÓDULO ED-2960G O módulo 2960G, apresentado na Figura 6, contém todos os elementos necessários para implementar ambas as modulações, a delta e a delta-sigma. Figura 6 Módulo 2960G O amplificador diferencial é utilizado para implementar o ponto de soma, e com o comparador implementa-se o quantizador binário. Note que a Figura 2 mostra a implementação discreta da modulação DM, a implementação analógica pode ser realizada conforme mostra a Figura 5a. Nesta figura fica claro que o acumulador discreto é equivalente ao integrador analógico. 74

79 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL EQUIPAMENTOS NECESSÁRIOS Módulo 2960G Modulação Delta Módulo de alimentação: ED-2900P Gerador funções Osciloscópio de 20MHz e 2 canais PRÁTICA 9.1 FUNCIONAMENTO DO GERADOR DE PULSO Realize os procedimentos descritos abaixo: Conecte o módulo 2960G no console e ligue-o. Conecte o canal 1 do osciloscópio à saída do gerador de pulso. Ligue os terminais clock output e clock input. Selecione a sensibilidade do canal 1 para 2 V/div. Selecione a base de tempo do osciloscópio para 5 µs/div. Selecione o trigger para canal 1. Conecte a entrada data input às saídas +6 V e -6 V alternadamente. Ao alternar a alimentação da entrada data input, você deve notar que são produzidos pulsos positivos para um sinal positivo na entrada e pulsos negativos para uma entrada negativa. Como neste sistema não existe sincronização, podemos visualizar qual bit foi transmitido devido ao retorno do sinal à zero. Em um sistema prático este período poderia ser suprimido, o que não foi feito neste caso para tornar o sistema mais didático. Assim, podemos visualizar mais facilmente o funcionamento do circuito. Agora, considere que estejamos utilizando o circuito da Figura 7, e a entrada analógica do circuito é zero. Considere também que o estado inicial da saída do integrador 1 é uma pequena tensão negativa. A saída do amplificador diferencial será uma tensão negativa, que depois de comparada com o terra, fornece na entrada data input do gerador de pulsos uma tensão negativa. O pulso negativo gerado será integrado, porém com uma inversão de polaridade. Assim, o novo sinal presente na saída do integrador será mais positivo que o sinal de entrada, gerando um novo ciclo que culminará na geração de um sinal mais negativo que a entrada, na saída do integrador 1. Este ciclo de pulsos 75

80 negativos e positivos permanecerá enquanto a tensão de entrada for zero. Isto pode ser verificado na Figura 8. Clock Amplificador Diferencial Canal Comparador - Integrador Data Input Gerador de Pulso / Modulador - - Integrador 2 Figura 7 Modulação Delta Entrada Saída Figura 8 Formas de onda no integrador O sistema é um circuito realimentado que busca anular a diferença entre a saída do integrador 1 e a entrada analógica. Conseqüentemente, caso o integrador 2 (presente no receptor) apresente as mesmas características do integrador 1, o sinal recebido será muito próximo ao transmitido, desde que os pulsos recebidos permitam decidir corretamente sobre o bit transmitido. PRÁTICA 9.2 A MODULAÇÃO DELTA Considere ainda a configuração da Figura 7. Realize os procedimentos descritos abaixo: Conecte o canal 1 do osciloscópio à saída do gerador de pulso. Conecte o canal 2 na saída do integrador 1. 76

81 Ambos os canais devem estar com acoplamento DC Selecione a sensibilidade do canal 1 para 2 V/div e a do canal 2 para 100mV/div. Selecione a base de tempo do osciloscópio para 0,2ms/div. Selecione o trigger para canal 1. Ajuste os controles para produzir uma forma de onda conforme a Figura 9. Figura 9 Formas de onda no integrador Q.9.1 Explique o que causou a distorção visualizada na Figura 9, considerando que o problema está no integrador. Q.9.2 Explique a distorção, considerando agora que o problema está no gerador de pulsos? Com a ajuda do gerador de funções selecione um sinal sinuisodal de 500Hz e, inicialmente, com amplitude nula. Conecte a saída do gerador na entrada do amplificador diferencial. Reajuste a base de tempo do osciloscópio para 0,5ms/div. Conecte o canal 1 na saída do gerador de funções e o canal 2 na saída do integrador 1. Ajuste os canais para 0,5V/div. Agora, aumente gradualmente a amplitude do sinal do gerador até 1Vpp. Você deverá visualizar a aproximação staircase na saída do integrador 1 do sinal sinusoidal. Realize a conexão do integrador 2 conforme a Figura 7. O canal é o fio de conexão. A saída deste integrador é o sinal recebido. Use o filtro passa baixa para filtrar este sinal. Você deve encontrar uma forma de onda similar àquela do gerador de funções. 77

82 Q.9.3 O filtro passa baixa remove algumas imperfeições. Quais? Explique. Ajustando a atenuação dos canais, aumente a amplitude do sinal de entrada até distorcer o sinal de saída do gerador de pulsos, conforme mostrado na Figura 10. Diminua a amplitude do sinal até que a distorção desapareça. Agora, aumente a freqüência do sinal até distorcê-lo novamente. Figura 10 - Distorção devido ao aumento de amplitude ou freqüência do sinal de entrada Q9.4 O sinal de saída está sujeito a algumas limitações. Quais? Explique. Distorça novamente o sinal de saída aumentando a amplitude ou a freqüência do sinal de entrada. Aumente a freqüência do clock até que a distorção desapareça. Q.9.5 Como você explica a restauração do sinal a partir do aumento da freqüência do clock? PRÁTICA 9.3 A MODULAÇÃO SIGMA-DELTA Faça as conexões de acordo com a Figura 11 e siga os seguintes passos: Aterre a entrada do amplificador diferencial. Posicione o potenciômetro que controla a freqüência de clock no valor mínimo. Conecte o canal 1 do osciloscópio na saída do gerador de pulsos. Selecione a sensibilidade para 2V/div. Conecte o canal 2 na saída do integrador e selecione uma sensibilidade de 100mV. Selecione a base de tempo para 50ms/div. Selecione o canal 2 como fonte de sincronismo. Você deverá observar formas de ondas semelhantes àquela da Figura 9. 78