UFSM-CTISM. Teoria da Comunicação Aula-6

Transcrição

1 UFSM-CTISM - DSB Teoria da Comunicação Aula-6 Professor: Andrei Piccinini Legg Santa Maria, 2012

2 - DSB Existem três modulações que são realizadas através do uso de uma portadora sinusoidal: em Amplitude - ; em Frequência - FM; em Fase - PM.

3 em Amplitude () - DSB em Amplitude () Recebe esse nome porque a amplitude A da portadora Acos(ω c t +φ) varia proporcionalmente com o sinal em banda-base, m(t), o sinal modulante. A frequência ω c e a fase φ são constantes. Para efeito de análise podemos considerar φ = 0. Se fizermos A = 1, então o sinal modulado é dado por m(t)cos(ω c t). Assim, podemos dizer que, se m(t) M(ω), então: m(t)cos(ω c t) 1 2 [M(ω +ω c)+m(ω ω c )],

4 em Amplitude () Assim, podemos dizer que se - DSB então: m(t) M(ω), m(t)cos(ω c t) 1 2 [M(ω +ω c)+m(ω ω c )],

5 DSB (Double SideBand) - DSB Vale lembrar que M(ω ω c ) é M(ω) deslocado ω c rad para a direita no espectro e M(ω +ω c ) é M(ω) deslocado ω c rad para a esquerda no espectro. Em outras palavras, o processo de modulação desloca o sinal modulante em ω c rad para a direita e para a esquerda no espectro.

6 DSB (Double SideBand) - DSB É importante observar também que o sinal em banda-base ocupa um largura de banda igual a BHz, enquanto que o sinal modulado ocupa uma largura de banda igual a 2B Hz. O espectro do sinal modulado é formado por dos lados. Um dos lados se localiza acima de ω c, chamada upper sideband (USB) e o outro lado se localiza abaixo de ω c, chamada lower sideband (LSB). Analogamente, o lado negativo do espectro do sinal modulado é formado por dois lados. Um dos lados se localiza acima de -ω c, chamada lower sideband (LSB) e o outro lado se localiza abaixo de -ω c, chamada upper sideband (USB).

7 - DSB Como podemos observar na figura abaixo, o espectro do sinal modulado não contém o impulso (delta) na frequência da portadora ω = ω c. Por isso o nome Suppressed Carrier (SC) (portadora suprimida). 1 2 [M(ω +ω c)+m(ω ω c )]

8 - DSB A relação de B com ω c é importante. Conforme mostra a figura abaixo se ω c 2πB, então não haverá sobreposição no espectro. É importante que não haja sobreposição no espectro para que o sinal modulante possa ser recuperado integralmente no processo de detecção.

9 - DSB Para se recuperar o sinal original é necessário re-transladar o sinal m(t) para a sua posição original. Esse processo de recuperação do sinal é chamado de demodulação ou detecção do sinal.

10 - DSB O processo de demodulação se dá através da multiplicação do sinal modulado, m(t)cos(ω c t), por um outro cosseno, cos(ω c t). Após a multiplicação pela portadora, tem-se o sinal desejado em banda-base e mais uma componente não desejada em ±2ω c.

11 - DSB Em seguida, considera-se o uso de um filtro passa-baixa e então recupera-se o sinal m(t).

12 - DSB

13 - DSB e(t) = m(t)cos 2 (ω c t) = 1 2 [m(t)+m(t)cos(2ω ct)] E(ω) = 1 2 M(ω)+ 1 4 [M(ω ω c)+m(ω +ω c )]

14 - DSB Em vez de se considerar cos(ω c t) como portador na demodulação, poderíamos considerar 2cos(ω c t). Assim, em vez de recuperarmos m(t)/2, recuperaríamos m(t). e(t) = 2m(t)cos 2 (ω c t) = [m(t)+m(t)cos(2ω c t)] E(ω) = M(ω)+ 1 2 [M(ω ω c)+m(ω +ω c )]

15 - DSB A modulação pode ser realizada de diferentes maneiras. Falaremos sobre algumas categorias importantes de moduladores.

16 - DSB Modulador Multiplicador: a modulação é feita diretamente através uma multiplicação de m(t) por cos(ω c t) usando para isso um multiplicador analógico. A saída do multiplicador analógico é proporcional ao produto do sinal m(t) e do oscilador. Na prática, é muito difícil e custoso manter a linearidade desse tipo de amplificador. Logo, na prática deve-se evitar o uso de tais moduladores.

17 - DSB Modulador Não linear: a modulação é feita através do uso de componentes não lineares, tais como diodos e transistores semi-condutores. A figura abaixo ilustra o diagrama de bloco típico de um modulador DSB-SC não linear.

18 - DSB y(t) = ax(t)+bx 2 (t) x(t) e y(t) são as entradas e saídas de elementos não lineares. ] ] z(t) = y 1 (t) y 2 (t) = [ax 1 (t)+bx1 2 (t) [ax 2 (t)+bx2 2 (t) substituindo: x 1 (t) = cos(ω c t)+m(t) x 2 (t) = cos(ω c t) m(t) Tem-se: z(t) = 2am(t)+4bm(t)cos(ω c t)

19 - y(t) = ax(t)+bx 2 (t) DSB z(t) = 2am(t)+4bm(t)cos(ω c t) Após o uso do Filtro Passa-Faixa, tem-se o sinal modulado desejado. 4bm(t)cos(ω c t)

20 - DSB Modulador Chaveador: a modulação pode ser feita através de uma multiplicação por cos(ω c t). No entanto, isso não é obrigatório. Podemos considerar para a modulação um outro sinal periódico com frequência angular fundamental igual a ω c. Esse sinal pode ser gerado através de um circuito chaveador, gerador de pulsos. Tal sinal periódico pode ser expresso pela série trigonométrica de Fourier em que: φ(t) = C n cos(nω c t +θ n ) n=0 m(t)φ(t) = Cn m(t)cos(nω c t +θ n )

21 - DSB Modulador Chaveador: m(t)φ(t) = C n m(t)cos(nω c t +θ n ) n=0 Fazendo a transformada de Fourier, veremos que haverá uma contribuição de M(ω) em ±ω c, ±2ω c,...,±nω c,... Após o uso de um filtro passa-faixa (com largura igual a 2B) centrado em ω c conseguimos obter o sinal modulado desejado c 1 m(t)cos(ω c t +θ 1 )

22 - Modulador Chaveador: O sinal mostrado na figura abaixo é um sinal periódico DSB cuja série de Fourier é dada por w(t) = ( cos(ω c t) 1 π 3 cos(3ω ct)+ 1 ) 5 cos(5ω ct)... E o sinal m(t)w(t) é dado por: m(t)w(t) = 1 2 m(t) + 2 π (m(t)cos(ω ct) 13 m(t)cos(3ωc t) + 15 m(t)cos(5ωct)... )

23 - DSB Modulador Chaveador: m(t)w(t) = 1 2 m(t) + 2 π (m(t)cos(ω ct) 13 m(t)cos(3ωc t) + 15 m(t)cos(5ωct)... ) O sinal m(t)w(t) consiste em m(t) mais uma série de sinais modulados com frequências portadoras±ω c, ±3ω c, ±5ω c,... Portanto, o espectro de m(t)w(t) é formado por M(ω) e M(ω) deslocado de ±ω c, ±3ω c, ±5ω c,...

24 Modulador Chaveador DSB-SC - DSB