LISTA 02 3 Ano. CINEMÁTICA ESCALAR: MU e MUV.

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1 Colégio Paulo VI Aluno (a): Nº.: 3ª Série do Ensino Médio Turno: Vespertino Disciplina: Física Professor: Murilo Data: / /2014 LISTA 02 3 Ano CINEMÁTICA ESCALAR: MU e MUV. 01. (UESB ) Muitas grandezas físicas ficam completamente determinadas por um único valor numérico, referida a uma unidade conveniente. Essas grandezas são chamadas de escalares. Existem, por outro lado, quantidades físicas que exigem, para a sua completa especificação, além do seu valor numérico, o conhecimento de uma direção orientada. Tais grandezas são chamadas de Vetores. Com base nessas informações, são considerados exemplos de grandezas vetoriais os citados em (01) Tempo, deslocamento e energia cinética. (02) Impulso, força e temperatura. (03) Velocidade, aceleração e massa. (04) Energia potencial, velocidade e força. (05) Força, quantidade de movimento e deslocamento. 02. (UESB ) Um trem desloca-se entre duas estações por uma ferrovia plana e retilínea. Durante os primeiros 40 segundos, ele parte do repouso com uma aceleração cujo módulo é 0,2m/s 2. Em seguida, a velocidade é mantida constante durante 1 minuto e, logo após, o trem é freado com aceleração de módulo igual a 0,4m/s 2 até pará-lo. Desprezando-se as forças de atrito, pode-se afirmar que o trem percorreu nesse trajeto uma distância, em metros, igual a (01) 720 (02) 680 (03) 540 (04) 490 (05) (UESB ) Um rapaz que se encontra em um aeroporto percebe que dispõe de, no máximo, 5 minutos para chegar ao portão de embarque, situado a 500m de distância. Ele corre em direção ao portão de embarque, desenvolvendo uma velocidade de 3,6km/h. Considerando-se que ele percorre parte do trajeto sobre uma esteira rolante de 300m de comprimento que rola a uma velocidade de 2m/s na qual mantém o mesmo ritmo dos seus passos, é correto afirmar que o rapaz chega ao portão de embarque (01) com um atraso de, aproximadamente, 3min e 20s. (02) com um atraso de, aproximadamente, 1min e 10s. (03) aproximadamente 50s antes do limite máximo de tempo que dispunha. (04) no limite máximo de tempo que dispunha para embarcar. (05) aproximadamente 2min e 40s antes do limite máximo do tempo que dispunha. 04. (UESB ) A análise do gráfico abaixo, que se refere ao movimento retilíneo de um ônibus ao longo de uma avenida, permite concluir: (01) O ônibus se movimenta com uma velocidade média de 12,5m/s, durante 30 segundos. (02) O ônibus permanece parado durante 20 segundos. (03) A distância total percorrida pelo ônibus, no intervalo de tempo de 30s, é de 250m. (04) O deslocamento do ônibus, no intervalo de tempo de 30s, é de 50m. (05) A aceleração do ônibus, no instante t igual a 25s, é igual a 50m/s (UESC ) O gráfico abaixo mostra a velocidade desenvolvida por um atleta nos instantes iniciais de uma corrida. Uma leitura do gráfico permite concluir: (01) O atleta correu 12m em 6s. (02) O atleta percorreu uma distância de 216m nos primeiros 22 segundos. (03) O módulo da aceleração do atleta é mínimo no intervalo de 16s a 22s. (04) A velocidade média do atleta é de aproximadamente 43km/h. (05) O trabalho da força resultante aplicada no atleta, no intervalo de 6s a 16s, é positivo. 06. A medição do comprimento de uma lâmpada foi realizada por um aluno usando uma régua graduada em mm. Das alternativas apresentadas, aquela que expressa corretamente a medida obtida é: (01) 15 cm (02) 150 mm (03) 15,00 cm (04) 15,0 cm (05) 150,00 mm

2 07. Qual a ordem de grandeza do numero de voltas dadas pela roda de um automóvel ao percorrer uma estrada de 200 km? (01) 10 2 (02) 10 3 (03) 10 5 (04) 10 7 (05) Um ternzinho de 60 cm de comprimento descreve uma trajetória, sobre uma superfície plana e horizontal, da qual se destaca o trecho ABC, ilustrado na figura. O movimento é com velocidade escalar constante, os arcos da trajetória são semicircunferências e o intervalo de tempo gasto para que ele atravesse completamente o trecho AC, ao longo dos trilhos, é 2,5s. A velocidade escalar do trenzinho é aproximadamente: (01) 0,9 m/s (02) 1,8 m/s (03) 2,0 m/s (04) 2,2 m/s (05) 3,6 m/s que ambos dirigem com velocidades constantes. Medindo o tempo, a partir de sua passagem pelo ponto P, João deverá alcançar seu amigo, aproximadamente, em: (01) 4 minutos (02) 10 minutos (03) 12 minutos (04) 15 minutos (05) 20 minutos 12. (Vunesp) A missão Deep Impact, concluída com sucesso em julho, consistiu em enviar uma sonda ao cometa Tempel, para investigar a composição de seu núcleo. Considere uma missão semelhante, na qual uma sonda espacial S, percorrendo uma trajetória retilínea, aproxima-se do núcleo de um cometa C, com velocidade v constante relativamente ao cometa. Quando se encontra a distância D do cometa, a sonda lança um projétil rumo ao seu núcleo, também em linha reta e com velocidade constante, relativamente ao cometa. No instante em que o projétil atinge seu alvo, a sonda assume nova trajetória retilínea, com a mesma velocidade v, desviando-se do cometa. A aproximação máxima da sonda com o cometa ocorre quando a distância entre elas é D/5, como esquematizado na figura abaixo. 09. (Ufla-2003) Em uma prova de Rallye de Regularidade, compete ao navegador, entre outras atividades, orientar o piloto em relação ao caminho a seguir e definir velocidade nos diferentes trechos do percurso. Supondo um percurso de 60 km que deve ser percorrido em 1 hora, e que nos primeiros 20 minutos o veículo tenha desenvolvido uma velocidade média de 30 km/h, a velocidade média que o navegador deverá indicar para o restante do percurso deverá ser (01) 90 km/h (02) 60 km/h (03) 80 km/h (04) 120 km/h (05) 75 km/h 10. Dois trens partem simultaneamente de um mesmo local e percorrem a mesma trajetória retilínea com velocidades, respectivamente, iguais a 300km/h e 250km/h. Há comunicação entre os dois trens se a distância entre eles não ultrapassar 10km. Depois de quanto tempo após a saída os trens perderão a comunicação via rádio? (01) 9 min (02) 10 min (03) 11 min (04) 12 min (05) 13 min 11. (Fuvest-SP) João está parado em um posto de gasolina quando vê o carro de seu amigo, passando por um ponto P, na estrada, a 60 km/h. Pretendendo alcançá-lo, João parte com seu carro e passa pelo mesmo ponto P, depois de 4 minutos, já a 80 km/h. Considere Desprezando efeitos gravitacionais do cometa sobre a sonda e o projétil, calcule: a) A distância x da sonda em relação ao núcleo do cometa, no instante em que o projétil atinge o cometa. Apresente sua resposta em função de D. b) O instante, medindo a partir do lançamento do projétil, em que ocorre a máxima aproximação entre a sonda e o cometa. Dê a resposta em função de D e v. 13. Um atirador aponta para um alvo e dispara um projétil, que sai da arma com velocidade de 300 m/s. O impacto do projétil no alvo é ouvido pelo atirador 3,2 s após o disparo. Sendo de 340 m/s a velocidade de propagação do som no ar, calcule a distância do atirador ao alvo. 14. (UEPB) Dois automóveis A e B, deslocam-se um em direção ao outro numa competição. O automóvel A desloca-se a uma velocidade de 162 km/h; o automóvel B, a 108 km/h. Considere que os freios dos dois automóveis são acionados ao mesmo tempo e que a velocidade diminui a uma razão de 7,5 m/s, em cada segundo. Qual é a menor distância entre os carros A e B para que eles não se choquem? (01) 135 m (02) 60 m (03) 210 m (04) 195 m (05) 75 m 15. (PUC-MG) Um corpo se move em trajetória retilínea durante dois segundos conforme o gráfico abaixo.

3 pelo final do cruzamento, a cancela se abre liberando o tráfego de veículos. Analise as afirmações a seguir: I. Ao final do movimento, o corpo terá percorrido 25 m. II. Sua velocidade final é de 40 m/s e a velocidade média no percurso foi de 25 m/s. III. A aceleração entre t1 = 1,0 s e t2 = 2,0 s foi de 10 m/s 2. Assinale: (01) se todas as afirmativas são corretas. (02) se todas as afirmativas são falsas. (03) se apenas as afirmativas I e II são corretas. (04) se apenas as afirmativas II e III são corretas. (05) se apenas as afirmativas I e III são corretas. 16. (PUCMG-2001) Um carro fez uma viagem em linha reta em três etapas. Com a ajuda de um sistema de localização por satélite (GPS), foi possível calcular a distância em cada etapa, mas com diferentes precisões. Na primeira etapa, a distância percorrida foi 1, km, na segunda, 81,0 km e na terceira, 1, km. A distância total percorrida, respeitando-se os algarismos significativos, é: (01) 3, km (02) 3, km (03) 3, km (04) 3,10 2 km 17. (UFPE-2005) Em um bairro com 2500 casas, o consumo médio diário de água por casa é de 1000 litros. Qual a ordem de grandeza do volume que a caixa d água do bairro deve ter, em m 3, para abastecer todas as casas por um dia, sem faltar água? (01) 10 3 (02) 10 4 (03) 10 5 (04) 10 6 (05) (UFMG-2000) Júlia está andando de bicicleta, com velocidade constante, quando deixa cair uma moeda. Tomás está parado na rua e vê a moeda cair. Considere desprezível a resistência do ar. Assina a alternativa que melhor estão representadas as trajetórias da moeda, como observadas por Júlia e Tomás. Considerando que a rua tem largura de 20 m, o tempo que o trânsito fica contido desde o início do fechamento da cancela até o início de sua abertura, é, em s, (01) 32 (02) 36 (03) 44 (04) 54 (05) (FUVEST-2006) Um automóvel e um ônibus trafegam em uma estrada plana, mantendo velocidades constantes em torno de 100 km/h e 75 km/h, respectivamente. Os dois veículos passam lado a lado em um posto de pedágio. Quarenta minutos depois, nessa mesma estrada, o motorista do ônibus vê o automóvel ultrapassá-lo. Ele supõe, então, que o automóvel deve ter realizado, nesse período, uma parada com duração aproximada de (01) 4 minutos (02) 7 minutos (03) 10 minutos (04) 15 minutos (05) 25 minutos 21. (UFPB-2007) Uma partícula em movimento retilíneo tem sua velocidade, em função do tempo, representada pelo gráfico abaixo. De acordo com o gráfico, o instante de tempo no qual a partícula retorna à posição inicial, correspondente a t = 0s é: (01) 3s (02) 6s (03) 9s (04) 12s (05) 15s 22.(PUCPR-2007) As proposições a seguir referem-se à figura, na qual é mostrado como a velocidade de um automóvel varia com o tempo. 19. (FGV-2007) Em uma passagem de nível, a cancela é fechada automaticamente quando o trem está a 100 m do início do cruzamento. O trem, de comprimento 200 m, move-se com velocidade constante de 36 km/h. Assim que o último vagão passa

4 I- A velocidade média do automóvel entre zero e 25 segundos vale, aproximadamente, 15 m/s. II- A velocidade média do automóvel ente 0 e 40 segundos é positiva. III- O deslocamento do automóvel entre 0 e 40 segundos valer aproximadamente 150 metros. IV- A distância percorrida pelo automóvel entre 0 e 40 segundos vale aproximadamente 600 metros. V- a aceleração do automóvel permanece constante ao longo de todo o movimento descrito no gráfico. Assinale a alternativa contendo todas e apenas as proposições corretas. (01) II e IV, apenas. (02) I, II, III e IV (03) II e III, apenas (04) I, III e V, apenas (05) III e V, apenas 23. (UFRRJ-2006) Dois objetos que estão na mesma posição em t = 0 têm as suas velocidades mostradas no gráfico a seguir. a) Determine o instante de tempo em que os objetos voltam a se encontrar. b) Calcule a distância percorrida por eles até esse instante. 24. (UFPR-2006) Um trem de passageiros executa viagens entre algumas estações. Durante uma dessas viagens, um passageiro anotou a posição do trem e o instante de tempo correspondente e colocou os dados obtidos no gráfico a seguir. Com base no gráfico, considere as seguintes afirmativas: I. Nessa viagem, o trem pára em quatro estações. II. O trem retorna à primeira estação após oito horas de viagem. III. O trem executa movimento uniforme entre as estações. IV. O módulo da velocidade do trem, durante a primeira hora de viagem, é menor do que em qualquer outro trecho. Assinale a alternativa correta. (01) Somente as afirmativas II e III são verdadeiras. (02) Somente as afirmativas I e II são verdadeiras. (03) Somente as afirmativas I e III são verdadeiras. (04) Somente as afirmativas II e IV são verdadeiras. (05) Somente as afirmativas III e IV são verdadeiras. 25. (PUCSP-2005) O gráfico representa a velocidade de uma pequena esfera em movimento retilíneo. Em t = 0, a esfera se encontra na origem da trajetória. Qual das alternativas seguintes representa corretamente os gráficos da aceleração (a) em função do tempo e do espaço (s) em função do tempo (t)? 26. Dois móveis, ambos com movimento uniforme, percorrem uma trajetória retilínea. Em t = 0, eles se encontram respectivamente a 50 m e 150 m da origem. As velocidades escalares dos móveis são VA = 50 m/s e VB = 30 m/s, no mesmo sentido. Em qual ponto da trajetória ocorrerá o encontro dos móveis? a) 200 m b) 225 m c) 250 m d) 300 m e) 350 m 27. Um passageiro perdeu um ônibus que saiu da rodoviária há 5 minutos e pega um táxi para alcançá-lo. O ônibus desenvolve uma velocidade de 60 km/h, e o táxi, de 90 km/h. o intervalo de tempo necessário ao táxi para alcançar o ônibus, em minutos, é: a) 25 b) 20 c) 15 d) 10 e) É dado o movimento cuja velocidade escalar obedece a função horária v = 3 2t, na qual t está em horas e v está em km/h. Determine: a) a velocidade escalar inicial do movimento. b) a aceleração escalar. c) a velocidade escalar no instante t = 2h. d) em que instante o móvel muda de sentido. e) a função horária da posição. f) em que instante o móvel passa pela origem. 29. Um trem de comprimento 100 m atravessa um túnel reto de comprimento 200 m, com movimento uniformemente variado. Quando o trem começa a entrar no túnel, sua velocidade escalar é de 10 m/s e, quando acaba de sair do túnel, sua velocidade é de 20 m/s. Qual é o intervalo de tempo decorrido do início ao fim da travessia? 30. O tempo de reação (intervalo de tempo entre o instante em que uma pessoa recebe a informação e o instante em que reage) de certo motorista é de 0,7 s, e os freios podem reduzir a velocidade de seu veículo à razão máxima de 5 m/s em cada segundo. Supondo que ele esteja dirigindo à velocidade constante de 10 m/s, determine: a) O tempo mínimo decorrido entre o instante em que avista algo inesperado, que o leva a acionar os freios, até o instante em que o veículo para. b) a distância percorrida nesse tempo.

5 31. O espaço de um ponto material varia em função do tempo de acordo com o gráfico abaixo. Determine: a) o espaço inicial do movimento. b) o que acontece no intervalo de 0 a 2 segundos. c) os instantes em que o móvel passa pela origem. d) a velocidade escalar nos instantes 4s e 9s. 32. Um móvel percorre uma distância de m em 4 min. Qual é a velocidade escalar média? 33. Um móvel realiza um movimento uniforme num determinado referencial. Seus espaços variam com o tempo segundo os dados da tabela: t (s) s (m) a) Determine o espaço inicial So e a velocidade escalar v do movimento. b) O movimento é progressivo ou retrógrado? c) Qual é a função horária do movimento? 34. É dada a função horária do movimento de um móvel s = t, onde s é medido em metros e t em segundos. Determine: a) o espaço inicial e a velocidade escalar. b) o espaço quando t = 2s c) o instante em que o móvel encontra a 500 m da origem. d) se o movimento é progressivo ou retrógrado. 35. É dada a função horária do movimento de um móvel s = 60-12t, onde s é medido em quilômetros e t em horas. Determine: a) o espaço inicial e a velocidade escalar. b) o espaço quando t = 3h c) o instante em que o móvel passa pela origem. d) se o movimento é progressivo ou retrógrado. 36. Dois móveis percorrem a mesma trajetória e seus espaços são medidos a partir do marco escolhido na trajetória. Suas funções horárias são SA = 30 80t e SB = t. Nessas funções, t é o tempo em horas e SA e SB são os espaços em quilômetros. Determine o instante e a posição de encontro. 37. Duas cidades A e B estão separadas pela distância de 300 km, medida ao longo da estrada que as liga. No mesmo instante, um móvel P passa por A, dirigindo-se a B, e um móvel Q passa por B dirigindo-se a A. Seus movimentos são uniformes e suas velocidades são iguais a 80 km/h (P) e 70 km/h(q). Determine: a) o instante do encontro. b) a posição de encontro. 38. Dois carros A e B realizam movimentos retilíneos uniformes. A velocidade escalar de A é 15 m/s. Determine a velocidade escalar de B, sabendo que eles colidem no cruzamento C. 39. Uma partícula descreve um movimento uniforme cuja função horária é s = t, para s em metros e t em segundos. Nesse caso, podemos afirmar que a velocidade escalar da partícula é: (01) -2 m/s e o movimento é retrógrado. (02) -2 m/s e o movimento é progressivo. (03) 5 m/s e o movimento é progressivo. (04)5 m/s e o movimento é retrógrado. (05) -2,5 m/s e o movimento é retrógrado. 40. Dois móveis, A e B, percorrem uma mesma trajetória e suas posições são dadas, a partir da mesma origem dos espaços, por SA = t e SB = t (s em m e t em s). o instante e a posição de encontro são iguais, respectivamente, a: (01) 1 s e -20 m. (02) 2 s e -10 m. (03) 3 s e -40 m. (04) 4 s e 20 m. (05) 5 s e -60 m. 41. Um passageiro perdeu um ônibus que saiu da rodoviária há 5 minutos e pega um táxi para alcançá-lo. O ônibus desenvolve uma velocidade de 60 km/h e o táxi, de 90 km/h. O intervalo de tempo necessário ao táxi para alcançar o ônibus é, em minutos: (01) 25 (02) 20 (03) 15 (04) 10 (05) É dado um movimento cuja função horária é s = 13 2t + t 2, na qual s é o espaço em centímetros e t o tempo em segundos. Determine: a) a velocidade inicial do movimento. b) a aceleração escalar. c) o instante e a posição em que o móvel muda de sentido. 43. É dado um movimento cuja função horária é s = 0,25 + 0,75t - t 2, na qual s é o espaço em centímetros e t o tempo em segundos. Determine: a) o espaço inicial. b) a velocidade escalar inicial. c) a aceleração escalar. d) a função da velocidade escalar. e) o instante e a posição em que o móvel muda de sentido. 44. É dado um movimento cuja velocidade obedece à função v = t, na qual t está em segundos e v em metros por segundo. Determine: a) a velocidade inicial do movimento. b) a aceleração escalar. c) o instante e a posição em que o móvel muda de sentido. d) a função horária s = f(t), sabendo que no instante inicial o espaço do móvel é igual a 5 m.

6 45. Ao ver passar uma bela garota dirigindo uma Ferrari vermelha que desenvolve velocidade constante de 72 km/h, um apaixonado rapaz resolve sair ao seu encalço pilotando sua possante moto. No entanto, ao conseguir partir com a moto, com aceleração constante a 4,0 m/s 2, o carro já está a 22 m à frente. a) Após quanto tempo o rapaz alcança o carro da moça? b) Que distância percorre a moto até o instante em que os dois veículos emparelham? c) Qual é a velocidade da moto no instante em que alcança o carro? 46. No instante em que a luz verde do semáforo acende, um carro ali parado parte com aceleração constante de 2,0 m/s 2. Um caminhão, que circula na mesma direção e no mesmo sentido, com velocidade constante de 10 m/s, passa por ele no exato momento da partida. Podemos, considerando os dados numéricos fornecidos, afirmar que: a) o carro ultrapassa o caminha a 200 m do semáforo. b) o carro não alcança o caminhão. c) os dois veículos seguem juntos. d) o carro ultrapassa o caminhão a 40 m do semáforo. e) o carro ultrapassa o caminhão a 100 m do semáforo. 47. O gráfico abaixo representa o espaço percorrido, em função do tempo, por um móvel em MRUV. Pode-se afirmar que a posição do móvel para t = 0,5s e a função horária da velocidade desse móvel são respectivamente: (01) 18,750 m ; v = 10 10t (02) 19,875 m ; v = 15 5t (03) 17,500 m ; v = 15 10t (04) 17,500 m ; v = 10 10t (05) 18,000 m ; v = 10 5t 48. Para um móvel que parte do repouso, temos abaixo o gráfico de sua posição em função do tempo. A função horária que melhor representa o movimento do móvel é: (01) s = t + 2t 2 (02) s = t + 5t 2 (03) s = 16t + 6t 2 (04) s = 6t + 3t 2 (05) s = 6 + 2,5t 2 CAMPO ELÉTRICO 49) Uma partícula com carga de C exerce uma força elétrica de módulo 1, N sobre outra partícula com carga de C. A intensidade do campo elétrico no ponto onde se encontra a segunda carga é, em N/C: 50) Duas pequenas esferas de material plástico, com massa m e 3m, estão conectadas por um fio de seda inextensível de comprimento a. As esferas estçao eletrizadas com cargas iguais a + Q, desconhecidas inicialmente. Elas encontram-se no vácuo, em equilíbrio estático, em uma região com campo elétrico uniforme E, vertical, e aceleração da gravidade g, conforme ilustrado na figura. Calcule: a) a carga Q, em termos de g, m e E. b) a tração no fio, em termos de m, g, a, E e K. 51) Duas cargas Q A = C e Q B = C estão dispostas, no vácuo conforme a figura. Sendo d = 50 cm e a = 80 cm, o módulo do campo elétrico, em N/C, no ponto P é:

7 52) Uma partícula de carga 5, C e massa 1, kg é lançada com velocidade de 10 2 m/s, perpendicularmente ao campo elétrico uniforme produzido por placas paralelas de comprimento igual a 20 cm, distanciadas 2 cm entre si. A partícula penetra no campo, num ponto equidistante das placas, e sai tangenciando a borda da placa superior, conforme representado na figura a seguir. Desprezando a ação gravitacional, determine, em 10 3 V/m, a intensidade do campo elétrico. 53. Duas cargas elétricas pontuais, de mesmo valor e com sianis opostos, se encontram em dois vértices de um triângulo equilátero. No ponto médio entre esses dois vértices, o módulo do campo elétrico resultante devido às duas cargas vale E. Qual o valor do módulo do campo elétrico no terceiro vértice do triângulo? 54. Quatro cargas elétricas: três positivas e uma negativa, estão colocadas nos vértices de um quadrado, como mostra a figura. O campo elétrico produzido por estas cargas no centro do quadrado é representado por: 55. Duas cargas puntiformes, Q 1 = 50 nc e Q 2 = 32 nc, estão colocadas nos vértices de um triângulo retângulo como mostra a figura abaixo. Determine a intensidade do vetor campo elétrico no ponto P. 56. Determine a intensidade, a direção e o sentido do campo elétrico no centro do triângulo equilátero, de lado igual a 3m, em cujos vértices se encontram as cargas: Q 1 = - 2C, Q 2 = - 2C e Q 3 = + 4C, estando estas cargas no vácuo. 57. A figura abaixo mostr as linhas no campo elétrico de duas cargas puntiformes separadas por uma pequena distância.

8 a) determine a razão q 1/q 2. b) Quais os sinais de q 1 e q 2? 58. Os pontos assinalados na figura abaixo estão igualmente espaçados. O vetor campo elétrico resultante, criado por Q e 4Q, localizados nos pontos 7 e 4 indicados na figura, é nulo no ponto? 59. Em um sistema de coordenadas retangulares, uma carga de 25 nc é colocada na origem e uma carga de 25 nc é colocada no ponto x = 6m, y = 0. Qual é o campo elétrico em: a) x = 3m, y = 0. b) x = 3m, y = 4m. 60. A distância entre duas placas eletrizadas com cargas opostas é 5 cm e a intensidade do campo elétrico uniforme entre as placas é igual a 2000 V/m, Calcule a velocidade que adquiriria um elétron, abandonado da placa negativa, e que percorrece inteiramente uma linha de força. Considere a relação da carga para a massa do elétron como 1, C/kg. Óptica Geometrica Parte II ESPELHOS PLANOS 61. Uma jovem está parada em A, diante de uma vitrine, cujo vidro, de 3 m de largura, age como uma superfície refletora plana e vertical. Ela observaa vitrine e não repara que um amigo, que no instante to está em B, se aproxima, com velocidade constante de 1 m/s, como indicado na figura, vista de cima. Se continuar o bservando a vitrine, a jovem começará a ver a imagem do amigo, refletida no vidro, após um intervalo de tempo, aproximadamente, de: 62. A filha consegue ver-se de pé, por inteiro, no espelho plano do quarto da mãe. O espelho, mantido na vertical, mede 140 cm de altura e sua base dista 70 cm do chão. A mãe, então, move o espelho 20 cm em direção a filha. Calcule em cm:

9 a) a menor distância entre os olhos da menina e o chão que lhe permite ver-se por inteiro. b) o quanto a imagem se aproximou da menina após o deslocamento do espelho. 63. Com três bailarinas colocadas entre dois espelhos planos fixos, um diretor de cinema consegue uma cena onde são vistas, no máximo, 24 bailarinas. Qual o ângulo entre os espelhos? 64- O ângulo que o raio de luz refletido forma com um espelho plano é a metade do ângulo de incidência. Determine o ãngulo de reflexão. 65. Um raio de luz incide no ponto I de um espelho plano E e, após a reflexão, passa pelo ponto P. Determine o ângulo de incidência. 66. A 1,5 m de distãncia de um espleho plano vertical, situa-se um observador que visa o espleho. Atrás do observador e a 0,5 m dele, situa-se um jarrão de altura igual a 1,4 m. Determine a altura mínima do espelho para que, convinientemente colocado, permita ao observador ver inteiramente a imagem do jarrão. 67- A imagem de uma árvore cobre exatamente o tamanho de um espelho plano de 5 cm, quando o mantemos vertical a 30 cm dos olhos. A árvore está a 90 m do espelho. Qual é a sua altura? 68- Um espelho plano se afasta de um objeto parado em relação à Terra com velocidade de 10 m/s. Determine a velocidade da imagem em relação: a) ao objeto. b) ao espelho. 69. Um raio de luz provieniente de uma fonte F incide num espelho plano e, após refletir-se, ilumina o ponto A de uma anteparo, conforme o esquema abaixo. Sabe-se que AO = AB. Girando-se o espelho em torno do eixo O e no sentido horário, qual deve ser o ângulo de rotação para que o novo raio ilumine o ponto B? 70. Entre dois espelhos planos que formam entre si um ângulo de 60, é colocado um ponto luminoso. Quantas imagens são formadas, e qual deve ser a posição do ponto luminoso para se obter esse número de imagens? GABARITO m/s km/h a) D/3 b) 14D/15v m C a) 8s b) 40m D 27. d 28. a) 3 km/h b) 2 km/h 2 c) 1 km/h d) 1,5 h e) S = 3t t 2 f) 3h s 30. 2s e 10m 31. a) -10m b) repouso c) 4s e 9s d) 5 m/s e 3,3 m/s m/s 33. a) 160m b) retrógrado c) S = t 34. a) 100m e 80 m/s b) 260 m c) 5s d) Progressivo 35. a) 60 km e 12 km/h b) 24 km c) 5h d) retrógrado 36. 0,2h e 14 km 37. a) 2h b) 160 km m/s d 42. a) 2 m/s b) 2,5 m/s 2 c) 0,8s d) 12,2 m 43. a) 0,25 m b) 0,75 m/s c) 2 m/s2 d) v = 0,75 2t e) 0,375s e 0,40m 44. a) 8 m/s b) 2 m/s 2 c) 4s d) S = 5 8t t a) 11s b) 242m c) 44 m/s 46. a a) 2mg/E b) [(4Km 2 g 2 )/(E 2 a 2 )} + mg E/8 54. Sentido da carga -2q ,2 N/C 56. 1, N/C, sul 57. a) 1/3 b) q1 < 0 e q2 > ,49 N/C m/s 61. 2s 62. a) 140 cm b) 40 cm ,6m ,05m 68. a) 20 m/s b) 10 m/s , , qualquer posição.