MOVIMENTO DA MATEMÁTICA MODERNA NAS PRÁTICAS ESCOLARES E SUAS REPERCURSSÕES NA MANEIRA DE ENSINAR

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1 MOVIMENTO DA MATEMÁTICA MODERNA NAS PRÁTICAS ESCOLARES E SUAS REPERCURSSÕES NA MANEIRA DE ENSINAR Resumo DOBROWOLSKI, Eunice Nunes 1 cand775@yahoo.com.br BERTONI PINTO, Neuza 2 neusard@uol.com.br Eixo Temático: Didática: Teorias, Metodologias e Práticas Agência Financiadora: Não contou com financiamento O presente estudo traz uma breve explanação acerca do MMM (Movimento da Matemática Moderna) e suas repercussões na maneira de ensinar matemática nas escolas brasileiras. O embasamento do estudo ocorreu a partir de fontes bibliográficas (BURIGO, 1990; VALENTE, 2001; BORGES, 2005; PINTO e FERREIRA, 2006). O entendimento que se tem é que para muitas pessoas a Matemática não alcançou um novo patamar em termos teóricos metodológicos, e que seu ensino passa uma idéia estática, sem inovação. Muitos educadores esqueceram os movimentos ocorridos, dentre outros, os que como o MMM contribuíram para mudanças significativas na matemática escolar. Mesmo que para alguns sujeitos essa repercussão não seja reconhecida, o MMM no ensino da Matemática teve um papel marcante na educação brasileira, levando em consideração que, neste período, colocava-se em destaque muito mais as relações entre as estruturas matemáticas do que a memorização de conteúdos programáticos. Porém, ainda existem educadores que insistem num modelo de ensino estático e fundamentado na memorização deixando de lado a criatividade individual do educando. Palavras-chave: Educação. Matemática. Aprendizagem. Movimento da Matemática Moderna. Introdução O MMM (Movimento da Matemática Moderna) teve por empenho a tentativa de transformação do ensino que para Fiorentini (1995) até a década de 1950 privilegiava a 1 Mestranda em Educação MINTER- Pontifícia Universidade Católica do Paraná (PUCPR) e Centro Universitário Católico do Sudoeste do Paraná (UNICS), sob orientação da Profª Drª Neuza Bertoni Pinto. 2 Professora Titular do Programa de Mestrado e Doutorado em Educação da PUCPR.

2 4165 Matemática clássica, o modelo euclidiano, a visão platônica. A Matemática estava direcionada para o desenvolvimento do pensamento lógico dedutivo. A definição para a Matemática Moderna segundo o entendimento de Búrigo (1990, p. 259) buscou o sentido de atualizar o ensino adequando-o às exigências de uma sociedade em pleno progresso técnico. Além de aliar a Matemática ao progresso técnico moderno, em conformidade com a autora, também se refere às pesquisas recentes no campo da didática e da psicologia para o ensino da Matemática. Para Búrigo (1990) o foco norteador do Movimento da Matemática Moderna, não foi apenas uma renovação curricular, porém, um momento de discussões, troca de idéias entre educação e sociedade, ciência e tecnologia. O movimento almejava tornar o conteúdo matemático escolar mais vinculado com o avanço tecnológico e assim contribuir para os progressos científicos da sociedade que estava em pleno desenvolvimento. O tema do presente artigo insere-se nas discussões acerca do Movimento da Matemática Moderna e suas repercussões na nova maneira de ensinar matemática nas escolas brasileiras. O interesse em obter maiores conhecimentos sobre essa temática parte do pressuposto de que para muitos professores das escolas brasileiras a prática de ensino parece estar estática no tempo e espaço, quando se sabe que ao longo de sua história, a disciplina Matemática defrontou-se com reformas que incidiram em mudanças nos conteúdos e métodos que refletiram positivamente na aprendizagem do educando. A importância de realizar uma pesquisa bibliográfica com esta envergadura ocorre no sentido de melhor compreender o MMM (Movimento da Matemática Moderna) e suas repercussões na maneira de ensinar matemática nas escolas brasileiras. O fundamento da pesquisa bibliográfica que norteia esse estudo toma por referencial teórico autores que investigaram ou investigam a grande reforma ocorrida em nível mundial na matemática escolar, a partir da década de 1960, denominada Movimento da Matemática Moderna, como BURIGO (1990); VALENTE (2001, 2007); BORGES (2005); PINTO e FERREIRA (2006), dentre outros, cujas obras estão enumeradas nas referências bibliográficas. Aspectos históricos do Movimento da Matemática Moderna Pinto e Ferreira (2006, p. 113) relataram que em meados da década de 1950, o impacto produzido pelo lançamento do Sputnik (foguete soviético) e outros avanços científicos e

3 4166 tecnológicos ocorridos em diversos países do mundo causaram intensa preocupação não só entre os educadores matemáticos, mas também entre os governos, principalmente o americano, em relação à formação científica da população. Por conta dessa preocupação, segundo Valente (2007) muitos países da Europa começaram a amadurecer a idéia de que se tornava imprescindível e urgente uma reforma no ensino da Matemática. De fato, durante a década de 1950, ocorreram numerosas iniciativas, tanto nos Estados Unidos como em vários países da Europa, como França, bem como, no Brasil, com propósitos de modificar o ensino da disciplina Matemática, reorganizando sua programação a partir de uma nova concepção metodológica que priorizava a heurística e a axiomática, as relações entre estruturas lógicomatemáticas, até então, ensinadas de forma fragmentada. O êxito científico e tecnológico alcançado pelos russos, segundo Pinto e Ferreira (2006, p. 113) ampliou a preocupação de vários países com a educação Matemática oferecida a população gerando: Um movimento internacional de reformulação do ensino de Matemática, conhecido como Movimento da Matemática Moderna, uma tentativa que nos anos 60 e 70 procurava superar o ensino tradicional que até a década de 50 privilegiava a Matemática clássica, o modelo euclidiano, a visão platônica. A partir da década de 1950, o Brasil se mantinha em pleno aceleramento do crescimento econômico e o sistema educacional vinha a serviço desse projeto, favorecendo a disseminação do Movimento da Matemática Moderna que começa a ser difundido, na década de 1960, iniciando-se pelas grandes capitais da região sudeste, sul e nordeste. (WIELEWSKI, OTTE E WIELEWSKI, 2007). A sua inserção nessas regiões ocorreu pela contribuição de grupos, formado por professores universitários, do ensino secundário e primário, dentre outros, o GEEM (Grupo de Estudo do Ensino da Matemática) que se destacou em São Paulo, o NEDEM (Núcleo de Estudos e Difusão do Ensino de Matemática), no Paraná e o GEEMPA (Grupo de Estudo e Ensino da Matemática de Porto Alegre). O GEEM foi o grupo mais atuante no MMM. Seu coordenador, Professor Osvaldo Sangiorgi foi a maior liderança do MMM no Brasil e através das ações do grupo destacou-se na implementação e divulgação das idéias deste movimento no Brasil. Segundo Ferreira (2006) o NEDEM destacou-se como grupo responsável pela difusão do movimento, no Estado do Paraná, desenvolveu um projeto pioneiro desse movimento no Colégio Estadual do Paraná, considerado o maior colégio do país. Inicialmente, o NEDEM se

4 4167 propunha a difundir as idéias do Movimento aos alunos do ginasial daquele colégio, com as classes experimentais, posteriormente, a partir das publicações didáticas voltadas ao curso ginasial e primário como também os cursos ministrados aos professores do Estado, o trabalho do grupo paranaense expandiu-se para todo o estado, principalmente, ao final da década de 1960 e início da década de 1970 período em que as escolas experienciavam a proposta paranaense da Matemática Moderna. Lima (2006, p. 49) registrou que o GEEM teve como centro das atenções o MMM e a sua introdução na escola secundária e, num segundo momento, nas escolas primárias e isto se evidenciava no discurso de seus cursos, palestras e livros-texto para professores. Faz- se necessário enfatizar, alguns aspectos relacionados ao trabalho do GEEM, citados por Búrigo (2006, p. 45): O apelo do discurso do GEEM vinha, em parte, de sua condição de grupo de professores, autônomo em relação aos governos. Não se tratava de mais um programa de ensino redigido em gabinete ou imposto por uma escola às demais. A incorporação de elementos da Matemática moderna pelas propostas curriculares oficiais foi precedida de muitos encontros e cursos de formação de professores, de participação voluntária e até mesmo militante. Na apreciação de D Ambrósio (apud BORGES, 2005, p. 181), o GEEM revestiu-se de estratégias para que as mudanças ocorressem rapidamente e de forma homogênea, quando não era um procedimento ideal, devido às diferenças existentes, em cada localidade, em cada escola. Além dessa questão, no seu entendimento, as propostas dos cursos ministrados pelo GEEM eram bastante rígidas, diferentes do que ele propunha, de uma Matemática mais instrumental e prática. O Movimento da Matemática Moderna, no início da década de 1960, trouxe ao ensino da Matemática novas formas de representação, uma vez que, segundo Flores (2007, p. 152) esse movimento: Ligado a um projeto maior, ao projeto modernista percebido como positivista tecnocêntrico e racionalista, buscava atender às novas necessidades sociais de progresso, de desenvolvimento, de modernização e avanço tecnológico. A Nova Matemática, ou a Matemática Moderna, nas escolas, pretendia ser antes de tudo uma linguagem universal, clara e precisa fundamentada numa concepção estrutural - formalista com supremacia nas estruturas algébricas e na linguagem formal da Matemática.

5 4168 Segundo Miorim (2005 apud OLIVEIRA e OLIVEIRA, 2008) os livros didáticos de Matemática que contemplam o ideário do M.M.M. começaram a surgir no cenário brasileiro a partir de meados da década de 60, com novos recursos editoriais, com uma organização lógico-estrutural dos conjuntos numéricos com o uso da linguagem simbólica. De acordo com Valente (2001, p. 02): [...] a dependência de um curso de Matemática aos livros didáticos, portanto, é algo que ocorreu desde as primeiras aulas que deram origem à Matemática hoje ensinada na escola básica [...]. Talvez seja possível dizer que a Matemática constitui-se na disciplina que mais tenha sua trajetória histórica atrelada aos livros didáticos. Oliveira e Oliveira (2008) definiram de forma resumida três intentos principais da Matemática Moderna: (1) Unificação dos três campos fundamentais da Matemática, através da introdução de elementos unificadores como a teoria dos conjuntos, as estruturas algébricas e as relações que, acreditava-se comporiam o fundamento das novas vestes Matemática. (2) Ênfase na precisão Matemática do conceito e na linguagem adequada para expressá-la, trocando o pragmatismo presentes no ensino antigo da Matemática. (3) O ensino de 1º e 2º grau deveria refletir o espírito da Matemática contemporânea, onde a Matemática se torna mais rigorosa, precisa e abstrata, através do processo de algebrização da Matemática clássica. Mesmo que a Matemática Moderna tenha ocorrido de forma que não atendesse plenamente ao que se propunha o movimento, para Pinto e Ferreira (2006) essa reforma curricular da matemática escolar foi adequando-se pela comunidade escolar, a começar, pelos grandes centros do país, passando a ocorrer, de forma mais lenta, nas escolas mais longínquas, a maioria delas, informando-se das mudanças da disciplina Matemática, por meio do livro didático. Impregnada de simbolismos e destacando a precisão de uma nova linguagem, educadores e educandos passam a acostumar-se com a teoria dos conjuntos, com as noções de estrutura e de grupo. Para Matos e Valente (2007, p. 28) existem duas razões para um novo olhar a Matemática:

6 4169 Duas razões principais nos obrigam a analisar com um novo olhar a Matemática que nos propomos ensinar aos jovens ao longo dos seus estudos secundários e dos primeiros anos da universidade. Há, em primeiro lugar, o extraordinário desenvolvimento da Matemática pura da nossa época. Há em seguida o fato de que o pensamento científico é cada vez mais tributário dos métodos matemáticos, numa era em que a sociedade tem necessidade de um número sempre crescente de investigadores e de todas as disciplinas. Ou seja, almeja-se para a Matemática, em termos das finalidades do seu ensino, um triplo papel. Almejava-se segundo o entendimento de Matos e Valente (2007) um papel formativo que, apesar de ser enunciado de volver as capacidades mentais e intelectuais do educando, um papel de preparação tendo em vista o prosseguimento dos seus estudos, e um papel instrumental no que se refere à sua inserção na vida quotidiana e profissional. Na concepção de Valente (2007, p. 80) para que um sistema de ensino exista, isto é, para que o ensino seja possível, é preciso que haja compatibilidade do sistema com o meio onde o educando está inserido. A inquietação que paira com relação ao aprendizado da Matemática é o fato que não se pode limitar a escrever no quadro negro o simbolismo da disciplina, uma vez que os educandos, em geral, apenas aprendem as fórmulas, ou as teorias abstratas, fora de sua aplicabilidade prática. Intervir, na formação científica da população, como pretendeu o MMM, requeria não apenas mudar os conteúdos programáticos de uma disciplina escolar, mas sua estrutura de ensino e aprendizagem, colocando em relação partes desconectadas do corpus matemático adequado para sintonizar a escolarização aos avanços tecnológicos do momento histórico. E esse método não poderia ser o dedutivo nem o memorístico. A nova linguagem trazida pela Matemática Moderna, expressa por nova nomenclatura e simbolismo exigia, mais que memorização de fórmulas, compreensão das relações estruturais do edifício matemático. Para um grande número de pessoas, a Matemática é uma disciplina indispensável para o dia-dia principalmente no contexto econômico em que se vive atualmente, onde invariavelmente se discutem valores, custos, medidas entre outros. Porém, comumente ouvese, seja de estudantes, ou de profissionais de diversas áreas, que a sua relação com a Matemática é desconfortável, ou seja, desmotivadora.

7 4170 Considerações Finais É fato constatado que o Movimento da Matemática Moderna, ocorrido no Brasil, entre 1960 a 1980, desencadeou mudanças significativas na disciplina Matemática, sinalizando para novas formas de raciocínio lógico-matemático e práticas de ensino voltadas à uma maior aproximação da matemática do cotidiano. Entretanto, essa implicação da Matemática Moderna parece não ter sido reconhecida. O MMM no ensino da Matemática teve um papel marcante na educação brasileira, levando em consideração que, neste período, colocava-se em destaque muito mais a produção e construção do entendimento do que a memorização de conteúdos programáticos. Porém, ainda existem educadores que insistem num modelo de ensino estático e fundamentado na memorização deixando de lado a criatividade individual do educando. As pessoas engajadas no MMM, dentre outras, Osvaldo Sangiorgi, professores universitários, do Ensino Secundário e Primário e grupos como o GEEM e o NEDEM, destacavam que a preocupação principal dos currículos formulados à luz do movimento era a de uma Matemática que fosse útil ou aplicável para a tecnologia, para a ciência e para a utilidade do dia-a-dia das pessoas. O desenvolvimento pleno do cidadão em todos os seus aspectos não exige uma padronização total de conteúdos, porém, requer o ajustamento de cada educando com a realidade onde ele vive. Em suma, é imprescindível que o educador busque no seu dia-a-dia ensinar ao educando conteúdos relacionados ao seu viver diário, motivando-o para que ele possa entender e resolver os problemas e equações apresentadas, levando em consideração que esta disciplina pode se tornar prazerosa e gratificante. REFERÊNCIAS BORGES, R. A. S. A matemática moderna no Brasil: as primeiras experiências e propostas de seu ensino f. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática) Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, São Paulo, BRASIL. Ministério da Educação. Matemática (2007). Disponível em: < Acesso em: 03 mar

8 4171 BURIGO, E. Z. Matemática Moderna: progresso e democracia na visão de educadores brasileiros nos anos 60. In: Teoria & Educação. v.2. Porto Alegre: Pannonica, FERREIRA, A. C. da C. Proposta pedagógica de geometria no movimento paranaense de Matemática moderna. (Dissertação) Mestrado em Educação. Pontifícia Universidade Católica do Paraná. Curitiba, FLORES, C. R. A representação semiótica e a matemática moderna: análise de uma nova forma de pensar e de representar.. In MATOS. J. M.: VALENTE. W.R. (Org.). A Matemática moderna nas escolas do Brasil e de Portugal: primeiros estudos. São Paulo: Da Vinci, LIMA, F. R. Grupo de estudos do ensino da matemática e a formação de professores durante o Movimento da Matemática Moderna no Brasil GEEM f. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática) Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, São Paulo, MATOS. J. M.: VALENTE. W.R. (Org.). A matemática moderna nas escolas do Brasil e de Portugal: primeiros estudos. São Paulo: Da Vinci, OLIVEIRA, A. S. de; OLIVEIRA, M. C. A. de. O ensino de funções no movimento da matemática moderna no Brasil (2008). Mestrado Acadêmico em Educação Matemática Universidade Bandeirante de São Paulo UNIBAN-SP. Disponível em: < Acesso em: 05 mar PINTO, N. B.; FERREIRA, A. C. da C. O movimento paranaense de matemática moderna: o papel do NEDEM. Revista Diálogo Educacional. Programa de pós-graduação da PUC. v. 6, n. 18, mai/ago VALENTE, W. R. Livros didáticos como fontes para escrita da história da matemática escolar no Brasil. V Congresso de Ciências Humanas, Letras e Artes. Ouro Preto, M. G.: VALENTE, W. R. A Matemática moderna nas escolas do Brasil e de Portugal: história e espistemologia. In MATOS. J. M.: VALENTE. W.R. (Org.). A matemática moderna nas escolas do Brasil e de Portugal: primeiros estudos. São Paulo: Da Vinci, WIELEWSKI, G. D, OTTE, M.; WIELEWSKI, S. A. Indícios da inserção da matemática moderna em Cuiabá. In MATOS. J. M.: VALENTE. W.R. (Org.). A matemática moderna nas escolas do Brasil e de Portugal: primeiros estudos. São Paulo: Da Vinci, 2007.