A ANÁLISE DE ERROS NA FORMAÇÃO CONTINUADA DE PROFESSORES DE MATEMÁTICA. Autor: José Roberto Costa 1 (Coordenador do projeto)
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1 A ANÁLISE DE ERROS NA FORMAÇÃO CONTINUADA DE PROFESSORES DE MATEMÁTICA Área Temática: Educação Autor: José Roberto Costa 1 (Coordenador do projeto) RESUMO: Apresento nesse texto os resultados obtidos com um projeto de extensão desenvolvido em 2015 e que objetivava inserir os professores que dele participassem em um processo de desenvolvimento profissional em que refletissem sobre diversas questões relacionadas com o ensino e a aprendizagem de Matemática, o desenvolvimento profissional docente e a análise de erros cometidos pelos alunos. Também era objetivo do projeto estimular a troca de experiências entre os docentes de suas tentativas de colocar em prática a teoria da análise de erros refletida nos encontros. O desenvolvimento do projeto se deu por meio de oito encontros. Em cada um deles se procurou fazer com que os professores discutissem e refletissem sobre questões relacionadas ao seu desenvolvimento profissional e à análise dos erros cometidos pelos estudantes, embasadas por diversos textos científicos. Além disso, se trabalhou a ideia de sempre estarmos atentos para a produção feita pelos alunos e para a possibilidade de auxiliá-los na superação de suas dificuldades. De acordo com os relatos dos professores, eles não conseguem mais elaborar questões matemáticas e corrigir as produções dos alunos da mesma forma como era feito antes. O comprometimento dos docentes no cumprimento das tarefas propostas tem comprovado a sua efetiva participação nas discussões e nas reflexões feitas, o que evidencia sua dedicação aos estudos e leituras, importantes para complementar a sua formação. PALAVRAS-CHAVE: desenvolvimento profissional docente; análise de erros; ensino e aprendizagem; formação continuada; Educação Matemática. 1. INTRODUÇÃO O desenvolvimento da tese de doutorado do autor desse trabalho (COSTA, 2014) se deu por meio de um projeto de formação continuada para professores de Matemática do Núcleo Regional de Educação de Maringá. O projeto de extensão A análise de erros como possibilidade para a deflagração de um processo de desenvolvimento profissional de professores de Matemática, desenvolvido em 2015 na cidade de Maringá, levou cerca de quarenta professores a refletirem melhor sobre a problemática que envolve a questão dos erros cometidos pelos estudantes em avaliações de aprendizagem em Matemática. A necessidade de se ultrapassar práticas tradicionais de formação continuada caminha na direção de outra, a que possibilita ao professor compreender melhor as dificuldades da profissão docente. Essa preocupação, segundo Cury (2007) mostra que, dentre as opções de cursos de formação inicial ou continuada para professores é preciso priorizar as que enfatizam 1 Professor do Departamento de Matemática da UNICENTRO. jrc@unicentro.br
2 a criação de grupos de estudos. Dentre os temas para reflexão tem-se a análise de erros como uma opção interessante e bastante atual. A metodologia de ensino que utiliza os erros dos alunos como importante componente didática se constitui atualmente em uma possibilidade concreta, tanto para a pesquisa quanto para o processo de ensino e aprendizagem. A análise de erros é uma abordagem de pesquisa e também uma metodologia de ensino, desde que utilizada em sala de aula com o intuito de proporcionar aos alunos a oportunidade de questionamento de suas próprias resoluções e conjecturas (CURY, 2007). O trabalho foi desenvolvido com o objetivo de fazer com que os professores envolvidos no processo pudessem refletir sobre todas essas questões, possibilitando repensar a sua atuação docente em sala de aula com os alunos, no intuito de melhorá-la. Um projeto semelhante já havia sido desenvolvido em 2013 e 2014, e sua continuidade em 2015 intencionou proporcionar que os docentes continuassem refletindo sobre todas essas questões, possibilitando a ocorrência de troca de novas experiências de sala de aula com a análise de erros e um repensar da atuação direta com os alunos. 2. DETALHAMENTO DAS ATIVIDADES O trabalho desenvolvido permitiu inserirmos os professores participantes em um processo de desenvolvimento profissional que os levou a refletirem sobre as diversas questões inerentes ao dia a dia de sala de aula e que estão relacionadas com o processo de ensino e de aprendizagem de Matemática, com o desenvolvimento profissional docente e a análise de erros cometidos pelos alunos. Além disso, se procurou estimular a troca de experiências entre os docentes de suas tentativas de colocar em prática as teorias da análise de erros refletidas nos encontros ocorridos no projeto anterior. Foram realizados oito encontros de seis horas, totalizando 48 horas de estudos que possibilitaram discutir, aprofundar e refletir sobre textos que abordavam a análise de erros e sobre as experiências dos docentes em sala de aula com os erros cometidos por seus alunos em atividades envolvendo conteúdos matemáticos. O embasamento dos estudos foi feito com a utilização de diversos textos, retirados de artigos, teses, dissertações e revistas científicas com temas relacionados ao desenvolvimento profissional docente e à análise de erros. Os docentes foram estimulados a trazerem para a discussão relatos de suas experiências profissionais de sala de aula, principalmente aquelas que estivessem mais relacionadas com os erros cometidos pelos alunos nas aulas e nas avaliações. 3. APRESENTAÇÃO DOS RESULTADOS, ANÁLISE E DISCUSSÃO Segundo D Ambrosio (2005), o professor precisa estar atento ao que o aluno fala, pois com isso tem a oportunidade de examinar sua linha de raciocínio frente às questões propostas. Esta é apenas uma das competências que o professor precisa desenvolver. As demais, alicerçadas em seu constante desenvolvimento profissional docente, requerem a reflexão pessoal de cada docente sobre a sua própria prática, o que, segundo Bustamante (2009), reforça a necessidade de investigação das pesquisas na área de Educação. Tanto o desenvolvimento profissional de professores como a metodologia de ensino que utiliza os erros dos alunos se constituem em possibilidades de estudo atuais e importantes,
3 justificando a necessidade de se fazer essa inter-relação. Várias referências foram utilizadas no processo de reflexão com os professores, como Cury (2007), Berti (2007), Bocalon (2008), Viola dos Santos e Buriasco (2008), dentre outras. Pesquisas como as de Bloch (2007) e D Ambrosio (2005) destacam algumas necessidades para que o ensino e a aprendizagem da Matemática sejam bem sucedidos. Para Bloch (2007), o professor precisa se conscientizar dos modos diferenciados de manifestação do saber matemático em sala de aula e da articulação entre o saber científico e os saberes escolares. Já para D Ambrosio (2005), embora seja reconhecida a necessidade do professor ter um conhecimento profundo de Matemática a fim de tomar as decisões apropriadas em sua prática pedagógica, exige-se ainda dele uma habilidade quanto à descrição da compreensão do aluno baseada numa renegociação de seu próprio conhecimento de Matemática. Essa habilidade é desenvolvida quando o professor se permite a ouvir a voz do aluno durante o processo de ensino e aprendizagem. Os oito encontros foram desenvolvidos de modo a permitir que os professores refletissem sobre todas essas questões, tomando como ponto de partida os erros cometidos por seus alunos em atividades envolvendo conceitos matemáticos. Considerar o erro simplesmente como um fracasso dificulta em muito a ação didática do professor, bem como a aprendizagem do aluno. Para que continuemos mudando essa visão equivocada da parte de muitos professores, há de se pensar na formação inicial e continuada dos docentes. A participação dos professores no processo de desenvolvimento profissional lhes possibilita refletir melhor sobre os erros cometidos por seus alunos durante a aprendizagem dos conceitos matemáticos. O interessante a observar dos encontros de formação continuada ocorridos nesse estudo é que eles envolveram a participação dos professores no sentido de estimulá-los a trabalharem em grupo, trocando experiências e refletindo situações comuns vivenciadas por eles no ambiente da sala de aula. Segundo relatos dos próprios professores, ficou muito mais difícil elaborar e corrigir as avaliações, isso porque necessitam agora repensar as atividades que serão desenvolvidas. Os professores avaliaram o trabalho desenvolvido como produtivo e afirmaram que sua visão sobre os erros de seus alunos mudou substancialmente após o término dessa fase do trabalho reflexivo. Um dos professores salientou que não consegue mais deixar os erros de lado e que agora procura fazer uma observação atenta em busca de possíveis causas dos erros. Outro professor afirmou que tentará modificar sua metodologia e que procurará ter um cuidado especial com os erros cometidos, atendendo os alunos em suas dificuldades, em busca de uma melhor aprendizagem. Os relatos dos professores mostram que eles intencionam modificar e/ou ampliar o tratamento dado aos erros dos alunos nas aulas e nas avaliações. Segundo um dos professores, a própria forma de elaborar a avaliação será alterada, possibilitando uma melhor análise dos erros. Outro professor lembrou que há muito tempo não parava para apontar e questionar os alunos sobre o porquê dos erros e ouvir o que eles tinham a dizer sobre isso, e que agora voltou a fazer anotações nas provas e que os questiona durante a sua refacção. O objetivo do trabalho foi atingido, pois o que se almejava, fazer com que os professores refletissem sobre as diversas questões apresentadas, realmente ocorreu. A troca de experiências entre os docentes de suas tentativas de colocar em prática a teoria da análise de erros também contribuiu para o sucesso do trabalho.
4 4. CONSIDERAÇÕES FINAIS Com o desenvolvimento dos oito encontros previstos nesse trabalho de formação continuada, é possível afirmar que as reflexões ocorridas foram positivas. De acordo com os relatos dos professores participantes, eles não conseguem mais elaborar questões matemáticas e corrigir as produções dos alunos da mesma forma como faziam anteriormente. As reflexões ocorridas sobre a análise dos erros dos alunos os têm levado a ter um cuidado especial sempre que um aluno erra, seja durante a aula ou na resolução de alguma questão matemática. O comprometimento dos professores no cumprimento das tarefas propostas trazer para o grupo relatos de experiências com situações vivenciadas em sala de aula com os erros de seus alunos comprova a sua efetiva participação nas discussões e nas reflexões feitas, o que evidencia sua dedicação aos estudos e leituras, importantes para complementar a sua formação. AGRADECIMENTOS Expresso agradecimentos aos quarenta e dois professores do Núcleo Regional de Educação de Maringá que contribuíram para o desenvolvimento desse estudo. REFERÊNCIAS BERTI, N. M. A análise do erro sob a perspectiva didático-pedagógica no ensinoaprendizagem da Matemática: um estudo de caso na 5ª série. Dissertação (Mestrado em Educação) Universidade Estadual de Ponta Grossa, Ponta Grossa, BLOCH, I. Promote teachers pedagogical content knowledge. p Educação Matemática Pesquisa: revista do programa de estudos pós-graduados em Educação Matemática PUC-SP, São Paulo, v. 9, n. 1, BOCALON, G. Z. O erro na aprendizagem de frações no ensino fundamental: concepções docentes. Dissertação (Mestrado em Educação) Pontifícia Universidade Católica do Paraná, Curitiba, BUSTAMANTE, S. B. V. Reflexão sobre a prática pedagógica e sua transformação em ambientes de EAD. In: VALENTE, J. A.; BUSTAMANTE, S. B. V. (Org.). Educação a distância: prática e formação do profissional reflexivo. São Paulo: Avercamp, COSTA, J. R. Desenvolvimento profissional de professores que lecionam Matemática no Ensino Fundamental: possibilidades a partir da reflexão sobre os erros dos alunos. Tese (Doutorado em Educação para a Ciência e a Matemática) Universidade Estadual de Maringá, Maringá, CURY, H. N. Análise de Erros: o que podemos aprender com os erros dos alunos. Belo Horizonte: Autêntica Editora, D AMBROSIO, B. S. Conteúdo e metodologia na formação de professores. pp In: FIORENTINI, D.; NACARATO, A. M. (Org.). Cultura, formação e desenvolvimento profissional de professores que ensinam Matemática: investigando e teorizando a partir da
5 prática. São Paulo: Musa Editora; Campinas: GEPFPM-PRAPEM-FE/UNICAMP, VIOLA DOS SANTOS, J. R. V. e BURIASCO, R. L. C. Da ideia de erro para as maneiras de lidar: caracterizando nossos alunos pelo que eles têm e não pelo que lhes falta. In:
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