Educação Matemática MATEMÁTICA LICENCIATURA. Professora Andréa Cardoso

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Luiz Gustavo Barroso Flores
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1 Educação Matemática MATEMÁTICA LICENCIATURA Professora Andréa Cardoso

2 OBJETIVO DA AULA Discutir as necessidades de mudanças no Ensino de Matemática 2

3 UNIDADE I: EDUCAÇÃO MATEMÁTICA E ENSINO Modernização da Matemática 3

A revolução industrial levou ao desaparecimento da produção

As classes menos favorecidas da sociedade perderam a única forma

Era necessário, o preparo do operário para uso adequado das

4 A revolução industrial levou ao desaparecimento da produção artesanal e o aprendizado prático. As classes menos favorecidas da sociedade perderam a única forma de educação que tinham acesso, as escolas práticas. Era necessário, o preparo do operário para uso adequado das máquinas, através do ensino de elementos básicos de escrita e matemática. Necessidade de mudanças no Ensino - séc. XIX 4

exequível, assim a utilidade é antes da ciência, o motor do progresso da sociedade, sobre a qual se

5 [...] Devido à Revolução Industrial, o conhecimento necessário ao cidadão moderno deveria ser o da utilidade prática, daí a necessidade de tornar o ensino um pouco mais voltado ao cotidiano exequível, assim a utilidade é antes da ciência, o motor do progresso da sociedade, sobre a qual se fundamenta o saber necessário ao cidadão moderno. (Meneses, 2007) Necessidade de mudanças no Ensino - séc. XIX 5

6 Escolas Elementares Para classes populares Ensino Médio Profissional Escolas Preparatórias Ensino Secundário Ginásios ou Liceus Universidade Novos tipos de escolas século XIX 6

Descompasso Novos elementos Aplicações Em relação ao Ensino de Matemática no nível secundário: entre a matemática escolar e a matemática acadêmica

7 Descompasso Novos elementos Aplicações Em relação ao Ensino de Matemática no nível secundário: entre a matemática escolar e a matemática acadêmica Necessidade de introdução de conceitos da Moderna Matemática. Necessidade de maior ênfase às aplicações práticas. Principais problemas do ensino - século XIX 7

relativas ao Ensino de Matemática e levantar o estado da Educação Matemática nos diferentes países.

8 1897: I Congresso Internacional de Matemática, discussão sobre necessidade de reforma. 1908: no IV ICM há a criação da Comissão Internacional para Instrução Matemática (ICMI) Missão: estudar as questões relativas ao Ensino de Matemática e levantar o estado da Educação Matemática nos diferentes países apresentação dos informes nacionais de 17 países países apresentam experiências de reforma. Movimento Internacional para a Modernização do Ensino de Matemática 8

9 1. Predominância essencial do ponto de vista psicológico. 2. Escolha da matéria a ensinar em dependência com as aplicações da matemática ao conjunto das outras disciplinas. 3. Subordinação da finalidade do ensino às diretrizes culturais da época. Tendências para a modernização Felix Klein ( ) 9

Princípios norteadores das novas propostas de

organização sistemática e lógica dos conteúdos

sistematização Novos conteúdos introduzir

aplicações, não apenas para futuros técnicos

importância no desenvolvimento e unificação das

10 Princípios norteadores das novas propostas de reforma: Organização eliminar a excessiva organização sistemática e lógica dos conteúdos Intuição como elemento inicial para futura sistematização Novos conteúdos introduzir conteúdos modernos Aplicações valorizar as aplicações, não apenas para futuros técnicos Funções e Cálculo Infinitesimal, Pela importância no desenvolvimento e unificação das Matemáticas descomparti mentar os conteúdos Movimento de Modernização da Matemática 10

11 Países da Europa, América do Norte e Japão adotaram os princípios preconizados por Felix Klein e colaboradores, propondo a inclusão de novos conteúdos no ensino secundário: Estatística elementar Navegação Matemática financeira Geometria descritiva Movimento de Modernização da Matemática 11

12 [...] A modernização proposta naquele momento, entretanto, estava ligada a uma moderna matemática, que surgiu no momento em que um novo contexto sócio-político-econômico começou a exigir um estudo mais rigoroso do movimento, um estudo quantitativo, que permitisse medir e prever. (Caraça, 1978) Moderna Matemática 12

13 A Moderna Matemática surgiu início de século XX, em função da necessidade de reflexão e fundamentação dos conceitos e teorias surgidos nos séculos XVII e XVIII, de experimentação dos estudos matemáticos relacionados à mecânica e à astronomia. A fundamentação provocou mudança radical de orientação na Matemática. Distanciamento da prática. Separação entre Matemática Pura e Matemática Aplicada. Matemática Moderna 13

estruturas como elementos unificadores, em uma obra

14 Grupo Bourbaki intencionou apresentar toda a Matemática de seu tempo de forma axiomática e unificada, tendo as estruturas como elementos unificadores, em uma obra intitulada Elementos de Matemática (1939). Matemática Moderna 14

15 Ênfase nas estruturas e axiomatização. Elevado grau de generalidade, abstração e rigor lógico. Nascimento da Álgebra abstrata, extensão da noção de número, geometrias não-euclidianas, desenvolvimento da lógica. Matemática Moderna 15

16 A preocupação em modernizar o ensino de Matemática surgiu da necessidade de continuidade entre os níveis médio e superior. Entretanto, para além do campo científico-tecnológico, a motivação maior teve caráter político-econômico. Durante a segunda guerra mundial, os soldados americanos apresentavam alto grau de deficiência em Matemática. Movimento da Matemática Moderna (MMM) 16

17 O lançamento do foguete Sputnik pelo soviéticos revelou a desvantagem tecnológica dos Estados Unidos, obrigando os a repensar o ensino de Matemática e de Ciências com financiamentos para a reestruturação do currículo da escola média. Movimento da Matemática Moderna 17

O movimento reformador do início do século procurou na intuição e nas aplicações da Matemática a outras áreas do conhecimento os elementos fundamentais para a elaboração de sua proposta [.

18 O movimento reformador do início do século procurou na intuição e nas aplicações da Matemática a outras áreas do conhecimento os elementos fundamentais para a elaboração de sua proposta [...] enquanto o Movimento da Matemática Moderna apresentou uma proposta baseada exclusivamente na moderna Matemática em sua forma axiomática tendo como elementos essenciais os conjuntos, as relações e as estruturas. (adaptado de Miorim, 1998) Movimento da Matemática Moderna 18

19 Proposta orientada por: Trabalhos de Bourbaki, estágio mais avançado dos estudos matemáticos. Estudos psicológicos contemporâneos, especialmente de Jean Piaget. Espalhou por todo o mundo, exceto a Itália e países comunistas. Movimento da Matemática Moderna 19

20 MIORIM, M. A. Introdução à história da educação matemática. São Paulo: Atual, Referências 20

21 1. Quais os níveis escolares no século XIX? Quais os problemas do ensino de Matemática? 2. Quais as propostas do Movimento de Modernização da Matemática? Quem foi Felix Klein? 3. Quais as propostas do Movimento da Matemática Moderna? Quem foi Nicolas Bourbaki? 4. Cite as diferenças entre os dois movimentos. Atividade Aula 22 21

22 Tendência Apresentador Referências Data 1. Formalista Clássica e Moderna (+2ª seção) 2. Empírico-ativista e Construtivista Alguns modos de... (Fiorentini) 13/02 Alguns modos de... (Fiorentini) 13/02 3. Tecnicista (+ 1/10ª seção) Alguns modos de... (Fiorentini) 14/02 4. Socioetnocultural e Modelagem Matemática 5. Resolução de Problemas e Informática na EM 6. História da Matemática e Investigações Matemáticas Alguns modos de... (Fiorentini) Modelagem... (Jonei Barbosa) A matemática na escola... (Hoff) Porque toda esta... (Schoenfeld) A aprendizagem... (Gravina) A matemática na escola... (Hoff) A participação... (Camerlengo) A investigação... (Ponte) 14/02 16/02 16/02 Tópicos para Seminários 22

23 FIORENTINI, D. Alguns modos de ver e conceber o ensino da matemática no Brasil. Zetetiké, n. 4, (Grupos 1, 2, 3 e 4) Disponível em: Primeira Parte < Segunda Parte < > BARBOSA, J. C. Modelagem e modelos matemáticos na educação científica. Alexandria, v.2, n.2, p.69-85, (Grupo 4) Disponível em: < > Referências para seminários 23

24 SCHOENFELD, A. Porquê todas esta agitação acerca da resolução de problemas? (Grupo 5) Disponível em: < > HOFF, M. S. A matemática na escola nos anos 80-90: críticas e tendências renovadoras. Cadernos de Pesquisa, n. 98, p , (Grupos 5 e 6) Disponível em: < > GRAVINA, M. A.; SANTAROSA, L. M. A aprendizagem da matemática em ambientes informatizados. RIBIE, IV, Anais... (Grupo 5) Disponível em: < > Referências para seminários 24

25 CAMERLENGO, L. N. S.; SILVA, M. R. A participação da história no ensino de matemática: pontos de vista historiográfico e pedagógico. Zetetiké, v. 21, n. 39, pp , (Grupo 6) Disponível em: < > PONTE, J. P. A investigação em educação matemática em Portugal: realização e perspectivas. SEIEM, XII, Anais... (Grupo 6) Disponível em: < Ponte%20_Badajoz%2006%20Set_.pdf > Referências para seminários 25

26 GROENWALD, C. L. O.; SILVA, C. K.; MORA, C. D. Perspectivas em educação matemática. Acta Scientiae, v.6, n.1, p , (Grupos 4, 5 e 6) Disponível em: < A O_MATEMA TICA.pdf> Referências para seminários 26

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