G. N. ocdes X EDIÇÃO DA LIVRARIA SELBACH PORTO ALEGRE

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1 G. N. ocdes X EDÇÃO DA LVRARA SELBACH PORTO ALEGRE

2 NOÇÕES DE ÂRTMÉTCA PARA AS A U L A S E L E R ^ E N T A R E S P o r G u i l h e r m e N i e n a b e r 15.«EDÇÃO (ORTOGRAFA NACONAL) CiKMff DtOTAUZAOO E d i s ã o d a L V R A R A S E L B A C H d e S e i b a c h & C i a. n u a B t a r e e b & l F l o r l a o o d. < * 1 0 P A R T O A L E G R E O l l c l n a s G r á f i c a s R u a O r. Ti m 6 f e o n. * & 1 8

3 Exercícios de cálculo NUMERAÇÃO Nome o foima dos algarismos To d o s o s d i r e i t o s r e s e r v a d o s - z. % um pássaro u / m àoíà d o i s c h i f r e s

4 3 6 Üêà três pintinhos seis patas W quatro ocelos çuatla sete pontos áete 3 y cí/ica aãú cinco dedos oito pés

5 n a u e / O O <zelo

6 Modo fách de ler um número qualquer. Divide-se o número em classes de três algarismos, começando da direita para a esquerda, exceto a última classe da esquerda que poderá constar de menos alga rismos; à 1* classe dá-se o nome de unidades, à 2.» o de mil, à 3.» o de milhões, à 4.» de biliões, etc.; lê-se depois da esquerda para a direita, cada uma das classes, como se estivesse só, dando-lhe o seu nome respectivo. n T. A S S E s : B L 0 E S 3.«MLHÕES MLHARES : 1.» UNDADES O R D E N S * » 9." 8." 7.»t 6.» ões il ões centenas de il bi 0! dezenas enas de bi 0 i 4.» 1 3."! 2.' 1.» i hões do hões lmi dezenas l 1 haresjdezenas centenas ldo, mi! i1! c n hões l mi enas cent > 0 ' i ^ u o «o i K l " O cent hares mi l dadesuni l 1 Que é a aritmética? P R E L M N A R E S ADÇAO A aritmética é a ciência elementar dos números e a arte de calcular por meio de algarismos. i Quantas operações há na aritmética? j \ Há quatro operações: adição, subtração, multipli cação e divisão. Que é a adição? ' A adição ou soma é a operação que reúne em um só resultado a soma de dois ou mais números da mesma espécie. Qual é o sinal da adição? O sinal da adição é -1-, que se lê mais. Regra da adição. Para fazer uma adição, escrevem-se os números uns debaixo dos outros de maneira que as unidades estejam na primeira coluna, as dezenas na segunda, etc., e sublinha-se o último número. Em seguida, somam-se todos os algarismos da primeira co luna à direita. Se o total não passar de 9, escreve-se por baixo; se passar de 9, escrevem-se só as unidades, e reservam-se as dezenas para ajuntá-las à coluna seguinte. Opera-se do mesmo modo para todas as outras colunas; mas na última coluna, escreve-se o resultado sem levar reserva.

7 10 ADÇ A O 11 Tabuada de somar = = = = 6 7 H = = = = = 5 4 -h 4 = = = = = = = = = 14 = = = = 15 = = = = = = = s + 1 = = = 10 = = = 11 2 H- 4 = = = = = = = = L 6 = = = i = = = = = 17 = = = = 4 C + 1 / = = 5 tí = 11 = 3 3 = = = = = *5 = H = 14 = = = = = = = « J = 18 = 3 + ÍO = , i , ^ í J9+1S j U S H U

8 r 12 NÚMEROS NTEROS ADÇAO iu Ò lso ai : m i j S f44(í Õ27+4G G fl ! ! , Í ' ' i ' h T6-h f-0-15-f oo7_,_;335^.57j5 33fl.U513-!-601-l H

9 ^ ; ' : 37: 37; i 37f 37Í 37S EROS ADÇAO 386, , Õ Õ , ' " S Í Õ G435+G

10 16 NÚMEROS NTEROS 491.! SH-4769-{ "' S ,i ctj5ô CÕ G fi98G-rõS3 507.! r)G ' n Í M i S S S G.156S S Í S US8H J905t+85-í Í682+S C392Õ i 53C Í S Í o3í). 69G+7658C i S ' l S ADÇÃO Õ Õ Õ B Õ J S G5S S S+39705S

11 Tabuada de diminuir 2 1 = = = 1 Que é a subtração? Subtração ou Diminuição A subtração é uma operação que serve para tirar um número menor de outro maior e da mesma espécie. C o m o s e c h a m a m e s s e s n ú m e r o s? O número maior chama-se minuendo; o número menor tem o nome de subtraendo; e o resultado da sub tração chama-se resto, excesso ou diferença. Qual é o sinal da subtração? O sinal da subtração é, que se lê menos. Regra da subtração. Para fazer uma subtração es creve-se o menor número debaixo do maior de maneira que as unidades da mesma ordem se correspondam, sublinha-se o menor para separá-lo do resultado que se escreve debaixo. Em seguida, da direita para a esquerda, tira-se sucessiva mente cada algarismo inferior do algarismo correspondente su perior. Se o algarismo inferior é menor que seu correspondente su perior, escreve-se o resultado por baixo; se for igual, escreve-se 0. Se o algarismo inferior é maior que seu correspondente su perior, aumenta-se este de 10 unidades e, por compensação, aumenta-se da mesma quantidade o número inferior, acrescen tando uma unidade ao algarismo seguinte na esquerda. f-c f. 3 1 = = = = = = = = = = = = = = G = = _ = = = = = = 9 G 7 = = = = = = #1 9 8 = = = = = = = = = = = = 5 CO l 8 2 = = = = = = _ 2 = = = = _ 2 = = = = = = = = _ 9 = = = = = = = 3 7 _ 3 = = = ^ _ 6 = = = = = = = = = = = = = = _ 3 = = = 1 0 o i

12 20 N Ú M E R O S N T E R O S SUBTRAÇÃO ! ^ _ ! , ^ ^ !i Í ^ ^ Í i 120 no í j , ^ ^ ii i! !! ; : J272_ , ^ S ' G ,

13 i 22 N Ú M E R O S ' N T E R O S SUBTRAÇÃO , Í ^ j " ^ ! S ! t Í Í Í ! !477.OnO ( j Í , [ , SiO S /í S Í Í õ S S28.j

14 24 48 MULTPLCAÇÃO (Jue é a multiplicação? A multiplicação é uma operação que serve para repetir um número tantas vêzes quantas são as uni d a d e s d e o u t r o. Como se chamam êsies têrmos? O primeiro têrmo é o multiplicando; o segundo é o multiplicador, e o resultado da operação é o pro duto. O multiplicando e o multiplicador são os fatores do produto. Qual é o sinal da multiplicação? O sinal da multiplicação é Xj ou também., que 86 lê multiplicado por. Re^ra da multiplicação. Para Fazer uma multiplica ção, é preciso; 1. Escrever o multiplicador debaixo do multiplicando, e sublinhá-lo; 2. Multiplicar sucessivamente todos os algarismos do multiplicando pelo multiplicador a partir da direita, pelo pri meiro algarismo à direita do multiplicador, e escrever as uni dades de cada produto, reservando as dezenas para unf-las ao produto seguinte; 3. Operar do mesmo modo com cada algarismo significa tivo do multiplicador, e assentar os diversos produtos parciais, um debaixo do outro, de maneira que cada um represente uni dades da mesma ordem que o algarismo pelo qual se multiplica; 4. Sublinhar os produtos parciais, e somá-los para obter o produto total. V- w 1 Tabuada de multiplicar X 1 = 1 4 X X 1 f. 1 X '2 2 4 X / 1 X X = X X = T 2 V' ' 'JC. 1 t L 4 V 16 7 X 4 = 28 1 X X 4 = 1 X 5 = 5 4 X 5 = 20 7 X 5 S _ X X 6 = 24 7 X X X X 7 = 1 X X X 8 = 50 1 X 9 = 9 4 X X 9 = 63 = 1 X X = 7 = X 10 = X 1 = 5 8 X X 1 = 2 X 2 = 4 5 X 10 8 X 2 = 10 6 = * " 8 i 2 X 3 2 X 4 = i l 5 X X X 4 = 20 8 X X X 5 = 25 8 X X X 6 = 30 8 X 6 48 = = 2 X 7 = 14 5 X 7 35 S X X 8 t = s 50 8 X = 2 X 8 = 40 S X 8 = 64 2 X X 9 = 45 8 X 9 72 = 2 X X 10 = 3 X X 1 = 6 9 X X X 2 = 12 9 X 2 = 18 3 X X X 3 = = 27 3 X X X 4 = 36 = 3 X X 5 = 30 9 X X X X 6 = 54 3 X X X 7 = : 3 X 8 6 X 8 3 X X 9 = t L 3 X 10 = 30 9 X 8 = 72 9 X 9 = 31 6 X X 10 = 90

15 3 6 N Ú M E R O S N T E R O S M U L T P L C A Ç Ã O x X X X X X x x11 917, 12x X X X {43Sx X Í98X X x X X X X x8 Ti2S.iS0x X X X X x x9 J x X x X X X X x9 1095, 593X x94 T165.!S76xll x , 920X X X X X X x X X6 992, 45X X x x9 Ti32.i55x /38X X X X X x x x x X X x X X X X X17 925, 10X x X X X x x x x X xi X X3 :U x X x x X X X x X x x x X X X2 106S. 753X x x40 T x x X X X x x x x x x X X x x x X x x x X x Í2XÍ x X x X X X x X x45 T77.Í564X x x X x X-4 TOS. 54x34 : X45 117S.!975X X X x X X X Gx ' X-1S X x x x x4 r u o.50x x94 SO.G^GXO X x X X X5 i i n. 32X x X' X x X x x X47 Í X80 T182.!8G5X X X x x X5 T x x !924xl X x x x X X X x X x x x X x x X X x X x x X x X X X X x X X X x x X X x X X x X X x X x X X X x X x X )< X X X X x X x x X X x X x x X X X X x x X x X X X x x X X x X X X X , 87x x x x X x X x x x29

16 2S N Ú M E R O S N T E R O S MULTPLCAÇÃO XM X X X X X , 276x X X X x X x x X x X X X x x X x4, x x x x X X X x X x X X X X X X X60 127J X x X X X X X X x X X X x X x X X x X x x x X x X X x x x x X X x x x X x X x X i82.396x x x Í) x X. / 7i X X X X S x x X x x x x86 12M. 550x X X x X x x x X x x ,19.753X x x x x x X x SS X X X x x x x X X x x x x x X X X x x ( 876x X í 507X x i 225x X í 723X X X x x X X X j 549x X x x x x x X X x X x x x x x x x X X x x965 j '4.507X x X X X X X x x x X7.247 l357.i21.917x9.s x x X G1.Í42.r>34x7.94i 1362.i42.972x6.8.5.'i x '55.523X x x6.79S X X X x x x x Í xl il20.092x fi.l429.l0Sx4.2M x x X X l.!406.õ72x X X X x6.374

17 30. N Ú M E R O S N T E R O S MULTPLCAÇÃO 31 1í06. Í X x x x x x X X X X X X X X x x X X X x S x X x X x X X X x x x X X X X X x X X X x X x x X x X X X x8.285, X X X X X X X X X X x x X x x x x x X X i X X x ! x o4.702x ; x x x X x X i x f x í 518J X X x X X x x X X x x x X X x X X

18 DVSÃO Que é a divisão? Divisão é a operação que tem por fim procurar quantas vezes um número dado contém outro também dado. Como se chamam os números dados? - O 1. chama-se dividendo, o 2.", divisor e o resul tado, cociente. Qual é o sinal da divisão? O sinal da divisão é :, que se lê dividido por. Regm da divisão. Para fazer-se uma divisão, escrevese o divisor à direita do dividendo, separando-o deste por um traço vertical, e do cociente por um traço horizontal. Separara-se depois à esquerda do dividendo tantos algarismos quantos bastem para formar um número que contenha ao menos uma vez o divisor. Divide-se êste número pelo divisor e obtemse um alprismo no cociente. Por esse algarismo multiplicase o divisor; o produto subtrai-se do número formado pelos algarismos separados a esquerda do dividendo. Â direita do resto, escreve-se o algarismo seguinte do dividendo, continuando-se do mesmo modo a operação. Se acontecer que o dividendo parcial seja menor do que o divisor, escreve-se um zero no cociente, e abaixando-se o alga rismo seguinte do dividendo, continua-se depois a operação.

19 34 N Ú M E R O S N T E R O S : : : : : : : : : : : : : : : : ; : ' : : : : : : : : : ; : : : : : : , 75 : ; : : : : : : : : : : : : : : ; : : : : : : : : : ; : : : : ; : ; : : : : : : ; : ; : : : : : : S5 ; : '12 : : SJ ?9 : í16 : : : ih : ! : ^t5 : : ; 4 : 5 : 5 : 5 : 5 : 5 : 6 : 8 : 6 : 6 : 6 : 7 : 7 : 7 : 7 : 7 : 8 : 8 : 8 : 8 : : : : : ; : : : : : : : : : : : : : : : ; : : : : S8 : ; : ; ) : ; õ : : : : 5 169S,!Gõ2.0.Sü : : : : : G : i.il : ( i : : G : : : G 170i.!0i3.212 : : : G : : : 1 d i v i s ã o 35 - r ; / : : : : : : : : : : : : ; : : : S i ! ;ÍO.!95.0Í :!!.i20.3S7.S90 17.S2.[õS.2ü j4-i ( '77.02i.S S ' n2! 1740.Í35.90Õ.508 i 17W , D 5 5 5

20 t» N Ú M E R O S N T E R O S d i v i s ã o : : : : : : : : : : : : : : ; : : : : : : : : : : : : : : : : : , 75 : ; : SS : : : : : : : : : S ; : ; : : , 629 : ; SÍ4 : ; : : i : : ; : ; SO : : : ; ; : J ; : : : : : : : : , 53 : : ; ; : : : : S : : ; G.554 : : : : : : : : ; : : : : ; : : : : ; ; : : : : : : : : : : : r : : ; : : ; ' : : :

21 38 N Ú M E R O S N T E R O S B V S A O 39 m i, : : : : ; : : : : ; : ; ; : : : : : : : : ; : : : : : : : : : : : : : : : : ; : : : J ; : ; : : : : S : : : : : : : : : : C Õ : : : : : : : : : : : : : S : : : : :

22 N Ú M E R O S N T E R O S d i v i s ã o : : : ,164 : : : : : : : : : : : : 7 4 : 7 6 : 5 9 : 6 6 : 4 9 ; / : : : : ; : : : : 2 3 2Í4S! 927 : : : : ; : 4 8 : 7 7 : 4 9 : 1 5 : 2 4 : : : : : : : G : ; SG7 : no! G2.S13 ; 2 í í : 4 5 : 7 6 : 8 9 : 2 4 : S76.S : : : G2.2Í0 : o : !.S : : í : G : : 3 1 : 19 : 4 7 : 5 7 : 2 4 : ; (;i.!75 : 9 ( í : : SS : : G95 : : : : 1 9 : 5 4 : 7 4 : 5 7 : 6 7 : : : : ; : : : : : : 92 : 1 9 : 1 4 r 1 5 ; 24 : Í : : ! 792 : : : ; : : 8 7 QS : 62 : 4 4 : 6 5 : 72 : 1 4 : 2 7

23 N Ú M E R O S N T E R O S D V S Ã O : 5 2 : 632 :i 92 : 7 5 : : : ; 521 ; 324 : : õ.575 : u dc : : : : : : 438 ; ; : : 400 : : 11 9 : : 708 : : : : 11 8 : ; : 924 r : : : , ' S ] (is.92<s Í-.S2 54-5! Í ; : : : : : : ; : : 322 : : ; 417 : r : 455 : : 446 : G : S7't : G4 : iS5.ni G : Í ; ÍÕ ; : : : 436 : : 321 : : ( G.502 : G.-132 : ; 7-12! ; : : : : <888 : : : : : i69.S ; S7S ; : : : : ,008 : ; ; : 213 ; : : 855 : : : : : : : : : : ; : 592 : : : : 719 : 5 3 7