ANALOGIA ENTRE INTENSIDADE DE CORRENTE ELÉCRICA E CAUDAL DE UM LÍQUIDO

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1 ANALOGA ENTRE NTENSDADE DE CORRENTE ELÉCRCA E CADAL DE M LÍQDO Exemplo de revisão do conceito de caudal: Para medir o caudal de uma torneira, podemos encher um balde com água e medir o tempo que o balde leva a encher. O caudal será dado pela fórmula:

2 Exemplo para explicar o conceito de ntensidade de corrente: Para medir a intensidade de corrente num fio elétrico, poderíamos carregar a bateria de um telemóvel e medir o tempo que a bateria leva a carregar. Se a bateria receber uma carga de 4 C e levar 3 h (18 s) a carregar, a intensidade média de corrente será: NDADE S DE CORRENTE ELÉCTRCA Esta grandeza física tem como unidade S o Ampere (A), sendo: 1 A = 1 C/s

3 SGNFCADO FÍSCO DE AMPERE m ampere corresponde à variação da carga de 1 C durante 1 segundo. EXERCÍCO Atendendo a que a carga do eletrão é: Q e = 1, C Determine o número de eletrões necessários para obter uma carga de 1 C. NTENSDADE DE CORRENTE ELÉTRCA A intensidade de corrente elétrica (instantânea) é dada pela fórmula: d Q dt intensidade de corrente elétrica Q carga elétrica t - tempo CORRENTE ELÉTRCA A corrente elétrica é um movimento ordenado de portadores de carga elétrica (eletrões ou iões).

4 SENTDO REAL E SENTDO CONVENCONAL DA CORRENTE ELÉTRCA O sentido convencional da corrente elétrica é, por convenção, o sentido do campo elétrico, como mostra a figura: Contudo, o sentido real dos eletrões corresponde ao sentido contrário do sentido convencional. ELETRÓLTO m eletrólito é uma solução condutora de corrente elétrica. Num eletrólito, a corrente elétrica é obtida por iões. Neste caso, os iões positivos movem-se em sentido contrário ao movimento dos iões negativos, como mostra a seguinte figura: Os aniões movem-se para o elétrodo positivo (ligado ao polo positivo do gerador), pelo que, têm um sentido contrário ao campo elétrico. Assim, o sentido real dos aniões é contrário ao sentido convencional.

5 Os catiões movem para o elétrodo negativo (ligado ao polo negativo do gerador), pelo que, têm o mesmo sentido contrário ao campo elétrico. Neste caso, o sentido real dos catiões é igual ao sentido convencional. RESSTÊNCA DE M CONDTOR A permitividade relativa de um meio é dada pela expressão: R R resistência (Ω) diferença de potencial entre as extremidades do condutor intensidade de corrente (A) LE DE OHM A diferença de potencial nos terminais de um condutor metálico homogéneo e filiforme, a temperatura constante é diretamente proporcional à intensidade de corrente que o percorre. constante Esta constante é a resistência elétrica, pelo que, a Lei de Ohm também se pode escrever através da fórmula:

6 R Os condutores que obedecem à Lei de Ohm designam-se por condutores lineares ou óhmicos. FATORES QE NFLENCAM A RESSTÊNCA DE M CONDTOR A resistência de um condutor depende dos seguintes fatores: Resistividade do material. Comprimento do condutor. Espessura do condutor. Temperatura. A influência dos três primeiros fatores na resistência de um condutor pode quantificar-se através da fórmula: Sendo: R A - resistividade do material (Ωm) - comprimento do condutor (m) A área da seção transversal do condutor. Por outro lado, a temperatura influencia a resistividade do material, através da seguinte fórmula: Sendo: [ 1( T T )] T temperatura de referência. resistividade do material à temperatura T. α coeficiente de temperatura do material.

7 LE DE JOLE A Lei de Joule pode aplicar-se a um circuito elétrico, como o que se apresenta na figura: Quando a carga ΔQ é transferida de A para B, por ação da força elétrica, o trabalho realizado por essa força é: W W A B A B Q( V V ) B A Q Por outro lado: Q t t Q Q t Substituindo: W A B t W A B t Este trabalho mede a energia elétrica que é transformada noutras formas de energia, pelo que: E t

8 No caso de o recetor ser uma resistência, a energia elétrica transforma-se apenas em energia térmica, que se dissipa por efeito de Joule. Assim, tem-se: R R R Substituindo: E R t E R t Esta energia corresponde à energia dissipada por efeito de Joule. Relativamente à potência dissipada por efeito de Joule tem-se: P E Δt Substituindo: P R t Δt P R Lei de Joule A lei de Joule diz que a potência dissipada é diretamente proporcional ao quadrado da intensidade de corrente elétrica. P P constante

9 GERADORES m gerador elétrico é um aparelho que realiza a transformação de uma certa forma de energia em energia elétrica. O gerador mantém a diferença de potencial num circuito, obrigando as cargas elétricas a terem um movimento orientado (corrente elétrica). m gerador apresenta duas caraterísticas fundamentais: a força eletromotriz (fem) e a resistência interna. FORÇA ELETROMOTRZ (ε) A força eletromotriz corresponde à quantidade de energia elétrica que o gerador produz por unidade de carga. E Q A unidade S de força eletromotriz é o volt (V). RESSTÊNCA NTERNA (r) A resistência deve à existência de condutores no interior do gerador que dissipam uma parte da energia elétrica produzida no gerador. CRCTO ELÉTRCO CONSTTÍDO POR M GERADOR E MA RESSTÊNCA Este circuito apresenta o seguinte esquema: (ε,r) Fazendo uma análise à conservação de energia, verificamos a igualdade:

10 Energia transferida pelo gerador ao circuito = Energia dissipada por efeito de Joule na resistência (R) + Energia dissipada por efeito de Joule na resistência interna (r) E R t r t Atendendo a: E E Q Q Obtém-se: Q R E atendendo a: Q t Obtém-se: t R t r Q t t r t t Dividindo ambos membro por R r t, obtém-se: Pode substituir-se por R, atendendo a: R R r r R R, obtendo-se: r Tensão nos terminais do gerador A figura seguinte traduz a representação da tensão nos terminais do gerador em função da intensidade de corrente.

11 ε ε ordenada na origem r módulo do declive POTÊNCA DE M GERADOR A potência de um gerador é a energia que ele transforma por unidade de tempo. Assim, obtém-se pela fórmula: P E t Por outro lado: E t Substituindo: t P t P Potência elétrica total gerada pelo gerador Como o gerador dissipa energia devido à sua resistência interna, obtendo-se essa energia dissipada por: P d r t t P d r A partir da potência total e da potência dissipada, podemos chegar à potência útil, uma vez que:

12 P Pu Pd P u r P u r Potência útil do gerador RENDMENTO DE M GERADOR O rendimento de um gerador pode obter-se pela fórmula: P u P 1% Se substituirmos P u por e P por ε, a potência também pode ser obtida pela fórmula: 1% RECETOR PRAMENTE RESSTVO Corresponde a um recetor, em que, toda a energia elétrica é convertida em energia interna (aquecimento). Exemplos: resistência e lâmpada. RECETOR PRAMENTE NÃO RESSTVO Neste recetor, parte da energia que lhe é fornecida, é transformada noutras formas de energia, para além da energia interna. Exemplos: motores elétricos e acumuladores de energia. CARATERÍSTCAS FNDAMENTAS DE M RECETOR PRAMENTE NÃO RESSTVO Estas caraterísticas são a força contraelectromotriz e a resistência interna.

13 A resistência interna (r ) dissipa parte da energia que o recetor recebe. A força contraelectromotriz (ε ) é a energia (ΔE) por unidade de carga que o recetor transforma em energia de natureza mecânica: ' E Q A unidade S de força contraelectromotriz é o volt (V). CRCTO ELÉTRCO CONSTTÍDO POR M GERADOR E M MOTOR Este circuito apresenta o seguinte esquema: (ε,r ) Fazendo uma análise à conservação de energia, verificamos a igualdade: Energia transferida pelo gerador ao circuito = Energia mecânica transformada pelo motor + Energia dissipada por efeito de Joule na resistência interna do gerador + Energia dissipada por efeito de Joule na resistência interna do motor Q ' Q r t r' t Como Q t, vem: t ' t r t r' t ' r r' ' r r' ' gerador r' gerador ' r'

14 Atendendo a que gerador = recetor, obtém-se: recetor ' r' Tensão nos terminais do motor A figura seguinte traduz a representação da tensão nos terminais do motor em função da intensidade de corrente. ε ordenada na origem r módulo do declive ε Partindo da expressão anterior: recetor ' r' RENDMENTO DE M RECETOR Se multiplicarmos ambos os membros da equação por, obtemos: Sendo: recetor ' P P u P d r' P potência recebida pelo motor P u potência útil (potência mecânica transformada pelo motor) P d potência dissipada O rendimento de um gerador pode obter-se pela fórmula:

15 P u P 1% Se substituirmos P u por ε e P por recetor, a potência também pode ser obtida pela fórmula: ' recetor 1% LE DE OHM GENERALZADA ma das equações obtidas através do balanço energético de um circuito constituído por um gerador e um recetor foi: ' r r' A partir desta equação obtém-se: ' ( r r') ' R T Lei de Ohm generalizada A resistência total, R T, corresponde à soma das resistências existentes num circuito elétrico. CRCTOS COM RESSTÊNCAS EM SÉRE Considerando, por exemplo, um circuito de três resistências em série como mostra a figura. 1 3 R R 3 1, 1, R, 3 Para este circuito aplicam-se as seguintes expressões:

16 R R R resistência equivalente 1 R R3 CRCTOS COM RESSTÊNCAS EM PARALELO Considerando, por exemplo, um circuito de três resistências em paralelo como mostra a figura Para este circuito aplicam-se as seguintes expressões: R R resistência equivalente R R R 1 3 CRCTOS RC A intensidade de corrente de corrente elétrica nos circuitos elétricos atrás referidos é constante. No entanto, nem sempre isso acontece, como é o caso de um circuito RC.

17 Este circuito é constituído por uma pilha, uma resistência e um condensador, como mostra a figura: s Quando giramos a chave s para o terminal a, o condensador do circuito está a carregar. Se girarmos a chave s para o terminal b, o condensador descarrega. DESCARGA DE M CONDENSADOR Para o instante inicial tem-se: Q C R Q R C Q C R R R Q C Em qualquer instante, a carga do condensador é dada pela expressão: Q Q e t / Sendo: R C

18 Graficamente tem-se: A constante τ = RC chama-se constante de tempo do circuito e indica o tempo necessário para que a carga e a intensidade de corrente diminuam para 37% do seu valor inicial. t Q Q / 1 e Q Q e Q Q,37 Q 37% Q CARGA DE M CONDENSADOR Quando um condensador está a carregar, a sua carga varia de acordo com a expressão: Q C (1 e t / )