Aula 2. Conceitos Fundamentais I

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1 Aula 2 Conceitos Fundamentais I

2 Carga elétrica A carga é uma propriedade elétrica das partículas atômicas que compõem a matéria. Carga elementar (A menor carga que se pode isolar): e = 1, C A carga é medida em Coulombs (C) Os elétrons se movimentam de forma irregular nas orbitas Se um átomo perde um elétron sua carga torna-se positiva Se um átomo recebe um elétron sua carga torna-se negativa Elétrons: carga negativa ( 1, C) Prótons: carga negativa (+1, C) Nêutrons: Sem carga

3 Comportamento dos elétrons e a corrente (A) Corrente elétrica é a denominação dada ao fluxo de cargas, representado pela letra i, cuja unidade é o Ampère (A). Não há fluxo de cargas Existe o fluxo de cargas i = Δq Δt onde Δq = e n n número de eletrons Δt tempo Considerando o limite dq lim i = i t = Δt 0 dt A carga de 1 elétron é igual a carga elementar (e = 1, C), enquanto em 1 C possui 1/e elétrons, portanto 1C = 6, elétron. 1A = 1C/s

4 Comportamento dos elétrons e a corrente (A) A corrente é uma função do tempo, portanto podem ser podem apresentar diversos comportamentos. Inicialmente iremos analisar o comportamento de circuitos em corrente contínua, na última matéria do curso iremos analisar a influência da corrente alternada (senoidal) em circuitos. Tensão/corrente Alternada x Contínua Tensão/corrente Formas comuns Tensão/corrente Registro de sinais

5 Comportamento dos elétrons e a corrente (A) Consideramos os componentes elétricos com dois terminais como bipolos, tais componentes podem absorver ou fornecer energia... Considere um bipolo no qual atua uma corrente i(t), durante um intervalo de tempo dt. Esta carga transfere ao bipolo uma energia dw, relacionada à carga.... i(t)

6 Comportamento dos elétrons e a corrente (A) Não podemos afirmar que a corrente é responsável diretamente por acender a lâmpada. A corrente atua de forma indireta, uma vez que a energia gerada pelo fluxo de cargas (corrente) acende a lâmpada.

7 Tensão ou diferença de potencial (DDP) Tensão ou diferença de potencial consiste na diferença de potencial elétrico entre dois pontos. Unidade Volts (V). *** Nunca pronuncie voltagem (erro comum) Para a corrente indicamos o sentido do fluxo de elétrons para a tensão indicamos a polaridade de referência. Motor gerador... + v(t)... - i(t) Pilha

8 Tensão ou diferença de potencial (DDP) Para que haja uma diferença de potencial é necessário a existência de uma carga ou uma fonte geradora. Este elemento de circuito fornece ou absorve energia do sistema, desta forma, a tensão pode ser expressa pela taxa de variação entre a energia e as cargas. v t = dw dq A tensão pode ser mensurada a partir de dois pontos quaisquer do circuito Unidade Volts (V) ou Joule por Columbs (J/C)

9 Analogia mecânica Neste esquema podemos entender que a corrente elétrica é representada pelo fluxo de água. Como no esquema hidráulico, a corrente mensura fluxo, elétrons por segundo. Analogamente podemos considerar a tensão como a diferença de potencial necessária para que o fluxo de cargas ocorra. Esta diferença de potencial é representada pela altura da caixa d agua Esta analogia deve ser considerada apenas como um exemplo didático, pois não é capaz de explicar todo o contexto elétrico

10 Caracterização dos bipolos Podemos caracterizar os bipolos como receptores ou geradores IMPORTANTE Convenção que iremos utilizar Se a corrente estiver na direção de queda de tensão... teremos um receptor (dissipando energia) Ilustração A i.e. uma lâmpada... Se a corrente estiver na direção de elevação de tensão, teremos um gerador (fornecendo energia) Ilustração B i.e. uma pilha *Considerando o sinal de referência positivo para tensão e corrente... + v(t) - - v(t) +... A B i(t) i(t)

11 Sentido Real x Sentido Convencional Sentido Real das cargas Sentido Convencional das cargas Sentido real: as cargas seguem do polo negativo para o positivo Sentido convencional: as cargas seguem do polo positivo para o negativo Em nossos cálculos iremos adotar o sentido convencional (padronização) O sinal negativo (-) mais elétrons que prótons

12 Obtenção de tensão e corrente A tensão sempre será medida em paralelo (mensura a diferença de potencial) A corrente sempre será medida em série utilizar um bypass (mensura o fluxo de cargas)

13 Convenção passiva Convenção passiva: Sempre que a direção de referência para a corrente em um elemento estiver na queda de tensão, use um sinal positivo em qualquer expressão que relacione tensão com a corrente. Caso contrário (elevação de tensão) use um sinal negativo.

14 Potência Potência é a velocidade com que se gera ou se consome energia A unidade da potência é o watt (W) ou Joule por segundo (J/s) A potência é calculada pela taxa de variação de energia pelo tempo, ou seja: A equação que define a potência pode ser deduzida pela diferencial: p = dω dt p = dq dt dω dq p = v i

15 Obedecendo o enunciado da convenção passiva, obtemos a seguinte relação de sinais: Potência

16 Potência Exemplo: Se considerarmos que a corrente que atravessa o bipolo abaixo é de 3A e a queda de tensão é igual a 10V. Teremos uma potência de: v t = 10V - i t = 3A p = v i p = 3 10 = +30W O sinal positivo representa que o bipolo está absorvendo energia

17 Potência Exercício: Calcule a potência de cada bloco considerando que, informe se o bloco está absorvendo ou fornecendo energia: a) i = 5A e v = 120V b) i = 16A e v = 150V

18 Potência Exercício: Calcule a potência de cada bloco considerando que, informe se o bloco está absorvendo ou fornecendo energia: Item a) Bloco A (elevação de tensão) a potência é negativa: p = v i p = = 600W Bloco B (queda de tensão) a potência é positiva: p = +v i p = = +600W Portanto o bloco A gera energia e o bloco B consome energia. Item b) Bloco A (elevação de tensão) a potência é negativa: p = v i p = 16 ( 150) = 2400W Bloco B (queda de tensão) a potência é positiva: p = +v i p = = 2400W Portanto o bloco B gera energia e o bloco A consome energia.

19 Potência Exercício: Calcule a potência de cada componente e indique se o componente está dissipando ou gerando energia. Prove que o enunciado da conservação da energia está correto. id Bipolo mv μa A B C D E F G H Resposta: P = = 0

20 Potência Exercício: Calcule a potência de cada componente e indique se o componente está dissipando ou gerando energia. Prove que o enunciado da conservação da energia está correto. id Bipolo mv μa A B C D E F G H Fornecendo Dissipando Resposta: P = = 0

21 Energia A unidade utilizada para mensurar a potência de um componente é o watt (W). Sabe-se que watt também pode ser expresso pela relação de trabalho por tempo, Joule por segundo (J/s). Cuidado para não confundir a unidade de potência Watts (W), com a variável que representa a energia (ω)

22 Energia Exemplo: Qual é o gasto energético de uma lâmpada de 60w em 3 segundos? Considere corrente contínua W 60W 60W 3 P W = J/s Potência ω J Energia ω = 60 J s 3 s 1 = 180J

23 Energia Como tensão e corrente são funções do tempo, podemos generalizar o cálculo da energia como a integral da potência. p dt = ω = p dt dω dt dt ω = t fv i dt t 0

24 Exercício: Calcule o gasto energético de 0 a 3 segundos dos bipolos abaixo: Energia

25 Energia Exercício: Calcule o gasto energético de 0 a 3 segundos dos bipolos abaixo: Equação da energia ω = t 0 t fv i dt a) ω = dt = 15 t 3 0 = 15 3 = 45J b) ω = 0 33t 5 dt = 15 t = = 67, 5J

26 A lista de simbologias em circuitos é muito extensa, abaixo os símbolos básicos Simbologia

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