Unidade 9 Trabalho e Energia. Introdução Noção de Energia Trabalho de uma Força Noção de Trabalho

Transcrição

1 Unidade 9 Trabalho e Energia Introdução Noção de Energia Trabalho de uma Força Noção de Trabalho

2 Introdução

3 Noção de Energia Energia é a grandeza mais importante da Física, pois está envolvida em boa parte dos fenômenos químicos, biológicos e físicos que ocorrem na natureza. Isso fica evidente se repararmos que quase tudo que nos cerca está relacionado a transformação de energia: Nos motores, em relação à combustão interna, a energia química presente nos combustíveis é transformada em energia térmica; Durante a fotossíntese, os vegetais convertem energia luminosa em energia química (armazenada em moléculas de glicose); Nas usinas hidrelétricas, energia mecânica é transformada em energia elétrica; Etc,...

4 Noção de Energia Outra evidência da importância da grandeza energia está no papel que esta desempenhada em nossa vida. Basta pensarmos em todos as comodidade que a energia elétrica nos oferece: geladeiras, computadores, televisores,aparelhos de DVD, etc. Mas a utilização maciça de diversas modalidades de energia não nos traz apenas benefícios. O lado negativo disso está, principalmente, nos impactos ambientais que a geração, armazenamento e a utilização de energia podem causar.

5 Noção de Energia malefícios Para construção de uma hidrelétrica, normalmente, é necessário a destruição de grandes áreas de florestas a fim de se criarem reservatórios de água; As baterias de celulares, se jogadas em locais inadequados, podem liberar substâncias tóxicas; Os automóveis, enquanto estão com o motor ligado e usam energia contida em combustíveis, liberam gases poluentes e/ou tóxicos.

6 Noção de Energia malefícios Um dos aspectos que mais impressionam, quando tratamos de energia, é o aumento vertiginoso de seu uso nas últimas décadas. Se pensarmos que, no início do século passado, a energia elétrica era privilégio de uma minoria e poucos eras os carros movidos a motores, perceberemos que os avanços tecnológicos exigem cada vez mais exploração de recursos energéticos.

7 Noção de Energia malefícios

8 Noção de Energia - limpa Como as reservas mundiais de carvão, petróleo e gás natural tendem a se esgotar em breve, as busca de novas fontes de energia limpa e renovável é uma das principais preocupações atuais. Entre as alternativas viáveis, a energia solar, a eólica (dos ventos) e a hídricas (quedasd água) são atualmente, as mais pesquisadas e utilizadas.

9 Noção de Energia - limpa

10 Noção de Energia Na obra Tratado elementar da química, publicado em 1789, o químico francês Antoine Laurent Lavoisier, enunciou uma das mais importantes frases de toda a ciência: Na natureza nada se cria, nada se perde, tudo se transforma. As conclusões de Lavoisier foram tomadas comparando-se massa de substâncias em reações químicas. Apesar disso, ele mesmo criou uma generalização: Energia não pode ser criada; Energia não pode ser destruída; Energia pode apenas ser transformada.

11 Noção de Energia O que é energia? Quando um corpo está dotado de energia? Como a força, a energia também é um conceito primitivo, ou seja, não há definição; Um corpo ou partícula possui energia sempre que está em movimento. Além desse caso, que parece ser o mais evidente, podemos afirmar que um corpo possui energia também quando, em determinada posição, ele pode iniciar movimento espontaneamente.

12 Noção de Energia

13 Trabalho de uma força Ao tratarmos de trabalho e energia, devemos tomar cuidado para que uma linguagem excessivamente coloquial não prejudique o rigor cientifico. Por exemplo: uma pessoa jamais gasta energia, como costumamos dizer em conversas informais. Ela pode sim, transferir energia a outros corpos. De maneira similar, nenhum objeto é capaz de realizar trabalho. Objetos podem, sim aplicar forças, e essas forças é que podem realizar trabalho,

14 Noção de trabalho Trabalho e energia possuem a mesma unidade de medida, chamada de joule (J) no SI. Esse nome foi dado em homenagem a James Prescott Joule ( ) inglês fabricante de cerveja que dedicou parte de sua vida também a atividades cientificas. A grandeza física trabalho também classificada como escalar nos ajuda a descobrir qual a influência de uma força que atua num corpo em relação a seu comportamento energético. Definimos que, enquanto energia possui intima relação com a Física, trabalho é resultado de uma construção teórica basicamente matemática, desenvolvida com o decorrer dos séculos.

15 Resolução de atividades Página 5

16 Unidade 9 Trabalho e Energia Cálculo do trabalho de uma força constante Cálculo do trabalho de uma força variável Cálculo do trabalho da resultante das forças.

17 Cálculo do trabalho de uma força constante Vamos imaginar uma bastante comum em nossa vida: Sobre o solo (superfície plana e horizontal), encontra-se uma caixa em repouso que precisamos colocar em movimento e deslocar por alguns metros.

18 Trabalho de uma força paralela ao deslocamento Quando aplicamos uma força sobre um corpo, provocando um deslocamento, estamos gastando energia, estamos realizando um trabalho. τ F = F.d τ F = trabalho (J) F = força (N) d = distância (m) Unidade de trabalho no S.I: (J) Joule

19 Trabalho de uma força não paralela ao deslocamento Quando aplicamos uma força sobre um corpo, provocando um deslocamento, estamos gastando energia, estamos realizando um trabalho. τ F = F.d.cos θ τ F = trabalho (J) F = força (N) d = distância (m) θ = ângulo formado entre a força e a horizontal

20 IMPORTANTE SABER Como vimos, a determinação do trabalho de uma força constante depende do cosseno do ângulo formado entre essa força e o deslocamento descrito pelo o corpo no qual ela está aplicada. Como trabalho é grandeza escalar, mas força e deslocamento são vetoriais, essas duas grandezas físicas envolvidas na equação usada para calcular o trabalho de uma força constante devem ser usadas em módulo. Como consequência disso, trabalho sempre apresenta o mesmo sinal do cos θ. Temos três casos possíveis:

21 Trabalho denominado motor Se 0º θ < 90º, o cos θ apresenta valor positivo. Nesse caso, o trabalho também tem sinal positivo (t > 0). Isso ocorre quando a força que realiza o trabalho é favorável ao deslocamento do corpo. Quando nos deparamos com uma situação dessas, podemos afirmar o seguinte: essa força está fornecendo energia ao corpo, ela ajuda no movimento dele e realiza trabalho denominado motor

22 Trabalho denominado resistente Se 90º < θ 180º, o cos θ apresenta valor negativo. Nesse caso, o trabalho também tem sinal negativo (t < 0). Isso ocorre quando a força que realiza trabalho é contrária ao deslocamento do corpo. Quando nos depararmos com uma situação dessas, podemos afirmar o seguinte: essa força está retirando energia do corpo, ela atrapalha o movimento dele e realiza trabalho denominado resistente.

23 Trabalho nulo Se θ = 90º, o cos θ = 90º e portanto, vale zero. Nesse caso, o trabalho também vale zero (t = 0). Confirmando o raciocínio matemático anterior, devemos lembrar que as forças perpendiculares à velocidade de um corpo não realizam trabalho. Quando nos deparamos com uma situação dessas, podemos afirmar o seguinte: essa força não está fornecendo nem retirando energia do corpo, ela não ajuda e nem atrapalha o movimento dele e o trabalho dela é chamado nulo.

24 Cálculo do trabalho de uma força variável (Trabalho pela Área) τ F = F.d.cos θ é valida somente para calcular o trabalho de forças constantes. Para isso devemos calcular através de diagramas. N = τ A

25 Cálculo do trabalho de uma força variável (Trabalho pela Área) No caso em que as forças forem variáveis podemos calcular o trabalho por ela realizado também pelo método gráfico. Isso deve ser feito somando-se todas as áreas acima do eixo dos espaços (s) e subtraindo-se todas as áreas abaixo desse eixo.

26 Cálculo do trabalho de uma força variável (Trabalho pela Área) Importante: Áreas não possuem sinal, portanto, no momento de calculá-las, os resultados encontrados devem ser sempre em módulo. No entanto, trabalho possui sinal (se motor é positivo; se resistente, negativo) e, por isso, as áreas acima do eixo dos espaços devem ser somadas e as para baixo devem ser subtraidas (para cima do eixo, a força atua a favor do deslocamento e, para baixo, atua contra o deslocamento).

27 Cálculo do trabalho da resultante das forças Se precisarmos descobrir o valor do trabalho da resultante das forças que atuam em um objeto, podemos fazê-lo determinando, qual é o módulo dessa resultante; No caso do exemplo; Verticalmente a resultante é nula e, por esse motivo, o corpo se mantém deslocando na horizontal

28 Cálculo do trabalho da resultante das forças Na horizontal, o valor dela pode ser obtido se fizermos a subtração entre a componente horizontal de F (F x ) e a força de atrito (F A ) F F R R = = F x F A F.cosα F A

29 Cálculo do trabalho da resultante das forças Para determinarmos o trabalho da resultante, basta agora aplicarmos a equação do trabalho de uma força constante (τ F = F.d.cos θ) Ao desenvolvermos esse cálculo, podemos chegar a uma conclusão interessante: O trabalho da resultante das forças coincide com a soma algébrica dos trabalhos individuais de cada uma das forças que efetivamente atua no corpo que sofre o deslocamento. τ τ τ τ τ F F F F F R R R R R = F R = F. s.cosα + = τ F. s.cos 0º = ( F.cosα F + τ F A A = F. s.cosα F ). s F A A. s. s.cos180º

30 Energia Cinética O radical cine, derivado do grego, significa movimento. Energia cinética, então, é o tipo de energia que um corpo possui quando está efetivamente em movimento. E c = mv. 2 2 E c = energia cinética (J) m = massa (kg) v = velocidade (m/s

31 Trabalho e Energia Cinética F = Força sobre a bola Sentido da força: o mesmo do deslocamento; Deslocamento: d Trabalho sobre a bola τ = F. d E c = mv. 2 2 Substituindo-se F = m.a a = v 2 /2 d EC pode ser nula, mas nunca negativa.

32 Energia Potencial O corpo pode possuir duas situações relacionadas sobre energia; Quando ele está em movimento (energia cinética); Quando ela apresenta potencial para adquirir movimento espontaneamente (energia potencial); Existe uma coincidência importante entre esses dois exemplos citados: em ambos os casos, antes de os corpos mencionados terem potencial para adquirir movimento, em algum momento, forças foram aplicadas para colocá-los em que esse potencial a se manifestar.

33 Energia Potencial Para levantar um objeto até uma certa altura, temos de jogá-lo para cima ou suspendê-lo; Para esticar ou comprimir uma mola, temos de puxar ou empurrar suas extremidades; Para colocar uma flecha na posição de ser lançada, temos de puxá-la juntamente com a corda que fica presa ao arco.

34 Energia Potencial Enquanto essas forças são aplicadas e os corpos envolvidas em cada caso são deslocados, há realização de trabalho. Com isso, quem aplica essas forças transfere energia aos corpos que têm suas posições modificadas. Parte dessa energia é cinética e só existe enquanto há deslocamento. A outra parcela dessa energia é potencial, permitindo aos corpos, quando liberados completamente, retornarem de forma espontânea à posição inicial em que se encontravam.

35 Força conservativas Não apenas na Física, mas em praticamente todos os ramos do conhecimento, precisamos criar regras de nomenclatura e fazer classificações. Quando estudamos as várias forças que existem, elas também podem ser classificadas segundo critérios distintos: podem ser de campo ou de contato, internas ou externas (como ainda veremos) e, como interessa analisar agora, podem ser conservativas ou não-conservativas.

36 Força conservativas Para podermos compreender a definição usada para forças conservativas, vamos calcular o trabalho da força peso para retirar um corpo de um ponto (A) situado numa determinada altura e levá-lo, por dois caminhos diferentes, até um ponto B localizá-lo no solo:

37 Força conservativas - Conclusão O trabalho da força peso não depende da trajetória seguida, ou seja, só depende do ponto de partida (altura h) e do ponto de chegada (solo). Força conservativa é toda força cujo trabalho independe da trajetória.

38 Energia Potencial Gravitacional Pela definição matemática de energia Fcons potencial =τ EP A A PR, o corpo que possui essa energia e PR o ponto de referência. sendo A posição em que se encontra Para que exista energia potencial numa determinada situação, devemos ter, ainda, a ação de alguma forças conservativa.

39 Energia Potencial Gravitacional Como existem três tipos diferentes de forças conservativas (força peso, elástica e elétrica), temos, também três diferentes espécies de energia potencial: a gravitacional (relativa ao peso), a elástica (relativa à força elástica) e a elétrica (relativa à força elétrica, (que veremos quando estudarmos Eletricidade). Energia potencial gravitacional é aquela que surge devido à interação gravitacional entre dois corpos. Assim, quando tiramos um objeto que se encontra no solo da Terra e o elevamos até determinada altura, a força que exercemos realiza trabalho contra o peso desse objeto. Como consequência, o sistema constituído por nosso planeta e esse objeto adquire energia potencial gravitacional.

40 Energia Potencial Gravitacional Vamos considerar um corpo de massa m colocado num ponto A a uma altura h em relação ao chão (PR). A energia potencial do sistema (massa m e planeta Terra) é definida matematicamente por Fcons =τ E A PR, P A Como já fizemos antes o cálculo do trabalho da força peso, a partir de agora, usaremos para energia potencial gravitacional a seguinte equação: E P = m. gh.

41 Trabalho e Energia Potencial Gravitacional F c/peso = mg = peso do corpo Sentido da força: vertical para cima deslocamento d = h EP grav = τ c/peso = mgh W c/peso = (mg).h

42 Energia Potencial Elástica Vamos analisar a situação em que uma mola colocada sobre o solo tem uma de suas extremidades presa a uma parede, como no desenho: Se encostarmos um objeto de massa m na extremidade livre da mola e o empurrarmos contra a parede (até uma posição A), a mola sairá de sua posição relaxada e sofrerá uma natural compressão.

43 Resolução de Atividades Página 16-17

44 Energia Potencial Elástica Na figura, o vetor (x) de sentido para a esquerda representa a deformação da mola e o vetor (F el ) é a força elástica - conservativa que a mola aplica no corpo.

45 Energia Potencial Elástica Quando empurramos o corpo para a esquerda (retirando a mola de seu ponto de referência), a força que aplicamos realiza trabalho contra a força elástica. Como consequência, o sistema constituído pela a massa m e pela mola adquire energia potencial elástica.

46 Energia Potencial Elástica Para determinar o valor dessa energia potencial, precisamos determinar o trabalho realizado pela força conservativa a fim de deslocar a massa m da posição A até a referência. Matematicamente, EPA = τ Fcons A PR No caso abordado, a força conservativa é a elástica, então, podemos dizer que EPA =τ Fel A PR

47 Energia Potencial Elástica Quando estudamos as principais forças da mecânica, vimos que o módulo da força elástica varia linearmente com a deformação da mola e pode ser calculada pela Lei de Hooke (F el = k. x). O trabalho realizado por uma força de intensidade variável pode ser calculada pela área compreendida entre o eixo horizontal e o gráfico dessa força em função do espaço (posição) da massa m. Posição A: s = 0 e F el = k. X Posição de referência (PR): s = x e F = 0 Construindo o diagrama F x s, temos:

48 Energia Potencial Elástica Terminando o cálculo da energia potencia elástica armazenada pelo sistema massamola na posição A, devemos escrever que EPA = Área EPA = x.kx 2 A partir de agora, então usaremos para descobrir a energia potencial elástica a seguinte equação: E Pel = k. x 2 2

49 Trabalho e Energia Potencial Elástica F c/mola = k.x x = deformação elástica k = constante da mola E c/mola = ½ kx 2 1- A EP elást. nunca pode ser negativa 2- É nula para x = 0 Acumula na mola EP elást. = ½ kx 2