Trabalho Menu Introdução Energia Unidades no SI Trabalho de uma força constante Classificação Unidades de trabalho Casos particulares de trabalho

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1 Trabalho Menu 1 Introdução 2 Energia 3 Unidades no SI 4 Trabalho de uma força constante 5 Classificação 6 Unidades de trabalho 7 Casos particulares de trabalho 8 Trabalho de uma força variável 9 Trabalho da força peso 10 Trabalho da força elástica 11 Teorema da energia cinética 12 Potência 13 Potência média 14 Potência instantânea e velocidade 15 Propriedades do gráfico da potência 16 Rendimento

2 Introdução Para se colocar algum objeto em movimento, é necessária a aplicação de uma força e, simultaneamente, uma transformação de energia. Quando há a aplicação de uma força e um deslocamento do ponto de aplicação dessa força, pode-se dizer que houve uma realização de trabalho. A energia é algo com que convivemos constantemente. Historicamente, o homem se encontra em uma busca constante por formas de energia. A queda das águas para gerar energia elétrica, a queima de combustíveis para a geração de movimento e mais um enorme número de exemplos.

3 Energia Potencial Gravitacional Elástica Energia Cinética Mecânica Sistema Conservativo E m0 = E m Dissipativo E m0 = E m + E d Clique em uma parte limpa do slide para avançar o conteúdo.

4 Unidades no SI m = massa [quilograma (kg)] K = constante elástica [N/m] V = velocidade [m/s] g = aceleração da gravidade [m/s 2 ] h = altura (desnível) [metro (m)] x = deformação da mola [metro (m)] E d = energia dissipada [joule (J)] E c = energia cinética [joule (J)] E p = energia potencial [joule (J)] E m = energia mecânica [joule (J)] Clique em uma parte limpa do slide para avançar o conteúdo.

5 Trabalho Mecânico Trabalho mecânico (W ou T) é uma medida da energia transferida pela aplicação de uma força ao longo de um deslocamento do ponto de aplicação dessa força. F d T Fd cos

6 Trabalho Mecânico Para que um trabalho seja realizado, existe a necessidade de um deslocamento. O trabalho não depende da trajetória da partícula, mas depende do módulo da força e do deslocamento medido na mesma direção da força. Caso algum objeto esteja sob a ação de uma força, mas em repouso, não haverá a realização de trabalho. T 0 Trabalho motor T 0 Trabalho resistente T 0 Trabalho nulo

7 Unidade de Trabalho Vamos partir da definição de trabalho da força: T Fdcos T ma d cos V m dcos t LT M L T T 1 T 2 2 T M L T joule ( J ) T ( ) T ( CGS) SI erg Clique em uma parte limpa do slide para mostrar o conteúdo. 1 erg 10 7 J

8 Casos Particulares: d T Fd F at F d T Fat F d F cp N d T cp 0 T 0 N d T P 0 P Clique em uma parte limpa do slide para mostrar o conteúdo.

9 Cálculo Gráfico do Trabalho A figura abaixo mostra a representação gráfica da força aplicada na direção do deslocamento e em função do mesmo. F T 0 ( Motor) N T Áreas A 1 A 2 d N A A 1 2 T T 0 (Resistente) Clique em uma parte limpa do slide para mostrar o conteúdo.

10 Trabalho da Força Peso Nos deslocamentos horizontais o trabalho do peso é nulo, porém, nos deslocamentos verticais há realização de trabalho. Na descida, o peso realiza trabalho positivo, favorecendo a queda, e na subida o peso realiza trabalho negativo, dificultando a queda. d T = m g h P h Descida Trabalho motor Subida Trabalho resistente Clique em uma parte limpa do slide para mostrar o conteúdo.

11 Trabalho da Força Elástica Pela definição a força elástica varia de acordo com a deformação, portanto ela não é uma força constante, logo temos que utilizar o cálculo do trabalho para forças variáveis, ou seja, construir o gráfico F x d e determinar a área no deslocamento desejado. F k x N T Área d x T = P F k x k x 2 2 Se o deslocamento é em direção a posição natural da mola o trabalho é motor (restauração); se o deslocamento é contrário a posição natural da mola o trabalho é resistente (deformação).

12 Teorema da Energia Cinética A demonstração assume que o corpo está em MRUV, ou seja, que sua aceleração linear é constante. Para facilitar a demonstração, vamos representar as grandezas vetoriais deslocamento, velocidade, aceleração e força na suas formas escalares, escolhendo um referencial inercial adequado. A demonstração também assume que o corpo se comporta como uma partícula. T = E c T = 2 mv mv Clique em uma parte limpa do slide para mostrar o conteúdo.

13 Teorema da Energia Cinética V V a S a V V S V a V 0 (1) 2d 2 2 T Fdcos T ma dcos T V V m 2d d 1 T 2 2 V V0 m 2 2 mv mv T T = E c Clique em uma parte limpa do slide para mostrar o conteúdo.

14 Potência O conceito de potência de um sistema físico está relacionado com a rapidez na qual um trabalho é realizado por este sistema.

15 Potência Média A potência de uma força corresponde à rapidez com que o trabalho é realizado, ou seja, com que a energia é transformada. Assim, definimos potência média (P) como sendo a grandeza escalar fornecida pela relação: P T t A unidade de potência no sistema internacional de unidades (SI) é o watt (W) em homenagem a James Watt e que é definida como a potência de um sistema capaz de realizar um trabalho de um joule (1 J) em um segundo (1s). Clique em uma parte limpa do slide para mostrar o conteúdo.

16 Potência Instantânea A potência instantânea é definida para um intervalo de tempo t extremamente pequeno. Matematicamente pode ser representado por: P lim t 0 Para o caso particular em que a força é constante e paralela ao deslocamento, o módulo do deslocamento coincide com a variação de espaço, daí: V T t P F d F P S t t P F V Clique em uma parte limpa do slide para mostrar o conteúdo.

17 Unidades de Potência Cavalo-vapor (cv) é uma unidade de medida de potência. Esta unidade de medida nasceu quando James Watt precisou expressar equivalência de força da sua máquina a vapor. 1 hp = 1,0138 cv = 745,7 W 1 cv = 0,9863 hp = 735,5 W.

18 Potência em Função do Tempo Dado um diagrama da potência em função do tempo, a área compreendida entre o gráfico e o eixo dos tempos expressa o valor algébrico do trabalho ou da energia transferida. P T 0 ( Motor) N T Áreas A 1 A 2 t T 0 (Resistente) N A A 1 2 T Clique em uma parte limpa do slide para mostrar o conteúdo.

19 Rendimento Em Física, a noção de rendimento está relacionada ao trabalho ou à potência. O rendimento η (letra grega eta ) é dado pela relação entre a potência útil (P u ) e a potência total recebida (P t ): P u P t O rendimento é uma grandeza adimensional (sem unidade), pois é uma relação de grandezas medidas na mesma unidade. Comumente se multiplica o resultado por 100, exprimindo-o em porcentagem.

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