ENGENHARIA TELECOMUNICAÇÕES

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1 I TELECOM ENGENHARIA TELECOMUNICAÇÕES PROPAGAÇÃO EM SISTEMAS RÁDIO ENLACE UNIVERSIDADE SANTA CECÍLIA UNISANTA Prof : Hugo Santana Lima Santana@unisanta.br

2 ÍNDICE 1. FUNDAMENTOS DA PROPAGAÇÃO EM MICROONDAS INTRODUÇÃO ABSORÇÃO ATENUAÇÃO DEVIDO À OBSTÁCULOS DESVANECIMENTO DEVIDO A DUTOS REFLEXÃO ÍNDICE DE REFRAÇÃO DA ATMOSFERA CONCEITO DE RAIO TERRESTRE EQUIVALENTE CONCLUSÕES CONCEITO DE CONVERGÊNCIA E DIVERGÊNCIA E SEUS EFEITOS NAS ONDAS DE RÁDIO EM UMA ATMOSFERA NÂO UNIFORME CONCEITO DE PROPAGAÇÃO EM ESPAÇO LIVRE E FRENTE-DE-ONDA CONCEITO DE CONVERGÊNCIA E DIVERGÊNCIA ESTUDOS DOS DESVANECIMENTOS DEVIDO A DUTOS PELO MODELO DE TERRA PLANA INTRODUÇÃO REGIÕES DE ATENUAÇÃO E INTERFERÊNCIA DEVIDO A DUTOS PROBABILIDADE DE DESVANECIMENTO FÓRMULA GERAL DA PROBABILIDADE DE DESVANECIMENTO TIPO RAYLEIGH PARA TRAJETÓRIAS SEM REFLEXÕES SIGNIFICANTES PROBABILIDADE DE INTERRUPÇÃO QUEDA DE POTÊNCIA RECEBIDA MEDIDAS CONTRA DESVANECIMENTO ALGUMAS CARACTERÍSTICAS DE PROPAGAÇÃO CONTRAMEDIDAS EXISTENTES EQUALIZAÇÃO ADAPTATIVA TÉCNICAS DE DIVERSIDADE...24

3 1. FUNDAMENTOS DA PROPAGAÇÃO EM MICROONDAS 1.1. INTRODUÇÃO visada direta. O ar atmosférico é o meio de transmissão utilizado pelos sistemas rádio de microondas em O objetivo deste capítulo é estudar como as condições atmosféricas e de relevo influenciam a propagação dos feixes de microondas, particularmente em enlaces de rádio digital. Conceitua-se o desvanecimento da seguinte forma: Um feixe de microondas ao atravessar seu meio de transmissão, sofre alterações de amplitude e de percurso. Essas alterações, percebidas por atenuações, reforços e distorções no espectro do sinal, é o que chamamos de desvanecimento. Existem várias categorias de desvanecimento as quais são classificadas quanto a suas causas e efeitos. Como, em um lance de microondas, muitas de suas características podem ocorrer ao mesmo tempo, estudar o desvanecimento em seu conjunto torna-se por demais complexo. De modo que, para um melhor entendimento dos vários fenômenos devemos separar cada causa e cada efeito. Dessa maneira, diremos: a) Que existem fundamentalmente quatro causas de desvanecimento devido ao ambiente. b) Essas causas influenciam fisicamente o feixe de ondas. c) Consequentemente, surgem os dois tipos de desvanecimento possíveis, do ponto de vista do espectro de freqüências: Desvanecimento Plano e Seletivo. Assim temos: CAUSAS AMBIENTAIS EFEITOS FÍSICOS NO FEIXE DE ONDA TIPOS DE DESVANECIMENTOS ABSORÇÃO OBSTÁCULOS ATENUAÇÃO OBSTRUÇÃO, ABSORÇÃO DIVERGÊNCIA / CONVERGÊNCIA PLANO DUTOS / INVERSÃO TÉRMICA INTERFERÊNCIA SELETIVO REFLEXÃO EM SUPERFÍCIES DEGRADAÇÃO DA XPD DA ONDA Em outras palavras, no espectro do sinal podem ser observados somente dois tipos de desvanecimento, como mostrado na figura 1.1: - Desvanecimento Plano - Desvanecimento Seletivo 1

4 A A Desvanecimento Plano f Desvanecimento Seletivo f Figura Tipos de Desvanecimento Os mesmos são conseqüência do que as condições atmosféricas e obstáculos causam na trajetória e na intensidade do feixe de microondas (efeito físico na onda). Na tabela 1.1, podemos ver como se relacionam cada causa, e cada efeito na onda, resultando em cada tipo de desvanecimento: Causa Tipo de desvanecimento ABSORÇÃO Tabela 1.1 Tipos de desvanecimentos PLANO Atenuação por dissipação (chuva) OBSTÁCULOS Atenuação por obstrução(até interrupção) DUTOS Atenuação por divergência ou convergência (atenuação negativa) ou por região cega REFLEXÃO SELETIVO Interferências devido as multivías provocando: I.I.S. Interferência por multivías. Na coluna esquerda da tabela 1.1 estão relacionadas as quatro causas ambientais de desvanecimento. No alto da tabela estão os dois tipos de desvanecimento: Plano e Seletivo que surgirão conforme efeito sofrido pela onda. No interior da tabela, cada efeito físico sobre a onda de rádio está relacionado à sua causa e conseqüente tipo de desvanecimento. Começamos a análise pelas quatro causas básicas: 2

5 Absorção É a atenuação causada nas ondas de rádio pela ação de chuvas, cerração, neve, moléculas de gás, etc., presentes no caminho de propagação através de absorção ou espalhamento dos raios. No caso de chuva, as transmissões em faixas maiores do que 10 GHz ficam muito prejudicadas. Chega-se a perder, por exemplo, cerca de 2 db/km para uma freqüência de 12 GHZ e intensidade de chuva igual a 50 mm/h, como mostra a figura ATENUAÇÃO (db/km) FREQUÊNCIA (GHz) Figura Atenuação Atmosféricas de Ondas de Rádio Notas: -Atenuação devido a chuva mm/h, 2-50 mm/h, 3-10mm/h - Atenuação devido a absorção pela atmosfera 4- moléculas de oxigênio, 5- vapor de água -Atenuação devido a neblina 6-2,3 g/m 3, 7-0,32 g/m 3 Pela figura 1.2 pode-se ver que a chuva é a maior responsável pelos desvanecimentos devido à absorção. Portanto, a chuva assume um papel de destaque no cálculo de sistemas para freqüências iguais ou maiores que 10 GHZ. 3

6 Atenuação Devido à Obstáculos No cálculo de um enlace devemos considerar possíveis obstáculos no caminho do feixe de ondas. O capítulo de cálculo de sistema apresenta critérios especiais de cálculo de altura de antenas para minimizar os efeitos da obstrução vide figura 1.3. Figura Atenuação devido a Obstáculos Mesmo tendo-se tomado as referidas precauções os obstáculos podem aparecer, e são os mais variados: morros, edifícios, árvores e até mesmo a própria superfície terrestre. Isto se explica pelo fato de que a trajetória de um raio varia ao longo do tempo por causa da refratividade do ar, que é um fenômeno variável aleatoriamente, e que será estudado com mais detalhes no próximo item. Assim é possível perceber que um feixe de raios cujo caminho estava totalmente livre, pode ser parcialmente obstruído. Se isto ocorrer, parte da frente de onda fica obstruída, atenuando o sinal de microondas na estação receptora, como mostra a figura 1.4. Figura Atenuação Parcial por Obstrução Se a trajetória por sua vez, continuar variando no sentido de obstruir o feixe de raios ainda mais, a transmissão pode ficar interrompida e o receptor "silenciará", como mostrado na figura 1.5. Figura Obstrução Total por Obstáculos 4

7 tabela 1.1. Este fenômeno origina o desvanecimento tipo Plano conforme quadro demonstrativo da Desvanecimento Devido a Dutos O duto é um fenômeno atmosférico de inversão térmica, que ocorre paralelamente à superfície terrestre podendo atingir distâncias da ordem de dezenas de Km. É capaz de alterar o curso de um feixe de ondas, e de mantê-lo "canalizado" em parte, daí o nome, duto. Em outras palavras, possui a característica de provocar partições dos raios de modo a desviar uma parte, e "canalizar" a outra parte dos mesmos raios, como ilustrado na figura 1.6. A s RAIO DESVIADO A1 REGIÃO DE ATENUAÇÃO B t B1 B2 A2 DUTO SUPERFÍCIE DA TERRA RAIO CANALIZADO - CONV/DIV - INTERF. POR MULTIVIA Figura Exemplo de Desvanecimento devido a Duto Pela observação da figura 1.6 nota-se que foram destacados dois raios, A e B, de um feixe transmitido pela antena mostrada. O raio A, devido ao seu ângulo de emissão, toca o limite superior do duto e é bipartido, de modo que surge uma região privada de irradiação sob o raio desviado A1 e o duto, que é chamada: região de atenuação, hachurada no desenho. Esta atenuação pode ser grande o suficiente para silenciar o receptor. O raio B por sua vez possui um ângulo de emissão que o faz inicialmente atravessar o duto, sofrendo um desvio até tocar seu limite inferior. O comportamento do raio B é análogo ao do raio A, bipartindo-se. O duto também provoca o aparecimento de um fenômeno que ora reforça, ora atenua a frente de onda, chamado de convergência e divergência respectivamente e que por ser uma simples atenuação ou reforço do sinal em todo o espectro é classificado como desvanecimento Plano. Por outro lado nota-se na figura 1.6 o aparecimento de mais dois raios, A2 e B2 cujas trajetórias "canalizadas" em pontos diferentes, s e t, fazem-nos interferir entre si. Com isso, altera suas características de amplitude e fase na recepção. É o fenômeno das multitrajetórias ou multivias. Este fenômeno provoca o aparecimento da interferência no receptor (desvanecimento seletivo), e degradação da XPD no alimentador da antena (desvanecimento plano). 5

8 Reflexão Em lances sobre o mar ou planícies é comum aparecer o fenômeno de reflexão entre dois ou mais raios de um feixe lançado a partir de uma antena transmissora. Esta situação é ilustrada pela figura 1.7. DUTO REFLEXÃO Figura Desvanecimento devido à Reflexão Neste caso ocorrerá o fenômeno das multivias e consequentemente haverá interferência na recepção entre raios que percorrem caminhos de comprimentos diferentes, como também ocorre nos dutos. A conclusão é que: a) Tanto nos dutos quanto nas reflexões em superfícies ocorre interferência. b) Há interferência, na recepção, entre raios que percorrem distâncias diferentes, e portanto, há atraso relativo entre os mesmos (diferenças de fase, etc). regenerado. c) Estas interferências causam, deformação no sinal digital (sen x/x) antes de ser d) Interferência causa um desvanecimento rápido, de curta duração, no tempo, e tipo seletivo, no espectro. A seguir, são apresentados alguns conceitos importantes para propagação, a fim de auxiliar a sua compreensão através de um estudo gráfico. A saber: - Índice de refração atmosférica. - Fator K. - Trajetória dos raios e o fenômeno de convergência e divergência. 6

9 1.2. ÍNDICE DE REFRAÇÃO DA ATMOSFERA Como a densidade do ar decresce com a altitude, o índice de refração do ar também varia da mesma forma. Em outras palavras, em condições normais, o índice de refração da atmosfera diminui com o aumento da altitude. Sabe-se que o índice de refração diminui gradualmente a medida que se aumenta a altitude. E que por isso a curvatura de um raio de microondas é a de um arco descendente já que, o raio tende a voltar ao meio que possui índice de refração maior. Para entendermos melhor este fenômeno, vamos supor que a atmosfera (troposfera) seja composta por muitas camadas, uma sobre as outras, conforme a figura 1.8. Na figura 1.8.a, o índice de refração de cada camada, diminui com o aumento da altitude. E o índice de refração dentro de cada camada é homogêneo. n pr1 n i 1 i2 i 2 i p p n 2 n1 no i0 i 1 i0 r r r 1 2 r 0 3 R 0 Figura Camadas Esféricas com Índices de Refração Diferentes Quando um raio é enviado de uma camada inferior para outra superior, o mesmo é desviado no sentido de tender a retornar à camada inferior, a qual possui índice de refração maior. Desse modo, se observarmos a trajetória do raio através de cada uma das camadas seguintes, perceberemos que esta trajetória será uma curva descontínua e descendente conforme a figura 1.8a. Será descontínua, por que fizemos a suposição de que a troposfera seria subdividida em várias camadas. camada. geométrica. Assim, o raio sofre um desvio discreto (e não contínuo) no limite de separação de cada Entretanto, esta aproximação é válida, e é feita no intuito de se aplicar a lei de Snell, da ótica Cabe lembrar, que podemos fazer com que a espessura de cada camada fique tão pequena que se aproxime de zero (limite). E sem perda de generalidade, teremos uma troposfera que impõe uma curvatura contínua para a trajetória do raio, como se vê na figura 1.8.b, que é mais próxima do caso real. 7

10 Assim, para condições normais da atmosfera e considerando a sua curvatura normal, a trajetória dos raios de onda é descendente e o raio sofre o comportamento visto na figura 1.9. Figura Curvatura Real da Terra com a altitude. Há ainda, uma condição chamada de "INVERSÃO TÉRMICA", onde a temperatura aumenta Por exemplo, quando um fluxo de ar quente e seco se distribui sobre a superfície fria do mar. Como resultado aparece uma camada de ar quente acima de outra camada fria. Nessa região ocorre o processo inverso ao visto anteriormente, isto é, raios que possuíam curvatura descendente passarão a tê-las ascendentemente, tendendo a permanecer sempre no interior desta região (DUTO) CONCEITO DE RAIO TERRESTRE EQUIVALENTE A refração atmosférica observada na propagação das ondas de rádio é então devida a variações no índice de refração do ar com a altura, e em conseqüência muda com o tempo, devido às alterações nas condições de temperatura, pressão e umidade. Sob condições normais o índice de refração da atmosfera decresce com a altura, causando o encurvamento para baixo das ondas de rádio, de modo que estas podem ser recebidas em pontos além da linha ótica de visada. Raio do feixe = r Raio do feixe = r Raio da Terra Raio da Terra=R' > R a b NORMALMENTE R' = 4 3 R Figura Conceito de Raio Equivalente 8

11 Na análise da propagação da onda na atmosfera, usa-se o artifício de considerar o feixe sem curvatura, aumentando-se entretanto o raio da terra, conforme ilustra a figura Dessa forma tem-se o feixe representado em linha reta, e a curvatura da terra diminuída (raio aumentado). O novo raio da terra considerado (R') é chamado de raio equivalente. Este artifício facilita o trabalho de projeto das ligações, pois se pode considerar a onda que se propaga entre as antenas através de um feixe retilíneo. Existem na prática cartas especiais desenhadas com a curvatura da terra para o valor de raio equivalente adequado, sendo o perfil do relevo do terreno entre as antenas desenhado nessas cartas. A figura 1.11 ilustra uma carta corresponde a K = 4/3 (R' = 4/3R), e o desenho de um perfil na mesma. Tais cartas são úteis para se dimensionar as alturas das antenas de modo a evitar obstruções m ANTENA ANTENA Km m Figura Traçado do Perfil K=4 / 3 O valor anteriormente apresentado de K = 4/3 decorre de uma certa taxa de decréscimo do índice de refração da atmosfera com a altitude, e define o que se chama de "atmosfera padrão". Entretanto ocorrem situações em que o índice de refração varia com a altitude de forma bem distinta deste caso, existindo inclusive locais onde, durante um certo tempo, se observa um aumento do índice de refração com a altitude. A figura 1.12 apresentada a seguir, ilustra vários casos distintos do fenômeno de refração, função do tipo de variação do índice n com a altitude. Encontram-se também nesta figura as representações das Terras Equivalentes, com o raio modificado e o feixe de microondas em linha reta. O primeiro caso ( figura 1.12 a1) corresponde a situação usual em que o índice de refração decresce com a altura, de modo que o raio de curvatura do feixe é maior que o raio de curvatura da Terra. Nessa situação existe um aumento do alcance da ligação em relação à linha ótica de visada, conforme já mencionado anteriormente. Na figura 1.12.b.1 está representado o traçado da terra equivalente, que nesse caso tem R = KR com 1 < K <. 9

12 A seguir ( figuras 1.12.a.2 e b.2) são representadas situações limites em que o índice de refração decresce com a altura, de modo que o raio de curvatura do feixe resulta idêntico ao da Terra. Nesse caso, o traçado da terra equivalente é tal que K= (R = ) e se trabalha com uma superfície terrestre plana. h Superficie Real da Terra Terra Equivalente M r>r R R' = KR 1 < K < a1 - Refração Normal b1 h M r = R R R' = ( K = ) a2 - Refração com Feixe Paralelo à Terra b2 h M r < R R K =< 0 a3 - Super Refração b3 - Inversão no Raio Equivalente h r Invertido M R 0 =< K < 1 R' = KR a4 - Sub-Refração b4 Figura Diferentes Casos de Ìndices de Refração. 10

13 A figura 1.12.a.3 apresenta o caso em que o índice de refração decresce acentuadamente com a altitude, resultando numa curvatura do feixe menor que a curvatura da Terra (fenômeno de superrefração). Para esta situação a terra equivalente tem sua curvatura invertida, significando um valor de K< 0 ( figura 1.12.b.3). No último caso apresentado há uma inversão do comportamento do índice de refração, o qual cresce com a altitude( fenômeno de sub-refração). Observa-se que o raio é então inclinado para cima. A terra equivalente apresenta então uma elevação pronunciada, já que temos K inferior a Conclusões A análise geométrica da trajetória do raio contribui para o entendimento de várias características estatísticas dos desvanecimentos associados. Por exemplo: a característica de que a probabilidade de desvanecimento aumenta com o aumento da distância, é uma realidade prática, confirmada por tais observações. Basta lembrar que as regiões de atenuação e interferência (devido a dutos) não aparecem a distâncias curtas em relação à fonte de transmissão. E ainda, o tamanho dessas regiões aumenta com a distância, e portanto a faixa de variação de possíveis pontos de recepção varia na mesma proporção. Por essas observações, conclui-se também que, quanto menor a diferença de altura entre as antenas transmissora e receptora menor será a distância em que aparecerão as regiões de atenuação e interferência. Ou seja, quanto maior a diferença de altura entre antenas, menos os raios de microondas serão susceptíveis às variações do perfil-m CONCEITO DE CONVERGÊNCIA E DIVERGÊNCIA E SEUS EFEITOS NAS ONDAS DE RÁDIO EM UMA ATMOSFERA NÂO UNIFORME Conceito de Propagação em Espaço Livre e Frente-de-Onda Tendo visto como a trajetória de um raio é influenciada pelo índice de refração do meio, veremos agora os conceitos de convergência e divergência de feixe de raios. Fenômenos estes, sofridos pelas ondas do feixe provocarão somente atenuação ou reforço do sinal, ou seja, desvanecimento plano. Vamos iniciar este estudo relembrando o conceito de propagação em espaço livre. Imaginemos uma fonte irradiante, que transmita igualmente em todas as direções (antena isotrópica), conforme a figura Esta fonte está imersa no espaço livre, não existindo, portanto nenhum tipo de refração ou obstáculo. 11

14 Fonte Isotrópica A B C D Figura Antena Isotrópica e a representação de esferas centradas na fonte Supondo emissão de potência constante a mesma se distribui igualmente em cada superfície esférica A,B,C e D. Entretanto, a área da superfície B é maior que a área da superfície A. Se a potência total distribuída em A é igual à distribuída em B, a densidade de potência na superfície de esfera (B) é menor que a de A. Isto porque a esfera B é maior que a esfera A. A área de uma esfera é proporcional ao quadrado do seu raio. Assim se o raio da esfera C, for o dobro do raio da esfera A, então, a superfície de C é quatro vezes maior que a superfície de A. Conclusão: Quanto maior a superfície esférica menor a densidade de potência. OBS.: Quanto maior a distância da fonte, mais, uma determinada seção de superfície tende a se tornar Plana. A tal seção, chamamos de frente de onda. Veja a figura Fonte S1 S2 Frente de Onda Frente de Onda Figura Comparação entre as Seções de Área S1 e S2. 12

15 Uma antena receptora colocada à uma distância da fonte correspondente à posição da área S1 recebe mais potência do que se colocada a uma distância maior, correspondente à área S2. Quando a atmosfera é uniforme, pode-se considerar o mesmo comportamento que para espaço livre, ou seja, a intensidade da onda é inversamente proporcional ao quadrado da distância entre transmissão e recepção Conceito de Convergência e Divergência Em um meio não-uniforme, o comportamento visto anteriormente não se mantém. Pois nesse caso o feixe de raios sofre desvios devido à refratividade do meio. Contudo para uma melhor compreensão, podemos comparar o feixe de raios de microondas, com um feixe de raios de luz (que possuem a mesma natureza ondulatória). Ao se fazer um feixe de raios de luz passar através de lentes ou meios com diferentes índices de refração, esses raios sofrerão desvios conforme exemplo da figura 1.15 Meio Uniforme (Indice de refração não varia) d1 Meio não Uniforme (Indice de refração varia) Simbolizado por lentes S 1 Figura 1.15 Comparação dos frente de onda de luz. Como se vê, no meio não-uniforme da figura 1.15b, a concentração de luz pode fazer com que a intensidade luminosa, a uma distância d1 da fonte, na seção S 1 seja maior que na correspondente distância, para o meio uniforme da figura 1.15a. 13

16 O mesmo efeito é conseguido quando raios de microondas atravessam um meio cuja variação do índice de refração é grande, particularmente quando há variações negativas que originam os dutos. E assim, como no exemplo comparativo da figura 1.15, a intensidade das ondas de rádio varia diferentemente em relação às condições de espaço livre. O efeito de tal convergência e divergência é expresso pela comparação da densidade de potência das ondas de rádio emitidas por uma fonte em relação ao que seria no espaço livre. 2. ESTUDOS DOS DESVANECIMENTOS DEVIDO A DUTOS PELO MODELO DE TERRA PLANA INTRODUÇÃO Os dutos são causados por inversões no comportamento normal do índice de refração atmosférico. Em outras palavras, o duto corresponde à variação negativa do índice de refração, provocando uma inflexão ( mudança de direção ) no curso do raio Conforme vimos, o índice de refração diminui com a altitude, pois a temperatura, pressão atmosférica e pressão de vapor d água também possuem o mesmo comportamento. Quando ocorrem fenômenos como, inversão-térmica ou alteração de distribuição normal de vapor d'água na atmosfera surge o duto. Como se sabe, nos dutos ocorrem os dois tipos de desvanecimento espectrais: - Desvanecimento plano. - Desvanecimento seletivo. no duto. Cada tipo de desvanecimento está associado a um determinado efeito sofrido pelas ondas Conforme tabela 1.1 o duto causa dois tipos de efeitos: - Atenuação - Interferência Atenuação provoca desvanecimento pleno. A interferência provoca desvanecimento seletivo. borda do duto. A atenuação ocorre devido a convergência, divergência ou partição dos raios de onda na Pode ocorrer contudo atenuação negativa (desvanecimento negativo) no caso de convergência (reforço ao invés de atenuação do sinal). A interferência ocorre devido às multivias geradas no duto. 14

17 2.2. REGIÕES DE ATENUAÇÃO E INTERFERÊNCIA DEVIDO A DUTOS Como visto, o desvanecimento devido a dutos inclui atenuação e interferência, que podem ser descritas qualitativamente através do traçado ótico (geométrico) das trajetórias. Importante: duto. A região de interferência pode ser gerada tanto na presença de sub-refração quanto na de Como se pode ver na figura 2.1, na presença de duto existe uma região "cega" onde não há rádio-raios e outra onde existem mais de um raio, interferindo-se. A primeira é chamada de região de atenuação e a segunda, de região de interferência. h Região de atenuação Duto Região de Interfêrencia 0 x Figura 2.1 Regiões de Atenuação e interferência característica de dutos no caso de fonte transmissora interna ao duto Conclui-se que se tivermos um ponto de recepção para o lance da figura 2.1 a potência recebida no mesmo varia em função da posição em que for colocado, justamente por causa dos diferentes tipos de região (de atenuação e interferência) que aparecem no mesmo. A figura 2.2 mostra o caso em que o ponto de transmissão está acima do duto. Uma das linhas que limitam a região de atenuação e a de interferência é a trajetória do raio que parte com o ângulo θa. Tal trajetória tangencia o limite superior do duto e divide o raio em duas partes nesse ponto. A primeira parte, mudando de direção, passa a ter uma trajetória ascendente. A segunda parte é "capturada" pelo duto, e após o ponto de inversão, X Iθa, entrará na região de interferência, cujo limite é denotado pela linha mais escura do gráfico. Todos os raios lançados com ângulos maiores que θa se interferirão sempre após os seus respectivos pontos de inversão. Examine-se melhor o comportamento dos raios, chamando-se a atenção para a formação das duas regiões de atenuação e interferência. Observa-se na figura 2.3 um melhor detalhamento. 15

18 entrar no duto. Se um raio é lançado com um ângulo menor do que θa, este raio é desviado para cima sem Se o ângulo de lançamento for igual a θa, então o raio tangenciará o limite superior do duto e dividir-se-á, como já visto. Nesta situação a parte do raio que é "capturada" pelo duto, tem seu ponto de inversão à distância X Iθa, marcado na figura 2.2. a 1 a2 T M0 M1 θ Bordas A T Região de Atenuação Região de interferência M2 Dutos a3 M1 Duto x 10a 0 x I c x I a Figura Limite das Regiões de Atenuação e interferência para o ponto de Transmissão situado acima do duto. Figura Região de atenuação e Interferência para um Ponto de Transmissão acima do duto Se um raio for lançado, com ângulo de partida maior do que θa e menor que θc, este raio atravessará todo o duto invertendo a sua trajetória reentrando no mesmo duto a uma distância menor que X Iθa. Note-se que, a menor distância, X, de reentrada no duto foi conseguida para ângulo θc de lançamento (X Iθc ). Para qualquer outro ângulo de lançamento maior que θc, a distância de reentrada no duto será maior do que X Iθc. Assim, a região de atenuação fica bem definida na parte superior do duto, entre a trajetória do raio correspondente à θa depois que se divide, e a trajetória do raio correspondente à θc após a sua inversão (em X Iθc ). A região de interferência se verifica entre as trajetórias correspondentes à θa e θc, após os seus respectivos pontos de inversão. Nas figuras 2.4 e 2.5 temos dois exemplos de trajetória calculadas para: Figura Ponto de transmissão acima do duto. Figura Ponto de transmissão dentro do duto. 16

19 100 T 0 Duto Distância (Km) Figura 2.4 Exemplo de Cálculo de Região de Atenuação e Interferência (Ponto de Transmissão acima do Duto) 100 T Altitude (m) Duto Distância (Km) Figura 2.5 Exemplo de Cálculo de Região de Atenuação e Interferência (Ponto de transmissão dentro do duto) Legenda para as Figuras 2.4 e 2.5 Mostra a área onde só uma linha da trajetória do raio passa. Região de atenuação Regiões de interferência entre dois, tres e quatro raios raios. Para ponto de transmissão dentro do duto podem aparecer de duas a quatro trajetórias de Para ponto de transmissão acima do duto, só duas trajetórias aparecem. 17

20 Ainda, como se vê na figura 2.5, aparecem dois raios já a uma distância relativamente curta (aproximadamente 50 Km). E só depois de uma distância maior, o número de raios aumenta bastante. Considera-se genericamente que para lances de microondas de 50 Km ocorre a presença de dois raios (dupla trajetória). A distância onde aparecem as regiões de atenuação e interferência dependem da variação do índice de refração e da posição do ponto de transmissão. Se a inclinação negativa e positiva do índice de refração que forma o duto se tornar bastante acentuada, o duto será mais forte e as regiões de atenuação e interferência podem aparecer para distâncias menores. 3. PROBABILIDADE DE DESVANECIMENTO O desvanecimento Seletivo é o que causa maiores danos à recuperação da informação nos sistemas rádios digitais. Esse desvanecimento obedece a um comportamento conhecido como Rayleigh, que é uma função de distribuição de probabilidade. Usaremos esse modelo estatístico no estudo de sua probabilidade de ocorrência. O desvanecimento tipo Rayleigh, como também é chamado, vem sendo estudado por muitas organizações do mundo, e os resultados estão resumidos no CCIR Rep FÓRMULA GERAL DA PROBABILIDADE DE DESVANECIMENTO TIPO RAYLEIGH PARA TRAJETÓRIAS SEM REFLEXÕES SIGNIFICANTES Segundo o ITU-T, a probabilidade de desvanecimento do tipo Rayleigh é: PR = K*Q*f B *d C (3.1) onde: K = Se refere às condições climáticas. Q = Se refere às condições terrestres. f = Freqüência em GHz. d = Distância do lance em Km. Os parâmetros K, Q, B e C são listados na tabela 2.1 em função dos vários tipos de ambiente e dos diferentes pesquisadores. 18

21 tempo. A figura 3.1 mostra um exemplo gráfico de variação do nível do sinal recebido em função do W 0 Espaço Livre W M Médio Desvanecimeno Plano W Profundo Desvanecimento Seletivo t PM Figura Exemplo de Variação de Nível de Recepção Na figura 3.1 estão exemplificados os dois tipos de desvanecimentos possíveis. W O é o nível de recepção (nominal) para espaço livre, isto é, na ausência de desvanecimento, as perdas são somente devidas aos guias de onda, circuladores, etc. W M é o nível médio de recepção em situação real, isto é, na presença de desvanecimento Plano. E não é o nominal. W é determinado em função das necessidades do sistema. Está ligado à TEB (Taxa de Erro de Bits) máxima admissível. A TEB aumenta com a diminuição da potência do sinal recebido. Se por exemplo, o nível mínimo de qualidade admissível é uma TEB 10-3 existe uma potência mínima de recepção correspondente que será o W do projeto exemplificado. Entre outras, existem duas pesquisas que se destacam, uma japonesa e outra americana, que se referem ao aperfeiçoamento da fórmula geral de cálculo da probabilidade de desvanecimento tipo Rayleigh. No Japão, K. Morita da NTT mediu os desvanecimentos de W com relação a WM, isto é, mediu a probabilidade REAL de desvanecimento tipo Rayleigh. Então, segundo Morita: P R = K*Q*f 1,2 *d 3,5 (3.1.a) Nos Estados Unidos, W.T. Barnett mediu P R, só que em relação à W O, considerando que a atenuação deve ser contabilizada à partir do valor de espaço livre. Para Barnett: P R = K*Q*f 1 *d 3 (3.1.b) Morita levou em consideração somente os desvanecimentos profundos, 1, 2, 3 e 4 da figura 3.1, a partir de W M, pois considerou que a média do sinal flutuava entre W O e W M. Assim, Morita mediu a probabilidade de desvanecimento tipo Rayleigh REAL. 19

22 Barnett, por conseguinte, não mediu apenas o desvanecimento tipo Rayleigh, mas, a soma entre os dois tipos de desvanecimentos, ou seja, o Plano (que também é conhecido como Log-Normal) e o Seletivo (Rayleigh). REAL. O P R segundo Morita, chamaremos de P M, para denotar o desvanecimento tipo Rayleigh, Como P R de Barnett leva em conta também o desvanecimento Plano, cuja parcela de probabilidade de ocorrência, é muito maior do que a de Rayleigh, associaremos o mesmo à probabilidade de desvanecimento Plano. No Brasil, como em outros países, usa-se calcular a probabilidade de desvanecimento tipo Rayleigh REAL através do P R de Barnett corrigido por um fator chamado β. Assim: P M = β *P R (3.2) Se prestarmos atenção à tabela 2.1, notaremos que os fatores K.Q. estabelecidos por Morita são fixos, e foram levantados para três tipos de ambientes. Portanto são medidas particulares e que servem somente para o Japão. Barnett, por sua vez, fez uma pesquisa mais abrangente, em termos de tipos de ambiente, e também mais flexível em termos de variação da condição de terreno. Note que na mesma tabela 2.1, os fatores K.Q. segundo Barnett não são fixos, mas sim, função da rugosidade do terreno em questão, na forma do parâmetro S1. S1 é a rugosidade do terreno medida em metros pelo desvio padrão das elevações a intervalos de 1 Km (6m < S1 < 42m). No Brasil, existem poucos estudos parecidos. Apesar da exatidão de Morita para P R (REAL) ou P M, adotam-se as conclusões de Barnett por não serem tão específicas à determinada parte do mundo e como já se sabe, adaptam-se bem aos casos de dimensionamento de sistemas já existentes. Assim, se quisermos calcular a probabilidade REAL de desvanecimento (somente) tipo Rayleigh, que é a soma das observações indicadas na figura 3.1 pelos números 1, 2, 3 e 4 em relação ao tempo total de observação, devemos multiplicar o PR de Barnett por um fator de correção β. β também é chamado de fator de redução, pois a probabilidade de ocorrer desvanecimento tipo Rayleigh é bem menor do que a probabilidade de ocorrência de desvanecimento Plano, como já visto. Muitos estudos tem sido publicados sobre o valor de β. Por exemplo, A. Ranade propôs que β fosse igual a 0,0113. Entretanto, não existem outros dados que suportem esta estimativa. Atualmente a adota-se adota β = 0,2. Note que este β é seguro no sentido de que considera que o desvanecimento tipo Rayleigh chega a ser 20% do total do desvanecimento Plano, mais o Seletivo (Rayleigh), quando na verdade, é sabido que a probabilidade de ocorrência de desvanecimento rápido (tipo Rayleigh) é bem menor do que a probabilidade de ocorrer desvanecimento lento (Plano) que é o mais comum. Em outras palavras, a probabilidade de ocorrência de desvanecimento Rayleigh é pelo menos 5 vezes menor que a esperada. 20