Aula 6_1 Campo Magnético

Transcrição

1 JTG Que el Sur sea nuestro Norte Aula 6_1 Campo Magnético Física Geral e Experimental III Prof. Cláudio Graça Capítulo 6

2 Campo magnético Magnetita: A magnetita é a pedra-imã mais magnética de todos os minerais da Terra, e a existência desta propriedade foi utilizada para a fabricação de bússolas Fe 3 O 4. (Arquimedes 200 AC) Bússola: Dinastia Qin 200 AC

3 Viagens de Marco Polo

4 Campo magnético

5 Linhas de Campo magnético

6 Campo Magnético Terrestre

7 Campo Magnético Terrestre Declinação magnética e Inclinaçào magnética I - inclinação magnética

8 Campo Magnético Terrestre B H B H = B cos() B V = B sem() B V

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10 Campos magnéticos: MRI Imagem por Ressonância Magnética Ressonância magnética nuclear permite distinguir diferentes tecidos cujos núcleos atômicos tenham diferentes momentos magnéticos (próton).

11 Campos Magneticos: Tokamak Confinamento magnético de plasma sob a forma de um toróide = TOKAMAK

12 Campo magnético terrestre. Simulação gráfica produzida por um dínamo no interior da terra.

13 Definição de campo magnético o O campo B pode ser definido de muitas formas equivalentes baseado nos seus efeitos sobre o ambiente. o Por exemplo, uma partícula com carga elétrica, q, movendo-se em um campo B com uma velocidade v, experimenta uma força F: Vetor campo magnético ou indução magnética: B [Tesla], [Gauss] Vetor campo magnético: H [A/m] B é um pseudovetor (também chamado de vetor axial - esta é uma afirmação sobre como o campo magnético se comporta quando você reflete o mundo em um espelho, conhecido como paridade). Este fato fica aparente da definição acima de B.

14 Força devida ao Campo Magnético II F qv B B Como esta fórmula é o produto vetorial dos dois vetores, v e B: 1) Se a partícula não se move não existe força. 2) A força é sempre perpendicular ao campo, e perpendicular à velocidade, não produz trabalho! O movimento é circular! 3) Só a componente da velocidade, perpendicular ao campo, produz força. 4) O sinal da carga e o ângulo entre v e B determinam o sinal do vetor força

15 Campos Magnéticos: O Sol

16 Força devida ao Campo Magnético Conhecemos o campo magnético devido às forças que ele, à semelhança do campo elétrico, pode definir a força que um campo magnético B produz sobre uma partícula com carga q, apenas que no caso de B ela deve ter uma velocidade v, ou seja: F qv B B comparável a FE qe Apesar dessas equações serem muito diferentes, o fenômeno que, juntas causam os campos elétricos e magnéticos se superpõem em um efeito único que pode ser denominado em campo eletromagnético : F EB q(v B E) Unidades de B: 1 Tesla = 10 4 Gauss = 1 N/(A. m) O campo magnético terrestre é da ordem de 1 Gauss = 10-4 T.

17 Linhas de Campo Magnético Como o campo magnético é um campo vetorial, pode ser representado por pequenos vetores ou por linhas de campo tangentes a esses vetores. Desenhando linhas de campo: 1) As linhas de campo magnético sempre formam anéis (loops) fechados, ao contrário do campo elétrico. 2) As linhas de campo magnético têm direção do Norte Magnético para o Sul Magnético. (Desafortunadamente, a historia, nos fez com que o Norte Geográfico, fosse na realidade um Sul Magnético.) 3) As linhas de campo nunca se cruzam. 4) A força que atua sobre uma carga, devida ao campo magnético, não segue a direção das linhas de campo!

18 Linhas de Campo Magnético Campo magnético é um campo vetorial, portanto pode ser representado por muitos vetores, ou por linhas de campo. Como desenhar as Linhas de Campo: 1. As linhas de campo sempre formam espiras fechados, diferentes do campo elétrico que são linhas abertas. 2. As linhas de campo magnético se dirigem do Norte Magnético para o Sul Magnético de um objeto. (Desafortunamente, o norte geográfico da terra é um sul magnético e vice-versa.) 3. As linhas de campo nunca se cruzam. 4. A força magnética que atua sobre uma carga elétrica em movimento, não possui a mesma direção das linhas de campo F B i q v

19 Cargas elétricas em Campo Magnético F EB q(v B E) Força de Lorentz As cargas elétricas sob ação do campo elétrico alteram a sua velocidade, na direção do campo, enquanto que o campo magnético produz o desvio na direção perpendicular ao vetor velocidade. No caso da ação única do campo magnético, a força magnética produz uma aceleração: O produto vetorial gera um vetor perpendicular ao versor tangencial: dw F dl q[ E ( v B)] vdt qe vdt, pois ( v B) v 0.

20 Cargas elétricas em Campo Magnético F EB q(v B E) dw F dl q[ E ( v B)] vdt qe vdt, pois ( v B) v 0. O trabalho associado à força de Lorentz deve-se só ao campo elétrico, pois o Campo magnético não realiza trabalho e a potência será: dw q( E v ) dt

21 Exemplo 6.1: Carga elétrica em B uniforme Movimento circular Para B perpendicular a v, teremos:

22 Partículas movendo-se em Círculos Como a força produzida pelo campo magnético é sempre perpendicular à direção do movimento, a partícula move-se em um circulo: v 2 Fc ma Fc m r 2 v Fc FB m qvb r p r mv qb qb Se existir, também, uma componente paraleia à velocidade, resulta em um movimento em forma de hélice. Conhecendo o B, pode-se medir a relação entre quantidade de movimento da partícula e a sua carga.

23 Freqüência Ciclotrônica Qual é o tempo para a partícula percorrer o círculo? T f 2 r 2 mv 2 m v v qb qb 1 qb qb, T 2 m m Lembre que: 2 f

24 Exemplo 6.2: Carga elétrica em B uniforme Movimento Helicoidal