Eletricidade e magnetismo

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1 Eletricidade e magnetismo Acão de campos magnéticos sobre cargas em movimento e correntes Prof. Luís Perna 2016/17 Origens do campo magnético O fenómeno do magnetismo era conhecido dos Gregos já no ano 800 a. C. Os Gregos descobriram que certas pedras, feitas de um material hoje chamado magnetite (Fe 3 O 4 ), atraíam pedaços de ferro. 1

2 Origens do campo magnético Pensa-se que as primeiras observações de fenómenos magnéticos tenham sido realizadas na antiga cidade de Magnésia, na Ásia Menor (hoje Turquia). Daí a designação de magnetite dada à pedra-íman existente na região e de magnetismo a este fenómeno que se observa com os imanes ou magnetes. A primeira referência conhecida sobre uma substância capaz de atrair outras é a de Tales de Mileto. Interação magnética Numa região em que a influência de uma interação magnética se faça sentir, podemos afirmar que existe um campo magnético, B. A interação magnética deteta-se tanto em magnetes (ímanes naturais) como em correntes elétricas. 2

3 Interação magnética Todos os ímanes, independentemente da sua forma, têm dois polos, o pólo norte magnético e o pólo sul magnético, onde se exercem forças de certa forma semelhantes às que se verificam entre cargas elétricas, isto é, polos de mesmo nome repelem-se e polos de nome diferente atraem-se. Interação magnética É curioso notar que, ao contrário das cargas elétricas, não existem polos magnéticos isolados. Logo, se um magnete se partir em dois, cada pedaço fica com um pólo norte e um pólo sul. 3

4 Linhas de campo de um campo magnético Linhas de campo magnético - são linhas imaginárias tangentes, em cada ponto, aos vetores B representativos do campo magnético nesses pontos. A densidade das linhas de campo é maior nas zonas onde o campo é mais intenso. As linhas de campo nunca se cruzam. Ao conjunto das linhas de campo dá-se o nome de espectro magnético. Linhas de campo de um campo magnético O campo magnético é caracterizado, em cada ponto, por um vetor campo magnético, B, também designado por densidade de fluxo magnético, que é tangente, em cada ponto, às linhas de campo; estas orientam-se no mesmo sentido do campo magnético. Linhas de campo 4

5 Experiência de Oersted A experiência de Oersted prova que uma corrente elétrica produz um campo magnético, tal como um íman. Hans Christian Oersted ( ) dinamarquês Campo magnético criado por um condutor retilíneo O campo magnético criado por um condutor retilíneo e muito extenso, quando percorrido por uma corrente elétrica estacionária, tem simetria cilíndrica. 5

6 Regras para determinar o sentido do campo O sentido do campo magnético pode ser determinado por qualquer uma das regras práticas: A - Regra dos dedos da mão direita; B - Regra do saca-rolhas de Maxwell; C - Regra do observador de Ampère. Campo magnético criado por uma espira circular Campo magnético criado por uma espira circular - neste caso, as linhas de campo são curvas fechadas em torno da corrente e o campo magnético, B, é na parte central, perpendicular ao plano da espira. 6

7 Campo magnético criado por um solenóide Solenóide - bobina de fio condutor enrolado em hélice circular, com espiras uniformemente distribuídas ao longo do seu eixo e suficientemente próximas umas das outras. É usado para produzir campos magnéticos intensos e homogéneos na região delimitada pelas espiras. Campo magnético criado por um solenóide O campo criado por um solenóide é muito semelhante ao campo criado por um íman em barra. O campo magnético no interior das espiras é aproximadamente uniforme. 7

8 Regras para identificar o sentido das linhas de campo do solenóide e os seus polos Regra da mão direita. As setas indicam o sentido da corrente e as letras os nomes dos polos equivalentes a um íman em barra. Acão de um campo magnético sobre uma carga elétrica em movimento A força magnética, F m, que atua sobre uma partícula com carga q, que se desloca com velocidade num campo magnético, B, é: F m qv B v Unidade SI das grandezas envolvidas: Força magnética: N (Newton) Carga: C (Coulomb) Velocidade: m/s (metro/segundo) Campo magnético: T (Tesla) Nikola Tesla ( ) Austríaco/N. Americano 8

9 Acão de um campo magnético sobre uma carga elétrica em movimento qv B F m Características da força magnética, F m, que atua sobre a partícula com carga q. Direção: perpendicular ao plano definido por e B. v Sentido: dado por qualquer uma das regras do produto vetorial ou pela regra da mão direita. Intensidade: F m = q v B sin Sentido da força magnética Regra da mão direita para determinar o sentido de uma carga em movimento. 9

10 Análise da força magnética exercida sobre uma carga móvel que se desloca num campo magnético uniforme A força magnética, F m : F m = q v B sin - depende da carga da partícula, da sua velocidade e do campo magnético; - é nula, quando a partícula se encontra em repouso, ou quando e B têm a mesma direção; v (pois para = 0º ou = 180º o sin = 0) Análise da força magnética exercida sobre uma carga móvel que se desloca num campo magnético uniforme A força magnética, F m: F m = q v B sin é máxima, quando a partícula se move numa direção perpendicular ao vetor campo magnético, B. (pois para = 90º o sin = 1) 10

11 Análise da força magnética exercida sobre uma carga móvel que se desloca num campo magnético uniforme A força magnética, F m, contrariamente ao que acontece com a força gravítica ( F G g m ) e com a força elétrica (..), F e q E não tem a direção do campo magnético, B. A força magnética, F, é sempre perpendicular ao plano definido pela velocidade, B. m v, e pelo vetor campo magnético, Análise do tipo de movimento de cargas elétricas num campo magnético uniforme Movimento de uma partícula com carga num campo magnético uniforme, : - Se a velocidade, v B, da partícula é paralela às linhas de campo, a força magnética, F m, que sobre ela, actua é nula e a velocidade,, vai manter-se constante. v O movimento é rectilíneo e uniforme. 11

12 Análise do tipo de movimento de cargas elétricas num campo magnético uniforme Movimento de uma partícula com carga num campo magnético uniforme, B : - Se a velocidade,, da partícula é perpendicular às linhas de campo, a força magnética, F m, que sobre ela actua é máxima e de intensidade F m = q v B, constante. A força magnética é, portanto, radial e centrípeta e o movimento é circular e uniforme. v Análise do tipo de movimento de cargas elétricas num campo magnético uniforme Aplicando a segunda lei de Newton, podemos deduzir a expressão que nos dá o raio da trajectória circular da carga eléctrica móvel. Assim, sendo: r r é o raio da trajetória F c F m 2 v m q v B r m v p r q B q B 12

13 Cálculo da frequência do movimento da carga elétrica Como o movimento é circular e uniforme v = r e = 2 f v = 2 f r (1) Substituindo (2) em (1) vem: r m v q B (2) f q B 2 m Esta frequência denomina-se, frequência de ciclotrão e é a frequência do movimento circular das partículas, no ciclotrão. Partícula lançada num campo magnético numa direção que não coincide com a do campo magnético nem lhe é perpendicular A velocidade pode ser decomposta em duas componentes, uma paralela e outra perpendicular à direcção do campo. O movimento na direcção paralela ao campo é uniforme e o movimento na direcção perpendicular ao campo é circular. Da sobreposição destes dois movimentos resulta um movimento em espiral ou helicoidal. 13

14 Movimento duma carga elétrica sob a ação de um campo eletromagnético Um campo electromagnético é uma região do espaço onde existe, em simultâneo, um campo eléctrico e um campo magnético. A força electromagnética, F em, também conhecida por força de Lorentz, é uma força que é igual à soma vectorial das forças eléctrica, F, e magnética, F. ou também: F em e F em F F e m qe qv B ou q( E v B) m F em O espectrómetro de massa O espectrómetro de massa é um aparelho usado para separar átomos e moléculas de acordo com as respetivas massas. Estes terão de ser previamente ionizados. As medições feitas com estes equipamentos permitem determinar a existência de isótopos bem como as respetivas abundâncias na natureza. Hoje, usam-no para a identificação de moléculas desconhecidas. Graças ao espectrómetro de massa, sabe-se que o magnésio natural, por exemplo, é constituído por 78,7% de 24 Mg, 10,1% de 25 Mg e 11,2% de 26 Mg. Francis William Aston Nobel de Química de 1922, "pela descoberta, utilizando o seu espectrómetro de massa, de isótopos, a grande número de elementos não radioativos. ( ) Inglês 14

15 Componentes do espectrómetro de massa Câmara de ionização, onde a amostra em estudo é ionizada. Zona de aceleração dos iões da amostra por ação dum campo elétrico intenso. Zona do campo magnético uniforme onde os iões são lançados a grande velocidade. Componentes do espectrómetro de massa Fonte de iões Campo elétrico Zona de aceleração dos iões Campo eletromagnético Seletor de velocidades Detectores de iões Campo magnético uniforme Trajetórias dos iões de acordo com a sua massa 15

16 Seletor de velocidades do espectrómetro de massa Para que a velocidade dos iões seja a mesma, o espectrómetro de massa tem incorporado um seletor de velocidades que se encontra entre a câmara de ionização e a entrada no campo magnético. F e F m q E q v B v E B Zona do campo magnético do espectrómetro de massa Na zona do campo magnético os iões descrevem trajetórias circulares de raios diferentes consoante as suas massas. F m F c q v B 2 v m r q m v r B Vídeo Simulação 16

17 O ciclotrão O ciclotrão foi inventado por Ernest Lawrence em 1929, funcionou pela primeira vez em 1932, na Universidade da Califórnia, em Berkeley e acelera partículas carregadas, como núcleos de hidrogénio, protões, e núcleos de hidrogénio pesado, deuterões, até altas energias, de modo a poderem ser usados em experiências de desintegração atómicas. ( ) Americano Ernest Lawrence recebeu, pelo seu trabalho, em 1939, o Prémio Nobel da Física. O ciclotrão Representação esquemática de um ciclotrão O ciclotrão é um aparelho que se destina a acelerar partículas com carga elétrica, por forma a conseguir elevadas energias cinéticas, para que estas colidam com outras a fim de estudar as partículas daí resultantes, para melhor compreender a estrutura da matéria. 17

18 O ciclotrão Um protão penetra, animado de uma dada velocidade, no D da esquerda e fica sob a influência do campo magnético B, responsável por uma força magnética que lhe faz descrever um movimento circular uniforme, descrevendo uma trajetória de raio r. v Antes de penetrar no D da direita, passa por um campo elétrico uniforme, entre os Ds. O papel do campo elétrico E, é o de acelerar o protão, aumentando-lhe o módulo da velocidade, o espaço entre os Ds é percorrido com movimento retilíneo uniformemente acelerado. Vídeo 1 Vídeo 2 Simulação Acão de um campo magnético sobre um elemento de corrente estacionária A força magnética, F m, que actua o segmento, l, de um fio condutor, percorrido por uma corrente eléctrica estacionária de intensidade, I, quando colocado num campo magnético uniforme, B, é: F m qv B q I t qv I v t F m I B Esta expressão traduz a Lei de Laplace. 18

19 Acão de um campo magnético sobre um elemento de corrente estacionária Características da força magnética, F m, que actua sobre um elemento de corrente, I : Direcção: perpendicular ao plano definido pelo elemento de corrente, I, e pelo campo magnético, B. Sentido: dado por qualquer uma das regras do produto vectorial ou pela regra da mão direita. Intensidade: F m I Bsin Sendo o ângulo formado por I e B. Acão de um campo magnético sobre um elemento de corrente estacionária A força magnética, que actua sobre um elemento de corrente: - é sempre perpendicular ao segmento,, de fio condutor, como se verifica pelas regras do produto vectorial; - é nula, quando e B têm a mesma direcção; - é máxima, quando o fio condutor é perpendicular à direcção do campo magnético, B. A partir da expressão da Lei de Laplace, podemos determinar a intensidade do campo magnético, B : F m I B F B m I Bsin I sin F m 19

20 O campo magnético terrestre A Terra comporta-se, aproximadamente, como um íman gigantesco; ao pólo norte geográfico (os polos geográficos encontram-se sobre o eixo de rotação da Terra) corresponde o pólo sul magnético e vice-versa. Ao ângulo que a direção nortesul geográfico faz com a direção norte-sul magnético dá-se o nome de declinação magnética. O campo magnético terrestre A origem do campo magnético terrestre é um assunto ainda não completamente conhecido e constitui, por isso, tema de investigação actual em Geofísica. Supõem-se que o magnetismo terrestre seja devido a correntes eléctricas existentes no núcleo externo líquido da Terra que, por sua vez, podem estar de alguma forma ligadas com o movimento de rotação da Terra. O campo magnético terrestre 20

21 O campo magnético terrestre À escala geológica, o campo magnético terrestre sofreu alterações importantes ao longo dos tempos, incluindo inversões dos polos. A mais recente inversão de polos ocorreu há, aproximadamente, anos e poderá voltar a acontecer dentro de 2000 anos. Mas não se sabe ainda não há certezas sobre as inversões polares. Vídeo: Inversão dos polos O campo magnético terrestre O campo magnético terrestre forma um escudo protetor contra o vento solar, que é o fluxo de partículas carregadas de alta energia proveniente do Sol. Este escudo, conhecido como magnetosfera, é o que protege a vida da Terra contra grande parte da radiação que vem do Sol. 21

22 O campo magnético terrestre O campo magnético da Terra enfraqueceu pelo menos 10% nos últimos 150 anos, o que poderá significar uma próxima inversão dos polos. Esse enfraquecimento não implica necessariamente a proximidade de uma inversão, mas de uma probabilidade da mesma ocorrer. A comunidade científica reconhece que as inversões geomagnéticas são de natureza caótica e não há forma de prevê-las. Cinturões de Van Allen Os cinturões de Van Allen são constituídos por partículas carregadas (protões e eletrões) capturados pelo campo magnético da Terra. Trajetórias das partículas carregadas Vídeo: A vida no campo 22

23 Auroras, boreal e austral Na cintura de Van Allen inferior produzem-se emissões luminosas chamadas auroras: a aurora boreal ou luzes do Norte, no hemisfério norte, e a aurora austral ou luzes do Sul, no hemisfério Sul. As auroras ocorrem com maior frequência nas regiões polares, quando as partículas cósmicas colidem com os átomos e as moléculas do ar, excitando-os e/ou ionizando-os. Estes, na desexcitação, emitem a luz característica. Auroras, boreal e austral 23