DIMENSIONAMENTO MOTORREDUTOR DE UM INSTITUTO SUPERIOR DE ENGENHARIA DE LISBOA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA. Cadeira: Órgãos de Máquinas

Transcrição

1 DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA DIMENSIONAMENTO DE UM MOTORREDUTOR Cadeira: Órgãos de Máquinas Docente: Prof. Eng. Gil Quitério Ano Lectivo 2005/2006 Semestre de Inverno Trabalho executado por: André Santos Nº 2620 T 410 Gonçalo Ferreira Nº 277 T410

2 ÍNDICE Objectivo..pág. 2 Cálculo do Motor Eléctrico e Relações Internas. pág. Cálculo de Diâmetros e Número de Dentes das Rodas e Pinhões... pág. 4 Cálculo das Forças que Actuam nos Veios. pág. 5 Cálculo dos Diâmetros dos Veios Internos.. pág. 1 Cálculo dos Rolamentos.. pág. 14 Conclusões.. pág. 1 Anexo 1 Catálogo do fabricante WEG..... pág. 19 Anexo 2 Desenhos de projecções do motorredutor projectado.... pág. 20 2

3 OBJECTIVO Procuramos um motorredutor que actue num veio onde se encontra uma polia de 159,15 mm de diâmetro. Pretende-se que esta polia eleve cargas até 1125 Kg a uma velocidade máxima de 0,5 ms-1. Para isso vamos reunir e aplicar a matéria aprendida nas aulas para resolver este trabalho.

4 CÁLCULO DO MOTOR ELÉCTRICO E RELAÇÕES INTERNAS Passamos ao cálculo de um motor eléctrico que forneça a velocidade e potência adequada à polia: Q v ,5 7,5 cv π d Polia n π 159,15 npolia vpolia 0, npolia 60 rpm PPolia Para fornecer a potência necessária a este veio (7,5 cv), consultou-se um catálogo da marca WEG de motores trifásicos de multitensão, tendo a nossa escolha recaído sobre o motor de 6 pólos com 5,5 KW (7,5 cv) e n1000 rpm. Devido ao efeito de escorregamento o motor apenas roda a 960 rpm. Assim, a relação de transmissão do motorredutor que vamos projectar terá de ser: i nmotor npolia 60 Visto que vamos projectar um redutor duplo helicoidal: i i1ª transmissão i2ªtransmissão Para simplificar vamos assumir: i1ªtransmissão i2ªtransmissão Assim: i i1ªtransmissão i2ª transmissão 16 4 Na construção do motorredutor, assumimos que os veios em que se encontram montadas as engrenagens são constituídos por um aço comercial com: σ adm 100 MPa 10 Kg mm 2 4

5 CÁLCULO PINHÕES DE DIÂMETROS NÚMERO E DE DENTES DAS RODAS E Vamos passar agora ao cálculo do número de dentes e diâmetros das rodas e pinhões constituintes do motorredutor: Esquema representativo do funcionamento: veio 1 pinhão 1 roda 1 pinhão 2 pinhão 1 roda 1 veio 2 veio roda 2 polia polia No motorredutor, que se irá agora projectar, serão utilizadas engrenagens helicoidais. Isto deve-se ao facto do contacto entre os dentes nestas transmissões se fazer de forma pontual, o que as torna mais robustas e origina menores vibrações. Para o Pinhão 1: mn 4 ; β 10º ; Z1 15 ; H.E. d1 mn 4 15 d 15 60,926 mm cos β cos10 Roda 1: mn 4 ; β 10º ; i d2 Z2 Z ; H.D. Z1 mn 4 Z 2 d , 702 mm cos β cos10 Pinhão 2: mn 4 ; β 10º ; Z Z1 15 ; d d1 60,926 mm ; H.E. Roda 2: mn 4 ; β 10º ; Z 4 Z 2 60 ; d 4 d 2 24, 702 mm ; H.D. 5

6 CÁLCULO DAS FORÇAS QUE ACTUAM NOS VEIOS Este cálculo permitirá determinar, posteriormente, os diâmetros dos mesmos e quais os rolamentos a aplicar neles. - Momentos torsores que actuam nos veios. Veio 1: M T N Motor 7, ,1 Kg mm nmotor 960 Veio 2: M T2 M T1 i 4 M T2 4 M T1 221, 252 Kg mm Veio : M T M T2 i 4 M T 4 M T2 9525, 00 Kg mm Forças na primeira engrenagem: 2 M T ,1 d FT1 2 d 60,926 FT1 1, 676 Kg M T1 FT1 Fa 1 FT1 tg β 1, 676 tg10º 2,7 Kg Fr 1 FT 1 1, 676 tgα tg 20º 67,4 Kg cos β cos10º Forças na segunda engrenagem: 2 M T , 252 d FT2 74, 70 Kg 2 d 60,926 Fa 2 FT2 tg β 74, 70 tg10º 129,54 Kg M T2 FT2 Fr 2 F 74, 70 tgα tg ,55 Kg cos β cos10 6

7 - Cálculo dos diâmetros dos veios. Veio 1: No Plano Vertical: MC 0 RA F 0 FT T1 RA F 17, 757 Kg RAV T1 MA 0 FT1 20 RCF 0 0 T1 RCF 45,949 Kg RCV T1 M f B 20 RAV 20 17, ,14 Kg mm V Plano Horizontal: 7

8 MA 0 RCF 0 FR R1 67, ,971 Kg 0 RCF R1 RAF RCF a1 Fa1 d pinhão1 2 l a1 2,7 60,926 12, Kg 2 0 MC 0 60 FR1 0 RAF 0 R1 RAF 50,91 Kg R1 RAH RAF RFa,5 Kg R1 1 RCH RCF + RAF 16, , 29,01 Kg R1 a1 RA RAV 2 + RAH 2 (17, 757) 2 + (,5) 2 14, 05 Kg RC RCV 2 + RCH 2 (45,919) 2 + (29,01) 2 54, 47 Kg M f B 20 RAH 20,5 771, 66 Kg mm H M fb M fb 2 + M fb V H 2 (2755,142 ) + (771, 66) 2 261,16 Kg mm 5 M f B + M f B 2 + M T ,16 + (261,16) 2 + (5595,1) , 69 Kg mm M fib Veio 2:

9 Plano Vertical: MG 0 RDV 0 FT1 50 FT RDH 29, 47 Kg MD 0 RGV 0 1, , RGV 619,906 Kg M f E RDV 0 29, ,19 Kg mm V M f F RGV , ,12 Kg mm V Plano Horizontal: 9

10 MG 0 RDF 0 FR FR2 20 R RDF R 67, , , 456 Kg 0 MD 0 RGF R 67, , ,195 Kg 0 a1 a1 RDF RGF a2 a2 Fa1 d roda1 2,7 24, , Kg 2 l 2 0 Fa d pinhão 2 129,54 60, , Kg 2 l 2 0 RDF RGF RDH RDF + RGF RDF 25, 456 Kg R a2 a1 RGH RGF + RGF RGF 17, , 49, 17,195 Kg R a1 a2 M f E 0 RDH 0 25, , 6 Kg mm H M f F 20 RGH 20 17,195 56,9 Kg mm H RD RDV 2 + RDH 2 29, , Kg RG RGV 2 + RGH 2 619, , , 01 Kg M fe M f E 2 + M f EH 2 954, , , 201 Kg mm M ff M ff 2 + M ff 129, , ,15 Kg mm V V H 2 5 M f E + M f E 2 + M T , , , , Kg mm 5 M fif M f E + M f E 2 + M T , , , , 09 Kg mm M fie 10

11 Veio : Plano Vertical: MH 0 RJV 0 FT2 60 RJV 74, , 027 Kg 0 FY 0 RHV + RJV FT2 0 RHV 551, , 70 1, 676 M fih 20 RJV , ,54 Kg mm 11

12 Plano Horizontal: MJ 0 RH F 0 + FR2 20 Q 0 0 RH F , RH F 5,991 Kg R ;Q R ;Q R ;Q FY 0 RJ F FR2 Q RH F RJ F 271, , ,526 Kg R ;Q R ;Q R ;Q RH F RJ F a2 Fa2 d roda 2 2 l a ,54 24, ,19 Kg 2 0 RH H RH F + RH F 197,19 + 5, ,1 Kg RJ H R J F + RJ F 197, , ,45 Kg R ;Q a2 a2 R ;Q M f I 20 RJ H ,45 956,9 Kg mm H M f J 0 Q Kg mm H 12

13 M fi M fi M fj M fj 2 V V 2 + M fi 2 H + M fj 2 H 11020, , , 71 Kg mm Kg mm 5 M f I + M f I 2 + M T , , , , Kg mm 5 M fii M f J + M f J 2 + M T , ,99 Kg mm M fii RH RHV 2 + RH H 2 RJ RJV 2 + RJ H 2 1, ,12 51,102 Kg 551, , , 25 Kg 1

14 CÁLCULO DOS DIÂMETROS DOS VEIOS INTERNOS Para o veio 1: d veio1 2 M fib π σ d veio1 adm , 69 π 10 d veio1 17, 21 d veio1 20 mm Vamos agora calcular o diâmetro do veio 2 nos pontos E e F, sendo que o maior diâmetro calculado será aquele que o veio 2 terá de ter no mínimo: de 2 M fie π σ de 2 147, π , 09 π 10 adm d E 26, 6 mm df 2 M fif π σ de adm d E 27, mm O diâmetro do veio 2 será, assim, de 0 mm. Agora para o diâmetro do veio vamos utilizar o mesmo método, calculando os diâmetros nos pontos I e J. di 2 M fii π σ di adm , π 10 d I 42, 7 mm dj 2 M fij π σ adm dj ,99 π 10 d J 41,9 mm Por questão de segurança vai-se dimensionar o veio com um diâmetro de 50 mm. 14

15 CÁLCULO DOS ROLAMENTOS Passamos agora ao cálculo que permitirá escolher os rolamentos a utilizar nos apoios A, C, D, G, H e J. Para tal utilizaremos o catálogo do fabricante SKF presente na sebenta da cadeira de Órgãos de Máquinas do Prof. Eng. Gil Quitério. Assumiremos que se pretende uma vida útil para os rolamentos de horas de funcionamento. Apoio A: - Força radial: Ra FR 14,1 Kg - Força axial: Fa 2,7 Kg A 1 - L10 h h c 11, 4 (pág. 1 do catálogo) n1 960rpm 1000rpm p Vamos escolher um rolamento rígido de esferas, para os apoios A e C. Através da tabela de factores X e Y presentes nas tabelas da sebenta: Fa Fa1 2,7 0, 226 FR FRA 14,1 sendo x 0,56 e y 1, P x FR + y Fa 0,56 14,1 + 1, 2,7 1, 426 Kg 14,26 N c 11, 4 c 14,26 11, N p Necessitamos de um rolamento da série 04 (20 mm), que suporte uma carga dinâmica c de 1571 N. A nossa escolha recai sobre o rolamento SKF 604 (c15900 N), após consultar o catálogo. 15

16 Apoio C: - Força radial: Rc FR 54, 47 Kg 544, 7 N - Força axial: Fa 2,7 Kg 2,7 N C 1 - L10 h h c 11, 4 (pág. 1 do catálogo) n1 960rpm 1000rpm p x 0,56 Fa 2,7 0,595 FR 544, 7 y1 P x FR + y Fa 0,56 544, ,7 62,902 N c 11, 4 c 62,902 11, ,5 N p Necessitamos de um rolamento da série 04 (20 mm) que suporte uma carga dinâmica (c) de 7169,5 N. A nossa escolha recai sobre o rolamento SKF 6004 (c960 N), após consulta do catálogo, encontrando-se o rolamento na página 1 do mesmo. Apoio D: - Força radial: RD FR 00 Kg 000 N - Força axial: Fa + Fa 2, ,54 161,94 Kg 1619, 4 N D 1-2 n n2 240rpm ; 250rpm n2 n2 Vai-se escolher um rolamento rígido de esferas para o apoio D. Consultando a tabela 1 da sebenta, para a determinação dos factores x e y: x 0,56 Fa 1619, 4 0,54 > e FR 000 y 1 P x FR + y Fa 0, , 4 299, 4 N Consultando a tabela 2 da página 1 do catálogo SKF: c 7, 21 p 16

17 c 7, , 4 27, 674 N Necessitamos de um rolamento da série 06 (0 mm), que suporte uma carga dinâmica (c) de 279 N. Após consultar o catálogo da SKF da sebenta, escolhemos o rolamento 606 (c2100 N), que se encontra na página 1. Apoio G: - Força radial: RG 645 Kg 6450 N - Força axial: Fa 1619, 4 Kg - n2 240 rpm ; 250 rpm - L10 h 25000h Devido aos esforços aplicados neste apoio serem mais elevados, vamos escolher um rolamento autocompensador de rolos da série 06. Consultando a tabela da página 2 do catálogo da SKF: c 5,92 p Consultando a tabela 1 para o cálculo de rolamentos com cargas axiais presente na sebenta: x 1 Fa 1619, 4 0, 251 < e FR 6450 y 2, 2 P x FR + y Fa , , , 6 N c 5, , , 07 N Após este cálculo, consultando a página 470 do catálogo escolhemos o rolamento 22206EK com carga máxima c61000n. Apoio H: - Força radial: RH 51,102 Kg 511, 02 N - Força axial: Fa 129,54 Kg 1295, 4 - n 60 rpm ; 100 rpm - L10 h 25000h 2 17

18 Vamos escolher um rolamento de esferas para este apoio. Consultando a tabela 2 da página 1 do catálogo SKF: c 5,1 p Consultando agora a tabela 1 de factores radiais e axiais: x 0,56 Fa 1295, 4 0, 222 > e 0, 22 FR 511, 02 y 2 P x FR + y Fa 0,56 511, , 4 545,11 N c 5,1 545,11 107, 65 N Consultando a página 190 do catálogo, escolhemos o rolamento 610 com carga máxima c0000n. Apoio J: - Força radial: RJ 2024, 25 Kg 20242,5 N - Força axial: Fa 129,54 Kg 1295, 4 - n 60 rpm ; 100 rpm - L10 h 25000h 2 Uma vez que este é o apoio sobre o qual os esforços são mais intensos, vamos escolher um rolamento autocompensador de rolos. Recorrendo à tabela da página 2 do catálogo: c 4,5 p Consultando agora a tabela 1 de factores axiais e radiais: x 1 Fa 1295, 4 0, 06 < e 0, 26 FR 20242,5 y 2, 6 P x FR + y Fa ,5 + 2, , , 09 N c 4,5 2611, ,9 N Consultando agora a página 470 do catálogo, escolheu-se o rolamento 2110CCK de carga máxima c120000n. 1

19 CONCLUSÕES Com este trabalho pensamos ter consolidado os nossos conhecimentos e resolvido com sucesso o problema proposto. Foi também um trabalho bastante útil para desenvolver a nossa prática da utilização de software de desenho D. 19

20 Anexo 1 Catálogo de motores eléctricos do fabricante WEG A sua morada principal na Internet é: A localização directa para o catálogo utilizado é: 20

21 Anexo 2 Desenhos tridimensionais do motorredutor dimensionado neste trabalho 21

22 Vista de frente do Motorredutor fechado Vista traseira do Motorredutor fechado 22

23 Vista frontal do Motorredutor em transparência Vista lateral do Motorredutor fechado 1 2

24 Vista superior do veio 2 Vista superior do veio 24

25 Vista superior do conjunto completo Pormenor do veio 1 25

26 Rolamento de esferas do ponto C Rolamento de esferas do ponto A Rolamento de esferas do ponto D 26

27 Rolamento de esferas do ponto H Rolamento de rolos do ponto G Nota: foi dimensionado por nós a utilização de um rolamento autocompensador de rolos, mas não nos foi possível inserir um rolamento desse género no desenho. Por isso utilizámos este de rolos apenas esquematicamente. Rolamento de rolos do ponto J 27