O USO DA HISTÓRIA NAS AULAS DE ESTATÍSTICA EM CURSOS DE GRADUAÇÃO

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1 O USO DA HISTÓRIA NAS AULAS DE ESTATÍSTICA EM CURSOS DE GRADUAÇÃO Chang Kuo Rodrigues - CES/JF 1 e Colégio Cristo Redentor ckr@academia.com.br Tatiana Fayer de Campos - CES/JF tatifayer@gmail.com Valéria Rosado Pinheiro - CES/JF valeriarosado@yahoo.com.br RESUMO A iniciativa deste trabalho surgiu a partir de dois interesses no campo de ensino e de aprendizagem. O primeiro diz respeito às dificuldades existentes com alunos da maioria dos cursos superiores que exige a disciplina estatística, particularmente, nos cursos de Ciências Biológicas e de Humanas. Há, de certa forma, resistência em aceitar os objetos estatísticos de forma natural, pois os objetos matemáticos estão subjacentes nas técnicas utilizadas para análise de dados. O segundo referese à investigação sobre a história da estatística. O nosso objetivo é interagir os dois contextos: uma abordagem histórica nas aulas de estatística, de modo que o estudante entenda que o conhecimento científico não é um "pacote fechado" a lhe ser entregue. Muito pelo contrário, mostra que a produção científica envolveu homens e mulheres que atenderam as exigências sociais, econômicas, políticas etc. de cada época. Palavras-chave: História da estatística. Ensino/aprendizagem no curso superior. INTRODUÇÃO A sociedade moderna encontra-se permeada pela ciência e tecnologia, exigindo cada vez mais a atuação do cidadão consciente e munido de senso crítico em relação à gama de informações que recebe. Nesse contexto, há necessidade de priorizar espaços que ofereçam aos 1 CES/JF: Centro de Ensino Superior de Juiz de Fora-MG.

2 2 indivíduos a possibilidade de selecionar, organizar, analisar e incorporar as variadas informações em suas próprias experiências. Partindo disso, a estatística tem papel fundamental, se não em todas, na maioria das áreas do conhecimento, visto que os métodos estatísticos têm caráter utilitário e atingem qualquer setor profissional. Fazse, portanto, imprescindível preocupar-se com o processo ensinoaprendizagem que efetivamente está ocorrendo com esta disciplina na comunidade acadêmica. Daí justifica-se o nosso interesse pela pesquisa de iniciação científica, de cunho histórico, possibilitando efeitos positivos no contexto da aprendizagem do conteúdo pelo aluno. Particularmente, o objeto estatístico de nosso estudo referese às medidas de tendência central com foco na média aritmética. A história da média corrobora uma abordagem nada convencional, pois tradicionalmente, os estudantes se deparam com a média através de seus cálculos. E, portanto, é a técnica pela técnica. Citando Estrada apud Mendes (2001, p. 28). As referências históricas a introduzir no ensino, se podem ser extraordinariamente benéficas do ponto de vista do aluno, como motivação e interesse, não o são menos para o professor. Elas constituem um desafio aliciante aos seus conhecimentos e à sua criatividade e dão-lhe oportunidade de pesquisa de textos, que o podem levar a descobertas interessantes e inesperadas. A preparação dos temas fá-lo-ão entrar na aventura humana e cultural em que quer introduzir seus alunos, muitas vezes acompanhados por eles, envolvidos também na investigação. A relevância desta proposta diz respeito aos cursos de graduação, sob os fundamentos filosóficos e científicos que norteiam a Educação Matemática. Até mesmo porque as técnicas estatísticas requerem conhecimento básico dos objetos matemáticos. Carvalho (1991,18) afirma que Educação Matemática diz respeito especificamente à Educação Matemática. Certamente ela emprega

3 3 contribuições de muitas áreas, mas estas contribuições são trabalhos de Educação Matemática somente se estiverem voltadas para o ensino-aprendizagem em Matemática. Todavia, além dos cálculos que estão constantemente presentes nos conteúdos de estatística, há também a preocupação com o desenvolvimento do raciocínio estatístico e a compreensão dos conceitos, que são relevantes na interpretação de resultados. OBJETIVOS De modo geral, pretende-se investigar a história da média aritmética, inserindo-a nas aulas de estatística, como meio de possibilitar uma aprendizagem mais significativa para o aluno. Ou seja, uma forma de romper com o ensino tradicional, envolvendo os sujeitos de forma a reconstruir os saberes e propiciar a produção de novos, a partir do conhecimento sobre o passado, atuando como agentes da história do presente, para representar o saber do futuro na comunidade acadêmica. Em particular, nos cursos de graduação de Ciências Biológicas, Geografia, Matemática, Psicologia e Pedagogia do Centro de Ensino Superior de Juiz de Fora-MG. METODOLOGIA Os sujeitos da pesquisa são estudantes dos cursos de graduação em Ciências Biológicas, Geografia, Matemática, Psicologia e Pedagogia do CES/JF. A escolha dos participantes será de forma aleatória, com alunos que já cursaram a disciplina de Estatística. Quanto ao número de participantes, não excederá mais que dois de cada curso porque os procedimentos serão processados por entrevistas, questionários e propostas de trabalhos através de investigações históricas. Além disso, estaremos também entrevistando professores de estatística sobre a relevância de trabalhar com a história nas aulas que ministram nestes cursos. De fato, os métodos estatísticos têm caráter de

4 4 generalidade, podendo ser aplicados a qualquer setor do conhecimento, desde que se obtenha dados numéricos sujeitos a variações. Todavia, a plena utilização da estatística não dispensa o conhecimento seguro da matéria em que está sendo aplicada. Para Sztajn (2002): (...) o professor deve compreender a disciplina que irá ensinar. Mais ainda, deve compreendê-la de diversos modos, a partir de diferentes perspectivas, estabelecendo relações entre os vários tópicos e entre sua disciplina e as demais. O professor, entretanto, deve ser capaz de transformar esse seu conhecimento em algo pedagogicamente útil e adaptável aos diversos níveis de habilidade, conhecimento e formação de seus alunos. Em situações de ensino de estatística, é comum observar alguns comportamentos nos alunos, tais como: resistência natural existente na aprendizagem da estatística, porque de certa forma, está diretamente relacionada às técnicas matemáticas. Com exceção do curso de licenciatura em Matemática, os alunos são providos de crenças negativas em torno desta disciplina, uma questão cultural, já que é manifestado seu agrado por uma minoria e repugnado por uma maioria. Para Mendes (2001, 28) uma forma de estimular o espírito investigatório do estudante é dado através da curiosidade sobre fatos históricos. Portanto, cabe aos professores, orientar e indicar caminhos que os levem desenvolver esta atitude. Conseqüentemente, favorecerá também os professores de estatística, porque propiciará procedimentos nada convencionais, efetivando a sua formação continuada. REFERENCIAL TEÓRICO Com base em Miguel (2004), os argumentos utilizados para justificar o uso de história no ensino-aprendizagem dá-se através de duas naturezas: epistemológica e ética. Da primeira destacamos como fonte de busca de compreensão e de significados para o ensino-aprendizagem de estatística na atualidade e, também, como fonte de identificação de obstáculos epistemológicos de origem epistemológica para se enfrentar

5 5 certas dificuldades que se manifestam entre os estudantes no processo de ensino-aprendizagem nesta disciplina, em particular com as técnicas dos objetos matemáticos. Quanto à natureza ética, vale destacar todos os argumentos utilizados pelo autor, tendo em vista que está diretamente relacionada com a estatística, a saber: fonte que possibilita um trabalho pedagógico no sentido de uma tomada de consciência da unidade da Estatística com o uso dos objetos matemáticos; fonte para a compreensão da natureza e das características distintivas e específicas do pensamento estatístico em relação a outros tipos de conhecimentos; fonte que possibilita a desmistificação dos objetos matemáticos utilizados nas técnicas para interpretação de dados estatísticos e a desalienação do seu ensino; fonte que possibilita uma conscientização epistemológica; fone que possibilita a construção de atitudes acadêmicas valorizadas; fonte que possibilita um trabalho pedagógico no sentido da conquista da autonomia intelectual; fonte que possibilita uma apreciação da beleza da Matemática e da estética inerente a seus métodos de produção e validação do conhecimento; fonte que possibilita a promoção da inclusão social, via resgate da identidade cultural de grupos sociais discriminados no (ou excluídos do) contexto acadêmico. Pais (2002, p.14) julga importante destacar a diferença entre o saber e o conhecimento, no intuito de se dar um sentido mais preciso ao proceder uma análise didática. Para o autor, no meio científico, o saber é quase sempre caracterizado por ser relativamente descontextualizado,

6 6 despersonalizado e mais associado a um contexto histórico e cultural. Ele cita como exemplo o saber matemático na concepção estruturada num contexto próprio. Por outro lado, o conhecimento diz respeito ao contexto mais individual e subjetivo, mais associado ao caráter experimental. Sob o aspecto de ensino, Brousseau (apud PAIS, 2002, p.15) distingue o saber e o conhecimento através da análise das situações didáticas, apontando uma estreita relação entre estes. Neste sentido, vale ressaltar que o saber está voltado para validação do raciocínio lógicodedutivo e o conhecimento, envolvido num movimento dinâmico (ação) realizado por um sujeito. Ao selecionar os conteúdos para os programas escolares, os saberes escolares, que é originado pelo saber científico, passa pelo processo evolutivo onde ocorrem transformações que acabam determinando características bem particulares. A noção de transposição didática visa estudar o processo seletivo que ocorre através de uma longa rede de influências envolvendo diversos segmentos do sistema educacional. Segundo Chevallard (2001, p.16):...um conteúdo do conhecimento, tendo sido designado como saber a ensinar, sofre então um conjunto de transformações adaptativas que vão torná-lo apto a tomar lugar entre os objetos de ensino. O trabalho, que de um objeto de saber a ensinar faz um objeto de ensino, é chamado de transposição didática. Essas influências determinam modelos tanto no aspecto conceitual como também o metodológico. Como afirma Pais (2002, p.17) O conjunto das fontes de influências que atuam na seleção dos conteúdos, que deverão compor os programas escolares e que determinam todo o funcionamento do processo didático, recebeu por parte de Chevallard o nome de noosfera. Fazem parte da noosfera: cientistas, professores, especialistas, políticos, autores de livros e outros agentes da educação.

7 7 O autor afirma que a escolha dos conteúdos se manifesta principalmente através dos programas escolares e dos livros didáticos, constituindo muitas vezes como verdadeiras criações didáticas incorporadas aos programas. Este panorama pode trazer sérias conseqüências quando o seu uso passa a ser processado de forma automatizada e desvinculada de qualquer aplicação. Entretanto, quando a abordagem de um determinado objeto de estudo tem tratamento histórico, dificilmente poderá se situar de forma descontextualizada, até mesmo porque a própria história constitui o processo do desenvolvimento epistemológico do conhecimento. CONCLUSÃO A exposição deste pôster tem o intuito de partilhar os trabalhos que estão sendo desenvolvidos na área de Educação Matemática, particularmente na cidade de Juiz de Fora, Minas Gerais. Não há como desvincular a história de qualquer área do conhecimento, principalmente quando se trata de Estatística, que permeia na maioria dos cursos de graduação, podendo, em geral, justificar os objetos matemáticos na dimensão interdisciplinar da matemática com outras áreas. Afinal, a geração de hoje é resultado de todo passado impregnado de conceitos e pré-conceitos no âmbito social, cultural, político etc. E, ainda, o presente será o alicerce, no sentido geral, do futuro. BIBLIOGRAFIA BOYER, C. História da Matemática. Tradução de Elza F. Gomide. São Paulo: Edgard Blücher, CARVALHO, J.B.P. O que é Educação Matemática? Temas & Debates. Rio Claro-SP: SBEM, ano IV, v.3, p.17-26, CHEVALLARD, Y., BOSCH, M., GASCÓN, J. Estudar Matemáticas: o elo perdido entre o ensino e a aprendizagem. Porto Alegre: ArtMed, 2001.

8 8 EVES, H. Introdução à história da Matemática.Trad. Hygino H. Domingues. 2ed. Campinas-SP: Editora da Unicamp, [Original, 1953]. MENDES, I.A. O uso da história no ensino da matemática: reflexões teóricas e experiências. Belém: EDUEPA, MIGUEL, Antonio e MIORIM, Maria Ângela. História na Educação Matemática: propostas e desafios. Belo Horizonte: Autêntica, 2004 (Coleção Tendências em Educação Matemática). PAIS,L.C. Transposição didática. (In) MACHADO,S. D. A. et al. Educação Matemática: uma introdução. São Paulo: EDUC, PEREIRA, B. de B. História da Estatística no Brasil. Disponível em: < >Acesso em 25 julho PORTER, T. M. The rise of Statistical Thinking: New Jersey: Princeton University Press, RODRIGUES, M. da S. Elementos de Estatística Geral. 5ed. São Paulo: Companhia Editora Nacional. Biblioteca Pedagógica Brasileira, Série 4 a. Iniciação Científica, V [Original em 1934].