MÓDULO I CARTOGRAFIA E GEODÉSIA

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1 PR UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Universidade Tecnológica Federal do Paraná Câmpus Pato Branco/PR Departamento Acadêmico de Agrimensura 0 CURSO DE CAPACITAÇÃO PARA IMPLANTAÇÃO DE CADASTRO TERRITORIAL MULTIFINALITÁRIO NOS MUNICÍPIOS DO SUDOESTE DO PARANÁ MÓDULO I CARTOGRAFIA E GEODÉSIA PATO BRANCO 2015

2 1 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE AGRIMENSURA Professor Dr. Adão Robson Elias Bolsista Rafaela Wessling CURSO DE CAPACITAÇÃO PARA IMPLANTAÇÃO DE CADASTRO TERRITORIAL MULTIFINALITÁRIO NOS MUNICÍPIOS DO SUDOESTE DO PARANÁ MÓDULO 1- CARTOGRAFIA E GEODÉSIA PATO BRANCO 2015

3 2 SUMÁRIO INTRODUÇÃO... 3 CARTOGRAFIA SISTEMÁTICA ESCALA Classificação SÉRIE CARTOGRÁFICA PROJEÇÃO UTM Declinação Magnética CARTA TOPOGRÁFICA: PLANIMETRIA E ALTIMETRIA Planimetria Altimetria Propriedades das curvas de nível REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS E BIBLIOGRAFIA CONSULTADA... 23

4 3 INTRODUÇÃO A Cartografia está subdividida em Cartografia Sistemática e Cartografia Temática. A Cartografia Sistemática é aquela que se preocupa com o mapeamento de base, ou seja, o levantamento de dados básicos de uma área através da astronomia, geodésia, topografia e aerofotogrametria (Sanchez, 1981). Segundo Oliveira (1983), é a representação do espaço territorial de um país por meio de cartas em diversas escalas, e para fins diversos, gerais ou específicos, segundo planos, normais e padrões estabelecidos. Já a Cartografia Temática é entendida como um conjunto de preocupações e operações que visam representar graficamente a um conjunto de dados em uma certa área. É também chamada de Cartografia Especial (Sanchez, 1981). Segundo Oliveira (1983), é a parte da cartografia que se ocupa do planejamento, execução e impressão de mapas temáticos. A Carta Topográfica, produto da Cartografia Sistemática, apresenta três elementos que formam a base matemática: elemento de proporção (caracterizado pela Escala), elemento de sistematização (caracterizado pela Série Cartográfica) e elemento de referência (caracterizado pelas Coordenadas Geográficas e UTM). Os elementos de referência, através dos pares de coordenadas, formam a bidimensionalidade da informação. Sobre esta base matemática se assentam os elementos naturais ou físicos (aspectos hidrográficos, vegetais, etc.) e artificiais ou culturais (aspectos da ocupação humana), classificados em elementos planimétricos e altimétricos. Estes elementos planimétricos são representados pela: hidrografia, vegetação, rede viária, limites, ocupação, entre outros; e, os elementos altimétricos pela: curva de nível e ponto cotado. A partir dos elementos altimétricos, é possível de se obter, principalmente da curva de nível, variadas informações morfométricas: declividade, orientação de vertentes, hipsometria, perfil topográfico, dissecação vertical e horizontal, modelos 3D, bloco diagrama, maquete, etc.

5 4 Figura 1 - Fluxograma das grandes divisões da Cartografia CARTOGRAFIA SISTEMÁTICA 1. ESCALA O mapa é uma reprodução reduzida do mundo real. Todo mapa estabelece uma determinada proporção entre os elementos que representa e seus correspondentes na realidade; é o que se entende por escala. A função da escala é informar a quantidade de vezes que o mundo real sofreu redução em relação ao mapa. Traduzida por uma fração, representa a relação entre as distâncias lineares do mapa e as mesmas distâncias na realidade. O numerador, invariavelmente à unidade, representa uma distância no mapa e o denominador, a distância correspondente no terreno. Ex: 1/20.000, cada unidade no mapa é vezes repetida sobre o terreno. A unidade base de medida adotada no Brasil é o metro; utilizando-se dos múltiplos e submúltiplos do metro devemos eliminar ou acrescentar casas, ou seja, dividir ou multiplicar respectivamente.

6 5 Ex: ELIMINAR CASAS (DIVISÃO) <============================== km hm dam m dm cm mm Múltiplos / Submúltiplos =============================> ACRESCENTAR CASA (MULTIPLICAÇÃO) A escala representa uma proporção entre as dimensões naturais (D) e as dimensões gráficas (d). Desta forma, pode-se afirmar que d está para D, d é proporcional a D ou ainda d:d. A escala pode ser representada por uma fração decimal, originada da expressão matemática (E = d:d), cujo quociente resultante é chamado de Fator de Escala. Segundo Duarte (1983), título de uma escala é a expressão d:d reduzida a sua forma mais simples. Assim, por uma questão de ordem prática, dá-se preferência aos títulos em que o numerador seja um (1) - unidade escolhida para efeito prático e de simplificação, e o denominador seja (E) - valor que indica a quantidade de vezes que D sofreu redução, ficando assim 1:E. Desta forma, pode-se afirmar que d está para D, assim como 1 está para E; ou seja: = Deste modo, conclui-se que: Escala reduzida: D > d ou E > 1 => Fator < 1 Escala natural: D = d ou E = 1 => Fator = 1 Escala Ampliada: D < d ou E < 1 => Fator > 1

7 6 1.1 Classificação A escala é classificada em dois tipos. Quando a indicação é feita através de números, diz-se que a escala é Numérica; quando esta indicação é feita através de uma representação gráfica, diz-se que a escala é Gráfica. A escala numérica, segundo Duarte (1983), é aquela que mostra a proporção entre as dimensões do modelo e as dimensões reais através de um título, em que o numerador é a unidade, e, o denominador, um valor numérico que indica quantas vezes o objeto real foi reduzido (ou ampliado, se for o caso). O título pode ser expresso da seguinte forma: ou 1:E ou 1/E => ou 1:20000 ou 1/20000 Na escala gráfica, uma reta dividida em partes mostrará que cada parte (ou dimensão gráfica) corresponde a um certo valor das dimensões reais. Na Fig. 1.1 observa-se uma representação gráfica com duas divisões: uma à esquerda do zero formando um segmento menor fracionado, que se chama de talão; outra à direita, formando um segmento maior dividido em partes iguais, que se chama divisão principal. Figura Representação de uma escala gráfica. Na Fig. 1.1, cada segmento equivale a uma certa medida da realidade (no exemplo cada segmento corresponde a 2 Km), tendo-se portanto, a demonstração da proporção entre as dimensões gráfica e natural. Um mapa nunca deve deixar de trazer a escala em que se encontra, sob pena de perder boa parte de seu valor técnico e científico. A escala é um componente absolutamente indispensável.

8 7 Assim, a escala numérica demonstra prontamente a proporção existente entre as dimensões reais e as do modelo, percebendo-se com facilidade o número de reduções que o objeto real sofreu. Em processos de reprodução fotográfica ou xerográfica em que se fazem reduções ou ampliações, o registro da escala numérica no desenho é impróprio, pois o título do original continuará constando na reprodução; se o tamanho do modelo original foi alterado, consequentemente, a escala também foi. Deve-se, em tais casos, utilizar da escala gráfica, pois quando o modelo original sofrer redução ou ampliação, o gráfico será alterado nas mesmas proporções do mapa. Uma escala será maior quanto menor for o denominador da escala. Assim, a escala 1:25000 é maior que 1: Observando-se a Fig. 1.2, nota-se que a distância real entre dois pontos A-B é de 2,5 Km. Conforme a escala de representação adotada, varia a distância de 2,5 Km; ou seja, a representação é feita de um nível de detalhe até um nível de generalização.

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10 9 2. SÉRIE CARTOGRÁFICA O sistema de referência utilizado para as folhas topográficas é baseado no sistema da Carta do Brasil ao Milionésimo, o qual faz parte da Carta Internacional do Mundo (CIM) na escala 1: Quando se tem que mapear, sistematicamente, uma unidade geográfica, em uma determinada escala, tem-se que recorrer ao método das Séries Cartográficas. Segundo Oliveira (1983), Série cartográfica é o conjunto de folhas de formato uniforme e na mesma escala, com título e índice de referência, cobrindo uma região, um estado, um país, um continente ou o globo terrestre. Quanto à denominação e localização das folhas, foi estabelecido um código combinando letras e números: 1: : N ou S - Para os Hemisférios Norte ou Sul A à V - Limite para cada 4 de latitude, a partir do Equador 1 a 60 - Limite de fuso para cada 6 de longitude, a partir do antemeridiano de Greenwich, de Oeste para Leste. Exemplos disso são as Figs. 2.1 e 2.2, que apresentam um Diagrama do sistema de referência das folhas do CIM para os Hemisférios Norte e Sul. HEMISFÉRIO NORTE Figura Diagrama do sistema de referência das folhas da Carta Internacional ao Milionésimo para o Hemisfério Norte.

11 10 HEMISFÉRIO SUL Figura Diagrama do sistema de referência das folhas da Carta Internacional ao Milionésimo para o Hemisfério Sul. O território brasileiro é mapeado na escala de 1: através de 46 Cartas, dispostas por toda a área do país, conforme a Fig Figura Diagrama do Sistema de Referência e divisão das folhas da CIM no Brasil.

12 11 O desdobramento de uma folha desta escala, resulta no diagrama da Fig Figura Sistema de referência de folhas e desdobramentos da folha ao Milionésimo. Resumindo: Deve-se lembrar que as escalas 1:250000, 1:100000, 1:50000, e 1:25000 formam a chamada Série Topográfica, como demonstrado na Tabela 1. Tabela 1 Características da Série Topográfica Longitude Latitude 1: Série Mundial 1: V, X, Y, Z folhas 1: A, B, C, D folhas 1: I, II, III, IV, V, IV folhas 1: , 2, 3, folhas 1:25000 NO, NE, SO, SE folhas Ex: SF Y -A -III NE

13 12 3. PROJEÇÃO UTM A Projeção UTM é adotada pelo IBGE (Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística) e outros órgãos de cartografia básica no Brasil. Está apropriada para cartas de grande a média escala e é constituída por coordenadas planoretangulares. Segundo Santos (1989), estas coordenadas formam um quadriculado relacionado à Projeção Universal Transversa de Mercator, o que deu origem ao nome Projeção UTM. Este Sistema de coordenadas de referência surgiu nos Estados Unidos na década de 50, com o objetivo de determinar as coordenadas retangulares nas cartas militares em escalas grandes. A Terra é projetada em um cilindro transverso secante limitado pelos paralelos 84 N e 80 S (Fig. 3.1); esta diferença se dá devido ao achatamento entre os hemisférios norte e sul. A partir do antimeridiano de Greenwich (180 W), divide-se a terra em 60 fusos ou zonas de 6 de longitude (limite aceitável de deformação), girando para leste até 180 E (Fig. 3.2). A divisão em zonas é decorrente da necessidade de se reduzirem as deformações. Figura Cilindro transverso secante a um esferoide.

14 13 Figura Zonas do sistema UTM. Cada zona contém um Meridiano Central (MC), coincidente com o Norte Geográfico, que, por sua vez, coincide com o Norte de Quadricula. Cada MC contém dois meridianos laterais, que na realidade constituem os limites da zona. Ao lançar o sistema de quadriculado sobre o fuso, apoiado no MC, surge um ângulo y deste quadriculado em relação aos meridianos do Norte Geográfico, chamado de ângulo de convergência meridiana; pois, os meridianos curvilíneos se tornam cada vez mais oblíquos, à medida que se aproxima dos meridianos laterais. No meridiano central este ângulo é nulo, mas aumenta à medida que se desloca para os meridianos laterais; ou seja, as distorções são maiores. No Equador, todos os meridianos são paralelos entre si. Sobre a zona, é lançado o sistema de quadriculado, cuja equidistância dependerá da escala da carta; nas cartas topográficas do IBGE, a equidistância do quadriculado é: 1: = 1 Km 1: = 2 Km 1: = 4 Km 1: = 10 Km O sistema de medida mais utilizado nesta projeção é o linear (em metros), cujos valores são sempre números inteiros, registrados nas margens da carta (Fig. 3.3).

15 14 Figura Quadriculado UTM em uma folha de 1: Para se medir o quadriculado toma-se com origem o cruzamento do MC com o Equador. O MC de cada zona mede m E (somando para Leste e deduzindo para Oeste) e para o Equador, m deduzindo para o hemisfério Sul e 0 m somando para o Hemisfério norte (Fig. 3.4).

16 15 Figura Origem para o cálculo de coordenadas em uma zona UTM. 3.1 Declinação Magnética Segundo Oliveira (1988), declinação magnética é o ângulo compreendido entre os meridianos magnético e geográfico em qualquer lugar, expresso em graus, a Leste ou a Oeste, para a indicação do Norte Magnético a parte do Norte verdadeiro (Fig. 3.5).

17 16 Figura Diagrama da Declinação magnética. Seu valor é correto no centro da folha. A declinação cresce 8 anualmente. Os mapas construídos no sistema de quadriculados UTM, trazem forçosamente esse diagrama que contém: NM - Norte magnético, estabelecido por meio de bússola. NQ - Norte da Quadrícula, estabelecido pelas linhas verticais da quadrícula da carta. NG - Norte Geográfico, ou Norte Verdadeiro. A declinação da quadrícula é o ângulo formado pelo Norte de Quadrícula e o Norte Geográfico, e o seu valor é válido no centro da folha.

18 17 Figura As três direções do diagrama da declinação magnética 4. CARTA TOPOGRÁFICA: PLANIMETRIA E ALTIMETRIA A Carta Topográfica tem por objetivo representar as dimensões do plano (bidimensional) e da altura (tridimensional); esta representação se faz através de cores e símbolos convencionais de duas ordens: planimétricos e altimétricos. A representação da planimetria é feita através de símbolos. A simbologia cartográfica utiliza de figuras geométricas como: ponto, linha, quadrícula e círculo. A simbologia tem um caráter figurativo-associativo; um bom símbolo pode ser reconhecido imediatamente sem ter que necessariamente ler a legenda Teoria da Comunicação Cartográfica Planimetria Sobre a base graficamente matemática da carta, se assentam os elementos naturais ou físicos (aspectos da hidrografia e da vegetação) e artificiais ou culturais (aspectos da ocupação humana), como demonstrados na Fig. 4.1.

19 18 Figura Elementos planimétricos de uma carta topográfica. Hidrografia: Geralmente na cor azul. Traços contínuos para rio permanente e traços interrompidos, para rio intermitente. Vegetação: O verde é a cor universal para representar a vegetação. Além do símbolo figurativo, acompanha o nome da cultura. Ocupação Humana: Varia conforme o número de habitantes e a escala. Escala grande: representa os quarteirões com os edifícios (tonalidade rosa). Escala média: traçado urbano (tonalidade rosa). Escala pequena: Varia o tamanho do ponto, da capital até o povoado. Outras edificações, tais como: barragem, ponte, aeroporto, moinho, cata-vento, farol, mina, cerca, etc., apresentam símbolo espacial que guarda, na sua representação, um caráter associativo. Sistema Viário e de Comunicação: O sistema viário (rodovia e ferrovia) e de comunicação (linha de energia elétrica, telefônica, etc.) é representado por traços contínuos ou interrompidos na cor preta, utilizando-se a cor vermelha

20 19 para representar autoestradas, rodovias pavimentadas e rodovias sem pavimentação com tráfego permanente. Limites: Internacional, interestadual e intermunicipal são representados com traços interrompidos na cor preta. Outras informações complementares da carta topográfica são: a articulação da folha, a localização da folha no Estado, a divisão administrativa, a declinação magnética, a projeção, a escala, entre outras informações. Figura Informações complementares de uma carta topográfica. Outro elemento da carta topográfica é a toponímia, que segundo Oliveira (1988), é o estudo linguístico ou histórico da origem dos topônimos ou nomes de lugares. O termo designa, igualmente, a relação dos topônimos de um país, estado, município, etc. O letreiro desempenha uma função complementar da maior importância, é denominação em si. Os caracteres tipográficos hierarquizam os acidentes geográficos. A cor predominante é a preta, valorizando sempre o caráter estético, sem sobrecarregar a carta. Não existe toponímia de ponta-a-cabeça.

21 Altimetria A representação da altimetria, pode ser realizada através de vários métodos: hachuras, sombreamento, hipsometria, pontos cotados e curva de nível. O método por excelência para a representação do relevo, é a curva de nível. No mapeamento topográfico do IBGE, escalas 1:25000, 1:50000, 1: e 1:250000, são utilizadas curvas de nível com equidistância compatível com a escala da carta (10m, 20m, 50m e 100m respectivamente), e pontos cotados. Nas cartas de 1:250000, utiliza-se também do sombreamento níveis de cinza associados à altitude (quanto mais para o preto, topograficamente mais alto; quanto mais para o branco, mais baixo). O princípio básico da curva de nível consiste em se imaginar o terreno cortado por uma série de planos horizontais, consecutivos e equidistantes, projetando na carta a intersecção de cada um desses planos com o terreno (Fig. 4.4) Figura Representação do relevo por curvas de nível. A curva de nível é também chamada de isoipsa linha imaginária do terreno, em que todos os pontos da referida linha têm a mesma (iso) altitude (hipso), acima ou abaixo de uma superfície de referência; o nível médio do mar.

22 21 Ponto Cotado (ou cota de altitude, ou cota altimétrica) é o valor em metros da distância vertical de um ponto em relação ao nível médio do mar; é representado por: x 673. A curva de nível pode ser traçada a partir da obtenção de inúmeros pontos cotados, determinados pela geodésia, ou a partir da restituição fotogramétrica, traçado mecânico mais exato. Hoje em dia, com a automatização da cartografia Cartografia Digital modernos instrumentos podem traça-las com rapidez e precisão. São impressas em cor castanha (sépia), aparecendo curvas com traço forte (curvas mestras, onde são colocadas as cotas altimétricas) e com traço fino (curvas intermediárias). Quanto mais acidentado for o relevo, mais próximas são as curvas de nível; quanto menos acidentado, curvas mais distantes. A partir da altimetria, É possível de se obter inúmeras informações morfométricas, tais como: declividade, orientação de vertentes, dissecação vertical e horizontal, perfil topográfico, construção de maquetes, blocos diagramas e modelos 3D em SIG Propriedades das curvas de nível Compreendem planos horizontais equidistantes; Ao cortar um curso de água, a curva de nível forma convexidade para montante; Duas curvas de nível nunca se cruzam; Uma curva de nível não corta nunca duas vezes o mesmo curso de água; A curva de nível não pode se interromper em uma carta, a menos que encontre uma escarpa; É impraticável sua representação quando a declividade for superior a 100%; Como exemplo da representação planimétrica e altimétrica do terreno, temos a Fig. 4.5, que apresenta parte de uma carta topográfica.

23 22 Figura Parte de uma carta topográfica contendo a representação da planimetria e da altimetria.

24 5. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS E BIBLIOGRAFIA CONSULTADA 23

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