Tema 3 Tópicos Especiais. 3º Lugar. Seguro Desemprego Ótimo em uma Economia com Alta Rotatividade da Mão de Obra. Autor G USTAV O M OREIRA DE SOUZ A

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1 Tema 3 Tópicos Especiais 3º Lugar Seguro Desemprego Ótimo em uma Economia com Alta Rotatividade da Mão de Obra. Autor G USTAV O M OREIRA DE SOUZ A

2 XX PRÊMIO TESOURO NACIONAL Seguro Desemprego em uma Economia com Alta Rotatividade da Mão de Obra Tema 3: Tópico Especiais

3 RESUMO O seguro desemprego é a política social amplamente utilizada para reduzir os choques na renda do trabalhador. Assim, reduz-se as flutuações no consumo e a sociedade tem ganho de bem estar. Tal medida é tanto mais desejada quanto maior for a ineficiência do mercado em providenciar proteção aos agentes. Economias caracterizadas por um setor bancário acuado, como é o caso do Brasil, tem maior ganho social com esse tipo de iniciativa. Porém, por alterar o payoff entre os estados de emprego e desemprego, esse tipo de medida pode afetar o mercado de trabalho, causando desemprego e aumento da rotatividade. A economia brasileira, nesse sentido, é especialmente peculiar. Entre 2005 e 2012 o PIB crescia em média 3,5% ao ano, o desemprego caia de 10,2% para 6,7% e o tempo médio de procura de emprego caiu de 8 meses para 7 meses. Já o gasto com seguro desemprego aumentou 175% como percentual da renda do trabalho e o percentual de beneficiados como proporção da PIA saiu de 3,5% para 4,6%. Em 2014/2015 o Governo lançou uma reforma do seguro desemprego com o objetivo de conter o avanço dos gastos nessa rubrica. Dado o gasto com seguro desemprego, o governo possui basicamente dois instrumentos para conter os efeitos negativos do seguro desemprego sobre a economia e continuar protegendo os agentes: a carência do seguro, i.e., o período mínimo que o agente deve permanecer no mercado de trabalho até ter direito ao benefício, e o tempo de benefício. Nesse artigo buscamos analisar os efeitos da regra de seguro desemprego sobre o mercado de trabalho construindo um modelo com mercados incompletos, calibrado para o Brasil e incluindo

4 especificidades da economia Brasileira em que o planejador central deve escolher as regras de seguro desemprego que maximizam o bem estar dos agentes. Além disso usamos o modelo para analisar como as regras do seguro desemprego podem afetar o mercado de trabalho no Brasil. Esse artigo representa contribuição a literatura que estuda seguro desemprego por ser o primeiro a focar no período de trabalho mínimo exigido ao agente para que esse tenha direito ao seguro desemprego e no problema de moral hazard oriundo da falta de informação do Governo sobre o verdadeiro motivo de demissão do agente. Além disso, até onde o autor conhece, esse é o primeiro artigo a aplicar um modelo de seguro desemprego ótimo para o Brasil. Por fim, o artigo também contribui com a discussão de política econômica por abordar tema correntemente discutido no país e providenciar recomendações de política econômica. Nossos resultados mostram que a regra de seguro desemprego ótima estabelece entre 9 e 27 meses a carência e 3 meses o benefício do seguro desemprego. Além disso foi estimado que a mudança da regra no seguro desemprego modificada em 2014/2015, ceteris paribus e levando em consideração todo efeito de equilíbrio geral, seria capaz de poupar no máximo 8,4 bilhões ou 46% do estimado pelo Governo. Palavras chave: Seguro desemprego, mercado de trabalho, mercados incompletos

5 Sumário 1. Introdução Revisão da Literatura Modelo Calibração Resultados Robustez Discussão dos resultados Conclusão Referências Apendice 1 - Método Computacional... 36

6 Índice de tabelas Tabela 1 - Calibração Tabela 2 - Resultados Tabela 3 Robustez...31

7 Índice de Figuras Figura 1- Efeito da exigência sobre o emprego Figura 2 - Efeito da exigência sobre o percentual de segurados Figura 3- Efeito da exigência sobre o peso morto Figura 4 - Efeito do benefício sobre o emprego Figura 5 - Efeito do benefício sobre o percentual de segurados Figura 6 - Efeito do benefício sobre o peso morto... 29

8 1. Introdução O seguro desemprego visa proteger os trabalhadores de reduções inesperadas na renda. Porém, ao taxar a renda do trabalho e transferir recursos para os agentes desempregados, o governo afeta o payoff entre os estados de emprego e desemprego. Por motivos de perigo moral (moral hazard) e mal monitoramento do mercado de trabalho o seguro desemprego pode causar várias distorções no mercado de trabalho como aumento do desemprego e aumento da rotatividade da mão de obra. Para reduzir os efeitos negativos dessa política e contornar o problema informacional do governo, esse cria as regras do seguro desemprego exigindo um período mínimo de trabalho para acessar o benefício e estabelecendo prazo máximo de acesso ao seguro. Esse assunto é especialmente importante no Brasil pelas características particulares do mercado de trabalho. No período a economia brasileira crescia e o desemprego diminuía porem o gasto com seguro desemprego aumentou de 7% da renda do trabalho para 19%. Para colaborar com a discussão sobre as regras do seguro desemprego, esse artigo desenvolve um modelo calibrado para a economia brasileira, incluindo características peculiares do país e os dois efeitos antagônicos discutidos posteriormente com o objetivo de encontrar a regra de seguro desemprego que melhor compatibiliza os efeitos positivos e negativos dessa política. Existem dois tipos de problema de moral hazard envolvidos no seguro desemprego. O primeiro, que recebe bastante atenção da literatura especializada, analisa a decisão do agente de postergar a procura de um novo

9 emprego uma vez que começa a receber o segur. O segundo problema envolvido é o de o agente fraudar o seguro desemprego através da redução arbitrária de produtividade como forma de causar seu desligamento e a entrada no programa de seguro desemprego. A estratégia usualmente adotada por governos para contornar esse problema é a exigência de um período mínimo no mercado de trabalho e a determinação de um período máximo de recebimento do benefício. O problema do governo se torna interessante porque quanto maior a exigência imposta por ele, maior o número de agentes desempregados involuntariamente que deixam de receber o benefício. O ocorrido no Brasil em período recente sugere que o segundo caso de moral hazard pode estar afetando a economia brasileira. Entre 2005 e 2012 a economia crescia em média 3,5% ao ano e o desemprego caia de 10,2% para 6,7%. Já o gasto com seguro desemprego aumentou 175% como percentual da renda do trabalho e a proporção de beneficiados como proporção da PIA saiu de 3,5% para 4,6%. No mesmo período o tempo médio de procura de emprego caiu de 8 meses em 2008 para 7 meses em Esses dados são condizentes com a hipótese de que um grupo de agentes usou o crescimento do mercado de trabalho e a flexibilidade do seguro desemprego vigente no período de forma fraudulenta. Para estudar essa hipótese e analisar a regra ótima de seguro desemprego no Brasil, construímos um modelo compatível com as características do país com mercados incompletos, agentes heterogêneos e risco idiossincrático. Existem duas formas de desemprego no modelo. O desemprego involuntário é aquele em que o agente é afastado de seu posto de trabalho sem sua vontade. Já no

10 desemprego voluntário o agente se afasta do mercado por decisão própria e pode receber o seguro desemprego. O modelo foi calibrado para o período usando estatísticas e estimações da economia brasileira. Para solucionar o modelo foi utilizado método de parallel computing em um computador com multiprocessadores. A literatura de seguro desemprego ótimo tem focado em duas variáveis: o tamanho do benefício e o prazo do benefício de seguro desemprego. Até onde vão os conhecimentos do autor, esse é o primeiro artigo a analisar a importância da exigência de tempo de trabalho, medida amplamente adotada, em um modelo de seguro desemprego. Além disso é o primeiro paper a analisar a questão de seguro desemprego ótimo para o Brasil, que possui um mercado de trabalho com características peculiares e que exige maior cuidado. Por fim, esse artigo tem o objetivo de contribuir com a discussão sobre política econômica no Brasil. Em resposta ao ocorrido no mercado de trabalho nos anos anteriores, em 2014 o governo lançou uma medida provisória reformando as regras de seguro desemprego. A proposta inicial do governo sofreu uma série de alterações na câmara e no senado até ser aprovada em Esse artigo busca analisar a proposta do governo e as alterações feitas por motivo político de forma científica e metodológica. Nossos resultados mostram que a exigência de tempo de trabalho ótima está entre 9 e 27 meses de trabalho enquanto o período de benefício ótimo é de 3 meses. Esse artigo está dividido da seguinte forma. Na seção dois tem-se uma breve revisão da literatura, a seção três apresenta o modelo utilizado após uma discussão de motivação da estratégia utilizada, a seção seguinte apresenta o

11 resultado do modelo. A seção 7 faz uma discussão dos resultados e recomendação de política econômica e a seção 8 conclui. O apêndice 1 apresenta o método computacional utilizado. 2. Revisão da Literatura O primeiro artigo a estudar o seguro desemprego ótimo foi Baily(1978). O artigo constrói um modelo de dois períodos onde encontra que o nível ótimo de seguro desemprego depende da aversão ao risco, do benefício de suavização do consumo provido pelo seguro desemprego e da elasticidade do tempo de desemprego em relação ao benefício do programa. Flemin(1978) generaliza o modelo de dois períodos apresentado em Baily(1978) em um modelo dinâmico. A pesquisa analisa o efeito de mercados incompletos sobre o seguro desemprego ótimo. Ele encontra que o replacement rate 1 ótimo com mercados completos é menor que 50%. Porém com mercados incompletos esse resultado sobe para 75%. Isso ocorre porque o agente é incapaz de se proteger sozinho quando os mercados são falhos. Hansen e Imrohoroglu (1992) consideram um modelo dinâmico com mercados incompletos e risco idiossincrático. Esse artigo busca analisar como o problema de moral hazard pode afetar o seguro desemprego ótimo. Por motivo de falha de monitoramento, o governo não é informado quando o agente recusa ofertas de emprego para continuar recebendo o seguro. O agente tem direito ao seguro desemprego com por quanto tempo durar seu desemprego mas caso receba 1 Relação entre o benefício do seguro desemprego e a renda do agente antes do desemprego.

12 uma oferta de trabalho e a rejeite, o governo pode descobrir isso e excluir o agente do seguro desemprego com probabilidade π (0,1). A probabilidade é tanto maior quanto maior for o número de ofertas de emprego rejeitadas pelo agente. Dessa forma, o seguro desemprego reduz a disposição do agente em trabalhar e aumenta o desemprego da economia. Na ausência de moral hazard o replacement ratio ótimo é de 65%, esse valor cai para 35% na presença de moral hazard. O artigo mais parecido com o estudado aqui é o de Wang e Williamson (2001) que analisam modelo com mercados incompletos onde os agentes devem escolher o esforço dedicado no trabalho ou na procura de emprego. O esforço dedicado no trabalho reduz a probabilidade de demissão enquanto o esforço dedicado na procura de emprego aumenta a probabilidade de encontrar uma oferta. O problema de moral hazard surge porque o governo não consegue enxergar o esforço do agente. Nesse modelo o governo deve escolher o tamanho da transferência de seguro desemprego para cada agente e o período de benefício. Eles encontram que o seguro desemprego ótimo deve levar em consideração o histórico de desemprego dos agentes e variar dentro do período de benefício. Além disso o ganho de bem estar é baixo porque os agentes podem se proteger sozinho através da acumulação de capital. Diferente do modelo apresentado aqui o modelo de Wang e Williamson (2001) não consideram a exigência de tempo mínimo de trabalho para acesso ao seguro desemprego como forma de política para conter o problema de moral hazard. Lentz(2009) considera um modelo com mercados incompletos, seguro desemprego e a possibilidade de poupança calibrado para a Dinamarca. Nesse artigo não existe período mínimo para recebimento do seguro desemprego, o

13 agente recebe o benefício indefinidamente e não existe problema de moral hazard. O nível ótimo de replacement rate varia entre 43% e 82% dependendo do custo de auto-proteção via poupança. 3. Modelo Essa seção desenvolve o modelo que analisa os efeitos de bem estar da mudança das regras de seguro desemprego. O seguro desemprego tem por objetivo suavizar o consumo do trabalhador no período de desemprego. Porém, como esse gera distorções nos preços relativos e na decisão de emprego dos trabalhadores, seu tamanho e regras devem ser decididos com cuidado. Incluímos essas variáveis num modelo com agentes heterogêneos, risco idiossincrático e mercados incompletos para analisar a regra ótima para o caso brasileiro. O trabalhador está sujeito a dois tipos de risco idiossincrático: de produtividade e de desemprego. A cada período o agente recebe choque idiossincrático ε que determina sua remuneração nesse período. Caso ε = 0 o agente está excluído do mercado de trabalho, não podendo trabalhar mesmo caso deseje. Dizemos nesse caso que o agente está involuntariamente desempregado. Caso ε > 0 e o agente prefira não trabalhar dizemos que ele está voluntariamente desempregado. Como o governo não sabe a variável ε, de conhecimento privado do agente, este não pode condicionar o seguro desemprego ao tipo de desemprego do agente. As regras do seguro desemprego existem para dificultar o acesso ao programa dos agentes desempregados mas que possuem produtividade ε elevada e dessa forma reduzir a volatilidade do mercado de trabalho e proteger o agente no

14 estado de desemprego. O acesso ao seguro desemprego é condicionado pelo histórico de trabalho do agente. Esse irá receber transferência T sd, uniforme e igual para todos os agentes, pelo número de períodos estabelecidos pelo governo. Como a economia brasileira possui uma desigualdade elevada, foi criada desigualdade ex-ante entre os agentes. Essa desigualdade foi idealizada para reproduzir as diferenças de renda do trabalho entre as pessoas com nível superior e aqueles sem nível superior. Dado o budget do governo, o problema do planejador é determinar as regras de seguro desemprego que melhor protegem os agentes do estado negativo e causam menos distorção no mercado de trabalho. É de se esperar que quanto maior a exigência para a entrada no programa de seguro desemprego, menor o número de agentes deixando o emprego apenas para se beneficiar da transferência do programa. Porém, uma regra muito dura exclui uma série de trabalhadores desempregados involuntariamente do benefício. Da mesma forma, um período muito longo de benefício ao seguro desemprego pode afetar a oferta de trabalho e aumentar o desemprego. O governo deve equilibrar esses dois efeitos como forma de encontrar a política econômica que maximiza o bem estar do agente. A definição formal do modelo segue. Preferência e Mercado de Trabalho A economia é composta por um contínuo de agentes de medida unitária. Os agentes são ex-ante heterogêneos na produtividade do trabalho. A cada período

15 t o agente deve escolher sua oferta de trabalho, n t ε {0,1}, e o consumo, c t R +, de forma a maximizar a utilidade intertemporal dada por E [ t=0 β t u( c t, n t )] Onde β é o fator intertemporal de desconto e u é a utilidade instantânea dada por: u(c, n) = log(c) Bn O parâmetro B mede a desutilidade do trabalho. A oferta de trabalho do indivíduo é remunerada pelo salário w t. Existem E tipos de agentes que diferem na produtividade do trabalho θ ε {θ 1,, θ E }. O agente do tipo e tem massa λ e ε {λ 1,, λ E }. Além disso, em todo período t o agente i recebe choque idiossincrático ε t i {0, ε 1,, ε t } que segue cadeia de markov com matriz de transição P. Assume-se que, dado que ε > 0, P aproxima processo AR(1) dado por: logε i t = ρlogε i t 1 + ε i t, ε i t ~N(0, σ 2 ), ε i t {ε 1,, ε t } A probabilidade do agente i estar involuntariamente desempregado, i.e., ε t i = 0, é dado por P(ε t i = 0 ε t 1 i > 0) = p desemprego. Caso ε t 1 i = 0 a probabilidade do agente receber choque ε t i > 0 é dado por P(ε t i ε t 1 i = 0) = p emprego Π(ε t i ), onde Π é a distribuição estacionária dos choques positivos e p emprego é a probabilidade do agente encontrar uma oferta de trabalho dado que ele está involuntariamente desempregado. A probabilidade de permanecer desempregado é dado por P(ε t i = 0 ε t 1 i = 0) = 1 p emprego.

16 Para se proteger dos choques os agentes podem poupar parte de sua renda a cada período em um ativo particular, k t i, e receber remuneração r t por ele no próximo período. Política Fiscal e Seguro Desemprego O governo taxa a remuneração do trabalho, do capital e o consumo com as alíquotas {τ n, τ k, τ c } a cada período. O governo usa percentual g T do total arrecadado, R t, para financiar a transferência universal T. Assumimos que a cada período o governo respeita a lei de restrição orçamentária. Além disso, o governo taxa a renda do trabalho em τ sd para financiar o gasto com seguro desemprego e a respectiva transferência aos agentes dependentes do programa T sd. O problema do governo é escolher as regras do programa de seguro desemprego de forma a maximizar o bem-estar dos agentes nessa economia. Seja exig o número de períodos mínimo de trabalho exigido pelo governo para que o agente tenha acesso ao seguro desemprego e benefo número de períodos que o agente tem direito de receber o benefício. Então o problema do governo é escolher o vetor {exig, benef} de forma a maximizar o bem estar da população. Tecnologia de Produção Seja K o capital agregado, que se deprecia à taxa δ, e N a oferta de trabalho. Assume-se que a função de produção é do tipo Cobb-Douglas dada por F(K, N) = K α N 1 α

17 Em que α ε (0,1) é o parâmetro governando a participação da renda do capital na renda agregada. Equilíbrio Definimos o equilíbrio dada a regra de seguro desemprego {exig, benef} e a política fiscal do governo {τ n, τ k, τ c }. As variáveis de estado do agente i com produtividade θ i são o nível de poupança do agente, k, o choque idiossincrático ε, o histórico de trabalho do agente nos exig períodos anteriores {n h h=t 1 i } h=t exig n ε ℵ, onde ℵ é o conjunto contendo toda combinação de histórico de trabalho possível para os exig períodos anteriores, e b ε N é o número de períodos que o agente esteve recebendo o seguro desemprego, caso b = 0 o agente não está recebendo o benefício do seguro desemprego, N são os números naturais. Seja Γ e a distribuição de agentes do tipo e, Γ e ϵ R + {0, ε 1,, ε n } ℵ N. Define-se as variáveis agregadas como: E K = k dγ e (k, ε, n, b)λ e e=1 E N = n e (k, ε, n) dγ(k, ε, n, b)λ e e=1 Onde n e (k, ε, n, b) ε {0,1} é a oferta de trabalho do agente do tipo e no estado (k, ε, n, b). Como os preços são determinados de forma competitiva, deve-se ter que r = αk α 1 N 1 α δ w = (1 α)k α N α

18 O problema recursivo do agente é dado por V e (k, ε, n, b exig, benef) = max {u(c, n) + k,c,n βe[v(k, :, {{n i } exig i=2, n}, b exig, benef)]} st c + b b + (1 τ k )rb + (1 τ n τ sd )wεn + T + T sd I {n=0 e ni =1 i} {0<b benef e n=0} b = (b + I {n=0} )I {n=0 e ni =1 i} {0<b benef e n=0} c 0; b 0; n ε {0,1} A solução desse problema é dada pelo conjunto de equações {V e, η e, ς e, h e } onde V e é a função valor, η e a função política do trabalho, ς e a função política do consumo e h e a função política do capital. Note que a variável n contém mais informação do que o agente precisa para solucionar o problema do consumidor. Assim, uma forma equivalente de escrever o problema acima e mais amigável computacionalmente é: V e (k, ε, j exig, benef) = max k,c,n {u(c, n) + βe[v(k, :, j exig, benef)]} st c + b b + (1 τ k )rb + (1 τ n τ sd )wεn + T + T sd I {j=exig e n=0} {j<0 e n=0} j = max {(j + I {n=1} ), exig}(1 I {n=0} ) c 0; b 0; n ε {0,1} A variável de estado j foi criada de forma a condensar a informação útil de n e b reduzindo a dimensionalidade do problema. O apêndice 1 discute o método numérico para a solução dessa função valor. Defininição: Dada a regra de seguro desemprego {exig, benef} e a política fiscal do governo {τ n, τ k, τ c, τ sd }, o equilíbrio competitivo recursivo é dado pelo conjunto

19 de funções {V i, η i, ς i, h i } E i=1, pelas distribuições estacionárias {Γ i } E i=1, preços {w, r } e transferências {T, T sd } t.q. i. Dados os preços {w, r }, a política fiscal {τ n, τ k, τ c, τ sd }, as regras de seguro desemprego {exig, benef} e transferências {T, T sd }, {V, η, ς, h } resolve o problema recursivo do consumidor; ii. Os preços são competitivamente determinados: r = αk α 1 N 1 α δ w = (1 α)k α N α Onde K e N são derivados de acordo com a distribuição estacionária {Γ i } E i=1. iii. A restrição orçamentária do governo é satisfeita: (τ k Kr + τ n Nw + τ c C)g T = T E τ sd Nw = T sd I {n=0 e ni =1 i} {0<b benef e n=0} Γ e (k, ε, n, b)λ e e=1 iv. Γ é a distribuição estacionária de agentes formada a partir das distribuições estacionárias {Γ E e } e=1. O problema do planejador Assumimos que o governo escolhe as regras de seguro desemprego de forma a maximizar o bem estar da população. Consideramos apenas o resultado de equilíbrio do modelo usando função de bem estar rawsiana dada por

20 E W u (exig, benef) = V(k, ε, n, b exig, benef) Γ e (k, ε, n, b exig, benef)λ e e=1 Onde V e Γ e são respectivamente a função valor e a distribuição de agentes do tipo e de equilíbrio. Então o problema do planejador é dado por max W u(exig, benef) exig,benef 4. Calibração O conjunto de parâmetros a ser calibrado é dado pelos parâmetros de preferência {β, B}, os de produção {α, δ}, os parâmetros relacionados ao mercado de trabalho {ρ, σ, {θ e, λ e } E e=1, p emprego, p desemprego } e a política fiscal do governo {τ n, τ k, τ c, τ sd, g T }. Além disso calibramos {exig, benef, τ sd, T sd } para a criação de um modelo benchmark ao qual os resultados serão comparados. Calibramos a economia de forma que um período do modelo equivale a um trimestre da realidade. Um modelo trimestral foi escolhido por dois motivos. O primeiro é por ser mais popular na literatura de ciclos de mercado. O segundo foi por benefício computacional. Como uma das variáveis de estado deve carregar informação dos períodos anteriores, quanto menor o espaço de tempo representado por um período do modelo maior a dificuldade computacional do modelo. Incluímos no modelo a heterogeneidade de salário entre agentes com nível superior e agentes sem nível superior como o fator determinante da desigualdade ex-ante. A motivação para isso é o elevado nível de desigualdade presente na economia brasileira. Então escolheu-se E = 2, i.e., dois tipos de agente. Como a renda média do trabalho da população com ensino superior é

21 4,75 vezes maior do que o restante da economia, calibramos θ 1 = 1 e θ 2 = 4,75. Além disso, λ 1 = 0,92 e λ 2 = 1 λ 1 calibrado de acordo com o percentual da população brasileira sem nível superior. O parâmetro α, que mede a participação do capital na função de produção, foi calibrado de acordo com a relação capital/renda no Brasil. Seu valor é 0,43. A depreciação do capital δ segue valor de referência na literatura: 0,05. A política fiscal do governo {τ n, τ k, τ c, g T } foi calibrado usando a POF e o Sistema de Contas Nacionais para o período de 2004 a Essas alíquotas foram calculadas através da seguinte metodologia. Primeiro todo o tributo foi dividido de acordo com sua incidência em três classes: incidência sobre o capital, sobre o trabalho ou sobre o consumo. Foi utilizado o sistema de contas nacionais para estimar a arrecadação com cada um desses tributos. Utilizando a POF e outras estatísticas calculamos a renda do trabalho, do capital e o consumo das famílias. Utilizando essa informação e a arrecadação de cada tributo calculamos as alíquotas usadas no modelo aqui apresentado 2. Assim a política fiscal foi calibrada como {0,36; 0,18; 0,33; 0,2} 3. 2 Os valores utilizados para a alíquota sobre o consumo τ c diverge ligeiramente daqueles costumeiramente utilizados na literatura sobre o assunto no Brasil. Para calcular a alíquota incidente sobre o consumo o restante da literatura tem utilizado a razão entre o arrecadado com impostos sobre o consumo e o consumo agregado das famílias. Acontece, porém, que o consumo agregado das famílias é calculado utilizando-se o preço corrente o que significa que ele já leva em consideração os impostos sobre o consumo. Assim o que de fato tem-se obtido é τ c C (1 + τ c )C = τ c 1 + τ c Que é diferente de τ c. Por isso utilizamos a seguinte expressão para obter τ c ( (1 + τ 1 c)c 1) τ c C 3 Incluímos como imposto sobre o consumo todo imposto incidente sobre importação e consumo. O imposto sobre o trabalho foi calibrado de acordo com todo o imposto sobre a folha de pagamento, FGTS, PIS/PASEP e 57%, o percentual da renda do trabalho na renda do país, do valor arrecadado com o imposto

22 A variável refletindo a probabilidade de um agente desempregado ter acesso ao mercado p emprego foi calibrado de forma a reproduzir o tempo médio de procura de emprego de 7,52 meses, então p emprego = 0,4. A variável p desemprego é de especial interesse por representar o custo social de se aumentar o período de exigência de trabalho para se ter acesso ao seguro desemprego. Por ser uma variável não observada, é de difícil estimação ou calibração interna. Caso assumamos que todo desemprego é voluntário, então teríamos que p desemprego = 0. Caso estejamos convencidos de que todo desemprego é involuntário teríamos p desemprego = 0,195, usando o percentual de desempregados sobre o total de trabalhadores para o período Portanto temos que p desemprego [0, 0,195]. Para o modelo benchmark utilizamos p desemprego = 0,195 para obter as regras de seguro desemprego mais flexíveis, analisamos esse parâmetro novamente na seção de robustez. Para calibrarmos os parâmetros {β, B, σ 2, τ sd } utilizamos calibração interna, i.e., buscamos o equilíbrio alterando o valor desses parâmetros que mais aproxima algumas características da economia brasileira. O fator intertemporal de desconto β foi calibrado de forma a reproduzir a relação capital/renda no Brasil de 3,1. A desutilidade do trabalho B foi calibrado de forma a reproduzir o total de agentes empregado como percentual da PIA de 0,538. A variância do choque idiossincrático σ 2 foi calibrado de forma a reproduzir o índice de Gini brasileiro. de renda, a alíquota sobre o capital foi calculada utilizando o tributo sobre o capital, sobre o lucro, sobre a propriedade e parte da arrecadação do imposto de renda.

23 Para a calibração interna e efeitos de comparação com os resultados, calibramos o desenho do seguro desemprego vigente no período Como o modelo busca analisar os efeitos do desemprego voluntário sobre o gasto com seguro desemprego, escolhemos a regra de seguro mais abrangente: 3 meses de benefício para 6 meses de trabalho. Assim, benef = 1 e exig = 2. τ sd foi calibrado de forma a replicar o gasto do programa como percentual do PIB: 0,53%. A tabela 1 faz um sumário dos parâmetros utilizados e mostra como o modelo aproxima algumas características da economia. Tabela 1 - Calibração Parâmetro Valor Referência Modelo Dados Preferência β 0,917 Calibração interna com target na relação capital/produção B 0,122 Calibrado para reproduzir percentual de pessoas empregadas da PIA Produção α 0,43 Calibrado como o percentual de capital na renda δ 0,05 Calibrado de acordo com o valor de referência na literatura Mercado de trabalho ρ 0,95 Calibrado de acordo com o valor de referência na literatura σ 2 0,148 Calibrado internamente para reproduzir o índice de Gini p emprego 0,4 Calibrado internamente para reproduzir o tempo médio de procura de emprego p desemprego 0,195 Calibrado como o percentual de trabalhadores demitidos em média no período analisado θ 2 4,75 Calibrado como a razão da renda do trabalho entre trabalhadores com nível superior e aqueles sem nível superior Governo g 0,2 Calibrado de acordo com o percentual da receita do governo gasto com programas sociais τ c 0,332 Calibrado de acordo com o a taxação sobre o consumo 3,3 3,1 53% 53% 0,56 0,56 0,129 0,129

24 τ k 0,187 Calibrado de acordo com a taxação sobre o capital τ n 0,358 Calibrado de acordo com a taxação sobre o trabalho τ sd 0,006 Calibrado internamente para reproduzir o gasto com seguro desemprego como percentual do PIB Fonte: estatísticas geradas pelo modelo, IPEA e IBGE 0,54% 0,54% As variáveis relativas ao mercado de trabalho {σ 2, p emprego, p desemprego } são as mais relevantes para o resultado do modelo. Na seção de robustez variamos esses parâmetros para avaliar o impacto de cada uma delas sobre a conclusão do modelo. 5. Resultados Essa seção é dividida em duas partes. Na primeira parte analisaremos como as regras de seguro desemprego afetam o mercado de trabalho e na segunda subseção apresentamos os resultados de seguro desemprego ótimo. Como o objetivo da primeira subseção é analisar isoladamente o efeito das regras do seguro desemprego, mantemos a transferência de seguro desemprego constante no valor encontrado na calibração enquanto variámos a regra de seguro desemprego. Essa é uma versão, por exemplo, da alteração proposta pelo governo em Na subseção seguinte analisamos os resultados obtidos na calibração benchmark. Na seção de resultados mantemos o budget do programa fixo, i.e., fixamos τ sd e ajustamos T sd para manter o gasto com o programa em percentual do PIB no mesmo patamar que esteve no Brasil nos últimos anos, enquanto variamos a regra do seguro desemprego {exig, benef}. Figura 1- Efeito da exigência sobre o emprego

25 Empregados 58% 57% 56% 55% benef=1 benef=5 benef=8 54% 53% 52% 51% 50% 49% 48% exig Fonte: dados simulados pelo modelo Efeitos da regra de seguro desemprego sobre a economia Nessa seção estamos interessados em três variáveis. A primeira é o percentual de trabalhadores na economia. Como o seguro desemprego afeta o tradeoff entre trabalho e lazer é de se esperar que esse afete a oferta de trabalho. Porém o sinal desse efeito não é claro ex-ante. Caso o programa de seguro desemprego seja de fácil acesso, i.e., exig é baixo, e de benefício não muito alto é de se esperar que a oferta de trabalho aumente quando comparado ao equilíbrio sem seguro desemprego. Isso ocorre porque parte dos agentes decidem trabalhar apenas para receber o seguro desemprego por alguns períodos, esses agentes não trabalhariam caso o seguro desemprego não existisse. Por outro lado, o seguro desemprego afeta também os agentes que estariam empregados no modelo sem seguro desemprego. Esses agentes poderiam optar pelo desemprego voluntário por alguns períodos apenas para desfrutar do seguro desemprego. Figura 2 - Efeito da exigência sobre o percentual de segurados

26 Segurados 45% 40% 35% 30% benef=1 benef=5 benef=8 25% 20% 15% 10% 5% 0% exig Fonte: dados simulados pelo modelo Estamos interessados também no percentual de agentes atendidos pelo programa. É de se esperar que quanto maior o período de benefício, benef, e quanto menor o requerimento para ser aceito no programa, exig, maior o percentual da população atendido pelo programa. Por consequência direta, quanto maior o percentual da população beneficiada menor o percentual de trabalhadores. Existe uma medida de segurados que é de especial interesse para a eficiência do seguro desemprego. Como mencionado anteriormente, o seguro desemprego pode levar certa parcela da população a comportamento cíclico: quando esses agentes não possuem direito ao seguro desemprego eles trabalham, quando possuem direito ao seguro desemprego se desligam do mercado voluntariamente para receber o seguro. Como a medida desses agentes dá uma ideia do tamanho de ineficiência gerada pelo seguro desemprego, chamamos o

27 percentual de agentes nessa categoria de peso morto e calculamos da seguinte forma: E Peso Morto = I {ηe (k,ε,j)=1 j=0} {η e (k,ε,j)=0 j<0} Γ e (k, ε, j)λ e e=1 É de se esperar que quanto mais fácil a aceitação no seguro desemprego e quanto maior os períodos de benefício, maior o peso morto gerado pelo programa. A figura 1 apresenta o percentual de agentes empregados para diferentes prazos de benefício enquanto se varia a exigência para ter acesso ao seguro desemprego. Quando o tempo de benefício é pequeno o emprego cresce monotonicamente no período de exigência. Isso ocorre porque o incentivo para o agente tentar se beneficiar com seguro é baixo, ele será protegido por poucos períodos, e o requisito é muito alto. Dessa forma a oferta de trabalho tende a se aproximar do equilíbrio sem seguro desemprego. O mesmo não ocorre com períodos de benefícios maiores. Nesse caso os efeito negativos e positivos do seguro desemprego mudam de magnitude conforme o período mínimo de contribuição. Figura 3- Efeito da exigência sobre o peso morto

28 Peso morto 8% 7% 6% benef=1 benef=5 benef=8 5% 4% 3% 2% 1% 0% exig Fonte: dados simulados pelo modelo Na figura 2 analisamos como a regra de seguro desemprego afeta o percentual de segurados pelo programa. Conforme o esperado, quanto mais rígida for a regra de seguro desemprego, menor o percentual de agentes atendidos pelo programa. O gráfico é suave e monotonicamente decrescente. O mesmo ocorre com o peso morto gerado pelo seguro desemprego, ie, a medida de agentes que deixam de trabalhar apenas para receber o benefício do seguro desemprego e aumentar o tempo dedicado ao lazer. Essa medida de agentes é formada por dois grupos: aqueles que trabalhariam sem a existência do seguro desemprego e aqueles que não trabalhariam sem a existência do seguro desemprego. O aumento da exigência afeta negativamente apenas o segundo grupo tendo menor efeito sobre o segundo. Isso porque esses precisam passar um período maior no mercado de trabalho, que não é a solução ótima no

29 Empregados caso sem seguro desemprego. Assim encontramos, conforme a figura 3, que quanto maior a exigência menor é o peso morto gerado pelo seguro desemprego. Figura 4 - Efeito do benefício sobre o emprego 57% 56% 55% 54% exig=1 exig=5 exig=8 53% 52% 51% 50% 49% 48% benef Fonte: dados simulados pelo modelo Analisamos agora o efeito do tempo de benefício sobre o seguro desemprego. Quanto maior o período de benefício do seguro desemprego, maior o incentivo ao agente manter-se fora do mercado de trabalho. Porém, pelos motivos já apresentados, essa variável pode afetar negativamente ou positivamente a oferta de trabalho, a depender da exigência mínima de trabalho do programa. Os resultados apresentados na figura 3 mostram que o efeito negativo domina o efeito positivo. Como apresentado na figura 5, o prazo do benefício afeta positivamente o percentual de agentes segurados. Isso ocorre por 1) incentivar mais agentes ao desemprego 2) incentivar os agentes a não procurarem emprego e 3) como o número de períodos é maior, o numero de agentes acomodados também é

30 Peso morto Segurados maior. Esses efeitos combinados também explicam o efeito positivo do benefício sobre o peso morto conforme apresentado na figura 6. Figura 5 - Efeito do benefício sobre o percentual de segurados 35% exig=1 30% exig=5 25% exig=8 20% 15% 10% 5% 0% benef Fonte: dados simulados pelo modelo Figura 6 - Efeito do benefício sobre o peso morto 5% exig=1 4% exig=5 4% exig=8 3% 3% 2% 2% 1% 1% 0% benef Fonte: dados simulados pelo modelo

31 Resultados A tabela 2 apresenta um sumário dos resultados. Encontramos que a regra de seguro desemprego que maximiza o bem estar dos agentes prevê três períodos de exigência de trabalho para se ter acesso ao seguro desemprego e 1 período sendo beneficiado pelo programa. No mundo real isso equivale a nove meses de exigência mínima para três meses sendo beneficiado pelo programa. O aumento da exigência teve pouco efeito sobre a oferta de trabalho. Isso mostra que a maior parte da oferta de trabalho o faz por motivo alheio ao seguro desemprego. Já o número de agentes recebendo o seguro desemprego sofre uma queda significativa, 2,59% da população deixa de ser protegido pelo programa. Todavia o ganho de bem estar dessa alteração é limitado, sendo estimado em apenas 0,025%. Tabela 2 - Resultados Estatística Economia calibrada Ótimo exig 2 3 benef 1 1 Emprego 54,37% 54,39% Segurados 11,18% 8,59% Peso Morto 2,73% 1,67% Ganho de bem estar 0 0,0258% Esse aumento da exigência teve impacto positivo sobre o peso morto gerado pelo seguro desemprego, i.e., a medida de agentes segurados que estariam trabalhando caso não tivessem acesso ao seguro desemprego. Estimamos esse valor para a economia brasileira pré-reforma em 2,73% da PIA ou 24,4% dos segurados. Com o aumento em um período de exigência esse valor cai para 1,67% da PIA ou 19,4% dos segurados.

32 6. Robustez Nessa seção buscamos compreender melhor os resultados do modelo alterando o valor de alguns parâmetros. Dessa forma podemos entender a contribuição de cada um deles para o resultado. Avaliaremos o efeito das variáveis relacionadas ao mercado de trabalho, p desemprego, p emprego e σ 2. Como o objetivo do governo com a reforma de 2014/2015 é reduzir o gasto com seguro desemprego, também estudamos o equilíbrio com diferentes valore de τ sd. A tabela 4 apresenta um sumário dos resultados. Na coluna modelo tem-se a definição do modelo. Em cada modelo variámos apenas uma variável em 50% para mais ou para menos em relação ao modelo benchmark. Na tabela é apresentado a regra de seguro desemprego que maximiza o bem estar dos agentes em cada uma dessas economias. Para facilitar a comparação, reproduzimos os resultados da tabela 2. Tabela 3 Teste de Robustez Modelo exig benef Empregados Segurados Economia calibrada ,3% 11,1% Resultado benchmark ,4% 8,6% p desemprego 1, ,2% 11,2% p desemprego 0, ,7% 3,9% p emprego 1, ,7% 1,6% p emprego 0, ,1% 7,6% σ 2 1, ,4% 4,2% σ 2 0, ,6% 7,2% τ sd 1, ,2% 3,6% τ sd 0, ,5% 7,4% Encontramos que a exigência do seguro desemprego é inversamente relacionada ao risco de desemprego da economia. O governante pode cometer

33 dois erros ao estabelecer o seguro desemprego. O primeiro deles é negar o seguro desemprego ao agente involuntariamente desempregado, o erro tipo I da política de seguro desemprego, esse efeito é positivamente correlacionado com a exigência do programa. O segundo erro é oferecer o benefício ao agente desempregado voluntariamente e constituinte do peso morto, erro tipo II. Esse segundo erro é negativamente correlacionado com a exigência do programa. Quando a probabilidade de desemprego aumenta, o erro do tipo I aumenta para toda política de seguro desemprego, os agentes ficam em média menos tempo empregado e a volatilidade do mercado de trabalho aumenta. A melhor resposta a esses acontecimentos é reduzir a exigência do programa. Como discutido na seção de calibração, calibramos o parâmetro p desemprego como o limite superior para esse parâmetro. Os resultados da robustez nos fazem entender, por tanto, que o período de exigência de 9 meses de trabalho obtido como resultado é o limite inferior que pode ser obtido em um modelo calibrado para o Brasil. Portanto a recomendação de política econômica aqui é de exigência maior ou igual a nove meses. Reduzindo esse parâmetro em 50% encontramos seguro desemprego com exigência mínima no mercado de trabalho de 27 meses. A probabilidade de emprego também afeta significativamente os resultados quanto a exigência do modelo. Nota-se que a exigência ótima é positivamente correlacionada com p emprego. Quanto menor p emprego mais tempo o agente desempregado involuntariamente passa sem receber uma oferta de emprego. Assim, o erro tipo I, negar o seguro desemprego a um agente desemprego involuntariamente, passa a ser menos doloroso para a sociedade. De forma

34 relativa, o erro tipo II passa a ser mais importante e como resposta a regra de seguro desemprego ótima requer mais tempo empregado. Foi encontrado também que um maior gasto com seguro desemprego demanda mais cuidado do governo para estabelecer as regras de seguro desemprego. A ideia é que com um montante maior de transferência o erro do tipo II, aceitar o agente desempregado voluntariamente no programa, aumenta. Para evitar que isso afete negativamente a economia o governo responde tornando as regras mais restritivas. Fato interessante é notar a robustez do período de benefício em 3 meses. Esse resultado se mantém mesmo quando a probabilidade do agente encontrar um emprego é reduzida. 7. Discussão dos resultados Em 2014 devido a problemas nas finanças públicas, o governo lançou uma reforma do seguro desemprego com o objetivo de conter os avanços com essa rubrica conforme ocorrido nos anos anteriores. Com a regra agora em vigor, a exigência para o primeiro pedido de seguro desemprego é de 12 meses, 9 meses para o segundo e 6 meses do terceiro em diante. Dessa forma o período mínimo de acesso ao seguro desemprego não mudou. Conforme anunciado na mídia quando do lançamento da medida, o governo esperava uma redução nos gastos da ordem de R$18 bilhões. O modelo apresentado aqui prevê uma queda de, no máximo, 23% no número de beneficiados o que geraria uma redução no gasto do governo com seguro

35 desemprego em 8,4 bilhões. Isso considerando o caso não realista de que todos os agentes deveriam cumprir o critério de 12 meses para ter acesso ao seguro. Nos capítulos anteriores apresentamos que o resultado da regra de seguro desemprego ótima varia de 9 meses a 27 meses. Sendo que o resultado com regra mais flexível é calibrado com o parâmetro p desemprego mais otimista possível. Porém, mesmo assim, apenas duas faixas da nova regra de seguro desemprego encontram-se nesse limite. Sendo que a regra mais importante, a de longo prazo pro agente, é tão frouxa quanto a que esteve em vigor préreforma. 8. Conclusão Esse artigo analisou o desenho da regra ótima de seguro desemprego em uma economia com alta rotatividade de mão de obra, o Brasil. A economia brasileira apresenta uma característica peculiar: nos anos de 2005 a 2012 enquanto a economia crescia e o desemprego diminuía, o gasto com seguro desemprego aumentou vertiginosamente. Para isso foi construído um modelo com mercados incompletos que analisa o papel do seguro desemprego em suavizar o consumo dos trabalhadores. A analise desenvolvida aqui se destaca da literatura por ser o primeiro a considerar o papel da carência de trabalho como forma do governo contornar o problema de moral hazard. Encontramos que a regra de seguro desemprego ótima estabelece exigência de histórico de trabalho entre 9 e 27 meses para cada solicitação e recebimento de três parcelas do seguro desemprego.

36 9. Referências Aiyagari, S. (1994). Uninsured indiosycratic risk and aggregate savings. Quartely jornal of economics, Baily, M. N. (1978). Some aspects of optimal unemployment insurance. Journal of public economics, Chetty, R. (2005). A general formula for the optimal level of social insurance. Jornal of Public Economics, Fleming, J. S. (1978). Aspects of optimal unemployment insurance: search, leisure, savings and capital market. Jornal of Public Economics, Gonzaga, G., & Pinto, R. C. (n.d.). Rotatividade do trabalho e incentivos da legislação trabalhista. Texto para discussão numero 625. Hansen, G. D., & Imrohoroglu, A. (1992). The role of unemployment insurance in economy with liquidity contraints and moral hazard. Jornal of Political Economy, Karni, E. (1999). Optimal unemployment insurance: a survey. Southern economic jornal. Lentz, R. (2009). Optimal unemployment insurance in an estimated job search model with savings. Review of Economics Dynamics, Wang, C., & Williamson, S. D. (2001). Moral Hazard, optimal unemployment insurance and experience rating. Journal of monetary economics,

37 Apendice 1 - Método Computacional Essa seção descreve o método computacional usado para solucionar o modelo. Foi utilizado método numérico amplamente aceito na literatura. O pseudo-código é dado por: 1. Determine exig i e benef p no grid {exig 1,, exig max } e {benef 1,, benef max }; 2. Chutamos a relação capital trabalho, (K/N) q, a transferência do governo, T q, e a transferência no seguro desemprego, T sd,q ; 3. Dada a relação (K/N) q calculamos os preços w e r; 4. Dado os preços e as transferências, resolvemos o problema do consumidor. A solução do problema ao consumidor foi aproximada usando interação na função valor, aproximação linear e método de brent para encontrar a poupança ótima; 5. Utilizando as funções políticas obtidas no item anterior, encontramos a distribuição estacionária Γ q+1 ; 6. Com a distribuição estacionária, encontramos a oferta de trabalho, o capital estacionários, a arrecadação do governo e o gasto com seguro desemprego no steady state;

38 7. Utilizando as informações no passo anterior calculamos = (K/N) q (K/N) q+1 + T q T q+1 + T sd,q T sd,q+1. Onde as variáveis marcadas com q + 1 foram calculadas usando as informações obtidas no passo anterior; 8. Caso seja menor que um certo valor de tolerância prosseguimos, caso contrário fazemos (K/N) q π(k/n) q+1 + (1 π)(k/n) q, T q πt q+1 + (1 π)t q e T sd,q πt sd,q+1 + (1 π)t sd,q e voltamos ao passo 3; 9. Calculamos W(exig i, benef p ); 10. Fazemos i i + 1 e p p + 1 e repetimos os passos 1-9 para todo exig i ε {exig 1,, exig max } e benef p {benef 1,, benef max }; 11. Utilizando W calculamos a regra de seguro desemprego que maximiza o bem estar do agente. Para agilizar a computação do modelo e possibilitar mais exercícios, foi utilizado programação paralela.