Lista de Exercícios nº 1 - Parte I e II

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1 DISCIPLINA: MACROECONOMIA 24/03/2015 Prof. João Basilio Pereima Neto Lista de Exercícios nº 1 - Parte I e II 1. Modelo OA - Mercado de Trabalho com flexibilidade de Preços e Salários Considere um modelo algébrico OA-DA, com características clássicas, composto pelas seguintes equações explícitas: Oferta Agregada (Produção e Emprego) Y OA = AF( K,N ) (1) Função de produção agregada implícita OA 1 2 Y = A α N βn 2 α, β > 0 (2) Função de produção agregada explícita S W N = no + n1 n0,n1 P > 0 (3) Oferta de mão de obra Pede-se: a.) Assuma de α=1 e β=0,2. Trace um gráfico da função de produção (use uma planilha) para N=0 até 10. b.) Calcule na planilha dy/dn e dy 2 /d 2 N. c.) Explique as propriedades desta função de produção em relação ao fator trabalho e à escala. Esta forma é adequada? c.) Encontre a equação da demanda de mão de obra; d.) Calcule a mão de obra e o salário real (W/P) de equilíbrio no mercado de trabalho, fazendo N d =N s =N * ; e.) Encontre a curva de oferta agregada Y OA ; Y OA f.) Calcule a inclinação da curva de OA no plano Y,P (calcule ); P g.) Represente a curva Y OA graficamente; h.) Explique porque o preço desapareceu da função de produção e que implicações teóricas isso tem. 2. Curva de Oferta Agregada com Rigidez de Salário Nominal NN1 αα 1 αα YY OOOO = ββ (1) Função de oferta agregada M Y DA = φ 0G φ1t + φ2 (2) Função de demanda agregada P a) Encontre a equação de demanda por trabalho; b) Encontra a curva de oferta agregada; c) Calcule as inclinações das curvas de oferta e demanda agregada; d) Represente graficamente o modelo OA-DA acima. 1

2 3. Oferta Agregada - testando valores Tomando a função de produção abaixo a assumindo que o fator de produtividade A = 2, o estoque de capital K=10 e mão de obra variando de L = em uma unidade: YY OOOO = AAKK αα LL 11 αα a.) Calcule algebricamente o produto marginal do trabalho (sem substituir os valores acima); b.) Calcule numericamente a curva de oferta agregada e a inclinação da curva; b.) Crie uma simulação em planilha eletrônica para testar os seguintes valores de α=0,3, α=0,5 e α=0,8. Na planilha crie uma coluna para calcular Y, o PMgL a partir das diferenças e o PMgL a partir da fórmula obtida em (a). c.) Explique o ocorre com as duas formas de calcular o PMgL d.) Plote em um único gráfico as três curvas do produto e.) Plote em um único gráfico as três curvas de PMgL f.) Compare os três casos (o três valores de a) e interprete os resultados. Qual dos três casos produziria um salário real maior e um maior nível de emprego, no mercado de trabalho. Explique. g.) Ordene as simulações em termos de rendimentos de escala e rendimentos do fator trabalho (do maior para o menor) 4. Modelo IS-LM básico e uma versão dinâmica Suponha que: A função consumo é dada por C = ,8Y e o investimento é dado por I = 50. Calcule: a) Qual é o nível de equilíbrio da renda neste caso? b) Qual é o nível de poupança? c) Se I aumentar para 100, qual é o efeito sobre a renda de equilíbrio? d) Qual é o valor do multiplicador simples dos gastos autônomos? d e.) Torne o modelo dinâmico fazendo Ct = f( Yt 1 ). Monte uma tabela para 15 períodos e demonstre o mecanismo multiplicador atuando sobre o consumo e renda, período a período. Compare a tendência da tabela com a solução de equilíbrio obtida pela solução matemática do modelo. 5. Modelo IS-LM com transferência e imposto de renda Suponha um modelo com os seguintes dados de demanda agregada: Y d = Y - T + TR T = ty C = ,8 Yd I = 50 G = 200 TR = 62,5 t = 0,25 a) Qual a renda de equilíbrio neste modelo mais completo? b) Qual o valor do novo multiplicador? c.) Por que é o multiplicador neste modelo é menor que o multiplicador do problema anterior? d.) Represente num único gráfico as curvas de demanda agregada dos modelos 1 e 2. Utilize o gráfico com a curva(reta) de 45º que expressa as relações entre oferta agregada, demanda agregada e nível de renda; e.) Explique o gráfico e as diferenças observadas entre os dois modelos. 2

3 6. Modelo IS-LM, investimento e renda Trabalhe com seguinte modelo IS-LM: C = ,25 YD; I = ,25Y 1000i G = 250; T= 200; (M/P) d = 2Y 8000i; M/P = 1600 a) Determine a relação IS.; b) Derive a relação LM. (Dica: será conveniente para uso posterior escrever essa equação com i do lado esquerdo e todo o resto do lado direito); c) Determine o produto real de equilíbrio; d) Determine a taxa de juros de equilíbrio; e) Determine os valores de equilíbrio de C e I e verifique o valor obtido para Y somando C, I e G; f) Agora suponha que a oferta de moeda aumenta para M/P = Determine Y, i, C e I e explique com palavras os efeitos de uma política monetária expansionista; g) Defina M/P igual o seu valor inicial de Agora suponha que os gastos do governo aumentem para G = 400. Resuma os efeitos da política fiscal expansionista sobre Y, i e C. 7. Modelos IS-LM algébricos - Comparando 3 casos Considere os seguintes modelos IS-LM: Modelo A Modelo B Modelo C Y = C + I + G Y = C + I + G Y = C + I + G (1) C = C0 + c1(yd) C = C0 + c1(yd) C = C0 + c1(yd) (2) Yd = Y T Yd = Y T Yd = Y T (3) T = T0 T = T0 + t1y T = T0 + t1y (4) I = I0 b1i I = I0 b1i I = I0 + b1y b2i (5) (M/P) d = ky hi (M/P) d = ky hi (M/P) d = ky hi (6) a.) Encontre curva IS e LM para cada caso; b.) Calcule o multiplicador simples dos gastos autônomos e determine comparativamente o tamanho de cada um; c.) Calcule as inclinações das curvas IS e LM de cada caso (utilize derivadas parciais) d.) Calcule e compara o multiplicador completo da política monetária; e.) Represente graficamente os modelos num único gráfico (o gráfico ficará com uma curva LM e três curvas IS. Observe que o gráfico deve reproduzir corretamente os resultados calculados em c); f.) Explique porque as inclinações são diferentes; g.) Imagine uma política fiscal contracionista, levada à termo por dois canais distintos: aumento de impostos e redução de gastos. Demonstre matematicamente qual o efeito de cada uma delas sobre o nível de renda de equilíbrio, nos três modelos; h.) Para cada caso das duas políticas fiscal, explique qual modelo produz um nível de renda maior e por que isso acontece; h.) Caso a política monetária não faça nenhuma acomodação das políticas fiscais acima, calcule matematicamente qual será o efeito de cada política sobre a taxa de juros em cada um dos modelos. 3

4 8. Modelo IS-LM com funções implícitas Considere os seguintes modelos IS-LM: Modelo E Modelo F Y = C + I + G Y = C + I + G (1) C = C(Y-T) C = C(Y-T) (2) I = I(i) I = I(Y,i) (3) T = T(Y) T = T(Y) (4) G = G0 G = G0 (5) (M/P) d = L(Y,i) (M/P) d = L(Y,i) (6) a.) Encontre curva IS e LM para cada caso; b.) Calcule as inclinações das curvas IS e LM de cada caso (utilize as derivadas parciais) c.) Representa graficamente os modelos, um gráfico para cada modelo; d.) Imagine uma política fiscal contracionista, levada á termo por dois canais distintos: aumento e impostos e redução de gastos. Demonstre matematicamente qual o efeito de cada uma delas nos três modelos; e.) Para cada caso das duas políticas fiscal, explique qual modelo produz um nível de renda maior e por que isso acontece; f.) Caso a política monetária não faça nenhuma acomodação das políticas fiscais acima, calcula matematicamente qual será o efeito sobre a taxa de juros em cada um dos modelos. 9. Modelo IS-LM, uma caso especial de Armadilha da Liquidez Considere uma economia com uma curva IS próxima da posição vertical e uma curva LM próxima da posição horizontal. a.) Represente este caso graficamente: b.) Graf. 1 o efeito de uma política fiscal expansionista; c.) Graf. 2 o efeito de uma política monetária expansionista; d.) Caso você fizesse parte da equipe econômica do governo e supondo que o país está enfrentando um processo de aumento da inflação, que medidas econômicas você adotaria para reduzir a taxa de inflação. Justifique. 10. Modelo IS-LM, Multiplicador do Orçamento Equilibrado Considere o modelo a seguir (mesmo modelo da equação) e assuma que o governo adota uma política fiscal de saldo primário igual zero, fazendo com que G=T. Modelo A Y = C + I + G (1) C = C0 + c1(yd) (2) Yd = Y T (3) T = T0 (4) I = I0 b1i (5) (M/P) d = ky hi (6) a.) Calcule o multiplicador simples (multiplicador da curva IS) e compare com o resultado obtido na questão 5. O que mudou e porque? b.) Calcule o multiplicador completo (multiplicador da curva de demanda agregada) e compare com o resultado obtido na questão 5. Qual o efeito da política monetária no caso em que G=T. 4

5 11. Modelo IS-LM Dinâmico Tomando o modelo dinâmico a seguir Yt = Ct + It + Gt (1) Ct = C0 + c1(ydt) (2) Ydt = Yt-1 Tt (3) T = T0 (4) I = I0 + b2yt-1 (5) onde: C0 = 300, c1 = 0,75, T = 400, G = 400, I0 = 200 b2 = 0,20 a.) Encontre a equação para o nível de renda no tempo t; b.) Calcule a renda de equilíbrio c.) Calcule a renda de equilíbrio no caso de um aumento de 10% nos gastos do governo b.) Simule o modelo em um uma planilha eletrônica e mostre o processo de ajustamento do aumento de 10% nos gastos. Use a planilha mostrada em sala de aula como referência. Faça um gráfico para cada variável: Y, C, I. 12. ANPEC (2005 Q.3) No modelo IS LM: ( ) Excluindo o caso limite da armadilha pela liquidez, o impacto de uma queda nos preços sobre a demanda será tanto maior quanto mais elástico for o investimento à taxa de juros real. ( ) Quando a economia é afetada por choques reais, a volatilidade da renda é menor quando a autoridade monetária fixa a quantidade de moeda do que quando fixa a taxa de juro. ( ) Caso a elasticidade juro da demanda de moeda seja nula e a elasticidade-juro do investimento seja infinita, uma expansão monetária alterará apenas a taxa de juro de equilíbrio, em nada influenciando a renda. ( ) Dados os parâmetros que definem a inclinação da curva LM e a sensibilidade-juros do investimento, a política monetária será tão mais potente para elevar a renda quanto maior for a propensão média a poupar da sociedade. ( ) Em uma situação de armadilha da liquidez, a política fiscal é eficaz para tirar a economia da recessão. 13. ANPEC (2005 Q.4) Considere o modelo Keynesiano básico para uma economia fechada e sem governo. Sabendo-se que, a partir de uma posição de equilíbrio, um aumento de 100 reais no investimento provoca um aumento de 500 reais no PIB, julgue as assertivas: ( ) A propensão média a poupar é 0,2. ( ) O aumento de consumo gerado pelo aumento do investimento é de 400 reais e a propensão média a consumir é 0,8. ( ) Tendo o aumento de consumo sido de 400 reais, o multiplicador Keynesiano é 5. ( ) Mantida a propensão marginal a poupar e admitindo-se que o multiplicador não é instantâneo, se a poupança inicial gerada no momento em que foram realizados os investimentos fosse de 200 reais, o impacto total do aumento do investimento sobre o PIB teria sido de reais. 5

6 ( ) Supondo-se que haja governo e que o orçamento seja mantido em equilíbrio, um aumento de 100 reais nos gastos públicos provocará um aumento de 100 reais no PIB. 14. ANPEC (2006 Q.3) Avalie as afirmativas. No modelo IS-LM: ( ) Quando o Banco Central fixa a taxa de juros, a política fiscal tem efeito nulo sobre a renda. ( ) A renda não se altera quando o governo aumenta tributos e gastos na mesma proporção, tal que o déficit primário fique inalterado. ( ) Quando a economia é afetada por choques na curva IS, a volatilidade da renda será menor se a taxa de juros for fixa. ( ) Quando a economia é afetada por choques na curva LM, a volatilidade da renda será menor se a oferta de moeda for fixa. 15. ANPEC (2008 Q.3) Considerando o modelo IS/LM para uma economia fechada e com governo, são corretas as afirmativas: ( ) O efeito deslocamento (crowding-out) é máximo em presença da armadilha da liquidez. ( ) A eficácia da política fiscal é nula no chamado caso clássico. ( ) Quanto maior for o multiplicador dos gastos autônomos, menos inclinada será a curva IS, o que, tudo o mais constante, aumenta a eficácia da política monetária. ( ) Quanto mais elástica for a demanda por moeda à taxa de juros, mais inclinada será a curva LM. ( ) Uma redução de gastos públicos acompanhada de contração da oferta de moeda reduz a taxa de juros e a renda. 16. ANPEC (2015 Q.2) Com base no modelo IS-LM, classifique as afirmativas como verdadeiras (V) ou falsas (F): ( ) Uma política monetária expansionista levará a uma queda da taxa de juros e aumento da produção. ( ) Na ocorrência de efeito deslocamento (crowding out) total dos gastos privados pelos gastos públicos, uma expansão fiscal resulta em aumento do produto e dos juros. ( ) Quanto maior a sensibilidade do investimento agregado a flutuações na taxa de juros, mais inclinada será a curva IS. ( ) Quanto mais inclinada for a curva IS, o impacto de uma política monetária expansionista será: i) menor sobre o nível de produto; e ii) maior sobre a taxa de juros. ( ) Em uma situação de armadilha da liquidez, a política monetária é eficaz para tirar a economia da recessão. 6

7 17. ANPEC (2012 Q.1) Com base no modelo IS/LM em uma economia fechada, classifique as afirmativas abaixo como Verdadeiras (V) ou Falsas (F): ( ) Se a demanda por moeda for positivamente relacionada com a renda disponível, então um aumento dos tributos provoca um aumento da taxa de juros real de equilíbrio. ( ) Um pacote fiscal que envolva uma redução dos gastos do governo e dos impostos no mesmo montante não afeta a renda de equilíbrio. ( ) Reduções de impostos para os mais pobres têm maior impacto expansionista sobre a renda do que reduções de impostos para os mais ricos. ( ) Se a demanda por moeda for independente da renda, então a política fiscal não tem efeito sobre a renda de equilíbrio. ( ) Aumento da propensão marginal a consumir tende a reduzir a taxa de juros e a renda. 7