Aprendizagem Significativa: o uso de um software matemático no ensino de função

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1 Aprendizagem Significativa: o uso de um software matemático no ensino de função Ângelo Gustavo Mendes Costa 1 GD9 Processos cognitivos e linguísticos em Educação Matemática Resumo do trabalho. Este trabalho é uma proposta em andamento que visa desenvolver estratégias de aprendizagem significativa no conteúdo de função numa turma de ensino médio, tendo como ferramenta para tal desenvolvimento o uso de um software matemático. E que, a partir do uso desse software o aluno possa compreender o que é uma função e o que ela representa dentro do contexto matemático. E ainda, tomaremos como embasamento teórico para o desenvolvimento de tal proposta, a Teoria da Aprendizagem Significativa. E o termômetro para nossa verificação da aprendizagem/rendimento do aluno, será a comparação com os resultados de um programa tido como exitoso no âmbito educacional e que funciona também na escola que pretendemos desenvolver nossa pesquisa. Palavras-chave: Aprendizagem Significativa. Software. Função. Programa Conquista. Introdução Introduzir esta proposta de trabalho falando sobre as dificuldades enfrentadas por alunos e professores no processo de ensino e aprendizagem em matemática ficaria um tanto quanto redundante. Em face ao processo que vivenciamos no dia a dia das nossas escolas e aos números divulgados pelos órgãos oficiais como o MEC, por exemplo, que reforçam os indicadores de um descompasso entre ensino e aprendizagem em matemática. E podemos certificar in loco tal fato quando estamos na condição de professor titular dessa disciplina em uma sala de aula de uma determinada escola estadual. Neste contexto surgiu inquietações. E toda e qualquer ação, projeto ou coisas similares, que visavam à melhoria do processo de ensino e aprendizagem, em particular, na área de matemática, me despertava o interesse e a curiosidade. E foi movido por esse interesse e essa curiosidade que, começamos a observar a mudança de postura frente aos estudos por parte de alguns alunos da escola estadual na qual trabalhamos. Essa mudança de postura se deu a partir do momento em que eles foram selecionados/convidados em virtude da distorção idade/série em que eles se encontravam, para ingressarem num programa que estava sendo implantado na escola. 1 Universidade Federal do Rio Grande do Norte, agmendes.c@hotmail.com, orientador: Prof. Dr. Francisco de Assis Bandeira.

2 O nome do programa acima mencionado é CONQUISTA. E visa contemplar aos participantes desse programa com o certificado de nível médio num prazo de 18 (dezoito) meses. E vendo iniciativas como estas que concordamos com Melo (2012) quando ela diz: que deve ser concedido às pessoas, em qualquer momento de suas vidas e nos seus mais diversos espaços de atuação, o direito de aprender, de ampliar e de ressignificar os seus conhecimentos, habilidades, competências e valores que possibilitem a realização de si mesmas, tornando-as capazes de se transformar e transformar seu lugar no mundo. Diante do exposto, nos propomos a realizar um estudo comparativo, onde procuraremos desenvolver uma sequência didática, que proporcione uma Aprendizagem Significativa no ensino de função; e, usando, como ferramenta para tal fim, um software matemático. E como referência em Teoria da Aprendizagem Significativa, citamos David P. Ausubel e a sua visão cognitiva da aprendizagem (MOREIRA; MASINI, 2001). Tal estudo que pretendemos fazer em uma turma do ensino médio regular de uma escola estadual, tomando como parâmetro de rendimento/aprendizagem os resultados dos alunos do Programa Conquista também na referida escola. A adoção de tal parâmetro é em virtude da metodologia e os resultados positivos do citado Programa ao longo de 15 anos. Em outras palavras, faremos um estudo comparativo do rendimento/aprendizagem dos alunos de uma turma de ensino médio regular com os alunos da turma do citado programa, tido como um Programa exitoso. O ensino de função e a Aprendizagem Significativa Para realizarmos tal trabalho, pretendemos inicialmente, como o nosso mestrado é profissional, falarmos sobre o percurso que trilhamos na elaboração do nosso Produto Educacional ; que seria um Caderno Didático tratando de uma abordagem das Teorias da Aprendizagem - uma contribuição para o fazer matemático no ensino de função. Prosseguindo com a Caracterização do Programa Conquista. Além disso, faremos uma abordagem das Teorias da Aprendizagem e o seu papel no processo de ensino e aprendizagem, em especial, Aprendizagem Significativa na concepção de David Ausubel. E ainda procuraremos fazer uma avaliação da aprendizagem para verificarmos se ela foi significativa. Bem como, a relação entre as Teorias da Aprendizagem e o Ensino da Matemática. Tudo isso de acordo com a metodologia da nossa pesquisa que, exporemos mais adiante em nosso texto. E ainda, faremos uma análise dos resultados dos dados coletados à

3 luz do nosso referencial teórico. Culminado com as considerações sobre a pesquisa, bem como sua contribuição para o fazer matemático no ensino de função fundamentada na Teoria da Aprendizagem Significativa. Ressaltamos que o Estado do Rio Grande do Norte RN tem um elevado índice de distorção idade/série no seu ensino médio. Chegando a um percentual de 45,4% de seus alunos nesse nível ensino. Diante desses dados, a Secretaria Estadual da Educação e da Cultura - SEEC propôs a implantação do Projeto Conquista Projeto de Correção de Fluxo idade-série no Ensino Médio em parceria com a Fundação Roberto Marinho (FRM), tendo como uma de suas metodologias, a Telessala voltada para o enfrentamento da distorção idade/série no Ensino Médio desse Estado. Quando se trata do ensino médio deve ter relação com o que estar posto no PCN+ (BRASIL, 2002) com relação a esta etapa final da educação básica, quando diz que: [...] o ensino médio, etapa final da escolaridade básica, a Matemática deve ser compreendida como uma parcela do conhecimento humano essencial para a formação de todos os jovens, que contribui para a construção de uma visão de mundo, para ler e interpretar a realidade e para desenvolver capacidades que deles serão exigidas ao longo da vida social e profissional PCN+ (BRASIL, 2002). Diante do exposto, nos questionamos: será possível que com os alunos das demais turmas de ensino médio da escola, as tidas como as que fazem parte do ensino médio regular, que não participam de um Programa tido como referência ; possam alcançar bom rendimento/aprendizagem em um determinado conteúdo, e, em nosso caso, em especial, o conteúdo de função mediante uma abordagem de aprendizagem significativa? Do exposto, nos objetiva investigar historicamente e contemporaneamente a relevância do estudo de função e a sua contribuição para o ensino e aprendizagem em Matemática. E ainda nos objetiva especificamente descrever qual a importância do ensino de função no ensino médio. E ainda realizar um estudo teórico-bibliográfico baseado em entrevista e observação da figura do Professor como elemento facilitador ou não no que concerne ao triângulo professor, saber matemático e aluno. Como também, situar como é trabalhado o conteúdo de função nas turmas do Programa Conquista e nas turmas do ensino médio regular. Além de sugerir a utilização de um software matemático, como ferramenta de ensino, para ajudar o Professor no processo de ensino e aprendizagem de matemática, em especial, no ensino de função, levando em consideração a visão da

4 Aprendizagem Significativa, na concepção de David Ausubel. E, por fim, analisar as vantagens e desvantagens da nossa abordagem adotada, com relação ao rendimento/aprendizagem dos alunos de uma turma regular do ensino médio. Para subsidiar nossa pesquisa fomos buscar referências teóricas como a de Sacristán e Gómez (1996), que mesmo sem serem teóricos da aprendizagem significativa, dizem que, sem compreender o que se faz à prática pedagógica é mera reprodução de hábitos existentes, ou respostas que os docentes devem fornecer a demandas e ordens externas. Daí nos propormos a falar sobre Teorias da Aprendizagem, e, em especial, A Teoria da Aprendizagem Significativa de David P. Ausubel que se propõe a estudar o ato da formação de significados ao nível da consciência, ou seja, estudar o ato da cognição (MOREIRA e MASINI, 1982). E esses mesmos autores, ainda com relação à cognição dizem que: [...] cognição é o processo através do qual o mundo de significados tem origem. À medida que o ser se situa no mundo, estabelece relações de significação, isto é, atribui significados à realidade em que se encontra. Esses significados não são entidades estáticas, mas pontos de partida para a atribuição de outros significados. Tem origem, então, a estrutura cognitiva (os primeiros significados), constituindo-se nos pontos básicos de ancoragem dos quais derivam outros significados (MOREIRA; MASINI, 1982, p.3). Diante do exposto, acreditamos que tendo consciência da sua prática e de como se dá o processo de ensino e aprendizagem, o professor poderá ser um facilitador da aprendizagem, e, em especial, o aprender, e o aprender significativamente, tendo sentido e significado para quem ensina e para quem aprende. E nesse aspecto lembramos Santos (2008. p.11) quando diz que: [...] os processos por meio dos quais aprendemos ainda são foco de estudos e pesquisas que visam a nos dar pistas de como aperfeiçoar nosso aparelho aprendente. Esse aperfeiçoamento inclui aprender, mais rápido e mais significativamente, exigências contundentes dos nossos tempos. Com o intuito de colaborar nesse sentido, ou seja, de ter uma aprendizagem com um pouco mais de sentido e significado, é que, nos propomos, a realizarmos nossa pesquisa abordando e interligando itens como os que descreveremos a seguir. No primeiro capítulo do nosso trabalho trataremos de situar o porquê de abordar em nosso produto educacional (Caderno Didático) as Teorias da Aprendizagem. E em seguida, no mesmo caderno, propomos uma sequência didática baseada na utilização de um software matemático ; e, baseado nele, o software, pretendemos elaborar uma

5 sequência didática autoexplicativa para o ensino e compreensão do que venha a ser uma função. Para isso, buscaremos orientações e fundamentos na Teoria da Aprendizagem Significativa de David Ausubel. ensino médio: Começaremos o segundo capítulo lembrando o que diz o PCN+ no tocante ao [...] o ensino médio, etapa final da escolaridade básica, a Matemática deve ser compreendida como uma parcela do conhecimento humano essencial para a formação de todos os jovens, que contribui para a construção de uma visão de mundo, para ler e interpretar a realidade e para desenvolver capacidades que deles serão exigidas ao longo da vida social e profissional PCN+ (BRASIL, 2002). E ainda neste segundo capítulo procuraremos situar historicamente o Projeto Conquista e a sua metodologia de TELESSALA presencial, segundo a Fundação Roberto Marinho. Além do seu papel na formação de jovens e adultos em nível médio. Já no terceiro capítulo da nossa pesquisa de dissertação traremos à tona discussões sobre teorias de aprendizagem, e em especial, a Teoria da Aprendizagem de David P. Ausubel, sua potencialidade, bem como sua limitação. E nesse sentido concordamos com Moreira (1985, p.5) quando diz que: [...] saber mais sobre como os indivíduos aprendem, sobre modelos instrucionais, ou seja, saber mais sobre teorias de aprendizagem, instrução e desenvolvimento mental, possa ser tão útil ao professor na melhoria da qualidade do ensino, quanto à familiaridade com métodos, técnicas e recursos instrucionais. Como representante do cognitivismo, David Ausubel, apud Moreira e Masini (2001), propõe uma explicação teórica do processo de aprendizagem, segundo um ponto de vista cognitivista. Nesse contexto concordamos com Santos (2008, p.73-74) quando cita sete atitudes que podem compor a ação docente no sentido de promover uma aprendizagem significativa. São elas, a saber: dar sentido ao conteúdo, especificar, compreender, definir, argumentar, discutir e levar para vida. Neste ponto do trabalho discutiremos ainda as Teorias da Aprendizagem e o ensino de matemática, onde procuraremos fazer um paralelo entre as Teorias da Aprendizagem e o ensino da Matemática, como se dá. Quais as tendências desse ensino e suas implicações no processo de ensino e aprendizagem de matemática, e uma aprendizagem que seja significativa. Nesse contexto também faremos uso de ferramentas, como os mapas

6 conceituais, que nos auxiliarão na verificação dessa aprendizagem significativa. Mapas Conceituais, segundo Moreira (2010), são diagramas indicando relações entre conceitos, ou entre palavras que usamos para representar conceitos. No quarto capítulo do nosso trabalho falaremos sobre a metodologia que norteará nosso estudo, ressaltaremos nesse tópico o tipo da pesquisa, os colaboradores da pesquisa e o percurso metodológico de construção da escrita deste trabalho. O quinto capítulo da nossa pesquisa contemplará os resultados e análise dos dados coletados à luz do nosso referencial teórico. Por fim, no sexto capítulo, faremos nossas considerações sobre a pesquisa, contemplando as contribuições da pesquisa para o processo de ensino e aprendizagem em matemática. Ressaltando ainda os aspectos que devem estar presentes numa ação que visa uma aprendizagem significativa em matemática, baseado nas nossas referências teóricas e nos resultados obtidos através dos dados coletados. Procedimentos metodológicos No percurso metodológico do presente trabalho será realizada uma pesquisa bibliográfica (fontes secundárias) ou histórico-bibliográfica, também chamada de estudo documental (fonte primária). Que compreendem as fases de levantamento de dados de uma pesquisa científica (MARCONI; LAKATOS, 2010). O nosso campo de estudo será nas turmas de 1º ano do ensino médio, onde utilizaremos um software matemático como ferramenta para o ensino de função; e nas turmas do Projeto Conquista que será nossa referência inicial no tocante ao aprendizagem/rendimento dos alunos. Isso acontecerá numa Escola Estadual de ensino médio, localizada no município de Baraúna-RN, na região oeste desse Estado, situada a 312 km da cidade de Natal, capital do Estado do Rio Grande do Norte - RN. Esta pesquisa se enquadra dentro da abordagem de uma pesquisa qualitativa. Segundo Bodgan e Bliken (1994), esse tipo de pesquisa busca fazer uma descrição do processo, parte primordial, nesse tipo de estudo.

7 Para atender aos nossos questionamentos recorremos as seguintes fontes de informação: pesquisa com base documental, observação estruturada, questionários e entrevistas. Segundo Laville e Dionne (1999) o termo pesquisa com base documental designa toda fonte de informação já existente e observação estruturada. Isso só é possível, quando o pesquisador conhece bem o contexto onde vai operar. Enquanto aos questionários esses autores dizem que permitem alcançar rápida e simultaneamente um grande número de pessoas. No que diz respeito à entrevista semiestruturada, esses autores nos dizem que ajuda a aumentar sensivelmente a taxa de respostas. Essas mesmas técnicas de coleta de dados, segundo Marconi e Lakatos (2010), têm as seguintes limitações respectivamente: as fontes documentais podem ser inexatas, distorcidas ou errôneas. Devendo o pesquisador dispor de técnicas para testar tanto a validade como a fidedignidade das informações. No tocante as observações, Laville e Dionne (1999) ressaltam que o observado tende a criar impressões favoráveis ou não no observador. E por fim, com relação à entrevista, as autoras ressaltam como limitação desta fonte de informação a dificuldade de expressão e comunicação do entrevistado e do entrevistador, além de ocupar muito tempo e ser difícil de ser realizada. No tocante a coleta dos dados que faremos com as entrevistas e questionários, tanto nas turmas de ensino médio regular, como nas turmas do Programa Conquista, esperamos que, com esses dados coletados, possamos esclarecer os pontos que foram facilitadores ou não de uma aprendizagem significativa. E ainda procederemos com um percurso que contemplará a observação in loco dos alunos e dos professores das duas realidades do ensino médio: o regular e o Programa Conquista. E contemplaremos ainda, a análise de documentos norteadores da fundamentação teórica metodológica do Programa Conquista. OBSERVAÇÃO Resumidamente teremos: ANÁLISE DE DOCUMENTOS ENTREVISTA APLICAÇÃO DE QUESTIONÁRIOS

8 REFERÊNCIAS BOGDAN, R. C; BIKLEN, S. K. Investigação Qualitativa em Educação. Tradução: Maria João Alvarez; Sara Baia dos Santos e Telma Marinho Baptista. Porto Codex, Portugal: Porto Editora, BRASIL. Parâmetros Curriculares Nacionais: matemática Secretaria de Educação Média e Tecnológica Brasília: MEC; SEMTC, GÓMEZ, Perez A. I. Compreender o ensino na escola: modelos metodológicos de investigação educativa. In: SACRISTÁN, G. I. e GOMEZ, Perez A. I. Compreender e transformar o ensino. Porto Alegre: ARTMED, LAVILLE, Christian e Jean Dionne; tradução Heloísa Monteiro e Francisco Settineri. A construção do saber: manual de metodologia da pesquisa em ciências humanas. Porto Alegre, Artmed, Belo Horizonte, Editora UFMG, MARCONI, Marina de Andrade; LAKATOS, Eva Maria. Fundamentos de Metodologia Científica. 7ª edição, São Paulo. Editora Atlas S.A., MELO, Maria José Medeiros Dantas de. Olhares sobre a formação do professor de matemática: imagens da profissão nas escritas de si. Natal RN, EDUFRN, MOREIRA, Marco Antonio. Ensino e Aprendizagem: enfoques teóricos. São Paulo, Editora Moraes, Mapas Conceituais e Aprendizagem Significativa. São Paulo, Centauro, ; MASINI, Elcie F. Salzano. Aprendizagem Significativa: a teoria de David Ausubel. São Paulo, Centauro, ; MASINI, Elcie F. Salzano. Aprendizagem Significativa: a teoria de David Ausubel. São Paulo, Moraes, SANTOS, Júlio César Furtado dos. Aprendizagem Significativa: modalidades de aprendizagem e o papel do professor. Porto Alegre, Mediação, 2008.