Prefeitura Municipal de Pindamonhangaba do Estado de São Paulo PINDAMONHANGABA-SP

Transcrição

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2 Prefeitura Municial de Pindamonhangaba do Estado de São Paulo PINDAMONHANGABA-SP Agente Comunitário de Saúde; Agente do Controle Vetor; Agente de Organização Escolar; Auxiliar de Classe; Auxiliar em Saúde Bucal; Auxiliar de Enfermagem; Desenhista; Fiscal de Obras; Fiscal de Posturas; Fiscal Sanitário; Mecânico de Equiamentos Eseciais; Motorista Esecializado; Oficial de Administração; Protético; Rececionista; Secretário de Escola; Suervisor de Área de Controle de Vetores ara Vigilância Eidemiológica; Telefonista; Toógrafo; JH050-19

3 Todos os direitos autorais desta obra são rotegidos ela Lei nº 9.610, de 19/12/1998. Proibida a rerodução, total ou arcialmente, sem autorização révia exressa or escrito da editora e do autor. Se você conhece algum caso de irataria de nossos materiais, denuncie elo sac@novaconcursos.com.br. OBRA Prefeitura Municial de Pindamonhangaba do Estado de São Paulo Cargos de Nível Médio Concurso Público Nº 001/2019 AUTORES Língua Portuguesa - Profª Zenaide Auxiliadora Pachegas Branco Matemática - Profº Bruno Chieregatti e João de Sá Brasil Atualidades - Profº Heitor Ferreira PRODUÇÃO EDITORIAL/REVISÃO Elaine Cristina DIAGRAMAÇÃO Elaine Cristina Thais Regis Renato Vilela CAPA Joel Ferreira dos Santos sac@novaconcursos.com.br

4 APRESENTAÇÃO PARABÉNS! ESTE É O PASSAPORTE PARA SUA APROVAÇÃO. A Nova Concursos tem um único roósito: mudar a vida das essoas. Vamos ajudar você a alcançar o tão desejado cargo úblico. Nossos livros são elaborados or rofessores que atuam na área de Concursos Públicos. Assim a matéria é organizada de forma que otimize o temo do candidato. Afinal corremos contra o temo, or isso a rearação é muito imortante. Aroveitando, convidamos você ara conhecer nossa linha de rodutos Cursos online, conteúdos rearatórios e or edital, ministrados elos melhores rofessores do mercado. Estar à frente é nosso objetivo, semre. Contamos com índice de arovação de 87%*. O que nos motiva é a busca da excelência. Aumentar este índice é nossa meta. Acesse e conheça todos os nossos rodutos. Oferecemos uma solução comleta com foco na sua arovação, como: aostilas, livros, cursos online, questões comentadas e treinamentos com simulados online. Desejamos-lhe muito sucesso nesta nova etaa da sua vida! Obrigado e bons estudos! *Índice de arovação baseado em ferramentas internas de medição. CURSO ONLINE PASSO 1 Acesse: PASSO 2 Digite o código do roduto no camo indicado no site. O código encontra-se no verso da caa da aostila. *Utilize semre os 8 rimeiros dígitos. Ex: JN PASSO 3 Pronto! Você já ode acessar os conteúdos online.

5 SUMÁRIO LÍNGUA PORTUGUESA Língua como fato social Ortografia e acentuação Substantivo, Adjetivo, Artigo, Pronome, Numeral e Advérbio; Preosição e conjunção; Sujeito e redicado; Objeto direto e indireto, adjunto adverbial, vozes verbais e agente da voz assiva; Adjunto adnominal e redicativos, comlemento nominal, aosto e vocativo Conectores e relações semânticas: orações coordenadas e adverbiais; Orações adjetivas e subordinadas substantivas Pontuação Verbo e regência Crase Figuras de linguagem Técnicas algébricas: fator comum diferença de quadrados Porcentagem Equação do 2º- grau Conjuntos numéricos Funções Inequações do 2º- grau Triângulo retângulo Seno, cosseno e tangente de um arco Funções trigonométricas Números comlexos Matrizes Determinantes Logaritmo Polinômio Combinações e Probabilidade Ângulos Triângulos Áreas Reta e circunferência Paralelismo e Perendicularidade Prisma, Pirâmide, Cilindro, Cone e Esfera... 64

6 SUMÁRIO ATUALIDADES História e geografia do Brasil, de São Paulo e de Pindamonhangaba Asectos econômicos, olíticos e sociais do mundo, do Brasil, de São Paulo e Pindamonhangaba Atualidades do Brasil e do mundo Esortes, turismo e lazer Economia mundial, nacional, estadual e municial... 16

7 ÍNDICE Técnicas algébricas: fator comum diferença de quadrados Porcentagem Equação do 2º- grau Conjuntos numéricos Funções Inequações do 2º- grau Triângulo retângulo Seno, cosseno e tangente de um arco Funções trigonométricas Números comlexos Matrizes Determinantes Logaritmo Polinômio Combinações e Probabilidade Ângulos Triângulos Áreas Reta e circunferência Paralelismo e Perendicularidade Prisma, Pirâmide, Cilindro, Cone e Esfera... 64

8 TÉCNICAS ALGÉBRICAS: FATOR COMUM DIFERENÇA DE QUADRADOS EXPRESSÕES ALGÉBRICAS 1. Definições Exressões Algébricas: São aquelas que contêm números e letras. Ex: 2ax² + bx Variáveis: São as letras das exressões algébricas que reresentam um número real e que de rincíio não ossuem um valor definido. Valor numérico: É o número que obtemos substituindo as variáveis or números e efetuamos suas oerações. Ex: Sendo x=1 e y=2, calcule o valor numérico (VN) da exressão: Substituindo os valores: x² + y 1² + 2 = 3. Portanto o valor numérico da exressão é 3. Monômio: Os números e letras estão ligados aenas or rodutos. Ex: 4x Polinômio: É a soma ou subtração de dois ou mais monômios. Ex: 4x+2y Termos semelhantes: São aqueles que ossuem artes literais iguais (variáveis) Ex: 2x³y²z e 3x³y²z são termos semelhantes ois ossuem a mesma arte literal (x 3 y 2 z). 2. Adição e subtração de monômios FIQUE ATENTO! Só odemos efetuar a adição e subtração de monômios entre termos semelhantes. E quando os termos envolvidos na oeração de adição ou subtração não forem semelhantes, deixamos aenas a oeração indicada. Ex: Dado os termos 5xy², 20xy², como os dois termos são semelhantes, é ossível efetuar a adição e a subtração deles: 5xy² + 20xy² = 25xy 2 3. Multilicação de monômios Para multilicarmos monômios não é necessário que eles sejam semelhantes, basta multilicarmos coeficiente com coeficiente e arte literal com arte literal. Sendo que quando multilicamos as artes literais devemos usar a roriedade da otência que diz: a m a n = a m+n (bases iguais na multilicação, reetimos a base e somamos os exoentes). Ex: (3a ² b) ( 5ab ³ ) Na multilicação dos dois monômios, devemos multilicar os coeficientes 3 e -5 e na arte literal multilicamos os termos que contém a mesma base ara que ossamos usar a roriedade de soma dos exoentes: 3 a2 b 5a b3 = 3 5 a 2 a (b b 3 ) 3 a2 b 5a b3 = 15 a 2+1 (b 1+3 ) 3 a2 b 5a b3 = 15 a 3 b 4 4. Divisão de monômios Para dividirmos os monômios não é necessário que eles sejam semelhantes, basta dividirmos coeficiente com coeficiente e arte literal com arte literal. Sendo que quando dividirmos as artes literais devemos usar a roriedade da otência que diz: a m an = am n (bases iguais na divisão reetimos a base e diminuímos os exoentes), sendo que. Ex: 20x²y³) ( 4xy³ Na divisão dos dois monômios, devemos dividir os coeficientes -20 e -4 e na arte literal dividirmos os termos que contém a mesma base ara que ossamos usar a roriedade 20 x2 y 3 : 4x y3 = 20 : 4 x 2 : x (y 3 : y 3 ) 20 x2 y 3 : 4x y3 = +5 x 2 1 (y 3 3 ) 20 x2 y 3 : 4x y3 = +5 x 1 (y 0 ) 20 x2 y 3 : 4x y3 = +5x 5. Potenciação de monômios Na otenciação de monômios devemos novamente utilizar uma roriedade da otenciação: I - ab m = a m b m II - a m n = a m n Ex: 5 x2 b 6 2 Ex: Já ara 5xy² 20xy 2 devemos subtrair aenas os coeficientes e conservar a arte literal. 5xy² 20xy 2 = 15xy 2 Alicando as roriedades: 5 x2 b 6 2 = 5) 2 x 2 2 ( b x2 b 6 2 = +25x 4 b 12 1

9 6. Adição e Subtração de exressões algébricas Para determinarmos a soma ou subtração de exressões algébricas, basta somar ou subtrair os termos semelhantes. Ex: 2x³y²z + 3x³y²z = 5x³y²z Ex: 2a²b 3a²b = a²b 7. Multilicação e Divisão de exressões algébricas Na multilicação e divisão de exressões algébricas, devemos usar a roriedade distributiva. Ex: a (x + y) = ax + ay Ex: (a + b) (x + y) = ax + ay + bx + by Ex: x(x² + y) = x³ + xy #FicaDica 2. Calcule: 4 10x 3 + 5x 2 + 2x 2x + 10 Resosta: 4 10x 3 + 5x 2 + 2x 2x + 10 = 40x x 2 + 6x 10 = 2(20x x 2 + 3x 5) PORCENTAGEM Porcentagem A definição de orcentagem assa elo seu rório nome, ois é uma fração de denominador centesimal, ou seja, é uma fração de denominador 100. Reresentamos orcentagem elo% e lê-se: or cento. 50 Deste modo, a fração 100 ou qualquer uma equivalente a ela é uma orcentagem que odemos reresentar or 50%. Ex: 4x2 2x Para multilicarmos otências de mesma base, conservamos a base e somamos os exoentes. Na divisão de otências devemos conservar a base e subtrair os exoentes Ex: 6x3 8x 2x = 2x = 3x² 4 Ex: x4 5x 3 +9x 2 7x+2 x 2 2x+1 Neste exemlo mais sofisticado, devemos usar a divisão or chaves: EXERCÍCIOS COMENTADOS 1. Calcule: 3x² + 2x 1) + ( 2x² + 4x + 2 Resosta: 3x 2 + 2x 1 + 2x 2 + 4x + 2 = 3x 2 2x 2 + 2x + 4x = x 2 + 6x + 1 A orcentagem nada mais é do que uma razão, que reresenta uma arte e um todo a qual referimos como 100%. Assim, de uma maneira geral, temos que: A = 100. V Onde A, é a arte, é o valor da orcentagem e V é o todo (100%). Assim, os roblemas básicos de orcentagem se resumem a três tios: Cálculo da arte (Conheço e V e quero achar A): Para calcularmos uma orcentagem de um valor V, basta multilicarmos a fração corresondente, ou seja, 100 or V. Assim: P% de V =A= 100.V Ex. 23% de 240 = = 55,2 100 Ex. Em uma esquisa de mercado, constatou-se que 67% de uma amostra assistem a certo rograma de TV. Se a oulação é de habitantes, quantas essoas assistem ao tal rograma? Aqui, queremos saber a arte da oulação que assiste ao rograma de TV, como temos a orcentagem e o total, basta realizarmos a multilicação: 67% de 56000=A= =37520 Res essoas. Cálculo da orcentagem (conheço A e V e quero achar ): Utilizaremos a mesma relação ara achar o valor de e aenas recisamos rearranjar a mesma: A = 100. V = A V. 100 Ex. Um time de basquete venceu 10 de seus 16 jogos. Qual foi sua orcentagem de vitórias? 2

10 Neste caso, o exercício quer saber qual a orcentagem de vitórias que esse time obteve, assim: = A V =. 100 = 62,5% 16 Res: O time venceu 62,5% de seus jogos. Ex. Em uma rova de concurso, o candidato acertou 48 de 80 questões. Se ara ser arovado é necessário acertar 55% das questões, o candidato foi ou não foi arovado? Para sabermos se o candidato assou, é necessário calcular sua orcentagem de acertos: = A V =. 100 = 60% > 55% 80 Logo, o candidato foi arovado. Calculo do todo (conheço e A e quero achar V): No terceiro caso, temos interesse em achar o total (Nosso 100%) e ara isso basta rearranjar a equação novamente: A = 100. V = A V. 100 V = A. 100 Ex. Um atirador tem taxa de acerto de 75% de seus tiros ao alvo. Se em um treinamento ele acertou 15 tiros, quantos tiros ele deu no total? Neste caso, o roblema gostaria de saber quanto vale o todo, assim: V = A =. 100 = 0,2.100 = 20 tiros 75 Forma Decimal: Outra forma de reresentação de orcentagens é através de números decimais, ois todos eles ertencem à mesma classe de números, que são os números racionais. Assim, ara cada orcentagem, há um numero decimal equivalente. Por exemlo, 35% na forma decimal seriam reresentados or 0,35. A conversão é muito simles: basta fazer a divisão or 100 que está reresentada na forma de fração: 75 75% = = 0, Aumento e desconto ercentual Outra classe de roblemas bem comuns sobre orcentagem está relacionada ao aumento e a redução ercentual de um determinado valor. Usaremos as definições aresentadas anteriormente ara mostrar a teoria envolvida Aumento Percentual: Consideremos um valor inicial V que deve sofrer um aumento de % de seu valor. Chamemos de V A o valor aós o aumento. Assim: V A = V +.V 100 Em que (1 + ) será definido como fator de aumento, que ode estar reresentado tanto na forma de 100 fração ou decimal. Desconto Percentual: Consideremos um valor inicial V que deve sofrer um desconto de % de seu valor. Chamemos de o valor aós o desconto. = V.V 100 Fatorando: = (1 ).V 100 Em que (1 ) será definido como fator de desconto, que ode estar reresentado tanto na forma de 100 fração ou decimal. Ex. Uma emresa admite um funcionário no mês de janeiro sabendo que, já em março, ele terá 40% de aumento. Se a emresa deseja que o salário desse funcionário, a artir de março, seja R$ 3 500,00, com que salário deve admiti-lo? Neste caso, o roblema deu o valor de e gostaria de saber o valor de V, assim: V A = ( 1 + ).V = ( V 3500 =(1+0,4).V 3500 =1,4.V V = ,4 =2500 Res. R$ 2 500,00 Ex. Uma loja entra em liquidação e retende abaixar em 20% o valor de seus rodutos. Se o reço de um deles é de R$ 250,00, qual será seu reço na liquidação? Aqui, basta calcular o valor de : = (1 ).V 100 = ( ,00 = (1 0,2).250,00 = (0,8).250,00 = 200,00 Res. R$ 200,00 Fatorando: V A = ( 1 + ).V 100 3

11 FIQUE ATENTO! Em alguns roblemas de orcentagem são necessários cálculos sucessivos de aumentos ou descontos ercentuais. Nesses casos é necessário ter atenção ao roblema, ois erros costumeiros ocorrem quando se calcula a orcentagens do valor inicial ara obter todos os valores finais com descontos ou aumentos. Na verdade, esse cálculo só ode ser feito quando o roblema diz que TODOS os descontos ou aumentos são dados a uma orcentagem do valor inicial. Mas em geral, os cálculos são feitos como mostrado no texto a seguir. Aumentos e Descontos Sucessivos: Consideremos um valor inicial V, e vamos considerar que ele irá sofrer dois aumentos sucessivos de 1 % e 2 %. Sendo V 1 o valor aós o rimeiro aumento, temos: V 1 = V.(1 + 1 Sendo o valor aós o segundo aumento, ou seja, aós já ter aumentado uma vez, temos que: = V 1.(1 + 2 Como temos também uma exressão ara V 1, basta substituir: = V.(1 + 1.(1 + 2 Assim, ara cada aumento, temos um fator corresondente e basta ir multilicando os fatores ara chegar ao resultado final. No caso de desconto, temos o mesmo caso, sendo V um valor inicial, vamos considerar que ele irá sofrer dois descontos sucessivos de 1% e 2%. V 1 = V.(1+ 1 Sendo o valor aós o desconto, temos que: = V_1.(1 2 Como temos uma exressão ara, basta substituir: = V.(1+ 1.(1 2 Ex. Um roduto sofreu um aumento de 20% e deois sofreu uma redução de 20%. Isso significa que ele voltará ao seu valor original. ( ) Certo ( ) Errado Este roblema clássico tem como finalidade conceituar esta arte de aumento e redução ercentual e evitar o erro do leitor ao achar que aumentando % e diminuindo %, volta-se ao valor original. Se usarmos o que arendemos, temos que: = V Aumento redução = V.(1+ 20.(1 20 = V.(1+0,2).(1 0,2 ) = V.(1,2).(0,8) = 0,96.V= 96 V=96% de V 100 Ou seja, o valor final corresonde a 96% de V e não 100%, assim, eles não são iguais, ortanto deve-se assinalar a oção ERRADO EXERCÍCIOS COMENTADOS Sendo V 1 o valor aós o rimeiro desconto, temos: V 1 = V.(1 1 Sendo o valor aós o segundo desconto, ou seja, aós já ter descontado uma vez, temos que: = V_1.(1 2 Como temos também uma exressão ara, basta substituir: = V.(1 1.(1 2 Além disso, essa formulação também funciona ara aumentos e descontos em sequência, bastando aenas a identificação dos seus fatores multilicativos. Sendo V um valor inicial, vamos considerar que ele irá sofrer um aumento de 1 % e, sucessivamente, um desconto de 2 %. Sendo V 1 o valor aós o aumento, temos: 1. (UNESP) Suonhamos que, ara uma dada eleição, uma cidade tivesse eleitores inscritos. Suonhamos ainda que, ara essa eleição, no caso de se verificar um índice de abstenções de 6% entre os homens e de 9% entre as mulheres, o número de votantes do sexo masculino será exatamente igual ao número de votantes do sexo feminino. Determine o número de eleitores de cada sexo. Resosta: Denotamos o número de eleitores do sexo femininos de F e de votantes masculinos de M. Pelo enunciado do exercícios, F+M = Além disso, o índice de abstenções entre os homens foi de 6% e de 9% entre as mulheres, ou seja, 94% dos homens e 91% das mulheres comareceram a votação, onde 94%M = 91%F ou 0,94M = 0,91F. Assim, ara determinar o número de eleitores de cada sexo temos os seguinte sistema ara resolver: 4