APLICAÇÃO DOS CONCEITOS DE PREVISÃO DE DEMANDAS BASEADAS EM SÉRIES TEMPORAIS EM UMA CONCESSIONÁRIA DE MOTOCICLETAS (ESTUDO DE CASO)

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1 XXIX ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO. APLICAÇÃO DOS CONCEITOS DE PREVISÃO DE DEMANDAS BASEADAS EM SÉRIES TEMPORAIS EM UMA CONCESSIONÁRIA DE MOTOCICLETAS (ESTUDO DE CASO) Carlos Eduardo de Carvalho Bacelar Nunes (UEPA) Najmat Celene Nasser Medeiros Branco (UEPA) Tammy Monteiro da Costa (UEPA) Bruno Cristino Pinheiro (UEPA) Nathália Cristina Monteiro Carneiro (UEPA) Este artigo visou demonstrar a aplicação dos conceitos de previsão de demandas em uma concessionária de motocicletas atuante no estado do Pará, caracterizada fortemente pelo aspecto comercial. As principais dificuldades enfrentadas pela emppresa estavam relacionadas à gestão de estoques e planejamento orçamentário. A análise foi baseada em dados históricos de vendas, caracterizando o estudo baseado em séries temporais. Analisou-se ainda, o comportamento dos dados nos diversos modelos de média e de tendência, destacando-se o menor erro gerado em cada um como referência para escolha do modelo.foi feito também, uma discussão teórica sobre cada um dos métodos de previsão utilizados no estudo. Palavras-chaves: previsão, séries temporais, média, tendência

2 1. Introdução As empresas que desejam não somente se manter no mercado, mas serem competitivas, tanto em mercados locais como globais, precisam, antes de tudo, analisar a situação que as rodeiam e atentar aos rumos tomados no âmbito da globalização, pois elas tendem a direcionar suas atividades para o rumo em que acreditam que seu negócio irá fluir da melhor maneira. O setor de Planejamento e Controle da Produção de uma empresa, segundo Batalha (2008), é responsável por planejar e controlar a utilização dos recursos de produção. Entretanto, prever a demanda da produção é de responsabilidade do setor de Vendas e/ou Marketing. Nesse contexto, a previsão de demanda é uma ferramenta essencial e de extrema importância para a tomada de decisões que definirão o rumo dos negócios de uma empresa, atuando desde o planejamento estratégico da produção até a determinação dos recursos necessários futuros. De um modo geral, a previsão se torna importante para o planejamento, pois permite que os gerentes dos sistemas antevejam o futuro e assim planejem adequadamente suas ações. Buscando demonstrar os conceitos teóricos de alguns modelos de previsão de demanda e sua aplicabilidade prática, foi realizado um estudo de caso em uma concessionária de motocicletas Honda da cidade de Belém (PA), que atua a oito anos no mercado, consolidando-se como líder do mesmo, e contando ainda com diversas filiais por todo o estado. Segundo análises econômicas, o Brasil é o quarto maior mercado mundial de motocicletas e a tendência é de crescimento (GRUPO COMETA, 2005). Segundo a TV Bahia (2006), a economia no gasto com combustível, facilidade de estacionamento e rapidez na locomoção são alguns dos atrativos que confirmam essa absorção da cultura da motocicleta em todo o País. Partindo-se de tal pressuposto, este artigo tem por objetivo elaborar um modelo de previsão de demanda para empresas concessionárias de motocicletas ou de segmentos similares, para que através da discriminação dos dados históricos, se possa prever o comportamento da demanda, servindo como base para análise e tomada de decisões, elaboração de planos orçamentários anuais e para controle de estoque, pois se trata de uma mercadoria com valor unitário considerável. 2. Modelos baseados em séries temporais Uma série temporal é um conjunto de valores observados medidos ao longo de períodos de tempo sucessivos (GAITHER e FRAZIER, 2006). Uma previsão a partir da série temporal procura construir um modelo matemático no qual seja possível prever valores futuros da série, de acordo com dados relacionados de uma demanda passada. As demandas podem ser dependentes ou independentes. As dependentes se relacionam à outra demanda, enquanto que as independentes não se relacionam. Segundo Tubino (2007), as previsões baseadas em séries temporais partem do princípio de que a demanda futura será uma projeção dos valores passados, não sofrendo influência de outras variáveis. É o método mais simples e usual de previsão, e oferece bons resultados se bem trabalhado. Os recursos adotados para o estudo serão baseados especialmente em modelos de médias móveis (exponencial e ponderada) e análise de tendências (linear e polinomial), pois são modelos que não exigem um histórico de dados muito vasto para precisão. Quanto maior o período coberto pelo planejamento, menor será a precisão dos dados. 2.1 Modelos de Médias 2

3 As técnicas de previsão da média procuram privilegiar os dados mais recentes da série histórica, que normalmente representam melhor a situação atual (TUBINO, 2007). No presente estudo, os modelos de média exponencial e ponderada apresentaram os melhores resultados Média móvel exponencial Conforme Gaither e Frazier (2006), a exponencial móvel pega a previsão correspondente ao período anterior e faz um ajuste para obter a previsão para o período seguinte. O ajuste é feito por um coeficiente de ponderação alfa, conforme mostra a expressão matemática abaixo: M t M ( D M ) 1 t 1 t 1 t Onde: M t = previsão para o período t; M t-1 = previsão para o período t-1; α = coeficiente de ponderação e D t-1 = demanda do período t-1. O coeficiente alfa pode variar de 0 a 1 e representa o quão rapidamente o modelo reagirá a uma variação real da demanda. Quanto maior seu valor, mais rápido será a reação. Para o estudo serão testados todos os valores de alfa de 0,1 a 0,9, montados em uma planilha com o auxílio do software MS Excel Média ponderada A média ponderada toma n valores reais anteriores da demanda para compor a média, porém, Moreira (1998) ressalta que os valores recebem pesos diferentes, geralmente refletindo uma maior importância dada aos valores mais recentes da demanda. Para este estudo serão adotados três períodos com os pesos de 0,5; 0,3; e 0,2 na respectiva seqüência dos períodos. 2.2 Modelos de Tendência De acordo com Tubino (2007), a tendência refere-se ao movimento gradual de longo prazo da demanda. Depois de feita a previsão, uma linha de tendência é adicionada com o auxílio do software MS Excel e gera uma equação. A partir dela se calcula a previsão para os períodos posteriores e verifica-se se o valor do R 2 (coeficiente de determinação) está próximo de 1, pois isso torna a equação mais confiável em relação aos dados históricos. O software possui vários modelos de tendência: linear, polinomial, exponencial, logarítmica, entre outros. Porém, para o estudo em questão, as que apresentaram melhor desenvolvimento foram as tendências linear e polinomial. É importante destacar que estas foram selecionadas em virtude do comportamento apresentado em relação aos dados demandados em questão, e que os outros modelos de tendência devem ser testados em outros casos ou até mesmo futuramente, na monitoração do modelo que pode ocasionalmente vir a apresentar mudanças em seu comportamento Tendência polinomial Uma linha de tendência polinomial é uma linha curva usada quando os dados flutuam. É útil, por exemplo, para analisar ganhos e perdas em um conjunto de dados grande. A ordem da polinomial pode ser determinada pelo número de flutuações nos dados ou por quantas dobras (picos e vales) aparecem na curva (OFFICE, 2009). No caso estudado, foi analisado o comportamento da tendência polinomial de ordem 2, em relação à série de dados obtida Tendência linear 3

4 A linha de tendência obtida neste estudo, com base nos dados históricos da demanda, gerou uma equação linear do tipo y = a + bx, onde Tubino (2007) descreve que y é a previsão da demanda para o período x; a é a intercessão no eixo do y; b é o coeficiente angular e x é o período para a previsão. Além da equação, é gerado o valor de R 2 que é o coeficiente de confiabilidade do modelo. Quanto mais próximo de 1 for seu valor, mais aderente aos dados históricos está a equação de previsão (TUBINO, 2007). 3. Estudo de caso Conforme o modelo da metodologia da previsão de demanda descrito por Tubino (2007), o modelo adaptado abaixo tornou possível o desenvolvimento do estudo em questão. Figura 1 Metodologia de Previsão de Demanda 3.1 Objetivos do modelo para a concessionária A concessionária em estudo é uma revendedora especializada em motocicletas, peças e serviços de manutenção. O objetivo deste estudo, definido em consenso com a diretoria da empresa, foi encontrar um modelo de previsão de demanda para a venda de motos, que melhor se adéqüe ao comportamento dos dados. O fundamento por trás desse objetivo era o de auxiliar nas tomadas de decisões, principalmente no que diz respeito a evitar possíveis estoques, já que as motos são produtos que possuem alto valor agregado, além de requererem um amplo espaço para armazenagem. Ainda teve-se como objetivo fazer uma projeção de lucros até o final do ano de 2008 para uma possível análise de investimentos da empresa. 3.2 Coleta e análise dos dados de entrada Para este estudo a empresa forneceu um banco de dados referente a 2 anos e 4 meses de venda, desde janeiro de 2006 até abril de Com os dados obtidos e através da utilização do software MS Excel, foi plotado um gráfico que obteve o seguinte comportamento: Figura 2 Quantidade de motos vendidas por período 4

5 Conforme a dispersão dos dados apresentada no gráfico acima, podemos concluir que se trata de uma situação onde há tendência de crescimento (movimento gradual de longo prazo, direcionando os dados), com variações aleatórias, excluindo, portanto, outras opções como sazonalidade e variações randômicas. Apesar da tendência de crescimento, o gráfico também apresenta variações aleatórias na demanda, significando que seu tratamento pode ser feito através de técnicas de tendência e médias móveis. 3.3 Seleção da técnica de previsão A definição da técnica de previsão que melhor se adapte a situação é sem duvida o mais importante, pois é a partir dela que serão tomadas as decisões referentes ao gerenciamento do negócio. Assim, ainda considerando o comportamento dos dados, adotaram-se algumas técnicas de previsão como possíveis de serem aplicadas. Segundo Tubino (2007), para a análise destas técnicas partiremos dos seguintes pressupostos: a) Supõe-se que as causas que influenciaram a demanda passada continuarão a agir no futuro; b) As previsões não são perfeitas, pois não se é capaz de prever todas as variações aleatórias que ocorrerão; c) A acuracidade das previsões diminui com o aumento do período de tempo auscultado; d) A previsão para grupo de produtos é mais precisa do que para os produtos individualmente, visto que no grupo os erros individuais de previsão se minimizam. No caso estudado, foi considerada a quarta situação onde se trabalha com grupos de produtos. A empresa vende vários modelos de motos, porém os dados dispostos fazem referência às vendas gerais de motos, sem maiores especificações individuais, proporcionando ao estudo uma maior precisão. Os métodos de previsão podem ser classificados em qualitativos e quantitativos (matemáticos). De acordo com Moreira (1998), o primeiro se baseia no julgamento de pessoas que, de forma direta ou indireta, tenham condições de opinar sobre a demanda futura, tais como gerentes, vendedores, clientes, fornecedores, etc. Já o segundo, são métodos que utilizam modelos matemáticos para se chegar a valores previstos. Este estudo se baseará no estudo e análise das técnicas quantitativas apenas, mais precisamente na análise de séries temporais, pois não há um embasamento qualitativo exposto e sólido em questão. Conforme mostrado anteriormente, o gráfico apresenta tendência de crescimento, assim como variações aleatórias, então para seu tratamento foram usadas técnicas de previsão com tendência linear e polinomial, que no caso foram as que melhor se adequaram, e técnicas de média móvel exponencial, média móvel simples, e média ponderada, devido às variações aleatórias. Após a amostragem dos dados em tabelas e plotagem de novos gráficos, o critério adotado para seleção da técnica mais adequada à demanda da empresa, foi o que apresentasse menor erro acumulado, sendo o mais eficaz Média móvel exponencial Na análise do comportamento da média móvel exponencial, considerando os erros obtidos, o que trouxe melhor resultado dentre os valores atribuídos para alfa, foi o valor de 0,3, na qual a soma dos erros foi 747, o MAD (Desvio Absoluto Médio) foi 28 e o 4MAD foi 110,7. Esses dados são demonstrados na Tabela 3, em Anexo. Abaixo se demonstra o comportamento do gráfico da exponencial. 5

6 Figura 3 Interpolação da média exponencial com alfa igual a 0,3 na série temporal Média ponderada Em relação a média ponderada, foram adotados 3 períodos com os pesos de 0,5; 0,3; 0,2 na respectiva seqüência dos períodos. Graficamente, o modelo apresentou o seguinte comportamento da demanda real x demanda planejada: Tendência polinomial Figura 4 Interpolação da média ponderada na série temporal A tendência polinomial foi obtida a partir da plotagem dos dados da demanda e do período. A equação foi gerada através do gráfico dos dados históricos da demanda ao se adicionar a linha de tendência no software MS Excel, mostrado a seguir. Figura 5 Comportamento da tendência polinomial 6

7 Com a plotagem do gráfico acima, a equação polinomial adquirida foi: y = - 0,2361x ,712x + 155,69 e o valor de R² foi de 0, Tendência linear Ainda com ajuda do software MS Excel, plotou-se o gráfico abaixo e adquiriu-se uma equação linear onde y = 3, 8651x + 189,92 e o valor de R 2 igual a 0,47. Figura 6 Comportamento dos dados para tendência linear Após expostos os resultados individuais gerados por cada modelo de previsão, mostrado na Tabela 4, em Anexo, foi possível agrupar os dados e compará-los para analisar qual modelo gera o menor erro acumulado e conseqüentemente se torna mais indicado para o caso em questão Gráfico de controle Conforme observado na tabela, a tendência polinomial obteve o melhor resultado, com menores desvios padrões médios, porém não podemos considerá-la a mais adequada para analisar a situação, pois esta pode gerar uma distorção exagerada da previsão, já que sua curva tende a decrescer com o passar do tempo ao contrário das vendas, que apresentam uma tendência de crescimento, ou seja, a tendência polinomial está excluída do processo. Sendo assim a tendência linear aparece como o modelo mais apropriado para o estudo, pois dentre os outros continha o menor desvio médio absoluto (MAD), ou seja, o menor erro. A monitoração do modelo de previsão de demanda se torna mais apurada quando utilizado o 4 MAD que, segundo Tubino (2007), equivalem a três desvios-padrões, pra cima ou para baixo, não devendo os dados ultrapassarem os limites superior e inferior do gráfico de controle. Analisando o gráfico a seguir, nota-se que não houve nenhum valor fora do eixo de controle 4 MAD, portanto apropriando o modelo sem necessidades de ajustes. 7

8 2008 XXIX ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO Figura 7 Gráfico de controle da tendência linear 4. Obtenção das previsões Depois de selecionada a técnica, partiu-se para a previsão final da demanda, sendo esta realizada até o final do ano de O monitoramento do modelo é essencial, pois novos dados podem gerar resultados diferentes implicando na possibilidade do modelo utilizado se defasar. Tecnicamente é recomendado que os modelos sejam revistos periodicamente para a segurança e estabilidade da própria empresa. Os resultados obtidos são mostrados abaixo. Ano Mês Período Demanda Tendência Linear 3.5 Análises dos resultados Janeiro Fevereiro Março Abril Maio Junho Julho Agosto Setembro Outubro Novembro Dezembro Tabela 1 Resultados obtidos com a tendência linear Com os dados da demanda, se pode verificar que os meses em que as vendas aumentaram consideravelmente foram no mês de Março e Novembro de 2006 e 2007 e Janeiro de Supõe-se que esse aumento no mês de Março se deve aos lançamentos de novos modelos de moto. O aumento no mês de Novembro se deve ao fato de várias pessoas receberem sua primeira parcela do décimo terceiro nesse período e também pelo fato de estar próximo das 8

9 2008 XXIX ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO festas natalinas, período esse em que há um grande aumento nas compras. As previsões, assim como as demandas anteriores apresentam a tendência de crescimento. Com base nas vendas previstas e com o preço médio de motocicletas (valor fornecido pela empresa), projetou-se o faturamento para o ano de 2008, expresso na tabela abaixo: Período Dados reais Previsão Faturamento previsto Janeiro R$ ,00 Fevereiro R$ ,00 Março R$ ,00 Abril R$ ,00 Maio 302 R$ ,00 Junho 306 R$ ,00 Julho 310 R$ ,00 Agosto 314 R$ ,00 Setembro 317 R$ ,00 Outubro 321 R$ ,00 Novembro 325 R$ ,00 Dezembro 329 R$ ,00 Total 3693 R$ ,00 4. Conclusão Tabela 2 Projeção de faturamento da empresa para 2008 A realização de previsões de demanda representa uma atividade importante em qualquer segmento de atuação, pois a partir delas detectam-se as tendências de mercado. A mensuração de tendências e previsões contribui para o planejamento estratégico da empresa, auxiliando, também, na solução de problemas imediatos. Com o intuito de atender estes objetivos, este trabalho apresentou um caso de aplicação prática dos conceitos de previsão de demandas baseadas em séries temporais, visto que se utilizou de dados passados a fim de obter previsões futuras, em uma concessionária de motocicletas. Esta empresa trabalha com produtos de alto valor agregado e de grande porte, portanto necessitam de consideráveis áreas para estoque e planos orçamentários confiáveis. As principais dificuldades da empresa que justificam o estudo tangem as características apontadas, a necessidade de ter referências para dimensionar os estoques, evitando assim custos desnecessários e a previsão do faturamento esperado para os períodos seguintes, objetivando a formulação de um orçamento confiável para o período. De posse das informações obtidas através da análise dos modelos, além dos problemas apontados, foram também solucionadas outras dificuldades acessórias, como o planejamento de possíveis empréstimos, preparação da empresa para o crescimento de vendas, seja em quantidade de pessoal, seja nas instalações da empresa e a mensuração da taxa média de crescimento da empresa. Referências BATALHA, Mário Otávio. Introdução à engenharia de produção. Rio de Janeiro: Elsevier, GAITHER, Norman & FRAZIER, Greg. Administração da produção e operações. São Paulo: Thomson Learning,

10 Grupo Cometa. Disponível em: < Acesso em: 05 de maio Microsoft Office On Line. Escolher a melhor linha de tendência para os seus dados. Disponível em: < Acesso em: 06 de maio MOREIRA, Daniel Augusto. Introdução à administração da produção e operações. São Paulo: Pioneira, Rede Bahia de Televisão. Mercado de motos: Um setor que cresce a cada dia. Disponível em: < Acesso em: 05 de maio TUBINO, Dalvio Ferrari. Planejamento e controle da produção: Teoria e prática. São Paulo: Atlas, Anexo 10

11 Média exponencial para alfa igua à: Erros para alfa igual à: Período Demanda 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0, Tabela 3 Dados da previsão usando a Média Móvel Exponencial Soma MAD MAD 133,4 112,4 110,7 112,7 116, ,7 Previsão Erros ês Período Demanda (α = 0,3) Média exponencial Média ponderada T. Linear T. Pol. Média exponencial Média ponderada T. Linear T. P eiro reiro rço bril aio nho

12 lho osto mbro ubro mbro mbro eiro reiro rço bril aio nho lho osto mbro ubro mbro mbro eiro reiro rço bril Soma MAD MAD Tabela 4 Previsões e erros dos modelos: Média Exponencial; Média Ponderada; Tendência Linear; e Tendência Polinomial 12