Pilha de estéril de mineração: um estudo de caso com base no método dos elementos finitos

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1 Pilha de estéril de mineração: um estudo de caso com base no método dos elementos finitos Marcílio Baltazar Teixeira Programa de Pós-graduação em Engenahria Mineral, EM-UFOP, Ouro Preto, Brasil, Christianne de Lyra Nogueira Programa de Pós-graduação em Engenahria Mineral, EM-UFOP, Ouro Preto, Brasil, Waldyr Lopes de Oliveira Filho Programa de Pós-graduação em Engenahria Mineral, EM-UFOP, Ouro Preto, Brasil, RESUMO: O estéril de mineração é definido como todo material não aproveitável como minério e descartado pela operação de lavra antes do beneficiamento. As pilhas de estéril são, portanto, aterros constituídos por estes materiais e, por conseguinte, pela sua própria natureza, são obras geotécnicas bastante complexas tanto pela heterogeneidade do material quanto pelo processo construtivo. Desta forma, apresenta-se neste artigo a modelagem numérica do comportamento mecânico em equilíbrio estático e em longo prazo, via MEF, de uma pilha de estéril numa mina níquel em New Caledonia. A pilha de estéril é basicamente formada por solos lateríticos provenientes do decapeamento dos depósitos e das operações de lavra e foi construída sob um capeamento constituído pelo periodito (material rochoso levemente fraturado) e saprolito (mistura de blocos de rochas e solos). O comportamento tensão-deformação dos materiais constituintes da pilha e do terreno de fundação é representado pelo modelo não linear elástico-perfeitamente plástico com base do critério de Mohr-Coulomb modificado. A heterogeneidade do material é levada em conta pela variação das propriedades dos materiais para cada camada lançada. Os resultados numéricos são comparados com os resultados de campo indicando uma boa concordância. PALAVRAS-CHAVE: pilha de estéril, estudo de caso, elementos finitos, elastoplasticidade. 1 INTRODUÇÃO Neste estudo de caso apresenta-se a modelagem numérica com base no método dos elemetos finitos (MEF) da pilha de estéril de Mont Jardin da Nickel SLN em New Caledonia, utilizando o programa computacional ANLOG - Análise Não-Linear de Obras Geotécnicas (Nogueira 1998 e 21). A Figura 1 mostra a localização do arquipélago de New Caledônia, um território francês, situado na sub-região da Melanésia, sudoeste do Oceano Pacífico, a 15 km da costa oeste da Austrália. Desde 199, de acordo com Omraci et. al (22), a Nickel SLN e o grupo de pesquisa do LAEGO (Laboratório de Geomecânica da Escola de Minas de Nancy - França) têm estudado a estabilidade das pilhas de estéril em New Caledônia. Estes estudos têm possibilitado a criação de uma metodologia para modelagem, caracterização, elaboração e acompanhamento dos processos de construção de pilhas de estéril. Figura 1. Mapa de localização do arquipélago de New Caledônia (Google)

2 2 DESCRIÇÃO DA PILHA DE ESTÉRIL Omraci et. al (22) descrevem que em New Caledônia, o minério niquelífero é extraído em camadas situadas entre o capeamento laterítico e o peridotito. A laterita é o material não aproveitado como minério e descartado pela operação de lavra, ou seja, é o estéril desta minireção. Este estéril tem sido depositado em talvegues, formando pilhas construídas pelo método ascendente em sucessivas camadas de 1.5m a 1.7m de espessura, sobre uma fundação constituída pelo periodito (material rochoso levemente fraturado) e saprolito (mistura de blocos de rochas e solos). O volume de laterita retirado das frentes de lavra é muito elevado e a disponibilidade de locais para o armazenamento deste estéril é restrita, daí o fato das pilhas de estéril da Nickel SLN possuírem alturas tão elevadas (Omraci et. al 22). Estudos têm sido realizados para verificar se as alturas destas pilhas de estéril estão em condições de estabilidade satisfatória. A Figura 2 ilustra a geometria da pilha e do terreno de fundação com base no trabalho de Omraci (1996). A superfície do terreno de fundação (considerada íngrime) apresenta uma inclinação de 22º a qual representa a média das inclinações dos taludes do terreno antes da disposição do estéril. O limite esquerdo desta superfície (Ponto A) corresponde ao fundo de um vale. A pilha apresenta uma altura final de 8m, bancos com altura de 1m, ângulo geral de talude de 3 o (considerado limite de acordo com a norma reguladora do DNPM NRM 19 21), e uma extensão horizontal de aproximadamente 4m. É importante mencionar que estas medidas estão de acordo com a legislação vigente (CNRH RN 29 22). No detalhe da Figura 2, observa-se o arranjo das camadas do aterro que compõe os bancos da pilha (com alturas de 1m cada) assim como a identificação das camadas de saprolito e periodito que compõem o terreno de fundação. Ainda neste detalhe (Figura 2) identifica-se a seção instrumentada a qual coincide com a localização do inclinômetro INC1 e os pontos MJ 1 e MJ 2, localizado no interior do primeiro banco, sendo o primeiro próximo ao pé da face do talude da pilha de estéril e o segundo próximo ao talude do terreno de fundação. A 9 m 22º 453 m Altura da pilha de estéril H=8m 19 m Fundação 447 m Altura do banco H b=1m Ângulo da face do talude θ Banco 6 = 3º Banco 5 Banco 4 MJ 1 Banco 2 MJ 2 Banco 1 Banco m Seção vertical INC1 Banco 7 Banco 8 Periodito 7 m Detalhe da pilha Figura 2 Projeto geométrico da pilha de estéril de Mont Jardin (Mod. de Omraci, 1996) 3 CARACTERIZAÇÃO GEOTÉCNICA Ensaios de laboratórios realizados em amostras de solos lateríticos coletadas no local indicaram um elevado grau de variabilidade decorrente da heterogeneidade do material e da variação do teor de umidade nas amostras devido ao clima (Omraci et al. 22). No entanto, os materiais envolvidos foram idealizados como materiais homogêneos, isotrópicos e com um comportamento não linear elástico perfeitamente plástico com plasticidade não associada, de acordo com o critério de Mohr-Coulomb modificado (Sloan e Booker 1986; Aboo e Sloan 1995). A Tabela 1 apresenta os parâmetros geotécnicos representativos para o material da pilha (laterita) e para os materiais da fundação (saprolito e periodito) de acordo com o modelo constitutivo adotado, em que c é a coesão, φ é o ângulo de atrito interno, ψ é o ângulo de dilatância, E é o módulo de Young e ν é o coeficiente de Poisson. Tabela 1 Parâmetros geotécnicos (Omraci et. al, 22) Material γ ϲ ϕ Ψ E (kn/m³) (kpa) (º) (º) (MPa) ν Laterita variado.4 Saprolito Periodito O ângulo de transição θ T e a constante a, utilizados no processo de remoção das singularidades das arestas e do ápice do critério

3 de Mohr-Coulomb original, assumiram respectivamente os seguintes valores, 28º e 15%, para os três materiais. 4 SIMULAÇÃO NUMÉRICA DA CONSTRUÇÃO DA PILHA DE ESTÉRIL A simulação numérica via MEF da construção de aterros foi feita adotando-se a técnica de ligar a gravidade e o procedimento da malha dinâmica. Estas técnicas foram implementadas no programa computacional ANLOG (Nogueira 1998 e 21). Ainda, a análise numérica via MEF, utilizando o ANLOG, foi feita considerando a construção em etapas, sem levar em conta os excessos de poro pressão gerados durante a construção da pilha. O que equivale a uma observação em longo prazo. Aspectos relacionados com a sobrecarga da pilha (afetada pelo volume empilhado), com a qualidade do terreno de fundação (afetada tanto pela sua capacidade de suporte quanto pela inclinação) e o grau de confinamento são observados tal como sugerido por Aragão (28). A Figura 3 apresenta a malha de elementos finitos adotada juntamente com as condições de contorno e a identificação das camadas a serem construídas. Figura 3 Malha de elementos finitos A simulação numérica foi feita considerando-se 8 etapas construtivas cada uma correspondendo a um banco de 1m de altura. Os elementos que constituem a camada do terreno de fundação foram considerados inicialmente ativos e o seu estado de tensão inicial não foi levado em conta. Já os elementos que constituem o aterro encontravam-se inicialmente desativados sendo ativados sucessivamente a cada etapa de construção. Para cada banco adotou-se um módulo de deformabilidade diferente, tal como mostrado na Tabela 2, de modo a se levar em conta o efeito do confinamento e da heterogeneidade do material lançado. Tabela 2 Módulo de Young por etapa construtiva (Omraci et. al, 22) E Etapa (MPa) O módulo de deformabilidade da fundação (periodito) é em torno de 3 vezes o módulo de deformabilidade médio do estéril (34MPa), indicando assim uma fundação rígida. Para a análise elasto-plástica, foi utilizado o processo incremental iterativo (Newton- Raphson modificado) com incremento automático de carga (Nogueira 1998). O critério de convergência adotado utiliza a relação entre a norma euclidiana do vetor de forças desequilibradas na iteração corrente e a norma euclidiana do vetor de força externa. A tolerância adotada para a convergência foi de 1%. Para a integração das tensões adotou-se o algoritmo de Euler modificado (com subincremento e controle de erro das tensões, Sloan et al. 21), sendo os parâmetros STOL e FTOL, respectivamente, iguais a 1% e 1-14 (Oliveira 26, Valverde et al 21). Os resultados a serem apresentados referemse às variações causadas pela construção da pilha. A Figura 4 ilustra a variação dos deslocamentos horizontal (u) e vertical (v), em termos dos fatores de deslocamento horizontal (I h ), Equação 1, e vertical (I v ), Equação 2, tal como definidos por Poulos e Davis (1972), ao longo da superfície do terreno de fundação, em

4 termos da distância horizontal normalizada (x b ) no final do processo construtivo. I I h v 2 = u(m)e /( γh ) (1) f 2 = v(m)e /( γh ) (2) f em que E f é o módulo de Young do periodito e γ é o peso específico da pilha. A distância horizontal normalizada igual à zero corresponde à vertical passando pelo pé da pilha de estéril, e igual à unidade corresponde à vertical passando pelo pé da última camada de aterro. A Figura 5 ilustra, respectivamente, a variação dos fatores de deslocamentos horizontal (I h ) e vertical (I v ), no interior da pilha (ao longo da seção instrumentada INC1) no final da construção do aterro. Neste caso, os fatores de deslocamentos, avaliados de acordo com as Equações 1 e 2 são relacionados com a distância vertical normalizada (y b ). Neste caso, a distância vertical normalizada é nula na superfície do terreno de fundação e unitária no topo da pilha. Fator de deslocamento x b Fator de deslocamento I h I v Figura 4 Distribuição do deslocamento horizontal e vertical ao longo da horizontal Os fatores de deslocamento horizontal e vertical apresentam um mesmo padrão de variação, aumentando negativamente na medida em que se afasta do pé do talude da pilha, atingindo um valor máximo e em seguida diminuindo negativamente até se anular na medida em que se aproxima do topo da pilha. O deslocamento horizontal máximo localizase a uma distância normalizada em torno de 45% (próximo à crista da sétima camada do aterro). Já o deslocamento vertical máximo é verificado para uma distância horizontal normalizada de 55% a partir do pé do talude da pilha. y b I h I v Figura 5 Distribuição do deslocamento horizontal e vertical ao longo da vertical (x b =55%) Como pode ser observado nas Figuras 5 o fator de deslocamento horizontal atinge um ponto máximo no interior da pilha (distância vertical normalizada em torno de 6%), tal como observado por Teixeira (211) e Teixeira et al (212). A Figura 6 apresenta a distribuição do deslocamento horizontal ao longo da seção vertical INC1, obtida numericamente pelo ANLOG e observa in situ (Omraci, 1996). Como pode ser observado o deslocamento horizontal coincide com a parcela do deslocamento horizontal devido à construção da última etapa construtiva tal como capturado pelo inclinômetro.

5 Profundidade (m) "in situ" ANLOG A trajetória de tensão nos pontos MJ 1 e MJ 2 (Figura 2) posicionado na base da pilha de estéril são apresentadas na Figura 8, em termos do segundo invariante do tensor de tensão desviadora (I 2D ) e do primeiro invariante de tensão (I 1 ), Oliveira (26). Nesta figura, a linha K f é definida de acordo com o critério de Morhr-Coulomb como: 1/ 2 ( ) = ( I /3) senφ + ccosφ I D 1 2 (5) Deslocamento Horizontal (u, mm) Figura 6 Deslocamentos horizontais ao longo da vertical INC1 (Figura 2) Em termos da distribuição de tensão na base do aterro (ilustrada na Figura 7) pode-se dizer que a tensão vertical máxima é verificada para uma distância horizontal normalizada ao longo da superfície do terreno de fundação (x s ) é de 5%. Para a tensão horizontal o ponto de máximo e verificado para x s em torno de 6%. A tensão de cisalhamento apresenta um valor máximo próximo ao pé da pilha (x s em torno de 2%). As tensões de cisalhamento tem magnitude em torno de 1% da magnitude das tensões horizontais e verticais. Tensões normalizadas σ x /γh σ y /γh τ xy /γh (I 2D ) 1/ MJ 1 MJ 2 Figura 8 Trajetórias de tensões A trajetória de tensão nos pontos MJ 1 e MJ 2 tendem para a linha K f, visto que estes pontos situam-se na base da pilha numa faixa estreita de aterro. A trajetória de tensão seguida no ponto MJ 1 se aproxima da Linha K f indicando risco de ruptura, de cordo com o critério de Mohr-Coulomb. No ponto MJ 2, no entanto, apeesar do desvio da trajetória na direção da linha K f não se observa risco de ruptura. AGRADECIMENTOS I 1 /3 Os autores agradecem aos Professores: Véronique Merrien-Soukatchoff da Ecole des Mines de Nancy França, e Kamel Omraci da Ecole Nationale Polytechnique D Alger Argélia, pela disponibilização das informações do depósito de estéril (Mont Jardin) da Nickel SLN em New Caledonia. Os autores agradecem ainda ao CNPq, CAPES e FAPEMIG pelo suporte financeiro a esta pesquisa x s Figura 7 Distribuição da tensão ao longo da superfície da fundação

6 REFERÊNCIAS Abbo, A. J. e Sloan, S. W. (1995) A smooth hyperbolic approximation to the Mohr-Coulomb yield criterion. Computers &Structures, vol 54, no 3, pp Aragão, G. A. S. (28) Classificação de Pilhas de Estéril na Mineração de Ferro, Dissertação de Mestrado do PPGEM, UFOP, 117p. CNRH - RN 29 (22) Resolução normativa nº 29, de 11 e dezembro de 22 do CNRH DNPM - NRM 19 (21) Disposição de Estéril, Rejeito e Produtos, Normas Reguladoras de Mineração, Departamento Nacional de Produção Mineral Rio de Janeiro, p Nogueira, C.L. (1998) Análise Não Linear de Escavações e Aterros. Tese de Doutorado. PUC/Rio, Rio de Janeiro, RJ, 265p. Nogueira, C.L. (21) Manual de Utilização do ANLOG Oliveira, R.R.V. (26) Análise elastoplástica via MEF de problemas em solos reforçados. Dissertação de Mestrado, Departamento de Engenharia Civil, PROPEC, UFOP-EM, 143p. Omraci, K. (1996). Etude de la tabilite des decharges de laterites de la nouvelle caledonie ( Application au cas de la décharge Mont-jardin). Ph.D. These, Ecole des Mines de Nancy, France. Omraci, K., Soukatchoff, V.M., Tisot, J.P., Piguet, J.P., Le Nickel-SLN. (22). Stability analysis of lateritic waste deposits. Elsevier Science, Engineering Geology, 68, pp Poulos, H.G. e Davis, E. H. (1972) Elastic solution for soil and rock mechanics, John Willey Ed. Sloan, S. W. e Booker, J.R. (1986). Removal of singularities in Tresca and Mohr-Coulomb yield criteria, Comunications in Applied Numerical Methods, Vol. 2, pp Sloan, S.W.; Abbo, A.J. e Sheng, D. (21) Refined explicit integration of elastoplastic models with automatic error control, Engineering Computations, Vol. 18, No. 1/2, 21, pp Soukatchoff, V.M. e Omraci, K. (22). Determination des conditions aux limites pour un calcul de stabilite de talus, Laboratoire Environnement Géomécanique Ouvrages. Ecole des mines de Nancy, 35p. Teixeira, M.B. (211) - Estudo numérico do comportamento mecânico de pilhas de estéril de mineração, Dissertação de Mestrado do PPGEM, UFOP, 19p. Teixeira, M.B.; Nogueira, C.L. e Valverde, N.N. (211) Estudo paramétrico do comportamento mecânico de pilhas de estéril pelo método dos elementos finitos In: Proc. of Iberian Latin American Congress on Computational Methods in Engineering, 211, Ouro Preto. XXXII CILAMCE, v.1. p.1 1 (ISSN ) Teixeira, M.B.; Nogueira, C.L. e Oliveira Filho, W.L. (212) Numerical simulation of hillside mining waste dump construction. Submetido à Revista Escola de Minas. Valverd, N.N.; Nogueira, C.L. e Romanel, C. (21) - FE prediction of bearing capacity factor of shallow foundation under three-dimensional strain condition. Proc. of Iberian Latin American Congress on Computational Methods in Engineering, 21, Buenos Aires. XXXI CILAMCE, v.1. p.1 1