O COMPORTAMENTO SÍSMICO DOS EDIFÍCIOS POMBALINOS. PROPOSTAS DE REFORÇO

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1 O COMPORTAMENTO SÍSMICO DOS EDIFÍCIOS POMBALINOS. PROPOSTAS DE REFORÇO Reforço Estrutural de Edifícios Antigos Rita BENTO e Mário LOPES IST, Lisboa, Março 2007

2 1. DESCRIÇÃO 2. MODELAÇÃO DE UM EDIFÍCIO 3. MODELAÇÃO DE UM QUARTEIRÃO 4. ANÁLISE DE UM EDIFÍCIO 5. REFORÇO 6. ALTERAÇÕES

3 Descrição Os edifícios de alvenaria constituem uma percentagem importante do parque edificado da cidade de Lisboa. Dentro dos edifícios Descrição construídos após 1755, podem-se distinguir três fases distintas: Baixa LEGENDA: A - EDIFÍCIOS DE ALVENARIA (<1755) B - EDIFÍCIOS POMBALINOS E SEMELHANTES (1755 a 1880) C - EDIFÍCIOS ALTOS DE ALVENARIA COM PAVIMENTOS DE MADEIRA OU DE BETÃO E PAREDES RESISTENTES DE ALVENARIA (1880 a 1940) D EDIFÍCIOS DE ALVENARIA, COM PAVIMENTOS EM BETÃO OU COM ESTRUTURA PORTICADA DE BETÃO (1940 a 1960) E EDIFÍCIOS RECENTES DE BETÃO ARMADO (>1960) Pombalinos Gaioleiros De Placa [in Mendes-Victor et al, 1993]

4 Edifícios Pombalinos (1755 a 1880) Edifícios Gaioleiros (1880 a 1940) Edifícios de Placa (1940 a 1960) Descrição Gaiola Pombalina Estrutura 3D de madeira As paredes interiores de frontal são substituídas por paredes de alvenaria Lajes finas de betão Paredes interiores só de alvenaria Alteração de rigidez, resistência e ductilidade

5 Edifício Pombalino Tipo Número máximo de pisos: 3 Disposições anti-sísmicas águas furtadas paredes interiores de frontal Descrição pavimentos de madeira Cruzes de Santo André com várias geometrias possíveis Fundações indirectas através de estacas curtas de pequeno diâmetro Abóbadas de alvenaria de blocos cerâmicos e arcos de pedra

6 Modelação Frontal Os resultados numéricos são próximos da rigidez experimental caso se removam as diagonais traccionadas. Resultado realista se se considerarem as ligações observadas em edifícios antigos e as técnicas construtivas usuais da época Modelação Edifício FOLGAS PREGOS Consegue-se uma melhor aproximação dos resultados experimentais se não se considerar a existência de alvenaria

7 Modelação Frontal Validação do modelo - Comparação dos resultados experimentais de um painel ensaiado com os resultados do modelo numérico Modelação Edifício K 0 -Rigidez tangente experimental K sec - Rigidez secante experimental Resultados Experimentais Provete 1 [Ramos, 2000] F Geometria do Painel de Ensaio Modelo Numérico Painel ensaiado [Ramos et al, 2001] Painel considerado para validação dos resultados Modelo do painel Calibração do modelo: Rigidez numérica K semelhante à rigidez tangente experimental K 0 Rigidez numérica demasiado elevada

8 Modelação Frontal ELEMENTOS DE FRONTAL: Malhas estudadas (elementos shell) Modelação Edifício Escolha da malha de elementos finitos a utilizar no modelo global do edifício FRONTAL P1 Q1 Q2 T1 T2 T3 TQ Escolha da malha Quando as diferenças nos resultados deixam de ser significativas (Convergência) Análise de sensibilidade a E e ν da alvenaria

9 Edifício-exemplo Rua da Prata, 210 a 212 in [Santos, 2000] Modelação Edifício C H C B F G B E

10 Modelo Numérico SAP 2000 Pavimentos Piso Térreo Modelação Edifício Envolvente de Alvenaria Travamentos Abóbadas (cruzes) Elementos Elementos de de Barra barra Paredes de Alvenaria Paredes de Frontal Elementos 2D - shell Elementos de barra biarticulados Arcos: Treliça Abóbadas: Cruzes Pavimentos Piso deformável Alvenaria de pior qualidade Ligações madeira / alvenaria Rotações permitidas alvenaria madeira

11 Modelo Numérico SAP 2000 Pavimentos Modelação Edifício Travamentos Fachada da frente Elementos finitos 2D (shell) Abóbadas Frontais (cruzes) Arco do piso térreo (treliça) Elementos de Barra Viabilidade em Projecto: Programa de Cálculo Comercial (SAP2000 )

12 Comportamento Dinâmico da Estrutura Original Modelação Edifício Edifício com gaiola (SAP2000 )

13 Modelação Edifício Edifício sem gaiola (SAP2000 )

14 Influência da Gaiola: Confere Rigidez 1º Modo de Vibração com gaiola (f=0,942 Hz) Impede o aparecimento de modos de vibração locais Com a gaiola, as paredes de Modelação Edifício sem gaiola (f=0,398 Hz) f=0,942hz alvenaria vibram em conjunto. Corte Lateral Sem a gaiola, Planta as paredes de alvenaria vibram Planta f=0,398hz independentemente umas das outras. Modos locais

15 Quarteirão Pombalino Criação do modelo tridimensional: a) a) Pormenor de um piso corrente Modelação Quarteirão graus de liberdade; Massa concentrada nos nós e nas paredes alvenaria; Barrotes dos pisos como barras bi-articuladas; Elementos dos frontais bi-articulados no seu plano; Fundações: encastramentos; Acções e propriedades mecânicas com valores médios. Pormenor do piso térreo

16 Frequências e Modos de Vibração Quarteirão vs edifício isolado: Modelação Quarteirão Modelo global do quarteirão Modelo de edifício de gaveto isolado EFEITO QUARTEIRÃO 1.58Hz 1º modo translacção 1.25Hz 1º modo translacção

17 Influência da deformabilidade do piso na resposta da estrutura: Modelação Quarteirão Sem piso rígido (real?) Rigidez axial versus Piso rígido COMPORTAMENTO QUARTEIRÃO? Com piso rígido (irreal)

18 Efeito de conjunto vs comportamento de edifício isolado: d1 Q d1 A Modelação Quarteirão Deslocamento fachada quarteirão altura (m) 14 DESLOCAMENTOS HORIZONTAIS PERPENDICULARES ÀS FACHADAS segundo o eixo de maior dimensão - deslocamento d1 Deslocamento fachada edifício isolado Deslocamento d1q (quarterião-tipo) 2 Deslocamento d1a (edifício A) desloc (m) Comparação deslocamentos EFEITO QUARTEIRÃO

19 Mecanismo de Colapso Esforços de Dimensionamento: F sd = F CQP + γ sis F E Aumento de γ sis : Evolução de Danos até ao COLAPSO Definição de Danos: F sd > F Rd γ sis max Resultados Rotura de Ligações elementos Estruturais Intensidade Máxima da Acção Sísmica γ sis max Quantifica a resistência sísmica da estrutura Permite comparar soluções diferentes

20 Fontes de Não Linearidade Roturas localizadas (fendilhação da alvenaria) Análise Não Linear Processo Iterativo Comportamento das ligações (rotura frágil) Carga de Colapso γ sis Evolução da Estrutura em cada iteração K 1 K 2 K 3 Comportamento não linear da γ sis (3) γ sis (2) Resultados alvenaria γ sis (1) Ponto de partida para a iteração seguinte Danos na Estrutura Em cada iteração:. Análise linear. A estrutura a analisar resulta da estrutura analisada na iteração anterior, após a remoção das ligações em rotura

21 Mecanismo de Colapso Cálculo iterativo Em cada iteração: Resultados Carga de Colapso γ sis (3) γ sis (2) γ sis Evolução da Estrutura em cada iteração K 1 K 2 K 3 Colapso Análise linear elástica tridimensional. Análise dinâmica por espectro de resposta. γ sis (1) - Ponto de partida para a iteração seguinte Danos na Estrutura [Cardoso, 2002] A estrutura a analisar resulta da estrutura analisada na iteração anterior, após a remoção das ligações em rotura. Viabilidade em Projecto

22 Resultados h (m) Evolução dos deslocamentos da fachada para fora do seu plano no alinhamento vertical M e no alinhamento vertical P, com e sem a gaiola de madeira Evolução dos deslocamentos na fachada para fora do seu plano P P Desloc. relativo com gaiola: 4,7cm Deslocamento relativo com gaiola: 4,7 cm M (com gaiola) Contraventamento das paredes de alvenaria Desloc. relativo sem gaiola: 15,7cm Deslocamento relativo sem gaiola: 15,7 cm Alinhamento vertical M (sem gaiola) Alinhamento vertical P (sem gaiola) -1,0 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10,0 11,0 12,0 13,0 14,0 15,0 16,0 17,0 18,0 d (cm) M (sem gaiola) Alinhamento de frontal E Alinh Frontal E Emp. Empena Barras dos esquerda Pavimentos pavimentos Alinhamento vertical M (com gaiola) Empena direita Alinhamento vertical P (com gaiola) P V M Fachada da frente P V M PLANTA Emp. direita Fachada da Frente Devido à presença da Gaiola, os deslocamentos da fachada da frente reduzem-se cerca de 70% Alinh Frontal E Alinhamento de frontal E Emp. Empena esquerda Fachada da frente Fachada da Frente Sem frontal Gaiola DEFORMADA DA FACHADA DA FRENTE Emp. direita Empena direita Com Gaiola Com frontal

23 Mecanismo de Colapso Resultados 1ª Iteração γ sis =0,25 2ª Iteração γ sis =0,25 3ª Iteração γ sis =0,25 COLAPSO: Destacamento da fachada e queda da cobertura γ sis máx =0,25 Sismo de 9 de Julho de 1988 Fotografias tiradas na Horta - Açores, 2001.Efeito dominó: rotura sequencial das ligações. Rotura das ligações dos pavimentos e dos elementos de frontal perpendiculares à fachada da frente para o 4º e 5º Pisos [Crossi, 1988]

24 Vulnerabilidade sísmica Cálculo de danos para intensidades crescentes da acção sísmica Intensidade da F sd = F CQP + γ sis F E γ sis máx Acção Sísmica de COLAPSO Resultados Mapas de danos na alvenaria: Fachada da Frente γ sis = 0.20 γ sis = 0.25 γ sis = 0.30 Danos na alvenaria devido a tracção Fachada da frente

25 Mecanismo de Corte na Base γ sis máx =0,70 COLAPSO GLOBAL: Rotura por corte da totalidade dos Resultados [Crossi, 1988] elementos verticais da fachada da frente no piso térreo, excepto os elementos de canto Influência da resistência da alvenaria na ligação fachada-empena γ sis máx =0,35 Mecanismo de Colapso idêntico ao observado para o edifício-exemplo

26 Solução de Reforço REFORÇO: Viga de BA (0,6mx0,25m) construída no topo do Reforço edifício, ao longo de todo o perímetro exterior Antes do Reforço Após o Reforço 1º Modo f=0,942hz f=1,187hz 2º Modo f=1,055hz f=1,265hz [Costa e Vasconcelos, 2001] Aumento da rigidez da fachada a movimentos para fora do plano h (m) Evolução dos deslocamentos da Evolução dos deslocamentos antes e após o reforço fachada antes e após reforço V (c/reforço) M V M (s/reforço) Alinhamento de frontal E Alinh Frontal E 10 Empena Barras dos Empena 9 esquerda Emp. Pavimentos pavimentos direita 8 esquerda 7 6 Alinh Vert M (sem Reforço) 5 Alinh Vert P V (sem reforço) V M Fachada frente 4 3 Alinh Vert M (com Reforço) da Frente P V PLANTA M 2 Alinh Vert V (com Reforço) 1 0 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 d (cm) Emp. direita

27 Mecanismo colapso após reforço Reforço 1ª Iteração 2ª Iteração 3ª Iteração γ sis =0,45 γ sis =0,45 γ sis =0,45 γ máx sis =0,45 Destacamento da fachada um piso abaixo do observado antes do reforço: Efeito de pipa h (m) Deslocamentos para fora do plano Alinhamento vertical M (γ sis =1,0) (γ sis =1,0) Desloc máx (3ª It.) corda 6 5 1ª Iteração 4 2ª Iteração 3 2 3ª Iteração d (cm) Mecanismo de Corte na Base após reforço Rotura idêntica à observada antes do γ máx sis =0,60 reforço

28 Síntese dos resultados γ máx sis =0,25 γ máx sis =0,35 γ máx sis =0,45 γ máx sis =0,60 0,70 Reforço Colapso Parcial: queda da cobertura e da fachada da frente (dominó) Colapso Parcial Efeito de pipa Corte Basal (edif. com lig. resistentes fachada/empena) Edifício-Exemplo Edifício Reforçado

29 Soluções de Reforço O destacamento das fachadas só pode ocorrer depois da rotura das ligações às paredes de alvenaria exteriores. Solução 1 Reforçar as ligações gaiola-fachadas Reforço Conectores Metálicos Ligações reforçadas

30 Soluções de Reforço Solução 2 Viga de B.A. ( m 2 ) no topo Viga à volta do perímetro exterior Reforço Viga B.A. Solução 3 Vigas de B.A. ( m2) em todos os pisos Vigas ao nível dos pisos Viga B.A.

31 Soluções de Reforço Deslocamentos fora do plano da fachada principal Paredes Alvenaria Parede gaiola Reforço h (m) Solução 3: 1.9 cm Solução 2: 2.4 cm W M Fachada Principal Solution 1 (W) Solution 2 (W) Solution 3 (W) 4 2 Edifício original/ Solução 1: 4.7 cm Solution 1 (M) Solution 2 (M) Solution 3 (M) d (cm) As soluções onde as vigas de B.A. são usadas (2,3) reduzem os movimentos fora do plano da fachada.

32 Soluções de Reforço Aumento da rigidez global devido à inserção das vigas de B. A. Modo Edifício Original / Solução 1 f [Hz] Modos Edifício Original / Solução 2 f [Hz] Modos Edifício Original / Solução 3 f [Hz] Modos Reforço Translacção perpendicular à fachada Translation parallel to the front façade Translation parallel to the front façade Translation parallel to the front façade with torsion Translacção perpendicular à fachada Translacção perpendicular à fachada Mais relevante na direcção perpendicular à fachada

33 Soluções de Reforço γ sis max Derrubamento das Fachadas Corte Basal Para todas as soluções de reforço analisadas Mecanismo Colapso Original Solução 1 Solução 2 Solução 3 Reforço Derrubamento das Fachadas Corte Basal Aumento resistência relativamente Original 140% 80% 100% O mecanismo de colapso é ainda o derrubamento da fachada principal Para a solução 3 a resistência a ambos os mecanismos é semelhante

34 Alterações Estruturais Remoção de paredes interiores e introdução de elementos estruturais com rigidez diferente Redistribuição de esforços Alterações Abertura de montras Corte Basal Circulação de pessoas Continuidade interrompida Continuidade mantém-se

35 Alterações Estruturais Aumento do número de pisos Massa F Inércia Alterações Corte Basal

36 Alterações Estruturais Danificação dos frontais para a instalação de canalizações Rigidez / Contraventamento Alterações Perda de secção Má solução Melhor solução

37 O COMPORTAMENTO SÍSMICO DOS EDIFÍCIOS POMBALINOS. PROPOSTAS DE REFORÇO Reforço Estrutural de Edifícios Antigos Rita BENTO e Mário LOPES IST, Lisboa, Março 2007

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