Análise Dimensional. Proporções

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1 Análise Dimensional O dimensionamento preliminar do navio é, por natureza, um processo iterativo em que o ponto de partida e o intervalo de pesquisa das variáveis de optimização devem ser criteriosamente seleccionados. Cada estaleiro ou gabinete de projectos guarda ciosamente os dados relativos aos seus projectos, particularmente os validados positivamente pela prática, que utilizam como referência em novos projectos. Por isso certos elementos, como os detalhes do peso leve e dos custos de construção, só raramente são tornados públicos. As características principais da frota existente, particularmente os navios de construção mais recente, constitui a melhor base de dados geralmente disponível como referência para novos projectos. Existem várias fontes com esse tipo de informação, designadamente os registos de navios publicados pelas sociedades de classificação, as publicações especializadas de gabinetes de estudo como a Clarkson Research e, mais recentemente, serviços de informação disponíveis na internet como a e a Proporções A variação das proporções do casco tem efeitos bem conhecidos sobre as características operacionais do navio, que convem ter presente. Assim, as relações entre dimensões lineares comprimento, boca, pontal e imersão afectam directamente as características hidrostáticas e hidrodinâmicas do navio, bem como a sua eficiência estrutural e capacidade de carga, conforme se representa de forma esquemática na Figura 5.1. Nesta figura a direcção das setas indica o sentido em que a variação das relações entre dimensões é favorável às características assinaladas no respectivo quadrante. Por outro lado, a variação das proporções afecta significativamente os custos de construção, colocando-se ao projectista o desafio de determinar a solução que, tendo em conta os aspectos operacionais e financeiros, melhor satisfaz a medida de mérito adoptada para o projecto. B T L FIGURA 5.1: Efeito da Variação das Proporções D - 1 -

2 A análise das proporções de navios existentes oferece uma indicação util dos compromissos aceitáveis entre os vários requisitos. Considere-se, por exemplo, o coeficiente de finura total, Cb: para uma determinada capacidade, uma variação negativa do Cb é vantajosa do ponto de vista da potencia propulsora e portanto do consumo de combustível e do custo inicial da instalação propulsora, mas é desvantajosa do ponto de vista do custo de construção, já que obriga a aumentar uma ou mais dimensões lineares. Os limites de variação normal das proporções de navios mercantes de construção moderna são resumidos na Tabela 5.1. Navio L/B B/T Cb Fn Graneleiro Handy Panamax Capesize Petroleiro Costeiro Handy Panamax Aframax Suezmax VLCC Químicos Dwt<20k Dwt>20k Gás Cap~5,000 m3 Cap~10,000m3 Cap~40,000m3 Porta-contentor Feeder Panamax Pós-panamax Carga Geral Costeiro Dwt~15,000 Dwt~25, TABELA 5.1: Variação das Proporções de Navios Modernos As figuras seguintes apresentam dados estatísticos para três tipos de navios graneleiros, petroleiros e porta-contentores assim organizados: Comprimento-boca (Fig 5.2) Boca-imersão (Fig 5.3) Comprimento-pontal (Fig 5.4) Pontal-imersão (Fig 5.5) - 2 -

3 Boca-pontal (Fig 5.6) É interessante notar que existe uma relação uniforme entre as dimensões principais, caracterizada por um valor médio aproximadamente constante e uma banda de variação uniforme. A largura dessa banda, sintetisada na Tabela 5.1, oferece uma boa indicação do campo de optimização das dimensões. Como seria de esperar, os navios porta-contentores apresentam uma menor variação das dimensões, reflexo das limitações impostas pela geometria fixa da carga unitária. 70,00 60,00 50,00 40,00 B, m 30,00 20,00 10,00 0,00 0,00 50,00 100,00 150,00 200,00 250,00 300,00 350,00 LBP, m FIGURA 5.2: Relação Comprimento-Boca 25,00 20,00 15,00 T, m 10,00 5,00 0,00 0,00 10,00 20,00 30,00 40,00 50,00 60,00 70,00 B, m FIGURA 5.3: Relação Boca-Imersão - 3 -

4 35,00 30,00 25,00 20,00 D, m 15,00 10,00 5,00 0,00 0,00 50,00 100,00 150,00 200,00 250,00 300,00 350,00 LBP, m FIGURA 5.4: Relação Comprimento-Pontal 25,00 20,00 15,00 T, m 10,00 5,00 0,00 0,00 5,00 10,00 15,00 20,00 25,00 30,00 35,00 D, m FIGURA 5.5: Relação Pontal-Imersão 35,00 30,00 25,00 20,00 D, m 15,00 10,00 5,00 0,00 0,00 10,00 20,00 30,00 40,00 50,00 60,00 70,00 B, m FIGURA 5.6: Relação Boca-Pontal - 4 -

5 Coeficientes de Finura A bem conhecida fórmula de Alexander estabelece uma relação semi-empírica entre o coeficiente de finura total, a velocidade e o comprimento, com a expressão: Cb = K 0.5 x V / SQR(L) onde K tem os seguintes valores para os vários tipos de navios [4]: Carga Geral Navios de Linha Ferries Rebocadores Tipo de Navio K TABELA 5.1: Coeficiente da Fórmula de Alexander A fórmula de Alexander é apresentada graficamente na Figura 5.7. A comparação com dados obtidos de navios de construção recente tende a confirmar a sua validade, dentro do rigor que se pode esperar de uma fórmula de aplicação genérica Cb Secos Navios de Linha Carga Geral 0.6 Ferries Rebocadores V/SQR(L) FIGURA 5.7: Relação entre Cb e V/SQRT(L) Outras recomendações mais recentes para a selecção do Cb são apresentadas por Scheekluth e Jensen [5]. Esta última é reproduzida na Figura

6 Cb Fn FIGURA 5.8: Cb recomendado por Jensen Note-se que o valor óptimo de Cb pode diferir apreciavelmente dos valores recomendados pelos autores acima referidos, e por outros. A optimização correcta do Cb obriga a uma análise muito mais cuidada da relação entre variáveis do projecto e o seu impacto na medida de mérito mais apropriada para cada caso. Calado de Construção e Bordo Livre O máximo calado a que um navio pode navegar é estabelecido com base em dois critérios distintos: As regras de classificação relativas à resistência estrutural, que estabelecem o calado de construção ( scantling draft ), designado por Ts na Figura As regras do bordo livre, que estabelecem a distancia entre a linha de água máxima e o pavimento do bordo livre, designada por F na Figura F Ts FIGURA 5.11: Calado de Construção e Bordo Livre Um navio em que o calado de construção é igual ou maior que o calado máximo permitido pelas regras do bordo livre é designado por full scantling ship. Se o calado de construção fôr insuficiente para atingir o bordo livre permitido pelas regras, o navio é designado por scantling draft ship. As designações navio de massa e navio de linha são por vezes - 6 -

7 utilizadas (com alguma liberdade poética, convenha-se) para caracterizar aqueles dois tipos. A escolha da configuração mais adequada é decidida caso a caso, em função da natureza e densidade da carga. Os navios tanque, que beneficiam do bordo livre mais reduzido, do Tipo A, são full scantling ships já que a densidade da carga permite tirar partido de todo o bordo livre disponível. Por outro lado, navios de carga geral com bordo livre do Tipo B são scantling draft ships em virtude da baixa densidade da carga. Entre os navios dos tipos A e B situamse todos aqueles em que a densidade da carga requer um calado acima do permitido para o tipo B. As regras do bordo livre permitem reduzir o bordo livre do tipo B até ao mínimo permitido para o tipo A, mediante satisfação de certas condições de compartimentação e estabilidade em avaria. Um navio do tipo B com bordo livre igual ao tipo A é designado por B-100. Navios mineraleiros são, tipicamente, navios deste tipo. Como regra aproximada, quando a densidade da carga excede (55 cbft / ton) justifica-se a redução do bordo livre do tipo B. Além do tipo B-100, as regras permitem a atribuição do bordo livre B-60 e, em certas condições, bordos livres intermédios. É importante notar a distinção entre calado de construção e calado de projecto. Muitas vezes faz sentido classificar um navio com um calado de construção superior aquele a que o navio é projectado para operar. A margem entre o porte máximo e o porte de projecto representa um investimento adicional justificado pela maior flexibilidade operacional do navio ao longo da sua vida. Porte e Deslocamento A relação porte deslocamento depende do tipo de navio, diferenciando-se especialmente os navios do tipo full scantling dos navios do tipo scantling draft. Essa relação, representada na Figura 5.12 para navios de construção recente, constitui uma referência útil para a estimativa inicial do deslocamento a partir dos requisitos do armador, estimativa essencial para se dar inicio à solução iterativa da equação do deslocamento, como se verá adiante Deslocamento, tons Dwt FIGURA 5.12: Relação Porte-Deslocamento - 7 -

8 Arqueação Existe uma relação relativamente estável entre a arqueação bruta, GT, e o número cúbico (CN = L x B x D), conforme se pode observar na Figura Essa relação pode ser utilizada de forma útil na estimativa inicial da arqueação bruta GT CN = L.B.D FIGURA 5.13: Relação entre GT e Número Cúbico Por sua vez, a arqueação líquida, NT, apresenta geralmente uma boa correlação com a arqueação bruta para cada tipo de navio: onde: NT = K x GT FCC s Tipo de Navio K = GT / NT Estabilidade A estabilidade é um factor que assume uma maior importância no projecto de navios de linha do que de navios de massa, por duas razões simples: 1) os navios de linha têm formas mais finas, favorecendo a velocidade, e 2) têm o centro de gravidade mais alto, resultante da menor densidade da carga e portanto maior pontal. As regras de estabilidade têm evoluido quase sempre em resposta política a acidentes graves. O mais famoso terá sido o afundamento do Titanic em 1912, de que resultou a convenção SOLAS. As perdas de vários navios ro-ro em anos mais recentes, entre os quais se destacam o Herald of Free Enterprise em 1987 e o Estonia em 1994, têm suscitado maior atenção para as regras aplicaveis a esse tipo de navios [5]. As regras internacionais de estabilidade estão hoje consolidadas em três documentos: - 8 -

9 Código de Estabilidade Intacta (Regulamento A.749(18) da IMO) SOLAS (1974) relativo à estabilidade em avaria MARPOL 73/78 relativo à estabilidade em avaria de petroleiros (Regra 25) A aplicação das regras de estabilidade requer o conhecimento do diagrama de estabilidade que só é possível determinar a partir das linhas do navio. Por isso, na fase preliminar do projecto é usual utilizar uma estimativa da altura metacêntrica, GM, como primeira aproximação à verificação da estabilidade. Os seguintes valores recomendados por Schneekluth [ 5 ] constituem um bom critério: Tipo de Navio Carga geral Porta-contentores Rebocador Ferry fluvial Passageiros GM, m e graneleiros não são incluidos no quadro acima, já que usualmente não têm problemas de estabilidade. GM é por definição igual à diferença entre o raio metacêntrico, KM, e a altura do centro de gravidade, KG. No projecto preliminar, KM e KG são estimados a partir de fórmulas semiempíricas vêr por exemplo Alvariño [1], Schneekluth [5] e Yilmaz [9]. Restrições Os portos e canais de trânsito impõem limitações às dimensões máximas do navio, sendo por isso essencial confirmar as restrições em vigôr que podem afectar o projecto, de preferencia contactando as autoridades respectivas. Como referência apresentam-se aquí as restrições actuais dos principais portos portugueses e dos canais mais utilizados na navegação internacional. Este tipo de informação está disponível na internet em e em diversos outros sites. Leixões/ navios tanque Comprimento Boca Calado Altura (air draft) Posto A = Posto B = 200m Posto C = 100m Posto A = 13.2m Posto B = 9m Posto C = 5.8m 10.5m Leixões/ outros navios Aveiro 140m 8m F.da Foz 100m 4.7m Lisboa Trafaria = 235m Barra= 10.5m (sujeito a maré) - 9 -

10 Liscont = 10m Sta.Apol. = 8m Trafaria = 12m Barreiro = 9m Seixal = 5m Setúbal 250m Barra= 9.5m (sujeito a maré) Sines C.Geral= 125m Petrol.= 28m Granel.= 17m C.Geral= 5.5m Petrol.= 23m TABELA 5.1: Restrições de alguns Portos Portugueses Comprimento Boca Calado Altura (air draft) Panamá m (965 ) 32.31m (106 ) 12.04m (39.5 ) 57.91m (190 ) Suez 49.99m (164 ) 17.07m (56 ) St. Lawrence 222.5m (730 ) 22.86m (75 ) 9.10 m (30 ) Kiel 235m (771 ) 32.50m (106.6 ) 9.50m (31.2 ) 40m (131.2) TABELA 5.2: Restrições de alguns Canais de Trânsito

11 BIBLIOGRAFIA [1] Alvariño, R. et al, El Proyecto Básico del Buque Mercante, Colegio Oficial de Inginieros Navales, 1997 [2] Belenky, V., Seventh International Conference on the Stability of Ships and Ocean Vehicles A Review, Marine Technology January 2001 [3] Lewis, E., (Ed.) Principles of Naval Architecture, SNAME 1988 [4] Saraiva, C., Ship Design Programmes, Compendium, 1995 [5] Schneekluth, H. and Bertram, V., Ship Design for Efficiency & Economy, BH Press, 1998 [6] Significant Ships Série anual publicada pela The Royal Institution of Naval Architecture desde 1990 [7] Taylor, E.S., Dimensional Analysis for Engineers, Clarendon Press, 1974 [8] Vassalos, D. et al, Dynamic Stability Assessment of Damaged Passenger/Ro-Ro Ships and Proposal of Rational Survival Criteria, Marine Technology, October 1997 [9] Yilmaz, H. And Guner, M., An Approximate Method for Cross Curves of Cargo Vessels, Marine Technology, April