SUPER FÍSICA (aula 2)

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1 SUPER FÍSIC (aula ) Prof. Edson Osni Ramos (Cebola) EXERCÍCIOS 36. (UEL - 96) Dados: T(máxima) = 100 N m (batatas) = 8 kg a (máxima) =? F R = m. a T P = m. a = 8. a a =,5 m/s P = m. g P = 8.10 = 80 N RESPOST: b 37. (UEL - 96) Dados: m =,0 kg; m = 5,0 kg; m C = 3,0 kg a =? P = m. g P =. 10 P = 0 N P C = m C. g P C = P C = 30 N P C T 1 = m C. a T 1 T = m. a T P = m. a P C P = (m C + m + m ). a 30 0 = ( ). a a = 1 m/s RESPOST: a C 38. (P - 98) 01. Está correta. 0. Está errada, as força de ação e reação possuem, sempre, módulos iguais. 04. Está errada, todos os corpos, em quaisquer situações, possuem inércia. 08. Está correta. Como P = m.g e a aceleração da gravidade decresce com a altitude, então o peso do corpo no sopé de uma montanha é maior do que no cume da mesma. 16. Está errada. É possível que a força resultante sobre um corpo seja nula e o corpo esteja em momento (MRU). 3. Está errada, não há relação entre a força resultante sobre um corpo e sua velocidade. RESPOST: 09 RESOLUÇÃO DE EXERCÍCIOS PÁGIN 1

2 39. (UFRJ - 97) T cabo = 100 N a) a =? Sabemos que: P = m.g P = = 1000 N Como: T > P a F possui sentido de baixo para cima. R ssim: F R = m.a T P = m.a = 100.a a = m/s, com sentido para cima. b) Não é possível, nesse caso, determinar se o helicóptero está subindo ou descendo. Ele pode estar subindo em movimento acelerado ou descendo em movimento retardado RESPOST: a) m/s, para cima b) observe a justificativa acima 40. (P - 98) Dados: m = 3 kg m = kg sem atrito a. aceleração do sistema. b. tensão suportada pela corda ssim: P T = m. a T Px = m. a P Px = (m + m ). a 0 15 = ( + 3). a 30º T Px = m. a T 15 = 3. 1 T = 18 N P = m. g =. 10 = 0 N m = 100 kg Px = m. g. sen30º = ,5 = 15 N Como P > Px, então a polia vai girar no sentido horário, ou seja, o corpo está puxando o corpo. a = 1 m/s RESPOST: a ) 1 m/s b) 18 N 41. (P - 005) m INDIVÍDUO = 80 kg; m CIX = 50 kg; m POLI = 4 kg. Como a velocidade é constante, a aceleração é nula, ou seja, o sistema está em equilíbrio. ssim: F R = Está correta. força aplicada pelo indivíduo na corda tem módulo 500 N. 0.Está errada, a F N = 300 N. 04.Está correta. utilização da polia reduz o esforço físico do homem para erguer a caixa, facilitando o trabalho por ele realizado. Sem a polia, apenas sua força muscular seria usada para erguer a caixa. Com o uso da polia, seu peso também ajuda (ele pode se pendurar na corda). 08. Está correta. 16. Está errada, pois: T CO = P CIX + P POLI + F INDIVÍDUO T CO = = 1040 N T = 500 N F IND = 500 N P = 500 N P CIX = 500 N F corda = 500 N F N = 300 N P = 800 N F IND = 500 N P POLI = 40 N RESPOST: (P - 005) I. Está correta. Se a força com que o indivíduo puxa o papel é menor que a força de atrito estático entre a garrafa e o papel (figura 1), certamente a garrafa não se move em relação ao papel, ou seja, quando o indivíduo puxa o papel, este e a garrafa movem-se juntos em relação à mesa. II. Está correta. o puxar a folha conforme a figura, a força aplicada no papel é maior que a força de atrito estático entre a folha e a garrafa. Nesse caso, a garrafa, devido à inércia, fica parada em relação à mesa. III. Está errada.força aplicada for de mesmo módulo que a força de atrito máximo entre a garrafa e a folha. RESOLUÇÃO DE EXERCÍCIOS PÁGIN FIGUR 1 FIGUR RESOPOST: d

3 43. (P - 97) Dados: m = kg m = 8 kg = 40% = 0,4 a =? (10-1 m/s) P = m. g = = 80 N Fa =. FN = 0,4.0 = 8 N FN = P = m. g =.10 = 0 N ssim: P T = m. a T Fa = m. a P Fa = (m + m ). a 80 8 = (8 + ). a a = 7, m/s a = m/s RESPOST: (P - 005) 01. Está errada. Denominamos de velocidade-limite ou terminal, à maior velocidade atingida por um corpo em queda em meio material. pós atingir essa velocidade, o corpo continua seu movimento com velocidade constante até tocar o solo. 0. Está correta. aceleração da gravidade que atua sobre um corpo depende do local onde se encontra esse corpo (depende da altitude, em relação ao nível do mar, e da latitude). 04. Está correta. Existem corpos celestes com densidade tão grande, que a velocidade de escape é maior que a velocidade da luz. Desses corpos, nem mesmo a luz consegue escapar. esses corpos, denominamos de buracos negros. 08. Está correta. Como o peso depende da massa do corpo e da aceleração da gravidade, então o peso de um corpo registrado na balança no sul do Chile é maior do que o registrado pela mesma balança em Florianópolis. Lembre-se de que a aceleração da gravidade no sul do Chile é maior do que em Florianópolis. 16. Está errada. Para lançamentos oblíquos de projéteis com velocidades de mesmo módulo, o maior alcance se verifica quando o ângulo de lançamento é 45º, em relação ao eixo horizontal. 45. (P - 011) Dados: m = m m = m = 5% = 0,05 g = 10 m/s 01. Está correta. Se = 30º, temos que: Px = m.g.sen30º = 1 m.10. = (10.m) P = m.g = m.10 = (10.m) Observe que, nesse caso, as forças se anulam. Portanto o sistema está em repouso e a força de atrito que atua (embora exista atrito), é nula. 0. Está errada. 04. Está errada. Se = 37º, temos que: Px = m.g.sen37º = m.10.0,6 = (1.m) Como Px > P, o sistema tende a deslocar-se no sentido horário. ssim, a força de atrito que atua em possui o sentido indicado na figura (contra o movimento). ssim: Fa =. F N() = 0,05.(8.m) F N() = Py = m.g.cos37º = m.10.0,8 = (8.m) Fa = (0,4.m) RESPOST: 14 Como a força que puxa o sistema (Px ) é maior que a soma das forças que atrapalham o movimento (Fa + P ), então o sistema realmente está em movimento, com a polia girando no sentido horário. 08. Está errada, o corpo está subindo. 16. Está correta. Dependendo do valor do ângulo, é possível que o sistema esteja em equilíbrio dinâmico, ou seja,movendo-se com velocidade constante RESPOST: 17 RESOLUÇÃO DE EXERCÍCIOS PÁGIN 3

4 46. (P - 01) Dados: m = m = m C = m P = P = P C = m.g atrito sem nalisando o esquema, percebe-se que os corpos e C vão descer, enquanto o corpo sobe. C C ssim, imediatamente após o início dos movimentos: P T = m.a T + T C P = m.a P C T C = m C.a P P + P C = (m + m + m C ).a m.g m.g + m.g = (m + m + m).a m.g = (3.m).a a = g/3 RESPOST: d 47. (P - 009) Dados: m = 5 kg m = 3 kg m (roldana + corda) = 0,4 kg P C T C = m C.a m.g T C = m. (g/3) T C =.m.g/3 P T = m.a m.g T = m.a T =.m.g/3 Como o sistema está em equilíbrio, apoiado no piso que exerce sobre uma força-normal F N, temos: P F N T = m. a T P = m. a 50 F N T = F N T = 0 T 30 = F N 30 = 0 F N = 0 N 50 F N 30 = 0 F N = 0 N Como: T 30 = 3. 0 T = 30 N ssim: 01. Está errada. tensão da corda que une os corpos e possui módulo 30 N. 0. Está errada. tensão da corda que une os corpos e possui módulo 30 N. 04. Está errada. Os dois pontos que ligam o gancho que prende a roldana ao teto suportam duas vezes a tensão da corda e mais o peso das mesmas e da roldana. ssim: F GNCHOS = T + T + P roldana+corda = = 64 N 08. Está errada, a força-normal exercida pelo piso no corpo é de 0 N. 16. Está correta. 3. Está correta. RESPOST: (P - 98) Dados: m = 5 kg = 0, F = 15 N a =? (m/s ) ssim: F R = m. a Px F Fa = m. a = 5.a a = 1,4 m/s 37º Inicialmente deve-se determinar o sentido do movimento: ssim: Px = m.g. sen37º Px = ,6 = 30 N Como: Px > FN, então o corpo tende a descer. Logo, a força de atrito atua para cima (contra o movimento). Fa =. FN Fa = 0,.40 Fa = 8 N FN = Py = m.g.cos37º FN = ,8 = 40 N REPOST: a RESOLUÇÃO DE EXERCÍCIOS PÁGIN 4

5 49. (P - 008) 01. Está correta I Q. 0.Está correta, basta que a direção e/ou o sentido da velocidade estejam variando. 04. Está correta Q m. v. 08. Está correta I F.t. 16. Está errada. Se a força aplicada possui sentido oposto ao da velocidade do corpo, aumentando-se a força diminui-se mais ainda sua velocidade. REPOST: 15 arma bala 50. (CFE - 97) Dados: m bala = 0,0 kg v bala = 300 m/s m arma = 4 kg v arma =? RESPOST: e 51. (P - 004) Dados: m = m menino + skate = 30 kg m = m menino + skate = 35 kg v (final) = 7 m/s Q inicial Q final 0 = Q + Q 0 = m.v + m.v 0 = v 10 = 35.v v = 6 m/s Como o problema solicita a velocidade relativa entre os dois corpos, então a resposta é 13 m/s. RESPOST: (USF - 97) Dados: m = 40 kg m = 30 kg início SISTEM ISOLDO Qinicial Q ifnal 0 = Q + Q (-)Q = Q (-) m. v = M. v (-)4. v = 0, v = (-) 1,5 m/s vo = 0 depois Como após t = 4 s x = 8 m x = v. t 8 = v. 4 v = m/s Como o sistema é isolado: Qinicial Q final 0 = Q Q 0 = m.v + m.v (-) m.v = m.v (-) 40. v = 30. v = (-) 1,5 m/s Ou seja, a velocidade final de é no sentido oposto ao da velocidade final de. RESPOST: c 53. (P - 95) Dados: m = 8 kg F = 30,0 N = 0, 01. Está correta. Como: F R = Fx Fa F R = 18 11, = 6,8 N. 0. Está errada. força de reação do plano sobre o bloco (FN) é de 56 N. 04. Está errada. Como: F R = m.a 6,8 = 8. a a = 0,85 m/s. 53 RESOLUÇÃO DE EXERCÍCIOS PÁGIN 5 Nesse caso: FN + Fy = P FN + 4 = 80 FN = 56 N Fy = F.sen53º Fy = 30. 0,8 = 4 N P = m. g P = = 80 N Fa =. FN = 0,. 56 = 11, N Fx = F. cos53º = 30. 0,6 = 18 N

6 08. Está correta. W motor = Fx. d W motor = = 900 J (lembre-se de que o trabalho realizado pela força que puxa o corpo é o chamado trabalho motor. 16. Está errada. O trabalho (total) realizado sobre o corpo é calculado por: W = F R. d W = 6,8. 50 = 340 J. 54. (UEL - 96) REPOST: 09 1 cm x = cm = 0,0 m x =? L =? m = 400 g = 0,4 kg m = 600 g = 0,6 kg P = Fel m. g = K. x 0,4. 10 = K. 0,0 K = 00 N/m ssim: L = = 15 cm 55. (P - 97) Dados: m = 6 kg vo = 5 m/s v =? (m/s) Como: w = Ec e m W.(v vo ) 6 7.(v 5 ) v = 7 m/s 56. (P - 97) RESPOST: c RESPOST: 07 Mesmo sabendo que a segunda máquina efetuou o dobro do trabalho efetuado pela primeira, é impossível determinar qual delas desenvolveu maior potência, pois não foram fornecidos os tempos gastos pelas máquinas W nos referidos trabalho. Lembre-se de que: Potência. t RESPOST: e 57. (P - 00) Dados: m placa de concreto = ton = 000 kg velocidade constante h = 8 m Como a velocidade do movimento da placa é constante, então a aceleração sobre ela é nula, ou seja, as forças peso da placa e realizada pelo guindaste possuem módulos iguais (F R = 0). ssim: W motor (realizado pelo guindaste) = F.d = = J W resistente (realizado pela força peso) = P.d = (-) = (-) J W total realizado sobre a placa = W M + W r = 0 P = Fel m. g = K. x 0,6. 10 = 00. x x = 0,03 m = 3 cm Ec = 7 J P = F guindaste = m.g P = = 0000 N I. Está correta. O trabalho realizado pela força aplicada pelo guindaste é de J. II. Está errada. O trabalho resistente realizado sobre a placa é igual ao trabalho motor. III. Está correta. O trabalho realizado por um corpo independe do tempo gasto em sua realização. RESPOST: d RESOLUÇÃO DE EXERCÍCIOS PÁGIN 6

7 58. (UFRGS - 95) Se o operário aplica uma força puxando a corda com suas mãos (ação), a reação é a força com que a corda puxa suas mãos. 59. (P - 99) Dados: m = kg vo = 0 entre e sem atrito (sistema conservativo) Entre e C com atrito (com perda de 11% da energia mecânica total) 01. Está correta. Ec = 0 Epg = m.g.h Epg =.5.10 = 100 J EM = 100 J 0. Está correta. Como entre e o sistema é conservativo EM = 100 J ssim: Ep = 0 Ec = 100 J m.v Como: Ec.v 100 v = 10 m/s 04. Está correta, Ec = 100 J. RESPOST: a 08. Está correta. Como entre e C ocorreu uma perda de 11% da energia mecânica total, Então: EM C = 89%. EM EM C = 0, EM C = 89 J 16. Está correta. C Epg = m g h Epg =. 10. = 40 J Como: EM C = 89 J Ec C = 49 J m.v ssim: Ec.v 49 v C = 7 m/s RESPOST: (UDESC - 98) Dados: F resistente = 0 N v (contante) = 18 km/h = 5 m/s m = 80 kg x = 5 km = 5000 m Energia gasta p/ ciclista =? Como a velocidade é constante F R = 0 a = 0 ssim: F ciclista = F resistente = 0 N E gasta pelo ciclista = W MOTOR = Fciclista. d = E gasta pelo ciclista = joules = 10 5 joules 61. (P - 006) Dados: m esfera = 0,5 kg K mola = 1000 N/m v = 0 v = 0 h = 0 0 cm F ciclista x = 4 cm 5 m ] C m F resistente RESPOST: 10 5 J h =? dote como referencial de altura igual a zero sendo o ponto. Como o sistema é conservativo: EM = EM Ep + Ec = Ep + Ec K.x , = m.g.h + 0 = 0,5.10.h h = 0,16 m = 16 cm Como o enunciado solicitou a altura atingida pela esfera em relação ao piso, a resposta é 3 cm. RESPOST: d RESOLUÇÃO DE EXERCÍCIOS PÁGIN 7

8 6. (P - 001) Dados: W realizado pelo trator = 1000 J W realizado pelo trator = 800 J tempo = tempo 01. Está correta. Como: Potência trabalho, então a potência desenvolvida pelo trator é maior. tempo 0. Está errada. 04. Está errada. Como não foi dado o tempo em que o trabalho foi realizado, é impossível determinar a potência desenvolvida. 08. Está errada. 16. Está correta RESPOST: (P - 003) Dados: m = 70 kg t subida = 3 h h = 1000 m consumo de oxigênio = litros/min energia liberada = 5 kcal (por litro de oxigênio consumido) 1 cal = 4 joules 01. Está correta. Considere a figura ao lado onde se representa, de forma esquemática, a subida do indivíduo e as forças que nele atuam. ssim: W motor = F. d = Px. d cat.op h h Como: sen sen d hip d sen W motor = (m.g.sen). h sen 0. Está errada. W motor (muscular) = 700 kj. 04. Está correta. Consumo de energia = litros 1 min x 3 h (180 min) liberação de energia = 5 kcal 1 litro x 360 litros 08. Está errada. Potência ÚTIL W ÚTIL t Potência W motor = m.g.h W motor = = J = 700 kj. ÚTIL (J) Potência 5(h) RESOLUÇÃO DE EXERCÍCIOS PÁGIN 8 ÚTIL (s) = 38,89 W 16. Está correta. Como a energia total liberada foi 1800 kj ( J) e o trabalho muscular desenvolvido foi de J, então a energia dissipada pelo indivíduo, devido às perdas em calor e demais perdas metabólicas, durante a subida, é bem maior do que a energia por ele aproveitada, ou seja, transformada em trabalho muscular. RESPOST: (P - 010) Dados: R = 5 m = 40% = 0,4 Olhando de cima Olhando de lado x. 1 =. 180 x = 360 litros x. 1 = x = 1800 kcal Sempre: Fcp = F p/ centro Nesse caso: Fcp = Fa m.acp =. F N v m. R =. m.g v = 0, v= 10 m/s = 36 km/h 1000 m 01. Está correta, o que faz com que o automóvel efetue a curva sem derrapar é a ação de uma força de atrito estático entre o mesmo e a pista, que atua para o centro da trajetória circular. 0. Está correta.

9 04. Está errada, a máxima velocidade com que o automóvel pode efetuar a curva é de 36 km/h. 08. Está correta., se o motorista do automóvel conseguir aumentar o raio da curva, poderá efetuá-la com maior velocidade sem derrapar. 16. Está errada, até 36 km/h o automóvel poderá efetuar a curva sem derrapar. 3. Está correta, sempre o trabalho realizado pela força centrípeta em um movimento circular é nulo. RESPOST: (P - 96) Dados: m = 0 g = 0,0 kg W resistente =? (10 J) No caso, enquanto a bala percorre o trajeto no interior da tora, a força resultante que nela atua é a força de atrito (resistiva) que as moléculas da madeira exercem. ssim, o trabalho resultante é um trabalho resistivo. m 0,0 Como: W.(v vo ) W.(0 300 ) W = J O sinal indica, apenas, que o trabalho é resistente. Note que o enunciado pediu a resposta em 10 J. v = 300 m/s v = 0 x = 5 cm RESPOST: 09 S 66. (P - 99) Dados: m carrinho = 00 g v P = 1 m/s PR EXISTE TRITO RS SEM TRITO (SISTEM CONSERVTIVO) V S = mínima para efetuar o movimento 01. Está errada, pois: v S R. g v S. 10 = 0 m/s 0. Está correta. Entre R e S o sistema é consevativo. Logo: EM R = EM S Ep R + Ec R = Ep S + Ec S m.v R m.v S v 0 0 m.g.h S 10.4 v R = 10 m/s 04. Está errada. Como entre P e R a velocidade diminuiu, a energia cinética também diminuiu. 08. Está correta. m. v 0,.1 No ponto P Ep = 0 e Ec = Ec = = 14,4 J m. v No ponto R Ep = 0 e Ec = Ec = RESOLUÇÃO DE EXERCÍCIOS PÁGIN 9 0,.10 R = 10,0 J Isso implica que entre os pontos P e R ocorreu uma dissipação de energia, realizada pela força de atrito em forma de trabalho resistente, de módulo 4,4 J. 16. Está correta. Entre os pontos R e S o sistema é conservativo. 3. Está correta. O movimento do carrinho entre os pontos P e R é retardado. RESPOST: (P - 008) Dados: m (sistema) = 80 kg v () = 5 m/s 01. Está correta. Como o sistema é conservativo (não consideramos os atritos), a energia mecânica total é constante. Como os dois pontos estão na mesma altura, a energia potencial gravitacional é a mesma. ssim, a energia cinética é a mesma, ou seja, a velocidade nos dois pontos é a mesma. 0. Está correta. velocidade do carrinho no ponto é menor do que no ponto C. 04. Está correta. No ponto C atuam sobre o carrinho a força peso e a força normal (que o piso exerce sobre o mesmo). 08. Está errada. Isso seria verdadeiro apenas se a velocidade do carrinho no ponto fosse nula. RESPOST: 07 P R C 4 m

10 68. (P - 005) Dados: m OLINH = 100 g = 0,1 kg v (antes do choque) = (+) 1,5 m/s v (depois do choque) = () 0,5 m/s t (choque) =.10 - s v (m/s) t (10 s) 01. Está errada, o choque da bolinha com a tabela é parcialmente elástico. 0. Está errada, pois: F.t = m.v m.v o F = 0,1.(-0,5) 0,1.(1,5) F = (-0,05) (0,15) F = -10 N Ou seja, a força média que atua durante o choque possui módulo 10 N. 04. Está correta, pois: I = F.t I = I = 0, N.s 08. Está errada. No momento do choque sempre ocorre conservação da quantidade de movimento do sistema 16. Está correta. É só observar que a velocidade da bolinha após o choque é menor do que antes do mesmo. RESPOST: (P - 00) 01. Está errada, é a energia eólica, do movimento das moléculas de ar, que é convertida em energia elétrica. 0. Está correta. energia liberada com a queima do combustível é convertida em energia cinética (mecânica) das moléculas de vapor d água (resultante do aquecimento), que é convertida em energia cinética (mecânica) na turbina, que é convertida em energia elétrica no gerador. 04. Está correta. 08. Está correta. 16. Está correta. 3. Está correta. RESPOST: (P - 009) Dado: Durante uma partida de tênis um atleta efetua uma jogada golpeando a bolinha, que se aproximava em trajetória horizontal, com a raquete, devolvendo-a inicialmente em movimento também horizontal à quadra do oponente. ssim: 01. Está errada. O choque da bolinha com a raquete, descrito no enunciado, é parcialmente inelástico. 0. Está correta, são forças de ação e reação. 04. Está errada. O impulso que a raquete exerce na bolinha durante o golpeamento, é igual a variação da quantidade de movimento a qual a bolinha é submetida. 08. Está correta. Como é um choque parcialmente inelástico, o coeficiente de restituição é entre zero e Está errada, não existe essa relação. RESPOST: 10 RESOLUÇÃO cesse: RESOLUÇÃO DE EXERCÍCIOS PÁGIN 10