Engenharia de Alimentos

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1 Departamento Acadêmico de Alimentos (DALIM Engenharia de Alimentos Cinética Aplicada (EL33L (Turma IG3A 3 Período Docente: Dr. Evandro Bona Semestre de 8

2 Constantes e Fatores de Conversão 𝑘𝑃𝑎 𝐿 𝑃𝑎 𝑚3 𝑎𝑡𝑚 𝐿 𝐿 𝑚𝑚𝐻𝑔 𝐽 8,34 8,34,8 6,364 𝑅 8,34 𝐾 𝑚𝑜𝑙 𝐾 𝑚𝑜𝑙 𝐾 𝑚𝑜𝑙 𝐾 𝑚𝑜𝑙 𝐾 𝑚𝑜𝑙 NA 6, x 3 mol- L.atm,35 J bar 5 Pa kpa J kg.m.s- atm 76 Torr 76 mmhg atm 4,7 lb/in (psi atm,35 x 5 Pa,35 kpa cal 4,84 J k,38 x -3 JK- Pa kg.m-.s- 𝑇𝐾 𝑇 𝐶 + 73,5 Formulário 𝑁 𝑛𝑁𝐴 𝑀 𝑚𝑁𝐴 𝐸𝑘 𝑚 𝑣 𝑥 3 𝑒 𝑎𝑥 𝑑𝑥 𝑎 𝑝𝑉 𝑛𝑅𝑇 𝑝𝑉 𝑁𝑘𝑇 𝑛𝑀𝑐 𝑀𝑣 𝑀 𝑅𝑇 𝐸𝑘 𝑛𝑅𝑇 𝑐 𝑣 𝑓(𝑣 4𝜋 ( 𝑣 𝑒 𝜋𝑅𝑇 3 𝜋 𝑎𝑥 4 𝑎𝑥 𝑥𝑒 𝑑𝑥 𝑐 𝑣𝑓(𝑣𝑑𝑣 𝑥 𝑒 𝑑𝑥 ( 5 𝑎 8 𝑎 𝑅 𝑘𝑁𝐴 𝑀 𝑚 𝑅 𝑘 𝑝𝑉 𝑑𝑓(𝑣 𝑅𝑇 8𝑅𝑇 3𝑅𝑇 𝑐 𝑣 𝑓(𝑣𝑑𝑣 𝑐 𝑐 ( 𝑐 ( 𝑐( 𝑑𝑣 𝑀 𝜋𝑀 𝑀 𝑘𝑇 𝑀𝑣 8𝑘𝑇 𝜇 𝑚𝐴 𝑚𝐵 𝑀 𝑥 𝜆 𝜎 𝜋𝑑 𝑅𝑇 𝑐 𝑟𝑒𝑙 ( 𝑓(𝑣 ( 𝑒 𝑥 𝑚𝐴 + 𝑚𝐵 𝜎𝑝 𝜋𝜇 𝜋𝑅𝑇 𝑣 𝑣 𝑣 𝑣 𝑣 + 𝑣 𝜎𝑐 𝑟𝑒𝑙 𝑁 𝐼𝑇 (𝑓(𝑣 + 𝑓(𝑣 𝐼𝑆 (𝑓(𝑣 + 4𝑓 ( + 𝑓(𝑣 𝑧 6 𝑉 𝑝 𝑑𝑁 𝑝𝐴 𝑑𝑁 𝑝𝐴 𝑁𝐴 𝜋𝑅𝑇 𝑚 𝑍𝑤 𝑝 ( 𝑑𝑡 (𝜋𝑚𝑘𝑇 𝑑𝑡 (𝜋𝑀𝑅𝑇 (𝜋𝑚𝑘𝑇 𝑀 𝐴 𝑡 𝑑[𝑖] v k [A]m [B]n v k pam pbn + 𝑘𝑡 𝑣 𝑙𝑛[𝐴] 𝑙𝑛[𝐴] 𝑘𝑡 [𝐴] [𝐴] 𝜈𝑖 𝑑𝑡 [𝐵]𝑒𝑞 𝑘 [𝐴] 𝑙𝑛 𝐾 [𝐴] [𝐴] 𝑘𝑡 𝑡 𝑡 𝑡 [𝐴]𝑒𝑞 𝑘 𝑘[𝐴] 𝑘 𝑘 𝑘 𝐸𝑎 𝐾𝑀 𝑣𝑚á𝑥 [𝑆] ( 𝑣 + 𝑘 𝑅 𝑇 𝑇 𝑣 𝑣𝑚á𝑥 𝑣𝑚á𝑥 [𝑆] 𝐾𝑀 + [𝑆] 𝑘𝑐𝑎𝑡 𝑘𝑎 𝑘𝑏 𝑇𝑅 𝑇,33 log 𝑁 log 𝑁 𝑡 𝐷𝑇 𝐷𝑇 𝑧 𝜀 𝐷𝑇 𝑅 𝐷𝑇 𝑘 𝐾𝑀 𝑘𝑎 + 𝑘𝑏,33 𝑅 𝑇 𝑇 𝐸𝑎 𝑧 ln 𝑘 ln 𝐴 𝐸𝑎 𝑅𝑇 ln 𝑘𝑐𝑎𝑡 𝑘𝑏 𝑡𝑇 𝑡𝑇 𝑣𝑚á𝑥 [𝐸] 𝑇𝑅 𝑇 𝑧 AS RASURAS NESSE FORMULÁRIO SERÃO DESCONTADAS NA NOTA DA PROVA!!! Página de 4

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4 Teoria Cinética dos Gases - Exemplos Exemplo : Calcule a raiz quadrada da velocidade quadrática média das moléculas de N a C. Exemplo : Usando a distribuição de velocidades de Maxwell, estime a fração de moléculas de N que, a 5 K, têm velocidades no intervalo de 9 a 3 m.s -. Exemplo 3: Admitindo que moléculas do gás N, com diâmetro de colisão de 395 pm, estejam submetidas a uma pressão de ntorr e 5 C. Calcule, (a velocidade média das moléculas, (b o livre percurso médio, (c a frequência de colisão no gás. Exemplo 4: Numa câmara de efusão, mantida a 5 C, introduz-se uma amostra de césio (ponto de fusão 9 C, ponto de ebulição 686 C. Quando se deixa o vapor efundir através de um orifício com diâmetro de,5 mm durante s, a perda de massa da câmara é 385 mg. (a Calcule a pressão de vapor do césio líquido a 5 C. (b Que intervalo de tempo seria necessário para haver efusão de, g de átomos de Cs? Página 3 de 4

5 Lista de Exercícios Teoria Cinética dos Gases Calcule as raízes quadradas das velocidades quadráticas médias das moléculas de (a metano, (b etano e (c propano, todas em C. Determine as razões entre (a as velocidades médias e (b as energias cinéticas médias das moléculas de H e dos átomos de Hg, a C. 3 Um balão de vidro de, dm 3 contém, x 3 moléculas de H. A pressão do gás é kpa. (a Qual é a temperatura do gás? (b Qual é a raiz quadrada da velocidade quadrática média das moléculas? (c A temperatura seria diferente se as moléculas fossem de O? 4 Calcule a energia cinética molar (em joules de uma amostra de gás criptônio em (a 55,85 C e (b 54,85 C. (c A diferença de energia molar entre as respostas (a e (b é a energia por mol necessária para elevar a temperatura do gás criptônio de, C. Essa quantidade é conhecida como capacidade calorífica molar. Quanto ela vale? 5 Uma garrafa contém, mol He (g. Outra garrafa contém, mol Ar (g na mesma temperatura. Nessa temperatura, a raiz quadrada da velocidade quadrática média do hélio é 477 m.s - e a do Ar é 467 m.s -. Qual é a razão entre o número de átomos de hélio na primeira garrafa e de argônio na segunda garrafa que têm essa velocidade? Imagine que os dois gases têm comportamento ideal. 6 Usando a distribuição de velocidades de Maxwell, estime a fração de moléculas de CO que, a 3 K, têm velocidades no intervalo de a 5 m.s -. 7 A que pressão o livre percurso médio do argônio a 5 C torna-se comparável ao tamanho de um recipiente cúbico de L que contém o argônio? Considere,36 nm. 8 A uma altitude de km, a temperatura é de 7 K e a pressão,5 atm. Qual é o livre percurso médio das moléculas de N? (,43 nm 9 Quantas colisões um certo átomo de Ar faz em, s, quando a temperatura do gás é de 5 C e a pressão é (a de atm, (b, atm e (c, atm? Calcule o livre percurso médio das moléculas no ar quando,43 nm, a 5 C, e (a atm, (b atm e (c, atm. Um mol de gás He, em um volume de 5, L, exerce uma pressão de,877 bar. (a Qual é a raiz quadrada da velocidade média quadrática? (b Qual é a temperatura da amostra de hélio? (c Qual é a velocidade mais provável dos átomos de He? Considere uma amostra do gás Ar. Determine a temperatura do gás se as seguintes velocidades forem iguais a 5 m.s - : (a c, (b c*, (c c. Página 4 de 4

6 3 Suponha que o raio de um átomo de criptônio, considerado uma esfera rígida, seja,85 Å. Calcule o caminho livre médio desses átomos a C e à pressão de, bar. 4 Suponha que uma molécula de nitrogênio atue como uma esfera rígida com um raio de,6 Å. Se você tem uma câmara de vácuo com, m de lado, que pressão deve ser aplicada para que uma molécula de nitrogênio, indo de um lado para o outro, tenha uma chance razoável de não colidir com outra molécula (isto é, o caminho livre médio de, m? Suponha uma temperatura de C. 5 Temos o metal ferro confinado em uma pequena cela com um pequeno orifício com um diâmetro de,5 mm. A um temperatura de 5 K, a pressão de vapor do Fe dentro da cela é de, mmhg. Calcule o número de átomos de Fe que efundem através do orifício por segundo. 6 Uma superfície sólida, com 3,5 mm x 4, cm, está exposta ao hélio gasoso a Pa e 5 K. Quantas colisões os átomos de He fazem com esta superfície em s? 7 Uma câmara de efusão tem um orifício circular com diâmetro de 3, mm. Se a massa molar do sólido na câmara for de 3 g.mol -, e se a pressão de vapor, a 45 K, for de,4 Pa, de quanto diminuirá a massa do sólido em um período de 4 h? 8 Um composto sólido de massa molar g.mol - foi introduzido em um recipiente e aquecido a 4 C. Quando um orifício com um diâmetro igual a,5 mm foi aberto no recipiente por 4 s, foi medida uma perda de massa de 85 mg. Calcule a pressão de vapor do composto a 4 C. 9 Uma célula de Knudsen foi usada para medir a pressão de vapor do germânio a C. A perda de massa foi de 43 µg, na efusão do vapor, durante 7 s, através de um orifício de,5 mm de raio. Qual a pressão do vapor de germânio a C? A partir da distribuição de Maxwell, deduza a expressão da velocidade mais provável das moléculas de um gás, na temperatura T. A partir da distribuição de Maxwell, demonstre que a energia cinética média de translação das moléculas de um gás ideal, definida como E k m v, se reduz a E k 3 kt. De acordo com a definição, que segue abaixo, deduza a fórmula para o calculo da raiz quadrada da velocidade quadrática média usando a distribuição de Maxwell. (, c v f(vdv Gabarito (a 67 m.s - ; (b 458 m.s - ; (c 378 m.s -. (a,; (b. 3 (a 7 K; (b 946 m.s - ; (c não. 4 (a 43, J.mol - ; (b 49,7 J.mol - ; (c,5 J.mol -. 5,36 6 9,54%. 7,4 Pa 8,38 m Página 5 de 4

7 9 (a 5 x s - ; (b 5 x 9 s - ; (c 5 x 3 s - (a 9,48 nm; (b 94,8 nm; (c 9,48 cm (a 8 m.s - ; (b 64 K; (c 48 m.s - (a 4,4 K; (b 6,6 K; (c 47,7 K 3 94 Å 4,7 x -7 bar 5,3 x 7 átomos.s - 6 5,3 x colisões 7,498 g 8 5 Pa 9 7,3 mpa c ( kt m Dica: comece com v v f(vdv. c ( 3kT m Página 6 de 4

8 Exemplos - Velocidade das Reações Exemplo : A velocidade média da reação N (g + 3 H (g NH3 (g, durante um certo tempo, é registrada como sendo,5 mmol NH3.L -. h -. (a Qual é a velocidade média, no mesmo período de tempo, em termos do desaparecimento de H? (b Qual é a velocidade média única? Exemplo : Os seguintes dados cinéticos foram obtidos para a reação A + B + C produtos: Concentração inicial (mol.l - Velocidade Experimento [A] [B] [C] mol.l -.s -,5,5,5 8,7,5,5,5 7,4 3,5,5,5 34,8 4,5,5 3,75 4,4 5 3,,,5? (a Escreva a lei de velocidade da reação. (b Qual é a ordem da reação? (c Determine o valor da constante de velocidade. (d Use os dados para predizer a velocidade de reação do experimento 5. Exemplo 3: A recombinação dos átomos de iodo, em fase gasosa, na presença de argônio, foi investigada e a ordem da reação foi determinada pelo método das velocidades iniciais. As velocidades iniciais medidas para a reação seguem ao lado. Determine a ordem da reação em relação às concentrações dos átomos de I e de Ar e a constante de velocidade. [Ar] mmol/l [I] (mol/l v (mol L - s -, x -5 8,7 x -4, x -5 3,48 x -3 4, x -5,39 x - 6, x -5 3,3 x - [I], x - mmol/l [Ar] (mmol/l v (mol L - s -, 8,7 x -4 5, 4,35 x -3, 8,69 x -3 Exemplo 4: Qual é o tempo necessário para que a concentração decresça até,% do valor inicial em uma reação de primeira ordem, da forma A produtos, com k 5, s -? Exemplo 5: A variação da pressão parcial do azometano com o tempo foi acompanhada, a 6 K, obtendo-se os resultados abaixo. Azometano (Pa,9 7,63 5,3 3,7,59 t (s 3 4 Determine a ordem da reação em relação ao azometano e calcule o valor da constante de velocidade. Exemplo 6: O mercúrio (II é eliminado do organismo por um processo de primeira ordem que tem meia-vida de 6 dias. Uma família de agricultores ingeriu mercúrio (II acidentalmente ao alimentarse com grãos contaminados. Que percentagem de mercúrio (II permanece no organismo após 3 dias, se medidas terapêuticas não forem tomadas? Página 7 de 4

9 Lista de Exercícios Velocidade das reações Dê as velocidades relativas instantâneas de desaparecimento de reagentes e formação de produtos para cada uma das seguintes reações: (a O3 (g 3 O (g (b HOF (g HF (g + O (g O dióxido de nitrogênio, NO, decompõe-se com 6,5 x -3 mol.l-.s- na reação NO (g NO (g + O (g. (a Determine a velocidade de formação de O. (b Qual é a velocidade única da reação? 3 A reação entre ozônio e dióxido de nitrogênio a 3 K é de primeira ordem tanto em relação a [NO] quanto a [O3]: NO (g + O3 (g NO5 (s + O (g (a Escreva a equação de velocidade para a reação (b Se a concentração de NO for triplicada, qual será a variação na velocidade da reação? (c Qual será o efeito sobre a velocidade da reação se a concentração de O 3 for cortada pela metade? 4 Uma reação apresenta a lei de velocidade 𝑘[𝐴] [𝐵]. Quais são as unidades da constante de velocidade quando a velocidade é medida em mol L- s-? 5 Os dados na tabela são para a reação entre NO e O a 66 K. NO (g + O (g NO (g Concentração de reagentes (mol/l Velocidade de aparecimento [NO] [O] de NO (mol/l.s,,,5 x -5,,, x -4,, 5, x -5 (a Determine a ordem da reação em relação a cada reagente. (b Escreva a equação de velocidade para a reação. (c Calcule a constante de velocidade. (d Calcule a velocidade (em mol/l.s no instante que [NO],5 mol/l e [O],5 mol/l. (e No instante em que NO está reagindo a uma velocidade de, x -4 mol/l.s, qual é a velocidade com que O está reagindo e NO está sendo formado? 6 A velocidade inicial de uma reação depende da concentração de uma substância J conforme apresentado a seguir: [J] (mmol/l 5, 8, v (mol L s 3,6 x 9,6 x 4, x,3 x -5 Determine a ordem da reação em relação a J e calcule a constante de velocidade. 7 Calcule a concentração de NO que permanece na decomposição de primeira ordem NO (g N (g + O (g após ms, em 78 C, sabendo que a concentração inicial de NO era, mol/l e k 3,4 s-. 8 A decomposição do HI em fase gasosa HI (g ½ H (g + ½ I (g Página 8 de 4

10 tem a equação de velocidade d[hi] dt k[hi] onde k 3 L.mol -.min - a 443 C. (a Quanto tempo é necessário para que a concentração de HI diminua de, mol/l a,5 mol/l a 443 C? (b Calcule a concentração de HI após min. 9 Numa certa reação de decomposição, são obtidos os dados abaixo para a concentração de NO5 em função do tempo. NO5 (mol/l,,73,48,3,4 t (s 4 6 Determine a ordem da reação em relação ao NO5 e calcule o valor da constante de velocidade. Determine a constante de velocidade da reação A B que é de primeira ordem, sabendo que a concentração de A decresce à metade do valor inicial em s. A reação de decomposição do pentóxido de dinitrogênio, NO5, é de primeira ordem com constante de velocidade igual a 3,7 x -5 s -, em 98 K. (a Qual é a meia-vida (em horas da decomposição de NO5, em 98 K? (b Se [NO5],567 mol/l, qual será a concentração de NO5 após 3,5 h? (c Quanto tempo (em minutos passará até que a concentração de NO5 caia de,567 mol/l a,35 mol/l? A meia-vida da decomposição de primeira ordem de A é 355 s. Qual é o tempo necessário para que a concentração de A caia até (a um quarto; (b 5% do valor inicial; (c um nono da concentração inicial? 3 A reação de decomposição do cloreto de sulfurila, SOCl, é de primeira ordem e k,8 x -3 min -, a uma determinada temperatura. (a Determine a meia-vida da reação. (b Determine o tempo necessário para que a concentração de SOCl caia até % de sua concentração inicial. (c Se 4, g de SOCl foram selados em um reator de 5 L aquecido em uma temperatura especificada, que massa restará após,5 h? 4 A meia-vida da reação de segunda ordem de uma substância A é 5,5 s quando [A],84 mol/l. Calcule o tempo necessário para que a concentração de A caia até (a um dezesseis avos; (b um quarto; (c um quinto do valor original. 5 A 58 C, a velocidade de decomposição de uma amostra de acetaldeído gasoso, inicialmente na pressão de 363 torr, é de,7 torr.s -, quando 5,% reagiram, e,76 torr.s - quando % reagiram. Determine a ordem da reação. 6 A reação A P é de segunda ordem, com k 3,5 x -4 L.mol -.s -. Calcule o tempo necessário para a concentração de A passar de,6 mol/l para, mol/l. 7 A reação A P é de terceira ordem, com k 3,5 x -4 L.mol -.s -. Calcule o tempo necessário para a concentração de A passar de,77 mol/l para, mol/l. Página 9 de 4

11 8 Para a decomposição térmica de uma nitrila orgânica os seguintes gráficos foram construídos. A partir da análise destes gráficos, determine (a a ordem da reação, (b a constante de velocidade e (c a concentração da nitrila orgânica depois de 5 h de reação. d[o 3 ] d[o ] dt 3 Gabarito d[hof] d[hf] dt dt (a v ; (b v dt 3,5 x -3 mol.l -.s -. 3 (a v k [NO] [O3]; (b a velocidade triplica; (c a cai para a metade. 4 L mol - s -. 5 (a segunda ordem em relação a [NO] e de primeira ordem em relação a [O]; (b v k[no] [O]; (c 5 L /mol.s; (d,8 x -5 mol/l.s; (e d[o ] 6 ordem ; k,4 x - L mol - s -. 7,4 mol/l 8 (a 3,33 min; (b,7 x -3 mol/l. 9 ª ordem; k, x -3 s -. 6,93 x -4 s -. (a 5, h; (b 3,5 x - mol/l; (c 6,5 x minutos. (a 7 s; (b 97 s; (c s. 3 (a 47 min; (b 89 min; (c,9 g. 4 (a 74 s; (b 5 s; (c s ,55 h. 7 7,35 dias. 8 (a ; (b,3 x -4 s - ; (c, mol/l. dt d[o ] dt 5 mol 5, ; d[no ] 4 mol,. L.s dt L.s Página de 4

12 Lista de Exemplos Explicação das leis de velocidade Exemplo : Os seguintes dados foram obtidos em um estudo conduzido para determinar a perda de riboflavina do leite durante seu armazenamento. As constantes de velocidade foram determinadas assumindo que a reação segue uma cinética de ª ordem. Temperatura ( C 4,4 k (h -,7 x -3 3, x -3 Determine a energia de ativação e o tempo de armazenamento recomendado a C para que a perda de riboflavina não ultrapasse %. Exemplo : A velocidade da reação de segunda ordem correspondente à decomposição do acetaldeído foi medida no intervalo de temperatura de 7- K, e as constantes de velocidade são dadas na tabela que vem a seguir. Determine Ea e A. T (K k (L mol - s -,,35,5,343,789,7 45 Exemplo 3: A enzima anidrase carbônica catalisa a hidratação do CO nas células vermelhas do sangue para produzir íon bicarbonato: CO + HO HCO3 - + H + Os seguintes dados foram obtidos para a reação em ph 7,, a 735 K e com uma concentração da enzima de,3 nmol.l - : [CO] (mmol.l -,5,5 5,, Velocidade (mol.l -.s -,78 x -5 5, x -5 8,33 x -5,67 x -4 (a Usando a equação de Lineweaver-Burk, determine o valor de KM e vmáx. (b Calcule a constante catalítica e a eficiência catalítica. Exemplo 4: Os dados abaixo foram obtidos a partir de um experimento de resistência térmica de uma suspensão de esporos submetidos a uma temperatura de C. Com esses dados determine o valor de D C. Tempo (min Contagem de esporos 6 4, x 5 8, x 4, x 3 Exemplo 5: O tempo de redução decimal para uma suspensão de esporos foi medido em várias temperaturas conforme a tabela abaixo. Temperatura ( C D (min 4 7,5 7 4,5 7,5 3 4, 6, (a Determine a constante de resistência térmica para os esporos. (b Calcule a energia de ativação para o processo. Página de 4

13 Lista de Exercícios 3 Explicação das leis de velocidade A constante de velocidade da reação de segunda ordem entre CH3CHBr e OH-, em água, é,8 x -4 L.mol-.s-, em 35 C. Qual é o valor da constante em 5, C, sabendo que a energia de ativação desta reação é de 9 kj/mol? A constante de velocidade da reação de primeira ordem N O N + O é,76 s-, em K, e,87 s-, em 3 K. Calcule a energia de ativação da reação? 3 A constante de velocidade da decomposição de NO5, em 45 C, é k 5, x -4 s-. A energia de ativação da reação é 3 kj/mol. Determine o valor da constante de velocidade, em 5 C. 4 A constante de velocidade da decomposição de certa substância é de,8 x -3 L.mol-.s- a 3 C, e,38 x - L.mol-.s- a 5 C. Estime os parâmetros de Arrhenius da reação. 5 Determine A e Ea a partir dos seguintes dados: T (K k (L mol s 7,9 x 3, x 7 4 7,9 x 7 45,7 x 8 5 3, x 8 6 Observa-se que a velocidade de uma reação química triplica quando a temperatura aumenta de 4 C para 49 C. Determine a energia de ativação. 7 O íon hipoclorito sofre auto-redução, formando íons clorato e íons cloreto: 3 CℓO- (aq CℓO3- (aq + Cℓ- (aq Acredita-se que a reação ocorra em duas etapas: (etapa CℓO- (aq + CℓO- (aq CℓO- (aq + Cℓ- (aq (etapa CℓO (aq + CℓO (aq CℓO3 (aq + Cℓ (aq (a Qual a molecularidade de cada etapa? (b Escreva a lei de velocidade de cada etapa. (c Qual é a espécie intermediária? (d Mostre que a soma dessas reações leva à equação da reação global. 8 A reação de Raschig produz hidrazina, NH4, agente redutor industrial muito importante, a partir de NH3 e CℓO- em solução aquosa básica. Um mecanismo proposto é NH3 (aq + CℓO- (aq NHCℓ (aq + OH- (aq (rápida + NHCℓ (aq + NH3 (aq NH5 (aq + Cℓ (aq (lenta + NH5 (aq + OH (aq NH4 (aq + HO (ℓ (rápida (a Qual é a equação global? (b Escreva a equação de velocidade para a etapa determinante. (c Que intermediários de reação estão envolvidos? 9 Seja um processo industrial em batelada, no qual uma substância A produz o composto desejado I, que eventualmente decai num produto P, para o qual não se tem nenhum interesse. Cada etapa da reação apresenta uma cinética de primeira ordem conforme o mecanismo abaixo. Em que instante a concentração do composto I será máxima? 𝑘𝑎 𝑘𝑏 𝐴 𝐼 𝑃 Página de 4

14 A 5 C, a conversão enzimática de um substrato tem a constante de Michaelis igual a,35 mol/l. A velocidade da reação é de,5 x -3 mol.l-.s- quando a concentração do substrato é de, mol/l. Qual a velocidade máxima dessa reação? A velocidade inicial de produção de O pela ação de uma enzima num substrato foi medida para uma faixa de concentrações do substrato. [S] (mol.l-,5,7,,5 Velocidade (mm3.min- 6,6,4, 6,6 Calcule a constante de Michaelis para a reação. Foi estudada a hidrólise enzimática da maltose em glicose usando a amiloglucosidase em diferentes condições de ph (Bas e Boyaci, Journal of Food Engineering, v.78, n.3, p , 7. Para os dados apresentados, determinar os parâmetros do mecanismo de Michaelis-Menten (KM e vmáx e verificar em qual ph a eficiência da enzima é maior. A enzima foi utilizada na concentração de mg/ml. [maltose] (mmol/l,9 5, 7,5 9,8, 4 Velocidade (µmol/min ph,7 ph 4,5,53,48,9,356,6,474,47,474,75,536,94,54,95,536 3 Uma indústria de alimentos pasteuriza leite durante 5 s à 7 C em um trocador de calor e posteriormente o mesmo é acondicionado em embalagens assépticas de L. Ocasionalmente, o leite deteriora-se e acredita-se que a causa seja a presença de bactérias na contagem de ml-. Considerando uma cinética de ª ordem para a destruição térmica de microrganismos e com D 7 C de 3,3 s, calcule o tempo necessário para reduzir a contaminação de ml- para -8 ml-. 4 Determine o valor de D para os dados abaixo. Tempo (min 5 6 Contagem,9 x 5 3 8,4 x 4 45,4 x 4 6 6,9 x 3 5 Determine o valor da constante de destruição térmica para um microrganismo que possui as seguintes reduções decimais: D C 6 min, D6 C,5 min, D C,35 min e D7 C,9 min. Gabarito,43 x -3 L.mol-.s-. 39 kj/mol. 3 9, x -4 s-. 4 Ea 64,9 kj/mol e A 4,3 x 8 L.mol-.s-. 5 A 8 x L.mol-.s- e Ea 3 kj/mol kj/mol. 7 (a ambas as etapas são bimoleculares; (b v k [CℓO-], v k [CℓO-] [CℓO-]; (c CℓO-; (d essa fica para vocês!!! 8 (a NH3 (aq + CℓO- (aq NH4 (aq + Cℓ- (aq + HO (ℓ; (b v k [NHCℓ] [NH3]; (c NHCℓ, NH5+ e OH-. 𝑘 9 𝑡𝑚á𝑥 𝑘 𝑘 ln 𝑘𝑎,5 mmol.l-.s-. 𝑎 𝑏 𝑏, mol/l. Página 3 de 4

15 ph,7, vmáx,54 µmol/min, KM 8,864 mmol/l,,956 x - ; ph 4,5, vmáx,77 µmol/min, KM 4,7 mmol/l, 9,353 x ,3 s. 4 b -,36; D 7,78 min. 5 b -,9; z 9,7 C. Página 4 de 4