Matheus Lasmar Pereira

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1 TRABALHO FINAL DE GRADUAÇÃO OUTUBRO/2015 UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ ENGENHARIA ELÉTRICA LEVANTAMENTO PRÁTICO DAS PERDAS MAGNÉTICAS E PARÂMETROS ELÉTRICOS EM TRANSFORMADORES MONOFÁSICOS E TRIFÁSICOS, UTILIZANDO A PLATAFORMA LABVIEW Matheus Lasmar Pereira Orientador: Prof. Fernando Nunes Belchior Co-orientador: Prof. Rafael Di Lorenzo Corrêa Centro de Excelência em Redes Elétricas Inteligentes (CERIN) Resumo - Este trabalho apresenta como foco o levantamento do circuito T de transformadores monofásicos ou trifásicos com diferentes relações de transformação, utilizando um software implementado na plataforma LabView. Com aplicação do modelo de Steinmetz modificado é eliminado o efeito do ramo magnetizante no ensaio de curto circuito, permitindo chegar aos valores dos parâmetros mais fiéis ao transformador. Foram realizados ensaios em diferentes transformadores a fim de validar o software. Palavras-chave: Transformador, Circuito T, Lab- View, Modelo de Steinmetz. I - INTRODUÇÃO Os dispositivos eletromagnéticos, como os transformadores e as máquinas elétricas, processam energia através de meios constituídos por materiais ferromagnéticos com alta permeabilidade. Tais materiais, por sua natureza, possibilitam uma maior concentração de energia magnética por unidade de volume, permitindo, assim, construir eficientes dispositivos eletromagnéticos. Em virtude disso, eles são empregados na construção do núcleo de dispositivos utilizados na geração, na transmissão de energia elétrica e na conversão eletromecânica de energia [1]. O circuito T é um modelo matemático de dispositivos eletromagnéticos capaz de reproduzir os efeitos da transferência de energia através de materiais ferromagnéticos. Por isso, em alguns importantes estudos de engenharia onde é necessária uma análise mais detalhada do sistema, este é utilizado para modelar os dispositivos eletromagnéticos [2]. Este trabalho tem como enfoque utilizar a plataforma computacional LabVIEW para criação de um instrumento virtual capaz de levantar o circuito T de transformadores monofásicos ou trifásicos com diferentes relações de transformação. Contando com uma amigável interface com uma placa de aquisição de dados, são obtidos dados em tempo real, permitindo levantar as perdas magnéticas e parâmetros elétricos destes transformadores. II - PERDAS NO NÚCLEO DE TRANSFORMADORES No processo de transferência de energia via campo magnético surgem às chamadas perdas magnéticas, que dependem, principalmente, dos valores de frequência, de indução, das propriedades dos materiais ferromagnéticos e do regime de funcionamento a que são submetidos os núcleos dos dispositivos eletromagnéticos [1]. Segundo Amar e Bertotti [1, 3, 4] as perdas de energia no núcleo de transformadores (Wt) podem ser separadas por três tipos: histerese (Wh), por corrente de Foucault (Wf) e por excesso (We), sendo: Wt=Wh+Wf+We (1) Estas perdas no núcleo são responsáveis pelas perdas no ferro. Nos enrolamentos existem as perdas por aquecimento Joule e pelo efeito de dispersão do fluxo magnético. III - LEVANTAMENTO DOS PARÂMETROS DE UM TRANSFORMADOR A PARTIR DE ENSAIOS Em alguns estudos de engenharia onde é necessária uma análise mais detalhada do sistema, o circuito T, indicado 1

2 na Figura (1), é largamente utilizado por representar bem o comportamento do transformador [2]. Os parâmetros (R1) e (XL1) representam, respectivamente, a resistência e a reatância de dispersão do enrolamento primário e (Rm) e (Xm) representam as perdas no núcleo e reatância de magnetização do núcleo magnético, respectivamente. Por fim, (R2 ) e (XL2 ) representam, respectivamente, a resistência e a reatância de dispersão do enrolamento secundário referidos ao primário. III.2 - Ensaio em curto circuito. Este ensaio tem como objetivo o levantamento das reatâncias de dispersão dos enrolamentos e R2 referidos ao primário. Neste ensaio, os terminais do secundário são curtocircuitados, e no primário é aplicada uma tensão alternada reduzida de modo a circular corrente nominal no secundário. Como a impedância de magnetização possui um valor muito superior aos valores das impedâncias série, pode-se considerar que toda corrente circula pelas resistências de enrolamentos e indutâncias de dispersão [2]. Medindo a potência de entrada (Pcc) e a tensão aplicada (Vcc) é possível calcular os parâmetros através das equações (5), (6) e (7). Zeq= Vcc In [Ω] (5) Fig. 1 Circuito T do Transformador Os ensaios necessários a serem realizados para a determinação dos parâmetros que compõem o circuito T de um transformador monofásico são descritos a seguir. III.1- Ensaio em vazio Este ensaio tem como objetivo o levantamento dos parâmetros do ramo magnetizante. Para a sua realização, o lado do secundário fica em vazio enquanto tensão nominal é aplicada no lado do primário. É recomendado que o lado de baixa tensão seja escolhido como o primário, o que facilita sua alimentação com tensão nominal[2]. Sendo: Req= Pcc [Ω] (6) 2 In Xeq= (Zeq 2 -Req 2 ) [Ω] (7) In corrente nominal do enrolamento; Zeq impedância equivalente vista pela fonte no ensaio de CC; Req resistencia equivalente vista pela fonte no ensaio de CC; Xeq reatância equivalente vista pela fonte no ensaio de CC. Como a impedância do ramo de magnetização é muito maior que a impedância formada pela resistência do enrolamento do primário e pela reatância de dispersão, a queda de tensão ocorre praticamente sobre o ramo magnetizante. Como os terminais do secundário estão em aberto, toda corrente circula pelo ramo de magnetização. Medindo a potência de entrada (Po) e corrente de excitação (Io) é possível calcular os parâmetros através das equações (2), (3) e (4). Zm = Vn Io [Ω] (2) Rm = Po [Ω] (3) Io2 Xm = (Zm 2 Rm 2 ) [Ω] (4) Medindo a resistência de enrolamento R1 com um microohmímetro, pode-se chegar em R2 através da equação (8). R2 = Req - R1 [Ω] (8) Considerando que o efeito de dispersão se divide igualmente nos enrolamentos. Se a relação do transformador for unitária, pode se chegar em XL1 e XL2 através da equação (9). XL1 = XL2 = Xeq [Ω] (9) 2 Se tratando de transformadores trifásicos, o procedimento para levantamento dos parâmetros do circuito T é semelhante, distintas apenas por se tratar de grandezas trifásicas. Sendo: Vn - tensão nominal do enrolamento; Zm - Impedância equivalente do ramo magnetizante. IV - MODELO DE STEINMETZ O modelo de Steinmetz propõe uma modelagem matemática para a evolução da perda por histerese no material ferromagnético [5]. Ele parte do princípio que as perdas por histerese (Wh) dependem somente da máxima amplitude da indução, conforme a equação (10): 2

3 Wh(Bm)= Kh e α*bm [W] (10) Onde Kh e α são constantes que dependem do material e do sistema de unidade e Bm é o valor da indução máxima. Para o levantamento destas constantes, o ensaio deve ser realizado em baixa frequência para eliminar as perdas dinâmicas. Esta situação de frequência baixa é chamada de operação quase estática. Com o valor da resistência de enrolamento do transformador (R1), pode-se também eliminar as perdas por efeito Joule nos enrolamentos (P J), fazendo: P J = I p 2 R1 [W] (11) Onde (Wferro) é calculado para o valor de (Bm) proporcional a Tensão aplicada nos enrolamentos no ensaio de curtocircuito. Por outro lado, no ensaio em vazio é feita a eliminação do efeito da resistência de enrolamento, chegando a valores mais aproximados de (Rm). Considerando a equação (11) para o cálculo da perda Joule, pode-se eliminar seu efeito na modelagem de Rm conforme a equação (15): Rm= Po - Pj Io 2 [Ω] (15) Ao final dos ensaios a vazio e de curto circuito, chega-se a um circuito T com os valores de resistência e indutância de dispersão referida ao primário. Assim, pode-se dizer que: Logo: Sendo: W h = 1 Ƭ Ƭ (S traf- P J ) 0 W h = 1 Ƭ Ƭ (V p(t) i p (t)- i p (t) 2 R1) 0 dt (12) dt [W] (13) I p corrente medida no enrolamento primário; Ƭ Período de oscilação em 60 Hz; S traf Potência aparente de entrada do transformador. Conhecendo Vp(t) e ip(t), calcula-se a perda pela equação (13) em função da variação da indução máxima para uma forma de onda senoidal e pela curva de tendência desses pontos medidos, obtêm-se os valores Kh e α. A fim de obter um circuito T que modele de forma mais precisa o transformador, foi implemetado no programa o modelo de Steinmetz a fim de eliminar o efeito do ramo magnetizante no ensaio de curto circuito. Como este contemplava apenas as perdas por histerese, foi realizada uma aproximação para criar um modelo que representa as perdas totais no ferro. O método consiste em calcular a perda no ferro em função da variação da indução máxima em 60 Hz. Pelo cálculo numérico desejado levanta-se a curva de tendência desses pontos medidos e se chega à equação que modela a evolução de perdas no ferro. Como esta relação apresenta um comportamento exponencial, a função pode ser definida conforme a equação (10). No ensaio de curto circuito tem-se que (14): Pcc- Wferro Req = [Ω] Icc 2 (14) V A PLATAFORMA LABVIEW O LabVIEW (Laboratory Virtual Instrument Engineering Workbench) trata-se de uma plataforma de desenvolvimento em linguagem visual [6]. Foi produzido pela National Instruments e atualmente se mostra bastante versátil em aplicação de monitoramento e atuação de diversos sistemas em uma vasta gama de setores. Utiliza de uma programação em linguagem G, ou seja, linguagem de fluxo de dados. Diferentemente de linguagem que as ações ocorrem mediante aos comandos, na linguagem tipo G as ações começam quando dados ficam disponíveis a um determinado nó, reduzindo o tempo de execução do programa em comparação com outras linguagens computacionais. Os programas em LabVIEW são chamados de instrumentos virtuais ou, simplesmente, VI`s. Estes são compostos pelo painel frontal, que contém a interface, e pelo diagrama de blocos, que contém o código gráfico do programa. O painel frontal do LabVIEW é um meio confortável para construir programas com uma interface gráfica rica em detalhes e funcional. VI METODOLOGIA Esta seção refere-se à metodologia utilizada para o desenvolvimento deste trabalho. Para que este se concretizasse foram necessários os seguintes materiais: Transformadores monofásicos e trifásicos; Sensores de corrente de efeito Hall e de tensão; Placa de aquisição de dados elétricos NI crio Bit, capaz de monitorar 4 sinais; Plataforma computacional LabView, para a criação dos softwares dedicados a transformadores monofásico (2 sinais) e transformador trifásico (4 sinais); Microohmímetro MPK 253 Megabrás; Varivolt. Pode-se dividir o trabalho em três etapas: 3

4 1- Implementações e práticas computacionais: Por meio da plataforma LabView foi desenvolvido um Instrumento Virtual dedicado à leitura de tensões e correntes que alimentam os transformadores, a fim de se obterem as curvas de histerese, perdas magnéticas no material ferromagnético e parâmetros elétricos em transformadores monofásicos e trifásicos. 2- Validação do Software: Por meio de comparação e análises críticas dos resultados levantados pelo Instrumento Virtual foram feitos ajustes no programa até sua efetiva validação. 3- Ensaios em laboratório utilizando o Instrumento Virtual desenvolvido: Nesta etapa do trabalho foi utilizado o laboratório do CERIn Centro de Excelência em Redes Elétricas Inteligentes. Foram realizados os ensaios em vazio e em curto circuito em transformadores monofásicos e trifásicos. O VI responsável pela interação dos dados aquisitados e a linguagem de programação é o DAQ Assistant, no qual são configurados o modelo da placa de aquisição usada e as entradas que serão acionadas (as entradas são associadas com determinado sinal dentro do programa). Além disso, no DAQ Assistant a referência do sinal é definida e o hardware de aquisição é calibrado, entre outras funcionalidades. Como já tratado, o condicionamento de sinais é essencial para que a placa de aquisição possa receber as informações dentro dos padrões exigidos (sinais de tensão reduzida). Com esse intuito foram produzidas caixas transdutoras por técnicos da própria UNIFEI. Uma delas é vista na Figura (3). Antes de utilizá-las foram realizados testes para a determinação das relações de transformação em cada E/S do transdutor. Dentro de uma faixa linear, foram obtidos os resultados conforme a Tabela 1: VII CONDICIONAMENTO DE SINAL A utilização de equipamentos de coleta de dados requer uma série de cuidados, pois estes aceitam somente tensões baixas (geralmente na faixa de -10 a 10 V RMS) e não aceitam sinais de corrente. Por esse motivo é essencial o uso de equipamentos para condicionamento de sinais, que levam a tensão de valores mais elevados a valores acessíveis para uso da placa e atuem ainda como um transdutor, transformando um sinal de corrente em um de tensão. Todo esse tratamento é realizado para evitar que as informações aquisitadas não sejam comprometidas e que esses equipamentos sejam danificados. A placa de aquisição utilizada foi a NI crio 9215 com um drive para comunicação serial, mostrada na Figura (2). Fig. 3 Transdutor de tensão Tabela 1 - RELAÇÃO DE TRANSFORMAÇÃO DO TRANSDUTOR Transdutor de Tensão Fase A Fase B Fase C K (in/out) 200, , ,6424 Ipn = 10 [ma] Vpn = [V] Esses valores são utilizados como fatores multiplicativos de cada sinal no próprio software, para reconstituir o sinal de entrada original, conforme foi mencionado anteriormente. Fig. 2 Placa de aquisição NI crio CH 16-Bit Essa placa de aquisição de sinais possui 4 entradas/saídas analógicas. Esses sinais analógicos entram na placa e a partir de métodos eletrônicos se obtém uma saída digital via USB, tornando fácil a conexão em qualquer PC, permitindo, assim, que as informações cheguem ao software. Os transdutores possuem 4 entradas e 4 saídas de tensão (3 fases e neutro), que transformam uma tensão mais elevada (sinal de entrada) em uma tensão reduzida (saída), respeitando uma relação de transformação dentro de uma faixa linear e mantendo a forma da onda exatamente a mesma e com mínimas perdas. O alicate amperimétrico do fabricante Fluke foi o transdutor de corrente. Ele efetua a transdução de corrente em valores reduzidos de tensão, com a relação estabelecida pelo 4

5 fabricante de 10 A/V, permitindo, assim, a entrada desse sinal na placa de aquisição. Pode-se observar que foram dadas várias voltas no alicate (Figura 4), a fim de aumentar sua sensibilidade, isto porque ele possui fundo de escala 40 [A] e a corrente na alimentação está em torno de 300 [ma]. Fig. 5 Aba Parâmetros Iniciais no painel frontal Fig. 4 Alicate amperímetro fabricante Fluke VIII RESULTADOS OBTIDOS Aba Perda X Tensão no painel frontal Nessa aba do software foi implementado o modelo de Steinmetz modificado, que permite escolher o método de cálculo numérico e número de amostras desejadas a fim de se chegar à curva de tendência que modela a evolução de perda no ferro (Figura 6). Neste trabalho, um instrumento virtual foi desenvolvido como uma ferramenta importante, em caráter experimental, no levantamento das perdas de transformadores com seus respectivos sistema de alimentação e carregamento. Esse software é apresentado a seguir: Aba Parâmetros Iniciais no painel frontal Nessa aba do software são ajustados alguns parâmetros importantes para a boa execução do programa. As constantes dos transdutores, especificações do transformador, frequência de alimentação, etc. (Figura 5). Fig. 6 Aba Perda X Tensão do painel frontal Aba Circuito T do painel frontal Nessa aba do software é selecionado o tipo de ensaio que está sendo realizado e são apresentados os valores calculados dos parâmetros que compõem o circuito T do transformador (Figura 7). 5

6 Fig.7 Aba Circuito T do painel frontal Aba Painel Monofásico e Painel Trifásico do painel frontal Nessa parte da aba algumas variáveis computadas em tempo real são apresentadas como: Tensão RMS aplicada (Van); Corrente RMs no enrolamento (Ia rms); Potência Aparente injetada (S1) [VA]; Perda Total (Potência Ativa) (W1) [W]; Potencia Reativa (Q1) [Var]; Fator de Potência (F.P); Perda no ferro = Kh Bm α ; Forma de onda da tensão e corrente. Fig. 9 Aba Painel Trifásico do painel frontal Após a validação do software foi realizado os ensaios nos transformadores monofásicos e trifásicos variando também a relação de transformação. A seguir é descrito os passos para levantamento dos parâmetros do circuito T para um transformador monofásico (Figura 10) com as seguintes especificações técnicas: Potência nominal: 500 [VA]; Tensão nominal por tap: 110 [V]; Resistência de enrolamento: 1,232[Ω]. A Figura (8) apresenta o painel em ensaios de transformadores monofásicos e a figura (9) apresenta o painel para transformadores trifásicos. Fig. 10 Circuito T do Transformador Fig. 8 Aba Painel Monofásico do painel frontal Com a utilização de um varivolt foi aplicada uma tensão reduzida até a tensão nominal nos terminais do transformador, o software aquisitou os valores de tensão e corrente injetado na bobina e calculou a indução máxima e perdas no ferro para cada posição do varivolt. No final do ensaio quando levantado todos os pontos, através de um cálculo numérico desejado (Mínimos quadrados, menor erro residual, Biquadrado, etc) é calculado os coeficientes Kh e α. 6

7 A Figura (11) apresenta a curva de tendência levantada do transformador monofásico. Fig. 13 Circuito T do transformador Para facilitar à comparação dos resultados obtidos a tabela 2 apresenta os parâmetros do circuito T de todos os casos ensaiados. Fig. 11 Levantamento da curva de tendência das perdas no ferro Após o levantamento das constantes, são realizados os ensaios em vazio e em curto-circuito, conforme é descrito no referencial teórico deste artigo. A Figura (12) apresenta o circuito T levantado do transformador monofásico com relação de transformação 1:1. Tabela 2 RESULTADO DOS ENSAIOS DOS TRANSFORMA- DORES Monofásico Relação: 1:1 Parâmetros do Circuito T Monofásico Relação: 2:1 Trifásico Relação: 1:1 Trifásico Relação: 2:1 R1: 1,232 2,464 1,232 2,464 XL1: 1,729 2,880 3,595 8,595 R2: 1,341 4,843 1,829 6,605 XL2: 1,729 5,761 3,595 17,194 Z0: 1054,3 4260,8 1192,6 4759,2 Rm: 670, ,7 833, ,6 Xm: 813, ,7 853, ,5 IX- ANÁLISE Fig. 12 Circuito T do transformador monofásico 1:1 A seguir foram realizados os ensaios com um banco trifásico composto por transformadores monofásicos com as especificações anteriores. A Figura (13) apresenta o banco trifásico montado na bancada, com seus elementos monofásicos próximos e com bobinas na mesma polaridade. Como este trabalho possui um foco na elaboração de software capaz de levantar o circuito T de transformadores, pelos resultados obtidos se observa que software apresenta uma interface amigável e instrui, de maneira simples, como devem ser realizados os ensaios nos transformadores. O trabalho apresentou a importância de um condicionamento de sinal íntegro e como este pode interferir na confiabilidade dos resultados das medições. Pela Figura 11, observa-se que a curva de tendência com caráter exponencial acompanha, com precisão, os pontos amostrados, validando, assim, o modelo de STEINMETZ modificado. O efeito de uma impedância de enrolamento com N2 espiras, quando referido a outro enrolamento com número de espiras (N1), respeita a relação da equação 16. 7

8 Z21= ( N1 N2 ) 2 Z22 [Ω] (16) Este efeito pode ser verificado quando são comparados os ensaios nos quais se varia a relação de transformação (N1:N2), respeitando também que quando se dobra o número de espiras dobra-se a resistência de enrolamento e impedância. As variações nos parâmetros que ocorrem nos ensaios quando se muda o tipo de ligação, distâncias em que se encontram os elementos do banco trifásico, polaridade das bobinas, etc. são explicadas por diversos fatores como acoplamento magnético, intensidade de campo, indutâncias parasitas, etc. E esta se trata de uma análise complexa e que não foi objetivo neste trabalho. X - CONCLUSÕES Este trabalho propôs uma nova ferramenta para modelagem de transformadores, utilizando um instrumento virtual programado em blocos através da plataforma LabView. Analisando os resultados obtidos na tabela 2, podemos observar que o software permite que se chegue rapidamente aos parâmetros do circuito T de transformadores monofásicos e trifásicos com diferentes relações de transformação. Respeitando a classe de precisão dos transdutores de corrente e tensão, esta ferramenta chega a valores precisos e os apresenta de maneira amigável no painel frontal. Para estudos futuros, pode-se utilizar esta ferramenta desenvolvida para modelar transformadores ligados de diferentes formas, e analisando as variações levantadas, se chegar aos diferentes fenômenos físicos que interferem no resultado. Cabe, também, fazer uma tratativa no software para correção dos parâmetros quando o transformador é submetido a diferentes regimes de temperatura de trabalho. Para isto, poder-se-ia incluir um canal de aquisição combinado com um transdutor adequado, para levantar a temperatura correta dos enrolamentos no momento do ensaio. Como resultado para a vida acadêmica, este trabalho permitiu adquirir conhecimentos complementares à grade curricular, agregando experiência prática na resolução de problemas reais, além de possibilitar o contato com novas tecnologias de aquisição de dados e programação. Ao meu orientador Prof. Fernando Nunes Belchior e coorientador Prof. Rafael Di Lorenzo Corrêa, pela atenção, dedicação e eficientes orientações. REFERÊNCIAS [1] AMAR, M., Caractérisation Et Prédiction Des Pertes Dans les Tôles Fer Silicium Soumises à Des Tensions Non-Sinusoïdales, Application au Cas de la MLI. Paris, Tese de doutorado - École Supérieure d Électricité, Université Paris VI. [2] OLIVEIRA, J.C.; COGO, J.R.; ABREU, J.P.G.: Transformadores Teorias e Ensaios Editora Edgard Biucher Ltda.- Convênio EFEI/ELETRO- BRÁS 1ª Edição [3] BERTOTTI, G., Hysteresis In Magnetism For Physicists, Materials Scientists and Engineers, San Diego: Academic Press, [4] BASTOS, J. P. A. Eletromagnetismo para Engenharia: Estática e Quase Estática. Florianópolis: Editora da UFSC, [5] STEINMETZ, Ch. P. The instant core loss prediction for high-speed mechatronics, Mechatronics and Embedded Systems and Applications (MESA), IEEE/ASME International Conference on, p , [6] LabVIEW, Laboratory Virtual Instrument Engineering Workbench. Último acesso em setembro de BIOGRAFIA: Nasceu em Arcos (MG), em Ingressou na UNIFEI em Foi bolsista de iniciação científica pela FAPE- MIG em 2014/2015, desenvolvendo pesquisa na área de Sistemas Elétricos de Potência. Atualmente participa do programa jovem parceiro Odebrecht na petroquímica Braskem em Santo André (SP) na área de manutenção e confiabilidade elétrica. AGRADECIMENTOS 8