1 Bolsista voluntário do Instituto de Matemática da UFRGS

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1 Ensino de Geometria e tecnologia: um estudo de caso desenvolvido na escola de nível médio Licenciando Jan Urban Neto 1 Prof. Dra. Vera Clotilde Carneiro 2 Esta comunicação traz resultados de pesquisa que teve como foco foco Curso de Geometria Extra-Classe, com uso de Computadores (COMPUGEO), oferecido por estudantes do Curso de Licenciatura em Matemática da UFRGS para alunos da primeira série, do nível médio, do de escola privada. O COMPUGEO foi planejado para contribuir no sentido de desenvolver, nos estudantes, uma visão dinâmica e aplicada da Geometria. O Curso utilizou o software Cabri Geomètre, propondo a construção de pequenos projetos que despertam o interesse do aluno pela pesquisa e pela Matemática. A pesquisa se desenvolveu na metodologia de estudo de caso, com objetivo de traçar limites e possibilidades para implementação, na escola usual, de Atividades de ensino de Matemática em Laboratório de Recursos Computacionais. Neste sentido, incluiu observações das aulas do Curso experimental, entrevistas com professores e alunos e análise documental do Projeto Pedagógico da escola em que a experiência foi baseada. Entre os resultados, salientam-se: a) possibilidades para ampliação da concepção de Laboratório de Recursos Computacionais, na escola. Estes ambientes, que são usados principalmente para aprender Informática e para explorar as novidades tecnológicas, passam a ser vistos como serem lugares onde se aprende e ensina Matemática; b) possibilidades para novas perspectivas na integração Universidade-Escola. As propostas inovadoras em Educação Matemática podem ser levadas para a escola básica, pelos próprios alunos da Licenciatura e a escola torna-se lugar de formação de professores; c) limites impostos ao uso da tecnologia no ensino pelo discurso tradicional da escola, pelo corpo docente não preparado e pelas expectativas contraditórias das famílias classe média com relação à educação desejada para seus filhos; d) conflitos frente à realidade da escola que ocorrem nos estudantes que estão sendo formados para a docência em Universidades que produzem e aplicam as tendências mais recentes em Educação Matemática. 1 Bolsista voluntário do Instituto de Matemática da UFRGS

2 1-RESUMO DO PROJETO COMPUGEO Este é um relato do estudo de caso de uma experiência extra-classe, envolvendo ensino de Geometria, com uso de computadores, escola privada de classe média de Porto Alegre, levado a efeito com o propósito de identificar limites e possibilidades para a implementação do ensino de Matemática com uso de softwares educativos. METODOLOGIA DE PESQUISA Como todo estudo de caso, a pesquisa parte de um corpus amplo constituído por documentos, entrevistas e falas informais de professores e alunos, observações de atividade de ensino de Geometria com uso do Cabri Geométrè desenvolvido no Laboratório de Recursos Computacionais da escola e observações das condições físicas, pedagógicas e sociais da instituição. O estudo também inclui uma ampla revisão bibliográfica que possiblita descrever os significados atribuídos à tecnologia e aos computadores, hoje, no discurso educativo brasileiro. O material foi analisado seguindo metodologia de pesquisa inspirada em Michel Foucault. Uma análise arqueo-genealógica procura definir diferentes discursos, produzidos e circulantes no interior da instituição em estudo, extrair enunciados predominantes e outros de menor status, identificar aquilo que parece ser uma verdade institucional e as outras verdades construídas pelos sujeitos na sua prática, perguntando o porque destas construções, o porque destes enunciados e não outros em seu lugar; buscando estabelecer relações entre os saberes, práticas e discursos da escola e o contexto educativo e social atual e o sujeito que se produz e é produzido neste contexto. 2 Mestre em Matemática, Doutora em Educação, professora do Instituto de Matemática da UFRGS. veraclot@vortex.ufrgs.br

3 LIMITES E POSSIBILIDADES PARA USO DO LABORATÓRIO DE RECURSOS COMPUTACIONAIS PARA O ENSINO DE MATEMÁTICA NA ESCOLA TÓPICOS PARA DISCUSSÃO 1. O discurso educativo e a relação entre tecnologia e inovação 2. Formação de professores que aprendem Matemática usando computadores 3. Novas formas de integração Universidade-Escola 4. A figura da escola de qualidade ética 5. A figura do professor (cri)ativo

4 3. NOVAS FORMAS DE INTEGRAÇÃO UNIVERSIDADE-ESCOLA A POSSIBILIDADES ATORES PRINCIPAIS Aluno da Licenciatura e aluno da escola LOCAL A escola é centro de formação de professores OBJETIVOS Realizar experiências práticas inovadoras de ensino/ aprendizagem, compartilhar com professores, discutir, avaliar. POSSIBILIDADES O professor passa a acreditar que é possível um fazer diferente A TRADIÇÃO Professor universitário e professor da escola A Universidade é centro de formação de professores Reciclagem do professor O professor adquire conhecimento teórico mas duvida da possibilidade de pô-lo em prática

5 1. O discurso educativo e a relação entre tecnologia e inovação Tecnologia Laboratório de Recurso Computacionais Computador Professor O DISCURSO PREDOMINANTE Tecnologia corresponde a inovação na escola Lugar interdisciplinar; lugar de ensino aberto para atividades de toda as áreas Instrumento para todas as áreas do conhecimento; parte integrante de toda a atividades da escola Novo professor, preparado para utilizar a tecnologia, o professor das novas gerações O DISCURSO DA PRÁTICA Tecnologia na escola é ensino e informática, uso da INTERNET e correio eletrônico Lugar coordenado pela área de Informática Máquina para para escreverimprimir, pesquisar na Internet, atividades coordenadas pela área de Informática. Professor não precisa conhecer softwares educativos

6 4. A figura da escola de qualidade ética Sacristán e Pérez Gómes (1998, p.88s) definem o enfoque ético que se preocupa com a qualidade dos processos de formação, em contraposição com o enfoque instrumental/empresarial, cuja ênfase está na qualidade de produtos (número de alunos/clientes, índices de aprovação ou de sucesso em testes classificatórios e seletivos) A opção pela qualidade ética de ensino decorre dos seguintes enunciados: a) qualidade é identificada com os valores intrínsecos do ensino, visto como prática social, histórica, localizada e contextualizada; b) qualidade está associada não, apenas, aos resultados das atividades humanas, mas, também, aos efeitos destas atividades na conformação do grupo que as pratica; em particular, numa escola de qualidade, as atividades propostas aos alunos são coerentes com os princípios e valores da instituição; c) qualidade diz respeito ao desenvolvimento das personalidades dos jovens, na medida em que se dedicam a atividades escolares que podem contribuir para a autonomia ou para a sujeição e passividade; d) qualidade não pode ser limitada à medida de produtos observáveis a curto prazo, mas, sim, refere-se a efeitos mais definitivos para a formação do homem; e) qualidade não pode ser relacionada apenas com produto final, pois nada garante que ensino produza aprendizagem; f) qualidade de ensino está relacionada com um processo aberto e imprevisível de desenvolvimento humano.

7 A escola estudada foi identificada como escolas com qualidade ética : abraçam uma proposta curricular norteada por um projeto, que pode ser cunho político/social, ou religioso/missionário ou científico/investigativo suas metas estão relacionadas com o trabalho, a criatividade e a participação do professor. Este precisa oferecer muito mais do que conhecimento de conteúdo ou talento natural para atrair a atenção dos alunos, e este algo mais exige retribuição: o professor especial, que a boa escola deseja, pode vê-la, também, como um lugar de trabalho diferenciado e especial, o que significa, salário digno, sim, mas muito mais do que isto. Tais escolas se constituem como espaços de liberdade, abertos para a subjetivação de um novo profissional da Educação.

8 LIMITES PARA O USO DO POSSIBILIDADES PARA O USO DO COMPUTADOR NO ENSINO DE COMPUTADOR NO ENSINO DE MATEMÁTICA MATEMÁTICA Estrutura organizacional da escola fundada na Discurso educativo oficial que associa divisão do trabalho por disciplinas inovação com tecnologia Tecnologia no ensino restrita ao uso da Proliferação dos softwares educativos em INTERNET, do correio eletrônico, e do Matemática Editor de Texto. Softwares educativos são importados e Softwares educativos nacionais começam a considerados caros surgir Muitos professores não sabem usar o Um novo professor está se formando computador e não acreditam que o ensino aprendendo Matemática, na Universidade, usando softwares possa representar alguma usando softwares educativos de última diferença geração e acreditando nesta forma de aprendizagem A família classe média exige indicadores de A família espera que a escola se modernize, desempenho tradicionais- quer ver o resultado usando computadores e paga por esta das provas, quer o seu filho em sala de aula modernidade. com um professor que mantenha a disciplina e dê conteúdos, quer acompanhar o desenvolvimento dos conteúdos no caderno do filho. Muitas vezes o professor resiste ao novo Entre os profesores há lideranças (cri)ativas (nesta escola nenhum professor participou da que introduzem o novo na escola que abre experiência). espaços de liberdade (este projeto foi levado para a escola por um professor) Muitas vezes a escola está preocupada apenas A escola ética preocupa-se com a formação de com resultados numéricos do desempenho dos pessoas seguindo projeto próprio alunos Muitas vezes a escola inibe ações inovadoras A escola ética abre-se como espaço de relativa liberdade

9 FIGURA DO PROFESSOR (CRI)ATIVO (pensando na ELISA) aquele que cria - inova, inventa, produz - e age - participa, discute, propõe, estuda, investiga, transforma. O professor (cri)ativo reúne em si o professor produtor - reflexivo e com conhecimento pedagógico dos conteúdos - e o professor com potencial para transformar as práticas tradicionais de ensino, as concepções formalistas de Matemática; a face da sala de aula, da escola e, num âmbito maior, da própria sociedade. O professor criativo assume relativo controle sobre o seu trabalho, com implicações para a realização pessoal e profissional; tem visão ampla das possibilidades, significados e abrangência do conteúdo a ensinar; está sintonizado culturalmente com seus alunos, com a política da escola, com as expectativas da comunidade, enfim, com as condições que farão seus projetos ser bem recebidos e executados; é um professor reflexivo que mobiliza todo tipo de conhecimento e, ao mesmo tempo, é capaz de um pensamento holístico, que mistura elementos exteriores e interiores à escola. O professor reflexivo, proposto por Schön (1995) é um profissional inovador e criativo, descobrindo problemas e saídas, inventando e experimentando novas soluções, liberando-se de formas convencionais, e em constante (re)construção. Esta concepção abre possibilidades para o profissionalismo docente, conseqüência do desenvolvimento da autoconsciência, do aumento das competências e do comprometimento do professor com processos de inovação. Competência não se refere apenas ao cumprimento de normas técnicas, segundo o modelo de racionalidade técnica, mas abrange as condições para tomar decisões, agir em situação de incerteza e, muitas vezes, de emergência - competência tem relação com flexibilidade, com jogo de cintura.

10 Para Zeichner (1993), ser reflexivo, na perspectiva de cada professor, significa que o processo de compreensão e melhoria do seu ensino deve começar pela reflexão sobre sua própria experiência e pela problematização e não aceitação da realidade cotidiana da escola, com a busca de outras opções: reflexão deve estar voltada para a crítica e transformação social. O professor com potencial transformador é aquele com conhecimento e competências, capaz de analisar o que está fazendo em relação a seus efeitos nas crianças, nas escolas e na própria sociedade, isto é, um professor que reflete em ação e sobre sua ação, preocupado em examinar o que faz, porque o faz e como pode mudar o que faz. No entanto, esta reflexão só faz sentido na prática social e coletiva. Só a comunidade pode transformar a realidade pela reflexão, a reflexão individual é limitada.. Carr e Kemmis (1988) propõem que o próprio docente construa a sua teoria de educação, como pesquisador-ativo, aquele que reflete, na ação e sobre a ação, de forma crítica, para transformá-la. No entanto, tal transformação só será possível no âmbito de comunidades que, por meio de uma investigação participativa, concebida como análise crítica permanente, encaminhe-se a novas práticas e novos valores educativos e, em última instância, contribua para construção de novas estruturas sociais e institucionais. Woods (1991) aponta, entre os fatores que favorecem o trabalho criativo do professor, o tempo para reflexão e as condições da escola, à medida que esta se oferece como um lugar em que a criatividade é respeitada e encorajada. O ensino criativo favorece um ambiente democrático e participante...o eu do professor encontra-se no cerne destes modelos e pode desenvolver-se harmoniosamente (p.149). Sacristán (1998) delineia uma figura de professor em tensão constante entre os limites de uma

11 profissão institucionalizada - dependente e condicionada pelo contexto da escola, dos alunos e do sistema - e as possibilidades inerentes a uma profissão criativa que permite a expressão de quem a exerce (Sacristán, 1998, p.173). O ensino e o trabalho docente são práticas sociais históricas que, mesmo num contexto institucionalizado, estão abertas à criatividade e interpretação do professor. Com relação aos conceitos de professor produtor, pesquisador-ativo, reflexivo, racional, autônomo, Sacristán relaciona as condições do contexto institucional com as possibilidades para o professor abrir e ocupar espaços profissionais decisivos - não restritos à sua prática cotidiana em sala de aula, mas abrangendo o planejamento curricular e as políticas escolares. Estes caminhos para emancipação profissional se delineiam nas escolas que concebem o ensino como atividade moral e social, cujo objetivo maior é a formação integral do indivíduo, ou seja, optam pela qualidade de ensino na perspectiva ética, estabelecendo vínculos indissociáveis entre inovação curricular e participação docente. CARR, W. e KEMMIS, S. Teoria de la ensenanza. Barcelona: Martinez Roca, 1988, 245p.

12 SACRISTÁN, Gimeno. O currículo: uma reflexão sobre a prática. Porto Alegre: Artes Médicas, 1998, 3 ed, 352 p. SCHÖN, Donald. Formar professores como profissionais reflexivos. In: NÓVOA, A. (Org.) Os professores e a sua formação. Lisboa: Dom Quixote, 1995, p WOODS, Peter. Aspectos sociais da criatividade do professor. In: NÓVOA, A. (Org.) Profissão professor. Porto: Porto Editora, 1991, p ZEICHNER, K. A formação reflexiva de professores: idéias e práticas. Lisboa: Educa, 1993, 131 p.