FASCÍCULO / harmôicos Este texto foi preparado como um curso de extesão: Ifluêcia dos Harmôicos as Istalações Elétricas Idustriais. Trata-se de um curso voltado para profissioais atuates o setor elétrico e iteressados em acompahar as iovações tecológicas decorretes da evolução da eletrôica de potêcia, especialmete as possibilidades do codicioameto de eergia elétrica visado aprimorar a qualidade do produto eergia elétrica. Iicialmete, o capítulo, que foi publicado em duas partes, fez-se uma discussão sobre fator de potêcia e harmôicas, viculado-os em termos da ifluêcia das harmôicas sobre o fator de potêcia de um sistema. Neste capítulo, são apresetadas algumas ormas e regulametações que limitam a cotamiação harmôica de um sistema ou a emissão de uma carga. No capítulo serão apresetados os compoetes semicodutores de potêcia utilizados em coversores estáticos que, em última istâcia, são os resposáveis pelo aumeto da distorção presete a rede. Paradoxalmete, são esses mesmos coversores que permitem a compesação das distorções quado adequadamete empregados. No capítulo serão apotados os efeitos sobre os compoetes de um sistema elétrico e as causas da distorção harmôica. Nos capítulos, e serão apresetadas soluções para a miimização da distorção harmôica, iiciado com correções passivas e passado para as ativas, como os pré-reguladores de fator de potêcia e os filtros ativos. José Ateor Pomilio egeheiro eletricista, mestre e doutor em egeharia elétrica pela Uiversidade Estadual de Campias Uicamp (9, 9 e 99, respectivamete). É professor da Faculdade de Egeharia Elétrica e de Computação da Uicamp desde 9. Participou do grupo de eletrôica de potêcia do Laboratório Nacioal de Luz Sicrotro (CNPq) etre 9 e 99, sedo chefe do grupo etre 9 e 99. Realizou estágios de pós-doutorameto o Departameto de Egeharia Elétrica da Uiversidade de Pádua (99 e 99) e o Departameto de Egeharia Idustrial da Terceira Uiversidade de Roma (00), ambas a Itália. Foi liaiso da IEEE Power Electroics Society para a região 9 (América Latia) em 99 e 999. Foi membro do Comitê de Admiistração da IEEE Power Electroics Society o triêio 000/00. Foi editor da Revista Eletrôica de Potêcia e editor associado das revistas IEEE Tras. o Power Electroics e Cotrole & Automação (SBA). Foi presidete da Sociedade Brasileira de Eletrôica de Potêcia (000-00) e é membro de sua diretoria e do Coselho Deliberativo. CAPÍTULO - NORMAS RELATIVAS A FATOR DE POTÊNCIA E DISTORÇÃO HARMÔNICA. - Fator de potêcia A atual regulametação brasileira do fator de potêcia estabelece que o míimo fator de potêcia (FP) das uidades cosumidoras alimetadas em baixa tesão é de 0,9. A Agêcia Nacioal de Eergia Elétrica (Aeel), em seu documeto Procedimetos de distribuição de eergia elétrica o sistema elétrico acioal Prodist módulo qualidade da eergia elétrica, de de agosto de 00 traz o seguite texto: A preseça da eergia e/ou potêcia reativas faz com que o trasporte de potêcia ativa demade maior capacidade do sistema de trasporte pelo qual ela flui. Por este motivo, a resposabilidade de um cliete margial os ivestimetos destiados à expasão da rede será tato maior quato mais elevada for sua potêcia reativa ou, de modo equivalete, quato meor for seu fator de potêcia. Muitas cargas tradicioais, como é o caso dos motores elétricos, têm um pricípio de operação que exige um cosumo de potêcia reativa. Assim, parece adequado que o regulador admita uma certa tolerâcia para o fator de potêcia das uidades cosumidoras. O valor desta tolerâcia é expresso através do chamado fator de potêcia de referêcia que está hoje fixado o valor de 0,9, o que equivale a permitir ao cliete um cosumo de 0, kvarh por kwh de eergia que absorve. Nos sistemas seoidais, tato os moofásicos quato os trifásicos equilibrados e simétricos, a oção do fator de potêcia é aceita cosesualmete. Hoje em dia a proliferação de cargas ão lieares e/ou ão balaceadas, assim como de cargas com dispositivos chaveados de eletrôica de potêcia, determia um aprimorameto das disposições cotidas as regulametações vigetes. Tal melhoria ecotra sustetação a tecologia de amostragem digital hoje dispoível o mercado brasileiro, o qual dispõe de istrumetos de medição que permitem icorporar coceitos de potêcia e fator de potêcia mais atuais. O referido documeto, o etato, aida estabelece para o cálculo do FP procedimetos que cosideram formas de oda seoidais: f = P P + Q ou EA EA + ER EA: Eergia ativa; ER: Eergia reativa (.) Permite-se, o etato, que cada cocessioária adote outros procedimetos que cotemplem a realidade local, ou seja, abre a possibilidade do uso do coceito mais geral de FP. O cálculo do FP Abril 00
deve ser feito por média horária. O cosumo de reativos além do permitido (0, kvarh por kwh) é cobrado do cosumidor. No itervalo etre e horas isso ocorre se a eergia reativa absorvida for idutiva e das 0 às horas se for capacitiva (Crestai, 99). Coforme foi visto ateriormete, as compoetes harmôicas da correte também cotribuem para o aumeto da correte eficaz, de modo que elevam a potêcia aparete sem produzir potêcia ativa (supodo a tesão seoidal). Assim, uma correta medição do FP deve levar em cota a distorção da correte, e ão apeas a compoete reativa (a freqüêcia fudametal), o que ão ocorre em grade parte dos medidores, embora os aparelhos digitais teham codição de fazê-lo, mesmo com algum grau de erro... Norma IEC 00--: limites para emissão de harmôicas de correte (< A por fase) A IEC (Iteratioal Electrotechical Commissio) é uma etidade iteracioal, mas com abragêcia essecialmete européia, que gera recomedações técicas a área de eletricidade. Com a aprovação da Comuidade Européia, ou de países idividualmete, são geradas as EN Europea Norm, que reproduzem o coteúdo estabelecido as respectivas IEC. Essa orma (IEC, 00) icluido as alterações feitas pela emeda, de jaeiro de 00, refere-se às limitações das harmôicas de correte ijetadas a rede pública de alimetação. Aplica-se a equipametos elétricos e eletrôicos que teham uma correte de etrada de até A por fase, coectado a uma rede pública de baixa tesão alterada, de 0 ou 0 Hz, com tesão fase eutro etre 0 e 0 V. Para tesões iferiores, os limites ão foram estabelecidos, pois essa orma tem aplicação pricipalmete a Comuidade Européia, ode as tesões fase eutro ecotram-se a faixa especificada. Os equipametos são classificados em quatro classes: Classe A: Equipametos com alimetação trifásica equilibrada; aparelhos de uso doméstico, excluido os classe D; ferrametas, exceto as portáteis; dimmers para lâmpadas icadescetes; equipametos de áudio; e todos os demais ão icluídos as classes seguites. Classe B: Ferrametas portáteis. Classe C: Dispositivos de ilumiação. Classe D: Computadores pessoais, moitores de vídeo e aparelhos de televisão, caso a correte de etrada apresete a forma mostrada a figura.. A potêcia ativa de etrada deve ser igual ou iferior a 00 W, medida esta feita obedecedo às codições de esaio estabelecidas a orma (que variam de acordo com o tipo de equipameto). Ates da emeda, a defiição de classe D era feita a partir de um evelope detro do qual estaria a correte de etrada, atigido qualquer equipameto moofásico, como mostra a figura.. Tal defiição mostrou-se iadequada devido ao fato de que os problemas mais relevates referem-se aos equipametos agora icluídos a classe D e a classe C (reatores eletrôicos), permitido retirar dos demais aparelhos essas restrições. i/i pico 0, p/ p/ p/ 0 p/ p Figura. Evelope da correte de etrada que defie um equipameto como classe D. A iclusão apeas desses aparelhos como classe D deve-se ao fato de seu uso se dar em larga escala e ser difudido por todo o sistema. Outros equipametos poderão ser icluídos essa categoria caso passem a apresetar tais características. Os valores de cada harmôica são obtidos após a passagem do sial por um filtro passa-baixos de primeira ordem com costate de tempo de, s. Aplica-se a trasformada discreta de Fourier (DFT), com uma jaela de medição etre e 0 ciclos da fudametal, com um úmero iteiro de ciclos. Calcula-se a média aritmética dos valores da DFT durate todo o período de observação. Esse período varia de acordo com o tipo de equipameto, tedo como regra geral um valor que permita a repetibilidade dos resultados. A medição da potêcia ativa é feita de maeira aáloga, devedo-se, o etato, tomar o máximo valor que ocorrer detro do período de observação. Esse é o valor que um fabricate deve idicar em seu produto (com uma tolerâcia de +/- ), cojutamete como fator de potêcia (para classe C). Caso o valor medido seja superior ao idicado, deve-se usar o valor medido. Para cada harmôica medida da forma descrita, o valor deve ser iferior a 0 do limite da tabela I, em qualquer situação de operação do aparelho. As corretes harmôicas com valor iferior a 0, da correte de etrada (medida detro das codições de esaio) ou iferiores a ma ão são cosideradas. Foi defiida a correte harmôica parcial de ordem ímpar, para compoetes etre a ª e a 9ª como sedo: 9 = 9 =,... I I (.) Para a compoete de ordem ou superior (ímpar), o valor idividual para cada uma delas pode exceder o limite em mais 0 desde que a correte harmôica parcial de ordem ímpar medida ão exceda o valor teórico (obtido com os valores da tabela), em exceda o limite idividual de 0 do valor da tabela. A Tabela.I idica os valores máximos para os harmôicos de correte, o fio de fase (ão o de eutro). Os valores limites para a classe B são os mesmos da classe A, acrescidos de 0. Abril 00 9 H a r m ô i c o s
FASCÍCULO / harmôicos Ordem do Harmôico Harmôicas Ímpares 9 9 Harmôicos Pares 0 Tabela.I Limites para os Harmôicos de Correte Classe A Máxima correte [A],0, 0, 0,0 0, 0, 0. =,0 0, 0, 0. = Classe B Máxima correte [A],,, 0,0 0,9 0, 0. =, 0, 0, 0. = Classe C (>W) da fudameal 0.FP Classe D (>W, <00W) [ma/w],,9,0 0, 0, 0,9,/ FP: fator de potêcia.. IEC 00-- Esse relatório técico (IEC, 99) pode ser aplicado a qualquer equipameto elétrico ou eletrôico, cuja correte de etrada seja maior que A. Sua tesão de alimetação deve ser meor que 0 V para equipametos moofásicos ou meor que 00 V para equipametos trifásicos. A freqüêcia omial da rede pode ser 0 Hz ou 0 Hz. No referido relatório são apresetados os limites para distorção harmôica em equipametos cuja potêcia aparete seja meor ou igual a vezes a potêcia de curto-circuito da istalação. A tabela.ii apreseta os limites idividuais de correte para cada harmôico que estão ormalizados em relação à fudametal. Defie-se potêcia de curto-circuito (Rsce) como a relação etre a tesão omial ao quadrado e a impedâcia de curto-circuito. Se o equipameto a ser aalisado exceder os limites dessa primeira tabela, e a potêcia de curto-circuito permitir, outros limites podem ser aplicados. Se este for moofásico ou trifásico desbalaceado, pode-se utilizar os limites da tabela.iii. Podemos observar a referida tabela que, quato maiores forem os valores de potêcia de curto-circuito, maiores serão os limites de distorção tolerados. Nesse caso, algumas recomedações devem ser seguidas. O valor relativo de cada harmôico ão deve exceder o limite de /. Para valores itermediários de potêcia de curto-circuito, pode-se aplicar iterpolação liear para obter os limites de distorção. No caso de equipametos trifásicos desbalaceados, a correte de cada uma das fases deve estar detro desses limites. Caso o equipameto seja trifásico equilibrado pode-se aida utilizar a tabela.iv. Algumas recomedações também devem ser seguidas. O valor relativo de cada harmôico ão deve exceder o limite de /. Para valores itermediários de potêcia de curto-circuito, pode-se aplicar iterpolação liear para obter os limites de distorção. Tabela. - Limites idividuais de harmôicos de correte em da fudametal Compoete Harmôico 9 9 Harmôico Admissível I/I,,,,, 0,,, Compoete Harmôico 9 Sempre Harmôico Admissível I/I 0, 0,9 0, 0, 0, 0, 0, / ou 0, Tabela. - Limites idividuais de harmôicos de correte em da fudametal Míimo Rsce Fator de distorção harmôica admissível Limites idividuais de harmôico admissível I /I 0 0 0 00 THD 9 9 PWHD 9 9 I 9 0 0 0 I 0 0 I 0 0 I 9 I 9 I 0 Abril 00
Tabela. - Limites idividuais de harmôicos de correte para equipametos trifásicos em da fudametal Míimo Rsce Fator de distorção harmôica admissível Limites idividuais de harmôico admissível I /I 0 0 0 00 THD 0 PWHD 9 9 I 0 0 0 0 0 I 0 I 0 I.. Recomedação IEEE para práticas e requisitos para cotrole de harmôicas o sistema elétrico de potêcia: IEEE-9 Essa recomedação produzida pelo IEEE (99) descreve os pricipais feômeos causadores de distorção harmôica, idica métodos de medição e limites de distorção. Seu efoque é diverso daquele da IEC 00--, uma vez que os limites estabelecidos referem-se aos valores medidos o poto de acoplameto comum (PAC), e ão em cada equipameto idividual. A filosofia é que ão iteressa ao sistema o que ocorre detro de uma istalação, mas sim o que ela reflete para o exterior, ou seja, para os outros cosumidores coectados à mesma alimetação. Os limites diferem de acordo com o ível de tesão e com o ível de curto-circuito do PAC. Obviamete, quato maior for a correte de curto-circuito (Icc) em relação à correte de carga, maiores serão as distorções de correte admissíveis, uma vez que elas distorcerão em meor itesidade a tesão o PAC. À medida que se eleva o ível de tesão, meores são os limites aceitáveis. A gradeza TDD Total Demad Distortio é defiida como a distorção harmôica da correte, em porcetagem, da máxima demada da correte de carga (demada de ou 0 mi). Isso sigifica que a medição da TDD deve ser feita o pico de cosumo. Harmôicas pares são limitadas a dos valores acima. Distorções de correte que resultem em ível CC ão são admissíveis. Tabela. - Limites de Distorção da Correte para Sistemas de Distribuição (V a 9kV) Máxima correte harmôica em da correte de carga (Io - valor da compoete fudametal) Harmôicas ímpares: Icc/Io <0 0<0 0<0 0<00 >00 < <,,, <,, < 0,,, < 0, 0, 0,, TDD() 0 Tabela. - Limites de Distorção da Correte para Sistemas de Subdistribuição (900V a kv) Limites para harmôicas de correte de cargas ão-lieares o PAC com outras cargas Harmôicas ímpares: Icc/Io <0 0<0 0<0 0<00 >00 <,, <,,,, < 0,,, < 0, 0, 0,, < 0, 0, 0, 0, 0, TDD(),, SE 0 H a r m ô i c o s Abril 00
FASCÍCULO / harmôicos Tabela. - Limites de distorção de correte para sistemas de alta tesão (>kv) e sistemas de geração e co-geração isolados. Harmôicas ímpares: Icc/Io < < < < < TDD() <0 0, 0, 0,, 0,, 0, 0,, Para os limites de tesão, os valores mais severos são para as tesões meores (ível de distribuição). Estabelece-se um limite idividual por compoete e um limite para a distorção harmôica total. Tabela. - Limites de distorção de tesão Distorção idividual THD 9kV e abaixo 900V até kv,, Acima de kv,.. Regulametação brasileira Para a rede básica de eergia, o Operador Nacioal do Sistema (ONS) estabelece desde 00 parâmetros de qualidade para a tesão suprida. Mas, do poto de vista do cosumidor, as restrições a serem cosideradas são, a imesa maioria, as do sistema de distribuição, as quais aida estão em discussão. A Agêcia Nacioal de Eergia Elétrica (Aeel), o já citado documeto Procedimetos de distribuição de eergia elétrica o sistema elétrico acioal Prodist módulo qualidade da eergia elétrica, propõe valores para a distorção harmôica da tesão o sistema de distribuição. Tal regulametação aida ão está defiida. Tabela. - Níveis de referêcia para distorções harmôicas idividuais de tesão (expressos como percetagem da tesão fudametal). Ordem Harmôica Impares ão múltiplas de Impares múltiplas de Pares 00V Distorção Harmôica Idividual de Tesão [] V kv,,,,,,,,,,, 9,,,,,, >, 0,, 9,, 0, 0, 0, 0, 0, 0, > 0, 0, 0,,,, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, > 0, 0, 0, kv < V,kV,kV < V 9kV 9kV < V kv Figura. Tesão com DTT de, em coformidade com os limites. Tabela.9 - Valores de referêcia globais das distorções harmôicas totais expressos em porcetagem da tesão fudametal Tesão omial Distorção Harmôica do Barrameto Total de Tesão (DTT) [] V N kv kv < V N,kV,kV < V N 9kV 9kV < V N kv 0V -00V 0s ms 0ms 0ms 0ms 0ms 0ms 0ms 0ms 90ms 0ms TEMPO 00V SEL>> 0V 0Hz 0.Khz 0.Khz 0.Khz 0.Khz 0.Khz 0.Khz 0.Khz 0.Khz 0.9Khz.0Khz Frequecy Hmáx DTT = Σh= V h x 0 V (.) A figura. mostra uma forma de oda de tesão que segue as restrições para tesão iferior a kv. A DTT é de e cada compoete está abaixo do limite da tabela. Note-se que essa distorção é, visualmete, sigificativa... Cometários fiais Estão em adameto coversações etre o IEEE e a IEC para cosolidarem as ormas geradas pelas istituições. Tais processos, o etato, são demorados, devido aos grades iteresses ecoômicos evolvidos. Para ambietes idustriais, o efoque do IEEE parece mais Abril 00
cosistete do que o do IEC. No etato, parece pouco adequado para uma situação mais atual a qual registra-se um grade aumeto as cargas ão lieares de uso doméstico (TV, computadores, lâmpadas fluorescetes etc.). Ou seja, a distorção da tesão é ser causada, crescetemete, por cosumidores domésticos, e ão idustriais. O poto da IEC é garatir que cada equipameto apresete uma reduzida distorção, o que garatirá um bom comportameto o cojuto de cargas. No que se refere à regulametação brasileira, muito mais tolerate do que a do IEEE, deve-se pergutar sobre o possível impacto de distorções sigificativas em diversos processos que depedem de uma baixa distorção da forma de oda da tesão. A ausêcia de uma defiição de distorção da correte é um problema importate para a idetificação de resposabilidades. Adicioe-se a isso o fato de que a distorção da correte é, para muitas cargas eletrôicas, depedete da distorção da tesão. Ou seja, se a rede se ecotra com elevada distorção pode iduzir ao aumeto da distorção da correte, o que seria, assim, resposabilidade da cocessioária, e ão do cosumidor... Referêcias bibliográficas Agêcia Nacioal de Eergia Elétrica Aeel (00), Procedimetos de distribuição de eergia elétrica o sistema elétrico acioal Prodist módulo qualidade da eergia elétrica, de //00. M. Crestai (99), Com uma terceira portaria, o ovo fator de potêcia já vale em abril. Eletricidade modera, ao XXII, 9, fev. 99. Iteratioal Electrotechical Commissio (00): IEC 00--: Electromagetic Compatibility (EMC) Part : Limits Sectio : Limits for Harmoic Curret Emissios (Equipmet iput curret < A per phase), 99 e Emeda A (00) Iteratioal Electrotechical Commissio (99): IEC 00--: Limitatio of emissio of harmoic currets i low-voltage power supply systems for equipmet with rated curret greater tha A, first editio, 99. IEEE (99) Recommeded Practices ad Requiremets for Harmoic Cotrol i Electric Power System. Project IEEE-9, out. 99. ONS (00), Submódulo. Requisitos míimos para a coexão à rede básica. ONS (00), Submódulo. Padrões de desempeho da rede básica. Correção Na seguda parte deste fascículo, a edição aterior (º, Março de 00), a formula. correta é: I = I + I RMS = H a r m ô i c o s SE Abril 00