ircuitos Elétricos II Lista 1 Exercícios Redes Polifásicas e ircuitos Trifásicos Sempre que possível, confira seus resultados, utilizando o programa de simulação de circuitos LTSpice (software livre disponível em : http://www.linear.com/designtools/software/) 1. Para cada conjunto abaixo, verifique se as tensões formam ou não um conjunto trifásico simétrico. Se o conjunto for simétrico, indique qual é a sequência de fases. Se o conjunto for não simétrico, explique por quê. a) v a = 170 2 cos(ωt 30 0 ) V v b = 170 2 cos(ωt + 90 0 ) V v c = 170 2 cos(ωt 150 0 ) V b) v a = 339 2 cos(ωt + 30 0 ) V v b = 339 2 cos(ωt 90 0 ) V v c = 393 2 cos(ωt + 150 0 ) V c) v a = 120 2 cos(ωt + 70 0 ) V v b = 120 2 cos(ωt 140 0 ) V v c = 120 2 cos(ωt + 180 0 ) V 2. Uma das tensões de linha de um sistema trifásico equilibrado é: v (t) = 1500 2 cos(ωt + 30 0 ) [V, s] e a carga está ligada em Y. Determine o fasor da tensão de fase V ˆ (módulo em valor eficaz) supondo sequência de fase. 3. Uma das tensões de linha de um sistema trifásico equilibrado é: v (t) = 12,47 2 cos(ωt 35 0 ) [V, s] e a carga está ligada em Y. Determine os fasores das tensões de fase na carga (módulos em valores eficazes), sabendo-se que a sequência de fases é. 4. Uma das tensões de fase de uma carga equilibrada trifásica em Y é dada por: v (t) = 277 2 cos(ωt + 45 0 ) [V, s] 1
sequência de fases é. Determine os fasores das tensões de linha V ˆ, V ˆ e V ˆ (módulos em valores eficazes). Desenhe um diagrama fasorial representando as tensões de fase e de linha. 5. Uma das correntes de linha em uma carga equilibrada ligada em Δ é dada por: Î = 50 40 0 ef Determine os fasores das correntes de fase Î, Î e Î (módulo em valor eficaz). Desenhe um diagrama fasorial que mostre as correntes de linha e de fase. sequência de fases da fonte é. 6. tensão de linha nos terminais de uma carga trifásica equilibrada do tipo é igual a 208 V ef. s impedâncias das três fases da carga são resistores de 5,20 em paralelo com indutores cuja reatância é 6,93. Qual é o módulo da corrente (em ef ) na linha que alimenta a carga? 7. Um circuito trifásico alimenta duas cargas equilibradas em Δ ligadas em paralelo, uma composta por resistores de 5 Ω e outra por resistores de 20 Ω. Determine a amplitude da corrente de linha total se a tensão de linha é 480 V ef. 8. onsidere um circuito Y-Y de três fios, com sequência de fases abc. s tensões da fonte em Y são V an = ( 208 3 ) 00 V ef ; V bn = ( 208 3 ) 1200 V ef ; e V cn = ( 208 ) 3 1200 V ef. carga ligada em Y é equilibrada. impedância de cada fase é Z = 12 Ω. Pede-se: (a) Determine as tensões de linha. (b) Determine as correntes de linha e as correntes de fase. (c) Represente as correntes de linha e as correntes de fase em um diagrama fasorial. 9. Figura 1 mostra uma fonte e uma carga ligadas em Y. (a) Determine o valor eficaz (rms) da corrente i a (t). Figura 1 2
10. onsidere o circuito trifásico da Figura 2. s tensões da fonte ligada em Y são: V a = ( 220 3 ) 300 V ef, V b = ( 220 3 ) 1500 V ef e V c = ( 220 3 ) 900 V ef. carga em Δ é equilibrada. impedância de cada fase é Z Δ = 10 50 0 Ω. Determine os fasores das correntes de fase e de linha. Figura 2 11. onsidere um circuito Y-Δ. s tensões da fonte em Y são V a = ( 208 3 ) 300 V ef, V b = ( 208 3 ) 1500 V ef e V c = ( 208 3 ) 900 V ef. carga em Δ é equilibrada. impedância de cada fase é Z = 12 Ω. Determine as correntes de linha e calcule a potência média total dissipada na carga. 12. Em um sistema trifásico simétrico e equilibrado, a fonte tem sequência de fase, Vˆ Vˆ 40º V ef e Iˆ 4 15º ef (fasores em valores eficazes). Sabendo-se que a potência média total dissipada na carga trifásica é igual a 1400 W, determine a impedância em cada ramo da carga. 13. Um circuito trifásico equilibrado é formado por uma fonte em Y ligada a uma carga equilibrada. O valor de cada uma das impedâncias de linha é Z L = 2 + j0,5 Ω. carga recebe 15 kw com um fator de potência de 0,8 atrasado e a tensão de linha é 480 V ef. Determine a tensão eficaz da fonte e a potência complexa fornecida pela fonte. 14. Um sistema trifásico simétrico de 240 V, a três condutores, tem uma carga desequilibrada ligada em triângulo com: Z 10 0, Z 10 30 e Z 15 30, conforme ilustra a Figura 3. alcular os fasores das correntes de linha, de fase (módulo em valores de pico) e traçar o diagrama fasorial correspondente. Dados: Vˆ 240 120 V; Vˆ 240 0 V e Vˆ 240 240 V (fasores em valores de pico). 3
Vˆ Vˆ Iˆ Iˆ Z Iˆ Iˆ Z Z Iˆ Vˆ I Ĉ Figura 3 15. Figura 4 mostra um circuito Y-Y simétrico e desequilibrado. Determine a potência média fornecida à carga. Figura 4 Respostas 1. a) Sim; sequência acb; b) Não; c) Não. 2. Vˆ 866 0 o 3. Vˆ 7, 2 115 o V ef ; V ˆ 7, 2 5 o V ef ; ˆ o V 7, 2 125 V ef. 4. Vˆ 480 45 o V ef ; V ˆ 480 165 o V ef ; V ˆ 480 75 o 4
5. Iˆ 28,9 110 o ef ; I ˆ 28,9 10 o ef ; I ˆ 28,9 130 o ef. 6. I ˆlinha = 86,6 ef. 7. I l = 208 ef. 8. a) V ˆ 208 30 o V ef ; V ˆ 208 90 o V ef ; V ˆ 208 150 o b) Iˆ 10 0 o ef ; I ˆ 10 120 o ef ; I ˆ 10 120 o ef. (correntes de fase=correntes de linha) o 9. i ( t) 0,5cos(16 t 173 ) [,s] ; valor eficaz: 0,354 ef. a 10. Iˆ 22 50 o ef ; I ˆ 22 70 o ef ; I ˆ 22 170 o ef. Iˆ 38,1 20 o ef ; I ˆ 38,1 100 o ef ; I ˆ 38,1 140 o ef. a b 11. Iˆ 30 30 o ef ; I ˆ 30 150 o ef ; I ˆ 30 90 o ef ; P=10,808kW 12. Z 32,18 25º 13. E f = 321V ef ; P ap = (18,1+12,0) kv 14. Iˆ 24 120 o ; I ˆ 24 30 o ; I ˆ 16 90 o. Iˆ 38,7 108 o ; I ˆ 46,4 45 o ; I ˆ 21,2 169 o. 15. P= 9,53W c 5