Circuitos Elétricos II

Transcrição

1 Universidade Federal do ABC Eng. de Instrumentação, Automação e Robótica Circuitos Elétricos II José Azcue, Prof. Dr. Ementa e avaliação Circuitos Trifásicos 1

2 Recomendação Circuitos Elétricos I Conceitos Básicos, Bipolos Elementares, Associação de Bipolos e Leis de Kirchhoff; Métodos de Análise de Circuitos; Redes de Primeira Ordem; Redes de Segunda Ordem; Regime Permanente Senoidal; Potência e Energia em Regime Perma nente Senoidal. 2

3 Ementa resumida Redes Polifásicas; Aplicações da Transformada de Laplace; Análise de Redes RLC; Propriedades e Teoremas de Redes Lineares; Indutâncias Mútuas e Transformadores; 3

4 Bibliografia Principal (livro-texto) ALEXANDER, C. K.; SADIKU, M. N. O. Fundamentos de Circuitos Elétricos, 5ª edição, Ed. Mc Graw Hill,

5 Bibliografia Complementar ORSINI, L.Q.; CONSONNI, D.; Curso de Circuitos Elétricos, Vol. 1 ( 2a Ed ) e Vol. 2 (2ª Ed. 2004), Ed. Blücher, São Paulo. NILSSON, J.W., RIEDEL, S. A. Circuitos Elétricos, 8th Ed., Pearson, IRWIN, J. D.; Análise de Circuitos para Engenharia, Ed. Makron Books D.E. Johnson; J.L. Hilburn; J.R. Johnson; Fundamentos de Análise de Circuitos Elétricos Prentice Hall do Brasil, Rio de Janeiro, 4ta Ed., NILSSON, J.W.; RIEDEL, S.A.; Circuitos Elétricos II,,Editora LTC, Rio de Janeiro. BOYLESTAD, R. L., Introdução à Análise de Circuitos, Prentice-Hall do Brasil,8a Ed., HAYT Jr, W.H.; KEMMERLY, J.E.; DURBIN, S.M.; Análise de Circuitos em Engenharia, Ed. McGraw Hill, NAHVI, M.; EDMINISTER, J.; Circuitos Elétricos, Schaum, Bookman, 2a. Edição, IRWIN, J. D.; Análise Básica de Circuitos para Engenharia, Ed. LTC, 9ª Ed

6 Datas e Critérios de avaliação Prova 1 (P1) 31 de OUT Prova 2 (P2) 03 de DE Prova Sub (P1 ou P2) 18 de DE, terça-feira, (reposição de feriado 19 de NOV) Prova Rec (conteúdo de toda a disciplina) Primeira semana do primeiro quadrimestre de

7 Datas e Critérios de avaliação 4 laboratórios experimentais Pré-relatório entregue no inicio do laboratório. 15 min de tolerância. O pré-relatório é uma atividade individual. Expx= 0,4*Prex+0,6*RFx ; x=1,2,3,4 Cálculo das Médias: MP = 0,5*(P1+P2); MLab = 0,25*(Exp1 + Exp2 + Exp3 + Exp4) Média das provas (MP); Média dos laboratórios (MLab); Relatório Final (RF); Experimento (Exp); Pré-relatório (Pre) Media das atividades em sala de aula (MAS); 7

8 Critérios de avaliação Cálculo da Media Final (MF) Se MP < 4 MF = MP (reprovado) Se MP 4 MF = 0,70*MP + 0,20*MLab + 0,10*MAS Prova de REC (conceito D ou F) Média Final após a prova de recuperação (MFx) MFx = 0,5*MF + 0,5*Rec 8

9 Critério de avaliação Media Final (MF) Conceito MF 8,5 A 7,0 MF < 8,5 B 5,5 MF < 7,0 C 4,5 MF < 5,5 D MF < 4,5 F Reprovado por falta O Frequência 75% OBS: aluno ausente no dia da realização do laboratório não poderá apresentar o relatório final. OBS: Laboratórios irrecuperáveis! 9

10 Horários Turma A1 e A2 (noturno) Segunda-feira: 18h -21h Quarta-feira: 21h -23h jose.azcue@ufabc.edu.br Site: 10

11 11

12 Sistemas Elétricos de Potência Geração Transmissão Distribuição Geração: tensão dezenas kv Usinas solares fotovoltaicas 12

13 Sistemas Elétricos de Potência Geração Eólica ( offshore ) ( onshore ) 13

14 Sistemas Elétricos de Potência Geração Usinas hidrelétricas, termoelétricas, nucleares, etc. Usina hidrelétrica de Itaipu Vertedouro Casa de força 14

15 Sistemas Elétricos de Potência Usina hidrelétrica de Itaipu Energia gerada em trifásico Tensão: 18 kv (Itaipu) Turbina tipo Francis 15

16 Sistemas Elétricos de Potência Unidades geradoras Quantidade: 20 Potência: 700 MW Total: MW Tensão: 18 kv Frequência: 50 e 60 Hz Queda: 118,4 m Vazão Nominal: 690 m³/s Peso: t 10 geradores 60Hz Geração de energia 10 geradores 50Hz 103 GWh/ano (2016) 16

17 Sistemas Elétricos de Potência Sistema de Transmissão: Transporta energia entre Usinas Centros de consumo (carga) é realizado por linhas de transmissão Linhas trifásicas Tensões ~ centenas de kv Ex.: 440 kv 17

18 Sistemas Elétricos de Potência 18

19 Sistemas Elétricos de Potência Interfaces entre os subsistemas de geração, transmissão e distribuição de energia Subestações Conversoras Em CC (Retificadoras e Inversoras) 19

20 Sistemas Elétricos de Potência GERAÇÃO TRANSMISSÃO SUB- TRANSMISSÃO REDE PRIMÁRIA REDE PRIMARIA SUBESTAÇÃO DE DISTRIBUIÇÃO REDE SECUNDÁRIA 20

21 Sistemas Polifásicos Um sistema com n > 2 grandezas alternadas (V ou I) constitui um sistema polifásico simétrico com n fases, se estas grandezas tem a mesma amplitude/frequência e estão defasadas, sucessivamente, de 2/n rad. Genericamente: f f 1 ( t) ( t) 2Acos t 2Acos t 2 n 2 fasores ˆF1 ˆF 2 A A 2 n n 1 f n ( t) 2Acos t 2 n ˆ n 1 Fn A 2 n 21

22 Sistemas Polifásicos Ex.: n = 6, sistema hexafásico simétrico F ˆ A 120º 3 F ˆ A 60º 2 ˆF 4 ˆF 5 ˆF 3 F ˆ A 180º 4 F ˆ A 0º 1 n i1 Fˆ 0 n ˆF 6 ˆF 2 F ˆ A 240º F ˆ 300º 6 A 5 ˆF 1 Diagrama Fasorial 22

23 Sistemas Polifásicos A pesar da possibilidade de utilização de vários sistemas polifásicos, o sistema trifásico é o de maior importância. Razões: Quase toda a energia elétrica é gerada e distribuída em três fases. A potência instantânea em um sistema trifásico pode ser constante (não pulsante). Isto resulta em uma transmissão de energia uniforme e menor vibração nas máquinas trifásicas. O sistema trifásico é mais econômica que o sistema monofásico (para uma mesma potência). Quantidade de fios menor. 23

24 Sistemas Polifásicos Um sistema monofásico precisa de dois condutores; e um sistema trifásico (perfeitamente balanceado) precisa de três condutores, porém conduz três vezes mais potência. Teoricamente, uma economia de 50% em condutores, isoladores, etc. Na prática, devido a pequenos desequilíbrios inevitáveis, os sistemas trifásicos contam com um quarto condutor, o neutro. 24

25 Tensões Trifásicas Equilibradas As tensões trifásicas são tipicamente produzidas por um gerador CA trifásico. Frequência da tensão = frequência de rotação = 60Hz (Máquina Síncrona de 2 polos) 25

26 Tensões Trifásicas Equilibradas O gerador trifásico é composto por três fontes senoidais defasadas entre si de 2π/3 rad ou 120. V V V an bn cn ( t) 2V cos t ( t) ( t) 2V 2V p p p cos t cos t

27 Tensões Trifásicas Equilibradas Fonte de tensão trifásica: é composto por três fontes monofásicas As fontes de tensão monofásicas podem ser interligadas em estrela (a) ou triângulo (b). 27

28 Ligação em Estrela a Corrente de fase/linha I a V ab Tensão de fase V an n V bn Tensão de linha I b b V cn I c V bc c V ca 28

29 Ligação em Estrela Ligação em Estrela a + I a V an - n - V bn V ab V ab = V an V bn + - V cn + b c 29

30 Ligação em Estrela Qual é a relação entre a corrente de fase e a corrente de linha? I p = I L [Corrente de fase = Corrente de linha] Qual é a relação entre a tensão de fase e a tensão de linha? Tensão de fase V an = V p 0 Tensão de linha V ab = V L 30 V L 3V p 30

31 Ligação em Estrela Considerando as seguintes tensões de fase: p phase V cn V bn V ab RMS Calcular a tensão de linha 120 V p V an V ab = V an V bn V ab = V p 0 V p 120 V ab = V p j 3 2 V ab = 3V p 30 V bn Diagrama fasorial V L 31

32 Ligação em Triângulo Corrente de linha corrente de fase Tensão de fase/linha 32

33 Ligação em Triângulo Ligação em Triângulo I a = I ab I ca 33

34 Ligação em Triângulo Qual é a relação entre a corrente de fase e a corrente de linha? V p = V L [Tensão de fase = Tensão de linha] Qual é a relação entre a tensão de fase e a tensão de linha? Corrente de fase I ab = I p 0 Corrente de linha I a = I L 30 I L 3I p 34

35 Ligação em Triângulo Considerando as seguintes correntes de fase: I ab = I p 0 I bc = I p 120 I ca = I p 120 Diagrama fasorial RMS I ca Calcular a corrente de linha 120 I a = I ab I ca I ab I a = I p 0 I p 120 I p I a = I p j 3 2 I ca I a = 3I p 30 I bc I a I L 35

36 Fonte Equilibrada Uma fonte trifásica conectada em estrela é considerada em equilíbrio se as fontes de tensão tiverem a mesma amplitude e frequência ω e estiverem defasadas por 120. Isto é: V V V an bn cn Portanto, Van Vbn Vcn 0 36

37 Sequência de fases V Sequência Positiva (Direta) V an V bn V cn t V V V a b c ( t) 2V cos t ( t) ( t) 2V 2V p p p cos t cos t abc (bca ; cab) V bn V an V V p V V 240 V 120 cn p p p 37

38 Sequência de fases Sequência Negativa (Indireta) V V an V cn V bn t cba (acb; bac) V V V a b c ( t) 2V cos t ( t) ( t) 2V 2V p p p cos t cos t V cn V an V V p V V 240 V 120 bn p p p 38

39 Carga Equilibrada Uma carga equilibrada é aquela no qual as impedâncias por fase são iguais em magnitude e fase. Para uma carga equilibrada conectada em estrela Y Y impedância de carga por fase Para uma carga equilibrada conectada em triângulo a b c impedância de carga por fase 39

40 Carga Equilibrada Uma carga conectada em estrela pode ser transformada em uma carga conectado em triângulo, ou vice-versa. Utilizando as seguintes expressões: Y = 1 3 = 3 Y 40

41 41 Transformações Y-Δ e Δ-Y A B C A B C C C A C B B A 1 B C A C B B A 2 A C A C B B A A B C Y-Δ Δ-Y

42 Carga Trifásica: medições Na carga trifásica medem-se: A potência trifásica As tensões de linha (entre duas fases) ou tensões de fases (entre uma fase e o neutro) As correntes de linha (percorrendo a linha) ou correntes de fase (percorrendo cada componente da carga) 42

43 Sistema Trifásico Um sistema trifásico típico é formado por uma fonte trifásica conectada a cargas trifásicas por três ou quatro fios. Exemplo: 43

44 Conexão estrela-estrela equilibrada Sistema trifásico com uma fonte conectada em estrela equilibrada e uma carga em estrela equilibrada. I a, I b, I c, I n 44

45 Conexão estrela-estrela equilibrada Considerando sequência positiva, as tensões de fase são: V ab = V an V bn = 3V p 30 V bc = V bn V cn = 3V p 90 V ca = V cn V an = 3V p 210 V L 3V p V V V V p an bn cn V V V V L ab bc ca Diagrama fasorial 45

46 Conexão estrela-estrela equilibrada Aplicando LKT a cada fase, tem-se as correntes de linha: I a = V a Y I b = V b Y = V a 120 Y = I a 120 I c = V c Y = V a 240 Y = I a 240 Pode-se inferir que: De modo que: I a + I b + I c = 0 I n = (I a + I b + I c ) = 0 46

47 Conexão estrela-estrela equilibrada Análise por fase: é uma forma alternativa de analisar circuitos estrela-estrela. O seu circuito equivalente é: A corrente para esta fase é: I a V an Y Se o circuito é equilibrado só será necessário analisar uma fase. 47

48 Exemplo 12.2 Calcule as correntes de linha no sistema estrela-estrela trifilar da figura abaixo. Rpta: I a = 6,81 21,8; I b = 6,81 141,8 e I c = 6,81 261,8 48

49 Conexão estrela-triângulo equilibrada Tem-se o seguinte circuito: I a, I b, I c, I n A tensão de linha é igual à tensão na impedância (V ab = V AB ) V ab = V bc = V ca = 3V p 30 = V AB 3V p 90 = V BC 3V p 150 = V CA Assim, tem-se as seguintes correntes de fase: V V V I I I AB BC CA AB BC CA 49

50 Conexão estrela-triângulo equilibrada As correntes de linha são obtidas a partir das correntes de fase, aplicando a LKC nos nós A, B e C. Portanto, Ia I AB ICA Ib IBC I AB Ic ICA IBC 50

51 Conexão estrela-triângulo equilibrada Ia I AB ICA Ib IBC I AB Ic ICA IBC Sabe-se que I CA = I AB -240 : I a = I AB I AB 240 I a = I AB ( ) I a = I AB 3 30 Assim: I L 3I p -240 Onde: I L = I a = I b = I c I p = I AB = I BC = I CA Diagrama fasorial 51

52 Conexão estrela-triângulo equilibrada Ia I AB ICA Ib IBC I AB Ic ICA IBC Determinar as outras correntes de linha; I a = I L 30 I b = I L 150 I c = I L 270 = I L I L 3I p -150 I L = I a = I b = I c I p = I AB = I BC = I CA Diagrama fasorial 52

53 Conexão estrela-triângulo equilibrada Uma outra forma de analisar o circuito estrela-triângulo é transformar a carga conectada em triângulo em uma carga conectada em estrela. Y = 1 3 Neste caso, pode-se utilizar a análise por fase para calcular a corrente de linha. 53

54 Conexão triângulo-triângulo equilibrada O objetivo é determinar as correntes de fase e de linha. Observe que geradores configurados em delta são menos comuns que as conexões estrela porque qualquer desequilíbrio nas fontes de tensão implicara em uma corrente circulante na malha em triângulo (carga). 54

55 Conexão triângulo-triângulo equilibrada As tensões de linha são as mesmas que as tensões de fase. Supondo que a impedância da linha seja insignificante, as tensões de fase da fonte são iguais as tensões aplicadas nas impedâncias; isto é: Vab VAB Vbc VBC Vca VCA Logo as correntes de fase são: V V V V V V I I I AB ab BC bc CA ca AB BC CA Aplicando LKC nos nós A, B e C: Ia I AB ICA Ib IBC I AB Ic ICA IBC O módulo da corrente de linha é: I L 3I p 55

56 Conexão triângulo-estrela equilibrada Existem varias possibilidades para determinar as correntes de linha. Uma possibilidade seria aplicar o LKT no percurso fechado aanbb 56

57 Conexão triângulo-estrela equilibrada Aplicando LKT Assim: 0 I I V V Y a b ab p I a I b V p 0 Y Considerando que a corrente I b está atrasado em relação a corrente I a em 120, tem-se: I a I a 120 = I a 3 30 = V p Y 0 I a = V p 3 Y 30 57

58 Próxima Aula Leitura: Cap 12 livro texto 1. Potência em um sistema equilibrado 2. Sistemas trifásicos desequilibrados 58

59 Referências 1. ALEXANDER, C. K.; SADIKU, M. N. O. Fundamentos de Circuitos Elétricos, 5ª edição, Ed. Mc Graw Hill, ORSINI, L.Q.; CONSONNI, D. Curso de Circuitos Elétricos, Vol. 1( 2ª Ed ), Ed. Blücher, São Paulo. 3. CONSONNI, D. Transparências de Circuitos Elétricos I, EPUSP. 4. NILSSON, J.W., RIEDEL, S. A. Circuitos Elétricos, 8ª Ed., Editora Pearson,