Circuitos Elétricos 1. Exercícios Resolvidos

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1 Circuitos Elétricos 1 Exercícios Resolvidos ER1) Dado o circuito abaixo, determinar: a) A tensão em relação ao terminal de referência. b) As correntes fasoriais. c) As potências ativas P1, P2, P3 e P4. d) As potências reativas Q1, Q2, Q3, Q4 e Q5. e) As potências ativas das fontes de tensão. f) Os diagramas de fasores das tensões e correntes das fontes com o fator de potência de cada uma indicando se está atrasado ou adiantado. g) O balanço das potências ativas. h) O balanço das potências reativas Utilizando a lei dos nós no nó de tensão obtemos: Onde Substituindo na expressão da soma das correntes:

2 Cálculo das potências dissipadas na forma de calor: A potência total dissipada na forma de calor é: A potências reativas são:

3 A soma das potências reativas considerando positivas as atrasadas e negativas as adiantadas, fornece: A potência reativa total é: Cálculo das potências ativas e reativas das fontes de tensão e os respectivos fatores de potência. Correntes nas fontes: As fontes de tensão e seus respectivos diagramas de fasores

4 A soma das potências ativas é: As potências reativas das fontes são: Utilizando o mesmo critério, as potências reativas adiantadas negativas e as atrasadas positivas, obtemos: O erro para os valores calculados nos componentes (cujo erro se propaga em termos quadráticos) em relação ao erro dos valores calculados nas fontes é: ER2) No circuito resolvido 1, constatou-se que a ocorrência de curtocircuitos no gerador de 60V tem sido recorrente, pde-se um estudo da corrente de regime em curtocircuito entre os terminais A e B mostrados no circuito abaixo. Solução: O melhor meio de realizar a análise considerada é pela utilização do teorema de Thevenin aplicado nos terminais indicados no problema. Vamos denominar de a tensão fasorial no ó central do circuito e a tensão entre os pontos A e B sob análise.

5 Aplicando a análise nodal temos: Circuito sob investigação O que resulta em: Assim a tensão fasorial entre os pontos A e B é:

6 A impedância de Thevenin pode ser obtida curtocircuitando os geradores e calculando o valor de. (V) O circuito equivalente de Theveni com a carga reposta entre os pontos A e B é mostrada abaixo. Para verificar a correção do circuito vamos calcula o valor da corrente da fonte de 60V.

7 O que corrobora dentro de uma pequena margem de erro o valor calculado no exercício 1. A corrente de cutocircuito entre os pontos A e B pode ser calculada diretamente, fazendo a tensão de 60V da equação acima igual a zero: ER3) Dado o circuito abaixo, determinar adotando a condição de regime permanente: a) A tensão em relação ao terminal de referência. b) As correntes fasoriais. c) As correntes de nó em função do tempo. d) As potências ativas P1, P2, P3, P4, P5 e P6. e) As potências reativas Q1, Q2, Q3, Q4, Q5, Q6 e Q7. f) As potências ativas das fontes de tensão. g) Os diagramas de fasores das tensões e correntes das fontes com o fator de potência de cada uma indicando se está atrasado ou adiantado. h) O balanço das potências ativas. i) O balanço das potências reativas As calculando as reatâncias na frequência de 60 Hz:

8 Fixando as fase dos geradores em senos temos os fasores: A figura abaixo mostra o circuito em termos de diagramas de fasores, com todas as tensões dadas em valores eficazes e relacionados a fase da função seno. Calculando as tensões de nós temos:

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