Diferenciais de Rendientos entre Hoens e Mulheres no Brasil revisitado: explorando o Teto de Vidro # Renato Vale Santos * Eduardo Pontual Ribeiro ** Resuo Diferencias de rendientos negativos édios para as ulheres e relação aos hoens, eso controlando atributos produtivos, são fatos estilizados na literatura nacional e internacional. Por outro lado, o coportaento destes diferenciais e toda a distribuição de rendientos é quase inexplorado. Este trabalho identifica o diferencial de rendientos entre hoens e ulheres, controlando por atributos produtivos para o Brasil e todos os níveis de rendientos, ao invés de focar o rendiento édio. Co isto podeos estudar a existência do chaado glass ceiling ou teto de vidro nos rendientos feininos de odo condicional. Para isto epregaos ua etodologia econoétrica, desenvolvida por Machado e Mata (2005, J. Applied Econoetrics) que perite a estiação de toda ua distribuição contrafactual co enos hipóteses do que os trabalhos existentes na literatura brasileira. Os resultados ostra que existe diferencias não explicados pelos atributos produtivos, sendo bastante heterogêneos. As ulheres beneficia-se destes diferenciais de trataento nos rendientos ais baixos e são prejudicadas nos rendientos ais altos da distribuição. Desta fora pode-se arguentar pela existência do fenôeno de glass cieling, as tabé de u possível glass floors para o Brasil. Palavras Chave: diferenciais de rendiento, gênero, discriinação, regressão nos quantis JEL: J16, J31, C15 Abstract Mean earnings differentials against woen, even controlling for productive characteristics, are a stylized fact in the epirical labor econoics literature. On the other hand, the shape of these differentials along the wage distribution are alost unknown. This paper easures the extension of unexplained earnings differentials between en and woen across the earnings distribution, using Machado and Mata (J. Appl. Econoetrics, 2005) ethodology. This allows us to evaluate the glass ceiling hypothesis for Brazil, controlling for observed productive characteristics. Our results suggest that the unexplained earnings differentials are heterogeneous. These differentials benefit woen at lower earnings, contrary to the ean and higher earnings differentials that benefit en. One could argue that there is a glass ceiling in Brazil, but also a kind of glass floor. Key words: earnings differentials, gender, discriination, quantile regression JEL: J16, J31, C15 COMENTÁRIOS BEM VINDOS # O trabalho é baseado na dissertação de estrado do prieiro autor. Agradeceos o apoio coputacional e esclarecientos de Juliana Guiarães, José A. Machado e Flávio Ziegelann, assi coo coentários de Giácoo Balbinotto e Naércio Menezes. * Centro Universitário Newton Paiva/MG e PPGE/UFRGS ** IE/UFRJ, PPGE/UFRGS e Pesquisador do CNPq. Contato: eribeiro@ie.ufrj.br 1
INTRODUÇÃO A existência de diferenciais nos rendientos édios entre hoens e ulheres não explicados por características produtivas é fato conhecido na literatura internacional (Altonji e Blank, 1999, por exeplo) e nacional (Corseuil et al., 2002 ou Loureiro, 2003, entre outros). A relevância destes diferenciais fez co que u dos Objetivos de Desenvolviento do Milênio, liderado pela ONU co apoio de quase todos os países do undo, inclusive o Brasil, fosse exataente Proover a igualdade entre os sexos. A ensuração usa étodos de regressão para separar a parcela dos diferencias que seria devido às diferenças de características produtivas pessoais e outra parcela que seria devido a diferenças na reuneração destas características, parcela uitas vezes chaada de discriinação, por ser não explicada por fatores observáveis. Devido aos étodos de regressão epregados na análise, esta se restringe à avaliação de diferenciais de rendientos édios. Todavia há a crença de que os diferenciais auenta ao longo das distribuições de rendientos, sendo este efeito apelidado e vários países de glass ceiling ou teto de vidro. Este teto seria ua barreira invisível que ipediria o acesso de ulheres a postos e ocupações de elhores rendientos. Recenteente, co o lançaento da Síntese de Indicadores Sociais de 2005 pelo IBGE e abril de 2005, foi noticiado na iprensa que os diferenciais (não controlados) de rendientos por gênero auenta ao longo dos decis de renda e auenta por grupo de anos de estudo. Naquela publicação pode-se ver que enquanto as ulheres, e edia, recebe 84% do rendiento dos hoens, este diferencial auenta de 80,8% para pessoas co até 4 anos de estudo, para 61,6% para pessoas co 12 anos ou ais de estudo. Focando apenas o eprego foral, baseado na RAIS/MTE de 2002, o diferencial se anté. Segundo o nível de escolaridade, os rendientos das ulheres analfabetas supera e 0,8% dos trabalhadores nessa esa classificação no setor foral. Nos deais níveis, o salário édio feinino é sepre inferior ao asculino. Meso nos níveis superior incopleto e copleto, pela Figura 1, a reuneração édia feinina corresponde a 61% e 57,9%, respectivaente, dos salários percebidos pelos hoens. Não há uitos trabalhos na literatura econôica internacional que trate da questão do teto de vidro. Albrecht, Bjorklund e Vroan (2001) e delarica, Dolado e Llorens (2005) são exceções. Neles fica clara a dificuldade de tratar da análise da persistência de u diferencial crescente co a renda (o teto de vidro) nos rendientos controlados pelas características pessoais, pois é necessário stiar u odelo de regressão para caracterizar toda a distribuição condicional dos rendientos, e não soente a sua édia (e variância). Os autores usa étodos de regressão quantílica, introduzidos por Koenker e Bassett (1978) para fazer a estiação da distribuição condicional de rendientos. Ao eso tepo, este trabalho tenta verificar o que aconteceria co os diferenciais de rendientos não condicionais entre hoens e ulheres se o trataento diferenciado de características pessoais fosse eliinado. Para isto, epregaos u étodo de construção de distribuições contrafactuais desenvolvido por Mata e Machado 2
(2005), que, de acordo co Melly (2005), é superior e vários aspectos aos étodos de siulações contrafactuais baseados e odelos de regressão por ínios quadrados (odelos previsão de édias condicionais), coo por exeplo e Juhn, et al. (1996) e Blau e Khan (1997) e, no Brasil, Soares (2002) e Barros, Corseuil e Leite (2000). O artigo está divido e quatro partes, alé desta introdução. Na próxia seção, ireos descrever elhor os dados epregados, baseados na PNAD de 1999 e ua elhor caracterização do glass ceiling no Brasil. Adiantando os resultados, o auento do diferencial de rendientos não é onotônico. Na segunda seção, especificaos o odelo epírico a ser estiado, assi coo a etodologia de estiação por regressão nos quantis (quantile regression) e o étodo de Mata e Machado(2005) para siulações contra-factuais. A terceira seção traz os resultados e a últia os coentários finais. 1. Diferenciais de Rendientos e Discriinação no ercado de trabalho no Brasil Para exeplificar a situação do diferenciais de rendientos entre hoens e ulheres e profundidade, usaos tabulações a partir dos icrodados da Pesquisa Nacional por Aostrage de Doicílios (PNAD) de 1999. Os valores são atualizados para valores de dezebro de 2003. Fora selecionados assalariados co rendiento positivo co idade entre 25 e 55 anos, período e que a participação no ercado de trabalho é áxia tanto para hoens coo para ulheres. Os rendientos de todos os trabalhos fora padronizados pelo núero de horas trabalhadas para evitar que a jornada de trabalho influenciasse na avaliação dos diferenciais de rendientos. As estatísticas descritivas do logarito dos rendientos-hora de hoens e ulheres obtidos da aostra da PNAD pode ser observados na Tabela 1. São apresentadas edidas de tendência central, alguns percentis, duas edidas de dispersão (desvio padrão e coeficiente de variação) e ua edida de desigualdade distributiva (o índice de Theil). Analisando os principais percentis e a édia, percebeos que os rendientoshora dos hoens são, e todos os casos, aiores que das ulheres. Este pode ser u indício, que a distribuição de rendientos dos hoens doina estocasticaente e prieira orde a distribuição dos rendientos das ulheres. O diferencial dos rendientos a favor dos hoens é enor para o prieiro decil, onde os hoens recebe 3,5% a ais que as ulheres. O diferencial auenta até a ediana das distribuições, quando alcança o valor áxio de 14,3%. A partir daí, o diferencial cai no percentil 75% e volta a auentar no últio decil, quando chega a 12,5% do rendiento hora das ulheres no eso decil de sua distribuição. Tabela 1 Estatísticas Descritivas ln (rendientos-hora) Estatísticas Hoens Mulheres Diferencial (%) Média 0,9019 0,8153 9,0% Percentil 10-0,2231-0,2578 3,5% Percentil 25 0,2231 0,1252 10,3% Percentil 50 0,7621 0,6286 14,3% Percentil 75 1,4271 1,3863 4,2% Percentil 90 2,2381 2,1203 12,5% Desvio Padrão 0,9491 0,9319 3
Theil 0,891 0,852 Fonte: cálculo do autor baseado e dados da PNAD. Diferencial refere-se a diferença do rendiento dos hoens e relação aos das ulheres. Para ua elhor visualização dos diferenciais de rendientos, apresentaos na Figura (2) a diferença dos rendientos entre hoens e ulheres ao longo das distribuições acuuladas. Veos, assi coo na tabela acia, que o diferencial de rendientos auenta até a ediana, tende a cair até o decil 8 e cresce rapidaente a partir daí. Coo todos os diferenciais de percentis são positivos, podeos afirar que a distribuição de rendientos dos hoens doina e prieira orde a das ulheres e que verifica-se o teto de vidro nos diferenciais não controlados. Se por u lado, não verificaos diferenciais negativos para os hoens e relação às ulheres e nenhu ponto da distribuição, por outro o coportaento não onotônico destes diferenciais é interessante. Na verdade o teto de vidro pode ser ais forte do que se iagina, pois as ulheres nos percetis 60 a 80 (onde o diferencial é decrescente) pode ter aiores qualificações que hoens co rendientos siilares. Nua análise controlada por características produtivas, o gráfico deste diferencial pode ser onotônico e ais inclinado. Ua questão interessante associada aos diferenciais de rendientos entre hoens e ulheres é o ipacto da discriinação na desigualdade de renda. O coeficiente de Theil calculado ostra que a distribuição dos rendientos dos hoens é enos eqüitativa que das ulheres. Todavia, segundo o relatório da PNUD(2001), abos apresenta coeficientes elevados para os padrões internacionais. Na seção seguinte, co base nos coeficientes estiados pela regressão quantílica podereos calcular a curva de Lorenz, e visualizar coo esta desigualdade se coporta para todos os quantis.podeos visualizar elhor esta dispersão relativa entre hoens e ulheres pelo Box Plot coo ostra a figura (3). A caixa no Box Plot é construída pelas linhas referentes aos valores do percentil 25, da ediana e do percentil 75. Os pontos na parte superior do gráfico representa os valores discrepantes (outliers). Coo podeos observar, as ulheres apresenta concentração dos dados aior na parte inferior do gráfico (2º quartil), as se observaros o intervalo interquartílico, as ulheres apresenta dispersão aior que os hoens (a caixa das ulheres é u pouco aior que dos hoens). Alé disso, há presença de grande quantidade de outliers para as duas distribuições. 4
1.1. Explicando e ensurando os diferenciais de rendientos Na literatura econôica, estes diferenciais fora bastante estudados e associados à questão da discriinação. Borjas (1996) deterina a existência de discriinação econôica no ercado de trabalho, quando diferenças de rendientos e de oportunidades de eprego ocorre entre trabalhadores co habilidades iguais no eso eprego. Isto é, trabalhadores co eso nível educacional, treinaento, experiência e produtividade tê seus rendientos diferenciados devido à sua raça, sexo, religião, orientação sexual, nacionalidade e outras características irrelevantes para o exercício de seu trabalho.muitas teorias tenta justificar econoicaente a existência e persistência desta discriinação, para epresas inseridas e abientes copetitivos. Neste trabalho não fazeros ua resenha da voluosa literatura sobre discriinação, dada a exstência de vários trabalhos que faze esta síntese, coo Loureiro (2003), Corseuil (2002), Altonji e Blank (1999) e Borjas (1996), liitando-nos a indicar as idéias ais iportantes na área. E sua revisão da literatura, Loureiro (2003) considera a discriinação no ercado de trabalho de u odo ais aplo do que apenas diferenças de rendientos, classificando a discriinação e quatro tipos: discriinação salarial, discriinação de eprego, discriinação de trabalho ou ocupacional e discriinação ao acesso de capital huano. Descriinação salarial: onde os trabalhadores discriinados recebe salários enores do que os outros trabalhadores, fazendo o eso trabalho. Discriinação de eprego: e que oentos de baixa oferta de epregos, os trabalhadores discriinados são colocados e desvantage, sendo, portanto ais atingidos pelo deseprego. Discriinação de trabalho ou ocupacional: ocorre quando os trabalhadores discriinados são ipossibilitados de assuir certas ocupações, tendo a esa capacidade que os trabalhadores não discriinados, de executar tais trabalhos. Discriinação decorrente de oportunidade desigual para se obter capital huano: ocorre quando os trabalhadores discriinados encontra dificuldades ou são ipossibilitados de auentar sua produtividade, ediante educação ou treinaento no trabalho. Na literatura econôica, os três prieiros tipos são denoinados postarket discriination, devido ao fato da discriinação ocorrer quando os trabalhadores já se encontra no ercado de trabalho. O últio é denoinado prearket discriination, porque ocorre antes do individuo entrar no ercado de trabalho. Barros e Mendonça (1996) traze ua taxonoia siilar, ao identificar fatores de ercado e extraercado que gera desigualdade de rendientos. Três fontes gerais de discriinação no ercado de trabalho fora teorizadas e cada ua sugere u odelo de coo a discriinação é ipleentada e quais são as suas conseqüências (Ehreberg e Sith, 2000). A prieira fonte de discriinação é o preconceito pessoal, e que epregadores, epregados ou consuidores não aceita o 5
convívio no abiente de trabalho co funcionários pertencentes a u grupo de características especificas (sexo, raça, etc). Esta classe de odelos teve inicio co o trabalho seinal de Becker (1957). A segunda fonte é o preconceito estatístico. E u abiente de inforação incopleta, epregadores usa caraterísticas pessoais produtivas e, principalente, não produtivas, para projetar nos indivíduos alguas características édias notadas no grupo. Desta fora, trabalhadores co produtividade acia da édia recebe rendientos abaixo de seu potendial. Estes odelos fora iniciados por Phelps (1972), Aigner e Cain (1977) e Spence (1973). E, por últio, existe odelos de discriinação nos quais o desejo e uso do poder de onopólio são a fonte de discriinação, coo e Piore (1970) e Bulow e Suers (1986). E todos os odelos a discriinação ocorre quando trabalhadores não são reunerados de odo "justo" ou seja, de acordo co suas produtividades. Desta fora a caracterização da discriinação se dá quando não é possível justificar, a partir de edidas de produtividade pessoais, os diferenciais de rendientos. O odo ais popular de ensuração da discriinação é a decoposição Oaxaca-Blinder (Oaxaca,1973, e Blinder, 1973). Supondo dois grupos de trabalhadores, por exeplo, hoens (h) e ulheres (), a édia dos salários dos hoens é dada por w h X e a édia de rendientos das ulheres é dada por X. O diferencial de rendientos édios Δ w X é dada por Δ w X = wh X w X. Este diferencial não iplica e discriinação visto que a discriinação ocorreria se os rendientos de pessoas co a esa produtividade fosse diferenciado. Isto pode ser ensurado definindo os rendientos condicionais édios à caracteristicas rodutivas dos hoens coo w h X e a édia dos salários condicionais das ulheres coo w X. A edida de discriinação é dada pela diferença dos salários édios condicionais, ou seja, padronizados pelas características produtivas das pessoas. Δ w X = w X w X (2) h A contribuição de Oaxaca e Blinder foi identificar coo relacionar Δ w e Δ w X. Isto é possível através de regressão por ínios quadrados e suas propriedades. Para ua exposição ais didática, suponhaos que apenas ua variável (escolaridade), denotada por S, afeta os rendientos. A função de ganho para cada u dos dois grupos pode ser escrita coo: wh = α h + βhsh + ε h (3) w = α + β s + ε Pelas propriedades de MQO, os resíduos de cada regressão tê édia zero e a regressão avaliada na édia da(s) variáveis explicativa(s) te coo valor previsto dso rendientos sua édia não condicional, ou seja, w 6
w w h = α + ˆ β S h h h = α + ˆ β S Onde Sh e S são respectivaente as édias de escolaridade dos hoens e ulheres. O coeficiente β h ostra quanto auenta o ganho dos hoens para u auento de u ano de escolaridade, e o coeficiente β, de fora análoga, apresenta a esa estatística para as ulheres. O odelo de regressão iplica que o diferencial de salários brutos pode ser escrito coo: (4) Δ w = w w = α + β S α β S (5) h h h h Podeos decopor o diferencial de salários brutos Δw e duas partes. Ua parte que deterina o diferencial de salários devido às diferenças de características (habilidades) entre os indivíduos, e outra parte que deterina o diferencial devido à discriinação. Esta decoposição é conhecida coo decoposição de Oaxaca (1973) ou Oaxaca-Blinder. Para o nosso caso, basta soar e subtrair ua édia artificial, ou contrafactual de w, dada pelo produto dos coeficientes da regressão das ulheres e a dotação édia de atributos dos hoens, α + β h S, à equação (1.14) e, através de anipulações algébricas, teos: ΔW = ( α h α ) + ( β h β ) S + β h ( S h S ) (6) 1444424444 3 14243 4 Diferencial devido a discriinação Diferencial devido a diferentes habilidades Assi, a equação (6) ostra que o diferencial de salário bruto consiste e duas partes. A interpretação é be siples: se hoens e ulheres possue a esa escolaridade édia (ou S h S = 0), o segundo tero da equação (6) será zero. Portanto, ua parte do diferencial de salários brutos surgirá quando os dois grupos possuíre diferentes habilidades. Se, por acaso, para u epregador a utilidade da escolaridade de u hoe é aior que a utilidade da escolaridade de ua ulher β h > β, ou ainda, se o epregador paga ais a hoens do que a ulheres para qualquer nível de escolaridade (o intercepto da função de rendiento é aior para hoens do que para ulheres; α h > α ), o prieiro tero da equação será positivo. Dessa fora, a diferença de salários surgirá pelo trataento diferencial dos hoens e relação às ulheres, deonstrando ua situação de discriinação. A validade da decoposição de Oaxaca para edir discriinação depende se teos controle para todas as diensões e que as habilidades dos dois grupos difere e são correlacionadas co os controles incluídos na regressão. Se há alguas características de habilidade que afeta os ganhos que são correlacionadas co as características incluídas na regresão, as que nós deixaos fora do odelo tereos edidas incorretas da discriinação no ercado de trabalho por viés e/ou inconsistência dos coeficientes (seja angulares ou lineares). Ua liitação da decoposição de Oaxaca é a de que se baseia e odelos de regressão, que gera édias condicionais. Portanto teos inforações referentes apenas aos valores de rendientos édios, o que pode ser insuficiente para entender a 7
discriinação no ercado de trabalho. Não sabeos onde a discriinação é aior ou enor na escala de salários. Podeos ter discriinação uita elevada co relação às ulheres para níveis de salários uito elevados e, e contrapartida, pouca ou nenhua discriinação nos níveis salariais ais baixos e este tipo de inforação não é fornecido através da édia condicional. E sua, sua utilização co étodos de análise de regressão na édia (ou até na ediana) não perite avaliar a questão do teto de vidro. Neste texto epregaos u étodo de regressão (quantílica) para superar esta liitação. 1.2. Discriinação e diferenciais de rendientos por gênero no Brasil No Brasil, o problea da discriinação e/ou diferenciais de salários no ercado de trabalho foi estudado por diversos autores, vários já resenhados nos surveys de Coresuil (2002) e Loureiro (2003). Dentre eles destacaos Barros e Raos (1992), Barros et alii (1996), Oetto et alii (1999), Carvalho (2004) e referencias ali contidas, Giubertti e Menezes-Filho (2005), Cavalcanti e Guiarães (1999) e Guiarães (2001). A grande aioria destes trabalhos utilizou a técnica econoétrica usual de MQO para trabalhar co os dados e realizar as estiativas. Utilizando a técnica de regressão quantílica, encontraos na literatura os trabalhos recentes de Cavalcanti e Guiarães (1999) e Guiarães (2001), sendo que a últia, adota a etodologia de Machado e Mata (2004). A ensage cou de todos os trabalhos é que os diferenciais de rendientos édios não explicados pelas características são grandes e significativos contra as ulheres, existindo e diferentes cortes (rural/urbano, foral/inforal, entre ocupações), períodos e regiões. Barros e Raos (1992) arguenta que, se for levado e conta a idade e a educação, o grau de discriinação será aior do que se apenas fore estiadas as diferenças de salários entre hoens e ulheres se levar e conta estas variáveis. Dentre os trabalhos encontrados que utiliza regressão quantílica para tratar diferencial de rendientos e/ou discriinação por gênero. Destacaos o trabalho pioneiro, apesar de liitado regionalente, de Cavalcanti e Guiarães (1999), que utiliza regressão quantílica para calcular o coeficiente de discriinação de Oaxaca. O trabalho foi realizado co base nos dados da PNAD para as Regiões Metropolitanas de Recife e São Paulo e 1989. Os resultados obtidos ostra que os retornos a educação são positivos para todo os quantis, e que são crescentes ao longo da escala de rendientos tanto para os hoens coo para as ulheres. Mas, os retornos à educação cresce ais rapidaente para os hoens que para as ulheres. A conseqüência é que investientos e educação não iplica, diretaente e elhor distribuição de renda. E relação à discriinação, Cavalcanti e Guiarães (1999) constatara a presença de discriinação e relação às ulheres, sendo esta crescente dos níveis iniciais de rendiento para os ais elevados. Fenôeno este atribuída e parte a enor dispersão da distribuição dos rendientos das ulheres e relação aos hoens. Indicando que o auento proporcional do núero de trabalhadores do sexo feinino e relação aos hoens, pode contribuir co a equalização da distribuição da renda per capita. 8
Todavia, a liitação do trabalho é que os diferenciais condicionais são crescentes, não havendo a ligação entre rendientos condicionais e não condicionais. Já Guiarães (2001) utiliza a etodologia de Machado e Mata (2004) para estudar a udança na distribuição de rendientos para o Brasil, coparando os anos de 1986 e 1995. Ebora não principalente focado na questão do gênero, pois não estiava regressões separadas para hoens e ulheres, o texto traz a prieira aplicação do étodo de Machado e Mata para o Brasil, construindo distribuições de rendientos contrafactuais de rendientos co coeficientes de 1995 e características de 1986. 1.3. Estiativas para o glass ceiling Na literatura econôica sobre diferenciais de rendiento, coo e Cavalcanti e Guiarães (1999) e Guiarães (2001), uitas vezes encontraos que o diferencial de rendientos entre hoens e ulheres é crescente. Especificaente, este diferencial apresenta ua aceleração para a parte final da função de distribuição. Este fenôeno é conhecido na literatura econôica coo glass ceiling. Teoricaente, representaria ua barreira no cresciento nos rendientos ais elevados das ulheres. Este é u tópico de pesquisa recente e não encontraos nenhu estudo para o Brasil. Para o ercado de trabalho de outros países destacaos três trabalhos que aborda o te utilizando duas técnicas distintas. Albrecht, Bjorklund e Vroan (2001) utilizando a técnica de regressão quantílica e a etodologia de Machado e Mata (2004), estudara o fenôeno para os dados da Suécia e dos Estados Unidos. No caso aericano, apesar dos diferencias de rendientos sere elevados, os autores não verificara a presença de glass ceiling. Para Suécia, verificara a presença e vários anos da década de noventa. U resultado interessante é que Albrecht, Bjorklund e Vroan (2001) realiza o teste para os trabalhadores iigrantes e não-iigrantes da Suécia e não encontrara glass ceiling, o que pode se ser u indício de que o fenôeno ocorre especificaente para diferenças de rendientos por gênero. delarica, Dolado e Llorens (2005) tabé utiliza a técnica de regressão quantílica e a etodologia de Machado e Mata (2004) para estiar os retornos para diferentes características dos trabalhadores na Espanha e 1999. Para coparar co os resultados da Espanha, os autores estiara os diferenciais de rendientos de Portugal, Itália, França e Dinaarca. E todos os paises foi observada a presença de glass ceiling, as o diferencial de rendientos ao longo da função de distribuição da Espanha se asseelha ao verificado para Grécia e Itália. Nestes países, o diferencial de rendientos e favor dos hoens é decrescente ao longo da distribuição de renda, auentando apenas no final da distribuição. A este efeito os autores denoinara coo glass floors ou elhor, glass ceilings at the floor level. Interessante notar que quando os autores separa a aostra e hoens e ulheres co escolaridade alta (universitária) e édia/baixa (ensino fundaental e édio), o glass ceiling é claro para a escolaridade alta e o glass floors fica evidente para a escolaridade édia/baixa. O arguento teórico dos autores é que epregadores pode exercer co aior força a discriinação para as ulheres de baixo capital huano, pois o valor presente da aior rotatividade das ulheres e relação aos salários baixos justificaria enores rendientos e relação aos hoens. 9
2. Metodologia epírica - regressão nos quantis Mínios quadrados são o étodo ais utilizado para realizar estiativas ou fazer previsões denoina-se ínios quadrados (MQ). Esta ferraenta popularizou-se pela sua facilidade de ipleentação e por constar na aior parte dos softwares econoetricos. MQ é utilizada para estudar as relações entre variáveis, onde desejaos prever ua resposta édia da variável dependente, Y, condicionada aos valores assuidos pelas covariáveis, X. E para que édia nos forneça ua inforação precisa da distribuição de Y condicional a X, sua distribuição deve ser siétrica. Alé da facilidade de ipleentação coputacional, outros fatores ocasionara o sucesso dos MQ. Entre eles, suas propriedades consideradas ideais coo possuir u estiador de ínia variância entre os estiadores não-viesados para os casos e que ua função de distribuição da variável dependente é Noral (Gaussiana). Entretanto, de acordo co o teorea Gauss-Markov, as propriedades do estiador de MQO são ótias apenas na classe de estiadores lineares, quando os erros não são Norais. E adição, MQ Não é u estiador robusto, pois sofre grande influência de valores extreos da variável dependente, coo explica Koenker (2005). A técnica de regressão quantílica desenvolvida por Koenker e Basset (1978) alé de não necessitar da suposição básica de ínios quadrados de erros hoocedasticos, ela é ais inforativa, pois perite estiar toda a distribuição condicional da variável dependente, através dos quantis da distribuição. Podeos obter ua regressão para cada quantil de interesse e contrapartida a MQO que nos fornece apenas a édia. Portanto, regressão quantílica nos propicia u estiador ais robusto quando a distribuição dos erros for heterocedástica e/ou não-gaussiana e fornece ua inforação ais copleta da distribuição de Y condicionada a X. A Figura (4) ostra ua distribuição onde os erros são heterocedásticos, e coo regressão quantílica pode ser ais inforativa que MQO. 2.1. Aspectos técnicos de regressão quantílica A técnica de regressão quantílica foi apresentada inicialente no trabalho de Koenker e Basset (1978), e pode ser vista coo ua generalização do odelo de regressão de Mínios Desvios Absolutos (MDA), onde podeos estiar a ediana da distribuição de Y condicionada ao valor de suas covariáveis. Koenker e Basset (1978) apresenta sua técnica definindo a função quantil. Desta fora, dado qualquer valor real da variável aleatória, Y, esta pode ser caracterizada pela sua função de distribuição, dada por: F( x) = P( Y y) (7) onde para qualquer 0 < τ < 1, teos a função quantil: 1 F ( τ ) = Q( τ ) = inf{ y : F( y) τ} (8) e que τ é chaado o τ-ésio quantil de X. E conseqüenteente F -1 (1/2) representa a ediana. Os parâetros estiados por regressão quantílica são obtidos da solução de u problea de iniização. O problea consiste e encontrar ŷ que iniize o erro 10
esperado, onde definios a perda ou erro pela seguinte função linear (função check): ρ τ ( u) = u( τ I( u < 0)) (9) A τ-ésia função quantil condicional pode ser representada coo o vetor de parâetros ˆ β ( τ ) pode ser obtido resolvendo in β R p n ρ τ i = 1 ( y i x i β ) Q y ( τ x) = x β ( τ ), e Assi, a função ρ u ultiplica os resíduos por (τ-1) se eles fore negativos e por τ caso contrário, possibilitando que eles seja tratados assietricaente. De acordo co Koenker e Bassett (1978), o problea de regressão quantílica da equação (10) ainda pode ser reforulado coo u problea de prograação linear, peritindo sua estiação de odo eficiente. E relação à inferência, no caso e que os erros de u odelo de regressão linear são independentes e identicaente distribuídos (iid), estiar a édia ou a ediana condicional não propicia diferenças significativas que justifique o uso de regressão quantílica e detriento da estiação clássica por MQO. Segundo Koenker (2005) o odelo clássico de regressão linear co erros iid produz ua fora particularente siples para a distribuição liite do estiador de regressão quantílica βˆ ( τ ). Para o caso de erros não iid a atriz de covariância liite, n ( ˆ β ( τ ) β ( τ )), toa a fora de Huber (1967), isto é, 1 1 n( ˆ( β τ ) β ( τ )) N(0, H J H ) n 1 1 onde, J ( τ ) = τ (1 τ ) n x x e H ( τ ) = li n x x f ( ξ ( τ )). n i= 1 i i n n O tero f i ( ξ i ( τ )) denota a densidade condicional da variável resposta, y i, avaliada até o τ-ésio quantil condicional. Observe que se f i (ξ i (τ ) não depende de x i, ou seja, é constante, teos a atriz de variância-covariância para o caso iid, N(0, τ (1- τ)/s(τ) 2 Q), onde Q=pli n -1 X X e s(τ) é chaada sparcity. Co a especificação da atriz de variância-covariância dos erros, testes de hipótese pode ser facilente desenvolvidos. U odo alternativo uito popular e consistente para estiação da atriz de variância-covariância para estiativas por regressão nos quantis é o étodo do bootstrap (Koenker, 2005, Buchinsky, 1998). O uso de regressão nos quantis é recoendado para a análise de diferenciais de rendientos, e que a variável dependente é o logarito dos rendientos-hora, por ua propriedade iportante, deonstrada por Koenker e Basset (1978), a equivariância a transforações onotônicas. Esta propriedade iplica que para h(.) ua função nãodecrescente e R, então para algua variável aleatória Y, Q h( Y ) ( τ ) = h( QY ( τ )), isto é, os quantis da variável aleatória transforada h(y) são siplesente os quantis transforados da variável original Y. Obviaente a édia não possui esta propriedade, ou seja, Eh(Y) h(e(y)), exceto quando h(.) seja ua função linear ou e deterinadas situações coo sabeos pela Desigualdade de Jensen. A condição (2.13) segue iediataente do fato eleentar que para algu h(.) onotônico, P(Y<y)=P(h(Y)<h(y)). n n i = 1 i n i i n i (10) 11
Encontraos freqüenteente por exeplo, h 1 ( x ˆ) β sendo usado e tais circunstâncias no lugar de E(y x), e exp( x ˆ) β quando o odelo tenha sido definido coo log( y ) = x β. Mas isto gera estiativas viesadas de E(y x). E nosso caso específico, isto ostra que os diferenciais absolutos de rendientos entre hoens e ulheres calculados através de regrerssões incerianas pode estar superestiados. 2.2. Obtendo distribuições contrafactuais co regressão quantílica: a etodologia de Machado e Mata (2005) Coo visto acia, o étodo ais popular para identificar diferenciais não explicados, associados à discriinação, nos diferenciais de rendientos relacionado rendientos condicionais e não condicionais, através da análise da édia das distribuições condicional e incondicional. Para estudar o teto de vidro, necessitaos u étodo que relacione toda a distribuição de rendientos não condicional co a distribuição condicional. Infelizente esta é ua tarefa difícil. Os percentis condicionais condicionais, quando avaliados no valor édio das explicativas não gera percentis não condicionais dos rendientos. Assi, é necessário fazer a decoposição siulando, de algua fora, toda a distribuição de rendientos. Esta é a contribuição de Machado e Mata (2005). Há outros étodos para estiar distribuições arginais a partir de distribuições arginais, construindo a assi, distribuições contra-factuais da variável de interesse. Dois candidatos são o étodo não paraétrico de reponderação de densidades de DiNardo, Fortin e Leieux (1996) e étodos baseados e regressão, coo Juhn, Murphy e Pierce (1997) e Barros et al. (2000). Todavia, os dois étodos alternativos apresenta alguas liitações. No caso de DFL, é coplexo fazer a análise co variáveis contínuas ou ais de ua explicativa. Já no caso e JMP, o odelo iplícito é ais restrito que o de MM, coo é deonstrado por Melly (2005). Assi ireos epregar o étodo de MM. O algorito de Machado e Mata é baseado na idéia da decoposição de Oaxaca (1973). Convé neste ponto fazeros a associação entre Oaxaca e Machado e Mata, destacando os aspectos estatísticos que fundaenta as duas teorias para a elhor copreensão do processo. Coo vios acia, o étodo de Oaxaca é baseado no resultado de que E( y) = E [ E( y x)]. Estatisticaente teos que: E [ E( y x)] = x x E( y x) f ( x) dx = x x y yf ( y x) dy f ( x) dx = x y y f ( x, y) f ( x) f ( x) dydx = x y yf ( x, y) dxdy = y y x f ( x, y) dx dy = y yf ( y) dy = E( y) 12
Cada valor esperado condicionado pode ser obtido através deste processo conhecido e estatística de fora que esses valores esperados são ponderados pela distribuição arginal de x através do operador E x. O processo consiste no desenvolviento da alternativa de decoposição da densidade conjunta, se usar a édia diretaente. Para obter u valor esperado não condicional, podeos utilizar a lei das expectativas iteradas, toando-se valores esperados condicionados por ua das variáveis e depois toar valores esperados sobre este resultado obtido. Analogaente podeos associar está idéia co o algorito de MM, que será apresentado e detalhe abaixo. Partindo da definição de regressão quantílica segundo a equação (2.21), podeos escrever y x = F 1 ( τ x) x. τ y x = β τ Se τ é gerado aleatoriaente de ua distribuição unifore, obteos, y x ~f(y x), para X = x 0 usado e x. Para passar de f(y x) para f(y), teos de integrar para { ˆ } n 0β τ j j = 1 todo x de fora que o exercício epírico consiste e ipleentar o resultado básico de estatística: f ( x, y) f ( y x) f ( x) dx = f ( x) dx f ( x) x x = x f ( x, y) dx = f ( y) A contribuição de MM é deonstrar que isto é possível fazendo ua aostra aleatória de X = x j, j = 1,..., n e { x ˆ } n j β τ. Co isto, obteos a densidade arginal j j = 1 dos rendientos baseado na distribuição condicional estiada. Para gerar ua distribuição contra-factual, valores específicos de X pode ser escolhidos de acordo co o interesse dos pesquisadores. Finalente após obteros as densidades contrafactuais desejadas, podeos decopor toda a udança nas distribuições de rendientos para os gêneros e ua parte atribuída aos coeficientes, (βs), outra para as covariáveis (Xs) e a últia para os resíduos. Alé disso, os ipactos das covariáveis e dos coeficientes pode ser decopostos para cada u dos atributos individuais considerados no odelo. Seja f(w(g)) a estiativa da densidade arginal de w (log dos rendientos hora) para o gênero G obtido da aostra, isto é, a densidade epírica, e f*(w(g)) a estiativa da densidade de w e G baseado na aostra gerada {w i * (G)}, isto é a densidade arginal artificial estiada pelo odelo usando novas covariáveis. Estendendo esta notação para as distribuições contrafactuais nos podeos ter: f*(w(); x(h)) coo a densidade que teria prevalecido para as ulheres caso todas as covariáveis tivesse sido distribuídas co a dos hoens e as características reuneradas coo nas ulheres. Tabé, f*(w();z(h)) seria a densidade dos rendientos que prevaleceria para as ulheres caso apenas ua covariável, z, tivesse sido distribuída coo a dos hoens. Seja α(.) ua estatística descritiva usual coo édia, quantis ou ua escala de 13
edida, podeos decopor as udanças de f(w(h)) para f(w()) e: α( f(w() f(w(h)) = α(f(w() + f*(w();x(h)) f*(w();x(h)) f(w(h)) = = α[ f(w() f*(w();x(h)) ] + α[ f*(w();x(h)) f(w(h))] + resíduo covariáveis coeficientes O resíduo na equação acia, ve da não linearidade da estatística α( ), isto é, e geral, α(a+b) α(a) + α(b). Coparando a decoposição acia co a decoposição de Oaxaca apresentada acia, naquela é utilizada α( ) coo a édia e sua linearidade garante que não haja tero residual, pelas propriedades de MQO. Esta decoposição nos dará diferentes edidas para a contribuição dos coeficientes, as covariáveis e ua parte não explicada (resíduos) para as udanças da distribuição condicional dos rendientos observada sobre os gêneros. 3. MODELO ESTIMADO E RESULTADOS EMPÍRICOS Coo dito acia, a base de dados usada foi retirada da Pesquisa Nacional por Aostras de Doicílios (PNAD) de 1999 realizada pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE) para o Brasil. A equação a ser estiada consiste nu odelo inceriano de deterinação de rendientos descrito da seguinte fora: 2 ln w α + β age + β age + β S + β S + β S + β S + β S + ε (11) = 1 2 3 1 4 2 5 3 6 4 7 5 onde age representa a variável idade, S a variável escolaridade e w os rendientos totais. A aostra é liitada a adultos na faixa etária de 25 a 55 anos. A escolha desta faixa etária foi feita co o objetivo de capturaros as características dos trabalhadores que tivesse aior probabilidade de participação no ercado de trabalho, evitando assi, incluir e nossa aostra, aqueles trabalhadores que estivesse dividindo seu tepo entre trabalho e estudo e os aposentados que estivesse trabalhando para copleentar sua renda, para evitar probleas de viés de seleção e tornar os resultados copatíveis co a aior parte da literatura 1. Os dados originais da PNAD (1999) de rendientos estão expressos e reais (R$) ensais. Para evitar a influência da jornada de trabalho, a análise eprega a padronização e rendiento-hora, visto que o núero de horas seanais trabalhadas encontra-se disponível na PNAD. A variável escolaridade (S) foi introduzida no odelo da equação de rendientos através de variáveis duy segundo Raos e Vieira (1996), para que 1 Pode-se arguentar pela necessidade de étodos de correção de viés por seleção endógena, dada a enor participação feinina no ercado de trabalho. Neste trabalho não seguios esta linha pois o étodo de decoposição de Mata e Machado não é claro, co teros de correção por seleção. E adição, apesar da popularidade de étodos coo Heckit para regressão na édia, não há uitas aplicações para correção de viés de seleção usando regressão quantílica. De qualquer fora nossa análise pode ser corretaente interpretada coo condicional à aostra de ulheres trabalhadoras. Assi coo delarica, Dolado e Florens (2005), e nenhu oento especulaos sobre o efeito de ua aior participação feinina nos diferenciais de rendientos. 14
possaos ver os diferentes efeitos pra cada nível escolar. Desta fora não restringios os retornos a educação a sere lineares. 2 Observando que a variável excluída de escolaridade foi nenhua ou enos de u ano de escolaridade, teos S 1 = de u a três anos de escolaridade; S 2 = de quatro a sete anos de escolaridade; S 3 = de oito a dez anos de escolaridade; S 4 = de onze a quatorze anos de escolaridade; S 5 = acia de quinze anos de escolaridade. Fora estiadas duas equações, ua para os hoens e outra para as ulheres, para que possaos ter os coeficientes estiados para os cálculos das funções densidades e ipleentação do algorito de Machado e Mata (2004). As estiações das regressões quantilicas, be coo das estatísticas descritivas, fora abas feitas através do software R versão 2.2.0. Prieiraente, analisaos os coeficientes estiados das regressões quantilicas para o vetor de taus (τ) gerados aleatoriaente segundo o algorito de MM. Os resultados são apresentados nas figuras 5, 6 e 7. Os gráficos ostra à esquerda o retorno de cada covariável para os diferentes quantis da distribuição condicional dos rendientos das ulheres, ao centro, os retornos das estiativas dos hoens e a direita a udança nestes retornos entre os hoens e as ulheres. As estiativas são apresentadas através de ua linha cheia, enquanto o intervalo de confiança de 95% é representado pelas linhas pontilhadas. A linha horizontal representa a estiativa por MQO. A idade foi incluída no odelo co os teros lineares e quadráticos. Portanto seu ipacto no logarito dos rendientos-hora foi avaliado usando o efeito arginal, seguindo MM. 3 Podeos observar que a variável idade influencia diferenteente o log dos rendientos-hora para hoens e ulheres. Nas ulheres, o retorno à idade é praticaente crescente ao longo da escala do quantis, enquanto para os hoens, ele passa a decrescer após o percentil 70%. Coparativaente, observando o gráfico que representa a diferença dos retornos da idade, os hoens possue retornos aiores que as ulheres na aior parte da escala de quantis. Apenas no início e no final da distribuição dos rendientos quando o retorno da idade dos hoens passa a ser decrescente, esta variável te u retorno aior para as ulheres. E interessante observar coo regressão quantílica é ais inforativa que MQO. No caso da Idade, se observásseos apenas a édia condicional, teríaos o valor da édia para as ulheres próxio da ediana e a édia dos hoens próxio do quantil 0,40. Sendo que o valor do retorno édio dos hoens (0,194) é aior que das ulheres (0,167). A conclusão obvia, é que, a idade dos hoens te u ipacto aior no rendiento édio que no caso das ulheres. Mas, pela análise da distribuição dos rendientos ao longo dos quantis, observaos coportaentos distintos no início e final da distribuição. Os retornos à escolaridade estão subdivididos e seis níveis, onde o intercepto representa nenhua ou enos de u ano de escolaridade, e o nível ais elevado representando quinze anos ou ais de escolaridade. No prieiro nível de escolaridade (intercepto), verificaos que os retornos são uito baixos, para hoens e ulheres, na aior parte dos quantis e siilares aos retornos édios. Apenas para os quantis ais 2 Alé de Raos e Soares, Gonzaga e Reis (1999) e outros indica que os retornos a educação no Brasil são não-lineares. 3 A derivada da equação de rendientos e relação à idade é dado por : wi = βidade + 2* β. idade idade 15
elevados (aproxiadaente 0,95) está variável apresenta retornos aiores. E síntese podeos constatar que os rendientos dos não escolarizados são enores que R$ 2,00 a hora e quase toda a distribuição. Na Figura 6, observaos ais dois níveis de escolaridade. Para facilitar a coparação, os gráficos para hoens e ulheres possue a esa escala e todas as figuras. Os três prieiros gráficos ostra o ipacto da variável de u a três anos de escolaridade. Inicialente observaos a diferença no retorno desta variável entre hoens e ulheres. Para as ulheres, os retornos oscila e torno da édia condicional, enquanto para os hoens os retornos são crescentes. Já para os hoens, os retornos são relativaente be aiores que para as ulheres. Se olharos os hoens cujos rendientos estão nos quantis iniciais, o ipacto deste nível de escolaridade é seelhante às ulheres cujos rendientos estão nos quantis ais elevados. O terceiro gráfico retrata be a diferença no ipacto que esta variável te nos rendientos de hoens e ulheres. A diferença é crescente ao longo da escala de rendientos, e podeos verificar novaente a possibilidade de glass ceiling, ebora este pareça ais forte nos rendientos condicionalente ais baixos. Para rendientos enores, dentro dos níveis de escolaridade, os valores para hoens e ulheres são siilares. À edida que seguios na distribuição de rendientos, o cresciento salarial para os hoens é be ais acentuado do que para as ulheres. Co isso, ebora para abos os gêneros os coeficientes se estabilize a partir da ediana, o pataar para os hoens é bastante superior ao das ulheres. E adição, no quantis ais elevados, os diferenciais de rendientos para as ulheres para de crescer, enquanto os hoens continua tendo u ipacto crescente. Os três gráficos restantes da Figura 6 são relativos ao nível de quatro a sete anos de escolaridade. O coportaento desta variável é seelhante ao verificado para o nível de u a três anos de escolaridade. Para os enores níveis de rendientos (quantis ais baixos) os retornos são siilares para hoens e ulheres. Estes retornos cresce, as de odo bastante suave para ulheres e de odo bastante acentuado para hoens. A partir do quantil 30 os retornos se estabiliza e torno do valor édio para as ulheres e e u pataar u pouco acia da édia para os hoens. A partir do percentil 40, os retornos dos hoens são cerca de duas vezes aiores do que os das ulheres. E sua, três pontos pode ser enfatizados: a enor desigualdade de rendientos, dentro dos níveis de escolaridades para ulheres, e relação aos hoens, a siilaridade de rendientos para salários baixos entre hoens e ulheres, dentro do nível de escolaridade, e o pequeno ganho de rendientos para ulheres ao longo dos decis da distribuição feinina, quando coparado co a distribuição dos hoens. O glass cieling aparece a partir do percentil 80, exceto nos níveis de escolaridade ais baixos. Na Figura 7, visualizaos os três níveis de escolaridade restantes, ou seja, ensino édio, superior incopleto e superior copleto. Os três prieiros gráficos refere-se ao nível de 8 a 10 anos de escolaridade. Os três gráficos no eio da figura são relativos à escolaridade de 11 a 14 anos e os três últios a 15 ou ais anos de escolaridade. 16
Estes três níveis de escolaridade repete o coportaento encontrado nos níveis de escolaridade até aqui analisados. Os hoens apresenta retornos à escolaridade aior que as ulheres e todos os percentis da distribuição acuulada. Os retornos são bastante diferenciados ao longo da distribuição, sendo enores que a édia para quantis inferiores e aiores que a édia para quantis superiores. Ou seja, a estiativa de MQO subestia o retorno para altos rendientos e superestia para baixos rendientos, dentro do nível de escolaridade. Por outro lado, a diferença de coeficientes é relativaente constante a partir do decil 20 até o decil 80 e uito siilar à diferença obtida por MQO. A heterogeneidade de rendientos parece siilar entre hoens e ulheres sendo sisteaticaente contra as ulheres, co auento dos diferenciais a partir do decil 80, sugerindo, ais ua vez, a presença de dificuldades de alcançar aiores salários para as ulheres. A iportância de se dividir a escolaridade e níveis, é poderos analisar seus diferentes ipactos na distribuição de rendientos. Cavalcanti e Guiarães (1999) encontrara retornos positivos para educação e todos os quantis. Podeos observar, que na aior parte dos níveis de escolaridade, tabé encontraos retornos positivos, co exceção dos trabalhadores co nenhua ou enos de u ano de escolaridade. Verificaos que hoens e ulheres apresenta coportaentos diferentes quanto ao ipacto da educação na distribuição dos rendientos. Esta diferença de coportaento iplica que a escolaridade das ulheres contribui para a enor dispersão da distribuição de rendientos. Este resultado é consistente co o encontrado por Cavalcanti e Guiarães (1999) e Guiarães (2001) para o Brasil, Machado e Mata (2004) para Portugal, Chaberlain (1994) e Buchinsky (1994) para os Estados Unidos, Fitzenberger e Kurz (1997) para Aleanha, González e Miles (2001) para o Uruguai e Nielsen e Rosholson (2001) para a Zâbia. Ou seja, o ipacto da escolaridade e gênero no Brasil apresenta ua característica cou à encontrada e outros países do undo. Duas iplicações pode ser derivadas do resultado acia. Prieiro, ua redução dos diferenciais de rendientos devido a retornos à escolaridade entre hoens e ulheres pode ter o efeito de auentar a desigualdade de renda, dado a identificação de retornos ais heterogêneos para hoens dentro dos níveis de escolaridade. Mas, se a inserção feinina auentar co a distribuição de retornos das ulheres, podeos inferir, assi coo MM e Guiarães (2001), ua diinuição da dispersão de rendientos. Segundo, os retornos crescentes à escolaridade associados a ua heterogeneidade não decrescente dentro dos níveis de escolaridade sugere que não necessariaente aior educação iplica e aior equidade na distribuição da renda, pois u ano adicional de escolaridade tê ipactos diferentes sobre os rendientos para hoens e ulheres co o eso nível de educação. Há vários arguentos na literatura para racionalizar estes resultados. Coo afira Cavalcanti e Guiarães (1999) e outros, talvez ua explicação para estes fenôenos seja a qualidade da escolaridade coo recursos iportantes para se explicar à heterogeneidade nos retornos da educação. Todavia esta explicação não justificaria a heterogeneidade diferenciada para hoens e ulheres, exceto no caso de ua discriinação por gênero já na escola. Há outro arguento associado ao perfil ocupacional de hoens e ulheres. As ocupações de hoens peritiria ua aior 17
heterogeneidade de rendientos, por tere rendientos ais altos, e édia, dentro das ocupações, do que as ulheres e as ocupações tipicaente asculinas apresenta rendientos ais altos que as tipicaente feininas, e édia. 4 À edida que a escolaridade auenta, a heterogeneidade da qualidade da educação entendida coo ua causa da heterogeneidade de rendientos parece auentar, tanto pra hoens coo para ulheres. Quanto ais especializadas as tarefas no ercado de trabalho, aior a necessidade de habilidades e aior o escopo para diferenças de qualidade na escolaridade, gerando trabalhadores ais heterogêneos. Pela construção da equação de rendientos escolhida, conseguios verificar e todos os níveis de escolaridade ua diferença crescente entre o retorno de escolaridade de hoens e ulheres. Nos quantis ais elevados encontraos as aiores diferenças da distribuição de rendientos, corroborando co a suposição de que ocorre enores probabilidades de ascensão profissional (o chaado glass ceiling) que ipede que ulheres co rendientos ais elevados alcance o eso nível de rendiento dos hoens. 3.1 ESTIMAÇÃO CONTRAFACTUAL: ANÁLISE GRÁFICA Na seção anterior vios que as diferenças de rendientos entre hoens e ulheres condicional ao nível de escolaridade, gerados pelo trataento desigual de hoens e ulheres (os retornos à escolaridade). Nesta seção ireos identificar o papel destas diferenças de retornos nas diferenças não condicionais de rendientos por gênero. Nesta seção incluíos os efeitos dos diferenciais de características para explicar os rendientos observados. Coo descrito na seção de etodologia, podeos decopor as udanças na distribuição de rendientos entre os gêneros, e udanças atribuídas às características observáveis dos trabalhadores, ou atributos (Xs), e udanças atribuídas aos retornos destas características, ou os coeficientes (βs), e ua parte relativa aos resíduos. Na figura 8 apresentaos as densidades epíricas obtidas de hoens e ulheres ao longo da escala de rendientos e a densidade contrafactual das ulheres co a função de distribuição de retornos dos hoens. Podeos observar que as ulheres possue ua concentração aior no inicio da distribuição e relação aos hoens. Há ua aior proporção de ulheres que recebe baixos rendientos, e relação aos hoens. Os hoens apresenta ua concentração aior para os níveis de rendientos centrais e ais elevados, exceção para o log dos rendientos-hora entre três e quatro, onde as ulheres novaente apresenta ua concentração aior. Há ua queda repentina na concentração de ulheres e relação aos hoens na cauda direita da distribuição, a partir do log-rendiento igual a 4. Isto pode ser associado ao efeito glass ceiling. Analisando a densidade contrafactual, constataos que existe ganhos para todas as ulheres caso elas recebesse segundo a distribuição de rendientos dos hoens, pelo deslocaento expressivo da densidade contrafactual para direita. A 4 Apesar de ser cou na literatura, a segunda parte da explicação não é corroborado por Araújo e Ribeiro (2002) e Barros et al. (1997) pois os autores identifica que o diferencial édio de rendientos por gênero não pode ser explicado pelas diferenças de rendientos édios nas ocupações. 18
distribuição contrafactual corrobora a identificação do efeito glass ceiling. Quando as ulheres recebe retornos aos seus atributos coo os hoens, a queda da densidade de ulheres co rendientos acia de 4 é eliinada, se aproxiando à distribuição dos hoens. A vantage relativa édia das ulheres e atributos e relação aos hoens no Brasil, fato estilizado da literatura, iplica que a distribuição contra-factual das ulheres está à direita, e quase todos os pontos, do que a distribuição de rendientos dos hoens. Para estudar o efeito da discriinação na desigualdade epregaos o índice L de Theil parece ser ais apropriado para o nosso estudo de desigualdade. Não apenas devido a sua aior sensibilidade a udanças nos extreos da distribuição, as tabé porque pode ser convenienteente decoposto e coponentes que dize respeito às desigualdades entre-grupos. O índice de desigualdade L de Theil, varia entre 0 e 1. Sendo que quanto aior o índice aior a desigualdade. Na Tabela 2 apresentaos os índices L de Theil calculados para os dois grupos de gênero, o L de Theil total e o L de Theil entre-grupos. O índice entre-grupos é obtido residualente pela diferença entre o Theil total e a soa ponderada dos índices dos grupos. Calculaos os respectivos índices co os dados originais de rendientos e fizeos u exercício contrafactual. Na últia coluna da Tabela 2 apresentaos os índices desta siulação, que consiste e calcular o índice L de Theil para as ulheres cujos rendientos fora obtidos utilizando as covariáveis das ulheres e os coeficientes dos hoens. Tabela 2 Índice de Theil-L Índice Theil-L Dados Originais Siulação Contrafactual Theil-L total 0,872 0,894 Theil-L entre-grupos 0,001 0,008 Theil-L Hoens 0,891 0,891 Theil-L Mulheres 0,852 0,883 Para os dados originais, teos os hoens co desigualdade aior que as ulheres. Observando as Figuras 5 a 7 veos que a aior variabilidade dos coeficientes dos hoens pode justificar a aior desigualdade e relação às ulheres. Quando fazeos a siulação contrafactual e coparaos co os dados originais observaos que o grupo das ulheres teve seu índice de desigualdade elevado. Este resultado é devido à aior variabilidade dos coeficientes dos hoens e relação às ulheres, coo veos nas figuras 5 a 7. Conseqüenteente o índice total e o índice entre grupos tabé auentara. Parece haver u certo conflito entre os objetivos sociais de redução de desigualdade e/ou discriinação entre gêneros e a redução da desigualdade na econoia coo u todo. A Figura 9 apresenta graficaente a decoposição da diferença das densidades e diferenças de características e diferenças de retornos (associados possivelente à discriinação). Coo e DFL, estas udanças são obtidas desenhando a diferença entre cada densidade contrafactual e as densidades arginais estiadas para hoens ou ulheres. Ua diferença positiva indica que há aior proporção de ulheres naquele nível de rendientos. O prieiro gráfico da Figura 9 nos fornece inforações das udanças nas 19
densidades entre ulheres e hoens: f*(w()) f*(w(h)). Ou seja, ostra a diferença das densidades apresentadas na Figura 8 ao longo da escala do log dos rendientoshora. Coparando os dois gráficos podeos entender que há ais ulheres que hoens co log-rendientos negativos e ua aior concentração de hoens nos logrendientos acia de 4. A udança na densidade é decoposta nos segundo e terceiro gráficos da Figura 9. O segundo gráfico ilustra a contribuição nas udanças pelos atributos dos trabalhadores, ou covariáveis, para a udança observada. Ele é obtido pela diferença entre a densidade arginal estiada das ulheres e a contrafactual co todos os atributos coo dos hoens: f*(w()) f*(w(), x(h)). De fora siilar, o terceiro gráfico, ostra a influência do retorno destes atributos para os trabalhadores, isto é os coeficientes, nas diferenças observadas das densidades dos gêneros. Isto é obtido pela diferença entre a densidade contrafactual co todos os atributos coo dos hoens e a densidade arginal estiada dos hoens: f*(w(), x(h)) f*(w(h)). Segundo Guiarães (2001), neste últio passo a contribuição dos coeficientes, não pode ser obtida utilizando a técnica da estiação sei-paraétrica desenvolvida por DFL. E contrapartida, a etodologia de MM perite a identificação da parte que não é explicada pela udança na distribuição das covariáveis, e pode ser atribuído à influência da udança nos retornos ao capital huano e outras covariáveis, na udança total. Analisando a Figura 9 podeos verificar que os coeficientes explica a aior proporção de ulheres e rendientos ais baixos. Se eliinaros o ipacto dos coeficientes (últio gráfico da figura), a diferença de densidades de rendientos entre hoens e ulheres seria coo o gráfico do eio da Figura 9, ao invés do prieiro gráfico. Neste gráfico do eio, veos que haveria ua enor concentração de ulheres nos log-rendientos ais baixos se as ulheres tivesse os esos retornos aos atributos pessoais que os hoens. Por outro lado, haveria ais ulheres nos rendientos ais altos se os diferenciais de retornos fosse eliinados. A partir do log-rendiento 4 (ou aproxiadaente R$2.200,00 por ês) as covariáveis não tê influência na diferença de rendientos. Já a diferença e favor das ulheres no intervalo do log dos rendientos entre três e quatro (entre R$800,00 e R$2.200,00 por ês), por sua vez, é explicado pelos atributos dos trabalhadores (ipacto covariáveis), as tabé se verifica ua parte sendo devida ao retorno destes atributos. Deve-se destacar que o efeito negativo da discriinação não é onotônico, pois há o intervalo de rendientos citado acia e que a eliinação dos diferentes retornos não irá auentar a proporção de ulheres e relação aos hoens. Para copletar a análise buscaos entender que atributos tê aior ipacto nos diferenciais entre as densidades de rendientos observados. Os gráficos seguintes da Figura 10 ostra os ipactos dos retornos dos atributos dos trabalhadores separadaente. Estes gráficos são obtidos plotando a diferença entre a densidade contrafactual das ulheres co apenas o atributo correspondente distribuído segundo os hoens e a densidade arginal estiada dos hoens: f*(w(), z(h) f*(w(h))). Sua interpretação é siilar ao terceiro gráfico da Figura 9: valores positivos indica que os retornos diferenciados para aquele atributo leva a u auento na proporção de ulheres naquele nível de rendientos. Valores positivos pode ser interpretados coo ua discriinação na reuneração daquele atributo contra as ulheres. 20
O prieiro gráfico da Figura 10 representa o retorno do atributo idade. Os gráficos seguintes representa os retornos do atributo escolaridade subdividida por níveis, sendo que, a constante representa nenhu ou enos de u ano de escolaridade. Podeos observar que a discriinação devida ao atributo idade é aior nos extreos da distribuição dos rendientos. 5 Por outro lado, há u trataento elhor para as ulheres nos salários édios, ebora este efeito seja relativaente pequeno. O atributo escolaridade apresenta diferentes padrões de acordo co os níveis. No prieiro nível (constante) não podeos caracterizar a discriinação para u intervalo especifico da distribuição. Há ua oscilação uito grande. Por outro lado, chaa a atenção coo os retornos à escolaridade são diferenciados contra as ulheres para os salários ais baixos dentro dos grupos de 4-7 anos de escolaridade (ensino fundaental incopleto), 11-14 e ais de 15 anos de escolaridade (nível superior copleto ou incopleto). Isto contribui para o deslocaento da distribuição das ulheres para a esquerda. Nestes níveis de escolaridade, ua redução no trataento diferenciado entre hoens e ulheres teria u ipacto significativo para as ulheres de rendientos ais baixos. Outra característica a todos os níveis de escolaridade, e diferentes graus, é a presença de possível discriinação no final da distribuição. Isto é, o retorno do atributo escolaridade (para qualquer nível) apresenta discriinação e relação às ulheres nos rendientos ais elevados, e particular para os níveis de édio incopleto e superior incopleto (8-10 anos e 11-14 anos, respectivaente). A diferença positiva das ulheres nos gráficos a partir do log-rendiento 3 pode caracterizar a presença de glass ceiling. Nestes níveis de rendiento, a equiparação dos retornos geraria ua redução da concentração de ulheres nestes níveis de renda, e relação aos hoens e u provável auento de seus rendientos. E sua, veos que os resultados obtidos indica a existência de diferenciais de rendientos que não pode ser explicados por diferenças de atributos observados, ao longo da distribuição de rendientos de hoens e ulheres. Estes diferenciais, que pode ser interpretados coo liites superiores de discriinação contra as ulheres, não são onotônicos ao longo da distribuição, ne siilares entre atributos. A heterogeneidade da discriinação entre atributos e e diferentes partes da distribuição de rendientos não pode ser inferido a partir de diferenças de édias das distribuições de hoens e ulheres trabalhadoras, ou seja, através da aplicação do étodo Oaxaca- Blinder de decoposição de diferenciais de rendientos. Desta fora, por exeplo, podeos estudar a possibilidade de existência de liites ao cresciento de rendientos feininos, pela coparação de distribuições de renda condicionais, sugerindo a existência do chaado glass ceiling contra as ulheres no Brasil. E adição veos que a redução da discriinação contra as ulheres pode ter o efeito de auentar a desigualdade de rendientos, pois os retornos aos atributos são ais heterogêneos entre os hoens. 5 Deve-se enfatizar que os gráficos da figura 10 não relaciona o nível do atributo ao nível de rendiento, e si o efeito do atributo na distribuição de rendientos entre hoens e ulheres. Por exeplo, ua diferença positiva no início do gráfico de idade não iplica que os rendientos das ulheres são ais baixos dado que elas são ais jovens do que os hoens. 21
Coentários Finais Este trabalho procurou analisar os conhecidos diferenciais de rendientos por gênero no Brasil, explorando não o conhecido diferencial édio, as si a possibilidade de crescentes diferenciais ao longo da distribuição de rendientos, o chaado glass cieling. Para isso, utilizaos a etodologia de Machado e Mata (2005), que consiste na estiação da equação de rendientos pelo étodo de regressão quantílica, que gera ua faília de coeficientes para a construção das respectivas densidades de hoens e ulheres. Baseado nas densidades estiadas conseguios fazer ua decoposição das diferenças destas densidade e duas partes: ua relativas as características individuais dos trabalhadores e outra relativa aos retornos destas características. Esta etodologia perite entender elhor o diferencial de rendientos édios atribuídos à discriinação na reuneração de atributos entre hoens e ulheres no Brasil e lançar luz sobre o efeito da discriinação sobre a desigualdade de rendientos entre trabalhadores no país de u novo ponto de vista. Os dados no Brasil, para 1999, indica que o diferencial de rendientos-hora édio de 10% para os hoens e relação às ulheres é bastante variável ao longo das distribuições de rendientos. O diferencial nos quantis pode variar de enos de 5% para os níveis baixos de rendientos e próxios ao percentil 80, para ais de 30% para os percentis ais altos. O diferencial é crescente até pouco depois da ediana, quando cai e volta a subir no final da distribuição. O cresciento no final da distribuição pode ser associado ao chaado glass ceiling. Nos Brasil, a questão interessante é o cresciento do diferencial até os rendientos edianos e seu forato de U invertido, excluindo os rendientos ais altos, onde o glass ceiling aparece co força. Pelas estiativas de regressão quantílica, conseguios separar o ipacto nos rendientos de hoens e ulheres ao longo da distribuição de rendientos para cada covariável, peritindo identificar qual atributo pessoal e e que parte da distribuição de rendientos há as aiores diferenças entre hoens e ulheres. Para a idade encontraos retornos crescentes para as ulheres, enquanto que para os hoens o coportaento é crescente até o sétio decil, onde passa a decrescer. Mas apesar desta queda, a diferença do retorno da idade entre hoens e ulheres é favorável aos hoens co exceção dos extreos da distribuição. Os retornos aos diferentes níveis de escolaridade apresentara u padrão de coportaento no qual podeos enfatizar três pontos: a enor desigualdade de rendientos, dentro dos níveis de escolaridades para ulheres, e relação aos hoens; a siilaridade de rendientos para salários baixos entre hoens e ulheres, dentro do nível de escolaridade, e o pequeno ganho de rendientos para ulheres ao longo dos decis da distribuição feinina, quando coparado co a distribuição dos hoens. Este rápido cresciento até próxio da ediana dos diferenciais dos retornos dos hoens e relação ás ulheres pode justificar o padrão de rendientos identificado acia. Existe diferenciais explicados apenas pelos coeficientes. E eles são bastante heterogêneos A novidade é que estes diferenciais são positivas para as ulheres para rendientos relativaente baixos, as negativos para rendientos ais altos. 22
De fora geral, encontraos retornos positivos para a educação na distribuição de rendientos, as conseguios diferenciar estes ipactos por níveis de escolaridade e as diferenças relativas ao gênero. Esta diferença de coportaento iplica que a escolaridade das ulheres contribui para a enor dispersão da distribuição de rendientos. Este resultado é consistente co o encontrado por outros autores que utilizara a etodologia de Machado e Mata (2004) e outros países, coo visto. Outra conseqüência dos diferentes retornos por níveis educacionais, é que aostras co trabalhadores ais educados ostra aior dispersão do que aostras de indivíduos enos educados. Este últio resultado nos proporciona alguas conclusões iportantes porque: não necessariaente aior educação iplica e ais igualdade na distribuição per capita da renda; e u ano adicional de escolaridade te ipactos diferentes sobre os rendientos para hoens e ulheres co o eso nível de educação. Por fi, tiveos a avaliação da prevalência no ercado de trabalho brasileiro do fenôeno conhecido na literatura econôica coo glass ceiling, isto é, a existência de ua barreira invisível para o cresciento do rendiento das ulheres nos níveis de rendientos ais altos. No exercício contrafactual, ao geraros as densidades epíricas, constataos ua queda abrupta na concentração de ulheres e relação aos hoens no final da distribuição de rendientos. E contrapartida, quando geraos a densidade contrafactual das ulheres se elas tivesse a distribuição de rendientos dos hoens, essa queda da concentração para os níveis ais altos não se verifica. Baseado nestes resultados obtidos construíos u gráfico de diferença das densidades epíricas, de fora que conseguios visualizar claraente a udança de coportaento da distribuição. A partir do decil 80 há u cresciento uito rápido da diferença relativaente aos outros quantis favorável aos hoens. A análise da discriinação propiciou averiguar coo a discriinação (entendido coo o diferencial não explicado de rendientos) ocorre para cada característica dos trabalhadores. A hipótese inicial de discriinação contra a ulher se confirou. A discriinação apresenta diferentes padrões para todos os níveis. Ua característica cou a todos os níveis de escolaridade é a presença de discriinação no final da distribuição, o que caracteriza a queda abrupta da concentração de ulheres na parte final da distribuição. E síntese parece haver indícios suficientes de que ocorre glass ceiling no Brasil. As estiativas de rendientos construídas pela etodologia de Machado e Mata (2004), possibilitara a construção de edidas de desigualdade, coo o índice L de Theil. As ulheres apresentara distribuição ais eqüitativa que os hoens. Os resultados obtidos ostrara aior desigualdade de rendientos para hoens que ulheres. Mas o exercício ais iportante foi obtido pelo índice de Theil calculado através do exercício contrafactual para o rendiento das ulheres. Co base nos rendientos das ulheres caso estas tivesse a distribuição dos hoens, encontraos u novo índice de Theil aior que os obtidos anteriorente, o que tabé gerou u auento no Theil entre-grupos. Ou seja, o desejo da redução da desigualdade entre gêneros pode gerar u conflito pelo desejo da redução da desigualdade da econoia coo u todo. 23
Coo sugestão de pesquisas futuras, está ua análise teporal dos diferenciais de rendientos ao longo de toda a distribuição. Por exeplo, pode-se identificar e que aneira a aior participação feinina ao longo dos anos 80 e 90 e a redução do diferencial édio de rendientos afetara a distribuição de rendientos feininos. O auento de rendientos édios feininos pode ter sido devido ao auento de toda a distribuição ou devido ao auento dos rendientos feininos ais altos. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS AIGNER, D. J. & CAIN, G. G. (1977). Statistical theories of discriination in labor arket. Industrial and Labor Relations Review, 30:175 187. ALBRECHT, J., BJÖRKLUND, A. and VROMANIS, S. (2001). There a Glass Ceiling in Sweden? Mieo. BARROS, R. P., RAMOS, L. (1992). Gender: Differences in brazilian labor arkets. Anais do XX Encontro Nacional de Econoia: 63 80. BARROS, R. P. e MENDONÇA, R. S. P. (1995). Os deterinantes da desigualdade no Brasil. Rio de Janeiro: Texto para Discussão, n. 377. BECKER, G. (1957). The Econoics of Discriination. The University of Chicago Press. BORJAS, George. (1996). Labor Econoics. New York, MacGraw-Hill. BULOW, Jerey and SUMMERS, Lawrence (1986). A Theory of Dual Labor Markets with Application to Industrial Policy, Discriination and Keynesian Uneployent. Journal of Labor Econoics, 4, pp. 376-414. BUCHINSKY, M. 1998. Recent advances in quantile regression odels - A practical guideline for epirical research. Journal of Huan Resources 33 (1): 88-126. CAIN, Glen C. (1976). The Challenge of Segented Labor Market Theories to Orthodox Theory: A Survey. Journal of Econoic Literature, 14, p. 1215-1257. CAVALCANTI T. e GUIMARÃES J. F. (1999). Labor Market Discriination: Quantile Regression Approach. Anais XXI Encontro Brasileiro de Econoetria, pp. 198-218. DINARDO J., FORTIN N. M. AND LEMIEUX T. (1996). Labor Market Institutions and the Distribution of Wages, 1973-1992: A Seiparaetric Approch. Econoetrica. 64(5). Septeber, pp. 1001-44. delarica, DOLADO, J. and LLORENS, V. (2005). Ceilings and Floors: Gender Wage Gaps by Education in Spain. IZA Discussion paper 1483. EHREMBERG, R.G. e SMITH, R.S. (2000). Moderna Econoia do Trabalho: Teoria e Política Pública. Rio de Janeiro, Makron. FITZENBERGER, B. and KURZ C. (1997). New Insights on Earnings Trends Across Skill Groups and Industries in West Gesany, Mieo, Universirat Konstantz. GUIMARÃES J. F. (2001). Changes in the earning Distribution in Brazil, 1986-1995: Huan Capital and Institutional Factors. Anais XXIII Encontro Brasileiro de Econoetria. GIUBERTI, Ana Carolina e MENEZES-FILHO, Naércio (2005). Discriinação de rendientos por gênero: ua coparação entre o Brasil e os Estados Unidos. Econoia Aplicada, vol.9, no.3, p.369-384. GREENE, Willian H (2000). Econoetric analysis. Fourth Edition, New York 24
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Figura 1 Reuneração Média a preços de Dez/03, segundo Gênero e Grau de instrução Brasil - 2002 Figura 2 Diferença de rendientos entre hoens e ulheres Figura 3 Box Plot Rendiento dos Gêneros 26
Figura 4 - Regressão Quantílica para ua distribuição co erros heterocedásticos Y θ = 0,90 θ = 0,50 θ = 0,10 X Figura 5 - Estiativas da Regressão Quantílica (intercepto e idade) Os gráficos abaixo apresenta as estiativas para cada covariável individual indicada. As linhas pontilhadas representa o intervalo de confiança de 95% e a linha horizontal a estiativa por ínios quadrados ordinários. Os gráficos à esquerda ostra as estiativas para as ulheres, dos hoens no centro e a diferença entre hoens e ulheres à direita. 27
Figura 6 - Estiativas da Regressão Quantílica (níveis educacionais) Os gráficos acia apresenta as estiativas para cada covariável individual indicada. As linhas pontilhadas representa o intervalo de confiança de 95% e a linha horizontal a estiativa por ínios quadrados ordinários. Os gráficos à esquerda ostra as estiativas para as ulheres, dos hoens no centro e a diferença entre hoens e ulheres à direita. 28
Figura 7- Estiativas da Regressão Quantílica (níveis educacionais) Os gráficos acia apresenta as estiativas para cada covariável individual indicada. As linhas pontilhadas representa o intervalo de confiança de 95% e a linha horizontal a estiativa por ínios quadrados ordinários. Os gráficos à esquerda ostra as estiativas para as ulheres, dos hoens no centro e a diferença entre hoens e ulheres à direita. 29
Figura 8 - Densidades Epíricas Densidades epíricas dos hoens (linha cheia), ulheres (linha pontilhada) e ulheres co a função de distribuição dos rendientos dos hoens (linha pontilhada ais fina). Log dos rendientos-hora no eixo horizontal Figura 9 - Mudanças nas Densidades A base de coparação se refere à diferença entre ulheres e hoens (f*(w()) f*(w(h)) 30
Figura 10 Retorno dos atributos individuais 31