DISTRIBUIÇÃO DA RENDA NO BRASIL EM Palavras-chaves: desigualdade, pobreza, equações de rendimento, distribuição de renda.

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1 DISTRIBUIÇÃO DA RENDA NO BRASIL EM Rodolfo Hoffmann 2 RESUMO Este trabalho analisa a distribuição da renda no Brasil e em seis regiões do país, utilizando os dados da PNAD de É examinada a distribuição da renda familiar per capita para toda a população, para os residentes na área rural e para famílias cuja pessoa de referência tem atividade principal na agricultura. Também é analisada a distribuição do rendimento das pessoas economicamente ativas e o rendimento de todos os trabalhos das pessoas ocupadas. Finalmente, são estimadas equações de rendimento para pessoas ocupadas em cada setor da economia Palavras-chaves: desigualdade, pobreza, equações de rendimento, distribuição de renda. INTRODUÇÃO Neste trabalho são analisados, sob vários ângulos, os dados sobre distribuição da renda no Brasil obtidos na Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios (PNAD) de Na próxima seção é analisada a distribuição do rendimento familiar per capita, considerando toda a população e dividindo o país em 6 regiões: Norte, Nordeste, MG+ES+RJ, SP, Sul e Centro- Oeste. A mesma análise é repetida considerando apenas as famílias com domicílio rural e apenas as famílias cuja pessoa de referência tem atividade principal na agricultura. Em seguida é examinada a distribuição da renda entre pessoas economicamente ativas com rendimento positivo. Finalmente é analisada a distribuição do rendimento de todos os trabalhos das pessoas ocupadas, incluindo uma análise dos fatores que condicionam esse rendimento, por meio do ajuste de equações de regressão múltipla. A PNAD não abrange a área rural da antiga região Norte. Consequentemente, a expressão Região Norte, neste trabalho, refere-se à população de Tocantins e das áreas urbanas de Rondônia, Acre, Amazonas, Roraima, Pará e Amapá. O mês de referência da pesquisa foi setembro de 1999, quando o salário mínimo era R$ 136,00. É importante ter em mente as limitações dos dados sobre renda nas PNADs. O questionário procura captar tanto os rendimentos em dinheiro como os pagamentos em espécie, mas não considera o valor da produção para autoconsumo, que pode ser um componente importante da renda real de pequenos agricultores. Também não se considera um outro rendimento implícito que é o valor de aluguel da casa própria usada pela família. Mas a principal causa de subestimação das rendas é a subdeclaração dos rendimentos, especialmente dos mais elevados. Ao examinar as várias medidas de posição da distribuição da renda no Brasil, apresentadas adiante, é necessário admitir que o valor verdadeiro possa ser 50% ou 100% maior. Dada a tendência de subdeclaração maior no caso dos rendimentos mais elevados, os dados das PNADs devem subestimar as diferenças regionais do país e as medidas de desigualdade da distribuição da renda. 1 Este trabalho, realizado com apoio do CNPq, atualiza, para 1999, as informações contidas em trabalho semelhante apresentado no XXXVIII Congresso Brasileiro de Economia e Sociologia Rural, Rio de Janeiro, agosto de Prof. do IE-UNICAMP, rhoffman@eco.unicamp.br

2 A DISTRIBUIÇÃO DO RENDIMENTO FAMILIAR PER CAPITA Na amostra da PNAD de 1999 há pessoas. Para cada uma delas o IBGE fornece um fator de expansão, que é o correspondente número de pessoas na população. Podese verificar, então, que aquela amostra representa uma população de pessoas. Para analisar a distribuição do rendimento familiar per capita vamos nos restringir às famílias residentes em domicílios particulares e com declaração do rendimento familiar, formando uma população de famílias com pessoas. Como pessoas da família são incluídas a pessoa de referência, o cônjuge, filhos, outros parentes e agregados, mas não são incluídos outros moradores do domicílio como pensionistas, empregados domésticos ou parentes de empregado doméstico. O rendimento per capita é obtido dividindo o rendimento familiar mensal pelo número de componentes da família. A tabela 1 mostra as principais características da distribuição do rendimento familiar per capita no Brasil e nas 6 regiões consideradas. O rendimento per capita médio no país não chega a R$ 255, variando de 141,0 no Nordeste a 367,9 reais no Estado de São Paulo. Apenas o Norte e o Nordeste têm rendimentos médios e medianos menores do que o Brasil como um todo. Tabela 1. Principais características da distribuição do rendimento familiar per capita no Brasil e em 6 regiões, de acordo com dados da PNAD de Estatística Brasil Norte (1) Nordeste MG,ES e Centro- SP Sul RJ Oeste Famílias (1 000) Pessoas (1 000) Pessoas/família 3,44 3,87 3,71 3,29 3,35 3,27 3,35 Rdmto/pessoa (R$) 254,6 183,4 141,0 274,4 367,9 290,3 274,3 Percentil 10 30,0 25,6 18,0 38,9 63,2 44,0 40, ,0 42,9 30,0 65,2 100,0 68,0 63, ,0 50,0 34,6 75,0 116,7 83,0 71, ,0 60,0 40,0 88,7 132,7 98,0 83, ,2 75,0 52,5 116,7 165,3 125,0 106, ,0 97,5 68,0 144,3 208,0 157,7 136, ,5 125,0 87,6 185,0 266,0 200,0 170, ,0 161,2 115,3 245,3 350,0 265,3 225, ,7 190,5 136,0 283,3 400,0 307,5 268, ,0 233,3 157,3 340,0 498,0 370,0 328, ,0 400,0 280,0 598,0 790,0 624,0 599, ,0 622,0 482,3 933, , , , , , , , , , ,0 % da renda total dos 40% mais pobres 7,8 8,9 8,1 9,1 10,2 9,4 8,7 50% mais pobres 12,3 13,6 12,4 13,8 15,3 14,2 13,1 20% mais ricos 63,9 62,2 65,6 62,0 59,0 61,0 64,4 10% mais ricos 47,4 45,7 51,0 45,8 42,4 44,7 48,8 5% mais ricos 33,7 32,3 38,3 32,5 29,3 31,5 35,0 1% mais ricos 13,3 12,6 16,5 13,1 11,0 11,8 14,1 Relação médias 10 + /40 24,2 20,6 25,2 20,2 16,7 19,1 22,5 Índice de Gini 0,600 0,579 0,615 0,576 0,544 0,566 0,597 T de Theil 0,723 0,669 0,824 0,676 0,575 0,636 0,746 (1) Exclusive área rural de RO, AC, AM, RR, PA e AP. A tabela mostra os valores dos decis, dos quartis e do 95 o e 99 o percentis. Note-se que a mediana é aproximadamente igual à metade da média, e que o 3 o quartil é semelhante à média. De acordo com os dados, pessoas com rendimento familiar per capita maior ou igual a 2

3 R$ 900 fazem parte do vigésimo mais rico da população, que se apropria de 33,7% da renda total. Se a curva de quantis de uma distribuição x nunca fica abaixo e fica, pelo menos em algum intervalo, acima da curva de quantis da distribuição y, diz-se que a distribuição x domina, em primeira ordem, a distribuição y. Pode-se verificar, na tabela 1, que a distribuição do rendimento familiar per capita no Nordeste é dominada pelas distribuições nas outras 5 regiões. O Norte domina o Nordeste, mas é dominado pelas outras 4 regiões. São Paulo domina as demais regiões. A região Sul domina MG+ES+RJ. A curva de quantis do Centro-Oeste se cruza com as curvas para a região Sul e para MG+ES+RJ. Observa-se, na tabela 1, que o Nordeste é a região com maior desigualdade e que SP e o Sul são as regiões com menor desigualdade. No Nordeste o rendimento médio dos 10% mais ricos é 25,2 vezes maior do que o rendimento médio dos 40% mais pobres. No Estado de São Paulo essa relação é igual a 16,7 e no Sul é 19,1. RENDIMENTO FAMILIAR PER CAPITA PARA DOMICÍLIOS RURAIS Do total de pessoas consideradas na tabela 1, mil (79,7%) residem em áreas urbanas e mil (20,3%) residem em áreas rurais, conforme delimitação fixada por ocasião do Censo Demográfico de Uma vez que o rendimento médio das pessoas residentes em áreas rurais (R$ 109,3) é muito mais baixo do que o das residentes em áreas urbanas (R$ 291,6), as primeiras ficam com apenas 8,7% do rendimento total declarado. A tabela 2 apresenta as principais características da distribuição do rendimento familiar per capita para os residentes em áreas rurais, no Brasil e nas regiões analisadas. Verifica-se que as distribuições no Nordeste e no Norte são dominadas, em primeira ordem, pelas distribuições nas outras quatro regiões. Mas não se pode afirmar que São Paulo domina as outras regiões porque o 99 o percentil no Centro-Oeste é maior do que o de São Paulo. Excluindo o Centro-Oeste, São Paulo domina as outras 4 regiões. A região MG+ES+RJ é dominada por São Paulo, Sul e Centro-Oeste. As curvas de quantis do Sul e do Centro-Oeste se cruzam pelo menos duas vezes. A desigualdade na área rural (G = 0,555 e T = 0,675) é menor do que na área urbana (G = 0,582 e T = 0,673). A desigualdade no país como um todo é ainda maior (G = 0,600 e T = 0,723) pois inclui a desigualdade entre áreas urbanas e rurais que, no caso do T de Theil, corresponde a 6,9% do total. RENDIMENTO PER CAPITA NA AGRICULTURA Nesta seção vamos examinar a distribuição do rendimento per capita para pessoas de famílias cuja pessoa de referência tem atividade principal na agricultura. Por simplicidade, vamos denominá-las famílias agrícolas. Trata-se de uma parte da população considerada na tabela 1, mas não se trata de um subconjunto da população considerada na tabela 2. 3

4 Tabela 2. Principais características da distribuição do rendimento familiar per capita na área rural do Brasil e em 6 regiões, de acordo com dados da PNAD de Estatística Brasil TO (1) Nordeste MG,ES e Centro- SP Sul RJ Oeste Famílias (1 000) Pessoas (1 000) Pessoas/família 3,81 3,83 4,04 3,69 3,68 3,52 3,42 Rdmto/pessoa (R$) 109,3 89,2 74,7 106,3 214,0 149,2 167,9 Percentil 10 17,5 11,7 14,3 21,3 39,1 27,2 28, ,3 22,0 22,2 33,6 63,3 45,0 45, ,2 27,2 25,6 39,2 70,0 50,2 50, ,5 31,0 29,0 45,3 81,6 60,8 56, ,0 40,6 36,6 58,7 100,0 80,0 68, ,2 54,2 45,6 72,2 125,0 100,0 84, ,0 68,0 56,3 92,0 150,0 124,0 105, ,5 84,4 70,0 114,5 187,2 150,0 135, ,4 95,3 81,6 133,3 216,7 170,3 150, ,0 116,6 95,0 142,5 260,0 198,0 180, ,5 173,8 136,0 204,0 390,0 283,3 300, ,0 286,0 193,3 300,0 634,0 400,0 529, ,0 532,0 513,0 626, ,0 944, ,0 % da renda total dos 40% mais pobres 9,8 9,4 11,2 12,0 11,1 11,6 9,8 50% mais pobres 14,9 14,7 16,7 18,2 16,5 17,6 14,4 20% mais ricos 59,1 59,4 57,0 52,1 59,3 54,3 63,8 10% mais ricos 44,0 43,6 41,6 36,2 44,3 38,6 50,1 5% mais ricos 32,3 31,5 31,0 24,6 32,8 27,4 38,1 1% mais ricos 15,2 14,3 15,6 9,5 16,3 11,9 16,1 Relação médias 10 + /40 17,9 18,5 14,8 12,0 16,0 13,3 20,3 Índice de Gini 0,555 0,558 0,528 0,483 0,543 0,503 0,588 T de Theil 0,675 0,662 0,641 0,450 0,677 0,515 0,770 (1) Na Região Norte o IBGE só levanta dados da área rural em Tocantins. A tabela 3 mostra as principais características da distribuição do rendimento familiar per capita nas famílias agrícolas. Nota-se que o rendimento médio (R$ 108,6) é semelhante ao rendimento per capita médio das famílias rurais (R$ 109,3). O subconjunto das famílias agrícolas com domicílio rural inclui mil pessoas cujo rendimento per capita é substancialmente menor: R$ 89,2. Isso significa, obviamente, que o rendimento médio é maior tanto para pessoas de famílias agrícolas urbanas como para pessoas de famílias rurais não-agrícolas. Nota-se, na tabela 3, que o Nordeste é a única região com rendimento mediano inferior ao valor correspondente ao país todo. Verifica-se, também, que no Brasil e nas regiões Norte e Nordeste o rendimento mediano não chega a meio salário mínimo. O rendimento médio em São Paulo é mais de três vezes maior do que o valor correspondente no Nordeste. Considerando os percentis apresentados na tabela 3, verifica-se que a distribuição no Nordeste é dominada, em primeira ordem, pelas distribuições das demais regiões e que São Paulo domina as demais regiões. As curvas de quantis do Sul e do Centro-Oeste se cruzam pelo menos duas vezes. A região MG+ES+RJ é dominada por São Paulo, Sul e Centro-Oeste. O Nordeste (que na tabela 1 apresentava a maior desigualdade) mostra, na tabela 3, os menores índices de desigualdade. 4

5 Tabela 3. Principais características da distribuição do rendimento familiar per capita para famílias cuja pessoa de referência tem atividade principal na agricultura, no Brasil e em 6 regiões, de acordo com dados da PNAD de Estatística Brasil Norte (1) Nordeste MG,ES e Centro- SP Sul RJ Oeste Famílias (1 000) Pessoas (1 000) Pessoas/família 3,93 4,56 4,28 3,78 3,59 3,45 3,55 Rdmto/pessoa (R$) 110,6 108,6 64,0 126,2 209,0 165,1 166,4 Percentil 10 18,0 18,3 14,0 22,7 45,3 27,5 32, ,2 29,0 21,0 34,0 62,5 44,7 45, ,6 33,3 24,4 40,0 68,0 50,0 51, ,1 38,3 27,2 47,7 80,0 59,7 57, ,3 50,0 34,0 60,0 96,7 75,0 70, ,0 62,5 42,5 74,0 119,2 97,5 85, ,7 78,0 52,0 94,0 138,7 123,0 104, ,0 97,1 64,4 120,0 175,2 153,0 135, ,7 110,0 73,0 136,0 200,0 177,3 153, ,0 126,4 88,0 153,0 236,2 204,0 183, ,0 192,5 127,3 250,0 400,0 312,0 300, ,4 336,5 170,0 375,0 736,0 510,0 515, , ,0 355,0 923, , , ,0 % da renda total dos 40% mais pobres 9,7 10,1 12,6 10,8 11,7 10,3 10,5 50% mais pobres 14,6 15,3 18,6 16,2 16,9 15,5 15,2 20% mais ricos 60,6 60,0 53,4 57,9 59,7 58,8 62,7 10% mais ricos 45,6 45,9 37,2 42,7 45,3 43,6 48,6 5% mais ricos 33,9 34,1 25,8 31,0 32,7 31,7 36,5 1% mais ricos 15,4 15,3 11,5 13,0 12,4 13,5 17,4 Relação médias 10 + /40 18,7 18,2 11,8 15,8 15,4 16,9 18,6 Índice de Gini 0,566 0,558 0,486 0,536 0,537 0,546 0,574 T de Theil 0,695 0,676 0,488 0,604 0,603 0,619 0,754 (1) Exclusive área rural de RO, AC, AM, RR, PA e AP. O RENDIMENTO DAS PESSOAS ECONOMICAMENTE ATIVAS A tabela 4 mostra as principais características da distribuição do rendimento de todas as fontes de pessoas economicamente ativas, no Brasil e nas 6 regiões analisadas. São consideradas apenas as pessoas economicamente com valor positivo para aquele rendimento, totalizando pouco mais de 63 milhões de pessoas. O rendimento médio corresponde a 4 salários mínimos e o rendimento mediano é igual a 2,1 salários mínimos. Como o 75 o percentil é ligeiramente maior do que 4 salários mínimos, conclui-se que quase três quartos da PEA com rendimento recebe menos do que 4 salários mínimos. De acordo com os dados, quem ganha mais de R$ 2.000,00 pertence ao vigésimo mais rico. Fazendo uma correção para a subestimação dos rendimentos, pode-se afirmar que quem ganhava mais de R$ 3.500,00 em setembro de 1999 estava entre os 5% mais ricos, que se apropriavam de aproximadamente um terço da renda total. E quem ganhava mais de R$ 2.000,00 pertencia ao décimo mais rico, que ficava com quase metade da renda total. 5

6 Tabela 4. Principais características da distribuição do rendimento das pessoas economicamente ativas com rendimento, no Brasil e em 6 regiões, de acordo com dados da PNAD de Estatística Brasil Norte (1) Nordeste MG,ES e RJ SP Sul Centro- Oeste Pessoas (1 000) Rdmto. médio 552,7 457,9 334,2 550,4 777,0 595,3 577,3 Percentil ,0 95,0 60,0 125,0 160,0 136,0 120, ,0 136,0 90,0 136,0 250,0 150,0 136, ,0 136,0 100,0 160,0 272,0 185,0 150, ,0 150,0 125,0 190,0 300,0 200,0 182, ,0 200,0 136,0 240,0 350,0 260,0 231, ,0 250,0 160,0 286,0 440,0 300,0 280, ,0 300,0 200,0 360,0 550,0 400,0 350, ,0 400,0 260,0 483,0 700,0 500,0 452, ,0 480,0 300,0 560,0 800,0 600,0 527, ,0 580,0 360,0 680, ,0 736,0 660, ,0 1000,0 610, , , , , , , , , , , , , , , , , , ,0 % da renda total dos 40% mais pobres 9,6 10,6 10,5 10,6 11,8 10,7 9,9 50% mais pobres 14,3 15,3 14,8 15,3 16,9 15,5 14,4 20% mais ricos 62,4 60,6 63,9 61,1 58,0 60,6 63,9 10% mais ricos 46,4 44,5 49,9 45,1 41,9 44,7 48,6 5% mais ricos 32,9 31,4 37,6 31,9 28,9 31,7 35,1 1% mais ricos 12,9 12,1 16,2 12,7 10,5 12,2 14,2 Relação médias 10 + /40 19,2 16,8 19,0 17,1 14,2 16,7 19,6 Índice de Gini 0,572 0,551 0,583 0,555 0,522 0,551 0,581 T de Theil 0,666 0,613 0,763 0,633 0,534 0,614 0,724 L de Theil 0,595 0,541 0,615 0,546 0,477 0,542 0,602 (1) Exclusive área rural de RO, AC, AM, RR, PA e AP. Há grandes diferenças regionais, verificando-se que o rendimento médio no Estado de São Paulo é mais do que 2,3 vezes maior do que o rendimento médio no Nordeste. Mas a desigualdade dentro das regiões é muito maior, fazendo com que na decomposição do T de Theil a desigualdade entre as 6 regiões corresponda a apenas 6,3% da desigualdade total. A desigualdade é maior no Nordeste e no Centro-Oeste (índice de Gini maior do que 0,58) e é menor em São Paulo (com índice de Gini igual a 0,522). O RENDIMENTO DAS PESSOAS OCUPADAS Tendo em vista a estimação das equações de rendimento, passamos a considerar as pessoas ocupadas com informação de valor positivo para o rendimento de todos os trabalhos, excluindo as pessoas sem informação de idade, escolaridade, posição na ocupação, cor ou tempo semanal de trabalho. São excluídas, também, as pessoas cujo ramo de atividade foi classificado como outras atividades, atividades mal definidas ou não declaradas e aquelas cuja posição na ocupação é trabalhador na produção para o próprio consumo, trabalhador na construção para o próprio uso e não remunerado. Não foram excluídas pessoas cujo rendimento na ocupação principal é nulo, desde que o rendimento de todos os trabalhos seja positivo. Na amostra da PNAD de 1999 há pessoas satisfazendo essas restrições, correspondendo a uma população de pessoas. Verifica-se que para essas pessoas o rendimento do trabalho principal corresponde a 96,1% do rendimento de todos os trabalhos. Este, por sua vez, representa 92,7% do 6

7 rendimento de todas as fontes (para pessoas com declaração do rendimento de todas as fontes). A tabela 5 mostra as medidas de posição e desigualdade da distribuição do rendimento de todos os trabalhos daquelas pessoas ocupadas, no Brasil e nas seis regiões analisadas. O rendimento médio no país é da ordem de 3,8 salários mínimos, e o rendimento mediano é pouco maior do que dois salários mínimos. Menos de um quarto da população tem rendimento maior do que o médio, pois o terceiro quartil (ou 75 o percentil) é R$ 500, menor do que a média. Considerando os percentis apresentados na tabela 5, verifica-se que a distribuição do rendimento de todos os trabalhos no Nordeste é dominada, em primeira ordem, pela distribuição nas demais 5 regiões. São Paulo domina as demais regiões. O Sul domina MG+ES+RJ. A curva de quantis do Sul cruza com a do Centro-Oeste que, por sua vez, cruza com a curva de MG+ES+RJ. A região Norte domina a Nordeste e é dominada pelas demais quatro regiões. Tabela 5. Principais características da distribuição do rendimento de todos os trabalhos de pessoas ocupadas (somente pessoas com rendimento positivo, utilizadas na estimação das equações de rendimento), no Brasil e em 6 regiões, de acordo com dados da PNAD de Estatística Brasil Norte (1) Nordeste MG,ES e RJ SP Sul Centro- Oeste Pessoas (1 000) Rendimento Médio 514,7 438,0 309,2 510,6 717,3 562,5 533,4 Percentil 10 90,0 80,0 50,0 118,0 150,0 120,0 110, ,0 136,0 80,0 136,0 230,0 150,0 136, ,0 136,0 100,0 150,0 260,0 180,0 150, ,0 150,0 110,0 180,0 300,0 200,0 180, ,0 200,0 136,0 220,0 350,0 250,0 220, ,0 240,0 150,0 272,0 400,0 300,0 272, ,0 300,0 200,0 350,0 500,0 400,0 340, ,0 400,0 250,0 450,0 650,0 500,0 430, ,0 450,0 300,0 500,0 800,0 600,0 500, ,0 548,0 350,0 600,0 900,0 700,0 600, ,0 950,0 600, , , , , , , , , , , , , , , , , , ,0 % da renda total dos 40% mais pobres 9,9 10,8 10,3 10,9 12,3 11,1 10,4 50% mais pobres 14,7 15,6 14,8 15,8 17,6 16,1 15,1 20% mais ricos 61,4 60,0 63,4 60,2 57,2 59,6 62,5 10% mais ricos 45,5 44,0 49,0 44,4 41,2 43,9 47,1 5% mais ricos 32,4 31,0 36,7 31,5 28,6 31,1 33,6 1% mais ricos 12,6 11,9 15,8 12,7 10,3 11,8 13,0 Relação médias 10 + /40 18,4 16,3 19,0 16,3 13,4 15,8 18,1 Índice de Gini 0,563 0,546 0,581 0,546 0,512 0,541 0,566 T de Theil 0,644 0,599 0,747 0,621 0,515 0,588 0,670 L de Theil 0,578 0,529 0,612 0,528 0,454 0,520 0,568 (1) Exclusive área rural de RO, AC, AM, RR, PA e AP. 7

8 EQUAÇÕES DE RENDIMENTO A variável dependente (Y) nas equações de rendimento é o logaritmo neperiano do rendimento de todos os trabalhos das pessoas ocupadas. O ajustamento das equações é feito por mínimos quadrados ponderados, usando o peso ou fator de expansão associado a cada pessoa da amostra como fator de ponderação. São consideradas as seguintes variáveis explanatórias: a) Uma variável binária para sexo, que assume valor 1 para mulheres. b) A idade da pessoa medida em dezenas de anos, e também o quadrado dessa variável, tendo em vista que Y não varia linearmente com a idade. A idade é medida em dezenas de anos apenas para evitar que os coeficientes sejam muito pequenos. Se os parâmetros para idade e idade ao quadrado forem indicados por β 1 e β 2, respectivamente, deve-se ter β 1 > 0 e β 2 < 0 e então o valor esperado de Y (e do rendimento) será máximo quando a idade da pessoa for igual a β 1 /( 2β2 ). c) Escolaridade, variando de 1 (no caso de pessoa sem instrução ou com menos de um ano de estudo) a 16 (no caso de pessoa com 15 anos ou mais de estudo). d) O logaritmo neperiano do número de horas trabalhadas por semana em todos os trabalhos. O coeficiente dessa variável é a elasticidade do rendimento em relação ao tempo semanal de trabalho. e) Quatro variáveis binárias para distinguir cinco posições na ocupação: empregado que não seja funcionário público ou doméstico (tomado como base), trabalhador doméstico, funcionário público estatutário (incluindo militar), conta-própria e empregador. f) Quatro variáveis binárias para distinguir cor: branca (tomada como base), indígena, preta, amarela e parda. g) Uma variável binária que é igual a 1 quando a observação se refere a pessoa de referência da família e é igual a zero nos demais casos. h) Cinco variáveis binárias para distinguir seis regiões: Nordeste (tomado como base), Norte, MG + ES + RJ, Estado de São Paulo, Sul e Centro-Oeste. i) Uma variável binária que assume valor 1 quando o domicílio é rural e valor zero quando o domicílio é urbano. j) Duas variáveis binárias para distinguir os setores de atividade (agricultura, indústria e serviços). O setor agrícola é tomado como base. A partir do coeficiente estimado de uma variável explanatória binária podemos obter a diferença porcentual entre o rendimento esperado na categoria tomada como base e o rendimento da categoria para a qual aquela variável binária assume valor 1. Se, por exemplo, o coeficiente para a binária de Região Sul for b, então o rendimento esperado das pessoas desta região supera o rendimento esperado das pessoas do Nordeste em 100[exp( b ) 1] %, já descontados os efeitos das demais variáveis explanatórias incluídas na equação de regressão. A tabela 6 mostra as equações estimadas para todas as pessoas ocupadas da amostra da PNAD com as informações necessárias e também equações separadas para os três setores da economia. Graças ao grande número de observações nas amostras utilizadas, quase todos os coeficientes são estatisticamente diferentes de zero ao nível de significância de 1%. Embora os coeficientes de determinação não ultrapassem 60%, podem ser considerados bons em comparação com os resultados normalmente obtidos no ajustamento de equações de rendimento. É importante lembrar que o rendimento das pessoas é condicionado por características pessoais de mensuração muito difícil (como ambição, tino comercial, etc) e também tem um grande componente aleatório. 8

9 Tabela 6. Equações de rendimento para pessoas ocupadas no Brasil, considerando o seu rendimento de todos os trabalhos, conforme setor de ocupação, de acordo com a PNAD de Variável Coeficiente para total agricultura indústria serviços Constante 1,1739 1,8794 1,2574 1,2454 Sexo feminino 0,3174 0,2884 0,3375 0,3211 Idade/10 0,6839 0,2909 0,7374 0,7687 (Idade/10) 2 0,0678 0,0296 0,0746 0,0768 Escolaridade 0,1015 0,0664 0,0980 0,1058 ln (horas trab./sem.) 0,4919 0,5522 0,5243 0,4869 Posição na ocupação: trab. doméstico 0, ,1976 conta-própria 0,0325 0,0132 ns 0,0970 0,0013 ns militar e func. públ. 0,2631-0,1587 0,2528 empregador 0,7267 1,0712 0,5733 0,7199 Cor: indígena 0,0135 ns 0,3533 0,0919 ns 0,0065 ns preta 0,1444 0,1677 0,1634 0,1336 amarela 0,1214 0,2253 0,1738 0,0910 parda 0,1281 0,1477 0,1192 0,1265 Pessoa de refer. na fam. 0,1890 0,1846 0,2173 0,1818 Região: Norte 0,1792 0,2937 0,1918 0,1695 MG + ES + RJ 0,2653 0,2687 0,3002 0,2612 SP 0,5369 0,6248 0,5696 0,5252 Sul 0,2861 0,2798 0,3111 0,3030 Centro-Oeste 0,3025 0,4524 0,2483 0,2976 Domicílio rural 0,1124 0,0949 0,1101 0,1229 Setor: indústria 0, serviços 0, R 2 0,592 0,436 0,558 0,596 n Nota: A sigla ns assinala os coeficientes que não são estatisticamente diferentes de zero ao nível de significância de 5%. Observa-se, na tabela 6, que o coeficiente de determinação da equação ajustada para o setor agrícola é substancialmente menor do que para os outros setores. Caberia investigar a possibilidade de incluir outras variáveis explanatórias, particularmente as informações sobre área dos estabelecimentos no caso das pessoas ocupadas na agricultura que são conta-própria ou empregadores. A tabela 7 mostra a contribuição marginal de cada fator para a soma de quadrados de regressão. Devido à colinearidade entre os fatores, a soma das suas contribuições marginais é muito menor do que 100%. A escolaridade se destaca como o fator mais importante, exceto na agricultura, onde a maior contribuição corresponde à posição na ocupação e a escolaridade fica em quarto lugar, depois de tempo semanal de trabalho e região. 9

10 Tabela 7. Contribuição marginal de cada fator para a soma de quadrados de regressão das equações de rendimento ajustadas. Fator Setor total agricultura indústria serviços Sexo 2,3 1,9 3,1 2,6 Idade 7,0 1,9 9,8 8,6 Escolaridade 20,1 7,2 26,6 22,9 Horas trab./semana 6,1 8,6 5,0 7,2 Posição na ocupação 4,8 13,4 3,7 4,6 Cor 0,5 1,3 0,8 0,5 Pessoa de refer. na fam. 0,9 1,1 1,6 0,8 Região 4,8 8,3 7,5 4,6 Situação do domicílio 0,2 0,5 0,3 0,2 Setor 1, Vamos nos limitar a comentar apenas alguns dos coeficientes apresentados na tabela 6. O coeficiente para sexo feminino na equação geral da tabela 6 indica que, depois de considerados os efeitos das demais variáveis explanatórias, o rendimento esperado das mulheres é 27,2% mais baixo do que o dos homens. A diferença é da mesma ordem de grandeza quando não se desconta o efeito das demais variáveis: a média geométrica dos rendimentos das mulheres é 30,0% menor do que a média geométrica dos rendimentos dos homens ocupados. A introdução da escolaridade contribui para aumentar o efeito de sexo, pois as mulheres têm, em média, 1,5 anos a mais de escolaridade. Entre os homens ocupados, 8,5% tem escolaridade igual ou maior do que 12 anos, enquanto entre as mulheres ocupadas essa proporção atinge 14,7%. Por outro lado, a introdução da variável pessoa de referência da família contribui para reduzir o efeito de sexo, uma vez que 71,7% dos homens e apenas 24,8% das mulheres pertencem a essa categoria. Com base em qualquer uma das quatro equações, estima-se que o rendimento atinge um máximo em torno dos 50 anos de idade. O coeficiente de escolaridade na equação geral indica que cada ano adicional nesta variável produz um acréscimo de 10,7% no rendimento esperado da pessoa. A elasticidade do rendimento em relação ao tempo semanal de trabalho está próxima de 0,5. Funcionários públicos estatutários e militares ganham, em média, 30,1% mais do que a categoria de empregados tomada como base, depois de descontado o efeito das demais variáveis incluídas na regressão. Como seria de se esperar, o diferencial é maior para empregadores: 106,8%. As diferenças são bem maiores quando não se desconta o efeito das outras variáveis. A média geométrica do rendimento de funcionários públicos estatutários e militares é 95,2% maior do que na categoria-base. No caso dos empregadores a diferença é de 255,1%. Uma das razões para isso é, certamente, o nível médio de anos de estudo completos: 6,9 para empregados, 10,6 para funcionários públicos estatutários e militares e 8,8 para empregadores. 10