ANÁLISE DE SOBREVIVÊNCIA - COX Arlan P. Alncar IME-USP Alssandra C. Gourlar FM-USP
Arlan P. Alncar Alssandra C. Goular - USP Modlo d Cox Modlo d rscos proporconas O rsco no mpo com varávl xplcava X é X X Exmplo para X=1 s fuma s não fuma Os rscos são proporconas a razão nr os rscos é 1 xp S ba=1.2, xp(1,2)=3.32, não o rsco d... Inrpr s X é numérca X, X xp( ), X 1
Arlan P. Alncar Alssandra C. Goular - USP Múlplo Para p varávs xplcavas 1 p X As varávs xplcavas não dpndm do mpo. () é o rsco basal sua forma não spcfcada => modlo smparamérco Inrpração dos parâmros: crs parbus
Arlan P. Alncar Alssandra C. Goular - USP Exmplo Lucma (KK) Lucma daa <- rad.abl("p://wb1.sp.mory.du/dklnb/alldaass/surv 2daass/andrson.da") nams(daa)<- c("","obo", "sx", "lwbc", "rupo") coxp(formula = Surv(, obo) ~ Grupo, daa = d, mod = "brslow") coxp(formula = Surv(, obo) ~ Grupo*lwbc, daa = d, mod = "brslow") modl2=coxp(formula = Surv(, obo) ~ Grupo + lwbc, daa = d, mod = "brslow") summary(modl2)
Arlan P. Alncar Alssandra C. Goular - USP Esmação A vrossmlança dpnd do rsco basal (). Vrossmlança Parcal Cox (1975) Probabldads condconas P( falar no mpo () uma fala m (), sóra aé ())= R X X T x xp R R xp são os mpos d fala R( ) são os m rsco no mpo x T xp x T xp x T
Exmplo Klnbaum Kln Rsco = X X fala fuma Barry 2 1 1 Gary 3 1 Harry 5 Larry 8 1 1 L Arlan P. Alncar Alssandra C. Goular - USP
Arlan P. Alncar Alssandra C. Goular - USP Empas Dsrbução Dals m Colosmo Golo p. 162 Assum-s qu os mpos são conínuos não á mpas. Convnção: Cnsuras ocorrm após as falas para dfnr as obsrvaçõs m rsco Vrossmlança aprox. Brslow Po Os smadors são assnocamn normas conssns sob condçõs d rulardad Tss assnócos como d Wald d Razão d Vrossmlanças valm com ds. Qu quadrado sob H.
Arlan P. Alncar Alssandra C. Goular - USP Esmação da função d rsco basal Para smar S() mos qu smar H (). S xp xp xp H xp u xpx u u du xpx xpx xpx H S u du O smador d Brslow(1972) é Hˆ x ˆ : lr l m xp
Arlan P. Alncar Alssandra C. Goular - USP Exmplo coxp(formula = Surv(, obo) ~ Grupo, daa = d, mod = "brslow") cof xp(cof) s(cof) z p Grupo 1.51 4.52.41 3.68.23 Lklood rao s=15.2 on 1 df, p=9.61-5 n= 42, numbr of vns= 3 > coxp(formula = Surv(, obo) ~ Grupo*lwbc, daa = d, mod = "brslow") Call: coxp(formula = Surv(, obo) ~ Grupo * lwbc, daa = d, mod = "brslow") cof xp(cof) s(cof) z p Grupo 2.355 1.54 1.681 1.41.16 lwbc 2.145 8.54.888 2.416.16 Grupo:lwbc -.342.71.52 -.658.51 Lklood rao s=43.8 on 3 df, p=1.63-9 n= 42, numbr of vns= 3
Esmad S()..2.4.6.8 1. Arlan P. Alncar Alssandra C. Goular - USP Probabldads d sobrvda ausadas Fxando lwbc= méda d lwbc Adusd Survval Curvs Tramn Placbo 5 1 15 2 25 3 35 Tm
Arlan P. Alncar Alssandra C. Goular - USP Ccando a proporconaldad dos rscos Rsíduos d Sconfld Para o índvíduo varávl xplcava q= 1,..., p: r q x q R R x q xp xp x ˆ x ˆ Esss rsíduos são padronzados, s*. s * ˆ md o fo da q-ésma xplcava no rsco. q q O ráfco dssa quandad m função do mpo (ou d ()) dv sr consan para rmos rscos proporconas. Nss ráfco é ncluda uma curva suavzada bandas d confança. Dals m Colosmo Golo
Ts d proporconaldad d rscos Um s para a pós d proporconaldad dos rscos para odas as covarávs com () usa sndo d= númro d falas, S*=dRI -1, R= rsíduos d Sconfld não padronzados I a marz nformação obsrvada. Sob H (proporconaldad), T ~ assnocamn Para cada covarávl x q, mos k d S I S T 2 * * 2 p 2 1 2 1 2 * ~ H n k q k qk k q I s d T Arlan P. Alncar Alssandra C. Goular - USP
Arlan P. Alncar Alssandra C. Goular - USP Exmplo Lucma cox.zp(modl2, ransform="dny") # dfaul ransform=km ro csq p Grupo.116.339.954 lwbc.391.6682.796 GLOBAL NA.6893.966 Conclusão: (para n rand) par(mfrow=c(2,1)) plo(cox.zp(modl2, ransform="dny"))
Ba() for lwbc -2 2 4 Ba() for Grupo -2 2 4 Arlan P. Alncar Alssandra C. Goular - USP Exmplo Lucma 5 1 15 2 Tm 5 1 15 2 Tm
Arlan P. Alncar Alssandra C. Goular - USP Rfrêncas Klnbaum Kln. Survval Analyss a slf larnn x. Sprnr. Colosmo Golo. Análs d sobrvvênca aplcada. Blucr.